S. G R Z Ę D Z IE L S K I
N a ogól w pracach dotyczących pow staw ania p o laryzacji św iatła gw iazd w ośrodku m iędzygw iazdow ym m ilcząco za k ła d a się, iż polary zacja p ow staje w obłokach III, względnie w gęstych kom pleksach II I i H I I , otaczających g ru p y gw iazd wczesnego ty p u . J e s t to konsekw encja fa k tu , iż gros m a terii m iędzygw iazdowej w ystęp u je w łaśnie w p ostaci pow yższych obszarów . O statnio w yniki sta ty sty c z n y c h opracow ań obserw acji po laryzacji skłoniły K. S e r k o w s k i e g o do w ysunięcia hipotezy, że n iezaniedbyw alny p ro cen t p o laryzacji pow staje w rozrzedzonym ośrodku H I I, istn iejący m m iędzy obło k am i H I, naw et w bardzo dużej odległości od gw iazd wczesnego ty p u (prom ień sfery S tróingrena w ośrodku o gęstości 0,1 ato m H n a cm3 w ynosi 600ps dla gw iazdy ty p u 0 5 ). N iniejsze uw agi poświęcone są próbie dyskusji ty lk o pew nych aspektów tego problem u.
O bserw ow ana p o lary zacja św iatła gw iazd — rozw ażania niniejsze p rz y jm u ją za p o d staw ę pow staw anie p o laryzacji w m echanizm ie D a v i s a - G r e e n s t e i n a [1] — zależy od: 1) w łasności o p ty czn y ch pyłków , 2) n atężen ia i rozkładu kierunków pola m agne tycznego, 3) gęstości i te m p e ra tu ry m a te rii m iędzygw iazdow ej, 4) te m p a procesu re lak sacji p ara m ag n e ty cz n ej.
W zw iązku z p u n k ta m i 1 i 2 ograniczym y się ty lko do uw ag n astęp u jący ch : W aru n ek u trz y m a n ia szybkich cząstek prom ieniow ania kosm icznego w obrębie G alak ty k i żąd a pola 10~7 — 10 6 gaussów również iw ośrodku m iędzyobłocznym . Mnożące się arg u m e n ty za istnieniem gazowej „korony" g alaktycznej ( P i k e l n e r , B a l d w i n , S p i t z e r , S z k ło w s k i) su g eru ją istnienie poza obłokam i H I pól m agnetycznych o
na-Z pracow ni i obserwatoriów 51
tę że n iu 10“ 7 — 10~6 gaussów. /jo n iz o w a n y ośrodek m iędzyobłoczny je s t praw dopodobnie silnie tu rb u le n tn y ; je d n ak ż e w ew n ętrzn ą tu rb u le n cję w y k az u ją również obłoki H I (3,5 km /sek z szerokości linii Ca+ i 2,3 km /sek z linii 21 cm [2]).
S topień niesferyczności pyłków je s t n ieznany; z obserw acji p o lary zacji m ożna j e dyn ie pośrednio w nioskow ać o pow iązaniu sto p n ia niesferyczności z natężeniem pola. Nie m a je d n ak pow odu przypuszczać, że p y ł w obszarze zjonizow anym w ykazuje in n y stopień niesferyczności niż w obszarze niezjonizow anym , zw łaszcza wobec procesu m ieszania m aterii m iędzygw iazdowej n a sk u te k tu rb u le n c ji i konw ekcji [3].
Jeżeli więc założyć, że średnio, p a ra m e try ch a ra k te ry z u ją c e n atężenie i s tru k tu rę po la m agnetycznego w obłokach H I, nie różnią się w sposób isto tn y od odpow iednich para m etró w dla ośrodka H I I, oraz, że w łasności optyczne i skład chem iczny p y łu nie zależy od ro d zaju obszarów, to stosunek p 2/p Ł — p o laryzacji pow stałej ty lk o w ośrodku II I I do p o laryzacji pow stałej ty lk o w obłokach II I — będzie zależał od w ydajności procesu relaksacji param ag n ety czn ej (k tó ra zależy od te m p e ra tu ry w ew nętrznej p y łk u i jego kątow ej prędkości obrotu), od ilości „dezorientujących" zderzeń z ato m am i gazu (k tó ra z kolei zależy od gęstości i te m p e ra tu ry kinetycznej gazu), wreszcie od ilości p yłu zaw artego w obłokach II I i ośrodku II I I. D la dalszych rozw ażań przyjm iem y, iż gęstość p y łu je st prop o rcjo n aln a do gęstości gazu. Je d y n y m arg u m en tem p rze m aw ia ją c y m za ty m założeniem je st jego p ro sto ta — w obec b ra k u p rzekonyw ających a rg u m entów pro i co n tra.
P rz y pow yższych założeniach
i 1- ^
u - 7 7 ^ ) ^
T a i, d//Ę)
P i j , t * ( l / j / r , ) W T <I2 ( i / j / T j )
gdzie i l, o znaczają drogi p rze b y te przez św iatło gwiazd odpow iednio w obłokacli H I i ośrodku H I I, Tai i T0t odpow iednie te m p e ra tu ry w ew nętrzne p yłku, zaś 7', i T.z te m p e ra tu ry kin ety czn e gazu w obłokach Ił 1 i ośrodku H I I ; 9 je s t stosunkiem p o te n cja łu p y łk u do średniej energii k in etycznej p ro to n u w ośrodku 11 I I. C zynnik (1 — cp)-1 uw zględnia fa k t, że w ośrodku H I I zakłócenia w idealnej o rien tacji osi obrotów pyłków w sto su n k u do po la spow odow ane są zderzeniam i z cząstk am i naładow anym i, co zm ienia efektyw ny przekrój n a zderzenia w p orów naniu z przekrojem w obłokach H I. D la te m p e ra tu ry ośrodka II I I rzędu 104°, (1 — <p)_1 = 0,37, p rz y czym p o te n cja ł p y łk u w y zn a czony został z w aru n k u stałości ła d u n k u n a pyłku.
W form ule ( 1) gęstość nie w y stęp u je; w ynika to stą d , iż średni odstęp czasu m iędzy dw om a kolejnym i zderzeniam i p y łk u z ato m am i gazu je s t odw rotnie propo rcjo n aln y do gęstości gazu (im w iększy je s t te n odstęp czasu ty m m niejsze są w jednostce czasu zm iany kieru n k u m om entu p ędu p yłku, a zatem ty m lepiej pyłek „trz y m a" się pola m agnetycznego, czyli ty m w iększa je s t polaryzacja), p rzyjęliśm y zaś, że ilość pyłu je s t pro p o rcjo n aln a do ilości gazu.
W edług v a n d e H u l s t a [2] liczba obłoków H I w ynosi 7 n a kps i z a jm u ją one 14% przestrzeni, co d aje 15 ps n a śred n ią w artość cięciwy, ja k ą tw orzy prom ień w i dzenia, p rzecinając sferyczny obłok. O trzy m u jem y zatem
I J l ^ 10 .
D la oceny sto su n k u T g J T g 2 należy rozw ażyć bilans energetyczny p y łk u w obłoku I I I i w ośrodku II I I . T e m p eratu ra p y łk u w yznaczona je s t przez zw iązek
OO
J
Qabs(x)na'i cu\dX +y E ^ ° l — J
Qaba(x)na!‘B('K, Tg)dXi ()
52
Z pracowni i obserwatorióww yrażający równość energii nabytej i straconej przez pyłek w 1 sekundzie. Qabs(x) ozna cza efektywny przekrój na absorpcję promieniowania o długości fali X = 2na/x, gdzie a jest geometrycznym promieniem pyłku, wyrażony w jednostkach przekroju geome trycznego, «x jest gęstością (na jeden A) rozrzedzonego promieniowania gwiazd w prze strzeni międzygwiazdowej i i (a, Tg) jest funkcją Plancka dla tem peratury pyłku Tg,
c zaś oznacza prędkość światła. Całkować należy w przedziale 0 < X < oo dla ośrodka H I I
zaś w przedziale 912A < X < oo dla obłoków II I. W yraz E'-ul opisuje efekt ogrzewa-i
nia pyłku przez zderzenia z atom am i wodoru, protonam i i elektronami.
Pisząc formułę (2) dla obłoków H I i dla ośrodka H I I otrzym ujem y po odjęciu stronam i
912A oo
J
Qabs(x)na2u\cdX — j Qabs (x)Tta2
[B(X, T02)—
B(X, T0l)]dX — V A E^°l .u o i
Rozwijając prawą stronę powyższego związku n a szereg względem A Tg = T0i — i urywając na wyrazach pierwszego rzędu (oznacza to, że \\ATg\/Ta <^1, co potwierdza się a posteriori) otrzym uje się formułę wiążącą A T g z wielkościami charakteryzującym i pole promieniowania i stan fizyczny m aterii międzygwiazdowej. Formalnie można to zapisać w postaci
= A, Ta+ A 2Tg ,
gdzie Aj Ta jest częścią różnicy 7V/2 — TUl powstałą n a skutek różnic pola promieniowania w obłokach H I i w ośrodku H II, zaś A2 Tg — częścią pow stałą n a skutek różnic tem pe ra tu r kinetycznych i stopnia jonizacji odpowiednich obszarów.
Oszacowanie AxTg zostało dokonane przy następujących założeniach: pyłki są dielektryczne, z 10°/0 domieszką substancji ferromagnetycznych,
pasm a „częstości własnych" dielektryku, w których absorpcja ma charakter m eta liczny (współczynnik załamania m 1,27 —■ 1,37*) leżą w obszarze 10[x < X < lOOu
w przedziale 0 < X < 912 A, który decyduje o wielkości At Tg współczynnik zała m ania ma postać 1,25 —0,10 i. Ocena części urojonej współczynnika załamania jest bardzo niepewna [4]; użyta wartość jest górną granicą części urojonej, dla zmajoryzo- wania wartości Aj Tg.
W rezultacie n a A, Tg otrzym uje się wyrażenie:
A1T„0= 9,5 x 1 0 - « ^ / Qab^ m d x . (3)
1 u ,, x
-jia-W"9
Z kolei, wyrażenie n a A2Ta wyprowadzone zostało przy założeniach następujących: masa pyłku jest stacjonarna,
w obłokach H I dom inują zderzenia z neutralnym i atom am i H, zaś w ośrodku H II zderzenia z protonam i i elektronami,
rozkład prędkości cząstek bom bardujących pyłek jest maxwellowski,
współczynnik akomodacji nie zależy od potencjału pyłku i dla wszystkich rodzajów cząstek jest równy jedności (oznacza to, że zderzenia są niesprężyste, zgodnie z danym i eksperym entalnym i dla powierzchni niemetalicznych w niskich tem peraturach [5]); pozwala to z kolei n a przyjęcie założenia, że
wszystkie bom bardujące elektrony rekoinbinują n a powierzchni pyłku z protonam i; nieznany jest rozkład prędkości cząstek opuszczających powierzchnię pyłku: przy jęto, że cząstki opuszczają pyłek z jednakową prędkością, odpowiadającą tem peraturze wewnętrznej pyłku.
Z pracowni i obserwatoriów
53
O puszczając p rzydługie nieco w yprow adzenia, o trzy m u je się — po zaniedbaniu w zględem jedności w yrazów rzęd u T g /T — zw iązek:
A Ta" — 2 7 x ip —a n ‘‘* 1 1 - 5 * ? / —1V 'al (4\ % 0 2 , 7 x 1 0 Tg*-a [ - 0’ 11 n p W J J * (4)
gdzie np oznacza ilość p rotonów w 1 cm3 w ośrodku H I I, zaś n u ilość atom ów w odoru w 1 cm3 w obłoku H I . W arto ść stałej ( = 20,11) w yznaczona je s t w pierw szym p rzy b li żeniu przez 9 , a za te m nie zależy od te m p e ra tu ry i gęstości.
W oszacow aniach liczbow ych p rzy ję to Tg = 15° (4) oraz u ży to d la opisu Qabs (x) p rzybliżonych form uł [6] stosow alnych dla x g > l. W naszym p rz y p a d k u (form uła (3)) p rzedział zm ienności a-ów przesuw a się od * > 21, d la a = 3 x 10~6 cm , do x > 2, dla a = 3 x 10"‘ cm (pow oduje to zależność A 1T g od a). J a k o u \ p rzy ję to oszacowanie L a m b r e c h t a i Z i m m e r m a n n a [7]; obarczone je s t ono praw dopodobnie d u żą n ie pew nością w ynikłą z niepew ności w oszacowaniu skoku lym anow skiego w w idm ach gw iazd.
K o rz y sta jąc z w yrażenia n a AyTg o trzy m u je się
Aj Ty0 = 0,30 dla a = 3 x 10-6 cm
0,12 l x l 0- ‘ cm
0,04 3 X 10~5 cm
D la pyłków o a = 10-5 cm i Tg = 30°, w zględnie Tg = 70,5, o trzy m u je się od p o w iednio A iT g = 0,01 i Aj Tg — 1,9.
J a k w iadom o, obłoki H I nie są izoterm iczne [8]. N a sk u te k w zajem nych zderzeń n a stęp u jący c h co około 107 la t, nagrzew ają się do te m p e ra tu ry 3000 — 5000°, b y n a stępnie ochłodzić się do te m p e ra tu ry 20— 30°. Z ak ład ając więc, że w ośrodku H I I o te m p e ra tu rz e 1 \ = 104° i gęstości %< = 0,1 zanurzone są obłoki H I o gęstości n ji rzędu 101 — 102 i te m p e ra tu rz e 7 \ w ahającej się w g ranicach 3 0 —3000° o trzy m u jem y z fo r m u ły (4) zakres w ah a n ia się w artości Aa 2'g:
\ 2\
m i/n p \ 30° 3000°
102 + 0,01 0,00
103 + 0,01 - 0,00
J a k więc w idać z pow yższych oszacowań, te m p e ra tu ra w ew nętrzna pyłków nie z a leży p rak ty c zn ie od ro d za ju obszaru, w k tó ry m z n a jd u je się pyłek. O znacza to , iż różnice w w ydajności procesu relaksacji param ag n ety czn ej b ęd ą zależały jed y n ie od stosunku prędkości kąto w y ch pyłków w ośrodku H I I i obłokach H I. W pływ tego sto su n k u n a w artość Pi/Pi opisuje w form ule (1) czynnik ( l / | / 2' , ) / ( l / j / 211).
Ze w zględu n a te rm o staty cz n e działanie jonów O I I , O I I I , N I I , itd ., te m p e ra tu ra ośrodka H I I nie będzie podlegała praw dopodobnie z b y t dużym w ahaniom . Możemy więc p rzy ją ć, że ( l / j / T j ) ^ 1/100. T em p e ra tu ry obłoków H I zm ieniają się n a to m ia st o czynnik rzęd u 102. J a k o fu n k cji rozk ład u te m p e ra tu r obłoków H I m ożna użyć fu nkcji opisującej zm ienność w czasie te m p e ra tu ry jednego obłoku. P rzebieg tej fu n k cji zależeć będzie od w ydajności procesów chłodzących w obłoku H I, k tó re z kolei określone są przez obfitości jonów C+ , S i+ , F e + i ew entualnie m olekuł H 2. O pierając się n a w ynikach
54
7j pracowni i obserwatoriówS e a t o n a [9] odnośnie do problem u ochładzania się obłoku H I o m i = 10 i s ta n d a r dow ym składzie chem icznym , o trzy m u je się
( l / j / r i ) *<0,054 czyli
(1 - ę ) - ‘ ( l / | / T , ) / ( 1 / r ''/ ', ) ^ 0 , 0 7
,
O statecznie więc z form uły (1)
PtlPi ««0,7 .
T ru d n o je s t ocenić dokładność ]>owyższego oszacow ania. A b stra h u ją c je d n a k od flu k tu a c ji w n atężen iu i rozkładzie kierunków pola m agnetycznego, k tó re w zasadzie m ogą w ynik pow yższy zm ienić o kilka rzędów wielkości, m ożna pokusić się o podanie przedziału, w k tó ry m praw dopodobnie w artość p j p t będzie się zaw ierać.
W y d a je się, że 10 je s t do ln ą g ran icą sto su n k u ia/Zx: w szczególności K a h n [8] ocenia Ł!/i1f&25. N iepew ność sto su n k u (1 / V2)/ ( l/] / T t ) je s t rzędu cz y n n ik a 2. G ęstość p ro m ie niow ania u \ w przedziale 0 — 912
A
może by ć.o czynnik 10 w iększa; z w y jątk iem je d n a k bardzo chłodnych pyłków — nie zm ieni to w w yczuw alny sposób stosunku T 0l/Tg2; podobnie zm ian a n p w form ule (4) o czynnik rzędu 10 nie w płynie (z w y jątk iem obsza rów o n h = 104 i rL\ = 3000°) n a stosunek T gi/ T a2. N ajw iększą niepew nością obarczona je s t hip o teza stałości sto su n k u gęstości p y łu do gęstości gazu. P rz y jm u ją c, że w ośrodku H II stosunek ten m oże być 10 ra z y m niejszy niż w obłokach I I I , o trzy m u jem y w końcu, iż w artość p j p i z a w a rta je s t w przedziale0,035 < i )j < 3,5 .
Pi
W konkluzji więc m ożem y stw ierdzić, iż w spółczesne d an e o m a terii m iędzygw iazdo- wej nie w yk lu czają hipotezy, że znaczny ułam ek obserw ow anej polary zacji pow staje w z jonizow anym ośrodku m iędzyobłocznym .
L IT E R A T U R A
[1] L. D a v is , J . L . G r e e n s t e i n , A p. J . 114, 206, 1951.
[2] II. C. v a n d e H u l s t , R eferat n a 3 sym pozjonie gazodynam iki kosm icznej w C am bridge, Mass. 1957.
[3] R . C a y r e l, E . S c h a t z m a n , A nn. d ’Ap. 17, 555, 1954. [4] H . C. v a n d e H u l s t , Roch. A str. U tre c h t 11, P a r t 1, 1946. [5] H . C. v a n d e H u l s t , Recli. A str. U trec h t 11, P a r t 2, 1949. [6] H . C. v a n d e H u l s t , L ig h t S catterin g by Sm all P articles, 1957.
[7] H . L a m b r e c h t , H. Z i m m e r m a n n , M itt. U niv. Sternw . zu J e n a . No 14, 1955. [8] F . D. K a h n , Gas D ynam ics of Cosmic Clouds, 1955, pg 60—69.