4. D OBÓR ELEMENTÓW TORÓW GŁÓWNYCH
4.2.2. Obciążalność długotrwała prądem ciągłym
Właściwy dobór przekroju przewodu szynowego na obciążalność długotrwałą prądem ciągłym polega na określeniu maksymalnego prądu roboczego Imax i doborze takiego przekroju przewodu szynowego, którego dopuszczalna obciążalność długotrwała Idop spełnia warunek:
Idop≥Imax (4.15) Obciążalność długotrwała prądem ciągłym zależy od następujących czynników:
• warunków środowiskowych,
• materiału przewodu,
• przekroju przewodu,
• budowy przewodu (szyna płaska pręt, rura ceownik, linka),
• usytuowania szyny w rozdzielni (szyny biegnące poziomo mają większą obciążalność niż biegnące pionowo, szyny poziome ustawione dłuższym bokiem przekroju poprzecznego pionowo mają większą obciążalność niż ułożone na płask),
• rodzaju prądu (zjawisko naskórkowości i zbliżenia przy prądzie zmiennym),
• stanu powierzchni przewodu (surowa lub malowana, dla przewodu malowanego obciążalność prądowa jest większa ze względu na lepsze warunki oddawani ciepła do otoczenia).
Określenie obciążalności długotrwałej prądem ciągłym polega na przeprowadzeniu obliczeń cieplnych, mających na celu ustawienie dla określonych warunków użytkowania wartości prądów, dla których nie zostanie przekroczona dopuszczalna długotrwale temperatura przewodu. Obliczeń takich nie przeprowadza się każdorazowo przy projektowaniu rozdzielni, lecz korzysta się z gotowych tabel sporządzonych na podstawie obliczeń i pomiarów. Stosowne tabele zawiera Zarządzenia Ministra Górnictwa i Energetyki z dnia 17 lipca 1974 r. w sprawie doboru przewodów i kabli do obciążenia prądem elektrycznym [131]. Podawane w tabelach obciążalności dopuszczalne przewodów szynowych giętkich Idop określone są przy założeniu temperatury dopuszczalnej długotrwale przewodu 80 °C i następujących temperatur otoczenia:
• dla rozdzielni napowietrznych w okresie letnim (IV÷X) +30 °C,
• dla rozdzielni napowietrznych w okresie zimowym (XI÷III) +20 °C,
• dla rozdzielni wnętrzowych +25 °C.
Ponadto dla rozdzielni napowietrznych uwzględnia się:
• w okresie letnim wiatr o prędkości 0,5 m/s i nagrzewanie przewodu przez słońce,
• w okresie zimowym jedynie wiatr o prędkości 0,5 m/s.
Poniżej przedstawiono tabl. 4.7 zaczerpniętą z [131] obciążalności długotrwałej przewodów gołych miedzianych, aluminiowych i stalowo-aluminiowych.
Dla przewodów szynowych sztywnych ze względu na sposób sporządzania tabel dopuszczalnego obciążenia warunek (4.15) przyjmuje postać:
k Idop≥Imax (4.16)
gdzie:
• k - iloczyn współczynników uwzględniających odstępstwo od warunków, dla których sporządzono tablicę.
Przykład tabeli obciążalności dla przewodów szynowych sztywnych przedstawiono w tabl. 4.8.
Tablice obciążalności dla przewodów szynowych sztywnych sporządzone są dla następujących warunków:
• temperatura otoczenia wynosi 25 °C,
• szyny są ułożone poziomo,
• większa ściana boczna szyny ustawiona jest pionowo,
• określony jest odstęp w świetle szyn wielopasmowych (dla szyn wykonanych z płaskownika równy jest grubości szyny),
• malowane są tylko zewnętrzne powierzchnie szyn wielopasmowych.
Wartości współczynników uwzględniających odstępstwa od podanych warunków podane są w odpowiednich tabelach Zarządzenia [131].
Tabl. 4.7. Obciążalność długotrwała przewodów gołych miedzianych (D, L), aluminiowych (AL) i stalowo-aluminiowych (AFL) wg [131].
Przewody zastosowane w przestrzeniach zewnętrznych Przewody zastosowane w
pomieszczeniach o temperaturze obliczeniowej
otoczenia - +25 °C
w okresie od kwietnia do października
w okrasie od listopada do marca
Przekrój znamionowy Miedziane Aluminiowe Stalowo- aluminiowe Miedziane Aluminiowe Stalowo- aluminiowe Miedziane Aluminiowe Stalowo- aluminiowe
[mm2] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 35 - - 55 - - 66 - -
6 40 - - 75 - - 80 - -
10 65 - - 100 - - 110 - -
16 90 75 75 135 110 90 150 125 105
25 120 95 100 175 140 120 200 180 140
35 150 120 125 220 175 145 250 200 175
50 190 155 160 275 220 170 315 255 220
70 240 195 200 340 275 290 390 315 326
95 300 240 250 415 340 350 480 390 395
120 350 280 300 480 385 410 555 445 475
150 400 330 350 645 445 470 630 515 550
185 470 380 405 640 510 535 740 595 630
240 570 455 480 755 605 645 880 705 735
300 665 540 565 850 710 740 990 830 850
350 -. - 635 - - 810 - - 950
400 - - 695 - - 880 - - 1035
525 - - 830 - - 1030 - - 1220
670 - - 975 - - 1210 - - 1430
675 - - 980 - - 1220 - - 1450
775 - - 1085 - - 1330 - - 1570
840 - - 1150 - - 1450 - - 1670
Tabl. 4.8. Obciążalność długotrwała przewodów szynowych aluminiowych płaskich przy prądzie przemiennym i temperaturze obliczeniowej +25 °C wg [131]
Obciążalność długotrwała przewodów szynowych [A]
łączonych przez spawanie łączonych przez docisk malowanych niemalowanych malowanych niemalowanych
liczba szyn liczba szyn liczba szyn liczba szyn Wyróżnik 4.2.3. Wytrzymywanie skutków cieplnych prądu zwarciowego
Wybrany przekrój przewodu (szyny) sprawdzamy na wytrzymywanie skutków cieplnych prądu zwarciowego. Sprawdzenia dokonujemy w oparciu o normę PN-EN 60865-1:2002(U) [103].
Przedstawiony w normie sposób sprawdzenia oparto na następujących założeniach upraszczających proces nagrzewania przewodu prądem zwarciowym:
• pomija się wpływ zbliżenia (wpływ magnetyczny pobliskich równoległych przewodów),
• przyjmuje się liniową charakterystykę zmiany rezystancji w funkcji temperatury,
• przyjmuje się stałą wartość ciepła właściwego przewodu,
• zakłada się adiabatyczny charakter nagrzewania.
Przyjęcie pierwszego założenia o pominięciu zjawiska naskórkowości, tzn. przyjęcia, że prąd jest rozłożony równomiernie w całym przekroju przewodu ogranicza zastosowanie tej metody do sprawdzania przekrojów nieprzekraczających 600 mm2. Ostatnie założenie, że straty cieplne z przewodu do otoczenia są bardzo małe uznaje się za słuszne nawet w przypadku powtarzających się zwarć z krótkimi przerwami bezprądowymi np. przy szybkim SPZ.
W celu określenia stopnia nagrzania przewodu zmieniający się w czasie rzeczywisty prąd zwarciowy zastępujemy zwarciowym prądem cieplnym Ith zgodnie ze wzorem:
(4.17) n
m I
Ith = k′′ ⋅ +
gdzie:
• m - współczynnik uwzględniający wpływ zmian składowej nieokresowej prądu zwarciowego na nagrzewanie się przewodu,
• n - współczynnik uwzględniający wpływ zmian składowej okresowej prądu zwarciowego na nagrzewanie się przewodu,
• I ′′k - wartość skuteczna składowej okresowej początkowej prądu zwarciowego.
Współczynnik m wyznacza się w oparciu o rys. 4.14 w funkcji:
• czasu trwania zwarcia Tk,
• współczynnika udarowego prądu zwarciowego κ.
Współczynnik n wyznacza się w oparciu o rys. 4.15 w funkcji:
• czasu trwania zwarcia Tk,
• stosunku
k k
I
I ′′ , przy czym Ik jest wartością skuteczną ustalonego prądu zwarciowego.
Rys. 4.14. Współczynnik m uwzględniający wpływ zmian składowej nieokresowej prądu zwarciowego na nagrzewanie się przewodu
0.1 1 10 100 1.103
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 1.98 2
4.343×10−4 m1j( ) m2j( ) m3j( ) m4j( ) m5j( ) m6j( ) m7j( ) m8j( ) m9j( ) m10j( )
500
0.5 j
m
95 ,
=1 κ
1,8 1,7 1,6 1,5
1,4 1,3 1,2 1,1
f . Tk 1,9
Rys. 4.15. Współczynnik n uwzględniający wpływ zmian składowej okresowej prądu zwarciowego na nagrzewanie się przewodu
Dla zwarć odległych 1 I I
k k′′ =
, a zatem n=1. W normie [103] współczynniki m oraz n są podane także w formie analitycznej:
• współczynnik m
(4.19)
przy czym:
(4.20)
(4.21)
W przypadku stosowania automatyki SPZ o krótkich czasach przerwy beznapięciowej, zastępczy cieplny prąd zwarcia oblicza się ze wzoru:
(4.22)
(4.23)
Wytrzymałość cieplną przewodów szynowych, ze względu na adiabatyczny charakter zjawiska określa się niezależnie od jego przekroju podając gęstość znamionowego prądu krótkotrwałego wytrzymywanego w zależności od materiału przewodu i jego temperatury w momencie wystąpienia zwarcia υa dla czasu trwania zwarcia Tkr=1 s oraz różnych temperatur przewodu na końcu zwarcia υe. Norma zaleca przyjmować najwyższe temperatury przewodu przy zwarciu:
• dla przewodów Cu, Al i stopów Al 200 °C,
• dla przewodów stalowych 300 °C.
Wytrzymałość cieplna gołych przewodów szynowych podczas zwarcia jest dostateczna, gdy gęstość zastępczego cieplnego prądu zwarciowego spełnia zależność:
+
(4.24)
Rys. 4.16. Zależność gęstości znamionowego prądu krótkotrwałego wytrzymywanego (Tkr=1 s) od temperatury przewodu:
a) dla przewodów:
• linie ciągłe - przewody miedziane,
• linie przerywane - płaskowniki ze stali niestopowej i linki stalowe, przewody z aluminium, ze stopów aluminium oraz linki stalowo-aluminiowe.
b) dla przewodów: aluminiowych, AFl oraz alloyowch.
k thr kr
th T
S T S ≤
(4.25) gdzie:
• A - przekrój przewodu w [mm2],
• Sth - gęstość zastępczego cieplnego prądu zwarciowego w
• Sthr - dopuszczalna gęstość prądu zwarciowego odczytana z rys. 4.16.
Dopuszczalną gęstość prądu zwarciowego można wyznaczyć z wzorów:
(4.26)
(4.27)
Występujące w powyższych dwóch wzorach dane materiałowe są podane w tabl. 4.9.
Jeżeli temperatura otoczenia jest inna niż 20 °C to trzeba to uwzględnić we wzorze 4.27.
W postanowieniach już nieaktualnej normy PN-90/E095925 było pozwolenie na uproszczenie i złagodzenie warunków doboru poprzez przyjęcie:
• temperatury przewodu przed zwarciem równej 50 °C,
• najwyższej temperatury przewodu podczas zwarcia równej 300 °C, jeżeli nie powoduje to uszkodzenia materiałów izolacyjnych stykających się z przewodem,
co umożliwia przyjęcie znamionowej gęstości prądu krótkotrwałego wytrzymywanego równej:
• dla przewodów miedzianych 175 A/mm2,
• dla przewodów aluminiowych 95 A/mm2.
Tabl. 4.9 Dane materiałowe potrzebne do wyznaczania dopuszczalnej gęstości prądu zwarciowego Symbol Jednostka Miedź Aluminium, stopy aluminium oraz
linki stalowo-aluminiowe Stal
c 390 910 480
8900 2700 7850
56*106 34,8*106 7,25*106
0,0039 0,004 0,0045 A