Obliczenia dla rzeczywistego gazu barionowego (czyli dla materii jądrowej o gęstościach ponadjądrowych) przy dość problematycznym założeniu uniwersalności oddziaływań między

dwoma barionami prowadzili w dalszym ciągu i inni autorzy. L a n g e r i R o s e n (1970) w

rachunkach swych (które nie były prowadzone w sposób samouzgodniony) zaadaptowali

potencjał nielokalny L e v i n g e r a i S i m m o n s a. Oto otrzymane przez nich progi

stabilności kolejnych barionów: 2,6 • 1014 g/cm- 3 ( 2 - ), 4,2 • 1014 g/cm- 3 (A°),

4,45 • 1014 g/cm- 3 (A- ), 9,28 • 1014 g/cm- 3 (E °), 1,21 ,1015 g/cm- 3 (A°). Następną w

kolejności chronologicznej analizę gazu barionowego zawdzięczamy B u c h l e r o w i i

I n g b e r o w i (1971), którzy posługiwali się potencjałem nielokalnym wyprowadzonym w

fenomenologicznej teorii oddziaływania mezon-nukleon ( I n g b e r 1968; I n g b e r i

P o t e n z a 1970). Potencjał ten dopasowany był do takich danych, jak przesunięcia fazowe

dla nukleonów, moment kwadrupolowy deuteronu i energia wiązania normalnej materii

jądrowej, autorzy zaś zajęli się przedziałem gęstości od 0,42 • 1014 do 6,11 • 1014 g/cm- 3 .

Choć w rozważaniach swych ograniczyli się do pięciu składowych (n, p, e ~ , ii~ i ir—), a piony

potraktowali jako swobodne (co na pewno jest niedopuszczalne przy tak niskich gęstościach,

jakie analizowano), uczynili zasadniczy krok pod względem metodycznym. Polegał on na

skorzystaniu z warunku samouzgodnienia (tak istotnego w problematyce wielu ciał). Stężenie

każdego rodzaju cząstek należy od obecności wszystkich pozostałych cząstek, a nie tylko od

średniej gęstości materii. Wyniki analizy B u c h l e r a i I n g b e r a podsumowuje rys. 34.

Do wyników ilościowych uzyskanych zarówno w tej jak i w wielu następnych (a tym bardziej

w poprzednich!) pracach nie należy przywiązywać zbyt wielkiej wagi. Przytaczane przez nas

wykresy wskazywać mają raczej na kierunki zmian (progów i stężeń) przy uwzględnianiu

różnych czynników, eliminacji uproszczonych założeń, nie stanowią natomiast alternatywnych,

a priori dopuszczalnych wariantów o jednakowej wartości teoretycznej.

2 7 8 B. Kuchowicz

* 6

Rys. 34. Zależność stężeń n kilku odmian cząstek od stężenia n ^ w g B u c h l e r a i I n g b e r a (1970). Oznaczenia i jednostki jak na rys. 33; obie skale - logarytmiczne

Rys. 35. Skład materii hadronowej przy różnych gęstościach ( P a n d h a r i p a n d e i G a r d e 1972). Oznaczania i jednostki jak na rys. 33; obie skale - logarytmiczne

Ekstremalne stany materii w astrofizyce. Cz. V 2 7 9

Rys. 36. Skład materii hadronowej przy różnych gęstościach dla oddziaływania I ( B e t h e 1974). Oznaczenia i jednostki jak na rys. 33; obie skale - logarytmiczne

Rys. 37. Skład materii hadronowej przy różnych gęstościach dla oddziaływania II (B e t h e 1974). Oznaczenia i jednostki jak na rys. 33; obie skale — logarytmiczne

280

P a n d h a r i p a n d e (1971) zajął się zagadnieniem składu cieczy barionowej, stosując metody teorii wielu ciał i biorąc pod uwagę następujące możliwe składniki cieczy: e ~, n ~ , n,

p, 2, A, A. Dla oddziaływ ań pom iędzy dwoma barionami przyjął potencjały centralne. W

dwóch pierwszych wariantach (modele A i B) b y ł to uniwersalny potencjał oddziaływania m iędzy dowolnymi dwoma barionami. O niesłuszności tego założenia świadczy najlepiej nie­ istnienie stanu związanego nukleon-hiperon. Oddziaływanie pom iędzy hiperonem a nukleonem (i chyba także pom iędzy dwoma hiperonami) musi być słabsze niż pom iędzy dwoma nukleonami. Chcąc uwzględnić jakoś ten fakt, P a n d h a r i p a n d e rozważał też wariant C, w którym przyciąganie zmniejszone zostało do 1/10 swej wartości, gdy w oddziały­ waniu uczestniczył hiperon. Współczynnik liczbowy 1/10 w zięty b y ł „z sufitu” , jedynie dla prześledzenia w pływ u, jaki osłabienie oddziaływania m iędzy barionami mieć będzie na właściwości materii nadgęstej.

O kazało się, że energia liczona na cząstkę zachowuje się dość dziwnie w modelach ,4 i B, zmniejszając się ze wzrostem gęstości, co by wskazywało na ujemne ciśnienie. Tak dziwnego zachowania nie przejawia materia w modelu C, który wydaje się bardziej odpowiadać rzeczy­ wistości. Zależność stężeń różnych cząstek od postaci potencjału przebadali P a n d h a r i - p a n d ę i G a r d e (1972), którzy wprowadzili dodatkow o siły tensorowe. Otrzymany przez nich skład materii hadronowej przy różnych gęstościach przedstawia rys. 35.

Energia przypadająca na barion jest w modelu C nieco niższa niż dla uk ład u czysto neutro­ nowego; nie zmienia to jednak w sposób poważny relacji pom iędzy ciśnieniem a gęstością energii. Wydaje się wskazywać, że obecność hiperonów może być m ało istotna dla w y­ znaczenia masy i promienia gwiazdy neutronowej.

B e t h e i J o h n s o n ( B e t h e 1974; B e t h e i J o h n s o n 1974) dokonali m ody­ fikacji standardowego potencjału Reida, wprowadzając tzw. potencjał B J (patrz tab. 5 w cz. IV), który zastosowali do analizy materii handronowej przy gęstościach od 3 • 10*4 g/cm - 3 do ok. 1016 g/cm - 3 . Posługiwali się przy tym m etodą, którą rozwinął uprzednio P a n d h a ­ r i p a n d e i rozważali kilka wariantów oddziaływania, różniących się nieco m iędzy sobą takim i szczegółami, jak wartość liczbowa i zasięg sił odpychających (przy m ałych odleg­ łościach m iędzy dwoma barionami) w różnych stanach. Nie sposób przedstawia zcźegółowó wszystkich rozważanych przez ..nich modeli. Ograniczamy się więc do przedstawienia składu materii hadronowej dla dwóch postaci oddziaływania w ślad za B e t h e m (1974). W po­ równaniu z oddziaływaniem / , oddziaływanie I I odznacza się takimi cechami (mniejsze przy­ ciąganie' w stanach 3S, większe odpychanie w stanach l P), które sprzyjają większemu od­ pychaniu pom iędzy odmiennymi od siebie barionami. Oddziaływanie I I faworyzuje więc obecność neutronów . Łatwo to dostrzec, porównując przebieg stężenia neutronów na rys. 36 i 37.

Kilka różnych postaci oddziaływania nukleon-nukleon, stanowiących w zasadzie zm ody­ fikowane wersje potencjału Reida z miękkim rdzeniem, w ykorzystał w swych obliczeniach M o s z k o w s k i (1974). Bez głębszego wnikania w szczegóły, można podzielić użyte przez niego modele na dwie grupy:

1) Modele (l a) i ( I b) oparte na uniwersalności oddziaływania pom iędzy dwoma barionami; M o s z k o w s k i przyjmuje, że energia oddziaływania pom iędzy dowolnymi dwoma iden­ tycznym i (bądź różnym i) barionami jest taka sama jak w oddziaływ aniu p - p (lub n - p ) . Podawaliśmy już w wątpliwość to założenie, stosowane przez różnych autorów jedynie ze względu na słabą znajomość oddziaływ ań z udziałem hiperonów.

2) W modelach (2a) i (2b) M o s z k o w s k i modyfikuje w sposób fenomenologiczny oddziaływ ania, w których uczestniczą hiperony, uzasadniając w sposób dość zręczny wartość

Ekstremalne stany materii w astrofizyce. Cz. V 281

Rys. 38. Skład materii hadronowej przy różnych gęstościach dla czterech modeli M o s z k o w s k i e g o (C a n u t o 1975). Oznaczenia i jednostki jak na rys. 33; obie skale - logarytmiczne

liczbową poprawki na gruncie modelu kwarków. Zastąpienie nukleonu przez hiperon zmniejsza