Postępy Astronomii nr 4/1978

P OS T Ę P Y

A S T R O N O M I I

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

PTA

TOM XXVI — ZESZYT 4

PA ŹD ZIERN IK-GRU D ZIEŃ 1978

W A R S Z A W A - Ł Ó D Ź 1978

PAŃ STW OW E W YD A W N ICTW O NAUKOWE

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

PO STĘPY

ASTRONOMII

/

K W A R T A L N I K

TOM XXVI — ZESZYT 4

PAŹDZIERNIK-GRUDZIEŃ 1978

W A R S Z A W A - Ł Ó D Ź 1978

KOLEGIUM REDAKCYJNE Redaktor naczelny: Jerzy Stodótkiewicz, Warszawa

Członkowie:

Stanisław Grzędzielski, Warszawa Andrzej Woszczyk, Toruń

Sekretarz Redakcji: Andrzej Sołtan, Warszawa

Adres Redakcji: 00-716 Warszawa, ul. Bartycka 18 Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika (PAN)

W Y D A W A N E Z Z A SIŁK U POLSKIE] A K A D E M II NAUK

Printed in Poland

Państwowe Wydawnictwo Naukowe Oddział w Lodzi 1979

W ydanie I. Nakład 689 + 106 egz. Ark. wyd. 6,25. Ark. druk. 4,75+ w kładka. Papier druk. mgt. kl. III, 80 g, 70 x 100. O ddana do składania w sierpniu 1978 r.

Podpisano do druku w lutym 1979 r. D ruk ukończono w lutym 1979 r. Zam. 626/78. 1-5. Cena zł 10,—

Zakład Graficzny Wydawnictw Naukowych Łódź, ul. Żwirki 2

A R T Y K U Ł Y

POSTĘPY ASTRONOMII Tom XXVI (1978). Zeszyt 4

PROBLEM GŁĘBOKOŚCI POWSTAWANIA U N II WIDMOWYCH W ATMOSFERZE SŁOŃCA

J E R Z Y S I K O R S K I

Instytut Fizyki Uniwersytetu Gdańskiego (Gdańsk)

nPOBJIEMA rJiyEMHbl 0EPA30BAHHA CriEKTPAJIbHblX JIHHHH B ATMOC<DEPE COJ1HUA

E. C H K O p C K H

C o n e p a c a H H e

IlpeHCTaBneHO j p a MeTOfla onpenejieHHH ray6HHbi 06pa30BaHHH cneKTpajibHwx j i h h h h b aTMOC(J)epe CoJiHua. riepBaH H3 h h x 6a3HpyeT Ha i i o h h t h h ( j j y H K i y n i BKJia^a. B ro p a a onn- paeTCH Ha TaK Ha3biBaeMoń (})yHKUHH peaKUHH. OHa noKa3bffiaeT KaK ManeHbKoe B 0 3 M y m e - r a e b H e K O T o p o M cjioe aTMOc4)epbi b j i h h c t Ha Ha6jiioAaeMbiH npo(J)HJib j i h h h h .

PROBLEM OF THE DEPTH OF THE SPECTRAL LINE FORMATION IN SOLAR ATMOSPHERE

S u m m a r y

Two methods of the determination of the depth of spectral line formation in the solar atmosphere are discussed. The first method bases on the idea of the contribution function. The second one bases on the so called response function. It indicates how small perturbation in some atmospheric layer affects the observed line profile.

1. WSTĘP

Z teorii formowania się linii widmowych wiadomo, że centralne części obserwowanego profilu dają informację o wyższych warstwach atmosfery, zaś skrzydła linii informują o wa­ runkach panujących głębiej. Jest to jednak stwierdzenie czysto jakościowe i na ogół

234

j_ Sikorski

wystarczające. Do badania takich efektów, jak: rozkład pól prędkości, ciśnienia, pól magne­

tycznych itp. jako funkcji głębokości, konieczne jest dokładniejsze sprecyzowanie obszaru, w

którym formuje się dany punkt profilu linii. Zajmowano się więc tym problemem od dawna

(D e J a g e r 1952; D e J a g e r i N e v e n 1967; D u n n i O l s o n 1971; G u r t o -

v e n k o i R a t n i k o v a 1972; G u r t o v e n k o , R a t n i k o v a , D e J a g e r 1974),

proponując różne definicje i sposoby postępowania. Wspólnym mianownikiem Wymienionych

wyżej autorów była tzw. funkcja wkładu (contribution function - CF) do obserwowanego

natężenia bądź absorpcji. Funkcja ta wskazuje na to, która warstwa atmosfery wchodzi z

największą wagą do obserwowanego natężenia lub absorpcji. Omówimy ją dokładniej w

rozdz. 2 niniejszego artykułu.

Jednak w pocztku lat siedemdziesiątych zaproponowano inne podejście oparte na pojęciu

tzw. funkcji reakcji (response function — RF). W rozdziale trzecim omówimy je bliżej oraz

porównamy z klasyczną metodą funkcji wkładu.

2. FUNKCJA WKŁADU

Jak wiadomo, obserwowane natężenie w danym punkcie linii widmowej otrzymuje się jako

rezultat rozwiązania równania przepływu. Rozwiązanie to ma ogólną postać:

oo

/ ,(&) = f S(

t

) e ~ T ,ec ^ d ( j sec d),

(1)

O

gdzie

t = + t cx

—„całkowita głębokość optyczna linii oraz widma ciągłego.

Wprowadzając wielkość tj = k j k ^ (stosunek współczynników absorpcji w linii i widmie

ciągłym), można powyższą całkę zapisać:

/

°°

— (t. + r? )sec t9

S e

x

(1 +

77

) sec

Tx .

(2)

o

Wyrażenie podcałkowe nosi nazwę funkcji wkładu do obserwowanego natężenia w linii.

Oznaczymy je:

-<

t

,+

rf)sec

#

Fe( f x ) = S ( T p e

x

(1 + rj) sec d.

(3)

Ponieważ funkcja źródłowa S na ogół rośnie z głębokością, zaś wyraz e~T jest malejący,

,

więc cała funkcja F£ ma jedno maksimum na pewnej głębokości. Im większa absorpcja, tym

szybciej maleje wyraz e ~ T i tym samym maksimum całej krzywej przesuwa się ku warstwom

zewnętrznym atmosfery. W tym miejscu zaczynały się' różnice interpretacyjne pomiędzy

różnymi autorami. Jedni utożsamiali głębokość powstawania linii z miejscem, gdzie F ( \ )

posiadała maksimum, inni przyjmowali średnią ważoną:

Głębokości powstawania linii widmowych 235

_

_

O

_________

T\ e ~ „

I F*d <

_O

(gdyż k rzyw a F g( t £ ) nie je st na o g ó ł sym etryczna).

Jeszcze inni rozw ażali pew ien obszar [ r j ^ \ dla k tórego:

M ówienie o pew nym ob& arze pow staw ania danego p u n k tu p rofilu ’ (zam iast o jednej w arstw ie) je st chyba m etodycznie w łaściw sze i bliższe rzeczyw istości. M ożna w praw dzie spierać się o to , czy we w zorze (5 ) b ra ć 75% n atęż en ia , czy inną liczb ę, gdyż jej w y bór jest ca łk ie m arbitralny. Zależnie o d jej w yb o ru obejm ujem y m niejszy lub w iększy obszar a tm o ­ sfery.

Rys. 1. Przykładowy przebieg funkcji wkładu dla średnio silnej 'inii:a — centrum linii, b — punkt pośredni, c - skrzydła

P rz y k ład o w e przebiegi funkcji w k ła d u przedstaw ia rys. 1. M ożna zau w aży ć, że o ile dla cen tru m średnio silnej linii oraz dla sk rzy d e ł m aksim um je st w y ra źn e i obszar form ow ania dość w ąski, to dla pośrednich p u n k tó w profilu m aksim um je st b ardzo p ła sk ie , zaś obszar pow sta­ w ania obejm uje c a łą p rak ty czn ie fo to sferę. T rudno w ty m p rzy p a d k u m ów ić o g łę b o k o ści pow staw ania ja k o o jednej k o n k r e tn ą liczbie.

236

_{J. Sikorski}

W 1974 r. G u r t o v e n k o , R a t n i k o w a i De J a g e r zwrócili uwagę, że badając

linię absorpcyjną należy rozważać wkład poszczególnych warstw atmosfery do wielkości

absorpcji (linie depression), a nie do natężenia. Obserwowaną absorpcję można wyrazić jako

ubytek natężenia w widmie ciągłym:

/>,(*) = /£(*)

-

/,(#) =

J

-

f S ( T ) e ~ ™ c » s e c #

d r . (6)

O

O

Zakładając L.T.E. (S(r) = B(

t

)) można sprowadzić całość pod jedną całkę i wyrażenie

podcałkowe nazwać funkcją wkładu do obserwowanej absorpcji Fd :

£ , « » -

/ F . d r i ,

(7a)

_

,

- r f sect? f

- T ,

sect?

F d = B (T\ ) e [ l ~ e (1 + 7?)Jsec t?.

(7b)

Krzywa Fd jest w swym ogólnym kształcie podobna do Fg, ma jedno maksimum (zwykle

w innym nieco miejscu niż Fg) i można dla niej określić głębokość średnią ważoną rX(j podob­

nie jak we wzorze (4).

Do rozwiązywania równania przepływu w linii można też podejść używając tzw. funkcji

wagowych ( U n s o l d 1955; P e c k e r 1951). Wówczas wielkość absorpcji wyraża się:.

oo

/

—r , s e c 0

g ' ( t { ) v ( r [ ) e

d(r cx secd),

(8)

o

gdzie:

. , r . r - t \ sec i5 —rfsectS

g ( r j) -

J

B e

x

d r ' Csec d - B e

x

(9)

c

T\

Wówczas odpowiednia funkcja wkładu będzie:

Fd = g '(T} ) r>(TV e T,(T^ ’

(10)

zaś średnia ważona głębokość powstawania:

/ < F d d TC

Ti

X

< d = ~

--- •

o d

G łę b o k o śc i powstawania linii w idm ow ych 237

T a b e l a 1

Wartości obliczone różnymi metodami (wg G u r t o v e n k o , R a t n i f c o v a , D e J a g e r 1974) Me­ toda Sc 1 6239,4 LEP = 0,0eV dcentr = ° ’0665 Ol 6156,8 LEP = 10,74eV dcebtr = ° '038 Fel 6159,4 LEP = 4,61 d „ . = 0,113 _centr Til 5210,38 LEP = 0,05 d . r “ 0,775 _centr U \dc K

h

h ~2dc - d 2 c dc 1,40 1,40 1,50 1,3 1,4 1,5 1,2 1,3 1,4 0,1 1,1 1,4,

hd

2,60 2,60 2,70 6,8 7,4 8,9 3,3 3,5 3,6 2,0 2,3 2,6 535 0,14 0,15 0,17 1,7 1,7 1,8 0,43 0,46 0,49 0,024 0,11 0,2

Jak w idać, wartości otrzymane różnym i m etodam i różnią się znacznie. Autorzy tych w y­ ników sugerują, że najwłaściwszym podejściem jest obliczanie wartości t^*, gdyż sens fizyczny funkcji F j jest najbardziej jasny i odzwierciedla rzeczywistą g łę b o k o ść formowania się ab­ sorpcji.

Pewną modyfikacją funkcji w kładu Fd jest funkcja zaproponowana przez C a c c i n, G o ­ m e z , M a r m o l i n o i S e v e r i n o (1 9 7 7 ). Oznaczając jak poprzednio D J = 1^ - / /; na­ piszmy równanie przepływu:

i u i - V - K I - v , - * ' +

'

w

lub po drobnych przekształceniach:

| c

D,)

=

k{ [ D , -

V (/, -

B

)

J.

(1 3 )

Dla równania tego m ożna napisać formalne rozwiązanie:

90 _ C

D , ( 0 ) = f r) (I, - B ) e Tx d T cx . (1 4 )

o

Wyrażenie podcałkow e jak zwykle definiuje funkcję w kładu do absorpcji. W przypadku bardzo słabych linii ( rj < 1, * / {) sprowadza się ona do poprzedniej funkcji F j .

3. FUNKCJA REAKCJI

Z początkiem lat siedemdziesiątych p ojaw iło się odm ienne podejście do rozważanego pro­ blemu. Pierwowzorem m oże b y ć tu praca M e i rt a (1 9 7 1 ). Istota m etody polega na

rozważa-238

J. Sikorski

niu małych zaburzeń jakiegoś parametru (np. temperatury, prędkości mikroturbulencji, współ­

czynnika absorpcji itp.) w pewnej warstwie atmosfery i badaniu wpływu tego zaburzenia na

obserwowany profil.

Niech więc jakiś parametr X doznaje zaburzenia x(z,t) zależnego od głębokości i czasu.

Jeśli spowodowane tym zaburzeniem zmiany funkcji źródłowej i współczynnika absorpcji za­

leżą tylko od lokalnych fluktuacji x(z,t), to zmiana wychodzącego natężenia w danej chwili t

będzie (w przybliżeniu liniowym):

O O y o o

[ 5 / ( 0 =

y I [[fc(z) H + S ( z ) ||: ] e x p

[ / ’ Y ( z ' z ) k ( z ’) d z ' \

-— O O — oo

(15)

_ | L

J S ( z *) Y(z - z') exp [ - J Y ( z ’’- z O k ( z ”) d z ’] dźj x(z)dz,

Y(?’- *) = i

(15a)

Wyrażenie w nawiasie klamrowym jest pierwowzorem funkcji reakcji (response function),

chociaż M e i n jeszcze tej nazwy nie używa.

Podobną metodę rozważali, w kontekście badania pól prędkości w atmosferze Słońca,

P a r n e 1 i B e c k e r s (1969) oraz B e c k e r s i M i 1 k e y (1975). Badali oni, jak zmie­

ni się natężenie obserwowane / ;, jeśli wielkość

t?

ulegnie zmianie o czynnik (1 + C ) w warstwie

[r£ ,r£ + A t£ ], gdzie

c

1, czyli (rj -*• 7? +

£ r]

= tj + 5t?). Definiują też funkcję reakcji:

5 /

R F f j C ) = . ( 1 6 )

A Ą c

Dla przypadku L.T.E. (S = B ) otrzymuje się:

R F = r , [ l , ( T ) - B C r)]e " T.

■

(17)

To samo zaburzenie umieszczone w różnych punktach atmosfery spowoduje różne zmiany

81 / w obserwowanym profilu (stąd R F jest funkcją głębokości). Istnieją więc warstwy (lub

obszary) mniej i bardziej czułe na wszelkie zaburzenia, Oczywiście, całkowita zmiana natęże­

nia dla rozkładu zaburzeń jest:

oo

A I l = f

S I l d T l

0 8 )

Przeanalizujemy to na przykładzie. Jeśli w warstwie [ r f ,

+ 5r^] pojawi się element gazu

poruszający się w górę (lub w dół) z m ałą prędkością V, to nastąpi przesunięcie dopplerow-

skie o AX i tym samym w danym punkcie linii zmieni się rj:

i

Głębokości powstawania linii widmowych

239

(19)

Stąd:

(

20

)

Wówczas zmiana obserwowanego natężenia w tym punkcie profilu będzie 811---- R F C Ar£,

zaś przy pewnym rozkładzie prędkości K(r^) całkowita zmiana natężenia:

Pierwszy wyraz opisuje absorpcję na głębokości z wychodzącego na zewnątrz promieniowa­

nia, zaś drugi odpowiada za procesy reemisji. Wielkość R F

reprezentuje więc wkład netto do

procesu absorpcji liniowej dla każdej warstwy. Wyrażenie (22) jest bardzo podobne do wiel­

kości

danej wzorami (9) i (10) lecz nie identyczne, bowiem pierwszy wyraz w nich jest

natężeniem w widmie ciągłym /£ (r) na głębokości

t.

Tak więc różnica F*j

- R F ~ r j [/£ - / ;].

Dla bardzo słabych linii różnica staje się nieistotna. Na ogół jednak przebiegi F * (t) oraz

R F (t)

będą się różniły tym silniej, im raptowniejsza jest zmiana z głębokością wyrazu

[/£ - / ]. Rysunek 2 pokazuje przykładowe wykresy R F

oraz F£

dla centrum fikcyjnej linii

tytanu o X = 5000 A oraz L.EP. = 0,0 eV w oparciu o H.S.R.A.

A I. = - -

f

-

V R F d i

f .

' C J T) *

(21)

O

Wróćmy jeszcze do ogólnej postaci R F. Wzór (17) można zapisać jako:

(22)

r

*

Rys. 2. Funkcja wkładu oraz funkcja reakcji KF.dla centrum linii Ti I, L.E.P. = 0,0 eV, absorpcja 64,7%, model H.S.R.A. (wg B e c k e r s a, M i l k e y a 1975)

240 J. Sikorski

t

Ostatnio najbardziej ogólne i eleganckie podejście do funkcji reakcji R F przedstawiła wspom­ niana już grupa włoskich autorów C a c c i n i in. (1974). Startując z równania przepływu w L.T.E.:

d

A

dz = k (/j - B), k = k l + fc{, (23)

załóżm y, że zaburzenie jakiegoś parametru da się zapisać jako a £ (z), gdzie a jest stałą, zaś

e (z) < 1 odpowiada za rozkład zaburzenia.z głębokością. Przyjmijmy też, że funkcję źródło­

wą oraz współczynnik absorpcji można rozwinąć w szereg:

m = k0(z) + k j(z) + - (z) k 2(z) + ... , (24a)

B(z) = Bo(z) + fij(z ) + a2f r {Z) B 2(z) + ... , (24b)

gdzie fc^/'z) i Bn(z) są M-tą pochodną względem zaburzonej wielkości (np. temperatury lub

^ tu rb )'

Podobnie dla współczynnika emisji /(z ) mamy:

/(z ) = / 0(z) + ^ f ^ / j f z ) + ... , (24c)

Zbadajmy też rozwiązanie w postaci:

2

//(z ) = / 0(z) + -2j / j ( z ) + / 2(z) + ... (25)

(tu nie występuje t (z), gdyż In(z) jest wielkością globalną zależną od wszystkich warstw leżących poniżej z i jej zmiany nie pokrywają się z rozkładem ć (z)).

Wstawiając (24a, b) i (25) do (23) oraz grupując i przyrównując współczynniki przy a ° , a 1, a 2..., dostaniemy równania dla I Q, I v I2 itd. IQ jest natężeniem niezaburzonym. Dla /j otrzymamy równanie: d I l

dz

ko

^1

(26)

gdzie: S ^ C ( B \ + ^ B q - - ^ - / 0). (27) O o

G łębokości powstawania linii widmowych 241

Dlatego też:

oo ^ j

I X(Z) =

f

t ( k 0 B i + k l B 0 - k y I 0) e ~ T° ~ T° d z '

przy zwykłym warunku brzegowym /[(z ) exp [ ~ ( T'0~ T0)]

0. gdy z-» °°

Zmiana natężenia 6 /(z) w liniowym przybliżeniu będzie:

6/(z) = /,(z) - / 0(z) = a I y (z) = y * ( 8 j - 1 8 k) exp [ - ( r - f ) ] d z .

Z

Funkcję reakcji dla wychodzącego natężenia zdefiniujemy:

oo

5 / ( 0 ) = /

a e ( T { - ) R F ( r D d r { =

oo

=

f a

e

(t{ )

k n

k ,

k,

— B. + —- B

---- - /

Irc lć k 0 K \ “ i K \

(28)

(29)

(30)

W szczególności, gdy £ (r£) jest różny od zera tylko w małym obszarze o grubości A r£, to:

6 I

R F

a e

A

t cx

(31)

czyli podobnie jak u B e c k e r s a i Mi l k e y a.

Dla przykładu podajemy konkretne postacie R F odpowiadające różnym rodzajom zaburzeń:

a) ruch konwekcyjny - a t (r£) =

R F - c f y f B - Q e

- T(Tx)

Przy profilu gaussowskim dostaje się:

2 v A v

R F =

(a

vDy

V (B Ij) e~

(32)

(32a)

b) mikroturbulencja - a s ( r f ) = S£/£,

R F = ł ^ ( B - I ^ ~ \

(33)

242

J. Sikorski

co przy profilu gaussowskim daje:

RF

- I

- l )

Ą -

u

(B

-K

) "l

(33a)

c) zaburzenie temperatury -

a e

= 6

T/T

bk

RF

■ - f

k

? L

ar

(5

-

T j)

+

k

dB]

_ T

a r

J

e •

(34)

Graficzną postać funkcji reakcji dla kilku przykładów podają rysunki 3 i 4.

^ L s o o o

Rys. 3. Przebieg funkcji reakcji R F dla linii T: I 5000

A

L.E.P. = 3,05 eV w odległości 20 mA od centrum (wg B. C a c c i n i in. 1977): a - R F dla 6T/T (dla natężenia), b - R F dla V/c (dla natężenia), c - R F dla

ST/T (dla absorpcji)

Jednocześnie wzór (32a) odpowiada z dokładnością do znaku i czynnika zależnego od

częstości wzorowi (17).

Powyższa metoda wsakzuje także na istotną jakościową zmianę w traktowaniu zagadnienia.

Nie można już mówić o głębokości powstawania linii jako o czymś jednoznacznym. Funkcja'

reakcji zależy od rozważanego zaburzanego parametru. Cały problem zależy więc od tego, jaką

informację (o jakim parametrze atmosfery) chcemy otrzymać z obserwowanego profilu.

Czułość linii na zmiany temperatury i prędkość mikroturbulencji jest całkiem inna (w innych

warstwach wypadnie extremum funkcji

RF).

Trzeba być więc ostrożnym przy odtwarzaniu

przebiegu zmian jakiegoś parametru na podstawie pomiaru natężenia lub absorpcji w różnych

punktach profilu (tak jak np. przy wyznaczaniu turbulencji metodą Goldberga-Unno).

G łębokości powstawania linii widmowych 243

Rys. 4. To samo co na rys. 3 dla linii C I, X ~ 5000 A '(L .E .P .) = 7,7 eV (wg B. C a c c i n i in. 1977)

Przyglądając się ostatnim dwóm rysunkom można zauważyć jednak pewną cechę wspólną

wszystkim opisanym tu metodom. Zarówno funkcja reakcji RF, jak i opisywana na początku

funkcja wkładu CF obejmuje swym istotnym zasięgiem tak znaczny obszar fotosfery, że w

praktyce nie można mówić o jednej warstwie i jednej głębokości powstawania linii. Jest to po

prostu odzwierciedlenie fizycznej rzeczywistości. Jedynie w skrajnych przypadkach obszar ten

staje się w miarę wąski. Stąd też tyle trudności przy odtwarzaniu warunków fizycznych na

podstawie obserwowanego profilu. Skrajnie silne linie będą powstawały już w chromosferze.

Funkcja reakcji na pewno odzwierciedli ten fakt. Jednak nie można wówczas stosować wprost

przytoczonych tu gotowych wzorów (32)—(34), gdyż wyprowadzano je przy założeniu L.T.E.

Przy odstępstwach od L.T.E. zmienia się nie tylko funkcja źródłowa, ale i zaburzenie w

jednym miejscu ma wpływ na warunki fizyczne w innych miejscach. Problem R F dla

non-L.T.E. wymaga jeszcze teoretycznego rozpracowania.

L I T E R A T U R A B e c k e r s , J. M„ M i 1 k e y R. W., 1975, Solar Phys., 43, 289. C ą c c i n , B., G o m e z, M. T., M a r m o 1 i n o, C., S e v e r i n o, G., 1977, Astron. Astrophys., 54, '227. D u n n, A. R., O l s o n , E. C., 1971, Solar Phys., 16, 272. G u r t o v e n k o, E., R a t n i k o v a, V., 1974, A.stron, Z., 51, 1032.

G u r t o v e n k o, E., R a t n i k o v a , V., J a g e r, C .d e , 1974, Solar Phys,. 37, 43. J a g e r, D. d e , 1952, Rech. Astron. Abs. Utrecht XIII (1).

J a g e r, C. d e , N e v e n , L., 1967, Solar Phys., 1, 27. M e i n, P., 1971, Solar Phys., 20, 3.

P a r n e l , R. L., B e c k e r - s , J. M., 1969, Solar Phys., 9, 35. P e c k e r , J. C., 1951, Ann. Astrophys., 14,115.

1

\

'

■

POSTĘPY ASTRONOMII

T o m X X V I ( 1 9 7 8 ). Z eszyt 4

GWIAZDY SYMBIOTYCZNE

B R O N I S Ł A W R U D A K

Centrum A stron om iczn e im . M ikołaja K opernika, PAN (Toruń)

CHMEHOTHyECKHE 3B E 3flbI E. P y

3

a k

C o f l e p j K a H H e

C iaT bH HMeeT o 6 3 o p H b iń x a p a K T e p . IIpegcT aB jieH O xapaK TepncTH >jecK H e <iepTbi cn eK T p a h h x K a q ecT B e H H b ie B a p n au H H . K o p o t k o o rm c a H o M oflejiH c h m G h o th h c c k h x 3BC3i^, K o io p b ie OflH3KO He 06t>HCHHI0T B flO C T aiO H H O M CTeneHH HBJieHHH B 3TOM m n e 3 B C 3 fl. •

SYMBIOTIC STARS

S u m m a r y

The article has a review character, lh e characteristic feat ires o f the spectrum and their qualitative variations are presented. In short the m odels o f sym biotic stars are given, that did not explain however satisfactorily the phenomena in this type o f stars. '

1. WSTĘP

Istnieją gwiazdy, których widma już na pierwszy rzut oka różnią się wyraźnie charakterem

od widm rozumianych tradycyjnie. Gwiazdy z liniami emisyjnymi, bo o nich mowa, nie

stanowią jednorodnej grupy. Bogactwo typów jest ogromne: gwiazdy typu Ap, Be, Mira Ceti, W

UMa, nowe, nowe karłowate itd. Do tej rodziny należą też gwiazdy symbiotyczne. Mimo że

obserwowane już od kilkudziesięciu lat, nadal są rzadkością. Z powodu małej jedności

{mv = 9 — 13 i słabsze) ich odkrywanie jest utrudnione i startowi dzieło przypadku.

Termin „gwiazdy symbiotyczne” zaproponował M e r r i l l . Ponieważ nazwa określała

tylko, że chodzi o widma złożone, była różnie rozumiana. Kryteria przynależności do gwiazd

symbiotycznychpodał B o y a r c h u k (1969a):

/) obserwowane są cechy absorpcyjne widma późnego typu (pasma TiO, Cal, Cali ...),

ii) obecne są linie emisyjne Hell, OIII lub wyżej zjonizówanych atomów,

iii) jasność wizualna gwiazdy może zmieniać się w zakresie do 3m w ciągu kilku tygodni.

246

B. Rudak

Naturalnie w gwiazdach sym biotycznych występują też emisje wodoru i raz zjonizowanych metali, ale nie można tego uznać za warunek dostateczny przynależności do tej grupy gwiazd.

W rozdz. 2 omówione są cechy charakterystyczne widma. Rozdział 3 dotyczy modeli gwiazd symbiotycznych.

2. CHARAKTERYSTYKA GWIAZD SYMBIOTYCZNYCH

I. ZMIANY BLASKU

W przybliżeniu krzywe zmian blasku można traktow ać jako złożenie różnej siły roz­ błysków , pojawiających się quasiperiodycznie. O dstępy m iędzy kolejnymi rozbłyskam i Wynoszą kilkaset dni (rys. 1). Zmianom blasku towarzyszy zmiana wskaźników barwy. Wraz z maleniem jasności V maleje U -B , a rośnie B - V. Dwanaście gwiazd obserwowanych przez B e l j a k i n ę (1974) układa się na diagramie (B -V ) v s .( U - B ) daleko na prawo od ciągu głównego (rys. 2). Warto zaznaczyć, że takie położenia dobrze odpowiadają u k ładom po­ dwójnym.

Z A n d

*950 1960

Rys. 1. K rzywa zm ian blasku Z A nd ( B o y a r c h u k 1975)

II. WIDMO CIĄ G ŁE

Charakter rozkładu energii w widmie ciągłym (rys. 3) zmienia się wyraźnie ze zmianami blasku. Obserwacje Z And w różnych fazach pokazują, że w m om entach pojaśnienia gwiazdy skok Balmera maleje, a rozkład energii staje się bardziej horyzontalny.

B o y a r c h u k starał się wykazać, że obserwowany k ształt widma jest założeniem pro­ mieniowania ciągłego trzech źródeł:

Gwiazdy sym biotyczne 2 4 7

5 0 0 0 0 ° K

B V

Rys. 2. Diagram dwuwskaźnikowy dla gwiazd symbiotycznych. Linia 4 odpowiada układow i: zimny olbrzym + ciało doskonale czarne o T = 50000 K (B e 1 j a k i n a 1974)

Rys. 3. Zmiany w widmie ciągłym Z And ( B o y a r c h u k 1975)

2 - Postępy A stronom ii t. X X V I, z. 4

248

B. R u d a k

ii)

gorący karzeł lub podkarzeł z

Te{

105-K,

iii

) mgławica z Tg as 17000 K i ng > 106 cm- 3 ,

gdzie: Tg - temperatura elektronowa, ng - gęstość elektronowa, T t - temperatura efek­

tywna.

Dla Z And zachodzi równość:

a , / X(M5III) + bx / x (m gł) + c ^ b . k ) = / ° bs.

(1)

B o y a r c h u k przyjął wartości / X(M5III) z pracy W i l l s t r o p a (1965), I^(b.k.)

przybliżył rozkładem Plancka, a IA m g ł) widmem zjonizowanego wodoru. Temperaturę elek­

tronową oszacowano następująco: słabe natężenie linii nebularnych w porównaniu z wy­

stępującymi w mgławicach planetarnych oznacza, że straty energii elektronów w mgławicy

gwiazdy symbiotycznej są mniejsze niż w mgławicy planetarnej, a z drugiej strony mało

prawdopodobne są Tg wyższe niż 20000 K ze względu na wzbudzanie linii Lymana.

Dla dziewięciu wybranych długości fali policzone zostały współczynniki a, b i c. Tabela 1

zawiera dane dotyczące innej gwiazdy, CI Cyg, dla trzech długości fal. Podane są także niektóre

wielkości charakteryzujące składnik gorący i mgławicę. W pierwszej kolumnie pominięto

ekstynkcję międzygwiazdową, druga kolumna to wartości poprawione na ekstynkcję.

T a b e l a 1

( B o y a r c h u k (19696))

CI Cyg w 1964 r.

V

= ° " ° l ^ S 5 5 0 0 A ‘ M5III 0,89 0,84 m gław ica 0,06 0,10 sk ł. gorący 0,05 0,06 4 3 4 0 A M5III 0,67 0,57 m gław ica 0,12 0,17 skł. gorący 0,21 0,26 3640 A M 5III 4 0,03 0,02 m gław ica 0,64 0,67 sk ł. gorący 0,33 0,31 sk ł gorący T 1 0 ~ 3[K] 118 125 M y 2,8 2,4 m gław ica m - 1 0 _ 3 0 [g] 0,06 0,1 10“ 15 [cm] 0,7 0,9

III. WIDMO LINIOWE

Linie emisyjne najczęściej badanych gwiazd omawiane są szczegółowo w pracach

S w i n g s a i' S t r u v e g o (1940), M e r r i l l a (1943) i S w i n g s a (1970). M a ­

m m a n o i in. (1975) podają jak zmienia się widmo liniowe CI Cyg w okresie od 1968 do

1973 r. Okres ten obejmuje silny wybuch w 1971 r. i dlatego warto skrótowo przytoczyć

jakościowy charakter tych zmian.

Gwiazdy sym biotyczne 249

1969 r. — widmo w minimum, silne linie Hel, Heli, emisja Balmera, dość słabe linie

ne-bularne [01II]4363, [NeIIl]3868, widoczna [FeVII]6086, silne pasma TiO

1970 r. — w dalszym ciągu minimum (m v = 11,6), w podczerwieni wykryto emisję H i

HelXlO 830. Silne kontinuum typu M

1971 r.

czerwiec — wzrost jasności do 9™6 znika [FeVII], [OIII] i [Nelll] stają się

silniejsze, pasma TiO słabną

1971 r.

październik, grudzień - maksimum ( m y = 9,2), zniknęły linie nebularne oraz

linie dozwolone o wysokim potencjale jonizacyjnym. Najsilniejszymi emisjami

stały się linie Balmera. Silne są linie Feli. Dla niektórych linii obserwowano efekt

P Cyg. Pasma TiO w zakresie czerwonym i niebieskim zniknęły, w zakresie

optycznym widoczne słabo

1972 r.

maj — spadek jasności, widmo zmieniało się w sposób odwrotny. Silniejsze

stawały się pasma TiO, pojawiły się linie o wysokim I.P., oraz linie nebularne.

Widoczne stały się linie [FeVII].

Stadium nebularne CI Cyg różni się wyraźnie od mgławic planetarnych. Znacznie słabsze są

linie nebularne. Niektóre linie ([OIIIJ7318 - 7330, [NII]7555) nie są wcale obserwowane. Są to

wskazówki, że w przypadku CI Cyg mamy do czynienia z mgławicą mniejszą i gęstszą od

typowych mgławic planetarnych. Powodem zniknięcia w czasie maksimum linii nebulamych i

helowych jest ekspandująca otoczka. Z dużym prawdopodobieństwem można powiązać ją ze

składnikiem gorącym, odpowiedzialnym za powstanie wysokowzbudzonych linii. Wynika to z

faktu obserwalności pasm TiO także w fazie wybuchu.

Dyskutując kryteria wzbudzeniowe w poszczególnych fazach gwiazdy symbiotycznej należy

pamiętać o efektach asymetrii i stratyfikacji. Niestety, tradycyjne metody obserwacji tych

efektów stosowane w przypadku mgławic planetarnych nie mogą być tu użyte. Fakt, że emisje

HI, Hell, [FeVII] i inne pochodzą z różnych rejonów można poznać po różnych prędkościach

radialnych.

Zmiany temperatury składnika gorącego wpływają na stan odległych warstw z opóźnie­

niem, które zależy m. in. od gęstości ośrodka i charakteru oddziaływania pola promieniowania

z materią na drodze do tej warstwy. Linie [FeVII], które najszybciej znikają przy zmniejszeniu

temperatury, są przypuszczalnie wzbudzane w najbliższym rejonie składnika gorącego. Dopiero

później znikają linie helu i linie nebularne. Skala czasowa opóźnień jest bardzo rozległa: od

kilku dni dla BF Cyg do kilku i kilkunastu miesięcy dla innych obiektów. Rysunek 4 pokazuje

korelację natężeń linii [OIII] z temperaturą Zanstry dla BF Cyg.

Bardzo szybkie zmiany natężeń linii [OIII] pozwalają ocenić gęstość elektronową ng w

otoczce gwiazdy symbiotycznej. Załóżmy, że wysokoenergetyczne promieniowanie z gorącego

składnika powodujące jonizację 0 + do 0 + zostaje w pewnej chwili usunięte. Tempo re­

kombinacji wynosi:

= ~ n i n e Z f f ^ v a n d v '

<2>

n

gdzie: n. - gęstość jonów 0 + + ,/( f ) - maxwellowski rozkład prędkości, on - parametr rekom­

binacji na poziom n,

v2 h2

a

= --- • — a , (związek Milne’a)

(3)

n 2 2 2 e v

250

B. Rudak

Rys. 4. Zależność szerokości równoważnej dwóch linii [O IIl] od tem peratury Zanstry dla BF Cyg (A 11 e r 1953)

gdzie: gn — statystyczna waga pozioma n, g. — statystyczna waga poziomu i.

Zakładając av « “ o„ 0 'o„/«')2

(«0/ł - współczynnik absorpcji dla granicy serii - j; ),

otrzymujemy:

^ J - = _ n n ( j Ł . ) ? j L . J - T g a

V 2

= —A n. n .

(4)

d t

i e \ 2 k T )

m 2c2

^ " ° " °"

' e

z

całkowania uzyskamy:

ni = n° exp ( - A nef).

(5)

W BF Cyg zauważono zniknięcie linii /"OIII] w przeciągu ośmiu dni. Pozwoliło to uzyskać

z równania (5) wartość (A 11 e r 1953):

Gwijzdy symbiotyczne 251

IV. PRĘDKOŚCI RAD IALNE

Problem poruszany jest we wszystkich wymienionych w punkcie (3) pracach oraz w pracy H u t c h i n g s a i in. (1975).

Prędkości radialne różnych jonów nie są jednakowe. W przybliżeniu wiadomo, które z nich powinny odzwierciedlać ruch orbitalny w modelu podwójnym. Linie wodoru nie mogą być brane pod uwagę, jako że formują się wszędzie, gdzie dociera promieniowanie składnika gorącego. Należy sądzić, że linie emisyjne Feli dobrze będą opisywać ruch orbitalny chłodnego olbrzyma, w pobliżu którego powstają. Linie wysokowzbudzeniowe — Hell, NIII, [OIII], [Nelll] - powinny być wskaźnikiem ruchu gorącego składnika (rys. 5). Z wyglądu tych krzywych możemy sądzić o masach składników:

U l l 2 • sin3/ = 1,04 1 0 " 7( 4 j + A 2)2 ■ A 1 2 • P, (7) gdzie: A v A 2 - połówki amplitudy prędkości radialnych, P - okres orbitalny wyrażony

w dobach.

%

Rys. 5. Krzywe prędkości radialnych B F Cyg (wg B o y a r c h u k a 1969b). Punkty - linie emisyjne F e li, krzyżyki - linia (O IIl]4363

Dla większości badanych obiektów uzyskuje się masę olbrzyma trzy do pięciu razy większą niż masa drugiego składnika. Kąt i przyjmuje wartość 4 0 ° - 6 0 ° .

Obie krzywe prędkości radialnych nie wykazują na ogół dokładniej antyfazy. H u t ­ c h i n g s i in. (1975) analizując takie przesunięcia dla AG Peg dochodzą do wniosku, że odpowiedzialny za to jest przepływ materii z gwiazdy gorącej do zimnej z prędkością 5 - 1 0 km/s. Model AG Peg jaki proponują ci autorzy jest krytykowany, jako oparty na zbyt niepewnych pomiarach prędkości radialnych (S a h a d e 1976).

V. OBSERW ACJE W PODCZERWIENI

Pomiary fotometryczne 28 gwiazd symbiotycznych i 13 innych obiektów osobliwych prze­ prowadzili S w i n g s i A l l e n (1972). Obserwacje w trzech barwach: 1 ,6 nm(H),

252 B. Rudak

2,2 Atm(/0, 3,5 j/m(L), wskazują, że większość tych gwiazd nie ma nadwyżek H - K i K - L przekraczających 0 ^ 4 , co jest wartością normalną dla gwiazd późnych typów. W trzech przy­ padkach znaleziono duże nadwyżki I R :

H - K K - L

RY Set 0,37 0,75

RX Pup _1,11 1,79

V1016 Cyg 1,88 2,16

Znaczne nadwyżki mogą być wynikiem termicznego promieniowania p y łu o temperaturze 1000—2000 K. Istnienie py łu w układach podwójnych można w ytłum aczyć obecnością drugiego składnika, który zdolny jest na tyle obniżyć potencjał powierzchniowy gwiazdy ,.że materia może uciekać na duże odległości i formować ziarna.

W e b s t e r i A l l e n (1975) zauważyli, że stosunek natężeń:

!

> 1 dla gwiazd z nadwyżką I R (ozn. Z)), < 1 dla gwiazd bez tej nadwyżki (ozn. S ), gdzie N j - linia [0 III.] 4959.

Linia [OIII]4363 wydaje się być słabsza względem w gwiazdach S niŻD. Te zależności sugerują, że nadwyżkę należy wiązać z mgławicą, a nie którymkolwiek ze składników gwia­ zdowych. Jest to argument za pyłow ym pochodzeniem nadwyżki IR.

Obserwacje W e b s t e r a (1973) oraz W e b s t e r a i T h a c k e r a y a (1974) wskazują na istnienie w He 2—38, He 2—177, H 2—38 i RR Tel niezidentyfikowanego pasma emisyjnego 6830 A. Pasmo obserwowane jest w tedy, gdy silne są linie [FeVII], Próby identyfikacji są bardzo niepewne. S i n c l a i r sądzi, że może to być CaH (występuje takie w karłach M). Pasmo CaH ma jednak szerokość kilkuset angstremów, przyjmując więc taką identyfikację należy wyjaśnić meehanizm selekcji pasma tylko do rejonu 6830 A. Warto zaznaczyć, że efekty selekcji dzięki predysocjacji stwierdzono w widmie emisyjnym A1H w xC yg i V1016 Cyg ( F i t z G e r a l d 1971). D u f a y i in. (1964) sugerują, że odpowiedzialny za tę emisję jest dublet CaX. Pasmo występuje w typach S i D.

Drugie, znaczenie słabsze pasmo widoczne jest ok. 7090 A (A 11 e n 1976). Również jego pochodzenie jest w tej chwili zagadką.

VI. PROMIENIOW ANIE X

Przypuszczenia, że gwiazdy symbiotyczne o bardzo wysokich wzbudzeniach mogą być źródłem promieniowania X, okazały się słuszne (D a v i d s e n i in. 1977). Dla silnego źró d ła

X : GX 1+4, położonego w centrum Galaktyki znaleziono optyczny odpowiednik o m y - 19.

Natężenia linii wskazują na otoczkę gazową o n ^ 109 i promieniu ok. 6 ■ 1013cm. Przyj­ mując, że ta chmura gazu jest wiatrem o prędkości 10 km /s, tem po utraty masy olbrzyma wynosi 10“ 6M e /rok. Akrecja takiej ilości masy na drugi składnik może być odpowiedzialna za powstanie promieniowania X.

Gwiazdy symbiotyczne

253

3. MODELE

I. HIPOTEZA PO JEDYNCZEJ GWIAZDY

W 1946 r. M e n z e 1 zaproponował model gorącej gwiazdy częściowo pokrytej przez zimną

atmosferę typu M. Zewnętrzna powłoka byłaby wzbudzona przez gwiazdę. Podobny był

model S o b o l e v a z 1960 r. - gorące jądro otoczone bardzo dużą powłoką.

W 1954 r. A l l e r proponuje model gwiazdy późnego typu otocżonej koroną, w której

linie emisyjne byłyby wzbudzone poprzez dyssypację fal uderzeniowych.

_~

W latach 1956-1957 D e u t s c h (1956), A l l e r i S w i n g s rozważają tezę, że

gwiazdy symbiotyczne są punktem zwrotnym w ewolucji czerwonych olbrzymów: ją‘dro ulega

kontrakcji i ma tendencję do oddzielania się od zimnej atmosfery.

II. HIPOTEZA U K ŁA DU PODWÓJNEGO i

Pierwszy przedstawił ją H o gg w 1934 r. Jego układ zawierał zmiennego olbrzyma typu

M i zmiennego, gorącego karła wzbudzającego mgławicę. Kolejni badacze ( M e r r i l l w

1935 r., P a y n e-G a p o s c h k i n w latach 1938-1957, S t r u v e i S w i n g s w latach

1939-1945, K u i p e r w 1941 r., S a h a d e w 1965 r. i in.) przyjmują, że gwiazdy symbio­

tyczne są układami podwójnymi, złożonymi z czerwonego olbrzyma lub nadolbrzyma i

gorącego karła. Otoczka wokół gwiazdy pochodziłaby z wyrzutów materii z gorącego

składnika. Rysunek 6 przedstawia model A l l e r a (1953). W tej chwili dla niektórych

spośród kilkudziesięciu znanych gwiazd symbiotycznych trudno jest udowodnić ich

podwójność - m. in. V 1016 Cyg jest prawdopodobnie gwiazdą pojedynczą.

Spośród modeli podwójnych, najpełniejszy jest zaproponowany przez B a t h a (1977).

Model, podobnie ja k u B o y a r c h u k a , ma trzy składniki:

/') czerwonego olbrzyma,

ii)

gorącą gwiazdę o T « 105 K,

254 _{B. Rudak}

Z czerwonego olbrzyma następuje ciągły wypływ materii w fofmie wiatru, bądź przez

wewnętrzny punkt Lagrange’a (jeśli gwiazda wypełnia swoją sferę Roche’a). Materia ta jest

akreowana poprzez dysk na gorący składnik. Powodem optycznych zmian jasności układu jest

generacja optycznie grubego, wypływającego z gorącej gwiazdy wiatru, poruszanego ciśnieniem

promieniowania (B a t h i S h a v i v 1976).

Zakładając planckowski kształt widma gorącego składnika, optyczna dzielność promienio­

wania wynosi:

gdzie: Z,bol — bolometryczna dzielność promieniowania,

T {

— temperatura efektywna gorą­

cego składnika,

Można przyjąć, że podczas wybuchu optycznego Lboi ~ const. W tym czasie generowana

ĄnGMc

jest energia w tempie

L>LEd,

ale wartość krytyczna

LEd( -

— - — ) działa na zasadzie filtru

dolnoprzepustowego, obcinając dzielność promieniowania do stałej wielkości (jeżeli zakładamy

wyizut materii przez ciśnienie promieniowania). Z równania (8) widać, że Z-opt, a tym samym

jasność obiektu, zależy od

Powodem zmian

T*<

jest zmiana nasilenia wypływu optycznie

grubego wiatru. Przyjmując uproszczone założenia:

0 wypływ jest quasistacjonarny,

ii)

na zewnątrz rejonu

f> \

nieprzezroczystość (głównie rozpraszanie na elektronach) jest

stała,

iii)

prędkość wpływu jest stała i nie przewyższa prędkości ucieczki,

można uzyskać zależność T ^od tempa utraty masy

dm/dt

i prędkości wypływu

Vs :

gdzie:

k

— współczynnik nieprzezroczystości, a = Z,bo)/Z,£,rf.

Quasiperiodyczne zmiany blasku o 2m mogą powstawać przy zmianach

dm/dt

o czynnik 5.

Z powyższej formuły wynika, że jednakowa

T {

będzie panowała w warunkach niskiego tempa

utraty masy, przy niskich prędkościach wypływu (gwiazdy symbiotyczne), jak i przy wysokich

wartościach tych parametrów (gwiazdy nowe).

Powody niestałości tempa akrecji z dysku, od którego zależy

dm/dt

mogą być dwojakie:

i)

wewnętrzne niestabilności w dysku,

ii)

zmiany tempa utraty masy w olbrzymach, modulujące tempo przepływu materii.

B a t h (1975) oraz P a p a l o i z o u i B a t h (1975) rozpatrują warunki powstawania nie­

stabilności w olbrzymie

(ii).

Ich źródłem są warstwy konwektywne (gradient adiabatyczny) i

warstwy jonizacyjne (gradient nadadiabatyczny). Uzyskano epizodyczne transfery masy, po­

jawiające się w cyklach określonych przez czas termicznej stabilizacji zewnętrznych powłok

olbrzyma.

Gwiazdy sym biotyczne 255

Z upełnie inne wnioski otrzym ał W o o d (1 9 7 7 ), który lic z y ł niestabilność olbrzyma w układzie podwójnym przy innych warunkach brzegowych. W modelu o parametrach T CrB W o o d otrzym ał po kontakcie fotosfery z powierzchnią R och e’a początkow y wzrost tempa przepływ u masy, a następnie ustalenie się tego przepływu na poziom ie 4 ■ lC T 4M0 /rok.

4. ZAKOŃCZENIE

Do chwili obecnej znam y kilkadziesiąt obiektów sym biotycznych. Jeżeli z a ło ż y ć , że dzielność promieniowania zim nych składników w tych układach i pojedynczych olbrzym ów jest taka sama, m ożna uzyskać rozkład przestrzenny gwiazd sym biotycznych. Z rysunków prezentowanych przez B o y a r c h u k a (1 9 7 5 ) wynika, że rozkład ten nie odbiega od roz­ kładu m gław ic planetarnych. Ze względu na ubogą statystykę należy jednak b y ć ostrożnym przy form ułow aniu nasuwających się wniosków o wzajemnych relacjach m iędzy obiema grupami obiektów.

L I T E R A T U R A

A l l e n , D. A., 1976, Proc. Astronomical Soc. Australia, 3, (1), 78. A 11 e r, L. H., 1953, Publ. Dominion Astrophys. Obs., 9, (11), 321. B a t h , G. T „ 1977, Mon. Not. R. A. S., 178, 203.

B a t h , G. T., S h a v i v, G., 1976, Mon. Not. R. A. S., 175, 305. B e 1 j a k i n a, T. S., 1974, Izv. Krymskoj Astrofiz. Obs., 50, 103.

B o y a r c h u k , A. A., 1969a, Non-Periodic Phenomena in Varaible Stars, Academic Press, Budapest, 395. B o y a r c h u k , A. A., 1969b, Izv. Krymskoj Astrofiz. Obs., 3 9 ,124.

B o y a r c h u k , A. A., 1975, Variable Stars and Stellar Evolution, ed. Sherwood and Plaut, 377. D a v i d s e n, A. et. a., 1977, Astrophys. Journ., 211, 866.

D’e u t s c h, A. J., 1956, Astrophys. Journ., 123, 210. D u f a y , J. et al., 1964, Ann. D’Astrophys,. 27, 555.

F i t z G e r a l d , M. P., 1971, Veroff. Remeis-Sternwarte Bamberg, 9, 73. H u t c h i n g s , J. B. et al., 1975, Astrophys. Journ., 201, 404.

M a m m a n o , A. et. al., 197 5, Variable Stars and Stellar Evolution, ed. Sherwood and Plaut, 401. M e r r i l l , P. W., 1943, Contrib. from Mount Wilson Obs., 688.

P a p a l o i z o u , J. C. B., B a t h , G. T., 1975, Mon. Not. R. A. S., 172, 339. S a h a d e, J., 1976, Mćmoires Societe Royale des Sciences de Lićge, 6e sćrie 9, 303. S w i n g s , J. P., A l l e n , D. A., 1972, Publ. Astron. Soc. Pacific, 84, 523. S w i n g s , P., 1970, Spectroscopic Astrophysics, ed. G. Herbig, 189. S w i n g s , P., S t r u v e , O., 1940, Contrib. from Me Donald Obs., 22. T h a c k e r a y , A. D., W e b s t e r , L. B., 1974, Mon. Not. R. A. S., 168,101. W e b s t e r , L. B., 1973, Mon. Not. R. A. S., 164, 381.

W e b s t e r , L. B., A l l e n , D. A., 1975, Mon. Not. R. A. S., 171,171. W i 11 s t r o p, R. V., 1965, Mem. Roy. Astron. Soc., 68, 83.

/

.

POSTĘPY ASTRONOMII Tom XX VI (1978). Zeszyt 4

SPADKI METEORYTÓW I KRATERY METEORYTOWE

H O N O R A T A K O R P I K I E W I C Z

Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu im. A. Mickiewicza (Poznań)

riAIIEHMfl METEOPHTOB H METEOPMTHblE KPATEPbl X. K o p n h k e b h i

C o a e p j K a H H e

CiaTbH onHCbmaeT HCTopmo H ccnenoB arań M eTeopm oB h Me Te opHTHbix K paTepoB, npo- u ecc 06pa30BaHHH KpaTepoB h coBpeMeHHbie Me-roflbi h x HcaieaoBaHHH.

npH noMouiH reoMeTpHMecKHx n ap aM d p o B KpaTepoB, sjinmica pacceHHHH MeTeopHTOB, 3JiJinnca pacnbuieHHH h flpyrax M em u mokho nonyMHTb aaHHbie KacaraumecH kohoihoh Mac-Cbl, CKOPOCTH H r0pH30HTaJ!bHb!X KOOpHHH3T paflHaHTa MCTeOpHTa.

K o p o t k o c K a3aHo 0 6 H3BecTHbix M eieopH TH bix K p a T e p a x b IloJibuie - MeTeopHTHoń rpyn- ne „M o p ac K o ” h K p a ie p e „®poM6opK” .

METEORITIC FA LLS AND CRATERS

S u mm a r y

In the article the short story of the investigations o f meteoritic falls and craters, process o f crater form ation and their investigation m ethods are presented. On the grounds o f geometric parameters o f a crater, the scattering ellipse, pulverization ellipse and o f other m ethods one can obtain the data concerning the final mass and velocity and horizontal coordinates o f m eteor radiant. The well known Polish craters: the „M orasko” group and the crater „F ro m b o rk ” are described in short.

1. Z HISTORII METEORYTYKI

Z meteorami i meteorytami styka się ludzkość od początków swego istnienia. Jasne bolidy budziły lęk i traktowane by ły jako znak gniewu bogów, a znajdowane meteoryty przez kilka tysiącleci umieszczano w świątyniach specjalnie budowanych dla „posłańców nieba” , jak je czasami nazywano. Przez długie wieki nie łączono jednak ze sobą obydwu zjawisk - poja­ wienia się meteorów i spadku meteorytów.

258 _{H. Korpikiewicz}

Pierwsze próby naukowego tłumaczenia tych zjawisk poczynił A n a k s a g o r a s z Klazomenów (5 0 0 -4 2 8 r. p. n. e.). W 468 r. p. n. e. przez ok. trzy miesiące obserwowano na niebie jasny obiekt (wg K a m i e ń s k i e g o była to kometa Halleya), który powodował pojawienie się dużej ilości bolidów. Zniknięcie obiektu było połączone ze spadkiem kilku- tonowego meteorytu w rejonie rzeczki Ajgospotamoj w Chersonezie trackim. A n a k s a ­ g o r a s , na podstawie relacji świadków przelotu bryły, obliczył miejsce upadku, a następnie odnalazł meteoryt wraz z powstałym w czasie upadku kraterem, potwierdzając w ten sposób dokładność swoich obliczeń. On pierwszy zrozumiał zależność między meteorami a spadkiem meteorytów i wysunął hipotezę, że wszystkie ciała niebieskie zbudowane są z substancji podobnej do ziemskiej, a ciała meteorowe utrzymują się nad Ziemią na skutek działania siły odśrodkowej, wynikającej z ruchu wirowego nieba. Poglądy A n a k s a g o r a s a konty­ nuowała szkoła jońska, z której zresztą i on się wywodził. Zwolennikiem kosmicznego pochodzenia meteorytów by ł także E p i k u r (3 4 1 -2 7 0 r. p. n. e.) oraz P l u t a r c h (5 0 -1 2 5 r. n. e.), który w biografii Lizandra jako pierwszy zwraca uwagę na fakt, że tylko niewielka ilość meteorytów spada na tereny zamieszkałe, w związku z czym należy przy­ puszczać, że zjawisko jest bardziej powszechne i częste, niż sądzono dotąd.

Rozwój meteoryki i meteorytyki zapoczątkowany przez A n a k s a g o r a s a został zahamowany przez A r y s t o t e l e s a (384—322 p. n. e.), który nie dawał wiary poglądowi głoszącemu spadanie meteorytów, a meteory uważał za rozbłyski powstające na skutek zetknięcia się oparów Ziemi z ogniem niebieskim. Poglądy A r y s t o t e l e s a królowały przez wiele wieków, wstrzymując na przeszło 2000 lat badania nad meteorytami.

Pierwszą pracą z zakresu meteorytyki była książka E. F. C h 1 a d n i e g o, muzyka i prawnika z Rygi. Wyraził on pogląd, że meteoryty są pochodzenia kosmicznego. Przykładem miała służyć półtonowa bryła znaleziona przez P a 11 a s a nad Jenisejem i przywieziona do Petersburga w 1972 r. Praca C h l a d n i e g o wyszła w 1794 r. i została przyjęta z ogromnym sceptycyzmem i niedowierzaniem.

W 1803 r. w Aigle koło Paryża zaobserwowano deszcz meteorowy i jednocześnie bardzo liczny, bo zawierający wiele tysięcy odłamków, deszcz meteorytowy. Zjawisko m iało miejsce na oczach licznych świadków i ostatecznie rozproszyło wątpliwości co do pochodzenia meteorytów. Co więcej, jednoczesne pojawienie się deszczu meteorowego i meteorytowego nasunęło przypuszczenie, że zjawisko meteoru związane jest z ruchem ciała meteorytowego w atmosferze ziemskiej. Rok 1803 zapoczątkował gwałtowny rozwój meteoryki i meteorytyki — jednych z najmłodszych, ale szybko rozwijających się działów astronomii.

2. SPADKI METEORYTÓW

Zjawisko meteoru polega na stapianiu się i rozpraszaniu ciała meteorowego podczas lotu pizez atmosferę. Zewnętrzne jego warstwy parują i mieszają się z atmosferą. Jeśli prędkość wejścia w atmosferę jest nie większa niż 20 km/s, a jego masa wynosi co najmniej kilkadziesiąt kilogramów ( L e v i n 1946), wtedy ciało nie rozproszy się całkowicie w atmosferze i spadnie na Ziemię jako meteoryt.

Hamowanie meteorytu podczas lotu w atmosferze powoduje znaczne zmniejszenie jego prędkości. Na pewnej wysokości, zwanej wysokością zatrzymania, meteoryt wyhamowuje swą prędkość kosmiczną i porusza się dalej ruchem jednostajnym. Im większa jest masa, tym niżej znajduje się obszar zatrzymania. Dla bardzo masywnych meteorytów leży on poniżej po­ wierzchni Ziemi.

Spadki m eteorytów i kratery meteorytowe 259

Prędkość końcową, którą osiąga ciało m eteorytowe po przejściu przez obszar zatrzymania, możemy obliczyć wg wzoru A s t a p o v i ć a (1958):

gdzie: p - średnia gęstość atmosfery, p m - gęstość m eteorytu, M - masa końcowa m eteorytu,

cx = 4,3 \Ay—1 > a

7

= c^/c^. Przybliżoną w artość prędkości końcowej obliczymy ze wzorów:

vk = 35,5 y/M - dla m eteorytów kam iennych, (2)

v. = 45,5 \ /M - dla m eteorytów żelaznych, (3)

(M jest wyrażona w gramach).

Na końcowym odcinku trajektorii m eteoryt ulega niekiedy w ybuchom , co powoduje spadek dużej liczby odłam ków , zwany deszczem m eteorytow ym . Upadek 2 - 6 m eteorytów nazywamy upadkiem grupowym.

M eteoryty deszczu układają się na powierzchni Ziemi wewnątrz elipsy rozrzutu, której wielka oś skierowana jest zgodnie z kierunkiem lotu m eteorytu. Stwierdzono także, że wartość mimośrodu elipsy rozrzutu jest zależna od wysokości radiantu ( A s t a p o v i c 1958;

C l a s s e n 1976).

Rozpad ciała meteorytowego następuje na ogół wcześniej, niż b ry ła osiągnie obszar za­ trzymania. Mniej masywne m eteoryty prędzej osiągną prędkość końcową Vk — dla nich obszar zatrzymania znajduje się wyżej, niż dla b ry ł masywniejszych. Dlatego m eteoryty o większej masie układają się zazwyczaj w przedniej, a mniej masywne w tylnej części elipsy rozrzutu.

Podczas lotu ciała meteorowego powierzchnia jego stapia się i na Ziemię opada pył meteorowy — mikroskopynej wielkości krople m eteorytu, zastygłe podczas lotu przez atm osferę. P ył m eteorowy, jak stwierdzono podczas badań prowadzonych w rejonie Upadku m eteorytu Morasko (Polska), u k ład a się wewnątrz elips rozpylenia, których wielka oś pokrywa się, podobnie jak oś elipsy rozrzutu, z kierunkiem azym utu radiantu m eteorytu.

Ciało m eteorytow e uderzając w powierzchnię Ziemi tw orzy zagłębienie — d o łek m eteo­ rytow y, albo krater. Z dołkiem m eteorytow ym mamy do czynienia, jeśli rozmiary zagłębienia są równe rozmiarom b ry ły m eteorytu. Kraterem uderzeniowym nazywać będziem y krater, którego rozmiary są porównalne z rozmiarami b ry ły . Kratery wybuchowe są znacznie większe od tworzących je m eteorytów i powstają na skutek podziemnego w ybuchu ciała. Meteoryt posruszający się z prędkością większą niż 0,5 km /s spręża przed sobą powietrze, które podczas zderzenia z Ziemią w tłacza pod powierzchnię gruntu. Na skutek oporu gruntu i wzrastającego ciśnienia gazu m eteoryt zatrzymuje się na pewnej głębokości Wtedy gaz rozpręża się, następuje wybuch, podczas którego wyparowuje znaczna część, a czasami nawet całość m eteorytu. Dlatego bardzo często nie znajdujemy w kraterach wybuchowych m eteorytów , chociaż natrafiamy na nie w kraterach uderzeniowych.

Podczas zderzenia z Ziemią powstaje p y ł m eteorytow y — nieregularne odłam ki m eteorytu mikroskopijnej wielkości, które znajdujemy w okolicy spadku.

260

H. Korpikiewicz

3. KRATERY METEORYTOWE NA POWIERZCHNI ZIEMI

W 1891 r. w Stanie Arizona w pobliżu Kanionu Diabła odkryto krater meteorytowy o średnicy 1207 m i wewnętrznej wysokości wału 174 m. Przez wiele lat uważano, że krater jest pochodzenia wulkanicznego bądź krasowego i dopiero legendy indiańskie, mówiące o „bogu, który przed wiekami zstąpił z nieba” , nasunęły uczonym przypuszczenie, że krater powstał w wyniku spadku gigantycznego meteorytu. Do dzisiejszego dnia ekspedycje arizońskie zebrały przeszło 30 t odłamków meteorytu, znajdujących się czasami w odległości 15 km od krateru.

Krater Kanion Diabła był pierwszym odkrytym na Ziemi kraterem, nie licząc, oczywiście, znaleziska A n a k s a g o r a s a sprzed 23 wieków. Potem przyszły dalsze odkrycia.

T a b e l a 1

Krater Średnica

km

Z atoka Hudson (Kanada) 440

Morze Kaspijskie (Z SR R ) 440 ?

Tengis (Z SR R ) 350 ?

Kaibsko (Z SR R ) 350 ?

lce Cap (Antarktyda) 240

Popigai (Z SR R ) 100 Vredefort (RPA) 100 Sudbury (Kanada) 100 Putschesh-Katun (Z SR R ) 80 Manieovagan (Kanada) 65 Labynkur (Z SR R ) 60 Siljan (Szwecja) 45

Araguainha Dome (Brazylia) 40

Charlevoix (Kanada) 37 Clearwater (Kanada) 32 Carswell (Kanada) 32 Manson (U SA ) 32 Haughton (Kanada) 30 Mistastin (Kanada) 28

Steen River (Kanada) 25

St. Martin (Kanada) 24 .

Katalog kraterów autorstwa 0 ’C o n n e l l a (1965) zawiera 116 kraterów, a słynny katalog H e y a (1966) już 139. Najnowszy katalog C l a s s e , n a (1977) podaje 230 kraterów meteorytowych. Największe ziemskie kratery (wg katalogu Classena) zawiera tab. 1. Znak ? występuje przy obiektach, co do których pochodzenia istnieją jeszcze wątpliwości.

4. BADANIE KRATERÓW METEORYTOWYCH

Badaniem kraterów meteorytowych zajmują się uczeni różnych specjalności: geografowie, geolodzy, biolodzy, chemicy, archeolodzy, geodeci i astronomowie. W związku z powyższym metody badań są bardzo różne. W niniejszym omówieniu skoncentrujemy się tylko na nie­ których z nich, najistotniejszych dla astronoma ze względu na wnioski, jakie można wyciągnąć na ich podstawie.

Spadki meteorytów i kratery meteorytowe 261

Meteorytowe pochodzenie kraterów możemy stwierdzić na podstawie kilku faktów:

1) Morfologia 'krateru. Kratery m eteorytowe są owalne, z charakterystycznym i wałam i. Bardzo często wysokość w ału pojedynczego krateru jest różna w różnych miejscach, co wskazuje na kierunek lotu m eteorytu.

2) Geomorfologia gruntu. Naruszenie naturalnego układu warstw wskazuje na wybuchowe pochodzenie krateru.

3) Obecność m eteorytów, kratery wybuchowe na ogół nie zawierają m eteorytów. Należy wzrócić uwagę na to, że nieobecność m eteorytów w kraterach uderzeniowych nie jest dowodem przeciw m eteorytow em u pochodzeniu. Meteoryty kamienne np. stosunkowo prędko ulegają wietrzeniu i w starych kraterach ich nie odnajdujemy.

4) Obecność p y łu meteorytowego dookoła krateru.

5) Obecność p y łu meteorowego w zdłuż hipotetycznego kierunku lotu.

6) Obecność im paktytów — struktur uderzeniowych, pow stałych podczas spadku m eteo­ rytów. Im paktyty powstają na skutek przetopienia podczas wybuchu związków krzemu, występujących na powierzchni Ziemi.

Badania kraterów dostarczają astronomowi wiele informacji na tem at ciała, które spowo­ dow ało powstanie krateru. Ciężar właściwy m eteorytu oraz jego skład chemiczny i minera­ logiczny znajdujemy na podstawie analizy znalezionych m eteorytów , a w razie ich braku — na podstawie analizy p y łu meteorytowego.

Średnica krateru oraz głębokość jest zdeterminowana przez masę i rozmiary m eteorytu:

„2 K 2

vk 2

K j S M ( v\ K \

T

*

^

1'

(5)

gdzie:rQ — promień zew nętrzny krateru, h — g łębokość, S — powierzchnia przekroju poprzecz­ nego m eteorytu, - stałe gruntu, wyznaczane eksperym entalnie,rm - promień m eteory­

tu, vk — prędkość końcowa m eteorytu wyraża się wzorem (1).

Korzystając z powyższych zależności, przy założeniu, że m eteoryt m iał k ształt kuli - znajdujemy promień m eteorytu:

r 3 K] h

f ( r ) = r j , ln — = --- --- - • _{^ m ' m r A is 2} (6) Mając promień i ciężar właściwy dostajemy masę m eteorytu, a na jej podstawie (1) prędkość końcową Vk .

W spółrzędne horyzontalne radiantu możemy wyznaczyć na podstawie przekrojów krateru; metoda ta jest jednak bardzo niedokładna, a w przypadku starych kraterów bardzo zawodna (erozja). Najlepszą m etodą wyznaczania azym utu radiantu jest określanie położenia elipsy roz­ rzutu m eteorytów , o ile taka istnieje. Azymut radiantu wskazuje wielka oś elipsy.

262

_{H. Korpikiewicz}

Ostatnio C l a s s e n (1976) wykazał, że azymut radiantu można wyznaczyć na podstawie położenia kraterów na polu kraterowym . Metodę tę można stosować, oczywiście, tylko do grup kraterów.

Nowy sposób wyznaczania azymutu radiantu zastosowano przy badaniu m eteorytu Morasko. Badania p y łu rozkładu meteorowego w rejonie upadku w ykazały, że p y ł meteorowy zagęszcza się w zdłuż to ru lotu w elipsy rozpylenia, ograniczone liniami równej ilości p y łu - tzw. izopletami. Izoplety dla m eteorytu Morasko, wykonane na podstawie analiz autora, pokazuje rys. 1.

Z innych metod wyznaczania w spółrzędnych radiantu przytoczym y m etodę „ściętych drzew” oraz śladu uderzenia m eteorytu w twardy grunt. Zastosowanie pierwszej jest możliwe tylko w przypadku bardzo „m łodego” spadku (drzewa zniszczone upadkiem m eteorytu — giną). Metoda śladu m eteorytu została z powodzeniem zastosowana po raz pierwszy przez A a 1 o e w badaniach kraterów na wyspie Saarema w Estonii. Na podstawie profili geome­ trycznych siadu uderzenia m eteorytu w skałę dolomitową znaleziono obydwie horyzontalne w spółrzędne radiantu (A a 1 o e 1958a, b, 1963)..

Wspomniane już wyżej kratery m eteorytow e Morasko znajdują się 9 km na północ od Poznania. Grupa składa się z siedmiu kraterków , z których największy jest kraterem w ybu­ chowym o średnicy 100 m i głębokości 13 m.

Pierwsze m eteoryty znaleziono w Morasku w 1914 r., do dnia dzisiejszego odnaleziono ich o k o ło p ó ł tony. Największa b ry ła waży 78 kg. M eteoryt Morasko jest oktoedrytem grubo­ ziarnistym i zawiera 92% Fe i 7,15% Ni ( B o r o w i a k , H u r n i k 1976). Kilkuletnią

N

Rys. 1. Izo p lety „M orasko

I

Spadki m e teo r y tó w i kratery m e teo ryto w e 263

dyskusję na tem at pochodzenia kraterów rozstrzygnęła definitywnie analiza p y łu m eteoro­ wego (1 9 7 3 -1 9 7 4 ), którego rozkład okazał się być skorelowany z położeniem krateru wy­ buchowego i hipotetycznym kierunkiem lotu, wyznaczonym na podstawie parametrów geo­ m etrycznych krateru.

' Wysokość radiantu, wyznaczona na podstawie k ształtu kraterów ( K u ź m i ń s k i 1976) wynosi ok. 3 0 °, natom iast jego azymut otrzym any z analizy p y łu meteorowego (K o r p i k i e- w i c z 1978) równa się 195°.

W 1977 r, przeprowadzono wstępne badania nad kraterem znajdującym się ok. 2 km na południe od From borka, które w ykazały jego m eteorytowe pochodzenie. Na podstawie analizy py łu meteorowego wyznaczono przybliżony azym ut radiantu - ok. 1 8 0 -1 9 0 °.

Kratery „Morasko” i „From bork” nie są zapewne jedynym i kraterami meteorytowym i na terenie Polski. Na całym świecie odkrywa się ich coraz więcej, niewykluczone więc, że i w naszym kraju natrafimy jeszcze kiedyś na ślady kosmicznego kataklizmu sprzed tysięcy lat.

L I T E R A T U R A

A a 1 o e, A. , 1958, ENSV T eaduste Akadem ia Geologia In stitu d f U urim used II. Kaalijarve m eteoridikraatri

N r 5 uurim iseest 1955 aastal.

A a 1 o e, A., 1958, M eteoritika, V yp. XVI. N o w y e dannye o m eteo ritn ych kraterach na ostrovie Saarema

E sto n sko j SSR.

A a 1 o e, A., 1963, ENSV T eaduste A kadem ia Geologia In stitu d i U urim used XI. Ob istorii izulenija

kaalijskich m eteo ritn ych kraterov.

A s t a p o w i £, J. S., 1958, M eteornyje jaw lenija w a tm osfere Zem li, Moskva.

B o r o w i a k , T. , H u t n i k , B., 1976, U niw ersytet im. Adam a M ickiewicza, w P oznaniu, Seria A stronom ia, N r 2. Chemical a nd crystallografic investigations on th e m eteo rite „M orasko".

C l a s s e n , J., 1976, N aturw issenschaufliche R undschau, Band 29, 4, Grosse kraterlandschaft in M ittel-

euro pa endeckt.

C l a s s e n , 1977, V eroffentlichungen der Sternw arte Pulsnitz. Nr 12. Catalogue o f 230 M eteorite Craters,

th ereto o f 78 E rroneous Objects.

C o n n e 1, E., 1965, A catalogue o f m eteo rite craters and related fea tu res w ith a guide in the literature, S anta Monica.

H ę y , M. H., 1966. Catalogue o f m eteo rites,L ondon.

H u r n i k , H. , K o r p i k i e w i c z H ., K u ź m i ń s k i H., 1976, U niw ersytet im. Adama M ickiewicza w P oznaniu, Seria A stronom ia, Nr 2, D istribution o f th e m eteo ritic and m eteor d u st in th e region o f the fa ll

o f m eteo rite .M o ra sk o ".

K o r p i k i e w i c z , H. 1978, M eteorities. The Jo u rn al o f th e M eteoritical S ociety, V ol. 13, No 3*. M eteo­

ritic show er M orasko.

K u ź m i ń s k i , H., 1976, U niw ersytet im. Adam a M ickiewicza w P oznaniu, Seria A stronom ia, Nr 2,

D ynam ie elem en ts o f the m eteoritic shower „M orasko".

L e w i n , B. J., 1946, A str, Zuri. 23, Nr 2.