Operatory genetyczne

Krzyżowanie

Operatorom genetycznym, w tym również krzyżowaniu, podlegają tylko produkcje typu A → BC (ze zbioru PN). W modelu GCS krzyżowane dwie produkcje wymieniają swoje lewe strony oraz symbole z prawej strony produkcji na losowo wybranej pozy-cji. Przykładowo, wynikiem działania operatora na dwóch produkcjach:

A

→ BC,

D

→ EF

może być para produkcji

D

→ EC,

A

→ BF

przy założeniu, że zamianie (krzyżowaniu) podlegały symbole z pierwszej pozycji prawej strony produkcji. Operator krzyżowania uruchamiany jest z prawdopodobień-stwem pk.

Mutacja

Operator mutacji przechodzi przez kolejne pozycje produkcji typu A → BC i z praw-dopodobieństwem pa może zmienić symbol z danej pozycji produkcji na losowo wybra-ny ze zbioru nieterminali N. W krańcowym zatem wypadku, efektem zadziałania ope-ratora może być produkcja z losowo zmienionymi symbolami zarówno po lewej stronie, jak i prawej stronie produkcji. Przykładowo, mutacja na dwóch pozycjach poniższej produkcji, tj. na lewej stronie produkcji oraz drugiej pozycji prawej strony,

A

→ BC może dać w efekcie produkcję postaci

G

→ BD.

Inwersja

W ogólnym przypadku operator inwersji permutuje kod chromosomu. W przypad-ku produkcji nieterminalnej modelu GCS permutacji podlegają dwa symbole prawej strony produkcji. Efektem inwersji przykładowej produkcji

A

→ BC będzie produkcja postaci

A

→ CB.

Operator inwersji stosowany jest z prawdopodobieństwem pi.

Inwersja osobnika jest w tej chwili rzadziej stosowanym operatorem genetycznym, ze względu na możliwość stosowania np. krzyżowania równomiernego, które nie jest

tak wrażliwe na permutację kodu, jak operatory krzyżowania jedno- i dwupunktowego (Arabas 2001). Ze względu jednak na epistatyczne właściwości populacji klasyfikato-rów w modelu GCS operator inwersji wydaje się być pożyteczny102. Warto bowiem zauważyć, że inwersja symboli po prawej stronie produkcji równoznaczna jest z za-mianą kolejności poddrzew wyprowadzeń każdego z symboli, co z kolei nie powoduje zaburzenia związków epistatycznych pomiędzy klasyfikatorami.

Inwersja jest, oprócz wprowadzonych wcześniej płodności i ścisku, trzecim już mechanizmem, którego zadaniem jest utrzymanie wysokiego tempa zbieżności lub jej lepszym końcowym stopniem, pomimo istnienia wysokiej epistazy populacji produk-cji modelu GCS.

4.9. Korekcja

Wynikiem działania operatorów genetycznych na produkcjach gramatyki, jak również możliwej losowej inicjacji populacji produkcji, może być pojawienie się bez-użytecznych symboli nieterminalnych. Symbol nieterminalny jest bezużyteczny, jeżeli nie jest produktywny lub jest nieosiągalny. Z symbolu produktywnego można wypro-wadzić jakiś łańcuch końcowy, składający się wyłącznie z symboli terminalnych, na-tomiast symbol osiągalny można wyprowadzić z symbolu startowego S (Hopcroft i Ullman 1979). Produkcja jest produktywna, jeżeli symbole nieterminalne prawej strony produkcji są produktywne. W przypadku reprezentacji gramatyki w PNC ozna-cza to, że obydwa symbole nieterminalne składające się na prawą stronę produkcji muszą być produktywne. Produkcja jest osiągalna, jeżeli symbol nieterminalny pra-wej strony produkcji jest osiągalny.

Co prawda algorytm CYK radzi sobie z produkcjami bezużytecznymi, jednak niewątpliwie takie reguły niepotrzebnie powiększają gramatykę, a co za tym idzie w sposób istotny zwiększają czas rozbioru analizowanego zdania. Zasadnym zatem się wydaje wprowadzenie możliwości upraszczania (korekcji) gramatyki. Mechanizm

korekcji w pierwszej kolejności usuwa wszystkie produkcje redundantne w gramatyce,

a następnie poszukuje i usuwa produkcje nieproduktywne i nieosiągalne.

Ze względu na epistatyczne własności produkcji gramatyki korekcja gramatyki wykonywana jest na kopii gramatyki, którą następnie przeprowadza się rozbiór zda-nia. Po rozbiorze zdań uczących obliczone wartości parametrów klasyfikatorów

Parcl(G) zostają z powrotem skojarzone z klasyfikatorami gramatyki niekorygowanej. W dalszym procesie indukcji gramatyki bierze udział już tylko gramatyka niekorygo-wana, gdyż wiele reguł w danej chwili bezużytecznych może okazać się dobrym mate-riałem genetycznym w kolejnym kroku ewolucyjnym.

4.10. Parametry

Proces uczenia modelu GCS sterowany jest przez zestaw parametrów, które moż-na, idąc za (Pawlak 1999), podzielić na dwie grupy:

• parametry nieciągłe – zmienne decyzyjne, • parametry ciągłe.

Zmienne decyzyjne

Do zmiennych decyzyjnych modelu GCS zaliczyć można:

fGA – zmienna zezwalająca na uruchomienie algorytmu genetycznego (tak/nie), 1

GA

f – rodzaj zastosowanej selekcji podczas wyboru pierwszej produkcji (ruletka, turniej, losowa),

2 GA

f – rodzaj zastosowanej selekcji podczas wyboru drugiej produkcji (ruletka, turniej, losowa),

fkor – zmienna zezwalająca na uruchomienie korekcji gramatyki (tak/nie),

fcs – zmienna zezwalająca na uruchomienie operatora pokrycia startowego (tak/nie),

fcp – zmienna zezwalająca na uruchomienie operatora pokrycia pełnego (tak/nie),

fcu – zmienna zezwalająca na uruchomienie operatora pokrycia uniwersalnego (tak/nie).

Parametry ciągłe

Zbiór parametrów ciągłych modelu tworzą:

pk – prawdopodobieństwo krzyżowania dla algorytmu genetycznego ( pk ∈[0, 1]),

pm – prawdopodobieństwo mutacji dla algorytmu genetycznego ( pm ∈[0, 1]),

pi – prawdopodobieństwo inwersji dla algorytmu genetycznego ( pi ∈[0, 1]),

pa – prawdopodobieństwo zastosowania operatora pokrycia agresywnego ( pa ∈ [0, 1]),

cf – współczynnik ścisku (cf ∈[1, 30]),

cs – podpopulacja ścisku (cs ∈[1, 30]),

ba – kwota bazowa (ba ∈[0, 15]),

raf – współczynnik zmniejszania kwoty bazowej (raf ∈[0, 15]),

ts – rozmiar podpopulacji turniejowej (ts ∈[1, 30]),

nP – rozmiar populacji,

nstart– liczba początkowych produkcji nieterminalnych ze zbioru PN (nstart ∈ [1, 30]),

nN – liczba symboli nieterminalnych (nN ∈[1, 30]),

nT – liczba symboli terminalnych,

nelit – wielkość elity (nelit ∈[1, 30]),

nrun – liczba iteracji (nrun = 10, 50),

nmax– maksymalna liczba kroków ewolucyjnych (nmax ∈[1, 50 000]),

wp – waga rozbioru zdania poprawnego r∈ R⁺ (wp ∈[1, 20]),

wc – waga funkcji klasycznej klasyfikatora (wc ∈[1, 20]),

wf – waga funkcji płodności klasyfikatora (wf ∈[1, 15]),

f0 – miara użyteczności klasyfikatora niebiorącego udziału w parsowaniu ( f0 ∈ [0, 10]).

Po nazwie parametru, w nawiasie, umieszczono zakres jego badanej zmienności. Rozmiar populacji jest nP jest wyliczany przez model jako suma liczby stworzonych

produkcji terminalnych oraz liczby początkowych produkcji nieterminalnych.

4.11. Algorytmiczny opis modelu

W rozdziale tym przedstawiono algorytmiczny zapis modelu GCS. Zapis podany jest metodą zstępującą, czyli w pierwszej kolejności opisana jest zasadnicza, ewolu-cyjna pętla modelu (procedure GCS – rys. 21), a następnie pozostałe, wywoływane przez nią procedury.

procedure GCS

1. begin

2. wczytaj zestaw zdań uczących R 3. ustaw parametry modelu

4. inicjuj gramatykę Gi = {N, T, PT, PN, S, Su} 5. while (not kryterium stopu) do

6. begin

7. indukuj gramatykę Gi

8. oblicz fG dla G_i

9. if fGA then uruchom algorytm genetyczny na gramatyce Gi

10. end

11. end

Rys. 21. Główna pętla modelu GCS Fig. 21. Main loop of GCS model

W dokumencie Ewolucyjne wnioskowanie gramatyczne (Stron 90-93)