OPIS METOD BADAWCZYCH PLANOWANIA

(4.1) gdzie:

– całkowity koszt transportu, – liczba rozstawianych stanowisk, – rozstawiane obiekty,

– intensywność transportu od stanowiska do stanowiska,

– odległość transportowa między danymi stanowiskami,

– koszty transportowania od stanowiska do stanowiska.

Należy obliczyć sumę iloczynu intensywności transportowania od stanowiska do stanowiska z podaniem odległości transportowej między danymi stanowiskami i specyficznych kosztów transportowania od stanowiska do stanowiska, ponadto musi być minimalną [48, 56, 57].

Cechą charakteryzującą wprowadzenie zmian w zakładzie jest ciągłe poszukiwanie metod poprawiających przepływ materiałów. Metody i sposoby badania przepływu materiałów to:

 metoda REFA rejestracji czasu pracy[64],

 wykres Gantta (podział projektu na poszczególne zadania oraz rozplanowanie ich w czasie),

 macierz przepływu materiałów (ang. Material Flow Matrix),

 formularz przepływu materiałów.

4.2. OPIS METOD BADAWCZYCH PLANOWANIA

Przeplanowanie zakładu przemysłowego lub tworzenie nowego obiektu należy rozpatrywać całościowo wraz z uwzględnieniem wyboru metod badawczych zgodnie z postawionymi celami. Należy zauważyć, że celem racjonalnego przeplanowania badanego zakładu produkcyjnego jest takie usytuowanie i zagospodarowanie przestrzeni, aby:

 zredukować koszty i czas przeplanowania,

 zintegrować wszystkie stanowiska robocze w jeden system produkcyjny. Do racjonalnego przeplanowania stosuje się metody matematyczne oraz graficzne. Analizując dostępne modele matematyczne i metody graficzne można stwierdzić, że istnieje szereg ograniczeń i uwag odnośnie ich zastosowania. Na rysunku 4.1 przedstawiona została klasyfikacja metod jednostek produkcyjnych.

Rys.4.1. Klasyfikacja metod jednostek produkcyjnych [6, 57]

Na przykład, w praktyce układ maszyn jest często określany metodą prób i błędów z zastosowaniem przeważnie metod graficznych [29]. Większość metod nie opiera się na systematycznym podejściu, dlatego efektywne rozwiązanie może nastąpić tylko krok po kroku. Co więcej przy większej liczbie zasobów planowania przydatność

wybranego kryterium docelowego można wyznaczyć za pomocą sformułowanych modeli matematycznych i często czasochłonnych obliczeń. W takim przypadku złożoność obliczeniowa jest bardzo wysoka, nawet przy stosunkowo niewielkiej liczbie maszyn. Z tego powodu zastosowanie metod analitycznych do rozwiązywania praktycznych problemów staje się nieefektywne. Wymienione wyżej ograniczenia powodują, że w praktyce stosuje się metody heurystyczne. Zastosowanie tych metod uwzględnia wszystkie wymienione wyżej ograniczenia z reguły przez zastosowanie prostych reguł obliczeniowych. Metody heurystyczne pozwalają osiągnąć rozwiązania bliskie optymalnemu przy znacznie mniejszym nakładzie obliczeniowym [57]. Metody heurystyczne obejmują metody hybrydowe, a także metody alokacji zasobów i metody konstrukcyjne, które umożliwiają jedynie rozmieszczenie obszarów o równej wielkości (ten sam wymóg odnośnie przestrzeni) oraz te, które mogą uwzględniać różne wielkości powierzchni (różny wymóg odnośnie przestrzeni). Aby rozwiązać problem docelowego układu wyposażenia, opracowano liczne metody manualne i wspomagane komputerowo, których celem wspólnym jest zminimalizowanie kosztów przeplanowania.

Z czterech determinujących składników strumienia przeplanowania (przestrzeń, środki techniczne, infrastruktura oraz zasoby) należy określić zmiany przeplanowania każdego z nich indywidualnie, a potem połączyć je między sobą. Uzasadnienie tego uproszczenia wywodzi się ze znaczenia wyboru metod przeplanowania, które jest nadal ważnym czynnikiem w stadium planowania koncepcyjnego. W praktyce alokacja maszyn jest nadal w dużej mierze dokonywana metodą prób i błędów lub procedurą empiryczną w oparciu o schematy przepływu pracy, macierze transportowe lub schematy transportowe takie jak diagram Sankeya. Jako procedurę testową nadal wykorzystuje się tworzenie schematów alternatywnych alokacji, które są opracowywane z doświadczeniem operacyjnym i planistycznym.

W rozprawie doktorskiej została przeprowadzona analiza aktualnych metod planowania i porównania ich z autorską metodą OLESTR określając wady i zalety każdej z nich. Pod uwagę wzięto następujące metody [38, 45,96, 112]:

 metoda trójkątów Schmigalli,

 metoda CRAFT,

 metoda CORELAP.

W przypadku zastosowania metody Blocha-Schmigalli w tablicach powiązań międzyobiektowych należy zidentyfikować obiekty o największej wartości powiązań

technologicznych (S_ij = max) i ustalić kolejność umiejscowienia stanowisk roboczych.

Te stanowiska należy rozmieścić w węzłach siatki trójkątów równobocznych, a następnie ustalić wartość powiązań technologicznych między ustawionymi obiektami a obiektami jeszcze nierozmieszczonymi. Dalej należy powtarzać kroki rozmieszczenia nieustawionych obiektów aż do momentu rozmieszczenia wszystkich obiektów. Polegają one na tym, żeby wybrać największą wartość powiązań z obiektami już rozmieszczonymi i umieścić wybrane obiekty w takim węźle siatki trójkątów równobocznych, któremu odpowiada najmniejsza wartość funkcji celu. Z reguły będzie to węzeł położony najbliżej obiektów już rozmieszczonych z uwzględnieniem wielkości przepływu materiałów. Funkcję celu wyraża iloczyn wielkości przepływu wybranego czynnika (np. materiału, ludzi, informacji) i odległości jego przemieszczenia. Określa ją następujący wzór: (4.2) gdzie:

– sumaryczna wartość obciążenia rozstawionych stanowisk (funkcja celu), – liczba rozstawianych stanowisk,

– rozstawiane obiekty,

– miejsce rozstawienia i-tego obiektu, - miejsce rozstawienia j-tego obiektu,

– ij-ty element macierzy obciążenia stanowisk roboczych,

– odległość pomiędzy dwoma stanowiskami m, w których rozstawiono obiekty i oraz j liczona w jednostkach modułowych (przyjmuje się 1 moduł = 1 bok trójkąta równobocznego).

Zaletą metody trójkątów Schmigalli jest możliwość uzyskania optymalnego rozmieszczenia stanowisk w stosunkowo prosty sposób. Metoda ta pozwala na projektowanie nowego rozmieszczenia lub zmian w hali produkcyjnej istniejących sektorów. Do jej wad można zaliczyć:

 rozmieszczane stanowiska muszą być zbliżonej wielkości,

 odległości między stanowiskami są równe (moduł siatki),

 pomijane są rzeczywiste wielkości stanowisk roboczych,

 nie uwzględnia ograniczenia przestrzennego,

 metoda nie uwzględnia analizy przepływu materiałów, która jest niezbędna dla przeplanowania zakładu produkcyjnego.

W rozprawie doktorskiej zostały uwzględnione wszystkie wymienione wyżej ograniczenia metody Blocha-Schmigalli i zaproponowano ulepszenia w autorskiej metodzie OLESTR. Do najistotniejszych usprawnień należy zaliczyć:

 uwzględnienie rzeczywistych wymiarów stanowisk roboczych,

 otrzymanie racjonalnego rozmieszczenia stanowisk roboczych,

 udoskonalenie przebiegu procesów produkcyjnych,

 optymizowanie procesu przeplanowania,

 wybór racjonalnego układu przestrzennego spośród innych układów,

 w szybki sposób tworzenie wizualizacji przebiegu przeplanowania,

 efektywność uzyskania kosztów przeplanowania.

Kolejna metoda CRAFT służy do planowania rozmieszczenia obiektów, a jej algorytm został zaimplementowany w postaci programu komputerowego [92]. Lokalizacja obiektów planowania odbywa się na określonej powierzchni. Po wyznaczeniu centrów geometrycznych każdego elementu w oryginalnym układzie następuje obliczanie odległości między tymi elementami, które są reprezentowane w postaci macierzy odległości. Koszt układu przestrzennego oblicza się licząc iloczyny przepływów, koszty czasu i odległości. Główną funkcją celu jest minimalizacja kosztów przepływu materiałów. Określa ją następujący wzór:

(4.3) gdzie:

– sumaryczna wartość kosztów przepływu materiałów (funkcja celu), m – liczba rozstawianych stanowisk,

– przepływ od stanowiska i do stanowiska j,

– koszt przeniesienia jednostki ładunkowej od stanowiska i do stanowiska j,

– odległość pomiędzy dwoma stanowiskami ij mierzona prostoliniowo od centrów geometrycznych każdego stanowiska.

Warto podkreślić, że zmiana lokalizacji obiektów ma istotny wpływ na wartość funkcji celu. W kolejnym algorytmu etapie rozpatrywane są wszystkie kombinacje podwójne lub potrójne (według wyboru użytkownika) pomiędzy elementami mającymi

równy obszar lub wspólną granicę. Następnie sprawdzane są kombinacje, które dają największą redukcję całkowitych kosztów. Algorytm metody CRAFT rozpatruje permutacje w nowym układzie w ten sam sposób, mianowicie do największego zmniejszenia całkowitego kosztu układu. Operacje jest powtarzana dopóki nie będzie już żadnej permutacji zmniejszającej całkowity koszt lub dopóki algorytm nie zostanie zatrzymany przez użytkownika. Należy podkreślić, że układ wynikowy jest opracowywany przez iteracyjne ulepszenie układu źródłowego. Warto również podkreślić, że w metodzie CRAFT można określić elementy fikcyjne, które służą do reprezentowania niektórych obszarów, w których nie można umieścić elementów.

Zaletą metody CRAFT jest to, że w przypadku niewielkiej liczby rozstawionych obiektów można przeprowadzić obliczenia ręcznie. Metoda ta uwzględnia elementy o niejednakowych wymaganiach przestrzennych (różne wymiary rozplanowanych obiektów) i jest stosowana do planowania reorganizacji struktury przestrzennej zakładu przemysłowego oraz określania układu elementów w nowych budynkach. Jednak wadą tej metody jest to, że jest ona wykorzystana tylko w przypadku ograniczonej liczby elementów, ponadto jakość rozwiązania zależy w dużym stopniu od rozwiązania początkowego. Kolejnym mankamentem metody jest stosunkowo wysoka złożoność obliczeniowa: dla każdej modyfikacji przestrzeni należy sprawdzić n(n-1)/2 permutacji. Modyfikacja metody CRAFT polega na tym, że spośród wymienionych par, których modyfikacja przestrzeni spowodowałaby redukcję kosztów, wymieniona para jest wybierana losowo (prawdopodobieństwo wyboru zależy od wielkości redukcji kosztów). Mogą więc wystąpić takie zmiany poprzez wymianę, które w rzeczywistości nie są już możliwe. Można również stwierdzić, że metoda ta nie uwzględnia ograniczeń przestrzennych oraz norm i zasad projektowych. Ponadto nie uwzględnia ona ani rzeczywistych wymiarów stanowisk roboczych, ani przestrzeni produkcyjnej. Na podstawie powyższej analizy można stwierdzić, że metoda CRAFT jest przybliżona, modułowa i iteracyjna. Oprócz tego wymaga informacji o rozmieszczeniu obiektów odnośnie procesów i ma ograniczenia odnośnie wyboru miejsca do planowania [59].

W rozprawie doktorskiej zostały rozpatrzone wszystkie wymienione wyżej mankamenty metody CRAFT i na tej podstawie zaproponowano modyfikacje w opracowanej metodzie OLESTR. Do najistotniejszych korzyści można zaliczyć:

 redukcja złożoności obliczeniowej metody,

 zmodyfikowana metoda pozwala na współpracę między zespołami architektów i projektantów.

W przypadku zastosowania metody wielokryterialnej CORELAP należy zauważyć, że ona nie traktuje obiektów jako punktów, a jako powierzchnię. Należy podkreślić, że algorytm metody został zaimplementowany jako program komputerowy. Docelowe rozmieszczenie elementów powstaje na podstawie układu opartego na sąsiedztwie stanowisk/działów oraz macierzy zależności. Dane wejściowe programu stanowią macierze relacji między działami i obszarami zajmowanymi przez każdy element. Wybór działów/stanowisk do wprowadzenia układu opiera się na tzw. ocenie całkowitej bliskości. Całkowita ocena bliskości (ang. Total Closeness Rating, TCR) dla działu jest sumą wartości liczbowych przypisanych relacjom bliskości między działem, a wszystkimi innymi działami [85]:

(4.4)

Wykorzystywana jest również macierz zależności pomiędzy działami. W pierwszym etapie metody zastosowano obliczenie „rankingu ważności” (ang. Placing Rating, PR), który jest sumą ważonych ocen bliskości między działami konieczną, aby ustalić wartość powiązań technologicznych między ustawionymi działami w celu tworzenia układu przestrzennego:

(4.5)

gdzie k={już rozmieszczone działy}.

Procedura rozmieszczenia działów opiera się na następujących krokach:

 pierwszy wybrany dział jest umieszczony pośrodku obszaru,

 umieszczenie działu określane jest przez ocenę wskaźnika PR dla wszystkich możliwych lokalizacji wokół bieżącego układu w kolejności przeciwnej do ruchu wskazówek zegara, zaczynając od krawędzi zachodniej,

 lokalizacja nowego działu wyznaczana jest w oparciu o największą wartość wskaźnika PR.

Element o najwyższej randze znajduje się w środku obszaru. W celu łączenia niezbędne jest wybranie działu o największej powierzchni. Następnie wybierany jest drugi dział o największym znaczeniu dla pierwszego działu. Trzeci dział wybiera się na

podstawie jego zależności z pierwszymi dwoma działami. Procedura według takiego schematu jest powtarzana do momentu wybrania wszystkich działów. Decyzja odnośnie wyboru następnych działów jest podejmowana na podstawie rangi umieszczenia, która jest sumą wag tego działu i jego sąsiadów. Zasada łamania łączenia opiera się na długości granic [85]. Metoda CORELAP jest wykorzystana do rozwiązywania problemów rozplanowania powierzchni oraz stanowisk roboczych działów itp. Jest ona również stosowana, gdy między rozmieszczanymi elementami występują różnorodne powiązania. Jedną z istotnych zalet tej metody jest jej zastosowanie do dużych problemów planistycznych. Cechą charakterystyczną metody CORELAP jest fakt, że kolejne iteracje budowy rozmieszczenia zaczynają się od centrum obszaru i stopniowo przesuwają się w kierunku jego peryferii. Dla kombinacji zawierającej 12 elementów istnieje tylko 66 par relacji, a początkowy diagram relacji może być opracowany ręcznie w akceptowalnym czasie. W przypadku zadania zawierającego 45 elementów istnieje już około 1000 relacji. Program wykorzystujący metodę CORELAP z łatwością rozwiązuje takie zadanie.

Wadą tej metody jest to, że nie bierze ona pod uwagę odległości między punktami, a próbuje utworzyć układ przestrzenny na podstawie sąsiedztwa, w którym jest szczególnie duża liczba operacji transportów materiałowych [59]. Po drugie, metoda ta jest metodą przybliżoną i nie uwzględnienia norm projektowych. Poza tym program nie umożliwia przypisywania elementom określonych miejsc. Nie można również wprowadzać ograniczeń, które określają rzeczywisty kształt planowanego obiektu, na przykład strefę wyposażenia lub kształt magazynu. W rezultacie uzyskany plan rozmieszczenia może być nieakceptowalny w praktyce.

Podobnie jak w przypadku metody CRAFT, również zastosowanie algorytmu

CORELAP zostało poddane krytycznej analizie i modyfikacji w opracowanej metodzie OLESTR. Do najistotniejszych korzyści po modyfikacji metody należy zaliczyć:

 zachowanie odległości między elementami,

 szczegółowość i uwzględnienie norm projektowania,

 przypisanie elementów do określonego miejsca,

 wprowadzenie ograniczeń w celu odwzorowania rzeczywistego kształtu pomieszczeń,

Podsumowując powyższe rozważania można stwierdzić, że dostępne metody stosowane do rozwiązania problemów planowania i zagospodarowania obiektów przemysłowych (ang. Facility Layout Planning) mimo ich stosowalności mają szereg ograniczeń i wad. W związku z tym podjęto próbę opracowania autorskiej metody planowania o nazwie OLESTR, uwzględniającej te ograniczenia i wady [85].