90
-Rys. 2.9.1. Boc zn i ce n o r m a l n e i przekątne g d y b o c z n i c ą ź r ó d ł o w ą jest b o c z n i c a 1 (a), bocz ni ca 4 (b), b o cznica 6 (c)
Fig. 2.9.1. Normal an d d iagonal branches, the source b r a n c he s b e in g b r a n c h 1 (a), b r an ch 4 (b), b r a n ch 6 Cc)
W tabeli 2.9.1 z e st aw io n o wyniki a n a l iz y ch a ra kt er u b o c z n i c w sieci z rys. 2 . 9 . la u z y s ka ne p r z e d s t a w i o n ą wcześniej m et od ą (rozdz. 2.8.2) przy założeniu, że b o c z n i c ą ź r ó d ł o w ą jest kolejno boc zn ic a o n u m e rz e od 1 do 9.
O r i e n t a c j ę b o c zn ic p r z y j m o w a n o zawsze jednakową, to jest tak ą jak na rys.
2.9. la. K o l e jn e k o l u m n y tej t a be li -macierzy p ok az u j ą w i ę c c h a r ak te r p o s z c z e g ó l n y c h bocznic, g d y źró dł ow a jest bo cznica o numer ze o d p o w i a d a j ą c y m nume r ow i kolumny.
P i e r w s z a k o l u m n a d o t y c z y sytuacji, gd y b o c z n i c ą ź r ó d ł o w ą jest b oc zn i c a za m yk a j ą c a 7 1 (rys. 2 . 8 . la). U zyskane w tej kolu m ni e wy niki s ą oczyw iś c ie identy cz n e z p ok az a ny mi d l a tego samego sc he ma t u w tabeli 2.8.2. A n a l iz a w ł a ś c i w o ś c i tej t ab e li - m a c i e r z y prowadzi do w n i o s k u o jej symetrii w z g l ę d e m główn ej przekątnej. Ch a rakter b o c z ni cy i-tej w z g l ę d e m źródłowej j-tej jest taki s am jak b o c z n i c y j-tej w z g l ę d e m źródłowej i-tej. Po ka za n o to także na r y s u n ka ch 2.9.1b,c, które są przykładami p r z e k s z t a ł c o n y c h s c h e m a t ó w k a n o n i c z n y c h sieci z rys. 2 . 9 . la. S c h e m at y te n ar y so w a n o u w y p u k la ją c z na cz e ni e b o c z n i c y źródłowej 4 (rys. 2.9. Ib), oraz 6 (rys. 2.9. lc).
Strz ał k i n a ł ukach o z n a c z a j ą p i e r wo tn ą orien ta c ję b o c z n i c p r z y j ę t ą na rys. 2 . 9 . la. B o c z n i c a 4 w z g l ę d e m źródłowej 1 jest no rm al n a (rys. 2 . 9 . la), a także na odwr ót (rys. 2 . 9 . Ib). Bocznica 6 jest przekątna, g d y źró d ło wa jest bo cz n i c a 4 (rys. 2 . 9 . Ib), a także boc zn ic a 4 jest przekątna, g dy ź r ó d ło wa jest b o c zn ic a 6 (rys. 2 . 9 . lc). W ynika to z is tnienia łańcuchów (rys. 2 . 9 . Ib; p o d a j e m y je w e d ł u g nume ró w węzłów): 6 7 3 5 2, 6 5 3 1 2 , w k t ó r y c h w ę z ł y k r a ńc ow e 3 5 b oc zn i c y 6 w y s t ęp uj ą w k ol ej no ś ci 3 5 oraz
Tabela 2. 9. 1
M a c i e r z w z a j e m n e g o chara kt er u par bocznic w sieci z rys. 2.9.1
B o c z n i c e B ocznica przyjęta za ź ródłową sieci
1 2 3 4 5 6 7 8 9
nr w
p
wk 7 1 1 2 1 3 2 6 2 5 3 5 3 7 5 6 6 7
1 7 1 żr nz nz nz P P nz P nz
2 1 2 nz żr np nz nz np p P nz
3 1 3 nz np żr p np nz nz P p
4 2 6 nz nz p żr np p p np nz
5 2 5 p nz np np żr np p nz p
6 3 5 p np nz p np żr np nz nz
7 3 7 nz p nz p p np żr np np
8 5 6 p p p np nz nz np żr nz
9 6 7 nz nz p nz p nz np nz żr
żr - b o c z n i c a źródłowa,
nz - b o c z n i c a n o r m a l n a o orientacji zgodnej z b o c z n i c ą źródłową, np - b o c z n i c a n o r m a l n a o orientacji przeciwnej do b o c z n i c y źródłowej, p - b o c z n i c a p r z e k ą t n a w z g lę d em boc zn i cy źródłowej.
p r z e s t a w i o n e j 5 3. Istnienie tych łańcuchów jest ró wn ow a żn e z istnieniem ł a ń c u c h ó w (rys. 2 . 9 . lc): 5 2 6 7 3, 5 6 2 1 3 , w k t ó ry ch w ę z ł y krańcowe 2 6 b o c z n i c y 4 w y s t ę p u j ą w k olejności 2 6 oraz p r z e s ta wi o ne j 6 2. Bo cznica 4 o w ę z ł a c h k r a ń c o w y c h 2 6 jest więc przekątna, g dy ź r ó d ło wa jest b ocznica 6 (rys. 2 . 9 . lc). 0 takiej względnej (wzajemnej) p r z ęk ąt n oś ci d wu bocznic m o ż e m y w i ę c mówić, g d y istnieją dwa cykle, w k t ó r y c h jedna z bocznic w y s t ę p u j e w o b y d w u cykla ch ze znakiem dodatnim, a druga w tych cyklach w y s t ęp uj e z różn ym i znakami. Dla pa ry bocznic 4 i 6 cykle te są następujące ( według n u m e r ó w węzłów, rys. 2 . 9 . la): 6 7 - 3 5 - 2 6 , 6 - 5 -3 -1 2 6.
C e c h ą p r z e c i w n ą do w zg lędnej (wzajemnej) p rz ę kątności p a r y bocznic, w y n i k a j ą c ą także z po ł oż en ia tych bocznic w sieci, jest w z g l ę d n a (wzajemna) n o r m a l n o ś ć p a r y bocznic. P rz ez zaprzeczenie do w zg lędnej prz ę ką tn oś c i d e f i ni cj ę w z g l ę d n e j n or malności pary bocznic można s pr ec y z o w a ć następująco:
d w i e b o c z n i c e w sieci wz gl ę d e m siebie są położone normalnie, gdy nie ist
92
-n i e j ą dwa cykle, w k t ó r y c h jed-na z bocz-nic w obydwu cyklach w y s t ę p u j e ze znakieri dodatnim, a d r u g a w tych cyklach występuje z różnymi znakami.
P r z y k ł a d e m takich par w a n a l iz ow an y m schemacie jest para b o c zn ic 4 i 1 (rys. 2.9. la,b), pa ra 6 i 9 (rys. 2.9. 1.a,c) oraz para bocz ni c 6 i 2 (rys.
2.9. la,c). M oż na tu dalej wy ró ż n i ć dwa charakterystyczne przypadki:
- we w s z y s t k i c h cykla ch w s p ó l n y c h obydwie bocznice p o si a d a j ą zawsz e ta
k ie same znaki. B ę d z i e m y w t e d y mówić, że orientacja tych boczn i c w z g l ę d e m siebie jest zgodna. Ta k ą w ła ś ci wo ść posiada para bocznic 4 i 1 (rys.
2.9. la, c) a także pa r a bocznic 6 i 9 (rys. 2.9. la, c),
- we w s z y s t k i c h c y k la ch w s p ó l n yc h obydwie bocznice p o s i a d a j ą zawsze znaki przeciwne. B ę d z ie my w t e d y mówić, że orientacja tych boczn ic w z g l ę d e m siebie jest przeciwna. T a k ą w ł aś c iw oś ć posiada na p rzykład pa ra b o cz n ic 6 i 2 (rys. 2.9. lc) o r az p ar a bocznic 3 i 5 (rys. 2.9. lc).
W literaturze pod a wa ne są różne sposoby klasyfikacji p o ł ą c z e ń bocz ni c lub e l e m e nt ów sieci. W k la sy fi k ac ja ch tych stosuje się wy s tę p o w a n i e określ on ej relacji m i ęd zy b ocznicami lub elementami sieci, pr zy czy m n a j częściej p r zy jm uj e się, że el e me nt y są ze sobą połączone, g dy p o s i a d a j ą co n ajmniej j e de n w s p ó l n y węzeł. Istnienie wspólnego w ęzła nie jest j e d y ny m s po so be m klas y fi ka cj i p ar bocznic. Inny sposób, to p rz ed s t a w i o n a wyżej k la sy f i k a c j a u w zg lę d n i a j ą c a relacje zachodzące między bocznicami w c y k lach. M o ż n a także de f in i o w a ć i wyk o rz ys ty w ać inne relacje d l a par bocznic, na pr zy k ł a d c h a ra kt er y st yc zn e przypadki występowania danej par y w ł ań c u
c hach w ~> w
ps ks
P r z e d s t a w i o n y p rz yk ł a d (rys. 2.9.1) to sieć zredukowana płaska. Dla ta
kiej sieci w n i o s e k p r z e d s t a w i o n y w rozdziale 2.8.3 o c h ar a kt er ze b o c zn ic w z g l ę d e m w y r ó żn io ne j b o c z n ic y źródłowej może być u og ól ni o ny d la p r z y p a d k ó w d ow ol ne g o p o ł o ż en ia tej b o c zn ic y źródłowej w sieci. W yn i ka to także z d oł ąc zo n ej tabeli 2.9.1. W sieci zredukowanej płaskiej pr zy d o w o l n y m p o ł o ż e n i u b o c z n i c y źródłowej jedynymi bocznicami no rm al n ym i w z g l ę d e m źródłowej są b ocznice incydentne z węzłami krańcowymi źródłowej oraz n a l e żą c e do d w u n i e z a l e ż n y c h cykli-komórek, w których W y s t ę pu je źródłowa.
I lu strują to rysunki 2.9.1a,b,c. Na przykład, g dy b o c z ni cą ź r ó dł o wą jest bocz n ic a 6, to norm a ln e w z g l ę d e m niej są bocznice 5, 2, 3 oraz 8, 9 i 7
(rys. 2 . 9 . la, c ) .
2 . 9 . 2 . Bocznice ąuasi-równoległe i quasi-szeregowe w acyklicznej sieci zredukowanej
Na z b i o rz e b o c zn i c ko palnianej sieci wentyla cy jn e j m og ą być określone różne relacje. J e d n ą z takich relacji - w z a j e m n y charakter dwu bocznic - o mówiono w p o p r z e d n i m rozdziale. Przy określa ni u relacji w aż n e jest sp r e
cyzowanie, jaka cecha danej pa r y ma być wyróżniona. Z n an a jest relacja p o ł ą c z e n i a d w u b o c z n i c z a c ho dz ąc a wtedy, gdy b ocznice te p o s i a d a j ą w s p ól ny węzeł. D a l s z e u sz c ze g ó ł o w i e n i e tej relacji p o z w al a na w yr óż n i e n i e rodzaju połączeń. W p r a c y [121] z uwagi na możliwość oblic za ni a oporu lub tempe
rame nt u z a s t ę p c z e g o wyróżniono:
- p o ł ą c z e n i e s ze re go w e elementów, - p o ł ą c z e n i e równo l eg łe elementów,
a także p o ł ą c z e n i a nie zezwalające na d o k o n an ie wymie ni on e j operacji, a mianowicie:
- p o ł ą c z e n i a p r z e k ąt ne el em en t ów tgdy przy w s p ó l n y m wę ź le w y s t ę pu j e b o c z n i c a przekątna),
- p o ł ą c z e n i a q u a s i -przekątne elementów.
W. R o s z c z y n i a l s k i w p racy [105] wyr óż n ia siedem typów par bocznic.
P o d s t a w ą z a l i c z a n i a do d anego typu jest charakter zależności Q . ( R ) , gdzie R s je st z m i e n i a n y m opore m w i-tej bocznicy, a o b s e r w o w a n y m wy da t ki em p o w i e t r z a w j-tej bocznicy. Podan a w p ra c y [105] kl as yf i k a c j a par bocznic jest następująca:
- p o ł ą c z e n i e szeregowe: zależność Q^(R.) jest malejąca, - p o ł ą c z e n i e równoległe: za l eżność (Ri ) jest rosnąca, - p o ł ą c z e n i e przekątne, w k tó ry m wyróżniono:
- s zeregowo-przekątne: zależność (R( ) jest malejąca, pr zy p ew n ym R ; w y d a t e k o bniża się do wartości ujemnych,
- równoległo-przekątne: zależność (R^) jest rosnąca, pr zy p ewnym R ( w y d a t e k o bniża się do wartości ujemnych,
- quasi-prze ką t ne , w k t ó ry m wyróżniono:
- szeregowo-przekątne: zależność jest n i e m o n o to ni c zn a i p o s i a d a lokalne minimum,
- równoległo-przekątne: zależność Q ^ t R ^ jest niemo no t on ic zn a i p o s i a d a lokalne maksimum,
- nieistotne: wyda te k nie zależy od oporu R (.
94
być p r z y j ę t a z g o d n i e z aktualnymi kierunkami upoważnia do o k r e ś l e n i a d la p a r y bocznic b
p r z e p ł y w u powietrza, b^ n as tę p u j ą c e j relacji tj( r)
(r)
’u
g d y i stnieje cykl z ewnętrzny (zawierający b o c z n i c ę z a m y k a j ą c ą b ), w k t órym b b oraz
i
(9.2. 1) b^ w y s t ę p u j ą z dodatnimi znakami,
g d y nie i stnieje cykl zewnętrzny, w k t ór ym b ,
Z
b ^ b^ w y s t ę p u j ą z dodatnimi znakami.
i,j, = 1, 2 , . . . , m i * j * z m - liczba boczn ic w sieci, z - w s k a ź n i k d la b o c z n i c y zamykającej.
S ymbol "r" n a w i ą z u j e do połąc z en ia równoległego b o c z n i c b^, b^
2.9.2a). D l a t ak ic h b o c z n i c w ł a śn ie nie istnieje cykl p r z e c h o d z ą c y przez (rys.
b ocznicę zamykającą, w k t ó r y m obydwie bo cznice b^, b^ w y s t ę p o w a ł y b y ze znakami dodatnimi. P o d o b n ą w ła śc i wo ść p o s i a da j ą p a r y b o c z n i c b^, b^ p o k a zane na rys. 2.9.2b,c,d. B ę d z i e m y je traktować jako p o k r e wn e do p oł ą cz en ia r ówn o le gł eg o lub inaczej b ę d ą to pary ąuasi-równoległe. W y o d r ę b n i e n i e ta
k ic h par b ę d z i e p o t r z e b n e pr zy analizie znaków w r a ż l i w o ś c i (rozdział 3).
Rys. 2.9.2. P o ł ą c z e n i e równole gł e bocznic bi, bj (a) o r a z par y bocz ni c bi, bj ąuasi-równ o le gł e (b,c,d)
Fig. 2.9.2. P a r a l l e l co nn ec t i o n of the branches bi, bj (a) and the pair of qu a si - p a r a l l e l b ranches bi, bj (b,c,d)
M o ż n a tu w y r ó ż n i ć k i l k a charak t er ys ty c zn yc h p r z y p a d k ó w (rys. 2.9.2):
- b o c zn ic e b (, b^ p o s i a d a j ą w s p ó l n y węzeł i jest to w ę zę ł p o c z ą t k o w y lub k o ń c o w y o b y d w u b o c z n i c (rys. 2 . 9.2b),
- b o c z n i c e b , b n a l e ż ą do tego samego cyklu-komórki w sieci płaskiej, lecz są p o ł o ż o n e w r ó ż ny ch d r og ac h od węzła doln eg o w do w ę z ła górnego w komór ki (rys. 2 . 9.2c),
git
- b o c zn ic e b (, b^ n ie n a l e ż ą do tej samej komórki (lecz n ie istnieje cykl zewnętrzny, w k t ó r y m w y s t ę p u j ą z tym samym znak i em rys. 2.9.2d).
96
-N a d m i e n i ć należy, że w pr ow a d z o n a relacja d o t yc z y ustalonej a c yk l ic zn ej o ri en t a c j i b o c z ni c zgodnej z rzeczywistymi kierunkami p r z e pł y wu w p o c z ą t k o w y m stanie p r a c y sieci. D ok onanie zmiany w k i er un ka c h przepływu, a tym sa my m p r z y ję c ie innej orientacji bocznic może spowodować, że relacja ta nie b ędzie już spełniona.
W s i e c ia ch p ł a s k i c h tworem dualn ym do cyklu p rz e chodzącego przez b o c z nicę z a m y k a j ą c ą jest p r zekrój c ał kowity przez sieć. W rozdziale 2.3 p o k a zano spos ó b w y z n a c z a n i a takiego pr z ekroju poprowadzonego przez b oc zn i ce - o d b i o r y powietrza. W s z y s t k i e p rz e kroje całkowite przez sieć p ł a s k ą m o g ą b yć w y z n a c z a n e z g r a f u dual n eg o do grafu reprezentującego schemat k a n o n i c z n y sieci (rys. 2.9.3a,b). Wspomn ia no już, że przy redukcji n i e k t ó r y c h s c h e m a t ó w sieci w e n t y l a c y j n y c h grafami dualnymi posługiwał się S uł k owski [124]. W p r a c y sporzą dz on o odpowiednie pro gr am y w yz n aczające graf d u a l n y do g r a f u płaskiego. Wy z na c z e n i e ws zy s t k i c h p rzekrojów c a ł ko wi ty c h pr ze z sieć p o l eg a na w y z n a c z a n i u w grafie dua ln y m wszyst k ic h cykli p r z e c h o d z ą c yc h p r z e z b o c zn i cę za m yk a j ą c ą i może być realizowane tym s amym p r o g r a m e m w y z n a c z a n i a cykli z e wn ę tr zn yc h w sieci podstawowej.
Rys. 2.9.3. P rz yk ł a d sieci przek ą tn ej płaskiej (a) oraz sieci d u a ln ej (b) Fig. 2.9.3. E x a m pl e of a flat diagonal network (a) and a dual n e t w o r k (b)
Na p o d s t aw ie w y z n a c z o n y c h pr ze kr o jó w całkowitych można okr e śl ić relację
a)
b )
o-rj<s> w y s t ę p o w a n i a b o c zn ic b ^ b^ w tych przekrojach:
'
0, gdy istnieje p rzekrój całkowity przez sieć, w k t ó r y m b^, b^ w y s t ę p u j ą ze znakami dodatnimi.
(9.2.2) s, g d y n ie istnieje przekrój całkowity przez sieć,
w k t ó r y m b^, b^ w y s t ę p u j ą ze znakami dodatnimi
i, j, = 1 , 2 m i * j m - liczba bocznic w sieci,
Przyjmiemy także, że 7>t,>= s > gdzie z jest w s k a ź n i k i e m b o c z n i c y z a mykającej.
Symbol "s" n a w i ą z u j e do p o ł ą c z e n i a szer eg o we go b o cz ni c b [f b^ (rys.
2.9.4a). D l a takich bocz n ic w ł a ś n i e nie istnieje pr ze k r ó j całkowity, w któr ym b^, b^ w y s t ę p o w a ł y b y ze znakami dodatnimi. P o d o b n ą w ł a ś c i w o ś ć p o siadają p a r y b o c z n i c b ^ b^ po ka z a n e na rys. 2.9.4b,c,d. B ę d z i e m y je tr a k
tować jako p ok re w n e do p o ł ą c z e n i a s ze regowego lub inaczej - bę dą to pary quasi-szeregowe. W y o d r ę b n i e n i e takic h par bę dzie pr zy da t ne p r z y a nalizie znaków w r a ż l i w o ś c i w r oz dz i a l e 3. M o ż n a tu także wyr óż ni ć k i l ka c h a r a k t e r ystycznych p r z y p a d k ó w p o k a z a n y c h na rys. 2.9.4:
- b o c zn ic e b^, b^ p o s i a d a j ą w s p ó l n y węzeł, lecz węzeł k o ń c o w y b o c z ni cy b^ jest w ę z ł e m p o c z ą t k o w y m b o c z n i c y b^ lub odwrotnie (rys. 2.9.4b), - b o c z ni c e b (, b^ n a l e ż ą do tego samego c yklu-komórki w sieci płaskiej
i leżą w tej samej d r od z e od w ę z ł a d o ln eg o w ^ do w ę z ł a g ó r ne go w ^ komó rk i (rys. 2.9.4c),
- b o c z n i c e bj, b^ ni e n a l e ż ą do tego sameg o cy k lu -komórki (lecz nie istnieje p rzekrój całkowity, w k t ó r y m w y s t ę p u j ą z tym samym znaki em rys. 2.9.4d).
Rys. 2.9.4. P o ł ą c z e n i e sze re g ow e b o c z n i c bi, bj (a) o r a z p a r y boc zn ic bi, bj q u a s i - s z e r e g o w e (b,c,d)
Fig. 2.9.4. S er i al c o n n e c t i o n of the bra nc h es bi, bj (a) and qua si - se ri al bran c he s bl, bj (b,c,d)
W tym p r z y p a d k u istotna jest także p r zy t o c z o n a w c z e ś ni ej uwaga o o b o w i ąz uj ą ce j o r ie nt ac j i bocznic. N a d m ie n ić także trzeba, że w yz na c z a n i e w s z y s t k i c h p r z e k r o j ó w c a ł k o w i t y c h p r z e z sieć (podsieć) n i e p ł a s k ą w zwią zk u z n i e i s t n i e n i e m g r a f u du a ln e g o w y m a g a o pr ac ow a ni a innego a l g o r yt m u niż to w c z e śn ie j p o k a za n o d l a sieci płaskich.
98
w k t ó r y m w y s t ę p u j ą z d o d a t ni mi znakami ora z b o c z ni ce te n a l e ż ą do p r z e k r o ju c a ł k o w i t e g o 3 - 6 9 (rys. 2 . 9 . la w g n u me ró w bocznic), w k t ó r y m także w y stępują z do da t n i m i znakami. Inne p rz y k ł a d y takic h par b o c z n i c b (, b^, które także nie z o s t a ł y z a k w a li fi k ow an e jako pa ry ą u a s i - s z e r e g o w e lub ąuasi-równoległe, p o k a z a n o na rys. 2.9.5a,b. Istnieje cykl zewnętrzny, w k t ó r y m b ^ b^ w y s t ę p u j ą z tym s amym z n a ki em ora z pr z ek ró j c a ł k o w it y P-C, w k t ó r y m b (, b^ także w y s t ę p u j ą z tym samym znakiem.
Rys. 2.9.5. P r z y k ł a d y p ar bocz n ic bi, bj (a,b) nie t wo rz ąc y ch p oł ą cz en ia ą u a s i - r ó w n o l e g ł e g o ani q u a s i - s z e re go we g o
Fig. 2.9.5. E x a mp le of pa ir s of b r a nc h es bi, bj (a,b) not co nn e ct ed q uasi-p a r a l l e l l y n or q ua si - s e r i a l l y
D o d a ć także należy, że w p r o w a d z o n e w n i n i e j s z y m r oz dz ia l e d e f i n i cje b o c z n i c q u a s i - r ó w n o l e g ł y c h or az q u a s i - s z e r e g o w y c h w y k o r z y s t u j ą inną w ł a ś c i w o ś ć s tr u k t u r y sieci n i ż to uc zy n io no w p r a c a c h [121,105]. N a z w y i w ł a ś c i w o ś c i o d p o w i e d n i c h p ar b o c z ni c p r z e d s t a w i o n e w w y m i e n i o n y c h p r a ca c h nie m o g ą w i ę c b y ć u t oż sa m i a n e z w ł a ś c i w o ś c i a m i b o cz ni c q ua si - r ó w n o l e g ł y c h i q u a s i - s z e r e g o w y c h p odanymi w ni n ie js ze j pracy.
2 . 1 0 . O p r a c o w a n y c i ą g p r o g r a m ó w a n a l i z y s t r u k t u r y s i e c i
P r z e p r o w a d z o n e w ni ni ej s z e j części pr a cy b a d a n i a s tr u k t u r y k o pa l ni an ej sieci we n ty l a c y j n e j z m i e r z a ł y także do w y p r a c o w a n i a s k u t e c z n y c h metod, a l g o r y t m ó w i p r o g r a m ó w k o m p u t e r o w y c h a n a li z y s t r u k t u r y or az w ła śc iw o śc i p o s z c z e g ó l n y c h b o c z n i c w sieci. R o zw ój me to d n u m e r y c z n y c h b a d a n i a w ł a ś c i w o ś c i o b i e k t ó w te ch n i c z y c h z w y k o r z y s t a n i e m k o m p u t e r ó w u m o ż l i wi a p r o w a d z e n i e pr ac w t ym zakresie. W y ni ki tych b a d a ń u ł a t w i a j ą p r z e p r o w a d z a
n i e w i e l u a n a l i z sieci, a także wsk a zu ją na w ystępowwanie z ag ad ni e ń w y m a g a j ą c y c h innego n iż dotychczas traktowania poruszanych problemów.
O p r a c o w a n y ciąg metod, a lgorytmów i programów kompute ro w yc h anali zy s t r u k t u r y sieci m oż n a uszer e go wa ć w następujący sposób:
- k o n t ro l a p o p ra wn oś c i zapisu struktury sieci, w tym ko nt ro l a orientacji bocznic; s zc z eg ó l n a ko ntrola może dotyczyć orientacji a c yklicznej w se nsie dróg,
- w y z n a c z a n i e w a r s t w w ę z ł ó w w sieci (poziomów) przydatne przy ry s ow an iu s c h e ma t u k an o ni c z n e g o oraz w dal s zy ch algorytmach,
- w y z n a c z a n i e p r z e k r o j ó w w sieci, w tym w szczególności p r z e k r o j u c a ł k o w i t e g o p o p r o w a d z o n e g o przez bocznice-odbiory powietrza, przyd at ne g o przy a n a l iz ie go s po da rk i powiet rz e m w kopalni,
- w y z n a c z a n i e d o st ęp n oś ci i osiągalności w zbiorze w ę zł ó w sieci a c y k l i c z nej p r z y d a t n e w dal sz y ch algorytmach oraz przy wy zn a c z a n i u stref z a g r o ż e ń p r z e n o s z o n y c h przez prądy powietrza,
- red uk cj a s t r u k t u r y sieci, w tym redukcja połączeń szeregowych, r ó w n o l e głych, w y d z i e l a n i e i redukcja podsieci, identyfikacja hierarchii
w c i ą g a c h podsieci,
- ro zs tr z y g a n i e o planarności sieci (podsieci),
- w y z n a c z a n i e b o cz n ic no r ma ln yc h i przekątnych z w s z y s t k i c h łańcuchów p rz ez sieć o r a z w yz na c za ni e bocznic przekątnych I rodz aj u w sie ci ac h zredukowanych,
- w y z n a c z a n i e b o c z ni c normaln yc h i przekątnych w sieciach p ł a sk ic h z r e d u kowanych,
- w y z n a c z a n i e b o c z ni c n o rm al ny c h i przekątnych przy d o w ol n ym poł o że ni u ź r ó d ła w y m u s z a j ą c e g o przepływ,
- w y z n a c z n i e par boczn ic ą uasi-równoległych i quasi-szeregowych, - w y z n a c z a n i e s t r u k t u r y sieci dualnej dla sieci płaskiej.
O p r a c o w a n e p r o g r a m y zostały przetestowane na dużym zbiorze sieci.
W i ę k s z o ś ć n a d a j e się do w dr ożenia w kopalniach. Nieliczne z tych pro gr am ó w z uwagi na z a s t o s o w a n ą metodę badania wybranego zagadnienia, w y m a g a j ą c ą d ł u g ie go c za s u p r ac y komputera, m ożna stosować dla sieci lub podsieci o o g ra n i c z o n e j liczbie elementów. Niektóre z tych p r o g r a m ó w p o s i ad aj ą w y ł ą c z n i e z n a c z e n i e badawcze.
100
-W K O P A L N I A N Y C H S I E C I A C H -W E N T Y L A C Y J N Y C H O R Ó Ż N Y C H S T R U K T U R A C H
3.1. M a t e m a t y c z n a i f i z y c z n a i n t e r p r e t a c j a w r a ż l i w o ś c i w y d a t k ó w p o w i e t r z a n a z m i a n y o p o r ó w b o c z n i c
W p r o c e s i e k i e r o w a n i a p rz ew i e t r z a n i e m kopalni głębinowej ba rdzo p o trzebne są informacje o reagow an i u rozpływu p o wi etrza w sieci na z m i an y p a r a m e t r ó w bocznic. D o ty cz y to zmian planowanych, w p r ow a dz on yc h celowo p o p r z e z b u d o w an i e lub zmianę o p o r ó w tam regulac yj n yc h i wentylacyjnych, z mi an ę n a s t a w y ur zą d z e ń r e g ul u ją cy ch pracę we nt yl a t o r ó w g ł ó wn yc h lub p o mocniczych, a także zmian p o w s t a j ą c y c h pr zypadkowo wskut e k u s z k o dz e ń w y m i e n i o n y c h i innych el em en t ów sieci. W c z eś n ie js za ocena mo ż li w y c h zmian w r o z p ły wi e p o w i e t r z a pozwala na op racowanie i w yb ó r o p ty ma l ny ch s p o s ob ów p o s t ę p o w a n i a dla sytuacji p l a n o w a n y c h lub awaryjnych. Posiad an i e a k t u a l n y c h d a n y c h o sieci u m o ż li wi a p r ze pr ow a dz an ie symulacji r ozpływu z w y k o r z y s t a n i e m o b l i c z e ń k o m p u t e r o w y c h i op racowanie dpowi ed n ic h wniosków.
W k o p a l n i a c h nie po si a d a j ą c y c h takiej możliwości podejmowanie p r a w i d ł o w y c h d e c y zj i w y m a g a d użego d o ś w i a d c z e n i a i w i e d z y osób k i er uj ą c y c h p r z e w i e trzaniem.
P r z e p ł y w p o w i e t r z a przez kopalnię, a także rozdział do p o s z c z e g ó l n y c h m i e j s c p r a c y załogi uz al e ż n i o n y jest od p r a c y w e n ty la t or ów głównych, o p o r ó w wyrobisk, tam r e g u la cy j ny ch i wentylacyjnych, struktury sieci oraz od c z y n n i k ó w naturalnych. Sc he m a t y c z n i e przedsta wi o no to na rys. 3.1.1.
W s t a n i e n o r m a l n y m (ustalonym) d l a aktualn yc h d an yc h we jś c i o w y c h u z y s k uj e się o d p o w i e d ź układu, czyli w y da tk i po w ietrza V w po sz c ze gó ln y ch b o c z n i cach, spadki n a po ru W , k on kr e tn e wartości spiętrzeń w e n t y l a t o r ó w H .
ia la
Takie p r z y p o r z ą d k o w a n i e realizuje się w kopalni bez znajomości przez c z ł o w i e k a k o nk re tn e j formuły matemat yc zn ej pr zypisującej da ny m w e j ś c i o w y m o d p o w i e d ź układu, a także w trakcie ob liczeń r ozpływu po w ie tr za w sieci, w k t ó r y c h to o b l i c z e n i a c h s pr ec y z o w a n y jest opis mat em at y cz ny u z y s k i w a n i a wyników. Wyniki te z p o m i a ró w w kopalni lub z obl ic z eń s ł uż ą do s p o r z ą d z a n i a d o g o d n y c h do a n a l i z y schematów: ilościowego, p o t e nc ja ln e go 1 innych.
102
y(x , x x ), zw an ą także f u n kc ją u k ł ad o wą ze zmiennymi n i e za le żn y mi
na w y d a t e k V ( o r a z odwrotnie, w jaki sposób w y b r a n y j-ty opór w p ły wa na w s z y s t k i e w y d a t k i V (. W ogól n ym pr zypadku można m ó wi ć o m ac ie r z y w ra żl i w o ś c i (E:
E = [c ] i, j = 1 , 2 ... m (3. 1.4) 104
-Rys. 3.1.2. W r a ż l i w o ś ć Sij jako współczynnik k i er un k ow y stycznej tga do w y k r e s u zależności V ^ R ^ )
Fig. 3.1.2. S e n s i t i v i t y Si) as the d irectivity factor of the tangent tga to the d i a gr am of the rel at io n V (R )
i J
W l it e ra tu rz e dotyczą ce j przepływów po wi etrza w k op al ni a ne j sieci w e n t y l a c y j n e j d o s t r z e ż o n o celowość po sł ugiwania się w r a ż l iw oś c ia mi w y d a t k ó w p o w i e t r z a na zmiany oporów bocznic. Wiel ko ść ta o ra z inne z w i ą za ne z w r a ż l i w o ś c i a m i używane są w pracy S i m o d e ‘a [112] do ilustracji i a n a l i z y z m i a n w y d a t k u p ow ietrza przy z mianach oporów bocznic, s pi ęt rz e ń wentylatorów. S i m o d e nie podaje jednak efekt yw ny ch me t od w y z n a c z a n i a w s p ó ł c z y n n i k ó w wrażliwości. W pracach [13,95,103,130] w s p ó ł c z y n n i k i te p r o p o n u j e się w y z n a c z a ć m e t o d ą p rz yrostową z dwu r o z w i ą z a ń sieci.
W. R o s z c z y n i a l s k i [105] p ro w ad zą c badania wrażliwości n a j p i e r w k i l k a k r o t nie r o z w i ą z u j e sieć zakład aj ąc w obliczeniach st opniowo na ra s t a j ą c e w a r t oś ci o p or u R t w y b ra ne j bocznicy. Uzyskane wyniki o b l i c z e ń u m o ż l i w i a j ą d ob ór o d p o w i e d n i e j zależności mi ędzy analizowanym w y d a t k i e m p o w i e t rz a a z m i e n i a n y m o p o r e m R . Obliczenie wartości pochodnej tej zależności w p o c z ą t k o w y m p u n k c i e p r a c y R prowadzi do w yz na c z e n i a p o s z uk iw an e j
i O
wrażliwości. T ak i s p o s ó b w y z na cz an i a wrażliwości może b yć u s p r a w i e d l i w i o n y na e t a p i e p r o w a d z e n i a p ra c badawczych. Wymogi prakty cz n e w s k a z u j ą na c e l o wo ść s t o s o w a n i a b a r dz i ej pro st yc h metod.
C i e k a w y s p o s ó b w y z n a c z e n i a dowolnego w i er sz a maci er zy w r a żl i wo śc i E podał J. C h o j c a n [36 1975r]. Wyznaczanie dowolnej kolu m ny tej m a c i e r z y p o
przez m o dy fi k a c j ę m e t o d y C h o jc a na opracowane zostało w Z a k ł a d z i e Aerologii Gó r niczej Pol it ec hn i ki Ślą s ki ej [72 1980r, 60 1988r]. Szer ze j m e t o d y te z o s t a n ą omówione w dalszej części pracy.
3.2. M e t o d y w y z n a c z a n i a w ra żl i wo śc i w y d at kó w p ow ietrza na zm iany