s H
li
Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L ITE C H N IK I ŚLĄ SK IEJ
MARIAN KOLARCZYK
WPŁYW STRUKTURY
KOPALNIANEJ SIECI WENTYLACYJNEJ NA WRAŻLIWOŚCI PRĄDÓW POWIETRZA PRZY ZMIANACH OPORÓW BOCZNIC
■ri '
G O R N I C T W O
POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE
Nr 1206 r?) „ „ ,
MARIAN KOLARCZYK
WPŁYW STRUKTURY
KOPALNIANEJ SIECI WENTYLACYJNEJ NA WRAŻLIWOŚCI PRĄDÓW POWIETRZA PRZY ZMIANACH OPORÓW BOCZNIC
Gliwice 1993
O P IN IO D A W C A
Prof. zw. dr hab. inż. Jan Pawiński Prof. dr hab. inż. Andrzej Strumiński
K O L E G IU M R E D A K C Y J N E
R E D A K T O R N A C Z E L N Y - Prof. dr hab. inż. Jan Bandrowski R E D A K T O R D Z IA Ł U - Prof. dr hab. inż. Walery S z u ścik S E K R E T A R Z R E D A K C J I _ M gr Elżbieta Leśko
R E D A K C J A M gr Kazimiera Rymarz
R E D A K C J A T E C H N IC Z N A Alicja Nowacka
W ydano za zgodą Rektora Politechniki Śląskiej
PL IS S N 0372 - 9508
W ydaw nictw o Politechniki Śląskiej ul. K u jaw ska 3, 44-100 Gliwice
N a k ła d 1 5 0 + 8 3 Ark.wyd. 13 Ark.druk.12.5 Papier offset III x 8 0 g O d d a n o do druku 21 .0 5.1 99 3 r. Druk ukoń czo no w czerw cu 1993 r.
P o d p isa n o do druku 21.05.1993 r. C e n a 18.200,-
Fotokopie, druk i oprawę wykonano w S C "AM G raf", Gliwice, ul. J a sn a 8
str.
1. W P R O W A D Z E N I E ... 15
1.1. W s t ę p ... 15 1.2. Przedmiot, teza, cel i zakres p r a c y... 17 1.3. P r z y j ę t e w p r a c y założenia upraszczające opis m a t e m a t y c z n y
p r z e p ł y w u p o w i et rz a w kopalnianej sieci w e n t y l a c y j n e j ... 19
2. M ET OD Y R O Z P O Z N A W A N I A WŁAŚCIWOŚCI BOCZNIC I S TRUKTUR K O P A L N I A N Y C H S IECI W E N T Y L A C Y J N Y C H ... 21
2. 1. P o d j ę t y w p r a c y zakres badań struktury s i e c i ... 21 2.2. W y z n a c z a n i e w a r s t w w ę z ł ó w w s i e c i ... 24 2.3. P r z e k r ó j c a ł k o wi ty przez sieć popr ow a dz on y p rz e z b o c z n i c e -
o d b i o r y p o w i e t r z a ... 28
2.4. D o s t ę p n o ś ć i o s ią g al no ść w zbiorze w ęz łó w s i e c i ... 31 2.5. R e d u k c j a p o ł ą c z e ń s z er eg o wo -r ów n ol eg ły c h... 35 2.6. Is tn ie ni e i w y dz ie l a n i e podsieci. Sieć z r e d u k o w a n a .... 36
2.6.1. Ch ar ak t e r y s t y k a m etody w ydzielania i redukcji p o d si e ci 40
2.7. M e t o d a b a d a n i a pl a narności kopalnianej sieci wentylacyjnej... 45 i
2.7.1. U wagi o d o ty ch cz a so wy ch ba da niach planarności sieci... 45 2.7.2. W y b r a n e właś ci wo śc i strukturalne elementów a c y kl ic zn e j
sieci p łaskiej z r e du ko wa n ej ... 48 2.7.3. C ha ra k t e r y s t y k a m etody w yz naczania cyk li -k o mó re k i b a
d an ia p la narności sieci z wykorz ys ta ni e m o s i ąg al no ś ci
z w y c z a j n e j . ... 52
2.7.4. C ha ra k t e r y s t y k a m etody wyzna cz an i a c y k li -k o mó re k i b a d a n i a planar no ś ci sieci z wy ko r zy st an i em o s i ąg al no ś ci
s p e c j a l n e j . . . ... 59
2.7.5. Uwagi o możliwości traktowania schematu k a n o n i c z n e g o jako obiekt w przestrzeni tr ój wy m ia ro we j... 63
2.7.6. Możliwość uogólnienia p ro po nowanej m et od y badania planarności na dowolne g r a f y / . . . . ... 65
2. 8. B a d a n i a charakteru bocznic w s i e c i ... 66 2.8.1. S p o s ob y d ef iniowania bocznic no rm a ln yc h i przekątnych. 66 2.8.2. W yz naczanie bocznic normalnych i pr zekątnych
z wszyst ki c h łańcuchów przez s i e ć ... 70 2.8.3. Bocznice normalne i przekątne w acykl i cz ny ch z r e d u k o
wany ch sieciach p ł a s k i c h ... 75 2.8.4. Przekątność bocznic w sieciach n i e p ł a s k i c h ... 80 2.8.5. Klasyfikacja bocznic przek ą tn yc h ze w z gl ęd u na ich
położenie w strukturze s i e c i ... 84
2.9. P a r y bocznic w s i e c i ... •... 89 2.9.1. W z a j em ny charakter dwu bocznic w s i e c i ... 89 2.9.2. B ocznice ąuasi-równoległe i ąuasi -s ze re g ow e w a c y
klicznej sieci zr ed uk o w a n e j ... . 93
2. 10. O p r a c o w a n y ciąg programów analizy st r uktury s i e c i ... 99
3. W R AŻ L IW OŚ CI WYD AT K ÓW POWIETRZA NA Z MIANY O P O R Ó W BOCZ N IC W K O P A L N I A N Y C H S I E CI AC H WENTYL AC Y JN YC H 0 RÓŻN YC H S T R U K T U R A C H ... 101
3. 1. M a te ma t y c z n a i fizyczna interpretacja wrażliwości w y d a tk ów p o w i e tr za na zmianę o p or u b o c z n i c y ... 101 3.2. M e t o d y wyznac z an ia wrażliwości w y d at k ów po wietrza na zmiany
o po ró w b o c z n i c ... 105 3.3. I nterpretacja sieciowa metody w yz n ac za ni a dowolnej kol um ny
m a c i e r z y w r a ż l i w o ś c i ... 110 3.4. Nie kt ór e właściwości pełnej mac ie rz y w ra żliwości wyda tk ó w
p o w i e t r z a na zmiany opor ów b o c z n i c ... 111 3.5. A n a l i z a wrażliwości wyd a tk ów powietrza na zmiany o p or ów .b o c z
n ic w s ieciach n o r m a l n y c h 115
3.6. Z n a c z e n i e n achylenia charakterystyk we n ty l a t o r ó w r z e c zy wi s tych i zastępczych w p r ze ds ta w io ny ch met o da ch w y zn ac za n ia w r a ż l i w o ś c i ... 118 3.7. A n a l i z a wrażliwości wyd at kó w po w ie tr za na zmia ny opor ów
b o c zn i c w sieci przekątnej p r o s t e j ... 122 3.8. Uwagi o istnieniu ni e mo notonicznych zależności V (R )... 132 3.9. Wy z na c z a n i e wrażliwości drugiego rzędu e j 2 1 ... 139
- 4 -
3 .10. J e d n o z n a c z n o ś ć z na kó w wrażliwości w cy kl ac h - k o m ó r k a c h sieci p ł a s k i c h ... 1 4 4 3.11. P r z y k ł a d y niejedn oz na c zn oś ci znaków wr ażliwości w sie c ia ch
n i e p ł a s k i c h ... 150
3. 12. W a r u n k i jednoz na cz n oś ci znaków wr ażliwości dla par b o c z n i c . . 159
3.12.1. A n a li z a zn aków wrażliwości d la par bocznic nie leż ą cy ch w d r o d z e ... 159
3.12.2. A n a l i z a z n aków wrażliwości dla par bocznic l eżących w d r o d z e ... 163
3. 13. K l a s y f i k a c j a p ar bocz ni c ze wzg lę du na j ed no z na cz no ś ć znakó w w r a ż l i w o ś c i ... 166
3. 14. P r z y k ł a d y w y n i k ó w p o m i a r ó w zależności w y d at kó w p o w i e t r z a od o p o r ó w b o c z n i c ... 173
4. W N I O S K I I UWAGI K O Ń C O W E ... 180
4. 1. W n i o s k i ... 180
4.2. Uw a gi k o ń c o w e ... 184
L I T E R A T U R A ... 186
S T R E S Z C Z E N I A ... 194
CONTENS
Page 1. P R E F A C E ... 15
1.1. I n t r o d u c t i o n ... ... . 15 1.2. Subj e ct matter, proposition, aim and range of the publication. 17 1.3. A s s u m p t i o n s accepted to simplify the mathematical descr i pt io n
of the air fl ow through the mine ve n ti l a t i o n n e t w o r k ... 19
2. M E T H O D S O F DE T ER M I N I N G THE PROPERTIES OF BRA NC HE S AND S TR UC T UR ES OF V E N T I L A T I O N N E T WO R KS IN M I N E S ... 21
2.1. Ra ng e of investigations concerning the st ru cture of networks.. 21 2.2. D e t e r m i n a t i o n of the layers of nodes in a n e t w o r k .... 24
2.3. Full s e c t io n across the network, i nt e rsecting the branches, the co n su me rs of a i r ... 28 2.4. A c c e s s i b i l i t y and attainability in the set of n od es of the
n e t w o r k ... 31 2. 5. R e d u c t i o n of series-parallel c o n n e c t i o n s ... 35
2.6. Ex i st e n c e and separation of sub-networks. R e d uc e d n e t w o r k 36 2.6.1. Ch ar a cteristics of the method of s ep ar at i on and r educ
tion of sub -n et wo r ks ... 40
2.7. M e t h o d of investigating the p l an ar it y of the min e venti la t io n
n e t w o r k ... 45
2.7.1. R e m a rk s concerning investigations of p l a n a r y n etworks u p to n o w ... 45 2.7.2. So m e selected structural p r op er ti e s of the elements of
an acy cl ic reduced flat n e t w o r k ... 48 2.7.3. Ch ar ac teristics of the me thod of d et er m i n i n g the cell-
cycles and investigations of the p l a n ar it y of networks m a k i n g use of simple a t t a i n a b i l i t y ... 52 2.7.4. Charac te ri s ti cs of the method of d e te rm i n i n g the cell-
cycles and investigations of the pl an ar i ty of networks m a k i n g use of special a t t a i n a b i l i t y ... 59 2.7.5. R e m a rk s concerning the possi b il it y of treating a cano
nic diag ra m as an object in three-dimenasional space. . . 63
in v es ti ga t in g the planarity in the form of g r a p h s 65
2.8. I n v e st ig at i on s c on ce r n i n g the character of network branches... 66
2.8.1. W a y s of d e f i n i n g normal and diagonal b r a n c h e s ... 66
2.8.2. D e t e r m i n a t i o n of normal and diagonal bra n ch es from all the chains in the n e t w o r k ... 70
2.8.3. Normal and diagonal branches in acyclic reduced flat n e t w o r k s ... 75
2.8.4. D i a g o n a l i t y of branches in not f l a t - n e t w o r k s ... 80
2.8.5. C l a s s i f i c a t i o n of diagonal b r a n c h e s ... 84
2.9. P a i r s of b r a nc he s in the n e t w o r k ... 89
2.9.1. M utual c ha ra c t e r of two branches in the n e t w o r k ... 89
2.9.2. Q u a s i - p a r a l l e l branches, quasi-serial b r a n ch es in an a c y cl i c red u ce d n e t w o r k ... 93
2. 10. S e q u e n c e of p r og ra m m e s for the analysis of the n e t w or k s t r u c t u r e ... 99
S E N S I T I V I T Y O F T HE V O L U M E FL OW OF AIR TO CHANG ES OF T HE R E S I S T A N C E O F B R A N C H E S IN V A R I O U S S TR U C T U R E S OF MINE V EN TI LA T IO N N E T W O R K S 101 3.1. M a t h e m a t i c a l and phy si c al interpretation of the s e n s i v i t y v o lume f l o w of air to chan ge s of the resistance of a b r a n c h 101 3.2. M e t h o d of d e t e r m i n i n g the sensitivity of the v o lu me fl ow of air to cha n ge s of the resistance of b r a n c h e s ... 105
3.3. Net i n t e r p r e t a t i o n of the method of d et e rm i n i n g a n y c ol um n of the m a t r i x of s e n s i t i v i t y ... 110
3.4. S o m e p r o p e r t i e s of a full matr ix of the se ns it i v i t y of the v o lume f l o w of air to changes of the r esistance of b r a n c h e s Ill 3.5. S e n s i t i v i t i e s of the v o lume flow of air to changes of the r e s i s t a n c e of b r a nc h es in normal n e t w o r k s ... 115
3.6. T he m e a n i n g of the g radient of the c ha ra c te ri st i cs of real and s u p p l e m e n t a r y fans in the presented metho d s of d e t e r m i n i n g the s e n s i t i v i t y ... 118
3.7. A n a l y s i s of the se ns i t i v i t y of the volu m e flow of air to c h a n g e s of the r es is ta n ce of branches in a straight d iagonal n e t w o r k ... 122
3.8. R e m a r k s c o n c e r n i n g the existence of n o n - mo no to n ic re l ations V (R )... 132
1 r {2) 3.9. D e t e r m i n a t i o n of the sensitivity of the second o rd er c ... 139
i r
3. 10. U n i v o c a l c h a r a c t e r o f t h e s i g n s o f s e n s i t i v i t y i n c e l l -
c y c l e s o f f l a t n e t w o r k s ... 1 4 4
3. 11. Exa mp le s of the non-univocal character of the signs of s en si
tivity in not flat n e t w o r k s ... 150
3. 12. C o nd it io n s of the univocal character of the signs of s e n s i t i v i t y for p airs of b r a n c h e s ... 159
3.12.1. A n alysis of the signs of se n sitivity for pairs of br a nc he s not situated along the p a t h ... 159
3.12.1. A n alysis of the signs of se n sitivity for pairs of b ranches situated along the p a t h ... 163
3. 13. Cl a ss i f i c a t i o n of pairs of branches wit h respect to the u n i vocal ch ar acter of the signs of s e n s i t i v i t y ... 166
3. 14. Exam pl e s of m ea suring results of the relation betwe e n the vo- v olume fl ow of air and the resistance of the b r a n c h e s ... 173
C O N C L U S I O N S A ND F INAL R E M A R K S ... 180
4.1. C o n c l u s i o n s ... 180
4.2. Final r e m a r k s ... 184
R E F E R E N C E S ... 186
S U M M A R Y ... 194
с т р .
1 . В В Е Д Е Н И Е ... 1 5
1 . 1 . В в о д н ы е з а м е ч а н и я ... 1 5
1 . 2 . П р е д м е т , т е з и с , ц е л ь , и о б ъ ё м р а б о т ы ... 1 7
1 . 3 . П р и н я т ы е в р а б о т е п р е д п о с ы л к и у п р о щ а ю щ и е м а т е м а т и
ч е с к о е о п и с а н и е п р о т е к а н и я в о з д у х а в ш а х т н о й в е н
т и л я ц и о н н о й с е т и ... 1 9
2 . М Е Т О Д Ы П Р О Я В Л Е Н И Я С В О Й С Т В В Е Т В Е Й И С Т Р У К Т У Р Ш А Х Т Н Ы Х
В Е Н Т И Л Я Ц И О Н Н Ы Х С Е Т Е Й ... 2 1
2 . 1 . С о д е р ж а щ и й с я в р а б о т е о б ъ ё м и с с л е д о в а н и й с т р у к т у р ы
с е т и ... 2 1
2 . 2 . О п р е д е л е н и е с л о е в у з л о в в с е т и ... 2 4
2 . 3 . П о л н ы й р а з р е з п о с е т и п р о в е д е н н ы й - п о п р и ё м н ы м в е т
в я м - п о т р е б и т е л я м в о з д у х а ... 2 8
2 . 4 . Д о с т у п н о с т ь и д о с т и ж и м о с т ь в с о в о к у п н о с т и у з л о в
с е т и ... 3 1
2 . 5 . Р е д у к ц и я п а р а л л е л ь н о - п о с л е д о в а т е л ь н ы х с о е д и н е н и й . . 3 5
2 . 6 . С у щ е с т в о в а н и е и в ы д е л е н и е п о д с е т е й . Р е д у ц и р о в а н
н а я с е т ь ... 3 6
2 . 6 . 1 . Х а р а к т е р и с т и к а м е т о д а в ы д е л е н и я и р е д у к ц и и
п о д с е т и ... 4 0
2 . 7 . М е т о д и с с л е д о в а н и я п л а н а р н о с т и ш а х т н о й в е н т и л я
ц и о н н о й с е т и ... 4 5
2 . 7 . 1 . З а м е ч а н и я о п р о в о д и м ы х д о с и х п о р и с с л е д о
в а н и я х п л а н а р н о с т и с е т и ... 4 5
2 . 7 . 2 . В ы б р а н н ы е с т р у к т у р н ы е с в о й с т в а э л е м е н т о в
а ц и к л и ч е с к о й п л о с к о й р е д у ц и р о в а н н о й с е т и . . . 4 8
2 . 7 . 3 . Х а р а к т е р и с т и к а м е т о д а о п р е д е л е н и я ц и к л о в -
я ч е е к и и с с л е д о в а н и я п л а н а р н о с т и с и с п о л ь
з о в а н и е м о б ы ч н о й д о с т и ж и м о с т и ... 5 2
2 . 7 . 4 . Х а р а к т е р и с т и к а м е т о д а о п р е д е л е н и я ц и к л о в -
я ч е е к и и с с л е д о в а н и я п л а н а р н о с т и с и с п о л ь
з о в а н и е м с п е ц и а л ь н о й д о с т и ж и м о с т и ... 5 9
2 . 7 . 5 . З а м е ч а н и я о в о з м о ж н о с т я х п о д х о д а к к а н о н и
ч е с к о й с х е м е , к а к к о б ъ е к т у в т р ё х м е р н о м
п р о с т р а н с т в е ... 6 3
2 . 7 . 6 . В о з м о ж н о с т ь о б о б щ и т ь п р е д с т а в л е н ы й м е т о д
и с с л е д о в а н и я п л а н а р н о с т и н а п р о и з в о л ь н ы е
г р а ф ы ... 6 5
2 . 8 . И с с л е д о в а н и я х а р а к т е р а в е т в ь е й в с е т и ... 6 6
2 . 8 . 1 . С п о с о б ы о п р е д е л е н и я у с т о й ч и в ы х и д и а г о н а л ь
н ы х в е т в е й ... 6 6
2 . 8 . 2 . О п р е д е л е н и е у с т о й ч и в ы х и д и а г о н а л ь н ы х в е т
в е й и з в с е х ц е п е й в с е т и ... 7 0
2 . 8 . 3 . У с т о й ч и в ы е и д и а г о н а л ь н ы е в е т в и в а ц и к л и
ч е с к и х п л о с к и х с е т я х ... 7 5
2 . 8 . 4 . Л и а г о н а л ь н о с т ь в е т в е й в н е п л о с к и х с е т я х . . . . 8 0
2 . 8 . 5 . К л а с с и ф и к а ц и я д и а г о н а л ь н ы х в е т в е й ... 8 4
2 . 9 . П а р ы в е т в е й в с е т и ... 8 9
2 . 9 . 1 . В з а и м н ы й х а р а к т е р д в у х в е т в е й в с е т и ... 8 9
2 . 9 . 2 . В е т в и к в а з и п а р а л л е л ь н ы е , к в а з и п о с л е д о в а -
т е л ь н ы е в а ц и к л и ч е с к о й р е д у ц и р о в а н н о й с е т и . 9 3
2 . 1 0 . Р а з р а б о т а н н а я п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь п р о г р а м м а н а л и з а
с т р у к т у р ы с е т и ... 9 9
3 . Ч У В С Т В И Т Е Л Ь Н О С Т И Р А С Х О Д О В В О З Д У Х А К И З М Е Н Е Н И Я М С О П Р О Т И
В Л Е Н И Й В Е Т В Е Й В Р А З Н Ы Х С Т Р У К Т У Р А Х Ш А Х Т Н Ы Х В Е Н Т И Л Я Ц И О Н
Н Ы Х С Е Т Е Й ... 1 0 1
3 . 1 . М а т е м а т и ч е с к о е и Ф и з и ч е с к о е п р е д с т а в л е н и е ч у в с т в и
т е л ь н о с т и р а с х о д а в о з д у х а к и з м е н е н и ю с о п р о т и в л е
н и я в е т в и ... 1 0 1
3 . 2 . М е т о д ы о п р е д е л е н и я ч у в с т в и т е л ь н о с т и р а с х о д о в в о з
д у х а к и з м е н е н и я м с о п р о т и в л е н и й в е т в е й ... 1 0 5
3 . 3 . С е т е в о е п р е д с т а в л е н и е м е т о д а о п р е д е л е н и я л ю б о г о
с т о л б ц а м а т р и ц ы ч у в с т в и т е л ь н о с т и . ... 1 1 0
3 . 4 . Н е к о т о р ы е с в о й с т в а п о л н о й м а т р и ц ы ч у в с т в и т е л ь н о с т и
к и з м е н е н и я м с о п р о т и в л е н и й в е т в е й ... 1 1 1
3 . 5 . Ч у в с т в и т е л ь н о с т и р а с х о д о в в о з д у х а к и з м е н е н и я м с о
п р о т и в л е н и й в е т в е й в п а р а л л е л ь н о - п о с л е д о в а т е л ь н ы х
с е т я х ... 1 1 5 - 10 -
3 . 6 . З н а ч е н и е н а к л о н а х а р а к т е р и с т и к р е а л ь н ы х и з а м е н я
ю щ и х в е н т и л я т о р о в в п р е д с т а в л е н н ы х м е т о д а х о п р е д е
л е н и я ч у в с т в и т е л ь н о с т и ... 1 1 8
3 . 7 . А н а л и з ч у в с т в и т е л ь н о с т и р а с х о д о в в о з д у х а к и з м е н е
н и я м с о п р о т и в л е н и й в е т в е й в п р о с т о й д и а г о н а л ь н о й
с е т и ... 1 2 2
3 . 8 . З а м е ч а н и я о с у щ е с т в о в а н и и н е м о н о т о н н о й з а в и с и м о
с т и V ( R ) ... 1 3 2
3 . 9 . О п р е д л е н и е ч у в с т в и т е л ь н о с т и в т о р о в о п о р я д к а с .. 1 3 9
3 . 1 0 . О д н о з н а ч н о с т ь з н а к о в ч у в с т в и т е л ь н о с т и в ц и к л а х -
я ч е й к а х п л о с к и х с е т е й ... 1 4 4
3 . 1 1 . П р и м е р ы н е о д н о з н а ч н о с т и з н а к о в ч у в с т в и т е л ь н о с т и
в н е п л о с к и х с е т я х ... 1 5 0
3 . 1 2 . К р и т е р и и о д н о з н а ч н о с т и з н а к о в ч у в с т в и т е л ь н о с т и
д л я п а р в е т в е й ... 1 5 9
3 . 1 2 . 1 . А н а л и з з н а к о в ч у в с т в и т е л ь н о с т и д л я п а р в е
т в е й н е н а х о д я щ и х с я н а п у т и ... 1 5 9
3 . 1 2 . 2 . А н а л и з з н а к о в ч у в с т в и т е л ь н о с т и д л я п а р в е
т в е й н а х о д я щ и х с я н а п у т и ... 1 6 3
3 . 1 3 . К л а с с и ф и к а ц и я п а р в е т в е й п о о д н о з н а ч н о с т и з н а к о в
ч у в с т в и т е л ь н о с т и ... 1 6 6
3 . 1 4 . П р и м е р ы р е з у л ь т а т о в и з м е р е н и й з а в и с и м о с т е й р а с х о
д о в в о з д у х а о т с о п р о т и в л е н и й в е т в е й ... 1 7 3
4. В Ы В О Д Ы И З А К Л Ю Ч И Т Е Л Ь Н Ы Е З А М Е Ч А Н И Я ... 1 8 0
4 . 1 . В ы в о д ы ... 1 8 0
4 . 2 . З а к л ю ч и т е л ь н ы е з а м е ч а н и я ... 1 8 4
Л И Т Е Р А Т У Р А ... 1 8 6
Р Е З Ю М Е ... 1 9 4
n “
W
_
k
w , w _
p k
w » w -
pb kb
w » w -
pr kr
wps»
w
k s -W > w -
pp kp
w * w -
dk gk
W -
z 1
p o z ( w . ) —
1 (w ) pl i
1 (w ) -
m i i
b , b , b _
b r z
- zbiór w ę z łó w sieci liczba w ę zł ów w sieci
zbiór w ę zł ó w w k-tej wa rs tw ie
w ęz ły p oc z ą t k o w y i k o ń c o w y podsieci
w ę z e ł )
liczba bocz ni c p r z y węźle w z o r ie nt ac j ą od węzła liczba bocz ni c prz y węźle w z o r ie nt ac j ą do węzła bocznice: badana, z mi en ia j ąc a opór, zamykająca
s k o k ( b i ) - różnica poz io mó w w ę z ł a ko ń co we go i p o c z ąt ko we g o b o c z ni c y b^
lb* , l b ( - liczby w y s t ęp ow an i a b o c z n i c y b^ we w s z y s t k i c h łańcu ch a ch ze znakiem dodatnim, ujemn ym
m - liczba b o cz n ic w sieci
v - liczba c yk lo m atyczna
Z) - zbiór dróg
d = w w - d ro ga od wę zł a w do wę zł a w
l J i * J
i? - zbiór łańcuchów
l - w ~> w - łańcuch od wę zł a w do w ę z ł a w
1 ‘
1r ( w t ), T ( w ^ - zbiór n a s tę pn ik ó w i p o p r z e d n i k ó w węzła w ( V w , - zbiór w ęz ł ów d o st ęp n y c h z w ę z ł a w (
V w , - zbiór w ę z ł ó w z k t ó ry c h d o s t ę p n y jest węzeł W ; ID - m a c ie rz dost ęp no śc i w z b i or ze w ę złów
L - maci e rz os i ągalności w z b io rz e wę złów
osgtw^.w^) - osiąg al no ść (liczba dró g od w ę z ł a w^ do w ęz ła w^)
R - opór boc zn ic y
V - w y d a t e k o b ję tościowy powietrza
W - s padek na poru powietrza
H - spięt rz en i e wentylatora
V , W , H - w i el kości zastępcze w ch ar akterystykach części sieci o d powiednio: wydatek objętościowy powietrza, spad e k naporu, pr z yr os t naporu
A, A ‘ - p e ł n a i skrócona macierz przejść P, P ‘ - p e ł n a i skrócona macierz połączeń S - m a c ie rz incydencji w ęzłowo-bocznicowa C - m a c ie rz incydencji cyklowo-bocznicowa W - j e dn ok ol u mn ow a macierz w ydatków powietrza W - jednok ol um n ow a macierz spadków n a poru pow ie tr z a s ^ - w y r a z m acierzy S
c - w y r a z mac i er zy C
e i
r
- w r a ż l i w o ś ć w y d at ku powietrza w i-tej b o c z ni cy na przyrost o po ru w r-tej bocznicye|2) - w ra żl i wo ść drugiego rzędu w y d at ku p o wietrza w i-tej b o c z n i c y na przyrost oporu w r-tej bocznicy
E - m a ci er z wrażliwości
S - sieć dołączona
R - op ór bo cznicy w sieci dołączonej
H - źródło wymuszające przepływy w sieci dołącz on ej
A - amp li tu d a wydat k u powietrza V (różnica w y d a t k ó w p ow ie -
i r i
trza V uzyskan yc h przy oporze R = oo i R = 0)
i r r
- 14 -
N a r a s t a j ą c e za g ro że ni a w podzi e mn yc h z a k ł ad a ch g ó r n i c z y c h zmus za j ą do stosowania coraz bardziej koszt ow ny ch sposobów w y m u s z a n i a prz e pł yw u p o w i e trza p r z ez k o p a l n i ę oraz do kontroli w ie l u p a r a m e t r ó w a tm os f e r y w m i e j scach p r a c y załogi. Ob se r wu je się, że systemy w e n t y l a c y j n e k op al ń są coraz mniej to l er a n c y j n e na p owstające zakłócenia. P r a c u j ą z coraz mn ie jszym margin es e m bezpieczeństwa, co prz y rosnących za gr o ż e n i a c h poci ą ga za sobą częste p o j a w i a n i e się stanów awaryjnych. R o z p ł y w p o wi e t r z a w kopalni jest do s to so wy w an y do zm i en ia ją c yc h się z agrożeń w o dd zi a ł a c h w y d ob yw c zy ch i p r z y g o t o w a w c z y c h p o pr z ez regulację p r ac y w e n t y l a t o r ó w g ł ó w n y c h oraz s to
sowanie w i e l u tam regu la cy j ny ch i wentylacyjnych. Często zachodzi potrzeba doko ny wa n ia z m i a n y w rozpływie z powodu z a m y ka n ia pól wy e ks p l o a t o w a n y c h i u r u c h a m i a n i a n o w y c h oddziałów. Niekorzystne z mi an y w ro z pływie za chodzą także w s k u t e k pr zy p a d k o w e g o u s zkadzania ur zą d z e ń wentylacyjnych, w s y t u a cjach p o ż a r o w y c h lub w czasie innych k a t a st ro f g ó r n i c z y c h (zawały, tąpnięcia, wyrzuty, zalan ia wodą, itp. ).
P o l s ki e p r z e p i s y gó rn i cz e zabran ia j ą stosow a ni a pod z i e m i ą w en ty l a t o r ó w pomocniczych, w s p o m a g a j ą c y c h p racę w e n t y l a t o r ó w głównych. Taka sytuacja wynika z w i ę k s z e j zawodności p r a c y tych u r z ą d z e ń oraz z d o d a t k o w y c h k o m plikacji w s ys te m i e wentylacyjnym, zwłaszcza w czas ie pożarów, ki e dy to na drodze p r z e p ł y w u d y m ó w m u s z ą być w ył ączone w s z y s t k i e u r z ą d z e n i a energome- chaniczne. Now e r o zw ią z an ia techniczne z p e w n o ś c i ą d o p r o w a d z ą do w z r os tu ni ezawodności p r a c y w e n t y l a t o r ó w pomocniczych. L e p s z a z n aj om oś ć f u n k c j o n o wania s y s t e m u we n ty l a c y j n e g o kopalni w s p o m a g a n a o cz uj n i k o w a n i e m sieci i k o m p u t e r o w y m pr ze t w a r z a n i e m da nych z kopalni, łącznie z wy pr a c o w y w a n i e m sposobów p o s t ę p o w a n i a w mo żl i wy ch s ytuacjach awaryjnych, z p e w n o ś c i ą p o z woli na w y k o r z y s t a n i e zalet wyn ik a ją cy ch z p r a c y w e n t y l a t o r ó w p o m o c n i czych. T a k ą t en dencję o b serwuje się w ko pa l n i a c h rudy miedzi w LGOM, gdzie obecnie p r a c u je już kilka egzemp la r zy w e n t y l a t o r ó w pomocniczych, a na sze
roką s kalę są st os o wa ne małe i duże w e nt yl at o ry swobodne.
P r z e d e w s z y s t k i m jednak (zwłaszcza w ko pa l n i a c h węgla) do odpowie dn ie go u ks zt a ł t o w a n i a ro zp ł yw u powietrza stosowane s ą tamy regul ac y jn e i w e n t y
1.1. Wstęp
lacyjne. Jest to w ię c r e gu lacja wykorzystująca zmiany o p or ów n i e k t ó r y c h e l e m e n t ó w sieci. W p r o wa dz en i e jednej lub kilku takich zmian ma d o p r o w a d z i ć do u z y s k a n i a nowego, zam ie rz o ne go rozpływu powietrza w kopalni lub w jej części. Istotnym zag ad ni e ni em jest sposób wypracowywania nowej n a s t a w y r e gulatorów, tzn. ro zm ie s zc ze ni a i oporów tam regulacyjnych. W p ra k t y c e o dbywa się to często m e t od ą p r ó b z wykorzystaniem kilku po mi ar o w c ó w o b s e r w u j ą c y c h i o ce n ia j ą c y c h e fekty wprowadzanych zmian.
W k o p a l n i a c h po si a d a j ą c y c h opracowane modele cyfrowe sieci takie p r ó by m ożna w y k o n y wa ć na k om pu t er ze poprzez symulację r ozpływu p o w i et rz a w sieci. Z e zw al a to na wy b ór odpowiedniego wa ri an tu r o z m i e sz cz en i a i nas ta wy regulatorów. W s posobie wykonywania w s po mnianych o b l ic ze ń często stosuje się j ednak metodę p ró b i błędów. Proponowane z m iany d o t y c zą ce r oz mi es z cz en ia i oporó w tam regulacyjnych wprowadza się wy ko r z y s t u j ą c wiedzę, d o ś w i a d c z e n i e z awodowe i intuicję osoby o dpowiedzialnej za k i e r o w an ie przewietrzaniem. W p r z y pa dk u uzyskania w trakcie symulacji o d p o w i e dzi negaty wn ej p onownie w ten sam sposób poszukuje się zało ż eń do k o l e j n e go w a r i a n t u obliczeń. W y d łu ż a to znacznie czas u zy skiwania po s zu k i w a n e g o rozwiązania.
Taki s p o só b p o st ęp o w a n i a ni e jest błędny. Wskazane jest je dnak o p r a c o w an ie n o w y c h m e t o d i algorytmów, w których nastawy regu la t or ów p o t r z eb ne do u z y s k a n i a w y ma ga n e g o rozp ły wu powietrza w ypracowywane b ę d ą p rz ez o d p o wiedni p r o g r a m komputerowy. W tym zagadnieniu, a także w pr oc e si e s t e r o w a nia r o z p ły w em po wi e tr za pr zy da t na będzie informacja o w r a ż l i w o ś c i a c h
(czułościach) p r ąd ów pow i et rz a na wprowadzane zmiany oporów. P ra wi d ł o w o ś c i w y s t ę p u j ą c e w sieci w za kresie wspomnianych wrażliwości b ę d ą wi ę c p r z e d m i o t e m b a d a ń w niniejs ze j pracy.
W trakcie a n a l i z y tego zagad n ie ni a okazało się, że wrażli wo śc i w y d a t k ó w p o w i et r za na z m i an y o porów bocz ni c między innymi są silnie u za le ż n i o n e od s t r u k tu ry sieci. N au ka i praktyka górnicza zn aj ą wiele p r z y k ł a d ó w z naczą ce g o w p ł y w u cec h st ru kt u ry na rozwiązywane zagadnienia. Si eć w e n t y lacyjna czynnej kopalni orga ni z ow an a jest na bazie istniejących wyrobisk, które są dro ga m i d la przepł yw aj ą ce go powietrza. W y robiska te p e ł n i ą różne funk cj e w p r o c e s i e technologicznym. Często występuje kolizja p o m i ę d z y w e n ty l ac yj ną a innymi funkcjami wyrobiska, co może powodować po ws ta w a n i e s t a nów awaryjnych.
S z k i el e t w y r o b i s k kopalni udost ę pn ia i przygotowuje złoże do e k s p l o a tacji. R ó ż n o r o d n o ś ć za l eg an ia złóż powoduje, że sposoby udostępnienia, p rz yg o t o w a n i a i sys te m y w y b i e r a n i a w poszczególnych k o pa ln ia c h nie s ą j e d nakowe. P o w s t a j ą c e sieci w e n ty l ac yj ne tych kopalń, a zw ła szcza s t r u kt ur y
- 16 -
tych sieci, są b ardzo zróżnicowane. Często s t r u k tu r a sieci p o s i a d a cechy niekorzystne, u t r u dn ia ją c e prawidłowe przewietrzanie. W y ni ka to z k o m p r o misu m i ę d z y zadaniami produkcyjnymi kopalni a u s ł u g o w ą f u n k c j ą systemu przewietrzania.
Duża liczba k o pa l ń w Polsce pełni swoje z a d an ia produ kc yj n e przez wiele lat. W tym okres ie dla zapewnienia ciągłości w y d o b y c i a k o p al ni a musi być ciągle rozbudowywana, co wiąże się z k o n i e c z n o ś c i ą b u dowy n o wy ch zazwyczaj głębszych p o z io mó w lub z ud os tępnianiem s ąs ie d n i c h partii złoża. Powoduje to, że sieć w e n t y l a c y j n a zaprojektowana nawet po pr aw n ie dla poc zą t ko we go okresu i s tn ienia kopalni ulega ciągłym rekonstrukcjom. Częs to n a kł a dy inwestycyjne na mod er ni z ac ję wentylacji nie są wystarczające, co przy rosnących z a g r o ż e n i a c h u trudnia zo rg an iz o wa ni e pr aw i d ł o w e g o p r z e w i e t r z a nia. Za ce lowe na leży więc uważać wy p ra c o w a n i e d a l s z y c h spos ob ów oceny struktury sieci wentylacyjnej, w tym także o p r a c o w a n i e od po w i e d n i c h metod, algorytmów i p r o g r a m ó w kompute ro w yc h u m o ż l i w i a j ą c y c h s zy b ką ana li zę i o c e nę s tr u k t u r y sieci oraz właściwości p os z cz e g ó l n y c h bocznic.
1 . 2 . P r z e m i o t , t e z a , c e l i z a k r e s p r a c y
P r z e d m i o t e m pr ac y jest struktura kopa ln i an ej sieci w e n t yl a cy jn ej oraz wrażliwości w y d a t k ó w prąd ów powietrza na z mi an y o p o ró w bocznic.
Z a m i e r z o n y lub pr zy pa d k o w y przyrost o p o r u b o c z n i c y po w od uj e z m iany w roz p ły wi e p ow ie t r z a w sieci. Prz y ocenie tych zmian m o g ą być także p r z y datne i n fo rm ac j e o e l e m en ta rn y ch przyr os t ac h w y d a t k ó w p o w i e t r z a dV p o w st a jących p r z y e l e m e n ta rn yc h zm ianach oporów d R , czyli w ra żl iw o śc i w y d at -
r
ków p o w i e t r z a d V (/ dR na zmiany oporów b o cz n ic w a k t u a l n y m stanie pr ac y sieci. P r ze z w ra ż li w o ś ć c b ę dziemy wię c roz um i eć w a r t o ś ć pochodnej
lr
dV / d R o b l i c z o n ą w a kt ualnym stanie pracy sieci. B ardziej dok ła d ne defi- i r
nicje w p r o w a d z o n y c h wi e lkości podane zosta ną w r oz dziale 3.
J ak już wspomniano, w trakcie badań s tw ie r d z o n o istotny w p ł y w st ru kt u ry sieci na wrażliwości. U waga ta dotyczy wa rt oś c i wrażli wo ś ci e ( , a także z naków e . D l a t eg o też g łó wn ą tezę p r a c y sfo rm uł ow a no w sposób
ir następujący:
W ra żl iw o śc i w y d a t k ó w prądó w powietrza, a tym s a m y m z m ia n y w ro zp ływie p o w s t a j ą c e p r z y cel ow yc h lub przypadk ow y ch zmia n ac h o p or ó w bocz n ic u z a l e ż n i o n e są od:
- p o c z ą t k o w e g o (aktualnego) stanu pracy sieci, - w ł a ś c i w o ś c i s t r u k tu ry sieci,
- c h a r a k t e r u i w ła ściwości po s zc ze gó l ny ch bocznic;
m o ż l i w e jest r oz poznanie i opis matematyczny prawidłowości w y s t ę p u j ą c y c h w tym zagadnieniu.
P i e r w s z a część tezy do ty cz ą ca znaczenia aktualnego stanu p ra c y sieci w z a g a d n i e n i a c h związan yc h z powstającymi zmianami w rozpływie pow i et rz a w y d a j e się niepotrzebna. W wi e lu pracach wykazywano znaczenie ak tu a ln eg o sc h em at u i lo ściowego i potencj al ne g o sieci. Nadmienić jednak należy, że nie w pełni ro ze znane są zmia ny powstające w tych schematach pr zy zmi an ac h p a r a m e t r ó w boc zn ic w sieci.
Druga i trzecia część tezy d o t yc zy struktury sieci, właśc i wo śc i p o s zc ze g ó l n y c h bocz n ic oraz par bocznic w sieci, wpływ aj ąc y ch na pr z eb i e g z ależn oś c i w y d a t k ó w p o wi etrza od oporów bocznic. W tym zakresie dobr z e ro ze z na ne są pr a wi dłowości występ u ją ce w sieciach normalnych. P r z en os z en ie tych p r a w id ło wo ś ci na sieci o innych strukturach nie zawsze jest słuszne.
Za c elowe u z nano wi ęc rozpoznanie prawidłowości występuj ąc y ch w sie c ia ch ni e p o s i a d a j ą c y c h st ru kt u ry szeregowo-równoległej. Mało jest prac a n a l i z u j ą c y c h p o r u sz on e zagadnienie.
R oz wó j metod a n a l iz y obie kt ów technicznych z wykorz ys ta n ie m k om pu t e r ó w oraz p r z y d a t n o ś ć tych metod w praktyce skłania do wypra co w an ia o d p o w i e d n i c h a l g o r y t m ó w i pr og ra mó w kompute ro wy ch a n alizujących p or uszane z a g a d nienia. W p r a c y prz yj ęt o więc, że każda opracowana metoda anal iz y s t r u k tury sieci oraz w y zn ac z an ia wrażliwości wyda t kó w powietrza na z m iany o p o r ó w b o c z ni c w yp os a ż o n a będzi e w odpowiedni prog ra m komputerowy. O b j ę tość p r a c y zezw al a jedynie na przedstawienie ogólnego opisu o pr ac o w a n y c h metod.
D l a w y k a z a n i a słuszności po stawionej tezy sprecyzowano n a st ęp uj ą ce cele c z ą s tk o we pracy:
- o p ra co w a n i e metod, a l go ry tm ó w i p ro gramów ko m pu te ro w yc h r o z po zn aw a ni a w ła śc i w o ś c i s t r u k tu ry sieci oraz właściwości pos zc ze g ól ny ch bocznic, - o p r a c o w a n i e m e to d wyzn ac za ni a wrażliwości w y d a tk ów powietrza na z m ia n y
o p o r ó w bocznic,
- p r z e b a d a n i e pr a wi dłowości odnośnie do wrażliwości w y d at kó w p ow ie t r z a w p o w i ą z a n i u z wła śc i wo śc ia m i struktury sieci oraz wł aś ciwościami p o s z c z e g ó l n y c h bocznic,
- p r z e p r o w a d z e n i e ana li zy i klasyfikacji charakteru zależności w y d a t k ó w p o w i e t r z a od z m ia n oporó w bocznic w powiązaniu ze strukturą sieci.
O p r a c o w a n e m e t o d y anal iz y s tr uktury sieci oraz ogólny opis z a s t o s o w a n y c h a l g o r y t m ó w p odano w rozdziale drugim. Zwrócono uwagę na istnienie kl a s sieci p o s i a d a j ą c y c h ok r eślone właściwości strukturalne istotne p r z y
- 18 -
rozwiązywaniu r ó ż n y c h z a ga dn ie ń sieciowych, w tym także p r z y w y z n a c z a n i u wrażliwości w y d a t k ó w powietrza na zmiany o po ró w bocznic.
Rozdział trzeci p r a c y p o św ię c o n y jest met o do m w y z n a c z a n i a wrażliwości, analizie pra wi dł o wo śc i w y s t ęp uj ą cy ch w s ieciach normalnych, p rz e ką t n y c h płaskich, p r z e k ą t n y c h niepłaskich. Podana zo stanie także kl as y f i k a c j a par bocznic uw zg l ę d n i a j ą c a znak wrażliwości c w y n i k a j ą c y ze s t r u kt u ry oraz
Ir z aktualnego roz p ły wu p ow ietrza w sieci.
W r oz dziale czw a rt ym p odano najw aż ni e js ze wnios ki wy n ik aj ąc e z przeprowadzonych b a da ń oraz dalsz e interesujące k ierunki p r o wa dz en i a prac badawczych. P r z yj ęt y w p ra cy zakres badań, o b e j m u j ą c y b a d an ia właściwości sieci wy ni ka j ąc e z jej struktury, b a d a n i a w r a ż l i w o ś c i w y d a t k ó w powietrza na z m i an y o p orów bocznic w powią za ni u z cechami s t r u k t u r y sieci, nie wyczer pu je poruszanej problematyki. Pr ze ds t a w i o n e m e t o d y oraz wyniki pracy mo gą b yć w y k o rz ys ta n e do p r owadzenia d a l s z y c h prac badawczych.
Badania s t r u k tu ry sieci oraz jej w ł aś ci w o ś c i w p ł y w a j ą c y c h na prawidłowości d o t y c zą c e w rażliwości w y d a tk ó w p r z e p r o w a d z o n o p r z y dość istotnych z a ł o ż e n i a c h u p ra sz cz a ją cy ch opis m a t e m a t y c z n y p r z e p ł y w u p o w i e trza w sieci. Z a ł o ż e ni a te pr zedstawiono w n a s t ę p n y m p u n k c i e pracy.
1.3. P r z y j ę t e w p r a c y z a ł o ż e n i a u p r a s z c z a j ą c e o p i s m a t e m a t y c z n y
p z e p ł y w u p o w i e t r z a w k o p a l n i a n e j s i e c i w e n t y l a c y j n e j
Zł o żo no ść p r o c e s ó w zacho dz ąc y ch w kopalni g ł ęb in ow e j zna cz ni e utr ud ni a zbudowanie u n i w e r s a l n e g o m odelu matemat yc z ne go sieci w en tylacyjnej, o p i s u jącego i w y j a ś n i a j ą c e g o ws z ys tk ie w y s t ęp uj ąc e zjawiska. Chcąc w y k a z a ć znaczenie w ł aś c iw oś ci s tr uktury sieci w za g ad n i e n i u w r a ż l i w o ś c i p r ą d ó w p o wietrza, a tym s a m ym p ow s ta wa ni a zmian w rozpływie, s p o w o d o w a n y c h z a m i e rzonymi lub przypad ko w ym i zmianami oporów, n a o b e c n y m e tapie badań systemów w e n t y l a c y j n y c h za celowe uznano p r z y j ę c i e n a s t ę p u j ą c y c h zało że ń upraszczających, d ot yc zą c yc h o pisu pr ze pł y wu p o w i e t r z a w w y r o b i s k u i w sieci:
- prz ep ł yw p o w i e t r z a w p os zc z eg ól ny c h b oc zn ic a ch t raktuje się jako j e d n o w y m i ar o wy w z d ł u ż linii prądu,
- gęsto ś ć p o w i e t r z a pr z yjmuje się stałą,
- spadek n a p o r u po wi e tr za sp owodowany oporami r u ch u p r z y j m u j e się jako p r o p o r c j o n a l n y do kw a dr at u w y da tk u powietrza.,
- do da tk o we n a t u r a ln e źródła ruchu przyjmuje się w post ac i d epresji lokal
nych,
- n i e u w z g l ę d n i a się s tanów przejści ow y ch zach od z ąc yc h po wprowadzeniu z m i a n y w sieci; obse r wo wa ne zależności traktowane są jako ciąg stanów ustalonych,
- w e n t y l a t o r y p r a c u j ą na opadającej części charakterystyki zgodnie z tzw.
w y m o g a m i pr ac y stabilnej.
W trakcie p ro w ad z e n i a jakichkolwiek o bliczeń sieci we nt yl a cy jn ej dys
p o n o w a ć trzeba danymi wejściowymi. Za gadnienie pozyskiwania tych danych nie jest jeszcze w pełni rozwiązane, co wi ą że się także ze stopniem s zc ze g ó ł o w o ś c i o pi su pr ze p ły wu powietrza w w y r o bi sk u i w sieci. Z a g a d n i e nie to n ie b ędzie analiz ow an e w niniejszej pracy. Za kładać natomiast będziemy, że wie lk o śc i te są znane i opracowane zgodnie z przyjętymi wyżej zało że n ia mi upraszczającymi, a mianowicie;
- s t r u k t u r a sieci o dw z or ow an a jest w sposób g r a f i cz ny na schemacie prz e
s t r z e n n y m lub w sposób cyfrowy przez podanie dowolnej m acierzy ujmującej r e l ac j e za ch o dz ąc e m i ęd zy węzłami i bocznicami,
- z na ne są charak te ry s ty ki w sz ys t ki ch bocznic ujmujące zależności między s p a d k i e m naporu, pr zy ro s t e m ciśnienia a wy d at ki em powietrza (tzn. znana jest p o s t a ć charakt er y st yk i b ocznicy i figurujące w niej parametry), - z n a n y jest a k t ua l ny stan pr ac y sieci, tzn. aktualne wydatki, spadki n a
p o r u i sp ię t r z e n i a w e n t y l a t o r ó w we wszys tk ic h bocznicach.
W y m i e n i o n e w ie lkości osiągalne są oczywiście tylko w kopalniach, w k t ó r y c h n a bieżąco wy ko n yw an e są pomiary doło we zmierzające do a k t u a l i zacji d a n y c h o p a r a m e t r a c h bocznic i o strukturze sieci. Obecnie du ż a d o s tę pn o ś ć s p r z ę t u ko m pu te ro w eg o spowodowała wyr aź ne za in t eresowanie k o p a l n i a n y c h s łu ż b w e n t y l a c y j n y c h możliwościami symulacji przypł yw ów p ow ietrza na komputerach. U w a ż a ć należy, że w takiej sytuacji stan rozpoznania sieci jest du żo lepszy niż w p o pr ze dn i ch okresach, co n ie wą tpliwie w p ły wa na p o p r a w ę b e z p i e c z e ń s t w a f un k cj on ow a ni a sieci. Ta now a jakościowo sytuacja s p r z yj a także p r o w a d z e n i u d a l sz y ch badań d o t yc zą cy c h pr a cy sys te mó w w e n t y l a c y j n y c h kopalń, w d r a ż a n i u n o wy ch sposobów k ontroli i anali zy sieci.
- 20 -
I S T R U K T U R K O P A L N I A N Y C H S I E C I W E N T Y L A C Y J N Y C H
2.1. P o d j ę t y w p r a c y z a k r e s b a d a ń s t r u k t u r y s i e c i
Jak już wspomniano, sieć w e n ty l ac yj na czynnej kopalni wy ko r z y s t u j e istniejące w y r o b is ka jako drogi pr ze pł y wu powietrza. Nie jest i nie może być oderwana od p r o c e s u technologicznego kopalni, a wr ę cz pełni w tym p r o cesie rolę usługową. Prz y p r o j ek to wa n iu kopalni lub jej f r a g m e n t ó w uwzględnia się oczywi ś ci e konie cz no ś ć z o r g a ni zo wa n ia przewietrzania, lecz muszą być także u w zg lę dn i on e po z ostałe e le me n t y technologii wybierania.
Stąd też w si eciach w e n t yl ac y jn yc h p o j a w ia ją się e l e me n ty s pr zy ja j ąc e p o wstawaniu właś c iw oś ci niekorzystnych. Str uk tu r a sieci d a l e k a jest od układu połączeń szeregowo-równoległych, u wa żanego za r o zw ią za n ie w z o rc ow e występujące w p rz yr od z ie w sy s te ma ch kr wi o n o ś n y c h ży wych organizmów. W i e l kość sieci, praca k il ku wentylatorów, d u ża liczba p r ą d ó w p r z e k ą t n y c h i tzw. prądów zależnych, duża liczba wyrobisk, w k t ó r y c h w y m a g a n e jest dławienie p r ą d ó w p o w i e t rz a d la og ra niczania strat powodują, że tzw. n i e zależność p r ą d ó w rejono w yc h oraz ich trwałość jest tylko pozorna. Nauka o wentylacji k o p a l ń popr z ez p ro wadzenie dzi ał a ln oś ci b a da wczej oraz p r a k tyka górnicza p r a c u j ą nad d o s ko n al en ie m f un k c j o n o w a n i a s y s t e m ó w p r z e w i e trzania. Po ws t a j ą c e awarie oraz k a t as tr of y ś w i a d c z ą j e dn ak o zawodn oś c i stosowanych rozwiązań.
Struktura sieci wentyla cy jn e j w d ok u me n t a c j a c h p r o w a d z o n y c h w z a k ł ad ac h górniczych i w u r z ę d ac h odwzoro wy wa n a jest na m ap ac h i sch em a ci e p r z e strzennym. O k r es ow o spor zą d za ny jest u p r o s z c z o n y schemat potencjalny.
W latach s i e d e m d z ie s ią ty ch z aniechano s p or zą dz a ni a s c h e m at ów k a n o n i c z n y c h całych sieci. Decy zj ę tę uzasa dn ia n o du żą p r a c o c h ł o n n o ś c i ą k r e ś l e n i a oraz małą p r z y d a t n o ś c i ą w y n i k a j ą c ą z ni ec zytelności źle r y so wa n y c h schematów.
Nie ulega wątpliwości, że żle sp o rządzony schemat k a n o n i c z n y jest mało przydatny d la praktyki. Znane są jednak ogromne zale ty tego s c h em at u oraz jego p rz y da tn oś ć prz y k ie ro w an iu pr z ew i e t r z a n i e m kopalni [41,43,21,25, 126]. Ana l iz ę prz e wi et rz a ni a kopalni dla sytuacji n o r m a l n y c h i a w a r y j n y c h o wiele łatwiej i szybciej można p r z e pr ow a dz ić d ys po n u j ą c schematami:
- 22 -
p rz estrzennym, k a n o n i c z n y m i potencjalnym. S p o rz ąd z an ie schematu p o t e n c j a l n e g o jest łatwiejsze, gdy wcześniej w y k o na n y jest schemat kanoniczny.
Du ż a u c i ą ż l i w o ś ć r ys ow a ni a schematu może być zmnie js zo n a poprzez w y k o r z y s t anie k o m p u t e r a prze p ro wa dz a ją ce go analizę s tr uktury sieci. M oż n a nawet uważać, że w przys zł o śc i taki schemat lub informacje wynika ją ce z jego a n a l i z y b ę d ą o p ra co w y w a n e i przechowywane w komputerze. W razie potr ze by sche ma t m oż na b ę d zi e odwzorować na ekranie m onitora lub poprzez plote ry n a r y s o w a ć na papierze. Aktualnie w niektórych kopaln i ac h w ten sposób ry
s owane s ą sc h em a t y przestrzenne. Niektóre wł aściwości sieci wy n ik aj ąc e z jej s t r u k t u r y d o s t rz ec można analizując schemat przestrzenny. Najlepiej j e d n a k w ła śc i w o ś c i te są widoczne na odwikłanym, jednozna c zn ym schemacie k a n o n i c z n y m [25,91,120,126]. Dalsze p r ze ks ztałcenia tego schematu, w k t ó r y c h b o c z n i c o m sieci przyporządkowuje się wybrane wielkości związane z p r z e p ł y w e m powietrza, pro w ad zą do schematu ilościowego, potencjalnego, mocy.
W n o w s z y c h b a d a n i a c h struktury sieci p od ejmowane są pr ó by interpretacji sieci jako o b i e k t u nie w pełni rozpoznawalnego z uwagi na istnienie p r z e p ł y w ó w p o w i e t r z a p rzez zroby, szczeliny w górotworze, wyrobiska o d i z o lowane itp. [126]. De f in iu je się stopień przynależności e le mentów do s i e ci, co p r o w ad zi do pos łu g iw an ia się tzw. graf em rozmytym, siecią rozmytą.
W in te r pr et ac j i gr a fi c z n e j schematu elementom sieci przyporząd ko wa n o różny s po só b rysowania, np. popr ze z zmienną grubość linii r eprezentującej da ny element, w y n i k a j ą c ą ze stopnia przynależności do sieci. Taki kie ru ne k p o s t ę p o w a n i a w r o z w i j a n i u sposobów odwzorowania sieci jest niew ąt pl i wi e p r z y d a t n y w praktyce. Sieć wentylacyjna kopalni jest b o wi e m tworzona przez człowieka, a także pr z ez przyrodę, co często znacznie utru d ni a for ma ln y opis z a c h o d z ą c y c h procesów.
Inny k i e r u n e k b a d a ń st ruktury sieci to oceny liczbowe struktury. W y b r a ne w ł a ś c i w o ś c i sieci o ceniane dotychczas w sposób intuicyjny są d e f i n i o w a n e i w y z n a c z a n e pr ze z obliczanie różnych wskaźników, miar, w s p ó ł c z y n ników, itp. [126]. P o z wa la to na ocenę różny ch struktur, porównywanie, p r e c y z o w a n i e w n i o s k ó w d o ty cz ą cy ch poprawności st r uktury w związku z z a d a n iami pe ł ni o n y m i p r z e z sieć.
R o z w ó j techniki k o mp uterowej na pewno wpły ni e na przyspi es ze n ie p r o w a d z e n i a d a l s z y c h p r a c b ad aw c zy ch dotyczących funkcjo no wa n ia systemu w e n t y la c yj ne go kopalni, w tym także sieci wentylacyjnej i jej struktury. O p r a c o w y wa n e są b ar dz i e j do kładne metody, a lg orytmy i pr og ra m y symulacji p r z e p ł y w u p o w i e t r z a d l a w a r u nk ó w normalnych i awary jn yc h [46,136]. Istnieje m o ż l i w o ś ć p o s z e r z e n i a zakresu precyzowanych d otychczas [97,121] za gadnień
obliczeniowych sieci. Na p ewno rozwijane b ę d ą b a d a n i a n i e za wo dn o śc i funkcjonowania systemu. P o j a w i a j ą się prace, w k t ór yc h m e t o d y k o m p u t e r o w e wykorzystywane są do a n a l i z y i oceny ni ek tó r yc h w ła śc i w o ś c i s tr uk t u r y sieci wentylac yj n ej kopalni [91,125].
Przytoczone uwagi o pr zy datności schematu ka no n i c z n e g o i celowości ułatwienia pr a c zw i ąz a n y c h z k r eś le n ie m tego schematu, a także n i e w ą t p l i w y wpływ s tr uktury sieci na wrażl iw o śc i w ydatków p r ąd ó w p o w i et rz a prz y z m i a nach oporów b o cz ni c skł on ił y do opracowania metod, a l g o r y t m ó w i p r o g r a mó w komputerowych b a d a ni a n ie k tó r y c h właściwości st r uk tu ry sieci i b o c z ni c
tworzących tę strukturę.
U nastę pn yc h ro zd zi a ł a c h p r ac y wyk aż em y pra w id ło wo ś ci co do w ra ż li wo śc i wydatków p o w i e t r z a w z ależności od klasy sieci. Z nane k r y t e r i a p o d z i ał u sieci oraz o pr ac o w a n e dalej al gorytmy i p ro g r a m y z e z w o l ą na z al ic z a n i e sieci ze w z g l ę d u na jej s tr ukturę do odpowiedniej klasy. O k r e ś l o n y z o s t a nie także ch a rakter p os zc z e g ó l n y c h bocznic.
W sieciach w e n t y l a c y j n y c h k o p a lń wyróżnia się tzw. b o c z n i c e normalne, posiadające o k r e ś l o n y ki er u n e k przepływu po wi e tr za oraz boc z ni ce przekątne, w k t ó r y c h kie ru ne k p rz e pł yw u jest u z a l e ż n i o n y od o po r ów p o z o stałych bocznic. W y s t ę p o w a n i e lub brak bocznic p r z e k ą t n y c h w sieci .wyko
rzystuje się jako k r y t e r i u m po dz i a ł u sieci na:
- sieci normalne, - sieci przekątne.
W si e ci a c h p r z e k ą t n y c h w y s t ę p u j ą bocznice nor m al ne i przekątne. Dla praktyki interesujące są m e t o d y określania ch ar a k t e r u p o s z c z e g ó l n y c h bocznic. Z a g a d n i e n i e to będzi e poruszone w r o z dz ia ła c h 2.5, 2.8.
Inną c e c h ą sieci jest w y s tę po wa n ie podsieci. M o ż n a w i ę c na p o d s t aw ie tego k r y t e r i u m wyróżnić:
- sieci, w k t ó r y c h ni e w y s t ę p u j ą podsieci, - sieci z podsieciami.
Często dla u ł at wi e n i a anal iz sieci lub podsieci p r z e p r o w a d z a się r e dukcję podsieci, co p rowadzi do tzw. sieci z re du kowanej [23], lub o t o c z e nie p o dsieci z as tępuje się jedny m elementem, co u ł a t w i a p r z e p r o w a d z a n i e analiz w pod si ec i [72,55,74,57,125]. Zagadn i en ie to z o s ta ni e om ów i on e w rozdziale 2.6, g dzie spre c yz ow an a będzie także z as t os o w a n a terminologia.
N a s t ęp ną istotną c e c h ą s t ruktury sieci jest m o ż l iw oś ć o d w z o r o w a n i a na płaszczyźnie b ez p o z o r n y c h pr zecięć bocznic, czyli p l a n a r n o ś ć sieci.
Z uwagi na to k r y t e r i u m w y r ó ż n i a się:
- sieci płaskie, - sieci niepłaskie.
Op i s op ra c o w a n e j w p r a c y m e to dy rozstrzygającej o płaskości sieci p o da n y z os ta n i e w ro zdziale 2.7.
P r z y b a d a n i u w r a żl iw o śc i istotne b ę dą relacje określone na zbio rz e bocznic. W ro zd zi al e 2. 9 pr ze a nalizowane zost an ą dotych c za s zap ro po no w an e k l a s y f i k a c j e po łą c z e ń bocznic. W skażemy także na możliwość wp r ow a d z e n i a innej k l a s yf i ka cj i dla par bocznic. Zapropo no wa na now a k l as yf i k a c j a p o ł ą c z e ń b ę d zi e k o r e s p on do wa ł a ze znakami w ra żliwości w y d a t k ó w p o w i e t rz a na z m i a n y o p o r ó w bocznic.
2.2. W y z n a c z a n i e w a r s t w w ę zł ów w sieci
W n i n i e j s z y m rozdziale zwrócimy uwagę na mo żl iw o ść o k r eś le ni a w s p ó ł r z ę d n e j w ę z ł a na sc he macie kanonicznym w zdłuż osi pionowej. W y k o r z y s ta na b ęd zi e relacja starszeństwa węzł ów w sieci. Istnienie takiej r e lacji d o s t r z e ż o n o już dawno. Zaproponowana została odpow ie d ni a n um er a cj a węzłów: "węz ły n u m e ru je się tak, że wszystkie p rą dy w sieci w e n t y la cy jn e j p ł y n ą w p o s z c z e g ó l n y c h b oc zn i c a c h od węzła o numerze n i ż s z y m do w ęz ł a o n u m er ze większym" [25]. Obe cn i e stosowanie takiej numeracji s t wa rz a ł o b y du ż e utrudnienia. P r z y zm i eniającej się strukturze sieci zachodzi k o n i e c z no ś ć w p r o w a d z a n i a n o wy ch w ę z ł ó w i wyrzuc a ni a w ęz łó w związ a ny ch z w y r o b i s kami likwidowanymi. W i ą z a ł o b y się to z ko ni e cz no śc i ą częstego w p r o w a d z a n i a n owej numeracji, co b y ł o b y kłopotliwe. Obecnie stosowane m e t o d y z a pi su s t r u k t u r y i o b l i c z e ń nu me r y c z n y c h sieci nie w y m a g a j ą zachowa ni a n a r a s t a j ą c y ch n u m e r ó w w ę z ł ó w w z d łu ż drogi p rz e pł yw u powietrza. R e l ac j a s t a r s z e ń s t w a w ę z ł ó w nadal jedn ak występuje. W p r o w a d z o n y dalej podział z b i o r u w ę z ł ó w na tzw. w a r s t w y (poziomy) będzie p r z y d a t n y w w i e l u a l g o r y t m a c h b a d a n i a s t r u k tu ry sieci.
Z a s a d n i c z y m c e l e m f un k cj o n o w a n i a kopalnianej sieci wen t yl ac yj n ej jest c z e r pa n ie ś w i e ż eg o p o w i et rz a z atmosfery, dos ta r cz an ie go do m i ej sc z a g r o ż o n y c h w kop al n i i u suwanie powietrza zanieczy s zc zo ne g o (zużytego) do atmosfery. P r z e p ł y w pow ie tr z a przez sieć r ozpoczyna się wi ęc i k o ń c z y w atmosferze. N aw et p r z y k il ku bocznicach d o p r o w a dz a ją cy ch świeże p o w i e trze do kopal ni m o ż n a uważać, że przepływ ten rozpoczyna się w j ednym węźle, z w a n y m d al ej w ę z ł e m począ tk ow ym sieci w (W teorii sieci trans-
ps
p o r t o w y c h węzeł ten n a z y w an y jest węzłem źródłowym). Podobnie w sz ys t k i e w y p ł y w y p o w i e t r z a z sieci do a tm osfery można zlepić w jeden węzeł w y l o t o wy, n a z y w a n y d alej w ę z ł e m k o ń c ow ym sieci w^ . W n ie k tó ry ch za ga dn i e n i a c h s i e c i o w y c h w ę z ł y p o c z ą t k o w y w i końcowy w łączy się z so bą b o c z n i c ą
ps ks
- 24 -
o nieskończonej przepustowości, k t ó ra w m od el u sieci r ep re zentuje a t m o s f e rę [17]. Bocznica ta nazywana jest b o c z ni cą zamykającą, a schemat k a n o niczny naryso wa n y z tą b o c zn ic ą - s ch e matem zamkniętym.
Przepływ powietrza przez sieć w y m u s za n y jest p r zede w sz ys t k i m dzięki pracy w e n ty l at or ów głównych. W pol sk i ch k op al ni a ch węgla p r z e pi sy wymagają, by w en ty l a t o r y te b ył y zainsta lo wa ne na powierzchni p r z y szyb a ch wydechowych. W tej sytuacji cykl wewnętrzny, w kt órym wsz ys t ki e b ocznice posiadają k ierunek pr z ep ły wu z g od n y (lub niezgodny) z o r i e n t a c j ą tego cyklu, może wys t ąp ić w sieci wył ąc zn i e wsk u te k pojawie ni a się d o d a t k o w y c h depresji n a t u ra ln yc h lub pożarowych. Taki stan w sieci można uważać za nienormalny (cyrkulacja po wietrza w cyklu wewnętrznym). U w z g l ę d n i a j ą c w stanie no r ma ln ym kierunki prz e pł yw u p ow i et rz a uzysk iw a ne w s ku te k p r ac y wentylatorów g ł ó wn y ch można b o c z n ic om sieci nadać orientację sp eł n i a j ą c ą wymogi tzw. g r af ó w acy k li cz ny c h w sensie dró g [75]. Ozna c za to, że w sieci nie występuje cykl w e wn ęt rz n y ze zg odną o r i e n t a c j ą tworzących go b o c z nic. Przypadkowa, błędna orienta c ja bocznic (nie s pełniająca wyżej w y m i e nionego warunku) może być w y kr yt a przez odpowiedni p od p ro gr am k o n t r o l u j ą c y poprawność orientacji bocznic pr zy k ażdym wę źl e oraz w p o s z c z e g ó l n y c h drogach s k i e ro wa ny c h od w ęz ł a p oc z ątkowego sieci w do w ę z ł a k o ń c ow eg o
ps
sieci w . Przez drogę s k ie ro w an ą od węzła w do w ęz ła w b ę d z ie my rozu-
ks i J
mieli ciąg w ys tę p u j ą c y c h na pr z em i a n w ęz ł ów i bocznic r o z p o cz yn a ją cy się od węzła w^, a k o ń c zą cy się w w ęźle w^, w k t ó r y m ż aden węzeł nie p o ja wi a się więcej niż jeden raz oraz o r ie nt ac j a b o cz ni c jest z godna z o r i e n t a c j ą drogi. P rz yj ę c i e za ło żenia o acykliczności sieci w sensie dróg jest b a rdzo przydatne, p on ie w a ż m ożna w t e d y s tosować aparat m at em a t y c z n y teorii g r a f ó w skierowanych acyklicznych. D o d aj my także, że za ło żenie to nie o g r a ni cz a możliwości s to so wa n ia w iększości pr ze d s t a w i o n y c h a lg or y tm ów w przypadkach, gdy w sieci wy st ęp u je recyrkulacja, pon ie wa ż d o t y c z y o rientacji bocznic, a nie r z ec zy w i s t y c h ki er u nk ów przepływu.
W g r a f a c h a c y k li cz n yc h m ożna wyró ż ni ć tzw. p o z i o m y (warstwy) [75]. W y znaczanie w a r s t w uła t wi a analizę g r af u i p o maga w roz w ią zy wa n iu w i e l u p r o blemów praktycznych. Z a uważono to w pracy [91], w której wy ko r z y s t a n o r e lację st ar sz e ń s t w a w ęz łó w w sieci do rozbicia z bioru w ę z ł ó w na ro z łą cz ne podzbiory prz y da tn e pr zy ry so w an iu schematu kanonicznego. W a r s t w ą g r a f u G = < W, T > n a z yw a się p odzbiór Vt^ c W; k = 1 , 2 K zb ioru w i e r z c h o ł k ó w grafu o k r e ś l o n y nast ęp u ją co [75]:
1) do W (warstwy pierwszej) n a l e ż ą takie wierz ch oł k i "w" grafu, d la k t ó r y c h r~l (w) = 0 (zbiór p o pr z ed ni kó w "w" jest pusty). W a r u n e k ten s p e ł ni o ny jest d la w ęz ła w po odrzu ce ni u bo c zn i c y zamykającej.
- 26 -
2) w i e r z c h o ł e k "w" n a l e ż y do W , k > 1, jeżeli r'‘ (w) c { W u W u ... u W >,
1 2 k - 1
3) jeżeli w e ) f , k > 1 to T (w) n W * a (każdy wierzchołek, k tó ry ma
k k - 1
p opr z ed ni ki i jest w k-tej warstwie, musi mieć przy na jm ni e j j eden ze s woich p op rz e d n i k ó w w wa r st wi e bezpośrednio po pr zedzającej k-1),
gdzie:
Vf - zbiór w ę z ł ó w (wierzchołków) grafu G, W ^ - zbiór w ę z łó w k-tej w a r s tw y grafu,
T(w), T 1 (w) - zbiór n a st ę pn ik ów i poprzedników węzła "w".
W p r a c a c h [75,91] poda n o pros ty algorytm wyzna cz a ni a w a r s t w W dla k przypadku, gdy mo żn a p o s łu gi wa ć się p eł ną (binarną) m a c i e r z ą przejść A.
A lg or y t m ten ma ch arakter rekurencyjny i polega na two rz en i u kol e jn yc h p od gr a f ó w po ws t a j ą c y c h przez usuwanie wierzchołków, które nie p o s i ad aj ą poprzedników. W z a g a dn ie n ia ch sieci wentylacyjnej kopalni du ża liczba w ę z ł ó w i boczn ic (kilkaset) powoduje, że posługiwanie się p e ł n ą m a c i e r z ą p o ł ą cz eń P lub p e ł n ą m a c i e r z ą przejść A jest u trudnione ze w z g l ę d u na duże w y m i a r y tych macierzy. W a l go ry t ma ch g ra fowych dla bardzo d u ż y c h zbiorów u ż yw an a jest m a ci er z p o ł ą c z e ń P w formie skróconej (tab. 2.2.1). A lg or y t m w y z n a c z a n i a w a r s t w (poziomów) wymagał więc modyfikacji. Za sa dn i c z e etapy tego a l g o ry t mu po modyf ik ac ji są następujące:
- czyt an i e z b io ru w e jś ci ow e go typu m s - . .. (w zbiorze tym zap is an a jest s t r u kt u ra sieci p r z e z p o d an ie w ę zł a początkowego w i k o ń c o we go w^ każdej b o c z n i c y ) ,
- likwi d ac ja b o c z n i c y zamykającej,
*
- u t w o r z e n i e skróconej m a c i e r z y p ołączeń P , - zał oż e ni e p i er ws ze g o p o zi om u (warstwy) k:=l,
<
- w ys zu k a n i e w m a c i er zy P wierszy, w k t ór yc h nie w y s t ę p u j ą w ę z ł y ze znaki em
- węzły, k t ó r y c h wier sz e spełniają wyżej w y m i e n i o n y w a ru n ek u m i e s z c z a m y w poziomie k,
- w m a c i e r z y P w po sz cz e gó ln yc h w i e r sz a ch skr eś l am y w ę z ł y p o z i o m u k,
«
- w m a c i e r z y P skreślamy wiersze w ęz łó w p o z i o m u k, - czy w m a c i e r z y P s ą jeszcze wiersze ?
- tak - nie
- k : = k+1 - sporządzenie i zap is a ni e zbioru
--- 1 wynikowego, k o niec p r o gr am u
