Pompy zębate wykorzystywane są w przemyśle do przetłaczania substancji spożywczych od wielu lat. Ze względu na prostotę działania charakterystyki przepływowe dla cieczy lepkich nie były przedmiotem szerokich badań. Prowadzono badania pomp zębatych hydraulicznych, które przetłaczają ciecze o lepkości poniżej 1 Pa·s, natomiast dla pomp zębatych przetłaczających ciecze spożywcze brakuje danych. Z przeglądu literatury wynika, że dla pomp tłoczących ciecze hydrauliczne wzrost lepkości pompowanej cieczy powoduje wzrost jej sprawności objętościowej. Pozostało zatem pytanie, jak się zmienia oraz czy w ogóle się zmienia sprawność objętościowa pomp zębatych, które przetłaczają ciecze spożywcze o znacznie wyższych lepkościach niż np. płynna czekolada. Zagadnienie to stało się myślą przewodnią przeprowadzonych badań zamieszczonych w rozprawie doktorskiej. Celem pracy było przeanalizowanie wpływu lepkości pompowanej cieczy na sprawność objętościową pomp zębatych oraz na podstawie badań eksperymentalnych wyznaczyć uniwersalną zależność teoretyczną, która pozwoli obliczyć rzeczywistą wydajność pompy, uwzględniając lepkość cieczy pompowanej i parametry konstrukcyjne pompy.
W ramach pracy zbudowano stanowisko badawcze przystosowane do badań pomp zębatych. Uniwersalność stanowiska stanowią jego elementy wymienne, które pozwalają w prosty sposób badać pompy o różnych wielkościach, ponadto może być ono dostosowane do badań różnych typów pomp. Na stanowisku istnieje możliwość kompleksowych badań wyznaczenia charakterystyk pomp w zależności od lepkości pompowanej cieczy. Układ pomiarowy został opracowany z uwzględnieniem minimalizacji błędów pomiarowych przy jednoczesnej dowolności badanej cieczy.
Do badań wytypowano pompy zębate, które w przemyśle spożywczym wykorzystywane są do przetłaczania płynnej czekolady. Ze względu na złożone właściwości reologiczne czekolady, która zmienia swoją lepkość w trakcie pomiaru (następuje szybki wzrost temperatury czekolady poprzez wzrost tarcia wewnętrznego) postanowiono, że w badaniach będzie wykorzystywana ciecz o właściwościach cieczy newtonowskich odpowiadających lepkości czekolady, w celu utrzymania powtarzalności wyników badań.
W pracy przeprowadzono dobór cieczy, które były wykorzystywane do badań a ich lepkość mieściła się w zakresie do 15 Pa·s. Po wytypowaniu cieczy badawczych
w celu wyznaczenia warunków brzegowych, przy których były prowadzone badania właściwe. Ostatecznie podjęto decyzję, że badania będą przeprowadzone dla czterech różnych prędkości obrotowych: 60, 80, 100, 120 obr·min-1 oraz odpowiadającym im różnicy ciśnień między stroną tłoczenia i ssania. Badania przeprowadzono zgodnie z opracowaną metodyką badań, a następnie weryfikowano ją na podstawie założeń teoretycznych dostępnych w literaturze. Zależności matematyczne szeroko stosowane w literaturze potwierdziły poprawność zastosowanej metodyki badań. Ponadto w ramach pracy, wykorzystując dokumentację techniczną przeprowadzono analizę konstrukcji badanych pomp. Na jej podstawie wyznaczono główne, niezbędne do dalszych prac parametry geometryczne, na podstawie których m.in. wyznaczono wielkość szczeliny promieniowej, która wpływa na wartość przecieku w pompach zębatych.
Badania stanowiskowe pomp wykazały, że dla obu pomp wzrost lepkości powodował wzrost sprawności objętościowej pomp zębatych co na rys. 8.1 przedstawia obszar I. Wzrost sprawności spowodowany był doszczelnieniem pomp poprzez przetłaczanie cieczy o wyższych lepkościach. Tłoczenie cieczy o niskich lepkościach powodował przepływ wsteczny w szczelinie promieniowej pomp, takie zjawisko było niejednokrotnie opisywane w literaturze oraz potwierdzone badaniami wizualizacyjnymi w ramach pracy.
Rys. 8.1. Sprawność objętościowa pomp zębatych w trzech obszarach w zależności od lepkości pompowanej cieczy dla pomp P25 oraz P50 aproksymowane równaniami
matematycznymi
W przypadku przetłaczania cieczy o lepkościach od 1 do 9 Pa·s sprawność objętościowa była stała, co obrazuje obszar II na rys. 8.1. Przetłaczanie cieczy o lepkości powyżej 9 Pa·s powodował spadek sprawności objętościowej (obszar III), co mogło być spowodowane niepełnym wypełnieniem przestrzeni miedzyzębnych w trakcie pracy pomp zębatych. W ramach pracy analizowano zjawiska, jakie zachodzą w poszczególnych obszarach pracy pomp zębatych. W obszarze I opracowano na podstawie wyników badań model matematyczny charakterystyczny dla tego obszaru oraz przeprowadzono walidację modelu matematycznego Schlӧssera (wzór 16), który został opracowany dla pomp zębatych przetłaczających płyny hydrauliczne. Model ten w dużej mierze odzwierciedlał zjawiska zachodzące w obszarze I. Obszar II charakteryzował się najwyższą uzyskaną sprawnością objętościową pomp. Lepkość w tym obszarze zawiera się w przedziale od 1,0 do 9 Pa·s i jest to zalecany przedział pracy badanych pomp zębatych. Dla obszaru II na podstawie uzyskanych wyników badań oraz badań dokumentacji konstrukcyjnej opracowano model matematyczny, który pozwala na wyznaczenie rzeczywistego strumienia przepływu cieczy korzystając ze wzoru (46). W obszarze III z przeprowadzonej analizy wynika, iż wzrost lepkości powodował spadek sprawności objętościowej, co spowodowane było najprawdopodobniej niewypełnieniem się przestrzeni międzyzębnych.
W ramach pracy opracowano i zbudowano stanowisko badawcze do wizualizacji przepływu, które pozwoliło obserwować przepływ cieczy przez pompę. Badania prowadzono z wykorzystaniem kamery do rejestracji obrazu procesów szybkozmiennych.
Rejestrowano czarno - biały obraz z szybkością 2100 lub 2300 klatek na sekundę.
Analizowano film w znacznym spowolnieniu i obserwowano zachowanie się cieczy przepływającej przez pompę. Wykonane badania pozwoli w jakościowy sposób wykazać, że w trakcie przepływu cieczy lepkich przez pompę, występuje zjawisko niewypełnienia się przestrzeni międzyzębnej, co powoduje stratę sprawności objętościowej.
Dla wszystkich obszarów lepkości wyznaczono rzeczywisty strumień objętości przepływu cieczy w zależności od badanego obszaru, który opisuje poniższa zależność:
Qr = Qth ·C (48)
Współczynnik sprawności objętościowej badanych pomp oznaczano jako C, został on wyznaczony dla każdego obszaru i przedstawiony w tab. 8.1
Tab. 8.1. Sprawność objętościowa w zależności od obszaru w jakim się znajdują
Każdy z obszarów opisany został równaniem matematycznym, które pozwala na wyznaczenie rzeczywistego strumienia przepływu cieczy. W oparciu o zestaw równań matematycznych zawartych w tab. 8.1, oraz wyników zilustrowanych na rys. 8.1 można wyznaczać strumień przepływu w zależności od lepkości przetłaczanej cieczy. Producent, czy też użytkownik pomp, będzie mógł określić czy dla danej instalacji, która będzie tłoczyć ciecz o danej lepkości, pompa przetłoczy deklarowaną przez niego ilość cieczy, czy też musi on zmienić np. liczbę obrotów wałka pompy, czy też zastosować dwie pompy itp. Przykładowo użytkownik w obszarze I musi spodziewać się prawie dwa razy wyższego strumienia przepływu od obszaru II. Należy pamiętać, że równania zawarte w tab. 8.1, obarczone są różnej wielkości błędem pomiarowym. Największym błędem pomiarowym obarczone jest równanie z obszaru III, który odzwierciedla zakreskowany na szaro obszar przedstawiony na rys. 8.1. Obszar ten wymaga dalszych badań w celu zwiększenia liczby pomiaru. Wyznaczony rzeczywisty strumień przepływu dla użytkownika stanowi tylko szacunkową wartość. Ponadto na rozbieżności uzyskanych
wyników dla poszczególnych pomp wpływa wartość szczeliny promieniowej, która bezpośrednio zależy od tolerancji, w jakiej została wykonana pompa oraz sposobu jej montażu. Informacja ta daje istotne wskazówki dla konstruktorów przyszłych pomp zębatych, żeby zwiększyć dokładność wyprodukowania pomp poprzez zmniejszenie tolerancji ich wykonania. Podsumowując, w pracy osiągnięto założony cel poprzez przeprowadzenie analizy wpływu lepkości w całym badanym zakresie na sprawność objętościową pomp zębatych. Ponadto opracowano szereg równań matematycznych, które pozwalają wyznaczyć rzeczywisty strumień objętości przepływu w zależności od lepkości przetłaczanej cieczy.