W rozprawie przedstawiono oryginaln koncepcj sterowania uk adami wielowymiarowymi, opart o sieci neuronowe oraz algorytmy genetyczne. Jako przyk ad systemu rozwa anego typu zaprezentowano i przebadano system sterowania
umikiem magnetoreologicznym do czonym do uko nie zamocowanej liny. Przedstawiony w pracy system sterowania uwzgl dnia niepewno i niepe no wiedzy na temat obiektu. Dla stworzenia punktu odniesienia dla autorskiego systemu sterowania w pracy przedstawiono inne popularne metody sterowania t umikiem magnetoreologicznym i porównano je do zaprezentowanej metody.
Neuronowa metoda sterowania b ca g ównym elementem podsumowywanej tu rozprawy bazuje na estymacji stanu i identyfikacji parametrów. Operacje te wykonuje si wykorzystuj c algorytm genetyczny oraz filtr cz stkowy. Równoczesna identyfikacja parametrów oraz estymacja stanu obiektu zapewniaj sieci neuronowej mo liwo uczenia si na aktualnym obiekcie, a nie jego przybli onym modelu. Dodatkowo sie modyfikuje swoje wagi po cze podczas pracy, co zapewnia popraw jako ci sterowani wraz z up ywem czasu.
Estymat stanu wyliczono na podstawie sparametryzowanego obserwatora stanu, który przy pomocy algorytmu genetycznego i metody najszybszych spadków dobiera parametry obserwatora. Przebadano trzy obserwatory stanu: obserwator Luenbergera, filtr Kalmana oraz filtr cz stkowy. Dla przedstawionych symulacji filtr Kalmana jak i filtr cz stkowy daj bardzo podobne rezultaty. Zdecydowano si na wykorzystanie filtru cz stkowego jako obserwatora stanu, poniewa pozwala on na ledzenie obiektu nawet wtedy, gdy zak ócenia b wymuszenie ma nieznany charakter. Szczególnie w przypadku uko nie zamocowanej liny wymuszenia drga wywo ane przez wiatr, deszcz lub nieg maj bli ej nieokre lony charakter, co znacznie utrudnia obserwacje stanu metodami zak adaj cymi szum w postaci gaussowskiej. Dodatkowo, zalet zastosowania filtru cz stkowego jest mo liwo ledzenia stanu obiektu, którego nie mo na opisa równaniem liniowym.
Zastosowanie algorytmów genetycznych do równoczesnej estymacji parametrów i stanu modelu umo liwia prawid owe znalezienie odpowiedniego modelu przy nieznajomo ci parametrów obiektu. Po czenie algorytmu genetycznego z metod najmniejszych spadków znaczenie poprawia czas estymacji parametrów i stanu modelu jak równie polepsza dok adno ostatecznego rozwi zania. Niemniej, czas poszukiwania rozwi zania (ilo iteracji) jest silnie zale ny od ograniczenia dopuszczalnych rozwi za . W metodzie identyfikacji parametrów przyj to za enie o fizycznej realizowalno ci parametrów obiektu jak i ograniczono zbiór dopuszczalnych rozwi za poprzez za one zdroworozs dkowe warto ci. W przedstawionych obliczeniach ograniczenie zbioru dopuszczalnych parametrów by o relatywnie s abe, mimo to, jak wykazano w symulacjach w rozdziale 6, zaprezentowana metoda daje bardzo dobre rezultaty. Prowadzi to do sformu owania nast puj cego spostrze enia: W praktyce warto opiera si na zdroworozs dkowej wiedzy ekspertów, która pozwala znacznie ograniczy zbiór dopuszczalnych rozwi za , a co za tym idzie zwi kszy szybko prawid owej identyfikacji obiektu.
Sie neuronowa produkuj ca sterowanie jest uczona w dyskretnych chwilach i zapewnia coraz lepsze sterowanie wraz z up ywem czasu. Jako algorytm ucz cy wykorzystano resilient backpropagation, który podczas ponownego uczenia traktuje poprzednie wagi jako aktualne warto ci pocz tkowe. Jest to wygodny sposób na wykorzystanie wiedzy sieci z poprzedniego uczenia. Takie podej cie zapewnia mniejsz ilo iteracji potrzebnych do wykonania przez algorytm ucz cy przed zyskaniem poszukiwanego rozwi zania. Jak wykazano w rozdziale 6, tak zaprojektowany neuronowy system sterowania daje lepsze jako ciowo wyniki ni klasyczne metody sterowania, takie jak formu a Krenka oraz algorytm „clipped LQR”. Ró nica pomi dzy sterowaniem adaptacyjnym a sieci neuronow jest niewielka, niemniej sie produkuje sterowanie bli sze optymalnemu przez wzgl d na fakt, e pracuje ci gle, a nie w dyskretnych chwilach czasu.
Zaprezentowana w pracy metoda równoczesnej estymacji parametrów i stanu, jak i modyfikuj ca w czasie swoje wagi sie neuronowa wydaj si by cznie rozwi zaniem na tyle uniwersalnym, e mo e by stosowana do innych obiektów wielowymiarowych. Jak wydaje si na podstawie przedstawionych wyników, jedynym ograniczeniem prezentowanej metody jest za enie o mo liwo ci opisania obiektu przy pomocy parametrycznego równania stanu. Dodatkowo proponowana w pracy metoda,
która pozwala na pewne nie cis ci w definiowaniu parametrów, jest metod zdecydowanie atwiejsz w u yciu ni standardowe podej cia wymagaj ce szczegó owej znajomo ci obiektu.
Podsumowuj c wyniki pracy mo na stwierdzi , e postawiona w rozdziale 1 teza naukowa zosta a przebadana. Jej s uszno potwierdzono poprzez przeprowadzenie eksperymentów numerycznych. W badaniach wykorzystano dane symulacyjne ze wzgl du na trudno przeprowadzenia bada na rzeczywistym obiekcie. Jak wykazano na podstawie symulacji, opracowana metoda dzia a poprawnie. Z du ym poziomem prawdopodobie stwa mo na stwierdzi , e przedstawiona metoda mo e by tak e z powodzeniem stosowana w rzeczywistych uk adach, chocia oczywi cie wymaga to pewnej liczby eksperymentów kontrolnych. Szczególnie za enie o niezupe nej znajomo ci parametrów obiektu, powinno znacznie u atwi sterowanie obiektami w warunkach rzeczywistych.
Interesuj cym wydaje si zastosowanie zaproponowanej struktury systemu sterowania sprawdzonego w trakcie przedstawionych w rozprawie bada do celów sterowania innym obiektem ni uk ad uko nie zamocowanej liny z do czonym umikiem magnetoreologicznym. Mo na to wygodnie przeprowadzi , poniewa metoda ta jest relatywnie atwa do implementacji, co mo e by bardzo korzystne w dalszych badaniach. Wspomnian zalet nale y szczególnie ceni ze wzgl du na to, e dzisiejszy szybki post p nauki w wielu dziedzinach niekoniecznie idzie w parze z atwo ci implementacji nowoczesnych metod jak i ich obs ugi przez u ytkowników.
SPIS TABEL
Tabela 1 Wyniki identyfikacji parametrów dla metody optymalizacyjnej Powella ... 79 Tabela 2 Wyniki identyfikacji parametrów dla metody optymalizacyjnej
najwi kszych spadków ... 81 Tabela 3 Wyniki identyfikacji parametrów dla algorytmu genetycznego ... 82 Tabela 4 Wyniki identyfikacji parametrów dla metody algorytmu genetycznego
po czonej z metod najszybszych spadków ... 83 Tabela 5 Porównanie energii rozproszonej przez t umik dla ró nych rodzajów
sterowania i czterech przypadków warunków pocz tkowych (1) 0 x , ( 2) 0 x , (3) 0 x , (4) 0 x ... 96 Tabela 6 Porównanie energii rozproszonej przez t umik dla dwóch rodzajów
sterowania i czterech przypadków warunków pocz tkowych (1) 0 x , ( 2) 0 x , (3) 0 x , (4) 0 x ... 97 Tabela 7 Porównanie wska nika RMS drga rodka liny dla ró nych rodzajów
sterowania i czterech przypadków warunków pocz tkowych x(1)0 , x( 2)0 , x(3)0 ,
(4) 0
x ... 98 Tabela 8 Porównanie wska nika RMS drga rodka liny dla dwóch rodzajów
sterowania i czterech przypadków warunków pocz tkowych x(1)0 , x( 2)0 , x(3)0 ,
(4) 0
SPIS ILUSTRACJI
Rysunek 1 Typowy wygl d skanowanego baga u podczas kontroli na lotniskach. Na lotnisku JFK sztuczne sieci neuronowe pomagaj w identyfikacji
zawarto ci baga u ( ród o: http://snallabolaget.com). ... 15
Rysunek 2 Robot ASIMO wyprodukowany przez firm Honda, wykorzystuj cy sieci neuronowe do sterowania ko czynami. Na zdj ciu w czasie serwowania herbaty w jednej z Japo skich restauracji ( ród o: www.dailymail.co.uk). ... 16
Rysunek 2 Zmodyfikowany samolot F-15B, wykorzystuj cy sieci neuronowe do optymalizacji wydajno ci. Projekt IFCS (Intelligent Flight Control System) realizowany przez NASA ( ród o: www.nasa.gov). ... 17
Rysunek 3 Sutong Bridge, na zdj ciu widoczne t umiki zamocowane w pobli u dolnej podstawy liny, most oddany do u ytku w 25 maja 2008 roku ród o: http://wn.com). ... 20
Rysunek 4 Schemat konstrukcji t umika magnetoreologicznego ( ród o: http://mae.osu.edu) ... 21
Rysunek 5 Schematyczny rysunek uko nie zamocowanej liny z do czonym umikiem w pobli u dolnej podstawy ... 29
Rysunek 6 Dodatkowa funkcja kszta tu ... 32
Rysunek 7 Schemat sterowania regulatorem LQR z obserwatorem stanu ... 35
Rysunek 8 Zale no si y steruj cej od pr dko ci ... 36
Rysunek 9 Schemat sterowania regulatorem „clipped LQR” z obserwatorem stanu .... 37
Rysunek 10 Samo-stroj cy si podsystem ... 38
Rysunek 11 Schemat blokowy samo-stroj cego uk adu t umienia uko nie zamocowanej liny ... 39
Rysunek 12 Schemat systemu z do czonym t umikiem i sterowaniem adaptacyjnym ... 40
Rysunek 13 Ideowy schemat systemu z adaptacyjnym sterowaniem neuronowym ... 45
Rysunek 14 Cykl dwufazowego algorytmu filtru Kalmana ... 48
Rysunek 15 Schemat dzia ania metody Powella, poprzez x i y oznaczono dwa wymiary funkcji, elipsy cz punkty o tej samej warto ci ... 56
Rysunek 16 Schemat dzia ania metody najszybszych spadków, poprzez x i y oznaczono dwa wymiary funkcji, elipsy cz punkty o tej samej
warto ci ... 58
Rysunek 17 Schemat blokowy algorytmu genetycznego ... 61
Rysunek 18 Ideowy schemat identyfikacji parametrów oraz estymacji stanu ... 62
Rysunek 19 Schematyczna budowa biologicznej komórki nerwowej (neuronu) ... 64
Rysunek 20 Schematyczna struktura sztucznego neuronu ... 64
Rysunek 21 Przyk ad jednowarstwowej sieci neuronowej ... 65
Rysunek 22 MLP (multi-layer perceptron) ... 66
Rysunek 23 Architektura sieci neuronowej ... 70
Rysunek 24 Ideowy schemat adaptacyjnej sieci neuronowej ... 72
Rysunek 25 Badanie obserwatora Luenbergera ... 75
Rysunek 26 Badanie filtru Kalmana ... 76
Rysunek 27 Badanie filtru cz stkowego ... 77
Rysunek 28 Jednorodnie roz one wymuszenie oddzia uj ce na line ... 84
Rysunek 29 Sterowanie na podstawie formu y Krenka dla dominuj cej pierwszej formy a) dostrojone na pierwsz form b) dostrojone na drug form ... 85
Rysunek 30 Sterowanie na podstawie formu y Krenka dla dominuj cej drugiej formy a) dostrojone na pierwsz form b) dostrojone na drug form ... 86
Rysunek 31 Sterowanie na podstawie formu y Krenka dla dominuj cych wy szych form a) dostrojone na pierwsz form b) dostrojone na drug form ... 86
Rysunek 32 Sterowanie na podstawie formu y Krenka dla równego roz enia amplitud pierwszych dziewi ciu form a) dostrojone na pierwsz form b) dostrojone na drug form ... 87
Rysunek 33 Sterowanie „Clipped LQR” dla dominuj cej pierwszej formy a) dostrojone na pierwsz form b) dostrojone na wiele form ... 89
Rysunek 34 Sterowanie „Clipped LQR” dla dominuj cej drugiej formy a) dostrojone na pierwsz form b) dostrojone na wiele form ... 89
Rysunek 36 Sterowanie „Clipped LQR” dla dominuj cych wy szych form a) dostrojone na pierwsz form b) dostrojone na wiele form ... 90
Rysunek 37 Sterowanie „Clipped LQR” dla równego roz enia amplitud pierwszych dziewi ciu form a) dostrojone na pierwsz form b) dostrojone na wiele form ... 91
Rysunek 38 Sterowanie adaptacyjne dla a) dominuj cej pierwszej formy ruchu liny b) dominuj cej drugiej formy ruchu liny i dodatkowym udziale form
wy szych ... 92 Rysunek 39 Sterowanie adaptacyjne dla a) dominuj cych wy szych form b) dla
równego roz enia amplitud pierwszych dziewi ciu form ... 93 Rysunek 39 Sterowanie neuronowe dla a) dominuj cej pierwszej formy ruchu liny b)
dominuj cej drugiej formy ruchu liny i dodatkowym udziale form
wy szych ... 94 Rysunek 40 Sterowanie neuronowe dla a) dominuj cych wy szych form b) dla
równego roz enia amplitud pierwszych dziewi ciu form ... 95 Rysunek 42 Maksymalne przemieszczenie liny dla czterech strategii sterowania dla
warunków pocz tkowych (1) 0
x , formu y Krenka oraz regulatora „clipped LQR” nastrojonego na pierwsz drga liny ... 100 Rysunek 43 Maksymalne przemieszczenie liny dla czterech strategii sterowania dla
warunków pocz tkowych x(1)0 , sterowanie realizuj ce formu Krenka nastrojone by o na dominuj drug form a sterowanie „clipped LQR” na trzy pierwsze formy ... 101 Rysunek 44 Maksymalne przemieszczenie liny dla czterech strategii sterowania dla
warunków pocz tkowych ( 2) 0
x , formu y Krenka oraz regulatora „clipped LQR” nastrojonego na pierwsz drga liny ... 102 Rysunek 45 Maksymalne przemieszczenie liny dla czterech strategii sterowania dla
warunków pocz tkowych x( 2)0 sterowanie realizuj ce formu Krenka nastrojone by o na dominuj drug form a sterowanie „clipped LQR” na trzy pierwsze formy ... 103 Rysunek 46 Maksymalne przemieszczenie liny dla czterech strategii sterowania dla
warunków pocz tkowych x(3)0 , formu y Krenka oraz regulatora „clipped LQR” nastrojonego na pierwsz drga liny ... 104 Rysunek 47 Maksymalne przemieszczenie liny dla czterech strategii sterowania dla
warunków pocz tkowych x(3)0 przy czym sterowanie realizuj ce formu Krenka nastrojone by o na dominuj drug form a sterowanie
Rysunek 48 Maksymalne przemieszczenie liny dla czterech strategii sterowania dla warunków pocz tkowych ( 4)
0
x , formu y Krenka oraz regulatora „clipped LQR” nastrojonego na pierwsz drga liny ... 106 Rysunek 49 Maksymalne przemieszczenie liny dla czterech strategii sterowania dla
warunków pocz tkowych ( 4) 0
x przy czym sterowanie realizuj ce formu Krenka nastrojone by o na dominuj drug form a sterowanie
BIBLIOGRAFIA
1. Ackley, D. H., Hinton, G. E., Sejnowski, T. J., A Learning Algorithm for
Boltzmann Machines. Cognitive Science, Vol. 9 pp. 147–169, 1985.
2. Arulampalam S., Maskell S., Gordon, N. and Clapp T., A tutorial on particle
flters for on-linenonlinear/non-Gaussian Bayesian tracking. IEEE Transactions
on Signal Processing, Vol. 50, No. 2, pp. 174-188, 2002.
3. Bagley J. D., The behavior of adaptive systems which employ genetic and
correlation algorithms. University of Michigan , USA, Technicl Report, pp. 185,
1967.
4. Baran M. E., Kelley A.W., State estimation for real-time monitoring of
distribution systems, Power Systems, IEEE Transactions on, Vol. 9, No. 3, pp.
1601 – 1609, Aug 1994.
5. k D., Michalik M., Szafran J., Application of Kalman Filter Technique to
Stationary and Nonstationary State Observer Design. Power Tech Conference
Proceedings, 2003IEEE Bologna, Vol. 3, No. 6, pp. 23-26, June 2003.
6. Bozic S.M., Digital and Kalman Filtering. Edward Arnold Ltd. London 1979.
7. Byrski W., Theory and application of the optimal integral state observer. ECC Proc. of III European Control Conference, pp. 526-531, 1995.
8. Byrski W., Dok adna rekonstrukcja stanu – teoria i przyk ady zastosowania. Automatyka, AGH Kraków, Vol. 7, No. 3, pp. 433-453, 2002.
9. Byrski W., Obserwatory i ich zastosowanie w systemach sterowania
10. Byrski W., Obserwacja i sterowanie w systemach dynamicznych. Wydawnictwo PAN-AGH, Kraków 2007.
11. Byrski W., Fuksa S., Nowak M. The quality of identification for different
normalization of continuous transfer functions. Proceedings of the 22 IASTED
International Conference on Modeling, Identification, and Control, Innsbruck, pp. 96-101, 2003.
12. Byrski W., Fuksa S., Nowak M., Optymalny filtr splotowy dla jednoczesnej
identyfikacji parametrów obserwacji stanu. Zastosowanie w regulatorze adaptacyjnym. Seminarium nt.: Przetwarzanie i analiza sygna ów w systemach
wizji i sterowania. Wyd. ACGM ód , S ok 2002.
13. Byrski W., Fuksa S., Nowak M., Optymalizacja funkcji moduluj cej dla
zastosowa w regulatorze adaptacyjnym. XXXIV OKZM. Komitet Matematyki
PAN, Zakopane 2005.
14. Cavicchio D. J., Adaptive search using simulated evolution. University of Michigan, Computer and Communication Sciences Department, Technical Report, 1970.
15. Chao-Chee Ku Lee, K.Y., Diagonal recurrent neural networks for dynamic
systems control. Vol. 6, pp. 144 – 156, 1995.
16. Chen Z., Bayesian Filtering: From Kalman Filters to Particle Filters, and
Beyond. Adaptive Syst. Lab., McMaster Univ., Hamilton, Canada, 2003.
17. Clanents K.A., Krutnpholz G.R., Davis P.W., Power System State Estimation
with Measurement Deficiency: an Observability/Measurement Placement Algorithm. IEEE transactions on Publication, Vol. 102, No.7, pp. 2012-2020,
July 1983.
18. Delphi Automotive, Suspension Systems MAGNERIDE, www.delphiauto.com, 2000.
19. Doucet A., Johansen, A.M., A tutorial on particle filtering and smoothing:
fifteen years later. Department of Statistics, University of British Columbia,
Technical report, December 2008.
20. Duch W., Korbacz J., Rutkowski L., Tadeusiewicz R., Biocybernetyka i in ynieria biomedyczna, Sieci neuronowe, Exit Warszawa, Vol. 6, 2000.
21. Dupont P., Kasturi P., Stoke A., Semi-active Control of Friction Dampers. Journal of Sound and Vibration, Vol. 202, pp. 203-218, 1997.
22. Ericksen E. O. Gordaninejad F., A Magneto-Rheological Fluid Shock Absorber
for an Off-Road Motorcycle. International Journal Vehicle Design, Vol. 33, No.
1-3, pp. 139-152, 2003.
23. Fletcher R., Powell M. J. D., A Rapidly Convergent Descent Method for
Minimization. The Computer Journal, Vol. 6, No. 2, pp. 163-168, 1963.
24. Fiesler E., Beale R., Handbook of neural Computation, IOP Publishing Ltd and Oxford University Press, Bristol & New York, 1997.
25. Findeisen W., Szymanowski J.,Wierzbicki A., Teoria i metody obliczeniowe
optymalizacji, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa, 1977.
26. Fortuna Z., Macukow B., W sowski J., Metody Numeryczne, WNT Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2006.
27. Girgis A.A, Brown R.G., Application of Kalman Filtering in Computer Relaying. IEEE Transactions on PAS, Vol. 100 No. 7, pp. 3387-3397, 1981.
28. Goldberg D. E., Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2003.
29. Gordon N. J., Salmond D. J., and Smith A. F. M., Novel approach to
nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation. IEEE Proceedings on Radar
and Signal Processing, Vol. 140, No. 2. pp. 107–113, 1993.
30. Gravatt J. W., Magneto-Rheological Dampers for Super-Sport Motor-cycle
Applications. Praca magisterska, Virginia Polytechnic Institute and State
University, 2003.
31. Greg A. Baker, Erik A. Johnson, Assoc. M. ASCE, and Billie F. Spencer, Jr., M.,
Modeling and semiactive damping of stay cables. Journal of Engineering
Mechanics, Vol. 133, No. 1, pp. 1-11, 2007.
32. Grossberg S., Studies of mind and brain: neural principles of learning,
perception.. Development, Cognition, and Motor Control. Reidell Press, Boston,
1982.
33. Hebb D. O., The Organization of Behaviour, A neurobiological Theory, Wiley, New York, 1949.
34. Hinton G. E., Sejnowski T. D. E., Rumelhart J. L., McClelland, and the PDP Research Group. ed., Learning and Relearning in Boltzmann Machines. Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition. Cambridge: MIT Press, Vol. 1, pp. 282–317, 1986.
35. Holland J. H., Genetic Algorithms and the Optimal Allocation of Trials, SIAM J.Comput., Vol. 2, No. 2, pp. 88-105, 1973.
36. Hollstien R. B., Artificial genetic adaptation in computer control systems, Praca doktorska, Dept. Computer and Communication Sciences, Univ. of Michigan, 1971.
37. Hopfield J.J., Neural Networks and physical systems with emergent collective
computational abilities, Proc. Natl. Acad,. Sci. USA, Vol. 79, pp. 2554-2558,
38. Hopfield J.J., Tank D.W., „Neural” Computation and Decisions in Optimization
Problems, Biol. Cyber. Vol. 52, pp. 141-152, 1985.
39. Horzyk A., Tadeusiewicz R., Self-Optimizing Neural Networks, Advances in
Neural Networks, ISNN 2004, Proc. Of International Symposium on Neural
Networks, Dalian, China, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, pp. 150-155, 2004.
40. Horzyk A., Nowe metody uczenia sieci neuronowych bez sprz zwrotnych.
Praca doktorska, Kraków, 2001.
41. Inaudi J.A., Performance of variable-damping systems: Theoretical analysis and
simulation. 3rd Int. Workshop on Structural Control, Paris, France, pp. 301-316,
2000.
42. Jalili N., A Comparative Study and Analysis of Semi-Active Vibration-Control
Systems. Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 124, No. 4, pp. 593-605, 2002.
43. Jansen L. M., Dyke S. J., Semi-Active Control Strategies for MR Dampers: A
Comparative Study. ASCE Journal of Engineering Mechanics, Vol. 126, No. 8,
pp. 795–803, 2000.
44. Jeon D., Park C. Park K., Vibration Suppression by Controlling an MR Damper. Proceedings of the 6th International Conference on Electro-Rheological Fluids, Magneto-Rheological Suspensions and Their Applications, World Scientific, pp. 853–860, 1997.
45. Johnson E.A., Baker G.A., Spencer B.F., Fujino Y., Mitigating Stay Cable
Oscillation using Semiactive Damping. Smart Structures and Materials Smart
Systems for Bridges, Vol. 3988, pp. 207-216, 2000.
46. Kaczorek T., Teoria uk adów regulacji automatycznej. WNT Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1977
47. Kalman R.E., A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, Journal of basic Engineering, Vol. 2, No. 1, pp35-45, 1960.
48. Karamodin A. K., Kazemi H. H., Semi-active control of structures using
neuro-predictive algorithm for MR pampers. Structural Control and Health Monitoring,
Vol. 17, No. 3, pp. 237–253, April 2010.
49. Karnopp D., Crosby M., Harwood R., Vibration Control Using Semi-Active
Force Generators. ASME Journal of Engineering for Industry, Vol. 96, pp. 619–
626, 1974.
50. Kasprzyk J., Identyfikacja procesów. Wydawnictwo Politechniki skiej, Gliwice, 2002.
51. Kincaid D., Cheney W., Analiza Numeryczna. WNT Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2006.
52. apyta G., Kowol P., Materia y typu SMART jako komponenty systemów
mechatronicznych. Przegl d elektrotechniczny, Elektronika, Energetyka, Elektrotechnika, Vol. 9, 2009.
53. Kohonen T., Self-organization and associative memory, Springer-Verlat, Berlin, 1984.
54. Korbicz J., Obuchowicz A., Uci ski D., Sztuczne sieci neuronowe, podstawy i
zastosowania, Akad. Ofic, Wyd. PLJ, Warszawa 1994.
55. Korytowski M., Zió ko M., Metody optymalizacji z wiczeniami laboratoryjnymi, Wydawnictwo, AGH, Kraków, 1992.
56. Kosko B., Neural networks and fuzzy systems: a dynamical systems approach to
machine intelligence, NJ Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1992.
58. Kwakernaak H., and Sivan R., Linear Optimal Control System. John & Sons, Inc., 1972.
59. Larminat P. De., Thomas Y., Automatyka uk ady liniowe. Sygna y i uk ady.
Sterowanie. WNT Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1983.
60. Lewandowski D., ciwo ci t umi ce kompozytów magnetoreologicznych. Badania, modele, identyfikacja. Praca doktorska, Wroc aw, 2005.
61. Lord Corporation, Materials Division. Motion Master, Ride Management System, www.rheonetic.com, 2001.
62. Lou W. J., Ni Y. Q., Ko J. M., Dynamic properties of a stay cable incorporated
with magneto-rheological fluid dampers. Journal of Sound and Vibration,
Elsevier Science Ltd., Oxford, UK, Vol. 2, pp. 1341-1348, 2000.
63. Lu C.N., Teng J.H., Liu W.-H.E., Distribution system state estimation Power Systems, IEEE Transactions on, Vol. 10, No. 1, pp. 229-240, 1995.
64. Luenberger D., An introduction to observers. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 16, pp. 596- 602, 1971.
65. Ma czak K., Metoda identyfikacji wielowymiarowych obietów sterowania. WNT Wydawnictwo Naukowo-Techniczne. Warszawa 1971.
66. Ma czak K., Nahorski Z., Komputerowa identyfikacja obietów dynamicznych. Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa, 1976.
67. Mathworks., MATLAB The Control System Toolbox User’s Guide.
68. Ma lanka M., Sapi ski B., Snamina J., Experimental study of vibration control
of a cable with an attached MR damper. Journal of Theoretical and Applied
69. McCulloch W. S. , Pitts W., A Logical Calculus of Ideas Immanent in Nervous
Activity. Bulletin of Mathematical Biology Vol. 5, No 4, pp. 115-153, December
1943.
70. Milecki A., awniczak A., Ciecze elektro- i magnetoreologiczne oraz ich
zastosowania w technice. Wydawnictwo Politechniki Pozna skiej, 1999.
71. Mitkowski W., Stabilizacja systemów dynamicznych. Wydawnictwo AGH, Kraków, 1996.
72. Murty Y.V.V.S., Smolinski W.J., Sivakumar S., Design of a digital protection
scheme for power transformers using optimal state observer. IEEE Proceedings,
Vol. 135, No. 3, pp. 224-230, May 1988.
73. Neumann von J., The computer and the brain. Yale University Press, New Haven, 1958.
74. Nguyen D. H., Widrow B., Neural networks for self-learning control systems.
International Journal of Control. IEEE Transactions on Neural Networks, Vol.
54, pp. 1439–1451, 1999.
75. Ni Y.Q., Chen Y., Ko J.M., Cao D.Q., Neuro-control of cable vibration using
semi-active magnetorheological dampers. Engineering Structures, Vol. 24, No. 3,
pp. 295-307, 2002.
76. Niederli nki A., Kasprzyk J., Figwer J., Multi-edip. Analizator
wielowymiarowych sygna ów i obiektów. Wydawnictwo Politechniki skiej, Gliwice, Vol. 2017, 1997.
77. Nowak M., Metody Identyfikacji Uk adów Ci ych z Wykorzystaniem funkcji moduluj cych i sklejanych i ich zastosowanie w regulatorze adaptacyjnym.
78. Michie D., Spiegelhalter D.J., Taylor C.C., Machine learning, neural and
statistical classification, Elis Horwood, London, 1994.
79. Orman M., Orkisz M., Pinto C. T., Parameter identification and slip estimation
of induction machine. Elsevier, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol.
25, No. 4, pp. 1408-1416, 2011.
80. Orman M., Snamina J., Porównanie regulatora LQR i CLIPPED LQR, Wydawnictwo PK, Czasopismo techniczne - Mechanika, Vol. 12, No. 3-M, pp. 71 – 83 , 2009.
81. Orman M., Snamina J., Self-tuning damping system for cable vibrations. Mechanics, Vol. 27, No. 4, pp. 144–150, 2008.
82. Pacheco B.M., Fujino Y. and Sulekh A., Estimation curve for modal damping
instay cables with viscous damper. Journal of Structural Engineering, ASCE,
Vol. 119, No. 6, pp. 1961-1979, 1993.
83. Pare C. A., Experimental Evaluation of Semiactive Magneto-Rheological
Suspensions for Passenger Vehicles. Praca magisterska, Wirginia Polytechnic
Institute and State University, 1998.
84. Poston R.W., Cable-stay conundrum. Civil Engineering-ASCE, Vol. 68, No. 8, pp. 58-61, 1998.
85. Poynor J. C., Innovative Designs for Magneto-Rheological Dampers. Praca magisterska, Virginia Polytechnic Institute and State University, 2001.