PODSUMOWANIE

Zadanie 5.1.

Rezultaty badania dotyczącego wysokości miesięcznych wydatków na czasopisma (w zł) ponoszonych przez emerytów z dwóch miast – Konina i Koła, przedstawiają się następująco:

Wykorzystując podane informacje należy:

 określić zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną,

 uzupełnić podany zespół parame-trów,

 przeprowadzić analizę porów-nawczą obydwu zbiorowości.

Źródło: Dane umowne.

Zadanie 5.2.

Rezultaty badania dotyczącego powierzchni gospodarstw rolnych (w ha) w dwóch gminach – Kramsk i Krzymów, przedstawiają się następująco:

Wykorzystując podane informacje należy:

 określić zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną,

 uzupełnić podany zespół parame-trów,

 przeprowadzić analizę porów-nawczą obydwu zbiorowości.

Źródło: Dane umowne.

Parametry Emeryci

z Konina z Koła

x

a

Me

D xtyp

Vx

Was

15 14 13 – – 0,4

12 13 14 – 55%

–

Parametry Gospodarstwa w Kramsku w Krzymowie

x

a

Me

D xtyp

Vx

Was

8,0 8,6 9,0 – – -0,2

6,0 5,4 5,0 – 20%

–

Poniższa tabela przedstawia liczbę ofert pracy zgłoszonych do urzędów pracy w Polsce w poszczególnych kwartałach lat 2005-2007.

Lata Kwartał Liczba ofert (w tys.)

Wiedząc, że liniowa funkcja trendu ma postać ^y^t 9,43t209,12, wyodręb-nij wahania sezonowe.

2005

I 192

II 240

III 260

IV 193

2006

I 237

II 326

III 313

IV 242

2007

I 300

II 366

III 323

IV 253

Źródło: Kwartalna informacja o rynku pracy z lat 2005-2007, GUS, <www.stat.gov.pl>.

Zadanie 5.1.

Rezultaty badania dotyczącego wysokości miesięcznych wydatków na czasopisma (w zł) ponoszonych przez emerytów z dwóch miast – Konina i Koła, przedstawiają się następująco:

Wykorzystując podane informacje należy:

 określić zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną,

 uzupełnić podany zespół parame-trów,

 przeprowadzić analizę porów-nawczą obydwu zbiorowości.

Źródło: Dane umowne.

Zadanie 5.2.

Rezultaty badania dotyczącego powierzchni gospodarstw rolnych (w ha) w dwóch gminach – Kramsk i Krzymów, przedstawiają się następująco:

Wykorzystując podane informacje należy:

 określić zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną,

 uzupełnić podany zespół parame-trów,

 przeprowadzić analizę porów-nawczą obydwu zbiorowości.

Źródło: Dane umowne.

Parametry Emeryci

z Konina z Koła

x

a

Me

D xtyp

Vx

Was

15 14 13 – – 0,4

12 13 14 – 55%

–

Parametry Gospodarstwa w Kramsku w Krzymowie

x

a

Me

D xtyp

Vx

Was

8,0 8,6 9,0 – – -0,2

6,0 5,4 5,0 – 20%

–

Zadanie 5.3.

Poniższe równania regresji przedstawiają zależność pomiędzy powierzchnią mieszkań (x – w m²) a ich ceną (y – w tys. zł) w dwóch miastach – A i B:

 miasto A: ^y3,5x5,

 miasto B: ^y2,5x5.

Wskaż i uzasadnij, w którym mieście są tańsze mieszkania. Oszacuj cenę 40-me-trowego mieszkania w mieście A, wiedząc, że:

rxy = 0,95 , s(y) = 32,05 .

Zadanie 5.4.

Poniższe równania regresji przedstawiają zależność pomiędzy wysokością rocz-nych dochodów użytkowników gospodarstw domowych (x – w tys. euro) a spoży-ciem ryb w ciągu roku (y – w kg/osobę) w dwóch krajach – A i B:

 kraj A: ^y0,5x0,5,

 kraj B: ^y0,8x0,5.

Wskaż i uzasadnij, w którym kraju spożywa się więcej ryb. Oszacuj spożycie ryb (w przeliczeniu na osobę) w gospodarstwie z kraju B uzyskującym roczne docho-dy na poziomie 20 tys. euro, wiedząc, że:

rxy = 0,93 , s(y) = 10 .

Zadanie 5.5.

Współzależność między miesięcznymi dochodami członków gospodarstw domo-wych (x – w tys. zł) a ich wydatkami na zakup kaszanki (y – w zł) opisują następu-jące linie regresji:

5 , 23 3 



  x y

7 , 6 25 ,

0 



 

y x

Na podstawie powyższych informacji należy:

 zinterpretować równanie regresji opisujące zależność wysokości wydatków na kaszankę od wysokości miesięcznych dochodów,

 określić kierunek oraz siłę związku korelacyjnego i zinterpretować otrzymany wynik.

Zadanie 5.6.

Współzależność między wielkością sprzedaży pewnego artykułu (y – w kg) a jego ceną (x – w zł) w kolejnych miesiącach 2009 r. opisują następujące linie regresji:

277 20 



 

x

y ,

12 045 ,

0 



 

y

x .

Na podstawie powyższych informacji należy:

 zinterpretować równanie regresji opisujące zależność wielkości sprzedaży ar-tykułu od jego ceny,

 określić kierunek oraz siłę związku korelacyjnego i zinterpretować otrzymany wynik.

Zadanie 5.7.

Dynamika liczby studentów uczelni publicznych w Polsce w latach 2004-2008 kształtowała się następująco:

Źródło: Bank Danych Regionalnych GUS.

Zinterpretuj indeks liczby studentów w 2008 r. w porównaniu z 2004 r. Wiedząc, że w 2005 r. liczba studentów uczelni publicznych wynosiła 1319,10 tys. osób, ustal:

 absolutną liczbę studentów w poszczególnych latach,

 przyrost absolutny liczby studentów w 2008 r. w porównaniu z rokiem 2004.

Lata 2004 2005 2006 2007 2008

Indeksy

(rok 2004 = 100) 100 99,13 96,74 94,85 94,09

Zadanie 5.3.

Poniższe równania regresji przedstawiają zależność pomiędzy powierzchnią mieszkań (x – w m²) a ich ceną (y – w tys. zł) w dwóch miastach – A i B:

 miasto A: ^y3,5x5,

 miasto B: ^y2,5x5.

Wskaż i uzasadnij, w którym mieście są tańsze mieszkania. Oszacuj cenę 40-me-trowego mieszkania w mieście A, wiedząc, że:

rxy = 0,95 , s(y) = 32,05 .

Zadanie 5.4.

Poniższe równania regresji przedstawiają zależność pomiędzy wysokością rocz-nych dochodów użytkowników gospodarstw domowych (x – w tys. euro) a spoży-ciem ryb w ciągu roku (y – w kg/osobę) w dwóch krajach – A i B:

 kraj A: ^y0,5x0,5,

 kraj B: ^y0,8x0,5.

Wskaż i uzasadnij, w którym kraju spożywa się więcej ryb. Oszacuj spożycie ryb (w przeliczeniu na osobę) w gospodarstwie z kraju B uzyskującym roczne docho-dy na poziomie 20 tys. euro, wiedząc, że:

rxy = 0,93 , s(y) = 10 .

Zadanie 5.5.

Współzależność między miesięcznymi dochodami członków gospodarstw domo-wych (x – w tys. zł) a ich wydatkami na zakup kaszanki (y – w zł) opisują następu-jące linie regresji:

5 , 23 3 



  x y

7 , 6 25 ,

0 



 

y x

Na podstawie powyższych informacji należy:

 zinterpretować równanie regresji opisujące zależność wysokości wydatków na kaszankę od wysokości miesięcznych dochodów,

 określić kierunek oraz siłę związku korelacyjnego i zinterpretować otrzymany wynik.

Zadanie 5.6.

Współzależność między wielkością sprzedaży pewnego artykułu (y – w kg) a jego ceną (x – w zł) w kolejnych miesiącach 2009 r. opisują następujące linie regresji:

277 20 



 

x

y ,

12 045 ,

0 



 

y

x .

Na podstawie powyższych informacji należy:

 zinterpretować równanie regresji opisujące zależność wielkości sprzedaży ar-tykułu od jego ceny,

 określić kierunek oraz siłę związku korelacyjnego i zinterpretować otrzymany wynik.

Zadanie 5.7.

Dynamika liczby studentów uczelni publicznych w Polsce w latach 2004-2008 kształtowała się następująco:

Źródło: Bank Danych Regionalnych GUS.

Zinterpretuj indeks liczby studentów w 2008 r. w porównaniu z 2004 r. Wiedząc, że w 2005 r. liczba studentów uczelni publicznych wynosiła 1319,10 tys. osób, ustal:

 absolutną liczbę studentów w poszczególnych latach,

 przyrost absolutny liczby studentów w 2008 r. w porównaniu z rokiem 2004.

Lata 2004 2005 2006 2007 2008

Indeksy

(rok 2004 = 100) 100 99,13 96,74 94,85 94,09

Zadanie 5.8.

Dynamika liczby zarejestrowanych bezrobotnych w Polsce w latach 2004-2008 kształtowała się następująco:

Źródło: Bank Danych Regionalnych GUS.

Zinterpretuj indeks liczby zarejestrowanych bezrobotnych w 2008 r. w porówna-niu z 2004 r. wiedząc, że w 2005 r. liczba bezrobotnych wynosiła 2 mln 773 tys.

osób, ustal:

 absolutną liczbę zarejestrowanych bezrobotnych w poszczególnych latach,

 przyrost absolutny liczby bezrobotnych w 2008 r. w porównaniu z rokiem 2004.

Zadanie 5.9.

Liniowa funkcja trendu dla liczby osób w wieku poprodukcyjnym (w tys.) w Pol-sce w latach 1995-2008 ma następującą postać (źródło: obliczenia własne na pod-stawie Banku Danych Regionalnych GUS):

t y^t 5280,9660,51



Zinterpretuj parametry równania oraz oszacuj liczbę osób w wieku poprodukcyj-nym w 2011 r., wiedząc, że Sy = 33,10.

Zadanie 5.10.

Liniowa funkcja trendu dla liczby podmiotów sektora prywatnego (w tys.) zareje-strowanych w Polsce w latach 1998-2008 ma następującą postać (źródło: oblicze-nia własne na podstawie Banku Danych Regionalnych GUS):

t y^t 2846,9877,41



Zinterpretuj parametry równania oraz oszacuj liczbę podmiotów zarejestrowanych w 2012 r., wiedząc, że Sy = 92,14.

Lata 2004 2005 2006 2007 2008

Indeksy

(rok 2004 = 100) 100 92,45 76,99 58,23 49,13

ROZWIĄZANIA ZADAŃ

2.8.5. x^_a8,2; D=12; M_e 8; Q₁ 5,5; Q₃ 11,5 2.8.6. x^_a3,97; D=3,50; M_e 3,90; Q₁ 3,50; Q₃ 4,50 2.8.7. x^_a 2,52; D=1; M_e 2; Q₁ 1; Q3 4

2.8.8. x^_a3,9; D=4; M_e 4; Q1 3; Q₃ 5

2.8.9. x^_a53,33; D58,57;M_e 55,36; Q₁ 42,50; Q₃ 63,39 2.8.10. x^_a128,33; D120; M_e 122,92; Q1 71,25; Q₃ 176,39 2.8.11. x^_a16,8; D15,31; M_e 16,64; Q₁ 13,2; Q₃ 21,07; R32;

46 , 6 ) ( x

s ; 10,34x_typ 23,26; V_x 38,45%; As  ,149; W^as0,23 2.8.12. x^_a95,8; D104; M_e 97,6; Q₁ 76,25; Q₃ 114,67; R160;

84 , 29 ) ( x

s ; 65,96x_typ 125,64; V_x 31,15%; As 8,2; W^as0,27 2.8.13.a. x^_a29,87; D28,74; M_e 29,09; Q₁ 27,11; Q₃ 32,15; R18;

78 , 3 ) ( x

s ; 26,09x_typ 33,65; V_x 12,65%; Was0,3; ⁴3,05

2.8.13.b. x^_a35,46; D38,48; M_e 36; Q₁ 32,66; Q₃ 38,59; R18; 77

, 3 ) ( x

s ; 31,69x_typ 39,23; V_x 10,63%; W^as0,8; ⁴2,31 2.8.14.a. x^_a9,13; D9,39; M_e 9,24; Q₁ 7,28; Q₃ 11,07; R18;

11 , 3 ) ( x

s ; 6,02x_typ 12,24; V_x 34,06%; W^as0,08; ⁴3,35 2.8.14.b. x^_a 7,69; D7,2; M_e 7,5; Q₁ 5,12; Q₃ 9,94; R18;

67 , 3 ) ( x

s ; 4,02x_typ 11,36; V_x 47,72%; Was0,13; ⁴2,82 2.8.16. x^_a1100

2.8.19. 166x_typ 184; V_x 5,14%; Was0,33 2.8.20. M_e 8,5

2.8.21. mężczyźni: Me = 50,67; 44x_typ 56; V_x 12%; W^as0,33 kobiety: D = 42; 41x_typ 49; V_x 8,89%; W^as0,75

2.8.22. x^_a1750

Dynamika liczby zarejestrowanych bezrobotnych w Polsce w latach 2004-2008 kształtowała się następująco:

Źródło: Bank Danych Regionalnych GUS.

Zinterpretuj indeks liczby zarejestrowanych bezrobotnych w 2008 r. w porówna-niu z 2004 r. wiedząc, że w 2005 r. liczba bezrobotnych wynosiła 2 mln 773 tys.

osób, ustal:

 absolutną liczbę zarejestrowanych bezrobotnych w poszczególnych latach,

 przyrost absolutny liczby bezrobotnych w 2008 r. w porównaniu z rokiem 2004.

Zadanie 5.9.

Liniowa funkcja trendu dla liczby osób w wieku poprodukcyjnym (w tys.) w Pol-sce w latach 1995-2008 ma następującą postać (źródło: obliczenia własne na pod-stawie Banku Danych Regionalnych GUS):

t y^t5280,9660,51



Zinterpretuj parametry równania oraz oszacuj liczbę osób w wieku poprodukcyj-nym w 2011 r., wiedząc, że Sy = 33,10.

Zadanie 5.10.

Liniowa funkcja trendu dla liczby podmiotów sektora prywatnego (w tys.) zareje-strowanych w Polsce w latach 1998-2008 ma następującą postać (źródło: oblicze-nia własne na podstawie Banku Danych Regionalnych GUS):

t y^t 2846,9877,41



Zinterpretuj parametry równania oraz oszacuj liczbę podmiotów zarejestrowanych w 2012 r., wiedząc, że Sy = 92,14.

Lata 2004 2005 2006 2007 2008

Indeksy

(rok 2004 = 100) 100 92,45 76,99 58,23 49,13

2.8.5. x^_a8,2; D=12; M_e 8; Q₁ 5,5; Q₃ 11,5 2.8.6. x^_a3,97; D=3,50; M_e 3,90; Q₁ 3,50; Q₃ 4,50 2.8.7. x^_a 2,52; D=1; M_e 2; Q₁ 1; Q3 4

2.8.8. x^_a3,9; D=4; M_e 4; Q1 3; Q₃ 5

2.8.9. x^_a53,33; D58,57; M_e 55,36; Q₁ 42,50; Q₃ 63,39 2.8.10. x^_a128,33; D120; M_e 122,92; Q1 71,25; Q₃ 176,39 2.8.11. x^_a16,8; D15,31; M_e 16,64; Q₁ 13,2; Q₃ 21,07; R32;

46 , 6 ) ( x

s ; 10,34x_typ 23,26; V_x 38,45%; As ,149; W^as0,23 2.8.12. x^_a95,8; D104; M_e 97,6; Q₁ 76,25; Q₃ 114,67; R160;

84 , 29 ) ( x

s ; 65,96x_typ 125,64; V_x 31,15%; As 8,2; W^as0,27 2.8.13.a. x^_a29,87; D28,74; M_e 29,09; Q₁ 27,11; Q₃ 32,15; R18;

78 , 3 ) ( x

s ; 26,09x_typ 33,65; V_x 12,65%; Was0,3; ⁴3,05

2.8.13.b. x^_a35,46; D38,48; M_e 36; Q₁ 32,66; Q₃ 38,59; R 18; 77

, 3 ) ( x

s ; 31,69x_typ 39,23; V_x 10,63%; W^as0,8; ⁴2,31 2.8.14.a. x^_a9,13; D9,39; M_e 9,24; Q₁ 7,28; Q₃ 11,07; R18;

11 , 3 ) ( x

s ; 6,02x_typ 12,24; V_x 34,06%; W^as0,08; ⁴3,35 2.8.14.b. x^_a7,69; D7,2; M_e 7,5; Q₁ 5,12; Q₃ 9,94; R18;

67 , 3 ) ( x

s ; 4,02x_typ 11,36; V_x 47,72%; Was0,13; ⁴2,82 2.8.16. x^_a1100

2.8.19. 166 x_typ 184; V_x 5,14%; Was0,33 2.8.20. M_e 8,5

2.8.21. mężczyźni: Me = 50,67; 44x_typ 56; V_x 12%; W^as0,33 kobiety: D = 42; 41x_typ49; V_x 8,89%; W^as0,75

2.8.22. x^_a1750

2.8.23. x^_a 7,6, s( x) 2,2; 5,4 x_typ 9,8; V_x 28,95%; W^as 0,045; 07

, 3

4



2.8.24. M_e 37,61; Q₁ 31,23; Q₃ 46,42; Q7,60;

30,01 < kwartylowy obszar zmienności < 45,21; VQ 20,21%; AQ2,43; 16

, 0

 WQ

2.8.25. k 0,684 2.8.26. k 0,64

3.5.1. rxy  0,95 ; R²  0,9 ; ^y0,28x1,05; x^ 3,22y4,95; 3,75<^y_x20< 5,35; 18,35 < 5



xy < 23,75; V  23,60%

3.5.2. rxy  0,97 ; R²  0,94; y^ 0,003x0,34; x^270,69y138,38; 2,35 < ₁₀₀₀



yx < 2,97; 1133,62 < 4



xy < 1308,66; V 12,76%

3.5.3. rxy  0,95 ; R²  0,9 ; ^y 5,07x59,83; ^x0,18y11,15; 25,95 < ₆



yx < 32,87; 5,1 < 30



xy < 6,4; V 10,03%

3.5.4. rxy  0,96 ; R²  0,92 ; ^y4,07x510,4; ^x0,23y117,59; 431,06 < ₁₇



yx < 451,36; 23,2< 400



xy < 27,98; V  2,55% 3.5.5. rxy  0,99

3.5.9. ^y  6,56 3.5.10. ^x  30

3.5.11. ^y 0,014x19,64; 23,04 < ₁₀₀₀



y x < 44,24 3.5.12. rxy  0,91 ; 27,48 < ₂₀



yx < 42,28 3.5.13. ^y 0,13x ,172; 23,82 < 200



yx < 24,74; R²  0,98 3.5.14. rxy  0,97 ; 4521,62 < 12



yx < 4988,38; ²  0,06 3.5.15. ^y 0,2x ,113; 2,45 < ₁₀



yx < 3,81; R²  0,56 3.5.16. by=0,33; ²  0,1; 142,49< 100



xy < 198,35 3.5.17. C_skor 0,434; T_xy 0,25; V_c 0,277

4.5.3. St/t1 99,52%; y₂₀₁₁⁹ 78685

4.5.4. I_w 103,77%; ^LI_q 90,46%; ^PI_q 90,34%; ^FI_q 90,4%;

% 87 , 114

p 

LI ; ^PI_p 114,72%; ^FI_p 114,79%

4.5.5. I_w 102,17%; ^LI_q 106,99%; ^PI_q 106,15%; ^FI_q 106,57%;

% 25 , 96

p 

LI ; ^PI_p 95,5%; ^FI_p 95,87%

4.5.6. I_w 97,81%; ^LI_q 126,88%; ^PI_q 125,2%; ^FI_q 126,04%;

% 13 , 78

p 

LI ; ^PI_p 77,09%; ^FI_p 77,61%

4.5.7. I_w 93,01%; ^LI_q 84,41%; ^PI_q 79,72%; ^FI_q 82,03%;

% 67 , 116

p 

LI ; ^PI_p 110,19%; ^FI_p 113,38%

4.5.12. ^y^t 51,43t1824,21; 1231,91 < ^y¹¹< 1285,05



²  0,04 ^; 96

,

2 0

R ;

V

^Sy 1,67%

4.5.13. ^y^t 5,51t40,34; 116,46 < ^y¹⁴< 118,50;



² 0,003 ^{; R2 0,997 ;}

% 44 , 1

V

^Sy 

4.5.15. S_I 0,53; S_II 0,88; S_III  ,116; S_IV  ,142

4.5.16. g_I 13,27; g_II 44,97; g_III 23,53; g_IV 55,23; S  _i g_i 5.1. Emeryci z Konina: s( x) 5; 10x_typ 20; V_x 33,33%,

emeryci z Koła: s( x) 6,6; 5,4x_typ 18,6; W^as0,3

5.2. Gospodarstwa w Kramsku: s( x) 5; 3x_typ 13; V_x 62,5%, gospodarstwa w Krzymowie: s( x) ,12; 4,8x_typ 7,2; W^as 0,83 5.3. 125 < ^y^{x 40}< 145

5.4. 12,82 < ^y^x20< 20,18 5.5. rxy  0,87

5.6. rxy  0,95 5.7. P_ab/0 78,64 5.8. P_ab/0 1525,83

5.9. 6276,53 < ^y¹⁷< 6342,73 5.10. 3915,99 < ^y¹⁵< 4100,27

2.8.23. x^_a7,6, s( x) 2,2; 5,4x_typ 9,8; V_x 28,95%; W^as0,045; 07

, 3

4



2.8.24. M_e 37,61; Q₁ 31,23; Q₃ 46,42; Q7,60;

30,01 < kwartylowy obszar zmienności < 45,21; VQ20,21%; AQ2,43; 16

, 0

 WQ

2.8.25. k 0,684 2.8.26. k 0,64

3.5.1. rxy  0,95 ; R²  0,9 ; y^ 0,28x ,105; ^x3,22y4,95; 3,75<y^_x20< 5,35; 18,35 < 5



xy < 23,75; V  23,60%

3.5.2. rxy  0,97 ; R²  0,94 ; ^y 0,003x0,34; ^x270,69y138,38; 2,35 < ₁₀₀₀



yx < 2,97; 1133,62 < 4



xy < 1308,66; V 12,76%

3.5.3. rxy  0,95 ; R²  0,9 ; ^y5,07x59,83; ^x0,18y11,15; 25,95 < ₆



yx < 32,87; 5,1 < 30



xy < 6,4; V 10,03%

3.5.4. rxy  0,96 ; R²  0,92 ; ^y 4,07x510,4; x^ 0,23y117,59; 431,06 < ₁₇



yx < 451,36; 23,2< 400



xy < 27,98; V  2,55% 3.5.5. rxy  0,99

3.5.9. ^y  6,56 3.5.10. ^x 30

3.5.11. ^y0,014x19,64; 23,04 < ₁₀₀₀



yx < 44,24 3.5.12. rxy  0,91 ; 27,48 < ₂₀



yx < 42,28 3.5.13. ^y0,13x1,72; 23,82 < 200



yx < 24,74; R²  0,98 3.5.14. rxy  0,97 ; 4521,62 < 12



yx < 4988,38; ²  0,06 3.5.15. ^y0,2x ,113; 2,45 < ₁₀



yx < 3,81; R²  0,56 3.5.16. by=0,33; ²  0,1; 142,49< 100



xy < 198,35 3.5.17. C_skor 0,434; T_xy 0,25; V_c 0,277

4.5.3. St/t1 99,52%; y⁹₂₀₁₁ 78685

4.5.4. I_w 103,77%; ^LI_q 90,46%; ^PI_q 90,34%; ^FI_q 90,4%;

% 87 , 114

p 

LI ; ^PI_p 114,72%; ^FI_p 114,79%

4.5.5. I_w 102,17%; ^LI_q 106,99%; ^PI_q 106,15%; ^FI_q 106,57%;

% 25 , 96

p 

LI ; ^PI_p 95,5%; ^FI_p 95,87%

4.5.6. I_w 97,81%; ^LI_q 126,88%; ^PI_q 125,2%; ^FI_q 126,04%;

% 13 , 78

p 

LI ; ^PI_p 77,09%; ^FI_p 77,61%

4.5.7. I_w 93,01%; ^LI_q 84,41%; ^PI_q 79,72%; ^FI_q 82,03%;

% 67 , 116

p 

LI ; ^PI_p 110,19%; ^FI_p 113,38%

4.5.12. ^y^t 51,43t1824,21; 1231,91 < y^11< 1285,05



²  0,04 ^; 96

,

2 0

R ;

V

^Sy 1,67%

4.5.13. ^y^t 5,51t40,34; 116,46 < ^y¹⁴< 118,50;



²  0,003 ^{; R2 0,997 ;}

% 44 , 1

V

^Sy 

4.5.15. S_I 0,53; S_II  0,88; S_III  ,116; S_IV  ,142

4.5.16. g_I 13,27; g_II 44,97; g_III 23,53; g_IV 55,23; S  _i g_i 5.1. Emeryci z Konina: s( x) 5; 10x_typ 20; V_x 33,33%,

emeryci z Koła: s( x) 6,6; 5,4x_typ 18,6; W^as0,3

5.2. Gospodarstwa w Kramsku: s( x) 5; 3x_typ 13; V_x 62,5%, gospodarstwa w Krzymowie: s( x) ,12; 4,8x_typ7,2; W^as0,83 5.3. 125 < y^x40< 145

5.4. 12,82 < ^y^{x 20}< 20,18 5.5. rxy  0,87

5.6. rxy  0,95 5.7. P_ab/0 78,64 5.8. P_ab/0  1525,83

5.9. 6276,53 < ^y¹⁷< 6342,73 5.10. 3915,99 < ^y¹⁵< 4100,27

Chromińska M., Ignatczyk W., Statystyka. Teoria i zastosowanie, WSB, Poznań 2004.

Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 2009.

Kukuła K., Elementy statystyki w zadaniach, PWN, Warszawa 2003.

Metody statystyczne. Teoria i zadania, red. C. Domański, UŁ, Łódź 2001.

Metody statystyczne. Zarys teorii, przykłady i zadania, red. J. Suchecka, Wydział Zarządzania Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2002.

Podgórski J., Statystyka dla studiów licencjackich, PWE, Warszawa 2005.

Pułaska-Turyna B., Statystyka dla ekonomistów, Difin, Warszawa 2005.

Sobczyk M., Statystyka, PWN, Warszawa 2007.

Statystyka pod red. J. Paradysza, AE, Poznań 2005.

Statystyka. Zbiór zadań, red. H. Kassyk-Rokicka, PWE, Warszawa 2005.

Trzpiot G., Kończak G., Statystyka opisowa w przykładach i zadaniach, GWSH, Katowice 2009.

Zeliaś A., Pawełek B., Wanat S,, Metody statystyczne. Zadania i sprawdziany, PWE, Warszawa 2002.

Wysocki F., Lira J., Statystyka opisowa, AR, Poznań 2007.

W dokumencie STATYSTYKA OPISOWA Materiał (Stron 118-126)