lak sie mierzy odległości we wszechświecie *).
Zapomocą najrozmaitszych instrumentów mierzy się tylko pozorne odległości‘ciał niebieskich na olbrzy- mićm sklepieniu; rodzi się pytanie, jak z tych wymie
rzonych odległości kątowych znalóżć prawdziwe odle
głości gwiazd, które się obliczają na miliony. Spró
bujmy rozwiązać kwestyę w formie bardzo ogólnej, nie uciekając się do pomocniczych środków matematy
ki. Z tego powodu nasz bieg rozumowania innym będzie niż ten, jakiego się trzymamy w rzeczywistości.
Lecz ponieważ chodzi nam o to tylko, aby pokazać zro
zumiale dla wszystkich, ja k w istocie można zmierzyć tak olbrzymie odległości bez opuszczania naszej ziemi, nie należy zatóm zbyt krytycznym wzrokiem patrzóć na nasze środki pomocnicze dowodzenia. Jest bardzo wielu ludzi, wcale niechcących wierzyć, że jesteśmy
* ) K ozdział z d ziełka M . W . M eyera „W o bserw atoryum '’
(A u f clip S te rn w a rte ). (P rz y p . tłom.).
w stanie z pewnym stopniem dowodnego prawdopodo
bieństwa mierzyć odległości ciał niebieskich, do których jednak nigdy nie możemy dosięgnąć metrem lub ło»
kciem, i do tych muszą, być zaliczeni ci wszyscy moi czytelnicy, którzy dopiero przyzwyczajają, się do my
ślenia, lecz którzy nie mają najmniejszego doświadcze
nia w takich kwestyach. Dla takich należy tylko za
kreślić ogólny bieg rozumowania. Co się zaś tyczy metod specyalnych, to poznanie ich będzie nam potrze
bnym dopiero wtedy, kiedy sami będziemy mogli mie
rzyć takie odległości. Do tego celu jednak potrzeba znacznćj ilości wiadomości matematycznych.
W rozumowaniu mojźm rozpoczynam od bardzo dziwnych szczegółów, które jednak niebawem okażą, się jako rzeczy niezbędne.
Na mojćm biurku pomiędzy innemi przedmiotami stoi portret. Jeżeli ja zajmuję pewne właściwe poło
żenie, to na obrazie zarysowują się kontury świeczni
ka, który stoi przed nim na biurku, i to w taki sposób, że pewna wypukła ozdoba lichtarza zakrywa dokładnie oko portretu, mianowicie oko prawe. A by to zauważyć ściśle, mrużę jedno oko. Jeżeli zaś spoglądam dru
gi em okiem, to lichtarz pozornie odsuwa się z portretu i poprzednio zanotowana ozdoba przykrywa teraz lewe ucho portretu. Doświadczenie to jest nader ważnćm i jestem zmuszony doltładniśj oznaczyć bliższe stosunki.
Mierzę, że odległość od prawego oka do lewego ucha portretu wynosi 4 centymetry; punkty środkowe moich oczu są odległe od siebie na 5 ‘/2 ctm.; świecznik stoi w odległości 40 ctm. od obrazu i 55 ctm. ode mnie.
Teraz powtarzam doświadczenie w innych warunkach.
Np. przybliżam świecznik do obrazu na połowę po
1 3 8 W PA Ń ST W IE GWIAZD.
przedniej odległości. Wówczas daleko mniej zmienia się jego położenie pozorne przy kolejnej obserwacyi zapomocą prawego lub lewego oka. Przesunięcie się lichtarza teraz dochodzi tylko od jednego do drugiego oka portretu i ta odległość równa się dokładnie połowie odległości poprzedniej. Przy połowie odległości li
chtarza od obrazu mamy przeto połowę pierwotnego przesunięcia. Jeżeli zaś odległość pomiędzy lichta
rzem i obrazem równa się odległości lichtarza ode mnie, to przesunięcie ozdoby staje się ściśle równćm mojćj odległości między ocznej; jeżeli lichtarz stoi trzy razy bliżej ode mnie niżod obrazu, to i ozdoba przesuwa się trzy razy dalój niż odległość moich oczu i t. d.
Widzimy tu, i proszę zwrócić na to uwagę, że nie po
trzebujemy wcale znać odległości lichtarza i obrazu, łecz tylko wiedzieć, ile razy jedna odległość jest większą od drugiej, aby poznać wielkość przesunięcia, a zatem oznaczyć wielkość przedmiotów oddalonych, do których wcale nie możemy się dotykać. Przypuść
my wreszcie, że lichtarz znajduje się cztery razy bli
żej ode mnie niż od obrazu, a wtedy przesunięcie bę
dzie tak wielkiem, że dosięgnie od jednego brzegu obrazu do drugiego; wówczas z dwóch poprzednich doświadczeń możemy zrobić wniosek, że obraz jest cztery razy szerszym od mojej odległości międzyocznej, t. j. ma szerokość 22 ctm., a pomiar bezpośredni zgodzi się z tem zupełnie.
Zapomocą tego rodzaju wiadomości chcemy teraz zmierzyć dokładnie wielkość słońca. W tym celu przez długi czas zapomocą dobrśj lunety obserwujemy piękną planetę Wenus. Okazuje ona kolejno wszyst
kie fazy księżyca, od wązkiego sierpa aż do zupełnego
ODLEGŁOŚCI W E W SZ EC H ŚW IEC IE. 1 3 9
oświetlenia całej tarczy; lecz jednocześnie spostrzega
my, że jój średnica od jednego końca sierpa do drugie
go zwolna wzrasta lub zmniejsza się zależnie od fazy.
Kiedy jest faza najmniejsza (t. j. widać bardzo mały skrawek tarczy), wtedy sierp przyjmuje postać naj
większą. W tym to czasie Wenus niekiedy, przecię- ciowo dwa razy na stulecie, przechodzi pomiędzy słoń
cem, a ziemią i wydaje się wówczas małym, ciemnym krążkiem na świecącej tarczy słonecznej; wtedy bywa przejście W enery przez słońce. Później Wenus oddala się od słońca i od nas i w swej kołowćj drodze naokoło słońca przechodzi poza niem, świecąc całą tarczą. J e żeli zauważymy ją w tych dwóch przeciwległych po- zycyach, to znajdziemy, że wtedy, gdy przechodzi poza słońcem, jest siedem razy mniejszą niż podczas przej
ścia przez słońce. Możemy ztąd zrobić wniosek, że wtedy musi być siedem razy dalej niż w położeniu ostatniem, a ponieważ Wenus krąży około słońca pra
wie po dokładnej linii kołowej, to wypada, że ta odle
głość siedem składa się z trzech jednostek od Wenus w położeniu najdalszem do słońca, trzech jednostek następnie od słońca do Wenus w położeniu najbliższem podczas przejścia przez słońce i wreszcie z jednej je dnostki od tego ostatniego punktu do nas. Podczas przejścia W enery, gdy widzimy tę planetę na słońcu, znaj duj e się ona trzy razy bliżej od nas niż od słońca, 0 czem możemy się dowiedzieć, nie mając najmniejsze
go pojęcia o je j prawdziwej odległości w jednostkach pewnej miary. Wiemy z doświadczenia z obrazem 1 świecznikiem, że potrzebujemy tylko znać pewne sto
sunki, aby módz wyciągać pewne wnioski. Słońce jest obrazem, Wenus zastępuje świecznik, a para moich
1 4 0 W PA Ń STW IE GWIAZD.
ODLEGŁOŚCI WE W SZECH ŚW IECIE. 1 4 1
oczu zamienia się w dwóch astronomów, którzy się umieścili na dwóch przeciwległych krańcach świata i obserwują, Wenus na słońcu. Odległość pary oczów będzie teraz tak dużą jak ziemia, a zatćnl równą 1,717 milom. Obaj astronomowie, rozumie się, widzą Wenus w rozmaitych miejscach słońca, podobnie jak oczy w i
działy poprzednio świecznik w różnych punktach por
tretu. Dokładne pomiary wykazały, że przesunięcie tar
c z y Wenus na słońcu jest 36*/4 razy mniejsze od widrzial-
nśj średnicy słońca, a taka wielkość może być zmierzo
na bezpośrednio zapomocą instrumentów. Ta odle
głość atoli jest trzy razy większą od odległości dwojga ócz, które obserwowały Wenus z dwóch końców świa
ta, ponieważ Wenus, jak to widzieliśmy poprzednio, jest trzy razy bliżej od nas niż od słońca. Całe słońce przeto jest 3 X 3 6 y 4 = 1083/ł razy większe od tój odle
głości, t .j. 1083/ iX l,7 17 mil, co czyni 187,000 mil. Ta
kim sposobem dochodzimy do prawdziwej wielkości słońca, nic nie wiedząc jeszcze o jego odległości.
Wkrótce jednak poznamy i tę wielkość.
W tym celu bierzemy do rąk talara i zwolna umieszczamy go w takiej odległości od nas, że zasłoni nam słońce. Znajdziemy, że to nastąpi w odległości 354 ctm. Z tąkićj odległości talar, mający w średnicy 33 milimetry, będzie tak wielki ja k słońce. Ponieważ przedmiot oddalony o połowę bliżej od drugiego przed
miotu, równego jemu, wydaje się zawsze dwa razy odeń większym, to musimy zrobić wniosek odwrotny, że np. przedmiot, o którym wiemy, że jest sto razy większy od drugiego, a który się wydaje mu równym, musi być od nas sto razy dalej. Jeżeli znalezioną poprzednio średnicę słońca 187,000 mil podzielimy
1 4 2 W PA Ń ST W IE GWIAZD.
przez 33 milimetry, to znajdziemy, że słońce ma śre
dnicę 42,000 milionów razy większą, od średnicy tala
ra, a zatem tyle razy musi być od nas dalej, niż talar zakrywający przed naszym wzrokiem słońce. Takie zakrycie bywa w odległości 354 centymetrów. Tę liczbę mnożymy przez poprzednią,, aby otrzymać odle
głość słońca w metrach, a mianowicie 148,000 milio
nów metrów, co w milach da okrągłe 20 milionów.
Jednocześnie znajdujemy prawdziwą odległość Wenus od nas. Wiemy mianowicie, że jest ona trzy razy bliżój nas niż słońca wtedy,gdy zajmuje najbliższe położenie.
A zatóm jest ona w % tój odległości od słońca, jaką, liczymy od słońca do nas, t. j. w odległości 15 milio
nów mil i co najmniej 5 milionów mil pozostaje pomię
dzy Wenus a ziemią,.
Sądzę, że zapomocą tych bardzo pierwotnych środków poglądowych można było pojąć, jak istotnie mierzą się z ziemi dalekie odległości we wszechświecie z zupełną pewnością logiczną, jakkolwiek do takich pomiarów astronomowie wcale nie używają talara.
Lecz na tźm miejscu możemy tylko przedstawiać takie poglądy ogólne.