Pomiary w bliskiej podczerwieni

Badanie poziomu absorpcji powinno odbywać się w porównaniu do roztworu odniesie-nia (znanego). Stosuje się to do eliminacji wypływu czynników zewnętrznych, takich jak odbicia czy rozpraszanie [28]. Niestety, tego typu podejście zgodne ze sztuką laboratoryjną nie jest możliwe do zrealizowania przy badaniach substancji w żywym organizmie. Nie ma technicznej możliwości przeprowadzania pomiarów odniesienia w stosunku do badań wła-ściwych. Nie są również spełniane założenia prawa Bourgera-Lamberta-Beera [28, 89, 120] dotyczącego zależności natężeń światła padającego i przechodzącego przez próbkę.

Prawo to odnosi się jedynie do absorpcji promieniowania w próbce zawierającej jedną bądź wiele substancji (prawo addytywności substancji) [89]. Wynika to z wielu odbić na granicy różnych tkanek o innych współczynnikach załamania światła, braku zachowania prostopadłego kąta padania w stosunku do warstwy skóry, niejednorodności ośrodka [29], w którym rozchodzi się promieniowanie oraz wielu innych czynników. Duże znaczenie ma tutaj również fakt, iż dokonywany jest pomiar światła odbitego, czyli przechodzącego dwukrotnie przez badaną próbkę, a prawo Bourgera-Lamberta-Beera [89, 136] odnosi się do pomiarów metodą transmisyjną roztworów [28, 89, 120]. W dużym uproszczeniu moż-na jedmoż-nak przyjąć, że tłumienie będzie rosło wraz z głębokością penetracji, jedmoż-nakże zależ-ność ta nie będzie w pełni zgodna ze wzorem, które je opisuje. Można również precyzyj-niej wyznaczyć tłumienie, jeśli zastosuje się zmodyfikowany wzór Lamberta-Beera (wzór numer 3) [110, 136]. Celowo zostały pominięte szczegółowe wyprowadzenia i proces two-rzenia tego równania, ponieważ z praktycznego punktu widzenia jest ono bardzo trudne do wykorzystania w systemie pomiarowym, który podczas pomiarów może zmieniać swoje

położenie. Niezwykle trudno jest też dokładnie określić parametry tkanek przez które pro-wadzony jest pomiar promieniowania.

(3)

, gdzie:

I0 – natężenie światła przed przejściem przez próbkę I – natężenie światła po przejściu przez próbkę T – transmitancja

ε – molowy współczynnik absorpcji C – koncentracja chromoforów

d – długość ścieżki fotonów od źródła światła do odbiornika

W przybliżeniu 80% całkowitego tłumienia wynika z rozpraszania promieniowania w tkankach, a jedynie 20% podlega absorpcji (rysunek 4.2) [136]. Oznacza to, że bardzo ważna jest zależność pomiędzy absorpcją, a współczynnikiem rozpraszania, ponieważ bę-dzie ona określać właściwe odbicie światła [10, 46, 117]. Dla silnie rozpraszających tka-nek, takich jak w ludzkim organizmie, długość drogi fotonów jest zdecydowanie większa niż odległość d. Współczynnik DPF (ang. Differential Pathlength Factor – różnicowy współczynnik ścieżek) [32, 38] jest stosowany do korekcji długości ścieżki światła i można go znaleźć w publikowanych wartościach dla danych typów tkanek [38]. Wprowadzając zatem ten współczynnik do powyższego wzoru, otrzymujemy równanie:

(4)

gdzie: DPF – różnicowy czynnik długości ścieżek

W ten sposób zmodyfikowany wzór Lamberta-Beera jest funkcją nieliniową uwzględ-niającą rozpraszanie w tkankach. Wielkość absorpcji zależy głównie od koncentracji chro-moforów [26, 32], o ile DPF i d są znane i stałe w trakcie pomiarów [136]. Jest to jednak w dalszym ciągu poważny problem w sytuacji, gdy pomiary wykonywane są w różnych miejscach i konieczne byłoby właściwe dobieranie opisanych współczynników dla każde-go pomiaru. Najważniejszym wnioskiem płynącym z przeprowadzonej analizy jest fakt, iż światło przechodzące przez tkanki jest zarówno w nich rozpraszane, jak i przez nie

absor-A = log I₀

I =log 1

T =ε⋅C⋅d

A = ε⋅C⋅d⋅DPF

bowane [43, 100]. Absorpcja dla konkretnych długości fal wynika jedynie z ich pochłania-nia przez konkretne substancje, więc zwiększenie ich stężepochłania-nia będzie powodować większą absorpcję. Na podstawie wielu badań oraz analiz można założyć, że światło przechodzące przez tkankę ulega w dużym przybliżeniu wykładniczemu osłabieniu w funkcji odległości pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem [63].

Rys. 4.2. Efekty związane z promieniowaniem świetlnym zachodzące w tkance [64, 95]

Rys. 4.3. Opóźnienie w czasie przejścia fotonów przez tkankę [43]

Na rysunku 4.3 pokazano intensywność fotonów w funkcji czasu po przejściu przez tkankę. Wyraźnie widać pierwszą porcję fotonów, które przebyły najmniejszą drogę oraz późniejsze posiadające dłuższe ścieżki w procesie rozpraszania. W powyższym przykładzie wzbudzeniem był bardzo krótki impuls światła, dzięki czemu możliwe jest pokazanie dys-persji światła w czasie po przejściu przez tkankę. Wielkość dysdys-persji jest w przedziale kil-ku nanosekil-kund [100] w zależności od wzajemnej odległości nadajnik-odbiornik [43]. Do-kładną analizę umożliwia spektroskopia w dziedzinie czasu przy wykorzystaniu bardzo do-kładnych spektroskopów [100]. Różnica ta wynika z różnych długości ścieżek fotonów biegnących w materii (proces stochastyczny [100]), w szczególności poprzez zjawisko roz-praszania światła. To ono ma decydujący wpływ na długość drogi jaką pokonuje światło w tkance zgodnie z przytoczonymi wzorami [32, 38, 110, 136]. W przybliżeniu można określić, że długość tej ścieżki jest około pięciokrotnie dłuższa, niż odległość pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem [43].

Na rysunku 4.4 pokazano wielkość sygnału odbitego oraz jego rozproszenie w czasie po przejściu przez tkankę mięśniową człowieka. Użyto do tego celu lasera o długości fali 760 nm umieszczonego w odległości 40 mm od światłowodu z detektorem [100]. Długość pulsu lasera wynosiła 6 ps [100].

Rys. 4.4. Sygnał świetlny po przejściu przez tkankę [100]

Powyższe przykłady pokazują, jak z praktycznego punktu widzenia wygląda wielkość dyspersji światła w tkance biologicznej. Wielkość opóźnienia rzędu kilku nanosekund jest

wartością na tyle małą, że nie wnosi żadnego efektu podczas pomiarów trwających od kil-ku do kilkil-kunastu milisekil-kund. Dodatkowo należy pamiętać, że w prowadzonych badaniach nie będą wykorzystywane tak krótkie impulsy światła, ponieważ źródłami światła będą wyłącznie diody elektroluminescencyjne oraz żarówki wolframowe.

Jednym z ważnych zagadnień (poruszonych w ramach opisu niejednorodności różnych części ludzkiego ciała) jest zmienność grubości tkanek podczas pomiarów z głębokością penetracji większą, niż warstwa skóry właściwej. W przypadku biegu promieni w tkanki podskórne może istnieć możliwość zaprezentowana na rysunku 4.5. Zobrazowano na nim przypadek, gdy jest jeden nadajnik oraz dwa detektory umieszczone w różnych odległo-ściach (r1 < r2). W takiej sytuacji przybliżony bieg promieni można przedstawić w sposób, w którym dla większej odległości pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem (r2) występuje większa głębokość penetracji (d2) niż w przypadku przeciwnym (r1 i d1, przy czym d1 < d2) [63]. Pomiary wykonywane na większej głębokości wymagają zatem większej odległości wzajemnej, jednakże ustalenie tej odległości dla każdego przypadku może być niemożliwe. W przypadku pomiarów prowadzonych w różnych częściach ciała może zda-rzyć się sytuacja, w której dla ustalonej odległości ścieżka światła biegnie jedynie w tkance tłuszczowej, a w innym przypadku przejdzie również przez mięsień. Płyną z tego dwa za-sadnicze wnioski. Pierwszym z nich jest dobór jak najmniejszej odległości pomiędzy źró-dłem światła a detektorem (małej, ale na tyle dużej, by pomiary prowadzone były w skórze właściwej, gdzie znajdują się naczynia krwionośne oraz w jak najmniejszym stopniu w tkance podskórnej). Drugim zaś jest fakt, że konieczna jest korekcja pomiarów ze względu na rodzaj tkanki, w której prowadzone są pomiary, ponieważ nie ma skutecznej możliwości zapobiegania sytuacji przedstawionej na poniższym rysunku [83, 144].

Rys. 4.5. Wpływ grubości tkanki tłuszczowej na bieg promieni [63]

Rys. 4.6. Wpływ siły nacisku na zaburzenie ciśnienia krwi [63]

Na rysunku 4.7 pokazano wpływ zmiany siły nacisku głowicy pomiarowej na wielkość rejestrowanego sygnału – przykład z pomiarem pulsu z palca wskazującego prawej ręki [63]. Wyraźnie widać, że jej wzrost spowodował zmniejszenie amplitudy drgań sygnału oraz wzrost jego wartości. Dopiero zmniejszenie siły docisku do wartości początkowej (ze-rowa wartość nacisku) spowodowało powrót amplitudy drgań i możliwość wykonania ana-lizy [63]. Ma to bardzo istotne znaczenie (potwierdzone również doświadczalnie w ramach niniejszych badań, a przedstawione w części poświęconej wynikom) dla zapewnienia wła-ściwych pomiarów. Konieczna jest zatem budowa urządzenia, które gwarantuje dobry kon-takt głowicy pomiarowej ze skórą bez jednoczesnego silnego ucisku. Ucisk ten może rów-nież powodować inne negatywne skutki, takie jak lokalne zmniejszenie krążenia poprzez zwężenie naczyń krwionośnych, co pokazano na rysunku 4.6 [63]. Mniejsze światło żył i tętnic powodować będzie mniejszy przepływ krwi i zaburzenia podczas pomiarów.

Wzrost siły nacisku powodować będzie zmniejszenie efektywnej objętości krwi w bada-nym obszarze tkankowym [63, 75]. W konsekwencji wielogodzinnych pomiarów może ne-gatywnie wpływać nie tylko na mierzone wartości, ale również na komfort osoby badanej.

W skrajnym przypadku może doprowadzić do lekkiego niedokrwienia kończyny (co może objawiać się jej niższą temperaturą w porównaniu do innych części ciała). Należy zatem pamiętać o jak najmniejszym nacisku przy zachowaniu dobrego kontaktu ze skórą oraz izolacją od zakłóceń pochodzących z otoczenia.

Rys. 4.7. Wpływ wzrostu siły nacisku głowicy pomiarowej na pomiar tętna [63]

Prowadzone badania dotyczyć będą pomiarów składników krwi w głównej mierze w naczyniach włosowatych. Jednakże w związku z charakterystyką systemu pomiarowego i możliwością zastosowania go do pomiarów w różnych częściach ciała, nie można rów-nież wykluczyć takiego położenia, które skutkować będzie prowadzeniem analizy w ży-łach biegnących podskórnie. Należy zatem również przeanalizować, jak zmienia się ab-sorpcja promieniowania po przejściu przez naczynia krwionośne w zależności od tego czy jest to żyła czy tętnica oraz pulsującej w nich krwi o zmiennym ciśnieniu (ciśnienie skur-czowe i rozkurskur-czowe) [31, 75, 104]. Na rysunku 4.8 przedstawiono wykres obrazujący po-dział absorbancji przez naczynia krwionośne dla całego opisanego modelu.

Rys. 4.8. Absorbancja światła przez układ krwionośny [75]

Wyraźnie widać, że zmiany absorpcji w czasie zależą tylko i wyłącznie od różnicy ci-śnienia skurczowego i rozkurczowego, czyli od zmian cici-śnienia krwi w tętnicy, przez którą przechodzi wiązka światła badanego (przy założeniu stałych parametrów charakterystycz-nych dla pozostałych składowych) [104].

W celu zniwelowania wpływu niejednorodności badanej tkanki na wyniki pomiarów proponowane są rozwiązania bazujące na dwóch komplementarnych układach [63]:

 jeden odbiornik oświetlany dookólnie przez kilka emiterów LED,

 jedna dioda LED otoczona pierścieniem detektorów w jednakowej odległości.

Oba te rozwiązania pozwalają w niewielkim stopniu zniwelować wpływ niejednorod-ności oraz zakłóceń przy pomiarach [63] na granicy tkanek bądź w sytuacji, gdy głowica pomiarowa zostanie umieszczona bezpośrednio nad tętnicą lub żyłą.

Niwelowanie tych wpływów realizowane jest poprzez wykonywanie większej liczby serii pomiarowych (np.: trzykrotnie, dziesięciokrotnie itp.) oraz odrzucenie wyników nie-spełniających kryteriów wzajemnej korelacji pomiędzy kolejnymi odczytami. Pulsująca krew w trakcie szczytowego ciśnienia skurczowego będzie powodować znaczące zmiany odbieranego sygnału w stosunku do ciśnienia rozkurczowego. Takie wahania są łatwe do detekcji, szczególnie przy wykorzystaniu omawianych pomiarów w zakresie światła wi-dzialnego, a także przy wykorzystaniu światła białego. Wykryte zaburzenie w odniesieniu do pozostałych wartości świadczy o konieczności odrzucenia wyniku przez wzgląd na możliwą pulsację krwi.

Pomiary w bliskiej podczerwieni zostały wybrane ze względu na dużą dostępność na-dajników o różnych długościach fal w tym zakresie spektralnym. Detektory krzemowe, które są najpopularniejsze na rynku głównie ze względu na cenę oraz ilość zastosowań w przemyśle, umożliwiają detekcję sygnałów do 1100 nm – 1200 nm. Dzięki temu możli-we było wybranie nadajników, których maksimum emisji promieniowania przypadało w jednym z maksimów absorpcji badanej substancji.

Drugim aspektem wyboru tego pasma było mniejsze tłumienie tkanek ludzkiego ciała w przeciwieństwie do większych długości fal (mniejsza głębokość penetracji jest w dużej mierze efektem rosnącej absorpcji wody [5, 48]). Dodatkowo nadajniki w przedziale 1000 nm – 2000 nm stanowią w większości wypadków diody laserowe o bardzo dużej gę-stości mocy. Na rysunku 4.9 pokazano maksymalną głębokość penetracji promieniowania o różnych długościach fal z zakresu światła widzialnego oraz bliskiej podczerwieni.

W budowie skóry wyróżnić można następujące warstwy ją budujące [124]:

 warstwa rogowa,

 naskórek (grubość ok. 100 μm),

 skóra właściwa (grubość ok. 1-4 mm),

 tłuszcz podskórny (grubość ok. 1-6 mm).

Rys. 4.9. Głębokość penetracji światła w ludzkim ciele [64, 101]

Bardzo istotne z punktu widzenia pomiarów optycznych jest występowanie owłosienia, ponieważ jego duża koncentracja może mieć decydujący wpływ na skalę tłumienia sygna-łu. Najlepszym rozwiązaniem jest wybór miejsc na ciele, gdzie owłosienie jest małe bądź nie występuje praktycznie wcale. Prowadzenie pomiarów w silnie owłosionych częściach ciała może być całkowicie niemożliwe, ponieważ światło zostaje skutecznie stłumione oraz odbite zanim dotrze do tkanki, w której prowadzony ma być pomiar. Konieczna była-by ręczna korekta mocy nadajników, co może się przełożyć na błędne odczyty. Należy więc pamiętać o takich ograniczeniach przy doborze miejsca pomiarowego.