Porównanie metod wyznaczania współczynników równoważności

1. Obliczono współczynniki równoważności obciążenia każdego pojazdu z osobna zgodnie ze wzorem:



Fv – współczynnik równoważności obciążenia pojedynczego pojazdu, czyli liczba przejazdów osi standardowej 100 kN równoważna jednemu przejazdowi danego pojazdu,

Fj – współczynnik równoważności obciążenia osi j w pojeździe z uwzględnieniem typu osi (pojedyncza, podwójna, potrójna),

j – numer kolejnej osi w pojeździe, n_o – liczba osi w pojeździe.

2. Obliczono średni współczynnik równoważności obciążenia pojazdów w danej grupie zgodnie ze wzorem:



Ft – średni współczynnik równoważności obciążenia pojazdów t, i – kolejne pojazdy w grupie pojazdów t,

nt – liczba pojazdów t, jaka przejechała w rozpatrywanym okresie czasu, t – kategoria lub typ pojazdu, t przyjmuje oznaczenia zgodnie z rys. 3.4.

3.5.2. Porównanie metod wyznaczania współczynników równoważności obciążenia pojazdów

Porównanie metod przedstawiono dla wyników obliczeń tylko dla jednej stacji DK46 ze względu na czytelność analizy. Próba pomiarowa ze stacji DK46 jest duża i obejmuje trzy pełne lata. Celem porównania jest przede wszystkim wskazanie różnic w wynikach otrzymanych z różnych metod obliczeniowych dla tego samego ruchu.

Opis stosowanych metod obliczeniowych oraz odpowiednie wzory zamieszczono w rozdziale 2.3. W przypadku metody AASHTO [2] i metody Politechniki Gdańskiej [80] należy uściślić dane niezbędne do obliczenia współczynników. Danymi tymi są: w przypadku metody AASHTO liczba strukturalna nawierzchni SN i wskaźnik przydatności eksploatacyjnej nawierzchni na końcu okresu projektowego pt, a w przypadku metody PG ciśnienie kontaktowe, typ konstrukcji nawierzchni i konfiguracja kół i osi w pojeździe. Do analiz przyjęto typowe konstrukcje

70

nawierzchni podatnych i półsztywnych według katalogu z 1997 r. [78]. Dane dotyczące założeń do obliczeń przedstawiono w tablicy 3.7. Na rysunku 3.9 przedstawiono porównanie współczynników równoważności obciążenia pojazdów określone dla nawierzchni podatnych.

Tablica 3.7. Założenia do obliczeń współczynników równoważności obciążenia pojazdów wg metody AASHTO i metody PG

Typ konstrukcji

Założenia do

metody AASHTO Założenia do metody PG

SN ¹⁾ pt

2) Układ warstw konstrukcji Ciśnienie kontaktowe Podbudowa z MZSH 20 cm KR6

półsztywna Nie dotyczy Warstwy z AC 25 cm Podbudowa z MZSH 22 cm

1) liczba strukturalna konstrukcji nawierzchni wyznaczona wg metody AASHTO [2]

2) wskaźnik przydatności eksploatacyjnej nawierzchni na końcu okresu projektowego

Rysunek 3.9. Porównanie średnich współczynników równoważności obciążenia w poszczególnych kategoriach pojazdów na przykładzie stacji DK46. Nawierzchnie

podatne

Współczynniki określone według metody AASHTO, metody francuskiej i wzoru czwartej potęgi są zbliżone a względne różnice nie przekraczają 11%. Znaczne różnice stwierdzono w metodzie PG. Współczynniki równoważności są wyższe w przypadku kryterium spękań zmęczeniowych warstw asfaltowych i niższe w przypadku kryterium deformacji podłoża. Względna różnica średnich współczynników równoważności obliczonych wg metody PG w stosunku do wzoru

0,0

średni współczynnik równoważności obciążenia pojazdu wzór 4-tej potęgi met. francuska

71 czwartej potęgi zależy od kategorii pojazdów i konstrukcji nawierzchni i dochodzi do 63% w przypadku kryterium spękań warstw asfaltowych konstrukcji KR3 w kategorii pojazdów C. Warto zwrócić uwagę, że wartość współczynników równoważności wg metody PG dla kryterium spękań zmęczeniowych jest wyższa dla konstrukcji cieńszych KR3, dla kryterium deformacji podłoża sytuacja jest odwrotna i współczynnik równoważności jest wyższy dla konstrukcji grubszych KR6.

Wyjaśnienia rozbieżności w obliczonych wartościach współczynników równoważności według poszczególnych metod należałoby szukać w różnicach w samych metodach. Metoda PG została opracowana z zastosowaniem kryteriów zmęczeniowych warstw asfaltowych oraz na podstawie odkształceń i naprężeń w nawierzchni obliczonych z wykorzystaniem teorii wielowarstwowej półprzestrzeni sprężystej. Z drugiej strony metoda AASHTO i jej uproszczenie w postaci wzoru czwartej potęgi powstały w oparciu o pomiary zmiany stanu nawierzchni pod wpływem oddziaływania ruchu na odcinkach doświadczalnych. Należy zwrócić uwagę na kryterium krytycznego stanu nawierzchni na końcu okresu obliczeniowego w obu metodach. W metodzie PG kryterium tym jest procent powierzchni spękanej względem całej powierzchni nawierzchni lub też głębokość koleiny strukturalnej. W metodzie AASHTO kryterium jest wskaźnik pt, czyli PSI na końcu okresu obliczeniowego. PSI jest funkcją powierzchni spękań nawierzchni, całkowitej głębokości koleiny oraz równości nawierzchni, przy czym decydującym czynnikiem jest równość nawierzchni, natomiast spękania w niewielkim stopniu wpływają na wartość PSI.

Na rysunku 3.10 zamieszczono współczynniki równoważności obciążenia osi obliczone dla nawierzchni półsztywnych według metody francuskiej i metody PG, oraz obliczone wg wzoru czwartej potęgi. Należy zaznaczyć, że zarówno w metodzie francuskiej, jak i w metodzie PG współczynniki równoważności obciążenia określane są dla kryterium spękań zmęczeniowych warstw związanych spoiwem hydraulicznym.

Stwierdzono, że wyniki otrzymane według metody francuskiej są bardzo wysokie, wątpliwym jest zatem zasadność przełożenia tej metody do warunków polskich.

We Francji oś standardowa, jak i dopuszczalne obciążenie osi pojazdów wynosi 130 kN, do tego obciążenia osi opracowano również metodę obliczeniową.

W Polsce dopuszczalne obciążenie osi wynosi 115 kN, a obciążenie osi standardowej 100 kN. W odróżnieniu od nawierzchni podatnych, w przypadku nawierzchni półsztywnych wartość maksymalnego obciążenia osi ma istotne znaczenie przy określaniu współczynników równoważności obciążenia.

Współczynniki równoważności wyznaczone wg metody PG dla nawierzchni KR3 i KR6 są znacznie niższe niż obliczone według wzoru czwartej potęgi. Metody określania współczynników równoważności obciążenia dla nawierzchni półsztywnych dają rozbieżne wyniki i nie są jeszcze dobrze poznane.

72

Rysunek 3.10. Porównanie średnich współczynników równoważności obciążenia w poszczególnych kategoriach pojazdów na przykładzie stacji DK46 dla

nawierzchni półsztywnych

Z analizy rysunków 3.9 i 3.10 można stwierdzić, że obliczenia średnich współczynników równoważności obciążenia pojazdu wykonane według wzoru czwartej potęgi nigdy nie dają skrajnych wyników. Wyniki otrzymane ze wzoru czwartej potęgi dostarczają wypośrodkowanej informacji o oddziaływaniu danego typu lub kategorii pojazdów na nawierzchnie podatne i półsztywne. Ze względu na czytelność, dalszą analizę przedstawiono w oparciu o obliczenia wykonane według wzoru czwartej potęgi. Należy jednak mieć na uwadze, że zastosowanie innej metody określania współczynników równoważności obciążenia pojazdów, w szczególności metody mechanistyczno-empirycznej Politechniki Gdańskiej, mogłoby dać nieznacznie inne wyniki.

3.5.3. Analiza średnich współczynników równoważności obciążenia