A .G . P A C H O L C Z Y K
(Streszczenie tezy doktorskiej)
I
Kondensowanie się międzygwiazdowego gazu w ramiona spiralne jest zja wiskiem obserwowanym zarówno w naszej Galaktyce jak i w innych układach galaktycznych. Wyraźnym potwierdzeniem faktu kondensowania się gazu w ramio na spiralne w naszej Galaktyce są wykonane głównie przez astronomów holen derskich [15] obserwacje rozmieszczenia międzygwiazdowego wodoru neutralne go na podstawie badań radiowych w lin ii 21 cm. Przyczyny powstawania ramion spiralnych w układach galaktycznych nie wydają się być dobrze znanymi. Istnieje kilka mechanizmów, które próbują to zjawisko wyjaśnić. Jednym z nich jest mechanizm powstawania ramion spiralnych w wyniku niestabilności grawi tacyjnej gazowego układu protogalaktycznego. Mechanizm ten wysunięty przez B e l i S c h a t z m a n a [1], a opierający się na dość starych ideach J e a n s a, analizuje rozprzestrzenianie się w gazowej jednorodnej i nieskończonej proto- galaktyce zaburzenia osiowo symetrycznego gęstości. To osiowo symetryczne zaburzenie gęstości może w pewnych warunkach propagować się w postaci cylindrycznej fali, w pewnych natomiast warunkach może powodować powstanie kondensacji na drodze grawitacyjnej niestabilności. 0 ile w rozwinięciu fourrie- rowskim perturbacji istnieje długość fali dostatecznie duża na to, ażeby wywoła na zaburzeniem zmiana potencjału grawitacyjnego przewyższała efekty ciśnie niowe spowodowane zagęszczeniem ściśliwego ośrodka, to tak powstałe zagęsz czenia nie będą wykazywały tendencji do rozprzestrzeniania się w postaci fali, a przeciwnie, będą ulegały kontrakcji grawitacyjnej powodując rozpad ośrodka na kondensacje o rozmiarach zależnych właśnie od tej krytycznej długości fali. Ten właśnie mechanizm grawitacyjnej niestabilności byłby w stanie w o g ó l nych zarysach wyjaśnić tworzenie się zagęszczeń w takim jednorodnym modelu protogalaktyki, zagęszczeń osiowo symetrycznych, będących w stanie aproksy- mować obserwowane ramiona spiralne w układach galaktycznych. B e 1 i S c h a t z- m an analizowali ten wyżej naszkicowany mechanizm tworzenia się ramion spiral nych w wyniku grawitacyjnej niestabilności jednorodnego, nieskończonego ośrodka biorąc pod uwagę jedynie siły natury grawitacyjnej, siły pochodzące
148
A.G. P a c h o l c z y kod c i ś n i e n i a o r a z s i ł y w yw ołane r ó ż n i c z k o w ą r o t a c j ą c a łe g o u k ła d u . J a k wiadom o bowiem , u k ła d y g a l a k t y c z n e j a k ró w n i e ż i n a s z a G a la k ty k a b iorą u d z i a ł w r o t a
c j i , któ rej p r ę d k o ś ć k ą t o w a j e s t p r o s t o p a d ł a do p ł a s z c z y z n y m a k s y m a ln e g o z g ę - s z c z e n i a m a te r ii m i ę d z y g w ia z d o w e j (t.z w . p ł a s z c z y z n y g a l a k ty k i ) i j e s t o k r e ś l o n ą f u n k c ją o d l e g ł o ś c i od ś r o d k a uk ła d u . B a d a n i a a s t r o f i z y c z n e o s t a t n i e g o d z i e s i ę c i o l e c i a w s k a z a ł y n a m o ż l i w o ś ć i s t n i e n i a w u k ła d a c h g a l a k t y c z n y c h p o l a m a g n e ty c z n e g o . P o m im o , ż e do c hw ili o b e c n e j nie ma b e z p o ś r e d n i c h dowodów n a i s t n i e n i e m i ę d z y g w ia z d o w y c h pól m a g n e ty c z n y c h (w n a s z e j G a la k ty c e dowodem ta kim mogłoby być np. r o z s z c z e
p ie n i e z e e m a n o w s k ie lin ii 21 cm n e u t ra ln e g o wodoru, je d n a k p r e c y z j a w s p ó ł c z e s n y c h u rz ą d z e ń r a d io a s tr o n o m ic z n y c h u s t a n o w i ł a górną g r a n i c ę n a t ę ż e n i a p o l a m a g n e ty c z n e g o d o s t ę p n e g o pomiarom n a 5 . 1 0 ' 6 g a u s s [2]), tym n ie m n ie j i s t n i e j e s z e r e g z j a w i s k o b s e r w a c y j n y c h , do w y j a ś n i e n i a któ ry ch w y g o d n e , a n i e r a z k o n i e c z n e j e s t z a ł o ż e n i e o b e c n o ś c i p o l a m a g n e ty c z n e g o w G a l a k t y c e , przy czym d la w y j a ś n i e n i a k a ż d e g o z tych z j a w i s k w ym agane j e s t p o le m a g n e t y c z n e te go s a m e g o rz ę d u w i e l k o ś c i . N a jw a ż n i e j s z y m z tych z j a w i s k j e s t m i ę d z y g w ia z d o w a p o l a r y z a c j a ś w i a t ł a p o w s t a j ą c a na s k u te k r o z p r o s z e n i a p r o m ie n io w a n i a n a a n iz o tr o p o w y c h c z ą s t k a c h pyłu m ię d z y g w ia z d o w e g o u p o r z ą d k o w anych p r z e s t r z e n n i e p r z e z p e w ie n c z y n n ik z e w n ę tr z n y . O tóż w c h w ili o b e c n e j je d y n y m praw dopodobnym c z y n n ik ie m b ęd ą cy m w s t a n i e p o r z ą d k o w a ć te a n i z o tropow e c z ą s t k i pyłu może b y ć m ię d zy gw ia z d o w e p ole m a g n e ty c z n e p o s i a d a j ą c e o d p o w ied n io z o r ie n to w a n e w p ł a s z c z y ź n i e G a la k ty k i lin i e s i ł . T o p o le m a g n e t y c z n e m u s i a ło b y m ie ć n a t ę ż e n i e prądu k ilk u ra z y d z i e s i ę ć do m in us s z ó s t e j g a u s s , a ż e b y e f e k ty w n ie u p o r z ą d k o w a ć c z ą s t k i m ię d z y g w ia z d o w e g o pyłu w tym s to p n i u , by p o p r z e z r o z p r o s z e n i e na nich m o g ła n a s t ą p i ć t a k a p o l a r y z a c j a ś w i a t ł a , na j a k ą w s k a z u j ą w s p ó ł c z e s n e pom ia ry. T e g o sa m e g o rzędu w i e l k o ś c i p o le m a g n e ty c z n e w p r z e s t r z e n i a c h m ię d z y g w ia z d o w y c h po zw o liło b y ró w n ie ż n a w y j a ś n i e n i e p o p r z e z m e c h a n iz m F e r m ie g o o b se rw o w a n y c h d u ży c h e n e rg ii p r o m ie n i k o s m i c z n y c h i ich iz o tr o p ii, ja k ró w n ie ż b yłoby p r z y c z y n ą s p o w a l n i a n i a r e l a t y w i s t y c z n y c h e l e k tr o n ó w (p ro m ie n io w a n ie b e ta tr o n o w e ) w p r z e s t r z e n i a c h m i ę d z y g w ia z d o w y c h , co p o z w o li ło b y na i n t e r p r e t a c j e o b se rw o w a n e j s k ła d o w e j s f e r y c z nej n i e te r m ic z n e g o pro m ie n io w a n ia r a d io w e g o g a l a k ty k i . R ów nie ż i s t n i e n i e i s t a b i l n o ś ć s z e r e g u tworów w m a te r ii m ię d z y g w ia z d o w e j, ja k np. w łó k ie n m g ła w ic g a z o w y c h i g a z o w o -p y ło w y c h , z n a l a z ł o b y p ew n e o ś w i e t l e n i e przy z a ł o z e n i u i s t n ie n ia w p r z e s t r z e n i a c h m ię d z y g w ia z d o w y c h pól m a g n e ty c z n y c h o tym w ł a ś n i e n a t ę ż e n i u . T a k w ięc pomimo., iż d o k ł a d n o ś ć w s p ó ł c z e s n y c h o b s e r w a c ji r a d i o a s tro n o m ic z n y c h n ie p o z w o li ła j e s z c z e n a w y k ry c ie p o p rz e z efe kt Z e e m a n a m i ę d z y g w ia z d o w y c h pól m a g n e ty c z n y c h , u s t a n a w i a j ą c j e d n o c z e ś n i e g ó rn ą g r a n i c ę ich n a t ę ż e n i a na 5 . 1 0 ”4 g a u s s , i s t n i e n i e w p r z e s t r z e n i a c h k o s m ic z n y c h t y c h ż e pól n a l e ż y u w a ż a ć z a w y s o c e p raw d o p o d o b n e (por. p rz e g lą d o w ą p r a c ę [6]). I n t e r p r e t a c j a o b s e r w a c j i m i ę d z y g w ia z d o w e j p o la r y z a c ji ś w i a t ł a w y m a g a p r z y j ę c i a pól m a g n e ty c z n y c h , któ ry ch li n i e s i ł s ą r e g u la rn e na d o s y ć d u ż y c h o b s z a r a c h p r z e s t r z e n i i s k i e r o w a n e s ą r ó w n o l e g le w zd łu ż ramion s p i r a l n y c h .
W racując t e r a z do z a g a d n i e n i a form ow ania s i ę ramion s p ir a l n y c h na s k u t e k g r a w ita c y jn e j n i e s t a b i l n o ś c i o ś r o d k a z a b u r z o n e g o o s io w o s y m e try c z n ą p e r tu r
-P o w sta w a n ie ram ion s p ir a ln y c h w G alaktyci
149
b a c j ą , m ożna u w z g l ę d n i a j ą c j e s z c z e s i ł y natury m a g n e ty c z n e j (o ś ro d e k m iędzy- g w ia z d o w y j e s t w dużym s t o p n i u z j o n iz o w a n y i może być u w a ż a n y z a p la zm ę ) w y z n a c z y ć górną g r a n i c ę n a t ę ż e n i a p o la m a g n e ty c z n e g o w p r z e s t r z e n i a c h m ię d z y g w ia z d o w y c h . Z a k ł a d a j ą c bowiem , że w g a z o w e j p r o t o g a l a k t y c e , w której ram iona s p i r a l n e tw o rz ą s i ę p o p rz e z m e c h a n iz m n i e s t a b i l n o ś c i ze w z g lę d u na o s io w o - s y in e tr y c z n ą p e r t u r b a c j ę , p ole m a g n e ty c z n e p o s i a d a k ołow e ] ini'-
s i ł z e ś r o d k o w a n e n a o si s y m e tr ii u k ła d u ( o ś t a p okryw a s i ę z o s i ą r o t a c j i układu) m o ż n a u w a ż a ć , że r o z w a ż a n a p e r t u r b a c j a j e s t f a l ą p r o p a g u j ą c ą s i ę w kie ru n k u p r o s to p a d ły m do lin ii s i ł p o la m a g n e ty c z n e g o . W tym w ł a ś n i e p r z y padku możemy o c z e k i w a ć s t a b i l i z u j ą c e g o d z i a ł a n i a p o la m a g n e ty c z n e g o n a r o z w a ż a n y uk ła d . B a d a n ie te g o efe k tu s t a b i l i z u j ą c e g o m oże nam d a ć górną g r a n ic ę n a t ę ż e n i a p o la m a g n e ty c z n e g o w n a s z y m m odelu p r o t o g a l a k t y k i . T a g r a n i c z n a w a r t o ś ć n a t ę ż e n i a p o la b ę d z i e o k r e ś l o n a p r z e z i s t n i e n i e w n a s z e j G a l a k t y c e ramion s p i r a l n y c h , a w ię c tw orów p o w s t a ł y c h w w yniku n i e s t a b i l n o ś c i , c h a r a k t e r y z u j ą c y c h s i ę ob se rw o w an y m i ro zm iaram i. *
Z a g a d n i e n i e w y z n a c z e n i a te j g r a n i c z n e j w i e l k o ś c i n a t ę ż e n i a m i ę d z y g w ia z - dow ego p o la m a g n e ty c z n e g o było p o d j ę t e w 1959 roku p r z e z P a c h o l c z y k a i S t o d ó ł k i e w i c z a w p r a c a c h [10] oraz [12]. W p r a c a c h ty c h r o z p a try w a n y był problem m a g n e to g r a w it a c y jn e j n i e s t a b i l n o ś c i i z o t e r m i c z n e g o , je d n o ro d n e g o o ś r o d k a n i e l e p k i e g o , o n ie s k o ń c z o n y m p r z e w o d n i c tw ie e l e k t r y c z n y m , b io r ą c e g o u d z i a ł w ró ż n ic z k o w e j r o t a c j i . P r z y j ę c i e p r o s te g o h y d r o m a g n e ty c z n e g o m odelu p r o to g a l a k ty k i n i e l e p k i e j o n ie s k o ń c z o n y m p r z e w o d n i c tw ie e l e k tr y c z n y m było upraw o m o c n io n e w ynik am i dwóch p o p r z e d n ic h p ra c P a c h o l c z y k a i S t o d ó ł k i e w i c z a [9], [11] o r a z w ynik am i p ra c y K o s s a c k i e g o [4].
W p ie r w s z e j z tych p r a c b a d a n y był wpły w l e p k o ś c i n a m a g n e to g r a w i t a c y j n ą n i e s t a b i l n o ś ć je d n o ro d n e g o , n i e s k o ń c z o n e g o o ś r o d k a . W p ra c y te j było p o k a z a n e , że kryteriu m d l a m a g n e t o g r a w i t a c y j n e j n i e s t a b i l n o ś c i n ie s k o ń c z o n e g o je d n o ro d n e g o i le p k ie g o o ś r o d k a j e s t t a k i e sa m e ja k d l a n i e l e p k i e g o o ś r o d k a . To kryteriu m dla o ś r o d k a le p k ie g o j e s t n ie z m i e n io n e p r z e z r o t a c j ę w żadnym wypadku, n i e z a l e ż n i e od i s t n i e n i a s k ł a d o w e j p r ę d k o ś c i k ą t o w e j r ó w n o l e g łe j do k ie ru n k u r o z c h o d z e n i a s i ę p e r t u r b a c j i . Druga p r a c a c y to w a n y c h a utorów z a jm o w a ła s i ę wpływem s k o ń c z o n e g o p r z e w o d n i c tw a e l e k t r y c z n e g o n a m a g n e to g r a w i- t a c y j n ą n i e s t a b i l n o ś ć je d n o ro d n e g o i n ie s k o ń c z o n e g o o ś r o d k a . Wynik te j prac y w s k a z y w a ł na to , że k ry teriu m n i e s t a b i l n o ś c i g r a w i t a c y j n e j o ś r o d k a r o tu ją c e g o o s k o ń c z o n y m p r z e w o d n i c tw ie e l e k t r y c z n y m p o z o s t a j e n i e z m i e n io n e p o p r z e z p o le m a g n e ty c z n e n i e z a l e ż n i e od i s t n i e n i a s k ła d o w e j p o l a m a g n e ty c z n e g o r ó w n o le g łe j do k ie ru n k u r o z c h o d z e n i a s i ę p e r t u r b a c j i . T r z e c i a z w y m ie nionych prac w s k a z y w a ł a na to , ż e kryterium n i e s t a b i l n o ś c i g r a w i t a c y j n e j w o śro d k u le pkim i j e d n o c z e ś n i e o sk o ń c z o n y m p r z e w o d n i c tw ie e l e k tr y c z n y m j e s t t a k i e sam o ja k w p r z y p a d k u n i e u w z g l ę d n i e n i a obu ty c h cz y n n ik ó w .
W p r a c y P a c h o l c z y k a i S t o d ó ł k i e w i c z a z 1960 roku [12] o s z a c o w a n a b y ła l e p k o ś ć i o p o r n o ś ć w w a ru n k a c h m a te r ii m ię d z y g w ia z d o w e j. Z o s z a c o w a n ia te g o w y n ik a , że do r o z w a ż a ń z w ią z a n y c h ze s t a b i l n o ś c i ą m a g n e to g r a w i t a c y j n ą m a te r ii m ię d z y g w ia z d o w e j n a l e ż y s t o s o w a ć m odel h y d r o m a g n e ty c z n y bez u w z g lę d n ie n ia l e p k o ś c i i s k o ń c z o n e g o p r z e w o d n i c tw a o ś r o d k a .
150 A.G. Pacholczyk
W pracy P a c h o l c z y k a i S t o d ó ł k i e w i c z a z 1^59 roku jak również i w pracy tychże autorów z 1960 roku [10], [12] rozważany . odel protogalaktyki bv! jednorodny w kierunku prostopadłym do osi symetrii i jednorodny i nieskoń czony w kierunku równoległym do tej o si. Zagadnienie nie sta b iln o ści było rozważane lo k alnie , w pewnej odległości od osi symetrii układu. Uzyskano następujący warunek n ie sta b iln o ści: o ile długość fa li przew yższa wartość
krytyczną daną przez
gdzie je s t prędkością dźw ięku, Va — prędkością fa li alfvenow skiej, G — sta łą graw itacji, p — g ę sto śc ią ośrodka, Q — prędkością kątową ro tacji, F parametrem określonym przez
F = ■ — ■— (Q r) — Q , (2)
dr
gdzie r je st w spółrzędną prostopadłą do osi symetrii układu — to rozważany układ je s t n ie sta b ilny , to znaczy rozpada s ię na koncentryczne kondensacje 0 rozmiarach zw iązanych z A*.
P ow yższy warunek nie sta b iln o ści p o zw olił na w yznaczenie górnej granicy natęże nia pola magnetycznego. Je ż e li natężenie pola magnetycznego w roz ważonym modelu protogalaktyki je s t w iększe n iż wartość krytyczna w ynikająca z powyższego warunku nie sta b iln o ści (w artość ta je s t funkcją gęstości gazu 1 funkcją krytycznej długości fa li perturbacji), to ramiona spiralne o rozmiarach rzędu połowy długości krytycznej nie mogą być utworzone poprzez ten mecha nizm nie sta b iln o ści. P o dstaw iając zatem do kryterium obserwowane rozmiary ramion spiralnych w naszym u kładzie galaktycznym, które są rzędu jednego kiloparseka, oraz podstaw iając gęstość gazu w naszym modelu protogalaktyki równą 4,2 .10“ ^ g /c m J w punkcie odpowiadającym o dleg ło ści Słońca od osi symetrii układu (ta wartość gęstości gazu w protogalaktyce była uzyskana przez dodanie obserwowanej wartości gęstości gazu międzygwiazdowego i obserwowa nej wartości gęstości materii gwiezdnej w Galaktyce w je j obecnym stanie w tym że punkcie) uzyskujemy górną granicę natężenia pola magnetycznego równą
1,0 . 10—5 gauss.
Omawiane tu prace F a c h o l c z y k a i S t o d o ł k i e w i c z a zajm owały się modelem protogalaktyki bardzo uproszczonym. Przede wszystkim ośrodek roz ważany w tych pracach był uważany za jednorodny ze w zględu na w spółrzędną
r. P ierw sza c zęść n in ie js ze j pracy będzie zaw ierała uogólnienie problemu
rozważanego przez tych autorów’ na wypadek niejednorodnego modelu protogala ktyki ze względu na w spółrzędną r, biorącego u d zia ł w rotacji różniczkow ej. Po drugie, w pracach P a c h o l c z y k a i S t o d ó ł k i e w i c z a ośrodek był uwa żany za nieskończony i jednorodny ze względu na w spółrzędną z (rów noległą
P o w sta w a n ie ram ion s p ir a ln y c h w G a la k ty c e