PRZEBIEG ZAJĘĆ

- Na pierwszych zajęciach studenci otrzymują szkło laboratoryjne i przydzielane jest miejsce pracy.

Omawiane są ogólne zasady BHP w laboratorium preparatyki organicznej. Przeprowadzona zostaje analiza dokumentacji charakterystyki związków chemicznych (MSDS) - 3h.

- Wykonanie samodzielnie syntezy dwóch związków organicznych - 3x6 = 18h.

- Wykonanie samodzielnie dwóch syntez dwuetapowych. – 6x6 = 36h.

- Wykonanie syntezy w powiększonej skali (grupy 4 studentów) 2x6 = 12h.

- Pisemne kolokwium zaliczające, podsumowanie pracy (rozmowy indywidualne ze studentami), oddanie pobranego szkła i sprzętu laboratoryjnego – 6h.

4. ZALICZENIE

Zaliczenie przedmiotu polega na uzyskaniu oceny co najmniej dostatecznej z końcowego kolokwium oraz z oceny pracy w semestrze. Na ocenę pracy w semestrze wpływa sposób przygotowania do zajęć, umiejętność organizacji pracy, jakość opisu przeprowadzanych eksperymentów, krytyczne i analityczne podejście do prowadzonych procesów.

Uwagi dodatkowe (opiekuna przedmiotu):

Matematyka 1

Odpowiedzialny za przedmiot: mgr Małgorzata Twardowska

Język wykładowy: polski

Forma zaliczenia przedmiotu: egzamin

rodzaj zajęć: wykład (60h) + ćwiczenia (60h)

Liczba punktów ECTS: 9

Cele przedmiotu:

Podstawowe pojęcia analizy matematycznej (rachunek różniczkowy i całkowy).

Rozwiązywanie podstawowych typów równań różniczkowych pierwszego rzędu i równań różniczkowych wyższych rzędów: liniowych o stałych współczynnikach.

Bibliografia:

Polecane podreczniki:

1. R.Leitner: Zarys matematyki wyzszej dla studentów, czesc I i II.

2. M.Gewert, Z.Skoczylas: Analiza matematyczna 1 - Definicje, twierdzenia, wzory.

3. M.Gewert, Z.Skoczylas: Analiza matematyczna 1 - Przykłady i zadania.

Zbiory zadan:

1. R.Leitner, W.Matuszewski, Z.Rojek: Zadania z matematyki wyzszej, czesc I i II.

2. W.Stankiewicz: Zadania z matematyki dla wyzszych uczelni technicznych cz.I

Efekty kształcenia:

Posiada wiedzę z matematyki pozwalającą na posługiwanie się metodami matematycznymi (w szczególności: rachunek różniczkowy i całkowy) właściwymi dla kierunku technologia chemiczna, w tym wykonywanie obliczeń inżynierskich.

Kryteria oceny:

1. Na ćwiczeniach zdobywa się punkty, biorąc udział w pisemnych sprawdzianach (2 kolokwia po 20 punktów) oraz pisząc kartkówki (5 kartkówek po 2 punkty).

2. Pod koniec semestru otrzymuje się ocenę z ćwiczeń, wg następującej tabeli:

50% (czyli 25pkt.) na ocenę 3 60% (czyli 30pkt.) na ocenę 3,5 70% (czyli 35 pkt.) na ocenę 4 80% (czyli 40 pkt.) na ocenę 4,5 90% (czyli 45 pkt.) na ocenę 5

3. Osoby, które nie zaliczyły ćwiczeń, mogą to zrobić na kolokwium poprawkowym, które odbędzie się na ostatnim wykładzie. Kolokwium będzie się składało z pewnej ilości prostych i podstawowych zadań i aby zaliczyć ćwiczenia należy otrzymać 70% możliwych do zdobycia punktów.

4. Do kolejnej próby zaliczenia ćwiczeń można przystąpić w sesji poprawkowej we wrześniu. W przypadku pozytywnego wyniku student przystępuje do egzaminu.

5. Do egzaminu mogą przystąpić wyłącznie osoby, które maja zaliczone ćwiczenia.

6. Egzamin składa się z części pisemnej i następującej po nim części ustnej. Student otrzymuje ocenę łączną z tych dwóch części egzaminu. Część pisemna może mieć w całości lub części charakter testowy.

7. Studenci, którzy uzyskali 80% punktów z ćwiczeń (ocena 4,5 i wyższa) są zwolnieni z części pisemnej egzaminu. Przystępują tylko do egzaminu ustnego.

8. Jeżeli ocena z egzaminu jest pozytywna (>2), to ocena z przedmiotu jest wypadkową oceny z ćwiczeń i egzaminu obliczaną w następujący sposób: 0,4 x ocena z ćwiczeń + 0,6 x ocena z egzaminu (zaokrąglenie zawsze w stronę oceny z egzaminu).

9. Studentowi, który otrzymał co najmniej 50% punktów z części pisemnej egzaminu może być zaproponowana ocena z egzaminu, jednak nie wyższa niż 4. Jeśli nie odpowiada mu taka ocena, przystępuje do egzaminu ustnego.

10. Uzyskanie przez studenta 45% punktów z egzaminu pisemnego dopuszcza go do egzaminu ustnego.

11. Otrzymanie z egzaminu pisemnego mniej niż 45% punktów oznacza ocenę niedostateczną z całego egzaminu.

Szczegółowe treści merytoryczne:

Liczby zespolone.

Podstawowe pojęcia rachunku zdań. Kwantyfikatory. Własności zbioru liczb naturalnych, zasada indukcji matematycznej.

Podstawowe własności zbioru liczb rzeczywistych. Kres górny i dolny, zasada ciągłości. Pojęcie funkcji. Dziedzina, przeciwdziedzina, zbiór wartości. Różnowartościowość, monotoniczność funkcji.

Przekształcenie "na".

Funkcja odwrotna. Funkcje kołowe jako odwrotne do (odpowiednio ograniczonych) funkcji trygonometrycznych.

Funkcje rzeczywiste. Granica funkcji, ciągłość. Podstawowe własności funkcji ciągłych.

Pochodna funkcji, różniczkowalność. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Podstawowe własności, technika różniczkowania. Twierdzenie Rolle'a, Lagrange'a o wartości średniej, wzór Taylora. Symbole nieoznaczone. Reguła de L'Hospitala. Asymptoty, ekstrema, wypukłość/wklęsłość wykresu funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

Funkcja pierwotna funkcji w przedziale. Całka nieoznaczona. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych, niewymiernych.

Całka oznaczona. Interpretacja geometryczna. Podstawowe własności. Zastosowanie geometryczne całki oznaczonej.

Całki niewłaściwe I i II rodzaju.

Równania różniczkowe. Wiadomości ogólne, interpretacja - pole kierunków w obszarze

płaszczyzny. Rozwiązywanie podstawowych typów równań różniczkowych pierwszego rzędu: o rozdzielonych zmiennych; jednorodne względem x i y; liniowe, Bernoulli'ego; zupełne, posiadające mnożnik całkujący zależny od jednej zmiennej.

Równania różniczkowe wyższych rzędów liniowe o stałych współczynnikach: metoda uzmienniania stałych, metoda przewidywania.

Szereg liczbowy. Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych: porównawcze,

d'Alemberta, Cauchy'ego, całkowe. Kryterium Leibniza dla szeregów naprzemiennych. Zbieżność bezwzględna i warunkowa. Szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe, promień zbieżności. Całkowanie i różniczkowanie szeregu potęgowego wyraz po wyrazie. Rozwijanie funkcji w szereg

Taylora/Maclaurina. Podstawowe rozwinięcia funkcji w szereg.

Geometria analityczna. Rachunek wektorowy. Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów.

Przedstawienie parametryczne prostej, równanie płaszczyzny. Rzut punktu na płaszczyznę i prostą.

Rzut prostej na płaszczyznę. Odległość między prostymi skośnymi. .

Uwagi dodatkowe (opiekuna przedmiotu):

Matematyka 2

Odpowiedzialny za przedmiot: mgr Małgorzata Twardowska

Język wykładowy: polski

Forma zaliczenia przedmiotu: egzamin

rodzaj zajęć: Wykłady (45h) +Ćwiczenia (45h)

Liczba punktów ECTS: 7

Cele przedmiotu:

Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych – granica, ciągłość, różniczka. Ekstrema funkcji.

Całki podwójne, potrójne i krzywoliniowe. Twierdzenie Greena. Niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania.

Podstawowe pojęcia algebry liniowej - baza, wymiar przestrzeni. Przekształcenia liniowe, macierz przekształcenia liniowego w danych bazach przestrzeni. Wartości własne i wektory własne macierzy, diagonalizacja.

Bibliografia:

Julian Klukowski, Ireneusz Nabiałek - Algebra dla studentów.

Franciszek Leja - Rachunek różniczkowy i całkowy.

Włodzimierz Stankiewicz - Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. I A, I B;

część II (wspólnie z Jackiem Wojtowiczem).

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski - Zadania z analizy matematycznej t. I i II.

Efekty kształcenia:

Posiada wiedzę z matematyki pozwalającą na posługiwanie się metodami matematycznymi, w szczególności metodami algebry liniowej właściwymi dla kierunku technologia chemiczna.

Kryteria oceny:

Zaliczenie ćwiczeń: 2 kolokwia po 24, 22 punktów oraz 4 pkt za aktywność na ćwiczeniach.

Pod koniec semestru otrzymuje się ocenę z ćwiczeń, wg następującej tabeli:

50% (czyli 20pkt.) na ocenę 3 60% (czyli 24pkt.) na ocenę 3,5 70% (czyli 28 pkt.) na ocenę 4 80% (czyli 32 pkt.) na ocenę 4,5 90% (czyli 36 pkt.) na ocenę 5

Z egzaminu pisemnego z matematyki zwalnia otrzymanie z ćwiczeń oceny 4,5 lub wyższej Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej. Część pisemna może mieć w całości lub części charakter testowy.

Warunkiem koniecznym przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie z ćwiczeń co najmniej oceny dostatecznej. Studenci, którzy nie zaliczyli ćwiczeń, mogą uzyskać zaliczenie na kolokwium poprawkowym. Aby zaliczyć ćwiczenia, muszą uzyskać podczas niego 50% punktów. Do kolejnej próby zaliczenia można przystąpić w sesji poprawkowej.

Do egzaminu pisemnego mogą przystąpić wyłącznie osoby, które nie zostały z niego zwolnione.

Uzyskanie przez studenta 45% punktów z egzaminu pisemnego dopuszcza go do egzaminu

ustnego.

Jeżeli ocena z egzaminu jest pozytywna (>2), to ocena z przedmiotu jest wypadkową oceny z ćwiczeń i egzaminu obliczaną w następujący sposób: 0,4 x ocena z ćwiczeń + 0,6 x ocena z egzaminu (zaokrąglenie zawsze w stronę oceny z egzaminu).

Jeżeli student ma zaliczone ćwiczenia i z egzaminu pisemnego otrzymał więcej niż 50%, to może (ale nie musi) być zwolniony z egzaminu ustnego i może mu być zaproponowana ocena końcowa.

Student ma prawo przystąpić do egzaminu w obu terminach. Jeżeli ocena wynikająca z pierwszego egzaminu nie jest dla studenta satysfakcjonująca - może przystąpić do egzaminu powtórnie w terminie poprawkowym.

Szczegółowe treści merytoryczne:

Granice i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Różniczka funkcji oraz jej ekstrema.

Całki podwójne i potrójne. Zamiana całki na całkę iterowaną. Zamiana zmiennych w całce wielokrotnej. Współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne.

Całki krzywoliniowe. Niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania.

Macierze, wyznaczniki. Rząd macierzy.

Układy równań liniowych. Zapis macierzowy. Metoda eliminacji Gaussa. Wzory Cramera.

Macierz dołączona, macierz odwrotna.

Przestrzeń wektorowa. Podprzestrzeń przestrzeni wektorowej. Liniowa zależność/niezależność układu wektorów. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej, współrzędne wektora w bazie.

Przekształcenia liniowe. Jądro i obraz przekształcenia liniowego. Macierz odwzorowania liniowego.

Macierz zmiany bazy. Zmiana macierzy przekształcenia liniowego przy zmianie bazy w przestrzeniach.

Wartości własne i wektory własne przekształcenia liniowego i macierzy. Krotność wartości własnej, związki z wymiarem podprzestrzeni własnej.

Uwagi dodatkowe (opiekuna przedmiotu):