Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty.
Okresem bazowym w tym zadaniu będzie półrocze. Dlatego najpierw obliczamy liczbę półroczy, w których obowiązywały kolejne różne modele oprocentowania: n1 = 2, n2 = 6, n3 = 4. Następnie, za pomocą efektywnych stóp przeliczamy wszystkie stopy w zadaniu na efektywne półroczne: r1 = e0,22 − 1 = 0, 1052;
r2 = (1 +0,1212 )6− 1 = 0, 0615; r3 = (1 + 0, 1)12 − 1 = 0, 0488.
Przeciętna stopa zwrotu - przykład 2
Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty.
Okresem bazowym w tym zadaniu będzie półrocze.
Dlatego najpierw obliczamy liczbę półroczy, w których obowiązywały kolejne różne modele oprocentowania: n1 = 2, n2 = 6, n3 = 4. Następnie, za pomocą efektywnych stóp przeliczamy wszystkie stopy w zadaniu na efektywne półroczne: r1 = e0,22 − 1 = 0, 1052;
r2 = (1 +0,1212 )6− 1 = 0, 0615; r3 = (1 + 0, 1)12 − 1 = 0, 0488.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)2a. Przeciętna stopa zwrotu Matematyka finansowa 10 / 13
Przeciętna stopa zwrotu - przykład 2
Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty.
Okresem bazowym w tym zadaniu będzie półrocze. Dlatego najpierw obliczamy liczbę półroczy, w których obowiązywały kolejne różne modele oprocentowania: n1 =
2, n2 = 6, n3 = 4. Następnie, za pomocą efektywnych stóp przeliczamy wszystkie stopy w zadaniu na efektywne półroczne: r1 = e0,22 − 1 = 0, 1052;
r2 = (1 +0,1212 )6− 1 = 0, 0615; r3 = (1 + 0, 1)12 − 1 = 0, 0488.
Przeciętna stopa zwrotu - przykład 2
Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty.
Okresem bazowym w tym zadaniu będzie półrocze. Dlatego najpierw obliczamy liczbę półroczy, w których obowiązywały kolejne różne modele oprocentowania: n1 = 2, n2 =
6, n3 = 4. Następnie, za pomocą efektywnych stóp przeliczamy wszystkie stopy w zadaniu na efektywne półroczne: r1 = e0,22 − 1 = 0, 1052;
r2 = (1 +0,1212 )6− 1 = 0, 0615; r3 = (1 + 0, 1)12 − 1 = 0, 0488.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)2a. Przeciętna stopa zwrotu Matematyka finansowa 10 / 13
Przeciętna stopa zwrotu - przykład 2
Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty.
Okresem bazowym w tym zadaniu będzie półrocze. Dlatego najpierw obliczamy liczbę półroczy, w których obowiązywały kolejne różne modele oprocentowania: n1 = 2, n2 = 6, n3 =
4. Następnie, za pomocą efektywnych stóp przeliczamy wszystkie stopy w zadaniu na efektywne półroczne: r1 = e0,22 − 1 = 0, 1052;
r2 = (1 +0,1212 )6− 1 = 0, 0615; r3 = (1 + 0, 1)12 − 1 = 0, 0488.
Przeciętna stopa zwrotu - przykład 2
Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty.
Okresem bazowym w tym zadaniu będzie półrocze. Dlatego najpierw obliczamy liczbę półroczy, w których obowiązywały kolejne różne modele oprocentowania: n1 = 2, n2 = 6, n3 = 4. Następnie, za pomocą efektywnych stóp przeliczamy wszystkie stopy w zadaniu na efektywne półroczne: r1 =
e0,22 − 1 = 0, 1052;
r2 = (1 +0,1212 )6− 1 = 0, 0615; r3 = (1 + 0, 1)12 − 1 = 0, 0488.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)2a. Przeciętna stopa zwrotu Matematyka finansowa 10 / 13
Przeciętna stopa zwrotu - przykład 2
Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty.
Okresem bazowym w tym zadaniu będzie półrocze. Dlatego najpierw obliczamy liczbę półroczy, w których obowiązywały kolejne różne modele oprocentowania: n1 = 2, n2 = 6, n3 = 4. Następnie, za pomocą efektywnych stóp przeliczamy wszystkie stopy w zadaniu na
0,2
(1 + 0,1212 )6− 1 = 0, 0615; r3 = (1 + 0, 1)12 − 1 = 0, 0488.
Przeciętna stopa zwrotu - przykład 2
Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty.
Okresem bazowym w tym zadaniu będzie półrocze. Dlatego najpierw obliczamy liczbę półroczy, w których obowiązywały kolejne różne modele oprocentowania: n1 = 2, n2 = 6, n3 = 4. Następnie, za pomocą efektywnych stóp przeliczamy wszystkie stopy w zadaniu na efektywne półroczne: r1 = e0,22 − 1 = 0, 1052;
r2 = (1 +0,1212 )6 − 1 = 0, 0615; r3 =
(1 + 0, 1)12 − 1 = 0, 0488.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)2a. Przeciętna stopa zwrotu Matematyka finansowa 10 / 13
Przeciętna stopa zwrotu - przykład 2
Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty.
Okresem bazowym w tym zadaniu będzie półrocze. Dlatego najpierw obliczamy liczbę półroczy, w których obowiązywały kolejne różne modele oprocentowania: n1 = 2, n2 = 6, n3 = 4. Następnie, za pomocą efektywnych stóp przeliczamy wszystkie stopy w zadaniu na
0,2
Przeciętna stopa zwrotu - przykład 2
Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty?
n1 = 2, n2 = 6, n3 = 4, N = 2 + 6 + 4 = 12. r1 = 0, 1052;
r2 = 0, 0615; r3 = 0, 0488.
Teraz wystarczy podstawić do wzoru: rprz = q121, 10522· 1, 06156· 1, 04884− 1 = 6, 44%.
Grzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie)2a. Przeciętna stopa zwrotu Matematyka finansowa 11 / 13
Przeciętna stopa zwrotu - przykład 2
Przykład
Na pewnej lokacie najpierw przez rok obowiązywała stopa nominalna roczna 20% przy kapitalizacji ciągłej, potem przez 3 lata stopa nominalna roczna 12% przy kapitalizacji miesięcznej, a następnie przez 2 lata stopa nominalna roczna 10% przy kapitalizacji rocznej.
Ile wyniosła przeciętna półroczna stopa zwrotu w całym okresie trwania tej lokaty?
n1 = 2, n2 = 6, n3 = 4, N = 2 + 6 + 4 = 12. r1 = 0, 1052;
r2 = 0, 0615; r3 = 0, 0488. Teraz wystarczy podstawić do wzoru:
r = q121, 10522· 1, 06156· 1, 04884− 1 = 6, 44%.