Przyjęcie układu warstw nawierzchni do analizy wraz z rozkładem temperatury wewnątrz

Do analizy zachowania się nawierzchni z uwzględnieniem cech lepkosprężystych przyjęto układ warstw występujący wcześniej w punkcie 7.2, zawierającym obliczenia mechanistyczne trwałości zmęczeniowej, tj.:

• konstrukcję podatną przeznaczoną dla ruchu lekkiego o kategorii KR1 o grubości warstw asfaltowych 9 cm na podbudowie z kruszywa łamanego o grubości 20 cm,

• konstrukcję podatną przeznaczoną dla ruchu ciężkiego o kategorii KR6 według z warstwami asfaltowymi o łącznej grubości 28 cm ułożonych na podbudowie z kruszywa o grubości 20 cm.

Tak samo jak podczas obliczeń trwałości zmęczeniowej opisanych w punkcie 7.2 założono, że cały pakiet warstw asfaltowych w obu konstrukcjach (warstwa ścieralna, warstwa wiążąca, podbudowa asfaltowa) jest wykonany z mieszanki mineralno jednego rodzaju – betonu asfaltowego do warstwy ścieralnej – którego wyniki badań laboratoryjnych przedstawiono w rozdziale 5 niniejszej pracy doktorskiej.

Parametry warstwy podbudowy z kruszywa znajdującej się pod warstwami asfaltowymi przyjęto na tym samym poziomie, co przy obliczeniach w punkcie 7.2, tj.

moduł równy 400 MPa oraz współczynnik Poissona równy 0,3. Inne wartości parametrów przyjęto natomiast dla podłoża gruntowego. Problem deformacji trwałych analizowany w niniejszym punkcie istotny jest w porze letniej, podczas występowania wysokich temperatur. W tym okresie podłoże gruntowe pracuje w korzystnych warunkach wodnych i jego nośność nie jest obniżona. Dlatego też, w obliczeniach z uwzględnieniem wpływu lepkosprężystości zastosowano wyższe niż w punkcie 7.2.

moduły odkształcenia podłoża gruntowego, tj. 80 MPa w konstrukcji dla ruchu KR1 oraz 120 MPa w konstrukcji dla ruchu KR6. Są to moduły zgodne z wymaganymi w [61]. Schematy konstrukcji nawierzchni przyjętych do analizy lepkosprężystej konstrukcji nawierzchni pokazano na rysunku 7.15.

Rys. 7.15. Układy warstw konstrukcji nawierzchni przyjęte do analizy lepkosprężystej

W odróżnieniu jednak od obliczeń mechanistycznych, które przeprowadzano tylko dla wariantu występowania jednej stałej temperatury na całej grubości warstw asfaltowych, obliczenia naprężeń, odkształceń i ugięć nawierzchni z uwzględnieniem cech lepkosprężystych przeprowadzono w bardziej złożonym schemacie, tj.:

• przy występowaniu na całej grubości warstw asfaltowych stałej temperatury, równej temperaturze na powierzchni jezdni (na głębokości 0 cm), której wartość przyjęto na podstawie rzeczywistych danych,

• przy występowaniu na grubości warstw asfaltowych zmiennego rozkładu temperatury, uzależnionego od temperatury występującej na powierzchni jezdni (na głębokości 0 cm), którą również określano na podstawie danych z pomiarów rzeczywistych.

Rzeczywiste dane pomiarowe temperatur występujących w konstrukcjach nawierzchni uzyskano z bazy danych Generalnej Dyrekcji Dróg Krajowych i Autostrad. W chwili obecnej na sieci dróg zarządzanych przez GDDKiA pracuje układ stacji meteorologicznych umożliwiających ciągły, bieżący pomiar wielu parametrów pogodowych wraz z bezpośrednim wysyłaniem ich do bazy danych. Spośród nich, istotne z punktu widzenia pracy konstrukcji nawierzchni z mieszanek mineralno-asfaltowych są następujące parametry:

• temperatura nawierzchni na głębokości 0 cm,

• temperatura nawierzchni na głębokości 5 cm,

• temperatura podbudowy na głębokości 30 cm (wybrane, najnowsze stacje).

W niniejszej pracy wykorzystano dane zarejestrowane w roku 2012 przez stację meteorologiczną usytuowaną w miejscowości Redzikowo przy drodze ekspresowej S6 w powiecie słupskim. W pierwszym etapie pracy przeanalizowano roczny przebieg zmian temperatury o godzinie 12.00. Pozwoliło to na określenie lipca jako miesiąca, w którym występowały najwyższe temperatury na powierzchni jezdni.

Dzięki temu w dalszym etapie możliwe było ograniczenie zakresu analizowanych danych tylko do jednego miesiąca, przy jednoczesnym zwiększeniem rozdzielczości zbioru danych do wielkości zapisywanych z dziesięciominutowym interwałem.

Wykresy przedstawiające wymienione przebiegi zmian temperatury przedstawiono na rysunku 7.16 i 7.17.

Na podstawie wykresu temperatury w całym miesiącu lipcu 2012 roku określono najwyższą możliwą jej wartość na powierzchni jezdni. W dniach 24, 25 i 26 lipca oscylowała ona na poziomie 50 °C i wynosiła kolejno 51,1, 51,3 oraz 49,5 °C.

Wartości te występowały o godzinie 15. W związku z tym zdecydowano, że w pierwszym wariancie obliczeń – przy stałym rozkładzie na grubości warstw asfaltowych – przyjęta temperatura będzie wynosiła 50 °C. Archiwalne dane z 24, 25 i 26 lipca posłużyły również do wyznaczenia rozkładu temperatury na grubości warstw asfaltowych w drugim wariancie obliczeń. Początkowo planowano zastosować bezpośrednio dane z pomiarów na głębokości 0, 5 i 30 cm, zaś

temperatury na innych poziomach uzyskać z aproksymacji liniowej. Z zapisu danych na głębokości 30 cm wynikała jednakże znaczna różnica pomiędzy temperaturą występującą na tej głębokości (około 25 °C), a temperaturą na powierzchni jezdni.

Mogło to wskazywać na usytuowanie czujnika poza warstwami asfaltowymi, w materiale o innej przewodności cieplnej (np. w podbudowie z kruszywa lub gruncie podłoża poza obszarem nawierzchni). Na rysunku 7.18 przedstawiono wykresy temperatur nawierzchni zmierzonych w różnych porach dniach zawarte w publikacji [91], gdzie pomimo nagrzewania się powierzchni jezdni jedynie do temperatury 36 – 37 °C oraz jej spadku w nocy do wartości ok. 22 °C temperatura spodu warstw asfaltowych pozostawała w przedziale 30 – 33 °C. W związku z brakiem pewności co do poprawności pomiarów na głębokości 30 cm zdecydowano o wyznaczeniu temperatur poniżej górnej powierzchni jezdni za pomocą wzoru teoretycznego.

Rys. 7.18. Wykresy zmian temperatury wewnątrz konstrukcji nawierzchni według [91]

Rys. 7.16. Wykres zmian temperatur nawierzchni jezdni na głębokości 0, 5 i 30 cm zarejestrowany w całym roku 2012 na stacji meteorologicznej Redzikowo, droga ekspresowa S6

Rys. 7.17. Wykres zmian temperatur nawierzchni jezdni na głębokości 0, 5 i 30 cm zarejestrowany w lipcu roku 2012 na stacji meteorologicznej Redzikowo, droga ekspresowa S6 -20

-10 0 10 20 30 40

01-01 16-01 31-01 15-02 01-03 16-03 31-03 15-04 30-04 15-05 30-05 14-06 29-06 14-07 29-07 13-08 28-08 12-09 27-09 12-10 27-10 11-11 26-11 11-12 26-12

Temperatura na głębokości [°C] Temperatura 0 cm

Temperatura -5 cm Temperatura -30 cm

0 10 20 30 40 50 60

0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00 0:00 8:00 16:00

Temperatura na głębokości [°C]

Temperatura 0 cm Temperatura -5 cm Temperatura -30 cm

Do wyznaczenia temperatury w nawierzchni zastosowano wzór BELLS3, który stanowi rozwinięcie poprzednich wersji wzorów BELLS i BELLS2. Zostały one opracowane empirycznie w USA do celów określania temperatury panującej wewnątrz konstrukcji nawierzchni podczas prowadzenia badań FWD [29]. Model rozkładu temperatury BELLS2 i 3 wykorzystuje średnią temperaturę powietrza panującą w dniu poprzedzającym pomiary, bieżącą temperaturę powierzchni jezdni mierzoną czujnikiem podczerwieni oraz czas. Zmiana temperatury w ciągu dnia uwzględniana jest poprzez wprowadzenie do wzoru funkcji sinusoidalnej o cyklu 18 godzinnym i kącie przesunięcia fazowego 15,5 oraz 13,5 godzinnym:

( ) ( )

Td - temperatura w nawierzchni na głębokości d, [°C],

Ts - bieżąca temperatura nawierzchni mierzona czujnikiem podczerwieni, [°C],

d - głębokość poniżej góry nawierzchni, [mm],

Ta - średnia temperatura powietrza w dniu poprzedzającym dzień stosowaniu – nie ma zastosowania w porze nocnej, zaś głębokość na której ma być oszacowana temperatura musi zawierać się w przedziale od 45 do 305 mm [29].

Może być również nieprzydatny w warunkach klimatycznych i materiałowych innych, niż te dla których został opracowany.

Na rysunku 7.19 pokazano porównanie rozkładu temperatury wewnątrz konstrukcji nawierzchni uzyskanego z aproksymacji liniowej danych pomiarowych na głębokości 0, 5 oraz 30 cm z rozkładem otrzymanym poprzez zastosowanie modelu BELLS3.

zaczynają się rozchodzić, wskutek czego temperatury na spodzie warstw asfaltowych różnią się o ok. 10,5 °C.

Rys. 7.19. Porównanie rozkładów temperatur wewnątrz konstrukcji nawierzchni otrzymanych na podstawie danych pomiarowych oraz modelu BELLS3

Finalnie, wykorzystując model BELLS3 wyznaczono temperaturę wewnątrz konkretnych układów nawierzchni analizowanych w bieżącym rozdziale, tj.

konstrukcji dla ruchu KR6 (28 cm warstw asfaltowych) oraz KR1 (9 cm warstw asfaltowych) przy założeniu występowania na powierzchni jezdni temperatury 51,3

°C. Konstrukcję KR6 podzielono na siedem warstw o grubości 4 cm każda, zaś konstrukcję KR1 na dwie warstwy o grubości 4 i 5 cm. Temperatury określano w środku grubości każdej cząstkowej warstwy. Dzięki temu, w obliczeniach w programie VEROAD było możliwe zróżnicowanie parametrów materiałowych warstwy asfaltowej w zależności do głębokości poniżej powierzchni jezdni. Podział na warstwy cząstkowe i odpowiadające im temperatury przedstawiono na rysunku 7.20 oraz tablicy 7.5.

Rys. 7.20. Podział warstw asfaltowych analizowanych konstrukcji nawierzchni na cząstkowe warstwy o różnej temperaturze

0 5 10 15 20 25 30 35

0 10 20 30 40 50 60

Głębokość od góry nawierzchn [cm]

Temperatura [°C]

Rozkład temperatury na podstawie danych pomiarowych

Rozkład temperatury na podstawie modelu BELLS3

Tablica 7.8. Rozkład temperatury w konstrukcjach nawierzchni KR1 i KR6 według modelu BELLS3 przy założeniu temperatury na powierzchni jezdni 51,3 °C

Głębokość poniżej powierzchni jezdni KR6 [cm]

Temperatura na danej głębokości [°C]

2 48,0

6 43,1

10 41,2

14 39,9

18 38,9

22 38,1

26 37,5

Głębokość poniżej powierzchni jezdni KR1 [cm]

Temperatura na danej głębokości [°C]

2 48,0

6,5 42,8

7.3.6. Określenie krzywych wiodących badanych mieszanek