6. Rozpocząć rejestrację przebiegu ciśnienia wybierając opcję START z menu RUN programu
4.7. Przykładowe pytania
(4.58)
(4.59)
7. Obliczenie procentowych błędów względnych odpowiadających doświad‑ czalnym błędom bezwzględnym wg wzorów (4.49) i (4.50):
(4.60)
(4.61)
Obliczone powyżej wartości zostały zestawione w tabeli 4.4. T s pm MPa co m/s w0 m/s c m/s p MPa αc % αp % αce % αpe % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,25 4,81 600 2,8 1238 3,47 0,184 1,68 51,5 38,6 4.7. Przykładowe pytania
1. Omówić zjawisko uderzenia hydraulicznego. 2. Omówić uderzenie hydrauliczne dodatnie i ujemne.
3. Omówić proces rozprzestrzeniania się fali uderzeniowej podczas do‑ datniego uderzenia hydraulicznego.
4. Wyjaśnić zjawisko powstawania odbitej fali uderzeniowej.
5. Wyjaśnić pojęcie okresu uderzenia hydraulicznego. Podać odpowiednią zależność.
6. Podać zależność na prędkość rozprzestrzeniania się fali uderzenio‑ wej (wzór Żukowskiego) i krótko scharakteryzować występujące w niej wielkości. % 100 c c = αc Δ ⋅ =0,00184⋅100=0,184 % 3,1 100 1238 38 100 c c = αce Δ p ⋅ = ⋅ = % 3,1 100 1238 38 100 c c = αce Δ p ⋅ = ⋅ = % 38,6 100 3,47 1,34 100 p p = α p pe Δ ⋅ = ⋅ =
138 4� BA DA N I E U DE R Z E N I A H Y DR AU LICZ N E G O…
7. W jakich przypadkach zachodzi uderzenie proste? Wyjaśnić mecha‑ nizm tego uderzenia.
8. W jakich przypadkach zachodzi uderzenie nieproste? Wyjaśnić me‑ chanizm tego uderzenia.
9. Wymienić i omówić podstawowe sposoby zapobiegania i osłabiania uderzenia hydraulicznego.
10. Wymienić i krótko omówić podstawowe elementy stanowiska pomia‑ rowego.
11. Wymienić wielkości fizyczne mierzone w ćwiczeniu. Podać podstawowe metody ich pomiaru.
12. Zamień ciśnienie 1,5 at. na inne znane Ci ciśnienia.
13. Jak zmienia się energia kinetyczna strumienia względem energii ci‑ śnienia podczas uderzenia hydraulicznego?
14. Jakie właściwości cieczy i przewodu decydują o tym, że w przypadku gwałtownego zamknięcia zaworu ciśnienie nie rośnie do wartości nie‑ skończenie wielkiej?
15. Od jakich parametrów zależy względny przyrost masy cieczy? 16. Jak moduł sprężystości materiału z którego wykonany jest przewód wpływa na prędkość rozprzestrzeniania się fali uderzeniowej? Odpowiedź poprzyj odpowiednim wzorem.
17. Przedstawić przykładowy wykres zmiany ciśnienia w zależności od czasu w trakcie uderzenia hydraulicznego w przewodzie. Zaznacz wartość ciśnienia w przewodzie w stanie ustalonym, maksymalną wartość dodatnie‑ go przyrostu ciśnienia i maksymalną wartość ujemnego przyrostu ciśnienia. 18. Wyjaśnić zależności pomiędzy energią kinetyczną i potencjalną w trak‑ cie gwałtownego otwierania i zamykania zaworu na sprężystej rurze przez który przepływa ściśliwa ciecz.
19. Przedstawić wzór Morozowa. Czym jest współczynnik κ i z jakiej zależności można go wyznaczyć?
20. Na podstawie jakiej zależności można określić minimalny czas za‑ mykania zaworu przy założeniu, że wzrost ciśnienia ma być mniejszy od zadanego Δp, posiadając ponadto wartości: γ, w0 i L?
139 5. O K R E Ś L E N I E C H A R A K T E R Y S T Y K P O M P Y W I R O W E J I W Y Z N A C Z E N I E PA G Ó R K A S P R AW N O Ś C I ( ĆW I C Z E N I E 5 ) Wykaz oznaczeń
c1 prędkość bezwzględna cieczy na wlocie do wirnika, m/s c2 prędkość bezwzględna cieczy na wylocie z wirnika, m/s
c1u składowa obwodowa prędkości bezwzględnej cieczy na wlocie do wirnika, m/s
c2u składowa obwodowa prędkości bezwzględnej cieczy na wylocie z wirnika, m/s
Hmax maksymalna wartość wysokości podnoszenia pompy, m
H0 wysokość podnoszenia pompy przy zamkniętym zaworze tłocznym (Q=0), m u1 prędkość obwodowa cieczy na wlocie do wirnika, m/s
u2 prędkość obwodowa cieczy na wylocie z wirnika, m/s w1 prędkość względna cieczy na wlocie do wirnika, m/s w2 prędkość względna cieczy na wylocie z wirnika, m/s
α1 kąt nachylenia prędkości bezwzględnej c1 na wlocie do wirnika, rad α2 kąt nachylenia prędkości bezwzględnej c2 na wylocie z wirnika, rad β1 kąt nachylenia prędkości względnej w1 na wlocie do wirnika, rad β2 kąt nachylenia prędkości względnej w2 na wylocie z wirnika, rad
η sprawność ogólna pompy, %
5.1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z doświadczalnym okre‑ ślaniem podstawowych charakterystyk pompy wirowej (ciśnienia, mocy i sprawności) przy różnych prędkościach obrotowych silnika oraz wyzna‑ czaniem na ich podstawie rzutu pagórka sprawności pompy.
140 5� OK R E śL E N I E C H A R A KT E RYST Y K P OM PY W I ROW E J…
5.2. Wprowadzenie teoretyczne
W prawidłowo zaprojektowanej i dobrze wykonanej pompie idealne warunki pracy odpowiadają jedynie warunkom, dla jakich pompa została zaprojektowana. W praktyce pompa zainstalowana w dowolnym układzie często pracuje w warunkach odbiegających od znamionowych założo‑ nych przy jej projektowaniu. Istotny wpływ mają tutaj zmiany ciśnienia i wydatku w układzie oraz w mniejszym stopniu temperatura tłoczonego czynnika oraz warunki atmosferyczne. Konsekwencją tych zmian są m. in. zmiany prędkości kątowej wirnika oraz zmiany warunków napływu i spływu. Przy instalowaniu pompy konieczna jest znajomość jej parametrów nominalnych Qpn, Hpn i Nun, jakie występują przy obrotach nn. Nie mniej ważna jest znajomość zachowania się pompy w warunkach odbiegających od obliczeniowych i zdolności przystosowania się do zmiennych warun‑ ków pracy. Własności hydrauliczne wykonanych pomp wirowych badamy w ten sposób, że zachowując niezmienne obroty n wału pompy zmieniamy poprzez dławienie zaworem tłocznym zarówno wydatek Qp jak i wyso‑ kość tłoczenia Ht. W wyniku tego eksperymentu otrzymujemy zależność HP = f(QP), zwaną charakterystyką przepływową pompy. Jest to podstawo‑ wa charakterystyka hydrauliczna pompy. Mierząc jednocześnie moc prądu elektrycznego zasilającego silnik napędowy o znanej sprawności obliczamy moc na wale Nw, moc użyteczną Nu oraz sprawność ogólną pompy η, rozu‑ mianą jako stosunek mocy hydraulicznej do mocy na wale silnika w funkcji wydatku Qp. W powyższy sposób otrzymujemy krzywe doświadczalne Nu = f(Qp) oraz η = f(QP). Pierwsza z nich nazywana jest charakterystyką mocy, druga zaś charakterystyką sprawności. Wszystkie trzy wyżej wymie‑ nione krzywe HP = f(QP), Nu = f(QP) oraz η = f (Qp) nazywamy charakterysty‑ kami pompy wirowej. Krzywe te obrazują zależność wysokości podnosze‑ nia, mocy hydraulicznej i sprawności pompy, której wał obraca się ze stałą prędkością kątową, od natężenia przepływającej przez nią cieczy. Podobne charakterystyki można otrzymać dla różnych obrotów silnika napędowego. Rozróżniamy dwa sposoby prezentowania charakterystyk HP = f(Qp), Nu = f(Qp) oraz η = f (Qp). Pierwszy sposób polega na tym, że na osi odcię‑
5.2. Wprowadzenie teoretyczne 141
tych podajemy wartości natężenia przepływu Q w m3/s, a na osi rzędnych wartości wysokości podnoszenia Hp w m, mocy Nu w kW oraz sprawności h w % lub w liczbach niemianowanych. Drugi sposób polega na tym, że na osi odciętych podajemy wartości stosunku , a na osi rzędnych lub . Tak wyznaczone charakterystyki nazywamy indywidu‑ alnymi charakterystykami bezwymiarowymi. Kształty charakterystyk HP = f(QP), Nu = f(QP) oraz η = f (Qp) zależą przede wszystkim od wyróżnika szybkobieżności pompy ns, na który istotny wpływ ma kształt wirnika. Wyróżnik szykobieżności
Wyróżniamy dwa rodzaje wyróżników szybkobieżności dowolnej pompy o danych Hp,, Qp i n:
a) kinematyczny wyróżnik szybkobieżności nsQ , równy prędkości obrotowej
geometrycznie podobnej pompy, której wydajność przy wysokości podno-szenia Hp=1 m, wynosi Qr=1 m3/s . Wyznacza się go z następującego wzoru:
(5.1)
b) dynamiczny wyróżnik szybkobieżności nsN , równy prędkości obrotowej
pompy wirowej geometrycznie podobnej, której moc użyteczna, przy wyso-kości podnoszenia Hp=1 m i wydajności Qr=0,0075 m3/s, wynosi Nu = 735,5 W. Można go wyznaczyć ze wzoru:
(5.2)
gdzie: γ – ciężar właściwy cieczy w N/m3
Dla wody o ciężarze właściwym γ=104 N/m3 wyrażenie (5.2) przyjmie postać: (5.3) n p Q Q n p p H H un N N 4 3 p p sQ H Q n n = 2 5 133 0 p p p sN H H γ Q , n n = ⋅ 4 3 65 , 3 p p sN H Q n n =
142 5� OK R E śL E N I E C H A R A KT E RYST Y K P OM PY W I ROW E J…
Porównując (5.1) i (5.3) można stwierdzić, że dla pompy przetłaczającej wodę zachodzi następująca zależność:
(5.4) Krzywe dla różnych wartości wyróżników szybkobieżności nsN podano przykładowo na rys. 5.1. Kształt charakterystyki przepływu Hp = f (Qp) za‑ leży również od sposobu odprowadzania wody z wirnika (spiralą zbiorczą, dyfuzorem bezłopatkowym i łopatkowym).
Z uwagi na kształt charakterystyki rozróżniamy następujące charak‑ terystyki przepływu (zob. rys. 5.2):
a) stateczne, stale opadające począwszy od Hmax (zawór tłoczny zamknięty) (rys. 5.2.a),
b) niestateczne, które w miarę otwierania zaworu tłocznego wznoszą się od wartości H0 (zawór tłoczny zamknięty) do wartości Hmax , po czym stopniowo opadają (rys. 5.2.b).
W przypadku charakterystyk statecznych jednej wartości Hp odpowiada jedna i tylko jedna wartość natężenia przepływu Qp (dla Hp =Hpn, Qp=Qpn), natomiast w charakterystykach niestatecznych w obszarze powyżej prostej H0 = const (oznaczona na rys. 5.2b linią przerywaną) każdej wartości Hp odpowiadają dwie wartości wydatku Qp (dla Hp=Hpn , Qp=Qpn1 lub Qp=Qpn2). Stateczność charakterystyk osiągana jest przez zmniejszenie liczby łopatek, rozbudowanie tzw. zabieraka na wlocie oraz dążenie do małych wartości kąta spływu z łopatek na wylocie β2.
Krzywe mocy Nu = f (Qp) w pompach odśrodkowych o małej i średniej szybkobieżności są rosnące. Analogicznie do statecznych i niestatecznych charakterystyk przepływu pomp wirowych, można je podzielić na dwa rodzaje pokazane na rys. 5.3:
a) krzywe mocy przeciążalne, które odpowiadają statecznym charakte‑ rystykom przepływu,
b) krzywe mocy nie przeciążalne, odpowiadające nie statecznym charak‑ terystykom przepływu.
sN sQ
n
5.2. Wprowadzenie teoretyczne 143
a) b)
Rysunek 5.1. Kształt charakterystyki przepływowej pompy w zależności od wy‑
różnika szybkobieżności nsN
a) b)
Rysunek 5.2. Rodzaje charakterystyk przepływowych pompy
a) charakterystyka stateczna b) charakterystyka niestateczna
Nazwy „przeciążalna” i „nie przeciążalna” wynikają ze zdolności lub niezdolności do przekazania większej mocy cieczy po przekroczeniu wydatku obliczeniowego. Krzywe nie przeciążalne wznoszą się do maksi‑ mum położonego w pobliżu nominalnego punktu pracy, po czym opadają; krzywe przeciążalne wznoszą się w dalszym ciągu. Krzywe sprawności η = f(Qp) początkowo wzrastają do punktu odpowiadającego nominalnym
60 nsN f(Qp) = Qp Hp Hp = 100 nsN f(Qp) = Qp Hp Hp = b) pn1 Qp Hp Hmax P Q o H n Hp 1 P2 pn2 Q a) pn Qp Hp Hmax P Q n Hp
144 5� OK R E śL E N I E C H A R A KT E RYST Y K P OM PY W I ROW E J…
(obliczeniowym) warunkom pracy, po czym opadają , wolniej w pompach wolnobieżnych, szybciej w pompach szybkobieżnych.
Przedstawione niżej rozważania przeprowadzono przy założeniu, że obroty wirnika pompy są stałe, a zmianie ulegają jedynie wysokość pod‑ noszenia Hp i natężenie przepływu Qp. W wyniku zmian tych dwóch pod‑ stawowych parametrów ulega zmianie również energia pobierana przez ciecz i zmienia się wartość strat hydraulicznych wewnątrz pompy. Wartość liczbowa wyróżnika szybkobieżności, będącego w tym przypadku jedynie funkcją Hp i Qp ulega zmianie i to tym większej, im bardziej rzeczywiste warunki pracy odbiegają od warunków obliczeniowych.
Rysunek 5.3. Przeciążalne i nie przeciążalne charakterystyki mocy
Na rys. 5.4. pokazano przykładowe trójkąty prędkości na wlocie i wy‑ locie z wirnika pompy dla trzech różnych wartości wydatku Qp mniejszej,
równej lub większej od wartości nominalnej Qpn. Przy zmianie Qp nie ulegają zmianie: kąt łopatki na wylocie b2 i obroty wirnika n, a w kon‑ sekwencji prędkość unoszenia u2. Prędkości względne przepływu wody przez kanały między łopatkowe będą rosły lub malały, zgodnie ze zmia‑ nami natężenia przepływu. Wobec powyższego trójkąt prędkości ulegnie
Qp N n Q Nn przeciążalna nieprzeciążalna
5.2. Wprowadzenie teoretyczne 145
zmianie, a zmiana składowej obwodowej wektora prędkości bezwzględnej
c2u powoduje zmianę wysokości tłoczenia wg zależności:
(5.5) Z porównania trójkątów prędkości na wylocie z wirnika (rys. 5.4) wy‑ nika bezpośrednio, że przy zmniejszaniu natężenia przepływu zwiększa się składowa obwodowa prędkości bezwzględnej c2u , co jest równoznaczne
ze wzrostem wysokości podnoszenia Hp. Przy zwiększaniu przepływu składowa c2u maleje, co powoduje spadek wysokości podnoszenia. Ponie‑
waż moc pobierana przez pompę jest wprost proporcjonalna do iloczynu Qp i Hp, więc opisane zmiany świadczą o zdolności pomp wirowych do samoczynnej regulacji. Jest to cecha niezwykle istotna w eksploatacji pomp wirowych. Jeżeli podczas pracy zwiększy się wysokość podnoszenia, pompa samoczynnie zareaguje zmniejszeniem wydajności; jeżeli opory w przewodzie tłocznym spadną, pompa zareaguje zwiększeniem wydatku.
Rysunek 5.4. Trójkąty prędkości na wlocie i wylocie z wirnika pompy dla trzech
różnych jej wydajności
Zmiana natężenia przepływu w pompie ma również wpływ na trójkąt prędkości na wlocie do łopatki wirnika W szczególności następuje zmiana kąta zasilania α1 (rys. 5.4). Wskutek zmiany warunków zasilania tworzą się wiry; przy Qp<Qpn po stronie biernej łopatki, natomiast przy Qp > Qpn
g
c
u
H
2 2u t⋅
=
Q Qn Q Qn Q Qn β β β β α1 1 β α1 1 β α1 1146 5� OK R E śL E N I E C H A R A KT E RYST Y K P OM PY W I ROW E J…
po stronie czynnej. Istnieje pewna wartość natężenia przepływu (wydajno‑ ści) Qp, przy której straty hydrauliczne osiągają minimum. W prawidłowo zaprojektowanej i starannie wykonanej pompie odpowiada ona wartości nominalnej. Bez względu na to, czy natężenie przepływu wzrośnie czy zmaleje w stosunku do tej wartości, sprawność pompy zawsze będzie spadać (porównaj wcześniejsze uwagi dotyczące krzywej η=f(Qp)).
Weźmy pod uwagę charakterystykę przepływową pompy, której wirnik obraca się z prędkością obrotową n. Jeżeli podczas jej zmiany będziemy jednocześnie zmieniali wydatek i wysokość podnoszenia tak, aby trójkąty prędkości zarówno na wlocie jak i na wylocie z wirnika (pokazane na rys. 5.4) pozostawały podobne, to wszystkie prędkości będą się zmienia‑ ły proporcjonalnie do jego obrotów. W każdym punkcie charakterystyki przepływowej, określonej współrzędnymi Q i H obowiązują następujące prawa podobieństwa (dla η=const.):
(5.6) gdzie:
Qp1, Hp1 i Nu1 – wartości wydajności, wysokości podnoszenia i mocy odpowiadające prędkości obrotowej n1
Qp2, Hp2 i Nu2 – wartości wydajności, wysokości podnoszenia i mocy odpowiadające prędkości obrotowej n2.
Zależności (5.2) umożliwiają wyznaczenie charakterystyk przepływo‑ wej i mocy pompy przy wartości prędkości obrotowej wirnika n2, jeżeli znane są jej charakterystyki przy prędkości obrotowej wirnika n1. Wzory określone powyżej są słuszne przy założeniu, że przy przejściu od jed‑ nego punktu charakterystyki do odpowiadającego mu punktu na drugiej charakterystyce wartość współczynnika sprawności pozostaje bez zmian. Charakterystyki otrzymane z przeliczenia na podstawie tych wzorów są bliskie rzeczywistości tylko przy prędkościach obrotowych bliskich pręd‑ kości nominalnej. Regulacja wydajności pompy obrotami jest najbardziej ekonomiczna i zwykle jest stosowana w praktyce pożarniczej. Na rys. 5.5
3 2 1 u2 1 u n n N N ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 2 1 2 p 1 p n n Q Q = 2 2 1 2 p 1 p n n H H ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =
5.2. Wprowadzenie teoretyczne 147
pokazano przykładowe charakterystyki przepływu dla nominalnej prędko‑ ści obrotowej wirnika nn, oraz otrzymanych w wyniku jej przeliczenia przy wykorzystaniu zależności (5.2) charakterystyk przepływowych dla pręd‑ kości obrotowych mniejszej od nominalnej n1 i większej od nominalnej n2 .
Rysunek 5.5. Charakterystyki przepływowe dla trzech różnych prędkości obroto‑
wych wirnika pompy
Charakterystyki przepływu Hp = f (Qp) , krzywe mocy Nu = f (Qp) i krzywe sprawności η = f (Qp), wyznaczone doświadczalnie przy pręd‑ kościach obrotowych wirnika w granicach od 0,7 do 1,3 nn dają pełny, ale niezbyt poglądowy obraz pracy pompy. Bardziej przydatny jest tutaj wykres przestrzenny zwany pagórkiem sprawności pompy. Jego rzut na płaszczyznę Qp ‑Hp nosi nazwę wykresu muszlowego. Konstruuje się go w następujący sposób:
a) na płaszczyźnie Qp,Hp kreślimy charakterystyki Hp = f (Qp) dla kilku różnych prędkości obrotowych wirnika n1, n2, n3 itd.,
b) poniżej na płaszczyźnie Qp,η kreślimy charakterystyki η= f (Qp) dla tych samych różnych prędkości obrotowych wirnika, przy czym skala na
Q
pH
n1 n n n2 > < n p n n n148 5� OK R E śL E N I E C H A R A KT E RYST Y K P OM PY W I ROW E J…
osi wydatku Qp powinna być taka sama na obydwu wykresach. Ponadto
osie rzędnych obu wykresów powinny leżeć na tej samej linii,
c) na płaszczyźnie Qp,η kreślimy od kilku do kilkunastu linii poziomych odpowiadających kolejno
d) sprawności η1, η2, η3 itd.,
e) zaznaczamy punkty przecięcia się linii poziomych z charakterystykami η= f (Qp),
f) kreślimy odcinki pionowe wychodzące z tych punktów w górę aż do przecięcia się z charakterystykami Hp = f (Qp) odpowiadającymi danej prędkości obrotowej wirnika pompy,
g) na płaszczyźnie Qp,Hp łączymy otrzymane w ten sposób punkty od‑ powiadające określonej sprawności, otrzymując izolinie η
Konstrukcję wykresu muszlowego wyjaśnia rys. 5.6. W efekcie otrzymu‑ je się warstwice odpowiadające różnym wartościom sprawności η = const; są one rzutami krawędzi przecięcia pagórka sprawności pompy płaszczyznami poziomymi poprowadzonymi na różnych wysokościach. Linia wierzchołko‑ wa pagórka sprawności łączy ze sobą punkty maksymalnej sprawności, jaką można osiągnąć przy różnych prędkościach obrotowych wału (na rys. 5.7 linia przerywana). Szczyt pagórka sprawności przypada na maksymalną wartość η = ηmax, jaką pompa osiąga w warunkach obliczeniowych, tzn. przy Qp = Q pn i n = nn. Pozostałe krzywe odpowiadają warunkom zasilania, które odbiegają od warunków optymalnych.
5.3. Opis stanowiska laboratoryjnego 149
Rysunek 5.6. Konstrukcja dwuwymiarowego pagórka sprawności pompy w ukła‑
dzie Qp,Hp
5.3. Opis stanowiska laboratoryjnego
Na stanowisku pomiarowym woda krąży w zamkniętym obiegu. Jest ona czerpana ze zbiornika otwartego przewodem ssawnym. Po stronie tłocznej pompy zainstalowano manometr z rurką Bourdona M1, przeznaczony do pomiaru ciśnienia tłoczenia pt . Do tych samych końcówek, co przyrządy do pomiaru ciśnienia podłączono tensometryczne czujniki ciśnienia, które mogą w przyszłości posłużyć do zautomatyzowania procesu pomiarowego. Na przewodzie tłocznym zainstalowano również przepływomierz elektro‑ magnetyczny nie powodujący zakłóceń przepływu wody. Na końcu linii tłocznej zainstalowano zawór zasuwowy ZR przeznaczony do regulacji wydatku pompy poprzez dławienie przepływu. Prędkość obrotowa wału
Q H Q η [%] η η η η η η η η n n n n n n 100 p p p
150 5� OK R E śL E N I E C H A R A KT E RYST Y K P OM PY W I ROW E J…
wirnika pompy jest proporcjonalna do częstotliwości prądu zmiennego, którą można zmieniać za pomocą przetwornicy częstotliwości. Widok stanowiska pomiarowego pokazano na rys. 5.7, zaś jego schemat na rys. 5.8.
Rysunek 5.7. Widok stanowiska pomiarowego
Rysunek 5.8. Schemat stanowiska pomiarowego
00,0 zbiornik wody p ZR pompa regulator prędkości obrotowej przepływomierz t
pomiar mocy prądu elektrycznego obrotomierz
5.4. Przebieg ćwiczenia 151
Stanowisko pozwala na określenie charakterystyki roboczej Hp=f(Qp), mocy Nu=f(Qp) i sprawności η=f(Qp) dla zespołu silnik – pompa przy różnych prędkościach obrotowych wału wirnika pompy zależnych od częstotliwości prądu generowanego przez przetwornicę częstotliwości. Określenie sprawności pompy wymaga znajomości mocy dostarczanej na wał pompy. Moc na wale można wyznaczyć ze wzoru:
(5.7) gdzie: Nel – moc prądu elektrycznego w kW odczytywana z wyświetlacza
przetwornicy,
ηel – sprawność silnika elektrycznego pompy równa 0,98.
5.4. Przebieg ćwiczenia
Podczas ćwiczenia należy wykonać następujące czynności (zasilanie stanowiska jest wcześniej włączane prze prowadzącego):
a) ustawić częstotliwość prądu zasilającego silnik pompy za pomocą pulpitu przetwornicy,
b) całkowicie otworzyć zawór regulacyjny na przewodzie tłocznym, c) włączyć pompę przez naciśnięcie przycisku „Start” umieszczonego na pulpicie przetwornicy,
d) odczytać wartość ciśnienia tłoczenia pt w MPa wskazywanego przez manometr sprężynowy,
e) odczytać wartości natężenia przepływu z wyświetlacza przepływo‑ mierza w dm3/s po uzyskaniu ustalonych warunków ruchu (tabela 5.1),
f) odczytać wskazanie watomierza i pomnożyć go przez 60 (współczynnik skali x ilość faz) a następnie otrzymaną podzielić przez 1000. Otrzyma‑ ną w ten sposób moc w kW zapisać w tabelce pomiarowej (tabela 5.1). Obliczoną wartość porównać z wartością mocy wyświetlaną na ekranie przetwornicy,
g) zapisać wszystkie odczytane w punktach d ‑g wartości w tabelce pomiarowo ‑wynikowej, której wzór przedstawiono w tabeli 5.1,
w el el
N
152 5� OK R E śL E N I E C H A R A KT E RYST Y K P OM PY W I ROW E J…
h) powtórzyć czynności opisane w punktach d ‑h dla kilkunastu różnych ustawień zaworu regulacyjnego (dla różnych wydatków Qp).
i) wyłączyć pompę przez naciśnięcie przycisku „Stop” umieszczonego na pulpicie przetwornicy,
j) powtórzyć czynności opisane w punktach a ‑h dla kilku różnych usta‑ wień częstotliwości prądu zasilającego silnik pompy, a tym samym dla różnych prędkości obrotowych wału wirnika pompy.
Tabela 5.1. Wzór tabeli pomiarowo ‑wynikowej
f = ... Hz n = ……….. obr/min
Lp. Qpm
dm3/min MPapt kWNel dmQ3p/s Hmp kWNu %η Uwagi 1
2 …
5.5. Opracowanie sprawozdania
W sprawozdaniu należy zamieścić charakterystyki pompy Hp = f (Qp), Nu = f (Qp) i η = f (Qp) dla wszystkich badanych prędkości obrotowych wału silnika napędowego. Każdą z charakterystyk należy wykreślić na oddziel‑ nym arkuszu papieru milimetrowego. Posługując się omówioną wcześniej procedurą (punkt 2) należy sporządzić fragment wykresu muszlowego, wykorzystując w tym celu otrzymane charakterystyki Hp = f (Qp) i η = f (Qp). Charakterystyka sprawnościowa η = f (Qp) powinna być umieszczona pod charakterystyką Hp = f (Qp) tak, aby osie rzędnych obu wykresów pokrywały się. Osie odciętych obydwu wykresów powinny posiadać tę samą skalę.
Sprawozdanie powinno zawierać m.in. graficzne opracowanie wyni‑ ków, kompletny przykład obliczeń dla jednego z punktów pomiarowych oraz wnioski.
5.5. Opracowanie sprawozdania 153
Wzory przydatne przy wykonywaniu sprawozdania: a) obroty silnika napędowego:
, obr/min (5.8) gdzie: f – częstotliwość w Hz odczytana z ekranu przetwornicy nn = 2875 obr/min – nominalne obroty pompy odczytane z tabliczki znamionowej dla f=50 Hz
b) wydatek pompy
, dm3/s (5.9) c) użyteczna wysokość podnoszenia pompy (przy założeniu, że ciśnienie ssania ps=0):
, m (5.10) gdzie: pt – ciśnienie tłoczenia odczytane z manometru w MPa d) moc użyteczna pompy:
, kW (5.11) gdzie: Qp – wydatek odczytany na wskaźniku przepływomierza w dm3/s γ – ciężar właściwy wody równy w przybliżeniu 104 N/m3
e) sprawność pompy:
, % (5.12) gdzie: Nw – moc na wale pompy w kW obliczona wg wzoru (5.7)
50 n f n ⋅ n = 60 Q Q pm p = 0,5 10 p H 2 t p = ⋅ + 6 p p u Q H 10 N =γ⋅ ⋅ ⋅ − 100 N N η w u ⋅ =
154 5� OK R E śL E N I E C H A R A KT E RYST Y K P OM PY W I ROW E J…
5.6. Przykładowe obliczenia
Przykładowe obliczenia wykonano biorąc pod uwagę jeden z pomia‑ rów (czwarty) uzyskanych podczas wykonywania ćwiczenia. Zmierzone wartości zamieszczono w tabeli 5.2.
Tabela 5.2. Wartości zmierzone podczas jednego z pomiarów
Lp. f Qpm dm3/min pt MPa Nel kW 4 42 135,43 0,3 1,62
1. Obliczenie obrotów silnika na podstawie wzoru (5.8)
(5.13) 2. Obliczenie wydatku pompy na podstawie wzoru (5.9)
(5.14) 3. Obliczenie użytecznej wysokości podnoszenia pompy (przy założeniu, że ciśnienie ssania ps=0) na podstawie wzoru (5.10)
(5.15) 4. Obliczenie mocy użytecznej pompy na podstawie wzoru (5.11)