Silniki liniowe

25 30 35 Czas [s] i [A] model ciag¸y model dyskretny h=0.05 [s] model dyskretny h=0.01 [s] h=0.01 [s] h=0.05 [s]

Rysunek 2.23: Przykład 2.8: Symulacja komputerowa, porównanie działania modelu ciągłego i modeli dyskretnych dla różnych czasów dyskretyzacji h: h = 0.05 s oraz h = 0.01 s.

2.5.1 Model dyskretny laboratoryjnego silnika prądu stałego

W punkcie 2.4.1.2 opisano stanowisko laboratoryjnego obcowzbudnego silnika prądu stałego. W punk-cie tym podano również model ciągły silnika. Sygnały wyjściowe z silnika (zob. schemat na rys. 2.19), położenie kątowe α(t) i prędkość kątowa ω(t) przez przetworniki analogowo-cyfrowe są mierzone i prze-syłane do komputera. Komputer generuje sterowanie u(t), które poprzez przetwornik cyfrowo-analogowy i wzmacniacz mocy jest przekazywane na wejście silnika. Jest to więc typowy układ sterowania dyskret-nego. Poprawne sterowanie wymaga więc wyznaczenia modelu dyskretnego opisywanego silnika. Model matematyczny silnika dany jest (2.34). Stanowisko laboratoryjne jest tak skonfigurowane, że okresy prób-kowania obydwu przetworników (cyfrowo-analogowych i analogowo-cyfrowych) wynoszą:

h = 0.01 s (2.39)

zatem macierze modelu dyskretnego (2.38) mają postać:

A+ =  1 0.0099566 0 0.99134  B+ =  0.00016734 0.03342 

2.6 Nietypowe napędy

Przedstawione w poprzednim rozdziale silniki są “klasycznymi” konstrukcjami silników, które energię elektryczną zamieniają na energię obrotową. W automatyce wykorzystywane są także różnego rodzaju inne nietypowe napędy elektryczne które energię elektryczną przekształcają na ruch inny niż obrotowy np. ruch liniowy, silniki z wirnikami toczącymi się, silniki kuliste. Poniżej zaprezentowane zostaną dwa z takich nietypowych napędów: silniki o ruchu liniowym i silniki z wirnikiem kulistym.

2.6.1 Silniki liniowe

Silniki liniowe są odmianą silników elektrycznych, które zamiast ruchu obrotowego wału generują ruch liniowy wzdłuż osi wału. Ruch liniowy można uzyskać wykorzystując normalny silnik o ruchu obrotowy i dodając do niego przekładnie. Dodatkowe elementy mechaniczne powodują skomplikowanie całego układu a także wnoszą one nowe zakłócenia np. luzy przekładni, siły tarcia. Innym elementem wykonawczym stosowanym w automatyce do uzyskania ruchu liniowego są siłowniki hydrauliczne. Wymagają one dosyć skomplikowanego osprzętu (np. pompy, zbiorniki) a także ze względu na charakter zjawisk fizycznych

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 −50 0 50 100 150 200 250 300 Czas [s] ω [rad/s] model ciag¸y model dyskretny h=0.05 [s] model dyskretny h=0.01 [s] h=0.01 [s] h=0.05 [s]

Rysunek 2.24: Przykład 2.8: Porównanie działania modelu ciągłego i modeli dyskretnych dla różnych czasów dyskretyzacji h.

modele takich siłowników hydraulicznych są nieliniowe. Zaletą siłowników hydraulicznych jest możliwość uzyskiwania dużych sił, zob. np. (Krasowski i Pospiełow, 1965, s. 198-202).

Katedra Automatyki Akademii Górniczo-Hutniczej posiada kilka typów silników liniowych firmy Lin-Mot (http://www.linmot.com) i tego typu silnik zostanie opisany. Zasadę powstawania ruchu liniowego w tego typu silnikach obrazowo przedstawiono na rysunku 2.25. Jeżeli wirnik (rotor) “rozwiniemy” i ponownie “zwiniemy”, ale wzdłuż osi prostopadłej do osi wokół której wykonywał ruch obrotowy, to otrzymamy wirnik, który wykonuje ruch liniowy (zob. np. Długosz (2003)). Jest to uproszczone wyja-śnienie zasady konstrukcji silników o ruchu liniowym. Wyjaśnia ono jak poprzez odpowiednie modyfikacje konstrukcyjne można wykonać silniki o ruchu liniowym. Ponieważ wirnik (lub rotor) silnika o ruchu linio-wym wykonuje ruch liniowy dlatego w dalszej części pracy będziemy go nazywać rdzeniem (pojęcie rotor lub wirnik może wprowadzać w błąd). Parametry jednego z przykładowych silników o ruchu liniowym

Rysunek 2.25: Transformacja silnika o ruchu obrotowym w silnik o ruchu liniowym. (PS0123x160 PL0212x350/300) zamieszczono w tabeli 2.1:

Rdzeń silnika o ruchu liniowym zbudowany jest z magnesów neodymowych ułożonych na przemian. Rdzeń jest osadzony za pomocą łożysk ślizgowych w stojanie, w którym także znajduje się zestaw ce-wek. Cewki stojana połączone są w dwie grupy (fazy). Ruch liniowy powstaje na skutek oddziaływania

Maksymalne wysunięcie [mm] 340

Maksymalne przyśpieszenie^m/s²

259

Powtarzalność [mm] < ±0.1

Tablica 2.1: Podstawowe parametry silnika liniowego (PS0123x160 PL0212x350/300) firmy LinMot.

elektromagnetycznego cewek z magnesami umieszczonymi w rdzeniu silnika.

Rysunek 2.26: Budowa silnika liniowego.

Silniki o ruchu liniowym firmy LinMot nie pracują jako samodzielne elementy. W najprostszej konfi-guracji silnik o ruchu liniowym współpracuje ze sterownikiem (dostarczanym przez firmę LinMot) który generuje odpowiednie sygnały sterowania już dla samego silnika. W obudowę silnika liniowego wbudo-wany jest też zespół mikrokontrolera, czujnik położenia i czujnik temperatury. Od strony użytkownika sterowanie takim silnikiem może być realizowane na różne sposoby. Jednym z nich jest np. sterowanie wysunięciem rdzenia silnika o ruchu liniowym poprzez zadawanie napięcia z zakresu od 0 do 10 V. Na-pięciu o wartości 0 V odpowiada minimalne wysunięcie rdzenia a naNa-pięciu o wartości 10 V maksymalne. Pomiar położenia, wygenerowanie odpowiednich napięć dla cewek stojana, stabilizacja położenia rdzenia w zadanym położeniu – te wszystkie zadania są już realizowane przez sterownik silnika (Marchewka, 2006, s. 14-15).

Silnik o ruchu liniowym wraz ze sterownikiem stanowią jedną całość i nie ma możliwości sterowania bezpośrednio silnikiem przy wykorzystaniu np. komputera. Model takiego silnika ogranicza się jedynie do zamodelowania ruchu masy (rdzenia) pod wpływem siły zewnętrznej (pochodzącej od cewek stojana) przy uwzględnieniu ewentualnych sił tarcia (Długosz, 2003). Dodatkowo taki model musi uwzględniać regulator położenia, dlatego że w przypadku silników liniowych firmy LinMot nie ma możliwości “odłączenia” tego typu regulatora.

Siła z jaką stojan oddziaływuje na rdzeń zależy od pozycji rdzenia względem stojana. Dopuszczalne jest także częściowe wysunięcie rdzenia poza stojan (zob. rysunek 2.27). Efektem częściowego wysunięcia rdzenia poza stojan może być spadek siły generowanej przez silnik. Spowodowane jest to zmniejszeniem się długości rdzenia w stojanie. Na rysunku 2.27 pokazano spadek siły w zależności od położenia rdzenia

Rysunek 2.27: Zależność siły od położenia rdzenia względem stojana.

stała w czasie. Jeśli rdzeń zacznie się wysuwać poza stojan, to siła zaczyna maleć liniowo. Projektując układy z zastosowaniem silników liniowych należy mieć na uwadze to zjawisko. Najkorzystniejsze jest dobranie takiej długości rdzenia, aby podczas ruchu rdzenia znajdował się on w stojanie. Jeśli rdzeń nie wykorzystuje całej dostępnej siły można użyć krótszego rdzenia, który będzie się częściowo wysuwał ze stojana. Spadek siły spowodowany zmniejszeniem ilości cewek oddziałujących na rdzeń można kompen-sować zwiększając prąd w cewkach stojana. Prąd ten jednak nie może przekroczyć pewnej dopuszczalnej wartości i po jej osiągnięciu nie będzie można dalej kompensować spadku siły (spowodowanej częściowym wysunięciem się rdzenia z stojana).

Rysunek 2.28: Zależność czasu osiągnięcia położenia dla różnych wartości obciążeń rdzenia w pozycji horyzontalnej.

Czas osiągnięcia zadanej pozycji także nie jest funkcją liniową i producent dla każdej serii silników podaje wykres zależności położenia rdzenia od czasu w jakim to położenie zostanie osiągnięte. Przykła-dową charakterystykę czasu od płożenia pokazuje wykres 2.28. Jak można zauważyć dla początkowych wartości zadanego położenia charakterystyka jest funkcją nieliniową. Później występuje obszar w któ-rym ta charakterystyka jest linią prostą. Przy skrajnych wysunięciach rdzenia ponownie charakterystyka zaczyna być nieliniowa ale w mniejszym stopniu niż przy położeniach początkowych.

Silniki liniowe znajdują szerokie zastosowanie wszędzie tam gdzie konieczna jest duża precyzja i szybkość ruchów oraz stosunkowo duże siły. Stosuje się je jako różnego rodzaju elementy wykonawcze manipulatorów, jako elementy linii do pakowania, etykietowania, pozycjonowanie kamer i wiele innych. Wygodne sterowanie (za pomocą sygnału napięciowego) i brak kłopotliwego osprzętu dają im dużą przewagę nad np. siłownikami hydraulicznymi.

Inną odmianą silników o ruchu liniowym są silniki, które potrafią wykonywać ruch liniowy w dwóch osiach. Przesuwanie następuje po płaszczyźnie, którą stanowi specjalnie skonstruowany wirnik. Szerszy opis tego typu silników jak i innych nietypowych napędów można znaleźć np. (Kamiński, 1994, s. 9-34). Silniki o ruchu liniowy są konstruowane także silniki indukcyjne. Przykładowe konstrukcje i analizy silnika indukcyjnego o ruchu obrotowo-liniowym omawiane są np. w pracach (Kluszczyński i Szczygieł, 2009, s. 27-29), (Kluszczyński et al., 2006).