Sortowanie strumienia ładunków ułożonych przy krawędzi

Prezentowane na rysunku 3.13 dane dotyczą wyników optymalizacji numerycznej polegającej na maksymalizacji wydajności procesu sortowania (3.48) i uwzględniającej ograniczenia (3.53), (3.54) oraz (3.57). Wykresy wyznaczono w funkcji kąta αk i przeciążeń aNdop wywieranych na obiekt przez zastawę, przyjmując wymiary ładunku A × B = 0,7 m × 0,1 m i współczynniki tarcia: µ₁ = 0,65 i µ₂ = 0,35.

Rys. 3.13. Parametry pracy manipulatora w funkcji kąta otwarcia zastawy αk i przyspieszenia a_Ndop, nadawanego obiektowi uwzględniające ograniczenia (3.53), (3.54) i (3.57):

a) czas ruchu roboczego zastawy, b) wydajność techniczna sortowania, c) położenie czoła ładunku w chwili zadziałania zastawy, d) prędkość unoszenia przenośnika, e) długość zastawy, f) ograniczenie (3.57), g) wymagana odległość pomiędzy obiekta-mi, h) prędkość obiektu opuszczającego przenośnik główny w kierunku ześlizgu, gdy środek masy znajduje się w położeniu wg rys. 3.8b

Z analizy rysunku 3.13 wynika, że poprzedzenie procesu sortowania ładunków ich pozycjonowaniem (układaniem po stronie zamontowania zastawy, ∆s = 0 m) przyczynia się do zastosowania zastawy krótszej (rys. 3.13e) niż w przypadku dowolnego roz-mieszczenia obiektów na przenośniku (rys. 3.9e). Umożliwienie wystąpienia większych przyspieszeń sortowanych ładunków wymaga zadziałania zastawy, gdy obiekt znajduje się już częściowo w przestrzeni roboczej manipulatora – Rs > 0 m, rys. 3.13c. Uwzględ-nienie większych wartości przyspieszeń dopuszczalnych aNdop oraz mniejszych kątów wychylenia zastawy α_k powoduje brak aktywności ograniczenia (3.57) – rys. 3.14f, aN − aNdop < 0.

W przypadku dążenia do poddawania obiektu niewielkim przeciążeniom dynamicz-nym przyjmowanie coraz mniejszych wartości wychylenia zastawy α_k sprzyja wzrostowi wydajności sortowania Wt (rys. 3.13b). Relacje te ulegają zmianie, jeśli następuje zezwole-nie na wystąpiezezwole-nie większych przeciążeń dopuszczalnych obiektu. Wydajność sortowania Wt jest wówczas tym większa, im większy kąt α_k. Maksimum wydajności (Wt = 8000 szt./h) osiągane jest przy skróceniu czasu ruchu roboczego zastawy t1 (rys. 3.13a) aż do uzyska-nia dolnej granicy przyjętego zakresu zmiennych decyzyjnych (3.51) oraz przy prędkości unoszenia przenośnika v (rys. 3.13d) pokrywającej się z górną granicą zakresu dopusz-czalnego (3.50). Przy takich parametrach pracy obiekt poddawany jest oddziaływaniu dynamicznemu wynoszącemu aN = 300 m/s² (≅ 30 g) i uzyskuje bardzo dużą prędkość w kierunku ześlizgu w chwili opuszczania przenośnika głównego – przekraczającą 10 m/s (rys. 3.13h). Narzucenie ograniczenia (3.58) odnośnie nieprzekraczania tej prędkości powyżej 2,5 m/s powoduje: wydłużenie czasu roboczego zastawy (rys. 3.14a), spadek maksymalnej wydajności (rys. 3.14b) oraz zmianę relacji pomiędzy wydajnością Wt a kątem wychylenia zastawy αk. Maksymalna wydajność około Wt = 2700 szt./h osiągana jest, gdy kąt α_k = 40° i czas t1 = 0,64 s. Maksymalne przyspieszenie nadawane obiektowi nie przekracza 17 m/s² (rys. 3.14c).

a) b) c)

t1 [s]

αk [^o] 200 aNdop100 [m/s²] 300

50 15

30 40 0,6 0,7

Wt [szt./h]

αk [^o] 40 aNdop [m/s²]

30 200

50

300

15 100 2600

2400 2500

aN [m/s²]

αk [^o] 50 aNdop [m/s²] 40

30

15 100

300 200 16

15

Rys. 3.14. Wyniki optymalizacji uwzględniającej poza danymi wykorzystanymi w opracowaniu rysunku 3.13 także ograniczenie (3.58): a) czas ruchu roboczego zastawy, b) wydaj-ność techniczna sortowania, c) przyspieszenie nadawane obiektowi przez zastawę Na rysunku 3.15 zaprezentowano wykresy wpływ długości ładunku A o minimalnej szerokości B = 0,1 m oraz dopuszczalnych przyspieszeń aNdop nadawanych obiektowi na maksymalizację wydajności procesu sortowania (przy założeniu, iż α_k = 40°, µ₂ = 0,65 i µ2 = 0,35). Pod uwagę brana jest także nierównomierność rozkładu gęstości ładunku (wg rys. 3.8a, b) – podobnie jak podczas opracowywania rys. 3.9÷rys. 3.14.

W przypadku przyjęcia założenia poddawania ładunków niewielkim oddziaływa-niom dynamicznym (aNdop ≤ 15 m/s² ≅ 1,5 g) różnica pomiędzy wydajnością sortowania obiektów krótkich (A = 0,1 m) i długich (A = 1,2 m) jest nieznaczna (rys. 3.15b). Różnica ta jest zdecydowanie większa, jeśli obiekt może być poddawany dużym przyspieszeniom.

Ograniczenie przyspieszeń dopuszczalnych obiektu jest aktywne (rys. 3.15f, aN − aNdop = 0), gdy sortowane są długie obiekty oraz przyjęte są mniejsze wartości przeciążeń dopuszczalnych. Brak aktywności tego ograniczenia dla krótkich obiektów i dużych przyspieszeń dopuszczalnych wynika z osiągnięcia granicznych wartości zmiennych decyzyjnych t1 i v (rys. 3.15a, d – (3.51), (3.50)).

Rys. 3.15. Parametry pracy manipulatora w funkcji długości ładunku A i przyspieszenia aNdop

nadawanego obiektowi, uwzględniające ograniczenia (3.53), (3.54) i (3.57): a) czas ruchu roboczego zastawy, b) wydajność techniczna sortowania, c) położenie czoła ła-dunku w chwili zadziałania zastawy, d) prędkość unoszenia przenośnika, e) długość zastawy, f) ograniczenie (3.57)

Uwzględnienie pokrywania się środka masy z czołem ładunków (rys. 3.8b) oraz zastosowanie maksymalnej wydajności sortowania (Wt = 14000 szt./h, rys. 3.15b) pro-wadzi do osiągania znacznej prędkości przez obiekty opuszczające przenośnik główny (ok. y& = 12 m/s) – szczególnie obiektów długich (A = 1,2 m, rys. 3.16).

y [m/s]

A [m]

aNdop [m/s²]

0,6 1,0 0,2

200 300

15 100 12

8

4

Rys. 3.16. Prędkość obiektu opuszczającego przenośnik główny w kierunku ześlizgu, gdy środek masy znajduje się w położeniu przedstawionym na rysunku 3.8b

Wprowadzenie ograniczenia tej prędkości do 2,5 m/s (warunek (3.58)) powoduje wydłużenie cyklu roboczego zastawy (rys. 3.17a) oraz zmniejszenie zdolności sortowania:

obiektów długich do ok. Wt = 2000 szt./h (rys. 3.17b), a obiektów krótkich (A = 0,1 m) jedynie do ok. Wt = 12000 szt./h. Zmniejszeniu ulega także przeciążenie nadawane ładun-kom przez zastawę (rys. 3.17c): w przypadku obiektów długich aż do aN = 15 m/s² ≅ 1,5 g a obiektów krótkich do aN = 60 m/s² ≅ 6 g. W przypadku umożliwienia poddawania ładunków przeciążeniom większym od aN = 15 m/s², zalecana prędkość unoszenia prze-nośnika (rys. 3.17c) pokrywa się z górnym zakresem zmiennych decyzyjnych (3.50) – podobnie jak na rysunkach 3.13d i 3.15d.

a) b)

t1 [s]

A [m] 200 aNdop100 [m/s²] 300

0,6 15

1,0 0,2 0,6

0,2 0,4

Wt [szt./h]

A [m] 100 a200 Ndop [m/s²] 15

0,6 300

0,2 1,0 12 000

8 000

4 000

c) d)

aN [m/s²]

A [m] 100 aNdop [m/s²] 200 15 0,6 0,2 300

1,0 60

40

20

v [m/s]

A [m]

aNdop [m/s²]

0,6 1,0 0,2 200

300

100 15 2,00

2,25 2,50

Rys. 3.17. Wyniki optymalizacji uwzględniającej poza danymi wykorzystanymi w opracowaniu rysunku 3.15 także ograniczenie (3.58): a) czas ruchu roboczego zastawy, b) wydaj-ność techniczna sortowania, c) przyspieszenie nadawane obiektowi przez zastawę, d) prędkość unoszenia przenośnika

3.2.6. Podsumowanie

Wybrane parametry konstrukcyjno-eksploatacyjne manipulatora:

• w przypadku sortowania ładunków dowolnie rozmieszczonych na przenośniku:

– maksymalną wydajność sortowania ładunków uzyskuje się, gdy maksymalny kąt wychylenia zastawy wynosi αk = 35°,

– aktywacja ruchu roboczego zastawy powinna następować w chwili przekroczenia przez czoło ładunku osi obrotu zastawy (Rs = 0 m) niezależnie od zastosowanej długości zastawy Rz i przyjętego kąta maksymalnego wychylenia αk,

– wydajność sortowania według przyjętych danych: A × B = 0,7 m × 0,1 m, µ₁ = 0,65, µ₂ = 0,35, s = 0,7 m, α_k = 35°:

ƒ Wt = 540 szt./h, gdy: wn = 0,6 m/s (H ≅ 0,02 m), t₁ = 3,76 s, Rz = 1,57 m, v = 0,66 m/s,

ƒ W_t = 2500 szt./h, gdy: wn = 2,4 m/s (H ≅ 0,3 m), t₁ = 0,76 s, Rz = 1,40 m, v = 2,50 m/s;

• w przypadku sortowania ładunków ułożonych przy krawędzi przenośnika po stronie zamocowania manipulatora:

– maksymalną wydajność sortowania ładunków uzyskuje się, gdy maksymalny kąt wychylenia zastawy wynosi αk = 40°,

– chwila aktywacji ruchu roboczego zastawy Rs zależy od prędkości unoszenia przenośnika v, maksymalnego kąta wychylenia zastawy α_k, i wymiarów ładunku – nie jest wartością stałą,

– wydajność sortowania według przyjętych danych: A × B = 0,7 m × 0,1 m, µ₁ = 0,65, µ₂ = 0,35, s = 0,7 m, α_k = 40°:

ƒ Wt = 2480 szt./h, gdy: aN = 15 m/s², y& = 2,5 m/s, t1 = 0,72 s, Rs = 0 m, Rz = 1,53 m,

ƒ Wt = 2720 szt./h, gdy: aN = 17 m/s², y& = 2,5 m/s, t1 = 0,64 s, Rs = 0,1 m, Rz = 1,49 m;

• powierzchnia nośna przenośnika i zastawy powinna posiadać możliwie jak naj-mniejsze właściwości cierne – niezależnie od sposobu uporządkowania ładunków na przenośniku; im współczynnik tarcia tych powierzchni jest mniejszy, tym większa wydajność sortowania.