7. WPŁYW EKSPLOATACJI PODZIEMNEJ NA STATECZNOŚĆ
7.3. Trójwymiarowe obliczenia wpływu jednopokładowej eksploatacji podziemnej na stateczność
W celu sprawdzenia wiarygodności i szczegółowości wyników otrzymanych z modelu 2D, zdecydowano się przeprowadzić obliczenia dla modelu przestrzennego 3D. Uwzględniono dwie ściany o łącznej długości frontu 300 m, których kierunek eksploatacji przebiega odpowiednio z lewej strony w kierunku górnej krawędzi zbocza jak i z prawej strony w kierunku dolnej krawędzi zbocza podobnie jak w modelu 2D. Model 3D miał wymiary przedstawione na rysunku 7.21. Zbocze składa się z ponad 400 000 stref heksahedralnych.
Tabela 7.6. Parametry mechaniczne strefy zawału i strefy spękań dla obliczeń trójwymiarowych Rodzaj materiału Moduł odkształcalności objętościowej K [GPa] Moduł Kirchhoffa G [GPa] Kohezja c [MPa] Wytrzymałość na rozciąganie σt [MPa] Kąt tarcia wewnętrznego [o] Gęstość [kg/m3]
Pokład węgla znajduje się na głębokości 400 m pod górną powierzchnią zbocza
Strefa
zawału 0,044 0,015 0 0 10 2000
Strefa
spękań 0,33 0,154 0,5 0,25 20 2600
Pokład węgla znajduje się na głębokości 150 m pod dnem odkrywki
Strefa
zawału 0,02 0,012 0 0 10 2000
Strefa
a.
b.
a
b
Rysunek 7. 22. Umiejscowienie warstw skalnych: a) eksploatacja podziemna przebiega z lewej strony do górnej krawędzi, b) eksploatacja podziemna przebiega z prawej strony do
Pozostałe dane wejściowe oraz kroki obliczeń zostały przyjęte podobnie jak w modelu 2D (podrozdział 7.2).
Otrzymane wyniki przedstawiono w rysunkach 7.23÷7.34.
W programie FLAC 3D wskaźnik stateczności obliczony jest na podstawie metody redukcji wytrzymałości na ścinanie SSR (Shear Strength Reduction), której szczegółowa procedura znajduje się w Manual FLAC 3D wersji 5.01 (Itasca - Users Manual, 2011).
Wskaźnik stateczności zbocza powstającego po wybraniu nadkładu został obliczony i uzyskuje on wartość 2,01 (rys. 7.23). Ogólnie rozpatrywane zbocze jest stateczne, ponieważ wartość wskaźnika stateczności FoS jest wyższa od wartości 1,5, którą powszechnie uznaje się za minimalną dla zbocza statecznego.
Rysunek 7.23. Wskaźnik stateczności (FoS) i powierzchnia poślizgowa zbocza określona przez odkształcenie przy ścinaniu
Po wybraniu nadkładu rozkład wskaźników uplastycznienia pokazuje pewną strefę zniszczoną na powierzchni zbocza i dna zbocza (rys. 7.24). Wyjaśnieniem takiego
zachowania się górotworu jest występowanie relaksacji naprężeń w cienkiej warstwie po zmniejszeniu obciążenia pochodzącego od usuniętego ciężaru nadkładu.
Rysunek 7.24. Rozkład wskaźników uplastycznienia zbocza po wybraniu nadkładu
Eksploatacja podziemna przebiega z lewej strony do górnej krawędzi
Rysunek 7.25÷7.29 przedstawia rozwój rozkładu wskaźników uplastycznienia, gdy eksploatacja podziemna przesuwa się z lewej strony do górnej krawędzi. Strefa zniszczona przez rozciąganie i ścinanie przemieszcza się w kierunku górnego zbocza przy postępie frontu ściany w kierunku górnej krawędzi.
Gdy czoło ściany znajduje się przed górną krawędzią w odległości 300 m i 200 m, nie występuje w modelu zniszczenie na powierzchni zbocza (rys. 7.25 i 7.26). Zbocze można traktować jako stateczne.
Rysunek 7.25. Rozkład wskaźników uplastycznienia zbocza gdy czoło ściany znajduje się w odległości 300 m od górnej krawędzi zbocza
Rysunek 7.26. Rozkład wskaźników uplastycznienia zbocza, gdy czoło ściany znajduje się w odległości 200 m od górnej krawędzi zbocza
Gdy czoło ściany znajduje się w odległości 100 m przed górną krawędzią, strefa zniszczona (przez rozciąganie i ścinanie) sięga górnej krawędzi (rys. 7.27). Jednak, wielkość
Rysunek 7.27. Rozkład wskaźników uplastycznienia zbocza, gdy czoło ściany znajduje się w odległości 100 m od górnej krawędzi zbocza
Gdy czoło ściany znajduje się pod górną krawędzią zbocza, strefa zniszczenia wywołana przez rozciąganie i ścinanie powiększa się i przemieszcza w kierunku powierzchni zbocza osiągając strefę zniszczenia odpowiadającą wartościom pierwotnym po kalibracji i wykonaniu wykopu. Dodatkowo zniszczenie przez ścinanie (kolor zielony) powiększa się i rozszerza w kierunku powierzchni zbocza (rys. 7.28). Zniszczenia te nie powodują osuwiska zbocza od razu, ale zmieniają one właściwości skał zbocza, co może być przyczyną niestateczności w przyszłości.
Rysunek 7.28. Rozkład wskaźników uplastycznienia zbocza, gdy czoło ściany znajduje się pod górną krawędzią zbocza
Gdy czoło ściany przesuwa się o 100 m dalej, strefa zniszczona w wyniku naprężeń ścinających (zielony kolor) sięga do powierzchni zbocza, strefa zniszczenia w wyniku działania naprężeń rozciągających i ścinających (czerwony i niebieski kolor) występuje na górnej części zbocza na szerokości zbliżonej do długości ściany (rys. 7.29). Zniszczenia te mogą prowadzić w krótkim czasie do osuwiska.
Analiza wyników wskazuje, że eksploatacja podziemna o parametrach przyjętych w obliczeniach powinna się zatrzymać 100 m przed górna krawędzią.
Eksploatacja podziemna przebiega z prawej strony do dolnej krawędzi
Rysunki 7.30÷7.34 przedstawiają zmianę rozkładu wskaźników uplastycznienia, gdy eksploatacja podziemna przesuwa się z prawej strony do górnej krawędzi zbocza.
Gdy czoło ściany znajduje się przed dolną krawędzią w odległości 300 m i 200 m, nie występują w modelu zniszczenia na powierzchni zbocza (rys. 7.30 i 7.31). Zbocze można traktować jako stateczne.
Rysunek 7.30. Rozkład wskaźników uplastycznienia zbocza, gdy czoło ściany znajduje się w odległości 300 m od dolnej krawędzi zbocza
Rysunek 7.31. Rozkład wskaźników uplastycznienia zbocza, gdy front ściany znajduje się w odległości 200 m od dolnej krawędzi zbocza
Gdy czoło ściany znajduje się w odległości 100 m przed dolną krawędzią, strefa zniszczenia w wyniku działania naprężeń rozciągających występuje u podnóża zbocza (rys. 7.32). Zniszczenie to występuje w niewielkim zakresie.
Gdy czoło ściany znajduje się pod górną krawędzią, strefa zniszczenia w wyniku ścinania (zielony kolor) powiększa się i przemieszcza się w kierunku podnóża zbocza. Zniszczenie przez rozciąganie i ścinanie również powiększa się i występuje w dolnej części zbocza. Dodatkowo, na górnej powierzchni zbocza zniszczenie przez rozciąganie i ścinanie również przesuwa się w kierunku górnej krawędzi (rys. 7.33).
Rysunek 7.32. Rozkład wskaźników uplastycznienia zbocza, gdy czoło ściany znajduje się w odległości 100 m od dolnej krawędzi zbocza
Rysunek 7.33. Rozkład wskaźników uplastycznienia zbocza, gdy czoło ściany znajduje się pod dolną krawędzią zbocza
Gdy czoło ściany znajduje się 100 m za dolną krawędzią, strefa zniszczenia przez rozciąganie występuje w rejonie górnej części zbocza sięgając niemal górnej krawędzi. Strefa zniszczenia w wyniku ścinania i rozciągania (zielony i czerwony kolor) występuje natomiast w znacznym stopniu u podnóża zbocza, powodujące powstanie powierzchni poślizgowej, co sygnalizuje możliwość osuwiska (rys. 7.34).
Rysunek 7.34. Rozkład wskaźników uplastycznienia zbocza, gdy czoło ściany znajduje się za dolną krawędzią zbocza
Analiza wyników wskazuje, że czoło ściany prowadzonej pod dnem odkrywki powinno zatrzymać się 100 m przed dolną krawędzią zbocza.
Otrzymane wyniki z obliczeń przestrzennych potwierdzają wnioski, jakie uzyskano z analizy 2D. Dlatego też, ze względu na czas obliczeń, zastosowanie płaskich modeli wydaje się wystarczające. Natomiast, wyniki z obliczeń 3D umożliwiają określenie przewidywanych kształtów i wielkości stref zniszczenia na powierzchni zbocza, co jest niemożliwe do uzyskania w modelu 2D.
Dla prostej lub uproszczonej budowy geologicznej zasadne wydaje się stosowanie modeli płaskich. Gdy jednak struktura górotworu i geometria jest złożona (zawodnienie, zaburzenie tektoniczne, występowanie słabych warstw, niejednorodność górotworu, zmiana właściwości warstw skalnych), to zastosowanie jednego lub kilku ogólnych modeli płaskich w różnych przekrojach nie zawsze umożliwi uzyskanie satysfakcjonujących wyników. Wówczas niezbędne jest zastosowanie przestrzennego modelowania numerycznego.
7.4. Numeryczne modelowanie wpływu eksploatacji podziemnej na stateczność