Tworzenie i likwidacja miejsc pracy

Jes´li nastaþpi dopasowanie, pracodawca i pracownik negocjujaþ pâaceþ i dane stanowisko pracy zaczyna byc´ produktywne. Jes´li negocjacje pâacowe nie powiodaþ sieþ, pracownik staje sieþ znowu bezrobotny, a dane stanowisko pracy wakujaþce. Tworzenie miejsc pracy (job creation) ma miejsce wtedy i tylko wtedy, gdy wakat i poszukujaþcy zatrudnienia spotkajaþ sieþ i rozpocznie sieþ proces produkcji. Kazúda z firm istniejaþcych na rynku ma jedno miejsce pracy, kto´re mozúe byc´ albo zajeþte, tym samy produkcja odbywa sieþ, albo wolne, wtedy firma szuka pracownika. Jezúeli dane miejsce pracy nie jest obsadzone, jednoczes´nie firma nie szuka pracownika, to odpâywa ono z rynku – ulega destrukcji (job

destruction).

Obsadzone, produkujaþce stanowisko dziaâa dopo´ty, dopo´ki nie nastaþpi szok idiosynkratyczny (z czeþstotliwos´ciaþ Poissona). Mozúe ono wtedy ulec destrukcji, jednak ostatecznaþ decyzjeþ co do tego podejmujaþ firmy. Na rynku saþ dwa z´ro´dâa wolnych miejsc pracy: istniejaþce juzú firmy baþdz´ nowi gracze, choc´ z badan´ wynika, zúe z´ro´dâem wieþkszos´ci nowych miejsc pracy saþ istniejaþce juzú firmy.

Otoczenie zaprojektowane przez D. Mortensena i Ch. Pissaridesa pozwala na peânaþ dowolnos´c´ w tworzeniu produktu wypâywajaþcego z obsadzonego w przyszâos´ci stanowiska. Z decyzjaþ dotyczaþcaþ tego, co i ile produkowac´ – nalezúaþcaþ do firmy, z zastrzezúeniem, zúe dowolnos´c´ ta kon´ czy sieþ w momencie powstania i wprowadzania danego wakatu na rynek. Raz podjeþta decyzja dotyczaþca produktu tworzonego na obsadzonym stanowisku nie mozúe byc´ odwoâana czy zmieniona. Jest to bezpos´rednia przyczyna destrukcji miejsc

22

S. Roszkowska, Aggregate Matching Function. The Case of Poland, ,,Central European Journal of Economic Modelling and Econometrics’’ 2009, s. 157-177.

23 Ang. labour market tightness. Pojeþcie rzadko w literaturze precyzowane. Mozúna przyjaþc´, zúe jest to zastana ro´wnowaga (balans) pomieþdzy podazúaþ a pobytem na praceþ (szerzej np.: A. Bridgen, J. Thomas, What Does Economic Theory Tell Us about Labour Market Tightness, Bank Of England, 2003, s. 5.

pracy w odpowiedzi na szoki idiosynkratyczne zwiaþzane z produktywnos´ciaþ danego dopasowania24.

Rozwazúmy teraz otoczenie, gdzie pracownik obsadzony na danym sta-nowisku rozpoczyna produkcjeþ. Na jej wartos´c´ skâada sieþ staâa p, wspo´lna dla wszystkich stanowisk, oraz unikatowa dla danego stanowiska wartos´c´ e. Na caâos´c´ produkcji danego stanowiska skâada sieþ wieþc p]e. Precyzujaþc: p jest zagregowanym skâadnikiem produktywnos´ci ekonomicznej, niemajaþcym wpây-wu na rozproszenie wartos´ci stanowisk, e to komponent idiosynkratyczny wartos´ci danego stanowiska, zmieniajaþcy sieþ z czeþstotliwos´ciaþ procesu Poissona j (czeþstotliwos´ciaþ wysteþpowania szoko´w). W razie zmiany nowa wartos´c´ e zostaje ,,wzieþta’’ ze znanego rozkâadu F(e), e M [0, 1] i ustala sieþ nowa pro-duktywnos´c´. Firmy otwierajaþce stanowiska starajaþ sieþ zmaksymalizowac´ ich wartos´c´. W zwiaþzku z tym w poczaþtkowej fazie istnienia stanowiska e\1. Wartos´c´ danego stanowiska zmienia sieþ z chwilaþ pojawienia sieþ pierwszego szoku, a proces Poissona determinuje jego nieodwracalnos´c´25. Zaâo´zúmy, zúe J(e) to wartos´c´ zapeânionego wakatu z komponentem idiosynkratycznym e, a w(e) to wysokos´c´ pâacy, jakaþ otrzymuje pracownik na danym stanowisku. W momencie nadejs´cia szoku nasteþpuje ponowne ustalenie wartos´ci produkcji danego stanowiska i jezúeli J(e)P0, produkcja jest kontynuowana, lecz jes´li J(e)\0, pracownik zostaje zwolniony i stanowisko ulega destrukcji. Wynika z tego, zúe istnieje pewna progowa minimalna produktywnos´c´ stanowisk, ponizúej kto´rej ulegajaþ one likwidacji. Mozúna jaþ zapisac´ jako: J(R)\0. W wypadku gdy ePR, nasteþpuje kontynuacja dopasowania, a gdy e\R – jego destrukcja. Prawdo-podobien´ stwo ,,przejs´cia’’ z zatrudnienia do bezrobocia, czyli w praktyce likwidacji miejsca pracy, wynosi wieþc jF(R).

Bioraþc pod uwageþ technologieþ produkcji dopasowan´ m(v, u), zaso´b bez-robotnych zmienia sieþ w czasie i jest on wynikiem zmian w strumieniach oso´b przechodzaþcych z zatrudnienia do bezrobocia oraz z bezrobocia do zatrudnienia. Jego wartos´c´ mozúemy zapisac´:

uú\jF(R)(1[u)[m(v, u).

Uwzgleþdniajaþc wczes´niej przyjeþty warunek staâych zwroto´w skali:

uú \jF(R)(1[u)[hq(h)u (14),

gdzie (1[u) to ilos´c´ pracujaþcych i stopa zatrudnienia.

Ro´wnanie to ma s´cis´le okres´lone rozwiaþzanie dla danej ilos´ci wolnych miejsc pracy:

u\ jF(R)

jF(R)]hq(h) ^(15).

24 Podajaþc przykâad: przy drodze krajowej, w zwiaþzku z duzúym ruchem, z nadziejaþ na zyski zostaje otwarty hotel, kto´ry dobrze prosperuje i zatrudnia wielu pracowniko´w. Niestety, warunki sieþ zmieniajaþ, zostaje otwarta autostrada, kto´ra nie przebiega w saþsiedztwie hotelu, w zwiaþzku z tym traci on kliento´w, a pracownicy, jes´li nie wszyscy, to przynajmniej czeþs´c´ z nich musi zostac´ zwolniona.

25 W alternatywnych pracach Mortensen i Pissarides zakâadajaþ, zúe na wartos´c´ danego stanowiska skâada sieþ staâa p oraz staâa p tzw. symetrycznego s´rodka wartos´ci stanowisk zapobiegajaþcy rozprze-strzenianiu sieþ szoko´w oraz komponentu idiosynkratycznego, kto´rego wartos´c´ zmienia sieþ zgodnie z procesami Poissona (szerzej np. Ch. Pissarides, D. Mortensen, Job Creation and Job Destruction in the Theory of Unemployment, ,,Review of Economic Studies’’ 61, 1994, s. 397-415). Te alternatywne rozwiaþzania nie majaþ jednak wpâywu na rozwazúania prezentowane przez autora, wreþcz je uzupeâniajaþ.

Ro´wnanie (15) jest warunkiem ro´wnowagi dla u, aby jednak mozúna byâo poznac´ wpâyw innych zmiennych na funkcjonowanie modelu, konieczne jest uzyskanie warunko´w ro´wnowagi dla pozostaâych dwo´ch niewiadomych R oraz h. Aby poznac´ te dwie nieznane jeszcze wartos´ci, musimy najpierw ustalic´ wartos´c´ danego stanowiska oraz samych pracowniko´w. Pozostawanie w dopaso-waniu (pracownik ] wakat) wiaþzúe sieþ z pewnaþ ustalonaþ produktywnos´ciaþ e, pracownik otrzymuje pensjeþ w wysokos´ci w(e), istnieje tezú pewna progowa wydajnos´c´ R (juzú wspominana), ponizúej kto´rej kontynuowanie dopasowania sieþ nie opâaca. Zaâo´zúmy, zúe produktywnos´c´ stanowiska e to OeOR. Mozúemy wieþc zapisac´ caâkowitaþ wartos´c´ stanowiska dla pracodawcy J(e), kto´ra wynosi:

J(e)\pe[w(e)]j ¹: R

J(x)[dG(x)[jJ(e) (16).

Za kazúdym razem, gdy przychodzi szok x, produktywnos´c´ danego stanowiska jest okres´lana na nowo, a stanowisko ulega destrukcji, gdy wartos´c´ x\R.

Analogicznie dla pracownika na danym stanowisku jego wartos´c´ musi speâniac´ warunek:

rW(e)\w(e)]j¹: R

w(x)dG (x)]jG(R)U[jW(e) (17).

W ro´wnaniu (17) pracownik otrzymuje pewne dochody W(e), kto´re zmieniajaþ sieþ, gdy pojawiajaþ sieþ szoki. Jes´li docho´d spadnie ponizúej progu minimalnego R, pracownik rezygnuje z pracy, zostaje bezrobotnym z dochodem ro´wnym wartos´ci U, kto´rego wartos´c´ mozúemy rozpisac´:

rU\b]hq(h)[W(e)[U] (18).

Warto zauwazúyc´, zúe ro´wnania (16) i (17) to odpowiednik ro´wnan´ Bellmana dla czasu ciaþgâego z modelu sekwencyjnego.

Rozwazúylis´my szczego´âowo proces destrukcji miejsc pracy, jednak na rynku zachodzi ro´wniezú proces ich tworzenia.

Warunek tworzenia nowych miejsc pracy wiaþzúe sieþ z wykorzystaniem wszystkich mozúliwos´ci maksymalizacji zysku i wymaga tworzenia przez firmy nowych wakato´w do czasu, azú otwarcie nowego stanowiska i umieszczenie go na rynku nie przynosi juzú zysku:

rV\0 (19),

gdzie (19) to tak zwany warunek swobodnego wejs´cia na rynek.

Bioraþc pod uwageþ (19) oraz przypominajaþc, zúe nowo powstaâe wakaty przynoszaþ wieþkszy zysk i charakteryzujaþ sieþ wieþkszaþ produktywnos´ciaþ (oznacz-my jaþe

u^{), wartos´c´ umieszczenia nowego wakatu na rynku wynosi wieþc:}

rV\[p]q(h) [J(e

u^{)[V) (20),}