Uwagi historyczne. — Gdyby jedynym moim przedm iotem było wyjaśnienie natury

ważniejszych teoryi elektrycznych, niewiele m iałbym do pow iedzenia w dodatku do po­

wyższego w ykładu tej z nich, która oparła się na poglądach Faraday’a. Nie jest atoli ani m ożliw em ani pożądanem zupełne zapoznanie historyi rozw oju danej nauki; nie chciałbym wzbudzić w czytelniku przekonania, że na­

szkicowany powyżej bieg m yśli istotnie był tym, który doprow adził do teoryi elektro­

magnetycznej światła, a pominięcie wszelkich w zm ianek co do metod, dzięki którym teoryę tę w rzeczywistości zdobyto, rów nałoby się zaniedbaniu jednego z najważniejszych środ­

ków pomocniczych w studyach fizycznych.

Sam Faraday nakreślił tylko surow y szkic powyższej teoryi; w skazał on tylko ogólnie,

8^»

że działanie elektryczne i magnetyczne w głó­

wnych swych zarysach daje się interpretow ać przez linie siły w spoczynku lub w ruchu.

Nie był on m atem atykiem i nie starał się naw et do teoryi swej w prow adzić wielkości, którem i w wykładzie naszym swobodnie operow aliśm y. W iedział on oczywiście, źe wzdłuż linii siły panuje napięcie, zaś w kie­

runkach prostopadłych ciśnienie, a więc dąż­

ność do wzajemnego odpychania się lini; lecz nie określił żadnej wielkości opartej na tych pojęciach, ani też nie usiłow ał powiązać ich z owem i w ielkościam i wym ierzalnem i, które w prow adziła starsza teorya elektryczna. Zdaje się, że nie uprzytom nił sobie nawet, iż linie siły m uszą być obdarzone bezwładnością. Tę w prow adził dopiero J. J. Thom son, który (przeszło pięćdziesiąt lat po pracy F araday’a i dwadzieścia lat po zbudow aniu, na innej zupełnie drodze, teoryi elektromagnetycznej światła) rozw inął poglądy F araday’a w edług linii wytycznych naszkicowanych w poprzed­

nim rozdziale i okazał, że prow adzą one bez­

pośrednio do wszystkich w yników, które Maxwell za pom ocą innych otrzym ał środ­

ków.

Bez określenia owych wielkości, napięcia wzdłuż linii siły i bezw ładności tychże linii,

TEORYA MAXWELLA 117 nie możnaby było przepowiedzieć, z jaką pręd ­ kością zakłócenia przenosiłyby się wzdłuż linii siły. Główny dow ód przem aw iający za teoryą elektromagnetyczną światła nie był więc dla Faraday’a dostępny. Dziwić się jednak należy, że nie nasunęła m u się nigdy myśl, iż linie te mogłyby dostarczyć m echanizm u dla pro- pagacyi zakłóceń w próżni; a jest to tern dzi­

wniejsze, że Faraday głęboko był przekonany 0 możliwości ustanow ienia związku między zjawiskami optycznemi a elektrycznemi i wiele stracił czasu na próby doświadczalne w yw o­

łania pewnego w pływ u na propagacyę świa­

tła, poddając ośrodki, przez które światło przechodziło, siłom elektrycznym i m agne­

tycznym. Odkrył on naw et przypadkow o w pływ tego rodzaju, to jednak odkrycie nie dało początku żadnem u dalszem u rozwojowi;

istotnie odkrycia tego nie pogodzono z teoryą elektryczną światła, dopóki do teoryi tej nie przyłączyła się nowsza jeszcze teorya eletro- nów. Cechę w spólną zjaw isk elektrycznych 1 optycznych, z konieczności nasuw ającą zw ią­

zek między niemi, stanow i to, że obadw a te rodzaje działania mogą się propagować po przez próżnię, a niepowodzenie Faraday’a przypisać należy tej okoliczności, iż nie szu­

kał on związku w tym w łaśnie kierunku.

Dopiero Maxwellowi, o tyle wyższemu od F araday’a w biegłości matematycznej o ile niższemu od niego w intuicyi fizycznej *, przy­

padło w udziele osiągnięcie owych ze wszech m iar ważnych w niosków, które w rzeczywis­

tości są w ypływ em logicznym pom ysłów F a­

rad ay ’a. Lecz m etoda, za pom ocą której do- dopiął tego celu, różniła się zupełnie od tej, którą, nakreśliłem w poprzednich paragra­

fach. W prow adził on w praw dzie wielkości odpow iadające pojęciom napięcia podłużnego linii siły i ciśnienia w kierunkach poprzecznych, lecz chociaż pierwszy zw rócił uwagę na ana­

logię między obwodem prąd u elektrycznego a układem posiadającym bezwładność, nie przypisyw ał jednak bezwładności liniom siły.

T raktow ał on zjawiska elektrostatyczne kon­

sekwentnie z F araday’owskiego punktu widze­

nia, lecz gdy w ypadło m u zająć się zjawis­

kam i elektromagnetycznemi, zw rócił się zu­

pełnie niem al do m etod charakterystycznych

* W oryginale czytam y: As- g re a tly th e su perior o f F a r a d a y in m a th e m a tic a l a b ility as h is in fe rio r in p h y sic a l in sigh t. — Z przykrością zaznaczyć mi wypada, że autor nio docenił tu Maxwella, podobnie jak przecenił może zasługi J. J. Thomsona. Wrażenia mego nie mógł­

bym usprawiedliwić należycie, nie rozszerzając się zbyt­

nio. P r z y p . red.

TEORYA MAXWELLA 119 dla Ampère’a. Teorya, która pow iodła go ku elektromagnetycznej teoryi światła, acz nie w olna od w pływ u dzieła Faraday’a, była jed ­ nak logicznie odeń niezależna. Owszem, róż­

niła się od dzieła Faraday’a co do w ew nętrz­

nej swej istoty. Teorya Faraday’a była fizyczną, teorya Maxwella — matematyczną, — tu zaś m usim y zatrzymiać się na chwilę, aby ro zw a­

żyć po krótce, czem właściw ie jest teorya m a­

tematyczna.

36. Teorye matematyczne. — Widzieliśmy, że teorya fizyczna rozpatryw ana z jednej ze swych stron, jest grupą twierdzeń, z których w yprow adzić m ożna inne tw ierdzenia (pra­

w a); logicznie rzecz biorąc, powiemy, że tw ierdzenia takiej teoryi są poprostu rów no­

ważne praw om , które mają tłumaczyć, lecz różnią się od tych praw o tyle, że nasuw ają nam inne praw a. Pod tym względem teorya m atem atyczna jest bardzo podobna do fizycz­

nej ; składa się ona rów nież z twierdzeń, z których w yprow adzić można praw a, i z niej też w ysnuć można takie praw a, których nie uwzględniono wcale przy pierw otnem kształ­

tow aniu teoryi. Główna różnica między teoryą fizyczną a matem atyczną leży w istocie samych tw ierdzeń, z których się obie składają, i z pojęć

(koncepcyi) przez tw ierdzenia te w prow adzo­

nych.

Pojęcia każdej teoryi fizycznej wywodzą się z analogii z jakim ś układem mechanicz­

nym, z którego sposobem działania oswoiliś­

my się zupełnie dzięki naszem u doświadcze­

n iu ; pojęcia natom iast teoryi matematycznej są tej samej natury, co używ ane w dziedzinie czystej matem atyki. Jaką jest ta „natura“, nie- m ożliwem byłoby w ram ach niniejszego to­

m iku wyłuszczyć; niestety też mało jest ksią­

żek, w których jest to objaśnione w sposób dostępny dla szerszego koła czytelników. Lecz z pew ną klasą tych pojęć, m ianowicie z liczba­

mi w ym iernem i (racyonalnem i), każdy, kto uczył się kiedykolwiek arytm etyki jest — po­

w ierzchow nie przynajm niej — zapoznany. Do tych i w ielu innych tw orów pojęciowych czystej m atem atyki dają się zastosować dzia­

łania dodaw ania i odejm ow ania; są atoli w m atem atyce czystej inne twory, do któ­

rych stosować się dają nie te tylko, lecz inne jeszcze działania, niezastosowalne do liczb w ym iernych. Mam tu na m yśli tw ory po­

jęciowe, w prow adzone przez tę gałęż m ate­

matyki, która jest znana pod nazwą rachunku nieskończonostkowego, a których stosowanie

TEORYA MAKWELLA 121 odróżnia m atem atyka nowoczesnego od daw ­ niejszego.

Otóż wielkości w prow adzone przez teorye fizyczne są podobne do liczb w ym iernych, o tyle mianowicie, iż stosują się do nich dzia­

łania analogiczne do dodaw ania i odejm ow a­

nia, lecz nie działania rachunku nieskończo- nostkow ego; dzięki samej już istocie ostatnich tych działań nie m ożna określić wielkości, do których dają się one stosować, przez czu­

cia czyli przez dane zmysłowe, które stano­

w ią ostateczną podstaw ę fizyki. Niemożliwem jest tedy ustanow ienie p raw fizycznych za­

wierających owe tw ory pojęciowe, do których stosują się potężne i wysoce rozw inięte m e­

tody rozum ow ania m atem atyki nowoczesnej (t. j. rach. nieskończonostkowego i t. p.). Je­

żeli wogóle m am y się m etodam i tem i posłu­

giwać, m usim y do nauki naszej w prow adzić pew ne koncepcye, które nie dają się określić w term inach czuć, koncepcye typow e nie dla praw lecz dla teoryi.

Takie w łaśnie tw ory w prow adza teorya matematyczna. P raw a fizyczne głoszą pew ne związki między w ielkościam i fizycznemi. Tak np., gdy rozw ażam y skutki magnetyczne prądu elektrycznego, możemy mieć wielkości na­

stępujące: natężenie prąd u (C), siłę

kierów-niczą w yw ieraną na magnes (H) oraz różne długości ( I , M, N i t. d.) wyznaczające po­

łożenie magnesu względem obw odu prądu.

Praw o zaś nasze orzekać będzie, że jeżeli C ma w artość c, zaś L, M, N — w artości l, m, n, natenczas H ma w artość 7i, gdzie c, 7, m, n, 7i są pew nem i określonem i liczbami.

Teorya matem atyczna w prow adza nowe tw ory pojęciowe C', I I ', I ' , M ', N ', do których za­

stosować się dają działania rachunku nieskoń- czonostkowego i ustanaw ia między nim i pe­

w ne inne związki; a związki te m uszą być takie, iż z ustanowionych twierdzeń można wyw nioskow ać logicznie, że skoro C' I ' M ', N ' m ają w artości c, l, m, n, natenczas H ' m a w artość h. Tw ierdzenia prow adzące do tego w niosku stanow ią teoryę matematyczną.

Zauważyć należy, że teorya matematyczna, po­

dobnie jak fizyczna, podzielić się daje na „o- rzeczenia“ i na „słow nik“ ; orzeczeniami są owe twierdzenia, na słow nik zaś składają się zdania następującego typu: jeżeli pow iadam , że C' m a w artość c, m am na myśli, że C ma w artość ć.

Wszystko to wydać się może niepotrzebnie zawiłem, zapew niam jednak Czytelnika, że niejedno już nieporozum ienie pow stało dzięki

TEORYA MAXWELŁA 123 temu, iż nie zw racano uwagi na opisane tu cechy jednego i drugiego rodzaju teoryi.

Zastanawiając się nad m etodam i tworzenia teoryi m atem atycznych, natykam y się na tru d ­ ności podobne do tych, które zauważyliśmy przy om aw ianiu teoryi fizycznych. Znamy je­

dynie praw a, które m ają być w yprow adzone z teoryi, a wiele jest różnych teoryi, z których jedne i te sam e p raw a w yprow adzić się dają.

Na czem więc oprzeć m am y w ybór nasz z po­

śród niezliczonych teoryi, które w iodą wszyst­

kie do jednych i tych samych p raw ?

Otóż, posiadając już teoryę jakąś, możemy w yprow adzić z niej nietylko te praw a, dla których wyjaśnienia została wynaleziona, lecz m nóstw o innych praw , a teorya nie będzie zadawalniającą, jeżeli now e te p raw a również nie będą w zgodzie z obserw acyą; ta w łaśnie cecha stanow i kryleryum w artości teoryi już założonej, lecz nie może nam być pomocną, gdy m am y dopiero now ą teoryę budować.

Faktem jest, że udatne teorye m atem atycz­

ne tę samę posiadają cechę, co udatne teorye fizyczne, że m ianowicie nietylko tłum aczą stare praw a i przepow iadają nowe, lecz zaspaka­

jają rów nież w ym agania estetyczne umysłu.

Okazuje się, że z niezliczonych alternatyw w y­

bierano dla tw ierdzeń ważniejszych teoryi

matematycznych pew ną szczególną postać w y­

raźnie gwoli jej prostocie i przejrzystości, i dlatego, że posiadała owe nieuchw ytne w ła­

ściwości, które są tak pociągające dla czyste­

go m atematyka, a tak tajemnicze dla każdego innego człowieka. Znowu zaznaczyć m usim y ów dziw ny fakt, że te twierdzenia, które po­

siadają cudow ną niem al moc przepow iedni p raw zgodnych z rzeczywistością, przem a­

w iają jednocześnie najsilniej do owych irra- cyonalnych pożądań intelektu. To właśnie ustawiczne kojarzenie się dw óch tak różnych w łasności nadaje w artości teoryom i um ożli­

w ia praw dziw ą naukę.

Jedną atoli ważną różnicę między teoryami fizycznemi a m atem atycznemi zaznaczyć tu w ypada. W idzieliśmy, że teorya fizyczna, że pom iniem y już charakter jej jako rów now aż­

nika logicznego praw przez nią wyjaśnianych, jest pożyteczną ze względu na to, co nam na­

suwa. Nowe praw a z teoryi takiej w ysnuw ać mogą z powodzeniem ci tylko, co są obda­

rzeni ow ą osobliwą intuicyą naukow ą, dzięki której najw ięksi fizycy dają posłuch praw d zi­

wym tylko a nie złudnym podszeptom. W przy­

padku teoryi matem atycznej natom iast w ysnu­

w anie nowych p raw odbywa się nie dzięki ow ym podszeptom, dostępnym niew ielu tylko

TEORYA MAXWELHA 125 umysłom, lecz przez proces ścisłej dedukcyi logicznej, w ykonalny dla wszystkich, co po­

siadają niezbędną w praw ę matematyczną, i przekonywający dla każdego, kto tylko może go zrozumieć. W nioski z teoryi fizyczej otrzy­

m uje się za pom ocą m eto d ,'k tó re m ała tylko mniejszość ocenić może, podczas gdy m etody w ysnuw ania w niosków z teoryi matematycznej ocenić może każdy, kto przeszedł niezbędne studya. Poniew aż moc przekonywającą w osta­

tnim rzędzie osiągnąć m ożna jedynie przez po­

w ołanie się na powszechnie przyjęte zasady, przeto teorya matem atyczna posiadała moc taką zawsze w stopniu znacznie wyższym, niż teorya fizyczna; wielkie teorye matematyczne, jak N ewtona teorya ciążenia lub A m pćre’a teorya elektromagnetyzm u, nigdy nie w zbu­

dzały w ątpliwości, podczas gdy każda niemal teorya fizyczna spotykała się w tym lub owym okresie swej historyi ze sceptycyzmem. Po­

mimo to nie należy sądzić, aby teorye fizy­

czne mniej były w arte od m atematycznych, ani też, że nauka mogłaby się wogóle bez nich rozwinąć. Istota logiczna obydw u, stosunek ich do p raw i ostatecznych podstaw nauki jest jeden i ten sam ; to, że now e p raw a w y­

w odzą się z nich przez odm ienne nieco p ro ­ cesy, m ałe posiada znaczenie, skoro tylko

uprzytom nim y sobie, że w jednym zarówno jak w drugim przypadku nowe te praw a przejść muszą przez ogniową próbę doświadczenia, zanim przyjęte zostaną jako praw dziw e. Nie­

rozsądnie byłoby przyjąć bez żadnych dalszych badań jakikolw iek rezultat w yprow adzony np.

z teoryi elektrom agnetyzm u A m pére’a, a z d ru ­ giej strony nalegać na przytoczenie niezliczo­

nych dow odów eksperym entalnych przed przy­

jęciem jakiegoś w yniku nasuniętego przez te­

oryę F araday’a. Rozważania te większą po­

siadają wagę, niż zdaw ać by się mogło czy­

telnikowi nieobeznanem u z historyą nauki oraz z nowszemi jej kw estyam i spornem i.

37. Teorya Maxwella. — Taka to w łaśnie