Właściwości neutrina

+ p_β p_ν p_j

Pędy dodają się wektorowo, dając wypadkową wartość równą zero (cząstki mogą rozbiegać się pod róŜnymi kątami).

4.9. Właściwości neutrina

Neutrino posiada następujące cechy:

1) Brak ładunku elektrycznego,

2) Masa spoczynkowa równa lub bliska zeru, 3) Spin połówkowy,

4) Podlega statystyce Fermiego–Diraca, 5) Porusza się z prędkością światła,

6) Jest cząstką bardzo przenikliwą, gdyŜ nie ma ładunku elektrycznego i momentu magnetycznego, i dlatego nie oddziałuje z napotkanymi jądrami i elektronami. Gdyby oddziaływała, musiałaby tracić energię, która ujawniłby się w postaci fotonów γ lub energii kinetycznej odrzutu elektronów, i w ostatecznym wyniku przekształciłaby się w ciepło mierzalne kalorymetrycznie,

7) Neutrino od antyneutrina róŜni się skrętnością. Neutrinu przypisano symetrię śruby lewoskrętnej. Przyjęto mianowicie, Ŝe kierunek pędu neutrina jest związany z kierunkiem jego spinu, tak jak w śrubie lewoskrętnej kierunek obrotu związany jest kierunkiem przesuwu śruby (rys. 19). Tak więc w neutrinie kierunek i zwrot spinu jest jednoznacznie sprzęŜony z kierunkiem pędu cząstki; podobnie jest i dla antyneutrina, lecz tam spin zorientowany jest przeciwnie niŜ w neutrinie (symetria śruby prawoskrętnej).

Rys. 19. Ilustracja kierunku pędu i kierunku obrotu spinu neutrina i antyneutrina.

Rozdział 5.

Sztuczna promieniotwórczość

W wyniku reakcji jądrowej moŜe powstać jądro końcowe, które jest promieniotwórcze. Jądro takie nie jest więc jądrem trwałym – jest jądrem sztucznie promieniotwórczym. Pod określeniem „sztuczna promieniotwórczość” rozumiemy to, Ŝe pierwiastek promieniotwórczy powstaje wskutek reakcji jądrowej, czyli bombardowania cząstkami jakiegoś jądra. Jest to promieniotwórczość wymuszona (lub wzbudzona).

Sztuczna promieniotwórczość została odkryta przez Irenę i Fryderyka Joliot w 1934 r.

Bombardowali oni aluminium cząstkami α i stwierdzili w próbce emisję pozytronów nawet po przerwaniu bombardowania:

1n

0 30 15 27

13 4

2α + Al→ P+

Okazało się, Ŝe jądro końcowe P³⁰₁₅ jest β⁺ promieniotwórcze:

ν β+ +

→ ³⁰_{14 +1}⁰

30

15P Si (T_1/2 =3,25min)

Trwałym izotopem fosforu jest ₁₅³¹P, który w przyrodzie występuje w 100%. Izotop ³⁰₁₅P jest nowym izotopem, dotychczas nieznanym. W przyrodzie nie występują izotopy β⁺ promieniotwórcze.

Druga ich reakcja:

1n

0 13

7 10

5 4

2α+ B→ N+

Izotop N¹³₇ równieŜ okazał się β⁺ promieniotwórczy:

ν β+ +

→¹³_{6 +1}⁰

13

7N C (T_1/2 =14min)

Izotop ¹³₇N teŜ jest nowym izotopem nie występującym w przyrodzie, gdzie spotkać moŜna tylko dwa izotopy azotu N¹⁴₇ (99,63%) i N¹⁵₇ (0,37%). Oba są izotopami trwałymi.

W ten sposób moŜna otrzymać izotopy nie występujące w przyrodzie, jak i te, które występują – zarówno trwałe, jak i promieniotwórcze. Szczególnie uŜyteczne w przeprowadzaniu reakcji jądrowych są neutrony. Ze względu na brak ładunku mogą łatwo przenikać do jądra i wywołać reakcję. Fermi poddał bombardowaniu neutronami niemal wszystkie pierwiastki występujące w przyrodzie, uzyskując ich izotopy. Charakterystyczną cechą tych reakcji było to, Ŝe te wszystkie izotopy ulegały przemianie β⁻. W reakcjach tych powstają izotopy, które mają o jeden neutron więcej w porównaniu z izotopami juŜ występującymi i naświetlanymi neutronami. Takie jądra z nadwyŜką neutronów nie są trwałe i ulegają przemianie zmierzającej do przywrócenia składu protonowo-neutronowego, charakterystycznego dla jąder trwałych. Dla jąder z nadmiarem neutronów przemianą prowadzącą do takiego składu jest przemiana β⁻. Natomiast w reakcjach przeprowadzonych przez małŜonków Joliot-Curie, w wyniku bombardowania cząstkami α , w jądrze występował nadmiar protonów. Przemianą prowadzącą do przywrócenia składu protonowo-neutronowego występującego w jądrach trwałych jest przemiana β^+.

5.1. Uwagi na temat rozpadów β

^–

i β

⁺

Wszystkie izotopy, naturalne i sztuczne, moŜemy przedstawić na płaszczyźnie (Z, N) (rys. 20).

Jądra trwałe tworzą tzw. ścieŜkę stabilności. Jądra leŜące na tej ścieŜce nie ulegają przemianom β. Jądra, które leŜą poniŜej ścieŜki stabilności zawierają nadmiar neutronów w porównaniu z jądrami ze ścieŜki stabilności i wszystkie są β⁻ promieniotwórcze. Jądra leŜące powyŜej ścieŜki stabilności zawierają nadmiar protonów (niedobór neutronów) jądrami wszystkie ulegają rozpadowi β⁺. MoŜna stąd wnioskować, Ŝe jądra trwałe ze ścieŜki stabilności mają określony skład protonowo-neutronowy, charakterystyczny dla tych jąder.

Natomiast jądra nietrwałe (spoza ścieŜki stabilności) „starają się wejść na ścieŜkę stabilności”

i przez rozpad β^{− i} β⁺, uzyskać skład protonowo-neutronowy jąder leŜących na tej ścieŜce.

Gdy w jądrze jest nadmiar neutronów, przemiana β⁻ powoduje wzrost liczby porządkowej jądra Z o jedynkę, a więc zwiększenie liczby protonów o jedynkę przy jednoczesnym zmniejszeniu o jedynkę liczby neutronów w jądrze. Jeśli nietrwałe jądro zawiera nadmiar protonów zachodzi przemiana β⁺, gdyŜ powoduje ona zmniejszenie liczby protonów o jedynkę i wzrost liczby neutronów o jedynkę. Tak więc jądra z nadmiarem neutronów w porównaniu z jądrami ze ścieŜki stabilności będą ulegały rozpadowi β⁻, a jądra z nadmiarem protonów (lub niedoborem neutronów) rozpadowi β^+.

5.2. Transuranowce

Fermi zwrócił uwagę na to, Ŝe gdyby ostatni naturalny pierwiastek (występujący w przyrodzie) z układu okresowego ²³⁸₉₂U poddać bombardowaniu neutronami, to zaistniałaby moŜliwość otrzymania izotopu ²³⁹₉₂U, który zawierałby nadmiarowy neutron. Izotop ten mógłby ulec przemianie β⁻ i powstałby nuklid pochodny o liczbie atomowej Z+1, czyli Z = 93. W ten sposób moŜna by otrzymać pierwiastki leŜące w układzie okresowym za uranem (nie występujące w przyrodzie). Otrzymane w ten sposób pierwiastki nazwano transuranowcami. PoniŜej zostały przedstawione przykłady reakcji jądrowych w wyniku których otrzymuje się transuranowce:

Rys. 20. ŚcieŜka stabilności jąder nie ulegających rozpadowi β ^[6].

– Neptun ²³⁹₉₃Np

Inne otrzymane dotąd pierwiastki to np.: 104Rf (rutheford), 105Db (dubnium), 106Sg (seaborgium), 107Bh (bohrium), 108Hs (hassium), 109Mt (meitnerium) i inne.

5.3. Promieniowanie γ

Promieniowaniem γ nazywamy samoistną emisję promieniowania elektromagnetycznego przez jądro atomowe, wywołaną przejściem jądra ze stanu wzbudzonego do stanu o niŜszej energii, którym moŜe być zarówno stan podstawowy, jak i inny stan wzbudzony. Jest to tak zwane przejście radiacyjne:

γ +

∗→ M )

M (_Z^A _Z^A

AM

Z oznacza stan podstawowy, a (^A_ZM)^∗ stan wzbudzony jądra. Podczas rozpadu γ ani liczba atomowa, ani masowa jądra nie ulega zmianie. Przejście radiacyjne moŜe być jednokrotne lub schodkowe (kaskadowe). Przejście do stanu podstawowego moŜe zajść bezpośrednio ze stanu wzbudzonego i wtedy mamy przejście jednokrotne (rys. 21a). Przejście schodkowe zachodzi wtedy, gdy jądro przechodzi w stan podstawowy przez kolejne poziomy energetyczne równieŜ wzbudzone (rys. 21b, c).

JeŜeli chodzi o istotę promieniowania γ , to jest ono krótkofalowym promieniowaniem elektromagnetycznym pochodzenia jądrowego. Energia kwantów γ zawiera się w przedziale od 10 keV do 5 MeV. Tym energiom odpowiadają długości fal 5⋅10⁻¹³ m i 4⋅10⁻¹¹m.

Jądro moŜe się znaleźć w stanie wzbudzonym z róŜnych przyczyn, np. wskutek rozpadu β

α^, lub bombardowania cząstkami. Po emisji α ^lub β jądro ma zbyt małą energię

Rys.21. Przykłady przejść jąder ze stanu wzbudzonego do stanów niŜszych energetycznie; przejścia jednokrotne i przejścia kaskadowe [8].

Rys. 23. Ilustracja moŜliwych rozpadów γ i konwersji wewnętrznej.

wzbudzenia, niewystarczającą do emisji nukleonu. Ten wniosek moŜna rozszerzyć na reakcje jądrowe, w których jednym z produktów jest jądro końcowe w stanie wzbudzonym. W obu przypadkach energia ta jest mniejsza od energii wiązania nukleonu lub grupy nukleonów (α,d ,t) i emisja γ jest wtedy jedynym sposobem prowadzącym do stanu podstawowego.

Najprostszym sposobem pozbycia się przez jądro nadmiaru energii byłaby emisja z jądra nukleonu. JednakŜe jądro musiałoby mieć wówczas nadwyŜkę energii równą energii wiązania nukleonu w jądrze, czyli około 8 MeV. Dodatkowo ta energia musiałaby się skupić na jednym tylko nukleonie, a to jest mało prawdopodobne. Energia wzbudzenia jądra rozdziela się na wiele nukleonów, co uniemoŜliwia emisję nukleonu z jądra, dlatego nie występuje promieniotwórczość protonowa ani neutronowa. Drugim najprostszym sposobem pozbycia się przez jądro nadmiaru energii jest przejście radiacyjne.

5.4. Konwersja wewnętrzna

Konwersja wewnętrzna polega na tym, Ŝe jądro wzbudzone przechodzi do stanu podstawowego bez wyświecania promieniowania γ , a całą energię wzbudzenia przekazuje bezpośrednio elektronowi powłokowemu, który zostaje wyrzucony poza atom z energią:

e w

e E E

T =( )^∗− _,

gdzie (E – jest energią wzbudzenia jądra , )^∗ E_w,e – energią wiązania elektronu na powłoce, z której został on wyrzucony.

WaŜne jest to, by energia przejścia (E była większa od energii wiązania elektronu na )^∗ powłoce. Gdy energia wzbudzenia jądra jest zbyt mała, Ŝeby wyrzucić elektron z powłoki K, moŜe nastąpić emisja elektronu z powłoki L lub M. JeŜeli konwersja wewnętrzna występuje po uprzedniej emisji β (tworzy się jądro końcowe w stanie wzbudzonym), to na tle ciągłego widma β pojawiają się linie elektronów konwersji. Są to elektrony monoenergetyczne (rys.

22).

Po wyrzuceniu elektronu konwersji wewnętrznej na puste po nim miejsce spadają elektrony z wyŜszych powłok. MoŜe zostać wyrzucony kwant X lub moŜe dojść do powstania elektronów Augera.

Rys. 22. Widmo energetyczne cząstek β. Ostre maksima wywołane są emisją elektronów konwersji z powłok K, L, M [6].

W trakcie konwersji wewnętrznej jądro przekazuje energię wzbudzenia bezpośrednio elektronowi powłokowemu, bez wyświecenia kwantu γ . Obecnie nie wiadomo jeszcze, w jaki sposób przekazywana jest energia elektronowi i czy w tym procesie uczestniczy jakiś

„pośrednik” czy teŜ nie.

Konwersja wewnętrzna i promieniowanie γ mogą występować razem lub osobno. JeŜeli występują razem, konwersja konkuruje z rozpadem γ . Część jąder jakiegoś izotopu wraca ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego za pośrednictwem emisji kwantów γ , część zaś ulega konwersji wewnętrznej. JeŜeli zjawiska te nie występują razem, jądro wraca do stanu podstawowego tylko poprzez rozpad γ lub tylko wskutek konwersji. MoŜliwe są trzy rodzaje powrotu jądra ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego (rys. 23):

1) Wyłącznie przez emisję γ ^,

2) Przez emisję kwantów γ i konwersję wewnętrzną, 3) Wyłącznie przez konwersję wewnętrzną.

Rozdział 6.

Reakcje rozszczepienia jądra atomowego

Oddziaływanie neutronów z jądrami atomowymi. Oddziaływanie neutronów z jądrami atomowymi ma (wobec braku ładunku elektrycznego neutronu) charakter oddziaływania sił jądrowych – nie kulombowskich. Siły jądrowe są siłami o bardzo duŜym potencjale i małych zasięgach. Podział neutronów na grupy ze względu na ich energię:

1) Neutrony powolne,

– Neutrony zimne T_n <0,001eV,

– Neutrony termiczne T_n =kT =0,025eV w temp. T = 300 K. Neutrony termiczne są w równowadze temperaturowej z ośrodkiem, w którym się znajdują. Mają one energię zbliŜoną do średniej energii kinetycznej ruchu cząstek tego ośrodka, czyli kT.

W temperaturze pokojowej (T = 300 K) energia neutronu termicznego wynosi eV.

025 ,

=0 Tn

2) Neutrony pośrednie 1keV≤T_n ≤0,5MeV, 3) Neutrony szybkie 0,5MeV≤T_n ≤10MeV, 4) Neutrony ponadszybkie 10MeV≤T_n ≤50MeV, 5) Neutrony wysokoenergetyczne T_n >50MeV.

Rozpraszanie spręŜyste. Jest to takie oddziaływanie, w wyniku którego spełnione jest prawo zachowania energii kinetycznej, oprócz prawa zachowania energii całkowitej.

W zderzeniach spręŜystych prawo zachowania energii jest spełnione równocześnie z prawem zachowania pędu (rys. 24):

j n j

n T T T

T⁰+ ⁰ = ′+ ′

0

T – energia kinetyczną neutronu-pocisku, n T_j⁰ – energia kinetyczna jądra-tarczy, T_n′ – energia kinetyczna neutronu po zderzeniu, T_j′ – energia kinetyczna jądra odrzutu.

Zakładamy, Ŝe T_j =0, wtedy:

j n

n T T

T′= ⁰− ′

0 n

n T

T′<

Rys. 24. Schemat rozproszenia spręŜystego neutronu na cięŜkim jądrze.

W zderzeniach spręŜystych neutron przekazuje część energii kinetycznej innemu jądru.

Zjawisko to wykorzystywane jest w reaktorach jądrowych do spowalniania neutronów.

Zderzenia niespręŜyste. W tym oddziaływaniu nie zostaje spełnione prawo zachowania energii kinetycznej, spełnione jest natomiast prawo zachowania energii całkowitej. W kaŜdym zderzeniu z jądrem neutron traci część energii kinetycznej. Tę energię jądro przejmuje w postaci energii kinetycznej jądra odrzutu i dodatkowo wzbudza się.

Prawo zachowania energii całkowitej:

+ ∗

Widzimy więc, Ŝe energia kinetyczna rozproszonego neutronu maleje, a zatem prawo zachowania energii kinetycznej nie jest spełnione

j

Ten rodzaj oddziaływania takŜe jest wykonywany do spowalniania neutronów. Neutron uczestniczy w wielu zderzeniach, dopóki jego energia nie zmaleje do wartości rzędu kT.

Neutrony spowalniamy, gdyŜ przekroje czynne jąder na wychwyt neutronu zaleŜą odwrotnie proporcjonalnie do jego prędkości:

A v

Reakcje typu (n, α ), (n, p) itp., są typowymi reakcjami jądrowymi.

Reakcje jądrowe typu wychwytu radiacyjnego. Istnieje prawdopodobieństwo, Ŝe neutron będzie oddziaływał z jądrem i zostanie zaabsorbowany w procesie radiacyjnego wychwytu neutronu. Jak mówi sama nazwa, wychwytowi neutronu przez jądro towarzyszy emisja promieniowania γ ^:

Powstaje jądro końcowe, które jest izotopem jądra macierzystego. Jest ono zazwyczaj β⁻ promieniotwórcze. Reakcja ta jest niepoŜądana w procesie rozruchu reaktora, gdyŜ jej wynikiem jest ubytek neutronów. W późniejszej fazie pracy reaktora dzięki tej reakcji powstaje „czyste” paliwo jądrowe ²³⁹₉₄Pu:

Pu reakcję, jest miarą prawdopodobieństwa wystąpienia tej reakcji. JeŜeli prawdopodobieństwo

jest duŜe, przekrój czynny teŜ jest duŜy; a jeśli małe, to przekrój czynny równieŜ jest mały.

Przekrój czynny oznaczamy symbolem σ, a jednostką jest 1barn = 10⁻²⁴ cm².

Przekrój czynny na radiacyjny wychwyt neutronu σ(ⁿ,γ)rośnie monotonicznie wraz ze zmniejszaniem się prędkości neutronów, aŜ do wystąpienia tzw. absorpcji rezonansowej.

Przekrój czynny na wychwyt neutronu moŜna przedstawić w postaci

v n, )~ a ( γ σ

gdzie a jest stałą i v prędkością neutronu. Łatwo zrozumieć „prawo 1/ν”, poniewaŜ prawdopodobieństwo oddziaływania z jądrem jest wprost proporcjonalne do czasu, jaki neutron spędza w pobliŜu jądra, a czas ten jest odwrotnie proporcjonalny do prędkości neutronu. „Prawo 1/ν” jest spełnione dla małych energii neutronów. Dla energii większych od 1 eV pojawiają się obszary tzw. energii rezonansowych odpowiadające róŜnym stanom wzbudzenia jąder. W zakresie energii rezonansowych „prawo 1/ν” nie obowiązuje; przekrój czynny na wychwyt radiacyjny neutronu jest wyjątkowo duŜy (rys. 25).

Praktycznie kaŜdy neutron z energią z tego przedziału jest wychwytywany przez jądro, grzęźnie w nim i jest bezpowrotnie stracony. Powstaje wtedy izotop tego jądra i kwant γ ^(np.

według schematu 20). Ten przedział energii rezonansowych naleŜy omijać, poniewaŜ moŜe zabraknąć neutronów niezbędnych do podtrzymywania pracy reaktora. Trzeba pamiętać równieŜ o tym, Ŝe w reaktorze znajdują się róŜnego rodzaju elementy konstrukcyjne, czynnik chłodzący, moderator (spowalniacz), materiały ochronne, itp., które równieŜ pochłaniają neutrony. Reaktor naleŜy tak konstruować, aby przekrój czynny tych materiałów na tę reakcję był jak najmniejszy. RóŜne pierwiastki wykazują róŜne przedziały energii rezonansowych.

Dla uranu 238 ten przedział energii rezonansowych zawiera się w zakresie energii eV

1000 eV

5 ≤Tn ≤ (dokładniej kwestia ta zostanie omówiona później). „Prawo 1/ν^{” jest} spełnione z dala od poziomów rezonansowych. Wynika z tego, Ŝe przekrój czynny na wychwyt neutronów jest tym większy, im mniejszą energię mają neutrony i jest największy dla neutronów termicznych. Jądra niektórych izotopów cięŜkich pierwiastków (np.

) Pu , U ,

U ²³⁵₉₂ ²³⁹₉₄

233

92 po absorpcji neutronu dzielą się na dwa fragmenty. Mamy wtedy do czynienia z reakcjami rozszczepienia jądra (zwanymi teŜ reakcjami podziału jądra). KaŜdy neutron schwytany przez takie jądro nie ulega wychwytowi radiacyjnemu, lecz wywołuje podział jądra. Przekrój czynny na ten proces, σ(n, f), rośnie zgodnie z „prawem 1/ν^{” i jest} największy dla neutronów termicznych. W takim przypadku σ(ⁿ,γ)=0 ^a σ^{(n, f) osiąga} duŜą wartość.

Rys. 25. Przekrój czynny na reakcje jądrowe w zaleŜności od energii cząstki w obszarze energii rezonansowych [5].

6.1. Reakcja rozszczepienia jądra

Reakcje rozszczepienia jądra polegają na tym, Ŝe cięŜkie jądra moŜna dzielić na dwa (bardzo rzadko na trzy) inne jądra w wyniku bombardowania tych jąder cząstkami. Najdogodniejszą cząstką jest neutron, bo nie ulega oddziaływaniu kulombowskiemu z bombardowanym jądrem. W reakcji podziału jądro X_Z^A dzieli się na dwa fragmenty:

n n ^A_Z ^A_Z

A

ZX ₀¹ Y₁ ²Y₂ 2

2 1

1 + +

→ +

Przy czym:

2

1 Z

Z Z = +

2 1= ₁+ ₂+

+ A A

A

2 1

1+ +

= A A A

Reakcja podziału jest moŜliwa, gdy zostaną spełnione pewne warunki energetyczne. Aby je określić, zbadajmy energię potencjalną dwóch fragmentów podziału w zaleŜności od odległości między nimi. RozwaŜmy proces odwrotny do rozszczepienia. Będziemy zbliŜać do siebie dwa fragmenty, które w wyniku podziału znalazły się daleko od siebie. Przechodzimy więc od stanu końcowego reakcji podziału do początkowego, tzn. z obu fragmentów chcemy utworzyć jądro niepodzielone. Gdy fragmenty są daleko od siebie, energia ich oddziaływania jest równa zeru. Oba fragmenty są silnie naładowane +Z₁e ⁱ +Z₂e między nimi działa siła odpychania

2 2 2 1

4 0

1 r

e Z F Z

= πεε

Oddziaływanie obu fragmentów jest przedstawione na rysunku 26.

Pierwszej fazie oddziaływania i zbliŜaniu się jednego fragmentu do drugiego odpowiada zmniejszanie się odległości r między nimi oraz wzrost energii układu obu fragmentów,

Rys. 26. Zmiana energii potencjalnej dwóch fragmentów podziału cięŜkiego nuklidu w zaleŜności od odległości między nimi. Fragmenty zbliŜamy do siebie, by powstało jądro wyjściowe, niepodzielone.

według prawa Coulomba od zera do wartości E_A. ZaleŜność energii potencjalnej od odległości między fragmentami opisana jest zaleŜnością:

r e Z U Z

0 2 2 1

4πεε

=

Energia wzajemnego oddziaływania obu fragmentów rośnie hiperbolicznie. ZaleŜność ta jest prawdziwa, gdy odległości między fragmentami są rzędu rozmiarów liniowych atomu, przy których istotną rolę grają siły kulombowskie. Dla odległości mniejszych, porównywalnych z rozmiarami fragmentów, rolę sił kulombowskich przejmują siły jądrowe, które są siłami przyciągającymi, krótkozasięgowymi. Dla odległości mniejszych od promienia jądra, które się utworzy (jądra niepodzielonego) r≤R, potencjał musi być funkcją bardzo silnie malejącą. Dla r=R krzywa energii potencjalnej ma maksimum, które nosi nazwę bariery potencjału E_A. Po połączeniu obu fragmentów powstaje jądro wyjściowe. Energia tego jądra E jest równa sumie energii spoczynkowej obu fragmentów. Aby jądro wyjściowe ₀ podzielić, naleŜy mu dostarczyć energii równej wysokości bariery potencjału E_A. Tę energię nazywamy energią aktywacji (na podział). MoŜe dostarczyć jej bombardująca cząstka, najlepiej neutron. MoŜliwy jest takŜe efekt tunelowy – wówczas cząstka bombardująca nie jest potrzebna. Nastąpi spontaniczny podział jadra.

6.2. Podział jądra pod wpływem bombardowania neutronami

Pochłonięty przez jądro neutron przekazuje mu energię w postaci energii wzbudzenia (jądra).

Na energię wzbudzenia składają się trzy czynniki: energia kinetyczna neutronu T , energia _n wiązania neutronu w jądrze bombardowanym W i energia odrzutu jądra _n T . _j

j n n

Wzb T W T

E = + −

PoniewaŜ jądro bombardowane jest jądrem cięŜkiego pierwiastka, moŜna przyjąć, Ŝe

=0

Tj . Więc:

n n

Wzb T W

E = + (21)

Gdy energia wzbudzenia jest większa od energii aktywacji E_Wzb ≥E_A, wówczas moŜe nastąpić podział jądra. W tabeli 5 porównane są energie wiązania neutronu i energie wzbudzenia dla róŜnych jąder.

Z tabeli 5 wynika, Ŝe na przykład dla ²³⁵U W_n >E_A. Z równania (21) wnioskujemy, Ŝe aby podzielić jądro ²³⁵U, energia kinetyczna cząstki jest niepotrzebna. Do rozszczepienia wystarcza sama energia wiązania neutronu. Podobnie jest dla ²³³U, ²³¹Pa, ²³⁷Np i ²³⁹Pu. To oznacza, Ŝe jądra te ulegną podziałowi, gdy pochwycą neutron z zerową energią kinetyczną.

Oczywiście jest to moŜliwe w temperaturze zera bezwzględnego. PoniewaŜ wartość graniczna do jakiej moŜna spowolnić neutron jest rzędu kT, jądro moŜe pochwycić neutron termiczny, a więc nastąpi jego podział. Jądra, które dzielą się pod wpływem wszystkich neutronów, w tym termicznych, nazywamy paliwami jądrowymi (czystymi paliwami jądrowymi). Inaczej jest w przypadku ²³⁸U i ²³²Th. Aby podzielić jądro ²³⁸U, neutron musi mieć energię równą co najmniej 0,6 MeV.

Uran 235 występuje w przyrodzie. W naturalnym uranie (występującym w przyrodzie) procentowy skład izotopów przedstawia się następująco: ²³⁸U – 99,280%, ²³⁵U – 0,714%,

234U

– 0,006%.

Uranu 235, jako paliwa, jest bardzo mało. Uran 233 i Pluton 239 moŜna otrzymać w reakcjach jądrowych z neutronami:

γ +

→

+ ₀^{1 233}₉₀ ^*

232

90Th n ( Th)

U Pa

) Th

(²³³₉₀ ^* →^{−β 233}₉₁ →^{−β 233}₉₂ γ

+

→

+ ²³⁹92 ^* 1

0 238

92U n ( U)

Pu Np

) U

(²³⁹₉₂ ^* →^{−β 239}₉₃ →^{−β 239}₉₄

W energetyce jądrowej istotnym jest posiadanie jak największej ilości czystego paliwa jądrowego, takiego jak ²³⁵U czy ²³⁹Pu. Wniosek jest następujący. Aby reakcja, która daje w wyniku czyste paliwo jądrowe, była wydajna, musi być duŜo neutronów. DuŜo neutronów powstaje w reaktorze. Reaktor spala paliwo i jednocześnie je produkuje, z tym Ŝe w efekcie otrzymujemy czyste paliwo jądrowe, tzn. takie izotopy, których jądra dzielą się pod wpływem wszystkich neutronów, w tym termicznych. Reakcja z ²³⁸U jest szkodliwa w fazie rozruchu reaktora, bo w jej wyniku giną neutrony. NaleŜy zapewnić taką ilość neutronów, Ŝeby w reaktorze podtrzymać reakcję podziału i zapewnić w ten sposób ciągłą pracę reaktora, a nadmiar neutronów kierować do wytwarzania ²³⁹Pu.

6.3. Przebieg reakcji podziału

Gdy neutron rozszczepia jądro, powstają dwa (bardzo rzadko trzy) fragmenty. Jednocześnie w elementarnym akcie podziału z jądra wyrzucane są 2–3 neutrony (rys. 27). Są to neutrony natychmiastowe. Wyrzucane są jednocześnie z aktem podziału. Stanowią one 92,27%

wszystkich neutronów pojawiających się w reakcjach podziału. W tabeli 6 przedstawiono liczbę neutronów natychmiastowych emitowanych podczas reakcji podziału róŜnych jąder.

Średnia energia neutronów natychmiastowych wynosi T_n ≈2MeV. W uranie naturalnym znajduje się duŜo ²³⁸U, o energii aktywacji na podział 0,6 MeV. Inne izotopy uranu

Tabela 5. Przykłady wartości energii aktywacji E_A oraz energii wiązania neutronu W_n.

Jądro E_A

[MeV]

W_n [MeV]

W_n – E_A [MeV]

233U 4,6 6,6 +2,0

235U 5,3 6,4 +1,1

238U 5,5 4,9 –0,6

232Th 6,5 5,1 –1,4

231Pa 5,0 5,4 +0,4

237Np 4,2 5,0 +0,8

239Pu 4,0 6,4 +2,4

naturalnego ulegają rozpadowi zarówno pod wpływem neutronów szybkich jak i termicznych.

(Neutron szybki to taki, którego energia mieści się w granicach 0,5MeV≤T_n ≤10MeV).

Widzimy, Ŝe istnieją potencjalne moŜliwości rozwinięcia w uranie naturalnym reakcji łańcuchowej, a nawet lawinowej, poniewaŜ powstają 2–3 neutrony o energii T_n =2MeV wystarczającej do podziału ²³⁸U, którego próg energetyczny na podział wynosi 0,6 MeV i którego jest najwięcej w uranie naturalnym. KaŜdy z tych neutronów moŜe dzielić następne jądra uranu, dając nowe 2–3 neutrony natychmiastowe zdolne do dzielenia kolejnych jąder.

MoŜe rozwinąć się reakcja lawinowa, której liczba neutronów natychmiastowych narasta lawinowo (rys. 28).

W reakcji łańcuchowej wystarczy, by podczas podziału jądra wywołanego przez jeden neutron powstawał średnio więcej niŜ jeden neutron, a mimo to w uranie naturalnym jest bardzo trudno rozwinąć reakcję łańcuchową.

6.4. Energia wydzielana w akcie podziału jądra

Reakcja podziału jest procesem egzotermicznym. Wydzieloną podczas podziału jądra energię moŜna łatwo oszacować, korzystając z wykresu przedstawiającego zaleŜność średniej energii wiązania na nukleon od liczby masowej A (rys.2).

Reakcja podziału jest procesem egzotermicznym. Wydzieloną podczas podziału jądra energię moŜna łatwo oszacować, korzystając z wykresu przedstawiającego zaleŜność średniej energii wiązania na nukleon od liczby masowej A (rys.2).

W dokumencie Podstawy fizyki jądrowej dla inŜynierów (Stron 41-77)