Opracowane modele matematyczne opisujące kształt ko-rzeni pietruszki za pomocą powierzchni parametrycznych 3D, krzywych przestrzennych i brył uzyskanych przez obrót krzywej Béziera zostały poddane weryfikacji wymiarowej.
Charakterystycznymi wymiarami weryfikującymi były śred-nica maksymalna (dp1) korzenia pietruszki i zmierzona w tym samym przekroju średnica minimalna (dp2), długość korzenia (hp). W tabeli 2 zamieszczono wyniki weryfikacji modeli korzeni pietruszki od numeru 1 do 4.
tabela 2. wyniki weryfikacji modeli korzeni pietruszki od numeru 1 do 4
Modele
korzenia pietruszki Numer korzenia
Wynik (mm) wyzna-czony na podstawie:
max(X) – min(X) max(Y) – min(Y) max(Z) – min(Z)
dp1 dp2 hp
Reprezentowane przez powierzchnie parame-tryczne
(na podstawie wzorów 9, 10, 11)
1 49,8 45,3 200,6
2 41,7 39,1 260,5
3 38,7 34,2 229,8
4 35,9 32,2 214,2
Reprezentowane przez powierzchnie parame-tryczne
(na podstawie wzorów 9, 10, 13),
dla f = 3, ax = 0, ay = 1
1 49,8 45,3 200,6
2 41,7 39,1 260,5
3 38,7 34,2 229,8
4 35,9 32,2 214,2
Reprezentowane przez
krzywe przestrzenne 1 49,8 45,3 200,6
2 41,7 39,1 260,5
3 38,7 34,2 229,8
4 35,9 32,2 214,2
Reprezentowane bryłami uzyskanymi przez obrót krzywej Béziera
1 49,7 45,5 200
1. Proponowany model matematyczny reprezentowany przez powierzchnię parametryczną, krzywe przestrzenne, krzywe Béziera może służyć do generowania brył 3D po- dobnych pod względem kształtu i podstawowych wymia-rów do korzeni pietruszki korzeniowej.
2. W proponowanych modelach matematycznych można zmieniać wartości parametrów decydujących o podstawo-wych parametrach geometrycznych (średnice i długość korzenia) oraz o kształcie korzenia, co pozwala na wyge-nerowanie dowolnych (w ramach gatunku) pod względem kształtu i podstawowych wymiarów brył podobnych do korzeni pietruszki korzeniowej.
3. Proponowane modele matematyczne opisujące kształt korzenia pietruszki można wykorzystać w inżynierii rol-niczej i inżynierii żywności do symulacji komputero-wych procesów ich przetwarzania.
LITERATURA
[1] BaBiK J., DuDeK J. 2006. Nowa maszyna do zwal-czania chwastów w uprawach warzyw na redlinach. Jo- urnal of Research and Applications in Agricultural En-gineering, Vol. 51(2), 7-12.
[2] BaBiK J., DuDeK J., 2000. New, complex machine for ridge forming, and simultaneous sowing vegetable crops. Vegetable Crops Research Bulletin 53: 103-110.
[3] BaBiK J., DuDeK J. 2003. New design of machine for weed control on the ridges. Abstracts. EWRS Wor-king Group “Weed Management Systems in Vegetable Crops” Workshop Report of Skierniewice meeting: 25.
http://www.agr.unipg.it/ewrsveg/
[4] BaLeJKo J. 2007. Matematyczny opis konturu po-przecznego przekroju ciała ryb o kształcie wrzeciono-watym. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego.
Nr 1. Tom 17/30, 17-19.
[5] BłaŻewicz-woŹniaK M. 2003. Zmiany kształtu korzeni pietruszki pod wpływem uprawy zerowej i mul-czów roślinnych. Acta Agrophysica. Nr 2(3), 489-497.
[6] Dasiewicz K., cHMieL M. 2011. Wykorzysta-nie komputerowych systemów wizyjnych w technologii żywności. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywcze-go. Nr 1. Tom 21/38, 127-131.
[7] DONEv A. et al. 2004. Improving the density of jam-med disordered packings using ellipsoids. Science vol.
303, 990-993.
[8] DawGiłło a., DutKiewicz D. 2002. Konstruk-cyjne możliwości zwiększenia technologicznej wydaj-ności operacji płatkowania. Postępy Techniki Prze-twórstwa Spożywczego. Nr 1. Tom 11/20, 17-20.
[9] DuDeK J., BaBiaK J., DYŚKo J. 2007. Techno-logia kroplowego nawadniania warzyw korzeniowych uprawianych na redlinach. Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering, Vol. 52(3), 32-36.
[10] DuDeK J., BaBiK J. 2006. Urządzenie do mecha-nicznego umieszczania węży nawadniających w glebie, w uprawie warzyw korzeniowych na redlinach. Proble-my Inżynierii Rolniczej. Nr 1 (51), 127-134.
[11] FRĄczeK J., wRóBeL M. 2006. Metodyczne aspekty oceny kształtu nasion. Inżynieria Rolnicza. Nr 12, 155-163.
[12] FRĄczeK J., wRóBeL M. 2009. Zastosowanie grafiki komputerowej w rekonstrukcji 3D nasion. Inży-nieria Rolnicza. Nr 6 (115), 87-94.
[13] Goñi s.M., puRLis e. 2010. Geometric modeling of heterogeneous and complex foods. Journal of Food En-gineering, 97, 547-554.
[14] GóRaL D., staDniK ł. 2007. Zależność wybra-nych cech mechaniczwybra-nych marchwi (daucus carota l.)
i pietruszki zwyczajnej (petroselinum sativum hoffm.) od kinetyki obróbki chłodniczej metodą odwróconej fluidyzacji. Acta Sci. Pol., Technica Agraria. Nr 6(1), 17-24.
[15] GóRnicKi K., KaLeta a., wieRzBicKa a, pacaK-ŻuK s. 2009. Badanie przebiegu zmian ob-jętości plasterków korzenia pietruszki podczas suszenia i nawilżania. Acta Agrophysica. Nr 13(1), 103-112.
[16] GRuszecKi R. 2007. Wpływ odmiany na wiel- kość i jakość plonu pietruszki korzeniowej (Petroseli- num crispum (Mill.) Nyman ex A. W. Hill var. tubero- sum (Bernh.) Mart. Crov.) w warunkach Lubelszczy- zny. Część I. Plon korzeni. Annales Universitatis Ma-riae Curie-Skłodowska. Lublin-Polonia. Vol. XVII(2) SECTIO EEE, 27-34.
[17] KaLeta a., GóRnicKi K., wieRzBicKa a., pacaKŚuK s. 2008. Badanie przebiegu procesu re-hydratacji suszonych plasterków korzenia pietruszki.
Acta Agrophysica, Nr 12(3), 689-698.
[18] KAWKA T. 1973. Określenie poprzecznego przekroju ciała ryb w sposób graficzny. Zeszyty Naukowe Akade-mii Rolniczej w Szczecinie. Nr 40, 163-165.
[19] KĘsKa w., FeDeR s. 1997. Trójwymiarowa rekon-strukcja kształtu elementów roślinnych z dwuwymiaro-wych obrazów rastrodwuwymiaro-wych. Prace Przemysłowego In-stytutu Maszyn Rolniczych. 15-17.
[20] Kołota e., oRłowsKi M., osińsKi M. 1994.
Warzywnictwo. Wydawnictwo AR we Wrocławiu.
Wrocław.
[21] KoszeLa K. 2012. Klasyfikacja suszu pietruszki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. Journal of Research and Applications in Agricultural Engine-ering, Vol. 57(1), 87-90.
[22] MaBiLLe F., aBecassis J. 2003. Parametric mo-deling of wheat grain morphology: a new perspective.
Journal of Cereal Science, 37, 43-53.
[23] MieszKaLsKi L. 2011. Metoda matematycznego modelowania kształtu bryły ziarna pszenicy za pomo-cą parametrycznej krzywej przestrzennej i czterowęzło-wej siatki. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywcze-go. Nr 1. Tom 21/38, 41-45.
[24] MieszKaLsKi L. 2002. Metoda modelowania nie-regularnych kształtów za pomocą funkcji wielomiano-wych. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego.
Nr 1. Tom 11/20, 13-16.
[25] MoReDa G.p., Muñoz M.a., Ruiz-aLtisent M., peRDiGones a. 2012. Shape determination of horticultural produce using two-dimensional computer vision – A review. Journal of Food Engineering, 108, 245-261.
[26] neto J.c., MeYeR G.e., Jones D.D., saMaL A.K. 2006. Plant species identification using Elliptic Fourier leaf shape analysis. Computers and Electro-nics in Agriculture, 50, 121-134.
[27] Qu H., zHu Q., Guo M., Lu z. 2010. Simulation of carbon-based model for virtual plants as complex
adaptive system. Journal. Simulation modelling practi-ce and theory. Vol. 18, no. 6, 677-695.
[28] saDowsKa a., ŚwiDeRsKi F., KRoMołow-SKA R. 2011. Polifenole – źródło naturalnych przeciu- tleniaczy. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywcze-go. Nr 1. Tom 21/38, 108-111.
[29] sKieRniewsKi J., piĄtKowsKi z., ŻeBRow-SKi W. 2012. Modelowanie zużycia narzędzi w auto-matycznych liniach produkcyjnych. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego. Nr 2. Tom 22/41, 151-159.
[30] stĘpień B., pasławsKa M., JaŹwiec B. 2011.
Wpływ metody suszenia na zdolność do rehydracji su-szonej pietruszki. Inżynieria Rolnicza 4(129), 251-256.
[31] stĘpień B. 2008. Wpływ suszenia konwekcyjnego na wybrane cechy mechaniczne i reologiczne korzenia pietruszki. Inżynieria Rolnicza. Nr 5(103), 267-274.
[32] stĘpień B., pasławsKa M., JałoszYńsKi K, suRMa M. 2010. Przecinanie korzenia pietrusz-ki suszonej różnymi metodami. Inżynieria Rolnicza.
Nr 2(120), 173-180.
[33] stĘpień B., a. MicHaLsKi. 2006. Zmiany cech mechanicznych zachodzące w trakcie przechowywa-nia suszonej pietruszki. Inżynieria Rolnicza. Nr 4, 199-206.
[34] stĘpień B. 2006. Zmiany wytrzymałości na ściska-nie pietruszki suszonej różnymi metodami. Inżyściska-nieria Rolnicza. Nr 4, 191-198.
[35] suRMa M., peRoń s., KRaJewsKi M. 2006.
Wpływ blanszowania na rehydrację pietruszki korze-niowej suszonej sublimacyjnie. Inżynieria Rolnicza.
Nr 4, 223-228.
[36] sYKut B., KowaLiK K., sKRzYpiK w. 2011.
Stan i tendencje rozwoju rolnictwa ekologicznego w Pol-sce. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego. Nr 2.
Tom 21/39, 107-110.
[37] ŚwietLiKowsKa K. (red). 2008. Surowce spo-żywcze pochodzenia roślinnego. Wyd. II uzupełnione.
Wydawnictwo SGGW. Warszawa.
MatHeMaticaL MoDeLinG oF tHe sHape oF paRsLeY Root
SUMMARY
This paper presents a mathematical method of modeling the shape of parsley roots. Equations used parametric cu-rves, spatial and Bézier curves. It was found that the propo-sed models can represent the shape of parsley roots during the machining process simulations.
Key words: parsley roots, shape, mathematical models.
WSTĘP
Barwa mięsa jest wrażeniem wzrokowym wywołanym obecnością barwników. Jej intensywność zależy od wielu czynników. Ogromny wpływ na kształtowanie barwy mię-sa ma ogólna ilość, skład i przemiany barwników w tkan-ce mięśniowej, zawartość tłuszczu, struktura tkanki mię- śniowej oraz kwasowość czynna [9, 16]. Zawartość barwni- ków hemowych w mięsie drobiowym zależy od gatunku pta- ka, wieku, płci, sposobu żywienia, rodzaju mięśni i pełnio- nych przez nie funkcji przyżyciowych. Spośród uwarunko- wań technologicznych na jakość i trwałość barwy mięsa naj- większy wpływ ma prawidłowość przeprowadzonego proce-su peklowania [4]. Barwa mięsa to jedna z najważniejszych cech mających wpływ na ocenę jakości wyrobu przez konsu- menta. Bardzo często jest ona podstawowym kryterium de-cydującym o zakupie wyrobu [10]. Zmiana barwy to często pierwsze uchwytne zjawisko świadczące o pogarszającej się jakości produktu [23]. Aby ograniczyć możliwość fałszowa-nia barwy wyrobów mięsnych, stosowanie barwników do 2004 roku było zakazane. Dopiero po wejściu Polski do Unii Europejskiej, dopuszczono do stosowania w przetwórstwie mięsnym niektóre barwniki, m. in.: betainę, koszenilę [21].
Peklowanie jest jednym z najstarszych procesów techno-logicznych stosowanym w przetwórstwie mięsa. Proces ten polega na reakcji tlenku azotu z cząsteczką mioglobiny [12].
Źródłem tlenku azotu jest azotyn (azotan III) będący jednym ze składników mieszanki peklującej. Tlenek azotu przyłą- cza się do żelaza znajdującego się w części hemowej mioglo-biny, zastępując cząsteczkę wody. Powstaje nitrozylokom- pleks zwany nitrozylomioglobiną o charakterystycznej różo- woczerwonej barwie [2, 4, 16]. W wyniku ogrzewania mię-sa peklowanego nitrozylomioglobina zostaje przekształcona w nitrozylomiochromogen – barwnik odporny na ogrzewa-nie. To oznacza że dodatkowa dawka ciepła dostarczona do produktu nie wpływa na zmianę jego barwy. Wysoką wraż-liwość wykazuje natomiast nitrozylomiochromogen w sto- sunku do światła i tlenu. Kontakt z tymi czynnikami powo-duje jego rozpad do tlenku azotu i miochromogenu, nada- jącego produktom szarobrunatną barwę [8]. Podczas proce-su peklowania mięsa, poza utrwaleniem barwy kształtują się
pożądane cechy smakowo-zapachowe wyrobu, zostaje za- hamowany rozwój niektórych mikroorganizmów wywołują-cych zatrucia pokarmowe – Clostridium botulinum i spowol-niony proces autooksydacji tłuszczu [16, 19, 23].
Efektywność procesu peklowania zależy od czynników, które można podzielić na trzy grupy: surowiec, stosowane dodatki funkcjonalne oraz metoda peklowania i jej parame-try. Ze względu na surowiec wyróżnia się czynniki: rodzaj i skład chemiczny mięsa, stosunek tkanki łącznej i tłuszczo-wej do mięśniowej, pH mięsa, postępowanie z mięsem przed peklowaniem (chłodzenie, zamrażanie, rozdrabnianie), za-wartość barwników, temperatura surowca, wielkość i jakość zanieczyszczenia mikrobiologicznego. Parametrami proce-su peklowania są: metoda peklowania, temperatura solanki, czas trwania i temperatura procesu. Czas procesu peklowa-nia, czyli odstęp pomiędzy dodaniem mieszanki peklującej a procesem obróbki termicznej jest niezbędny w celu prze- niknięcia składników mieszanki i przereagowania z barwni-kami mięsa. Odpowiedni wymiar czasu peklowania wpły-wa na poprawność przebiegu tego procesu. Dodatek okre-ślonych substancji pomocniczych do mieszanki peklującej umożliwia skrócenie procesu peklowania lub zwiększenie jego efektywności [13, 20].
Askorbinian sodu jest przeciwutleniaczem, zapobiegają- cym oksydacji tłuszczu. Jego właściwości redukujące wpły- wają korzystnie na tworzenie i stabilizację barwy mięsa pe- klowanego. Redukuje on azotyn do tlenku azotu, co ograni- cza pozostałość azotynu w wyrobie końcowym. Dawkowa-nie askorbinianu sodu do przetworów mięsnych odbywa się na zasadzie „quantum satis”, co oznacza najmniejszą ilość, zdolną do wywołania zamierzonego efektu technologiczne-go [20, 21, 22].
celem artykułu jest prezentacja wyników badań do-tyczących wpływu dodatku askorbinianu sodu (0,0%
i 0,05%), koszenili (0,0% i 0,1%) i czasu peklowania mię-sa (24 i 48h) oraz naświetlania (30 min, żarówką o mocy 40 w, odległość 30 cm) na efektywność procesu peklowa-nia mięsa z ud kurcząt i trwałość barwy modelowej kon-serwy sterylizowanej.
Mgr inż. Karolina POPIS Prof. dr hab. Jan MROCZEK
Wydział Nauk o Żywności, SGGW w Warszawie