Wpływ geometrycznych cech hamulca tarczowego na temperaturę

Jeden ze sposobów uzyskania większej wartości momentu hamowania polega na zwiększeniu kąta przykrycia nakładek hamulcowych i tym samym uzy-skaniu większej siły nacisku przy zachowaniu wartości ciśnienia kontakto-wego. Wielotarczowe układu hamulcowe, których współczynnik przykrycia jest bliski jedności, są powszechnie stosowane w lotnictwie. Innym sposobem na uzyskanie większej siły (momentu hamowania) jest zwiększenie średnicy (promienia ekwiwalentnego) bieżni hamulcowej. Tym niemniej o ile zwięk-szanie kąta przykrycia nie wiąże się bezpośrednio z ograniczeniami geome-trycznymi, o tyle średnica tarczy (nakładki) nie może przekroczyć dopusz-czalnych wartości z uwagi na ograniczenia konstrukcyjne hamulca. Należy również przy tym pamiętać o minimalizacji masy nieresorowanej.

W niniejszym podrozdziale zbadano wpływ zmiany wymiarów nakładek (FMC-11) i tarczy (żeliwo) na rozkład temperatury podczas hamowania jed-nokrotnego. Zmianę prędkości podczas hamowania oraz pole temperatury elementów hamulca wyznaczono numerycznie za pomocą metody elemen-tów skończonych z rozwiązania odpowiednio zagadnienia początkowego dla równania ruchu (2.1)–(2.2) i początkowo-brzegowego zagadnienia przewod-nictwa cieplnego (2.11)–(2.24), powiązanych wzajemnie poprzez zależny od temperatury współczynnik tarcia.

Rozpatrzono proces nagrzewania tarciowego w układzie nakładka-tarcza podczas hamowania jednokrotnego pojazdu o masie i prędkości początkowej z podrozdziału 2.3. Zbadano pięć konfiguracji geometrycznych układu ha-mulcowego różniących się średnicą zewnętrzną 𝑅_𝑑 = 𝑅_𝑝 = 0, 0995; 0, 1065;

0, 1135; 0, 1205; 0, 1275 m, przy zachowaniu jednakowej szerokości bieżni ha-mulcowej nakładki (𝑅_𝑝− 𝑟_𝑝) i tarczy (𝑅_𝑑− 𝑟_𝑑) oraz objętości elementów pary ciernej (tab. 2.2). Symulacje numeryczne nagrzewania tarciowego podczas hamowania jednokrotnego przeprowadzono z uwzględnieniem temperatu-rowej zależności współczynnika tarcia, przy czterech różnych wartościach ci-śnienia kontaktowego 𝑝₀ = 0, 59; 0,78; 1,18; 1,47 MPa. Uwzględnienie pię-ciu wariantów wymiarów daje dwadzieścia różnych konfiguracji parametrów wejściowych. Zbadano zależności temperatury maksymalnej oraz czasu ha-mowania od wielkości promienia zewnętrznego tarczy i nakładki.

2.4. Wpływ geometrycznych cech hamulca tarczowego na temperaturę

Tab. 2.2.Wymiary nakładki i tarczy [85]

nr 𝑅_𝑝, mm 𝑟_𝑝, mm 𝛿_𝑝, mm 𝑅_𝑑, mm 𝑟_𝑑, mm 𝛿_𝑑, mm

1 99,5 62,5 11,7 99,5 52 6,5

2 106,5 69,5 10,8 106,5 59 6,0

3 113,5 76,5 10,0 113,5 66 5,5

4 120,5 83,5 9,3 120,5 73 5,1

5 127,5 90,5 8,7 127,5 80 4,8

Rys. 2.6.Parametryzacja procesu hamowania

Tabelę z modułu Parametric sweep programu COMSOL Multiphysics®, do-tyczącą parametryzacji danych wejściowych, zaprezentowano na rysunku 2.6.

Rys. 2.7.Zmiana mocy tarcia 𝑄 podczas hamowania przy 𝑝₀ =1,47 MPa i różnych

Rys. 2.8.Zmiana pracy tarcia 𝑊 podczas hamowania przy 𝑝₀ =1,47 MPa i różnych

2.4. Wpływ geometrycznych cech hamulca tarczowego na temperaturę

Wymiary nakładki i tarczy dla wariantu 3 (tab. 2.2) oraz parametry hamo-wania zaadaptowano z pracy [77]. W celu umożliwienia wykonania analizy porównawczej założono, że praca tarcia jest jednakowa dla każdej z analizo-wanych dwudziestu konfiguracji. Zmiany mocy tarcia w czasie hamowania 𝑄(𝑡) = 𝜃₀∫_𝑟^𝑅𝑝

𝑝 𝑞(𝑟, 𝑡)𝑟𝑑𝑟 przy ciśnieniu 𝑝₀ = 1, 47 MPa i różnych wartościach średnicy zewnętrznej tarczy przedstawiono na rysunku 2.7, a odpowiednie ewolucje pracy tarcia 𝑊(𝑡) = 8 ∫₀^𝑡𝑄(𝑠)𝑑𝑠 na rysunku 2.8.

Zgodnie z powyższym 𝑊(𝑡_𝑠) = 8 ∫₀^𝑡𝑠𝑄(𝑡)𝑑𝑡 = 2, 188 MJ. Tę samą wartość całkowitej pracy tarcia zachowano we wszystkich pozostałych konfiguracjach obliczeniowych.

Zmiany temperatury w czasie hamowania na powierzchni kontaktu przy 𝑟 = 𝑅_𝑑 = 𝑅_𝑝 pokazano na rysunku 2.9. Można zauważyć, że najwyższą wartość temperatury maksymalnej 𝑇_max = 361, 6℃ spośród pięciu anali-zowanych wariantów geometrycznych otrzymano przy największej średnicy i najmniejszej grubości tarczy (𝑅_𝑑 = 0, 1275 m) oraz najwyższym ciśnieniu kontaktowym 𝑝₀ = 1, 47 MPa. Wraz ze spadkiem ciśnienia oraz zmniejsze-niem średnicy zewnętrznej tarczy temperatura maksymalna maleje, aż do 𝑇_max= 325, 3℃.

Zależność temperatury maksymalnej od promienia zewnętrznego tarczy hamulcowej przy różnych wartościach ciśnienia kontaktowego pokazano na rysunku 2.10. Ustalono, że zwiększenie promienia zewnętrznego tarczy 𝑅_𝑑 powoduje nieznaczne podwyższenie temperatury maksymalnej. Większy wpływ na temperaturę maksymalną ma ciśnienie kontaktowe 𝑝₀. Jest to zwią-zane z tym, że, wynikający z większej siły hamowania, krótszy czas do zatrzy-mania nie pozwala na dyssypację generowanego ciepła, tak jak ma to miej-sce przy niższych wartościach ciśnienia. Obniżenie temperatury maksymal-nej w analizowanym układzie hamulcowym, przy zwiększeniu średnicy ze-wnętrznej tarczy i założeniu stałej objętości oraz szerokości bieżni hamulco-wej, odbywa się w bardzo wąskim zakresie. O jego wielkości decydują mini-malna grubość oraz maksymini-malna średnica tarczy, możliwe do wykorzystania w danej przestrzeni konstrukcyjnej.

Z uwagi na wzrost momentu hamowania przy zwiększeniu średnicy ob-szaru kontaktu czas potrzebny do zatrzymania skraca się (rys. 2.11). Różnice przy każdej z analizowanych wartości ciśnienia kontaktowego sięgają 44%.

Rys. 2.9.Ewolucje tempera-tury 𝑇(𝑅_𝑑, 0, 𝑡) powierzchni kontaktu przy 𝑝₀ = 1,47 MPa i różnych wartościach promienia zewnętrznego

Rys. 2.10.Zależności tem-peratury maksymalnej 𝑇_max = 𝑇(𝑅𝑑, 0, 𝑡_max) od pro-mienia zewnętrznego tarczy przy różnych wartościach ciśnienia kontaktowego 𝑝0

0.1 0.11 0.12

0.0995 m 0.1065 m 0.1135 m 0.1205 m 0.1275 m

0.78 MPa 1.18 MPa 1.47 MPa

2.4. Wpływ geometrycznych cech hamulca tarczowego na temperaturę

Rys. 2.11.Zależności czasu hamowania 𝑡_𝑠 od promie-nia zewnętrznego tarczy

p0=0.59 MPa Rys. 2.12.Zmiany promie-nia ekwiwalentnego 𝑟_𝑒𝑞(𝑡) podczas hamowania dla promienia zewnętrznego tarczy 𝑅_𝑑 = 0, 1135 m przy dwóch wartościach ciśnienia kontaktowego

Ewolucję promienia ekwiwalentnego 𝑟_𝑒𝑞(𝑡) (wzór (2.6)) w procesie hamo-wania pokazano na rysunku 2.12. Ustalono, że różnica pomiędzy największą i najmniejszą 𝑟_𝑒𝑞nie przekracza 0,6 mm (0,6%). Dlatego uzasadnione jest ko-rzystanie przy wyznaczeniu temperatury hamulca tarczowego ze stałej war-tości tego promienia obliczanej ze wzoru (1.4).

Rys. 2.13.Rozkłady przestrzenne temperatury w nakładce i tarczy w chwili 𝑡 = 0, 5𝑡𝑠

przy 𝑝0= 0, 59 MPa, 𝑅𝑑= 0, 1135 m

Rozkłady przestrzenne temperatury 𝑇 w elementach układu hamulcowego w ustalonej chwili czasu 𝑡 = 0, 5𝑡_𝑠, przy najmniejszym 𝑝₀ = 0, 59 MPa i

naj-2.4. Wpływ geometrycznych cech hamulca tarczowego na temperaturę

większym 𝑝₀= 1, 47 MPa wartościach ciśnienia kontaktowego pokazano od-powiednio na rysunkach 2.13 i 2.14. W ustalonej chwili czasu 𝑡 = 0, 5𝑡_𝑠, która w przybliżeniu odpowiada chwili czasu osiągnięcia temperatury maksymal-nej, wzrost ciśnienia kontaktowego powoduje zwiększenie niejednorodności rozkładów temperatury w tarczy i nakładce oraz jej wartości maksymalnych.

Rys. 2.14.Rozkłady przestrzenne temperatury w nakładce i tarczy w chwili 𝑡 = 0, 5𝑡_𝑠 przy 𝑝₀= 1, 47 MPa, 𝑅_𝑑= 0, 1135 m

2.5. Wnioski

Zaproponowano osiowosymetryczny model obliczeniowy z wykorzystaniem MES do analizy pól temperatury w hamulcu tarczowym. Uwzględniono w nim sprzężenie prędkości pojazdu i temperatury poprzez zależny od tem-peratury współczynnik tarcia. Obliczenia przeprowadzono przy stałym i za-leżnym od temperatury współczynniku tarcia. Ustalono, że bez względu na przyjęty wariant obliczeniowy, dla badanych materiałów, wymiarów układu hamulcowego oraz parametrów hamowania, pominięcie wrażliwości tempe-raturowej prowadzi do istotnej zmiany czasu hamowania. Natomiast wartości temperatury maksymalnej znalezione z uwzględnieniem i bez uwzględnienia temperaturowej zależności współczynnika tarcia są zbliżone.

Przeprowadzono symulacje MES nagrzewania tarciowego w układzie nakładka-tarcza podczas hamowania jednokrotnego przy różnych wymia-rach geometrycznych elementów ciernych. W obliczeniach przyjęto, że zwięk-szenie średnicy tarczy odbywa się bez zmiany jej objętości. Uwzględnienie współzależności prędkości hamowania oraz temperatury powierzchni robo-czych pozwoliło na zaobserwowanie korelacji pomiędzy wymiarami tarczy (średnicą zewnętrzną), osiąganą temperaturą maksymalną oraz czasem za-trzymania. Ustalono, że zwiększenie średnicy bieżni hamulcowej o 28% (od 𝑅_𝑑= 0, 0995 m do 0, 1275 m) prowadzi do skrócenia czasu hamowania nawet o 44%. Związek ten zachodzi przy każdej z analizowanych wartości ciśnienia kontaktowego 𝑝₀ w zakresie 0, 59 ÷ 1, 47 MPa. Z kolei skrócenie czasu ha-mowania przy stałej wartości pracy całkowitej tarcia powodowało podniesie-nie temperatury na powierzchni kontaktu. Największy wzrost temperatury, spowodowany zwiększeniem średnicy zewnętrznej tarczy, przy najniższym z analizowanych ciśnień 𝑝₀ = 0, 59 MPa wynosił 1,6%. Można zatem stwier-dzić, że w warunkach hamowania zbliżonych do analizowanych zmiana wy-miarów układu hamulcowego przy zachowaniu jego stałej objętości nie spo-woduje znaczących zmian temperatury maksymalnej, jej gradientu w kie-runku osiowym, jednakże pozwoli na znaczne skrócenie czasu i co za tym idzie, drogi hamowania.

Część badań zawartych w tym rozdziale opublikowano w pracy [85].

3. Uwzględnienie temperatury błysku przy wyznaczeniu