Wstępne przetwarzanie sygnałów pomiarowych

4.5. Wstępne przetwarzanie sygnałów pomiarowych

Celem wstępnego przetwarzania sygnałów (ang. signal preprocessing) jest wyodrębnienie istotnych informacji z zarejestrowanych sygnałów pomiarowych i przygotowanie danych do dalszej analizy. Operacje wstępnego przetwarzania sygnałów są często zależne od zastosowa-nego typu czujników, budowy i aplikacji systemu. Niemniej jednak najczęstszymi zabiegami wstępnego przetwarzania są: korekta linii bazowej sygnału czujnikowego oraz kompresja danych poprzez wyłonienie parametrów sygnału czujnikowego.

Wybór zabiegów wstępnego przetwarzania jest niejednokrotnie krytyczny i może mieć znaczący wpływ na działanie kolejnych etapów przetwarzania danych i uzyskiwane wyniki pomiarów [188].

4.5.1. Korekta linii bazowej

Jako linię bazową należy rozumieć sygnał wyjściowy czujnika znajdującego się w otocze-niu gazu referencyjnego (najczęściej powietrza czystego/zerowego), zarejestrowany przed ekspozycją na badaną mieszaninę gazową (etap I na rys. 4.2.). Operacje zwane korektą linii bazowej (ang. baseline manipulation lub baseline correction) mają przede wszystkim na celu zredukowanie skutków dryftu elektrycznego. Dryftem sygnału czujnika określa się zmiany położenia linii bazowej oraz niestałość wartości sygnału podczas ekspozycji na mieszaninę o niezmiennym składzie. Ze zjawiskiem tym wiążą się głównie zmiany czułości i szybkości odpowiedzi czujników w długim okresie ich eksploatacji. Wpływa to niekorzystnie na powta-rzalność i odtwapowta-rzalność wyników wykonywanych pomiarów [193].

Dryft sygnału może być skutkiem wielu różnorodnych zjawisk. W przypadku czujników półprzewodnikowych najczęściej jego przyczyną jest starzenie się czujników. Procesy starze-nia polegają głównie na rekrystalizacji i spiekaniu ziaren materiału chemicznie czułego. Efek-ty te są spowodowane przez długotrwałe działanie wysokiej temperatury, która występuje w czasie pracy sensorów. Innych przyczyn dryftu można doszukiwać się w osadzaniu stałych produktów reakcji chemicznych (np. osadów węglowych) na powierzchni i w porach materia-łu chemicznie czułego. Zmiany we właściwościach pomiarowych czujników mogą być rów-nież wynikiem zatruwania i dezaktywacji warstw sensorowych przez ołów, niektóre związki siarki, fosforu, arsenu i krzemu [4, 193].

Jako podstawowe techniki korekty linii bazowej można wyróżnić [5, 188]:

a) odjęcie linii bazowej od sygnału czujnika (metoda różnicowa). Metoda ta stosowana jest do redukcji dryftu o charakterze addytywnym. Opisuje ją równanie:

44

, (4.2)

gdzie:

– wartość sygnału w punkcie czasowym po korekcie linii bazowej, – wartość sygnału w punkcie czasowym przed korektą linii bazowej,

– wartość sygnału odpowiadająca linii bazowej,

b) podzielenie sygnału czujnika przez linię bazową (metoda ilorazowa). Metoda stosowana do redukcji dryftu o charakterze multiplikatywnym. Opisuje ją równanie:

, (4.3)

c) odjęcie linii bazowej od sygnału i podzielenie przez linię bazową (metoda frakcyjna). Me-toda stosowana do redukcji dryftu o charakterze addytywnym i multiplikatywnym. Opisy-wana jest zależnością:

. (4.4)

Najczęściej, jako wartość sygnału odpowiadającą linii bazowej, traktuje się sygnał czujni-ka znajdującego się w otoczeniu gazu referencyjnego, zarejestrowany tuż przed ekspozycją na mieszaninę gazową lub też uśrednioną wartość takiego sygnału w czasie ekspozycji na gaz referencyjny.

W technice czujnikowej bardzo często spotyka się także zjawiska podobne do dryftu, o charakterze krótkookresowym. Określane są one mianem efektu pamięci (ang. memory

ef-fect) i występują, gdy odpowiedź czujnika zależy od substancji, na które był on poprzednio

eksponowany. Efekt ten mogą powodować pozostałości takich substancji w układzie pomia-rowym lub niepełna desorpcja produktów przemian chemicznych, zachodzących na po-wierzchni czujnika. Zazwyczaj zjawisko to jest odwracalne, a do jego redukcji przyczynia się modyfikacja procedury pomiarowej, poprzez zastosowanie krótszych czasów ekspozycji lub wydłużenie czasu regeneracji czujników [5, 193].

4.5.2. Wyłonienie parametrów sygnału czujnikowego i kompresja danych

Sygnały pozyskiwane w pomiarach mieszanin gazowych matrycami czujnikowymi mają charakter złożonych danych wielowymiarowych. Liczba danych uzależniona jest od liczby czujników w matrycy, czasu trwania procedury pomiarowej i częstotliwości próbkowania. W praktyce nie wszystkie dane zawierają istotne informacje o badanych mieszaninach, część danych może być ze sobą silnie skorelowana, ponadto duże zbiory danych wymagają

zwięk-45

szonych nakładów obliczeniowych. Ważnym etapem przetwarzania danych jest zatem wybór parametrów sygnałów czujnikowych, które stanowiłyby najprostszą, a jednocześnie zachowu-jącą istotne informacje, reprezentację badanego gazu. Wyznaczenie mniejszej liczby parame-trów charakteryzujących sygnały wyjściowe czujników określane jest często jako kompresja danych [5, 188].

Jedną z możliwości wyłonienia parametrów z sygnału czujnika jest stworzenie modelu ma-tematycznego takiego sygnału. Do modelowania używa się różnorodnych funkcji, m.in.: wie-lomianów, funkcji potęgowych, logarytmicznych i wykładniczych oraz ich złożeń, modeli autoregresji, transformaty Fouriera i transformaty falkowej. Parametry wykorzystanych funk-cji używane są w dalszej analizie danych. Podejście to traktuje sygnał całościowo i w niektó-rych przypadkach pozwala na prawie bezstratną kompresję sygnałów. Stosowanie metod mo-delowania matematycznego jest jednakże uciążliwe obliczeniowo i z tego powodu częściej spotyka się inne metody wyłaniania parametrów sygnałów.

Stosunkowo prostym podejściem jest metoda ekstrakcji parametrów typu ad-hoc. Jej tra-dycyjny wariant polega na wybraniu jednego parametru charakteryzującego odpowiedź czuj-nika, np. wartości sygnału w stanie ustalonym/kwazi-ustalonym lub maksymalnej wartości sygnału w czasie ekspozycji czujnika na badaną mieszaninę. Zainteresowanie stanami nieu-stalonymi wpłynęło natomiast na popularność parametrów takich jak: wartość sygnału w sta-nie sta-nieustalonym w określonym momencie ekspozycji, średnia z wartości sygnału w wybra-nym przedziale czasu, całka z sygnału w wybrawybra-nym przedziale czasu, pochodna chwilowa sygnału, czas do osiągnięcia zadanej wartości sygnału (np. maksymalnej). Do wyznaczenia takich wielkości nie ma potrzeby stosowania złożonego aparatu matematycznego. Niestety, większość parametrów typu ad-hoc odnosi się tylko do wybranego fragmentu sygnału i stąd część istotnych informacji o badanych gazach może być w nich niedostępna.

Zachowanie istotnych informacji może zapewnić metoda podpróbkowania (ang.

sub-sampling). W podejściu tym, za parametry sygnału przyjmuje się dyskretne, zarejestrowane

wcześniej, wartości sygnału wyjściowego czujnika w wybranych momentach czasowych. Maksymalna liczba takich parametrów jest równa liczbie zarejestrowanych próbek sygnału. Podobnie jak w przypadku akwizycji danych, takie wtórne próbkowanie może mieć charakter równomierny lub zmienny w czasie (dostosowany do dynamiki sygnału). Technika podprób-kowania cechuje się dużą prostotą, jednak liczba wytypowanych parametrów jest na ogół większa niż w przypadku opisanych wcześniej metod, co wpływa na zwiększenie nakładów obliczeniowych w kolejnych etapach przetwarzania danych [5, 187, 188].