Wyznaczenie dokładności pomiaru

Na dokładność pomiaru składają się dwa elementy – poprawność i precyzja. Według normy PN-ISO 5725-1 dokładność określa stopień zgodność między wynikiem badania i przyjętą wartością odniesienia⁶⁶. Pod pojęciem poprawności pomiaru rozumie się zgodność wartości otrzymanej podczas badania z wartością prawdziwą lub przyjętą wartością odniesienia. Najczęściej wyraża się poprawność w kategoriach obciążenia, czyli całkowitego błędu systematycznego. Błąd ten może być spowodowany między innymi poprzez: obecność w

66 PN-ISO 5725-1 Dokładność (Poprawność i precyzja) metod pomiarowych, cz.1: Ogólne zasady i definicje, PKN 2002

67 próbce związków maskujących, utrudniających oznaczenie; niepełną ekstrakcję badanego związku z próbki. W celu określenia obciążenia (i weryfikacji poprawności) stosuje się dodawanie wzorca oraz kalkulacja odzysku.

Odzysk wyrażany jest wzorem⁶⁷: ,

gdzie:

Xk - stężenie analitu w próbce fortyfikowanej X0 - stężenie analitu w próbce niefortyfikowanej

Xw - stężenie analitu w dodanym wzorcu (wielkość fortyfikacji)

Po określeniu odzysku można określić, czy różni się on statystycznie od jedności (100%). Można to zrobić między innymi przy wykorzystaniu testu t-Studenta. W przypadku, gdy różnica jest statystycznie istotna badanie należy powtórzyć dla kilku różnych stężeń badanej substancji. Następnie należy sprawdzić, czy różnica między skrajnymi średnimi jest istotna. AOAC (Association of Official Analytical Chemists) zaleca, by w zależności od stężenia analitu odzysk nie przekraczał 110-115%, oraz był większy niż 80% (większy niż 60% dla stężeń na poziomie 10 ppb) [Dobecki, 2004, Huber, 2007].

Precyzja to stopień zgodności pomiędzy niezależnymi wynikami badania otrzymanymi w ustalonych warunkach. Precyzja nie ma odniesienia do wartości rzeczywistej lub innej określonej wartości. Zależy tylko od rozkładu błędów losowych (przypadkowych). Precyzja jest pojęciem, które opisuje zmienność wyników powtarzanych . Za miarę precyzji przyjmuje się zwykle odchylenie standardowe wyników badania (odchylenie standardowe z próby). Im większe jest odchylenie standardowe, tym precyzja jest mniejsza. Wykorzystujące serię analiz można obliczyć precyzję odtwarzalności, precyzję powtarzalności lub pośrednią [Maleszka, 2010]. Do oceny precyzji najczęściej stosuje się RSD, czyli względne odchylenie standardowe lub współczynnik zmienności (CV – coefficient od variation). Drugą używaną miarą jest odchylenie standardowe średniej (SDM)

Gdzie:

s – odchylenie standardowe z próby (σ – odchylenie standardowe z populacji)

68 – średnia z próby (µ - średnia z populacji)

RSD – względne odchylenie standardowe CV – współczynnik zmienności

SDM – odchylenie standardowe średniej.

Według przewodników AOAC współczynnik zmienności dla ilości oznaczanych na poziomie 1 ppm (1 mg/kg) nie powinien przekraczać 16%. Dla wielkości oznaczanych na poziomie 1 ppb (1µg/kg) CV nie powinno być większe niż 45%.

Określenie powtarzalności i odtwarzalności jest kolejnym elementem określania precyzji metody analitycznej. Pod pojęciem powtarzalności norma PN-ISO 5725-1:2000 rozumie precyzję przy spełnieniu warunków powtarzalności, gdzie warunki powtarzalności to warunki, w których niezależne wyniki badania takich samych jednostek badania są otrzymane:

za pomocą tej samej metody, w tym samym laboratorium, przez tego samego operatora,

z użyciem tego samego wyposażenia, w krótkich odstępach czasu.

Dla oznaczeń precyzji wyznacza się granicę powtarzalności, czyli wartość, której z prawdopodobieństwem 95% nie przekracza wartość bezwzględna różnicy między dwoma wynikami badania otrzymanymi w spełnionych warunkach powtarzalności. Granicę powtarzalności oznacza się zwykle przez r,

Odtwarzalność (oznaczana R) to według normy precyzja w warunkach odtwarzalności, czyli warunkach, w których wyniki badania takich samych jednostek badania są otrzymane:

za pomocą tej samej metody lub innej metody, w różnych laboratoriach,

przez różnych operatorów,

z użyciem różnego wyposażenia.⁶⁸

5.1.6. Określenie granic wykrywalności i oznaczania ilościowego oraz sprawdzenie poprawności na granicy wykrywalności

Określenie granicy wykrywalności pozwala na określenie, przy jakim stężeniu substancji można ją wykryć metodą analityczną. Najczęściej stosowaną miarą dla określenia granic wykrywalności jest stężenie badanej substancji w próbie ślepej [Dobecki, 2004, Huber,

69 2007]. Zwykle wykonuje się wiele próbek – można na ich podstawie obliczyć odchylenie standardowe. Można wyróżnić kilka sposobów na określenie granicy wykrywalności

Gdzie:

s- odchylenie standardowe próby ślepej b – czułość metody

W przypadku, gdy istnieją dane literaturowe (bądź pochodzące z norm) dotyczące granicy oznaczania ilościowego metody to granicę można wyznaczyć ze wzoru:

Kolejnym sposobem na oznaczenie granicy wykrywalności jest skorzystanie ze stosunku sygnału analitycznego do amplitudy szumów (stosunek powinien wynosić 2:1 lub 3:1). Wtedy granica wykrywalności jest równa:

Gdzie:

x0 – średnia ślepych pomiarów

s0 – odchylenie standardowe ślepych pomiarów

k – współczynnik liczbowy zależny od wybranego poziomu ufności.

Inną, stosowaną przez laboratoria metodą jest doświadczalne wyznaczenie granicy wykrywalności (metoda rozcieńczeń). Literatura podaje, że np. w przypadku środków ochrony roślin granica wykrywalności powinna wynosić co najmniej 1/10 najwyższego dopuszczalnego poziomu (NDP), a gdy NDP jest mniejsze od 0,05 mg/kg to granica wykrywalności powinna być równa co najmniej 1/5 NDP. W żadnym wypadku granica wykrywalności nie powinna być zbliżona do NDP.

Granicę oznaczania ilościowego definiuje się jako stężenie substancji, przy którym jest możliwe jej oznaczenie ilościowe (przy znanej precyzji i poprawności). Literatura podaje kilka sposobów obliczania tej granicy. Jeśli do granicy wykrywalności doda się trzy odchylenia standardowe próby ślepej, to z prawdopodobieństwem ok. 99,8% można określić poprawny wynik [Dobecki, 2004]. W związku z tym granica, powyżej której możliwe jest wykrycie zanieczyszczenia o stężeniu równym granicy wykrywalności to:

70 IUAPAC zaleca stosowanie wzoru:

W analizie instrumentalnej można również skorzystać ze stosunku sygnału do szumu, który powinien wynosić 5 do 1 lub 10 do 1.

Po obliczeniu granicy oznaczania ilościowego należy zweryfikować empirycznie, czy laboratorium jest w stanie oznaczyć analit na granicy oznaczalności (oraz czy jest w stanie go wykryć na granicy wykrywalności).

Oprócz oznaczenia granicy wykrywalności i granicy oznaczania ilościowego konieczne jest także oznaczenie czułości (różnicy stężenia oznaczanego składnika odpowiadającą najmniejszej różnicy odpowiedzi, którą można wykryć). Czułość metody wpływa bezpośrednio zarówno na granicę oznaczania ilościowego, jak i granicę wykrywalności. Parametrami charakteryzującymi czułość są stężenie graniczne oraz minimum wykrywalne.