Z LITERATURY NAUKOWEJ

„ S łu żb a asteroid ”

Ostatnio ukazała się praca, na którą od dawna już czekali astronomowie. Chodzi­ ło o to, że prowadzone od lat badania nad asteroidami (planetoidami) miały w dużym stopniu charakter przypadkowy. Wybierano taki czy inny obiekt i badano go w ten lub inny sposób, zależnie od zainteresowań autora danym problemem mechaniki nieba, lub zagadnieniem z innych dziedzin astronomii. Wyróżnioitymi asteroidami były na przykład słyjni "trojańczycy", lub Eros, którego dość wyraźna zmiana jasności przy­ ciągnęła uwagę dziesiątków astronomów. Badania te wniosły niewątpliwie wiele inte­ resujących momentów w procesie poznawania świata małych planet, nie mogły jednak

rzució wiele światła na c a ł o k s z t a ł t zagadnienia asteroid. Tym zagad­ nieniem można się zajmować dopiero wtedy, gdy się ma dane obserwacyjne dotyczące w s z y s t k i c h obiektów dających się w pewnych warunkach obserwować i tego właśnie astronomom brakowało od dawna.

"Służba asteroid", która się ukazała w 1958 roku (pod ogólnym kierownictwem G. P. K u i p e r a) [1] spełnia właśnie ten warunek. Zespół astronomów z Mac Donald Observatory podjął się olbrzymiego trudu wykonania zdjęć całego pasa obejmującego ekliptykę (szerokość pasa wynosiła 40° ) , przy tym każdy obszar był fotografowany co najmniej dwa razy, w odstępie jednogodzinnym, przy 10-minutowym czasie ekspozycji. Fotografowano z reguły obszary znajdujące się po przeciwnej stronie nieba w stosun­ ku do Księżyca, będącego blisko nowiu. Znaczy to, że obserwacje asteroid odnosiły się do chwili bliskiej ich opozycji.

Zdjęć dokonywano przy pomocy obiektywu o średnicy 10 cali (25 cm) i ogniskowej około 2 m. Dziesięciominutowe ekspozycje dawały dość wyraźne obrazy asteroid do 16,5 wielkości fotograficznej, którą należy uznać za wielkość graniczną katalogu.

Każdą parę zdjęć (z jednego obszaru) obserwowano następnie na mikroskopie błys­ kowym poszukując asteroid niezależnie od tego czy zostały one poprzednio odkryte, czy też nie. Taka procedura dała autorom możność dość łatwego wyznaczenia stopnia kompletności liczby odkrytych asteroid.

Przeliczając liczbę odkrytych asteroid na tych obszarach, z których uzyskano dwie pary zdjęć (na przykład na brzegach dwóch nakrywających się zdjęć) notowano liczbę asteroid odkrytych jeden raz (to znaczy na jednej lub na drugiej parze zdjęć) oraz liczbę asteroid odkrytych dwa razy. Oznaczając przezK prawdopodobieństwo od­ krycia asteroidy na jednej parze zdjęć, otrzymamy łatwo równanie:

Liczba odkrytych dwukrotnie 2 Liczba odkrytych jeden raz " 2K(1-K) ’

z którego natychmiast znajdziemv niewiadomą K , czyli stopień kompletności odkryć dla każdego obszaru nieba. Wartość tę autorzy wyznaczają dla każdej wielkości gwiaz­ dowej m oddzielnie, uzyskując funkc ję K(.m) .

Budując następnie histogram A Od) przedstawiający liczbę asteroid o jasności obserwowanej w przedziale m ± i , możemy odpowiednie wartości A (m)podzielić przez

K uzyskując "prawdziwy" rozkład A 0(m).

Dalej autorzy dowodzą (w sposób przybliżony), że zastąpienie obserwowanej wiel­ kości gwiazdowej m w czasie opozycji przez wielkość w 0 odpowiadającą ś r e d n i e j opozycji nie zmieni wartości A 0( m ), czyli że

A 0 (.m) = A 0 (m0) ,

lecz wywoła jedynie większy rozrzut punktów na krzywej A 0(m) . (Średnią opozycją nazywamy taką, podczas której odległość asteroidy od Słońca równa się półosi wiel­ k iej lej orbity). W wyniku więc uzyskują autorzy kompletną statystykę jasności aste- roid podczas średniej opozycji, którą porównują następnie z danymi katalogowymi:

Dane Dane

m a A„( m0) kata­ minus logowe _{Ao(m o)} 'jm 1 2 + 1 8 3 1 - 2 9 6 3 - 3 10 13 9 - 4 11 30 30 0 12 66 83 +17 13 148 185 +37 U 332 269 -57 15 740 478 -262 16 1660 401 -1259

Z powyższych danych wynika między innymi i to, że aż do I 3 m nasze dotychczaso­ we dane o asteroidach były praktycznie biorąc kompletne.

Tego jednak, o co głównie idzie astronomom - wyznaczenie funkcji jasności a b- s o l u t n y c h asteroid - tą drogą nie da się uzyskać. Aby czytelnikom wyjaś­ nić krótko dlaczego tak jest przypomnę, że podobne zagadnienie występuje w staty­ styce gwiazdowej, gdzie mamy również wyniki przeliczeń gwiazd w formie A (zn) [2]. Otóż funkcja ta wiąże się z funkcją jasności absolutnych if(«) i gęstością prze­ strzenną gwiazd D ( r ) przy pomocy równania całkowego:

©o

A ( w ) = i ó j D ( r ) t p ( M ) r * d r .

0

W naszym przypadku jasności absolutne asteroid są związane z ich jasnościami podczas średniej opozycji przy pomocy zależności:

m 0 = M + 5 log a (a - 1 ),

gdzie a jest średnią odległością asteroidy od Słońca

Z literatury naukowej ₂₉₃

Jest rzeczą oczywistą,że w równaniu tym nie możemy znaleźć Jednocześnie obu funkcji, tylko jedną. Musimy zatem znać drugą funkcją, ożyli D (r),o której wła­ ściwie nio nie wiemy.

Dlatego też autorzy wyznaczają <( (M) traktując ją oddzielnie dla różnych «ar- tości a , na podstawie danych niekompletnych,to znaczy na podstawie tylko odkry­ tych asteroid, korzystając przy

lo g tp (V )

tym z odpowiednich wartości a im0. Dla nowoodkrytyoh asteroid wyzna- ozają na nowo wartość a w sposób przybliżony,opierając się na dwóch obserwacjach i zakładając, iż ich orbita jest kołowa.

Uzyskane wyniki dla trzech grup przedstawia rys. 1. Dolna krzywa odpowiada asteroidom o naj­ mniejszej średniej odległości od Słońca 2,0<a<2,6. Tutaj mamy od­ dzielną grupę dużych asteroid.Sto­ pniowy wzrost liczby mniejszych asteroid ulega nagłemu zahamowa­ niu w interwale jasnośoi bsolut- nyoh 10^12^ co odpowiada średnicy około 50-30 km. Potem mamy ciągły wzrost ioh liczby aż do granic obserwacji. Podobny przebieg ma krzywa q(M) dla grupy dalszych asteroid 2,6<a<3>0, jakkolwiek bar- dziej wyrównany. Natomiast (f(M) dla najdalszych 3,0<a<3,5 nie wy­ kazuje żadnych osobliwości. Naj­ wyższa krzywa daje wynik łączny dla wszystkich grup. Do oddziel­ nej grupy najjaśniejszych aste­ roid należą tylko trzy obiekty: Ceres, Pallas i Vesta.

Istnienie owego zahamowania liozby asteroid w interwale jasno ści absolutnych 10m- 12m (zdaniem

autorów) tłumaczy się tym, że pośród asteroid mamy grupę większych,będących pro­ duktem kondensacji materii w okresie powstawania układu planetarnego,oraz grupę mniejszych, powstałych w wyniku zderzeń asteroid ze sobą. Są to zatem odłamki pierwotnych asteroid, powstałe w różnym czasie.

Wyniki pomiarów fotometryoznych są zredukowane do międzynarodowych wielkoś­ ci fotografioznyoh, z uwzględnieniem wszelkich możliwych błędów systematycznych. Wśród różnego rodzaju redukcji praktykowanyoh w praoaoh fotometryoznyoh mamy tu

jedną dość specyficzną dla fotometrii asteroids uwzględnienie tej okolioznośoi, że obraz asteroidy jest kreską, nie punktem, Jak to mamy w przypadku gwiazd.Aby

M

Rys.

1

I - krzywa odpowiada asteroidom o średniej odległości 2,0-2,6 J.a. II - krzywa odpowia­ da asteroidom o średniej odległości 2,6-3,0 j.a. III - krzywa odpowiada asteroidom o średniej odległośoi 3,0-3,5 j.a. IV -krzy­

wyeliminować ten "błąd" autorzy wykonali kilka zdjęć gwiazd przesuwając w oza- sle zdjęoia kliszą tak, by obrazy gwiazd były kreskami o różnych długościaoh.Po równująo wyniki pomiarów tych kresek z pomiarami punktów można było na drodze czysto empirycznej wyznaczyć odpowiednie poprawki Jako funkcje Jasności gwiazdy 1 długośoi kreski. Poprawki te dodano później do wyników pomiarów asteroid.

Mimo to wyniki końcowe - jasności m0 w czasie średniej opozycji - są obarczone dużymi błędami rzędu ± 0™2. źródeł tych błędów należy się dopatrywać w tym,że war­ tości in0 są w zasadzie wielkościami z m i e n n y m i , zależnymi od kształtu aste­ roid i ustawieniu osi ich obrotu w stosunku do prostej łączącej obserwatora z aste- roidą. Wyznaczenie zaś jaaności ś r e d n i e j w czasie średniej opozycji wyma­ gałoby wielokrotnych obserwacji każdej z asteroid; wątpię, czy tego zadania podej­ mie się jakikolwiek zespół astronomów w ciągu najbliższych pięćdziesięciu lat.

LITERATURA

[1] K u i p e r 0 ., F u j i t a Y ., G e h r e l s T . , O r o e n e v e l d I. K e n t J . , V a n B i e s b r o e c k G. and V a n H o u t e n C .J . ,Astrophy-

eical Journal Supplement Sieries No 32 Vol* XXX, 1958 = Contributions Mc Donald Observatory No 284.

K O M U N IK A T

Działający jako jury w ogłoszonym w 1957 r. konkursie na prace