Postępy Astronomii nr 4/1959

POSTĘPY

A STR O N O M II

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

PTA

T O M VII — Z E S Z Y T 4

1 9

5

9

K R A K Ó W — P A Ź D Z I E R N I K — G R U D Z I E Ń 1959

P A Ń S T W O W E

W Y D A W N I C T W O N A U K O W E

f

SPIS TREŚCI ZESZYTU 4 ARTYKUŁY

T. J a r z ę b o w s k i , Zagadnienia m agnetyzm u gwiazd . . . 221 K. S e r k o w s k i , Polaryzacja świaitła gwiazd (część II) . . . 243

Z PRACOWNI I OBSERWATORIÓW

J. M i e t e l s k i , P rosta m etoda posługiw ania się atlasem W eim era 263

J. M a s ł o w s k i , A utom atyczne sterow anie anteną radiotelesko- ^ p u k r a k o w s k i e g o ... 266

R. A m p e 1, Badanie stru k tu ry Drogi Mlecznej w w ybranych polach. Pole w gwiazdozbiorze Cassiopeia, Cz. I lia . . . 267 O. C z y ż e w s k i , W stępne w yniki obserw acji wybuohów rad io ­

wego prom ieniow ania Słońca na fali 37 c m ...268 J. D o b r z y c ki , Wyniki półtorarocznych pom iarów zmian szero­

kości w B o r o w c u ... ... 271 W. D z i e w u l s k i , O ructhu gwiazd olbrzymów typów w id­

mowych B, A i F w układzie l o k a ln y m ... 271 J. G a d o m s k i , E k o s f e r y ... 272 M. , G a j i A. G ł a n i a, Dwuzwierciedlany obiektyw z kom pen­

satorem a f o k a l n y m ...277 M. G a j i A. G ł a n i a , Quasisym etryczny obiektyw

zwiercie-dlany ...278 S. G ą s k a , Ruchy gwiazd olbrzymów I i II populacji . . . 278 S. G o r g o 1 e w s k i, H. I w a n i s, z e w >s k i, J. H a n a s z, Z . T u r ł o ,

O bserwacje radiow e Słońca na częstotliwości 127 Mc/s . . . 278 S. G o r g o l e w s k i , H. I w a n is z e w s k i, J. H a n a s z , Z. T u r

-1 o, O bserwacje radiow e G alaktyki na częstotliwości -127 Mc/s 279 fe S. G r z ę d 1 z i e l s k i, Fale uderzeniowe w środku H I z polem

m agnetycznym ... 279 S. G r z ę d z i e l s k i, Ruchy gazu w centralnej części G alaktyki 280 C. I w a n i s z e w s k a, Badanie s tru k tu ry Drogi Mlecznej w w y­

branych polach. Pole w gwiazdozbiorze Sagitta . . . . 281 W. I w a n o w s k a , A. B u r n i c k i, Przynależność gwiazd nowych

p o p u l a c j i ... • • 282 J. J a k i m i e c , O średnich rozm iarach plam słonecznych . . 282 T. J a r z ę b o w s k i , Zm iany blasku w gw iazdach zmienych

m agnetycznych ...283 P. K a m i e ń s k i , Pięćdziesięciolecie b ad ań nad kom etą P /W oil I 283 F. K ę p i ń s k i , Ruch okresowej kom ety 1906 IV (Kopff) w la ­

tach 1951—58 ... 285 W. K r z e m i ń s k i , Fotoelekitryczne pom iary polaryzacji św iatła

gwiazd o znanych szerokościach rów noważnych m iędzygwiaz-dowego pasm a 4430 ... ... . 287 W. K r z e m i ń s k i , Polaryzacja gwiazd gromad otw artych . . 287 J. K . u b i k o w s k l , O chłodzeniu się atm osfery poza frontem

fali u d e r z e n io w e j... 287 ^ J. K u b i k o w s k i , T. C i u r 1 a, O pow staw aniu linii absorpcyj­

nych w atm osferze poruszających s i ę ...288 A. M i c h a ł o w s k a i J. S m a k , Kinetyczne charakterystyki

gwiazd s z y b k i c h ... 289 Z LITERATURY NAUKOWEJ

P O ST Ę PY

ASTRONOMII

K W A R T A L N I K

T O M V I I — Z E S Z Y T 4

K R A K Ó W • P A Ź D Z I E R N I K — G R U D Z I E Ń 1959

P A Ń S T W O W E

W Y D A W N I C T W O

N A U K O W E

KOLEGIUM REDAKCYJNE

R edaktor N aczelny: S tefan Piotrow ski, W arszawa

Członkowie: Józef W itkowski, Poznań W łodzim ierz Zonn, W arszawa

Sekretarz Redakcji: Rozalia Szafraniec, Kraków

A dres Redakcji: K raków 2, plac Na Groblach 8 m. 4 Adres Sekretariatu: K raków 2, ul. K opernika 27 m. 3

p a ń s t w o w e w y d a w n i c t w o n a u k o w e, o d d z i a ł w ł o d z i N a k ł a d 4*0 + 110 eg z. A r k . w y d . 5,5 , a r k . d r u k . 5,75 + 1 w k l e j k a P a p i e r d r u k . sat . k l . I I I , 70 g z F a b r y k i P a p i e r u w B o r u s z o w i c a c h P o d p i s a n o d o d r u k u H X I 1959 r. D r u k u k o ń c z o n o w X I 1959 r. Z a m ó w i e n i e . S -4 C e n a z ł 10,— Z A K Ł A D Y G R A F I C Z N E R S W „ P R A S A ” — Ł O D Z , Ż W I R K I 11

TADEUSZ JARZĘBOWSKI 1. DANE OBSERWACYJNE

Pole magnetyczne ziemskie znane było stosunkowo bardzo dawno - wzmianki na ten temat spotykamy już w chińskich kronikach, po­ chodzących z X-XI wieku przed naszą erą. Przypuszczenie, iż pole magnetyczne mogłoby występować również i na Słońcu,zostało - zda­ je sif - wypowiedziane po raz pierwszy przez B i g e ł o w a oko­ ło roku 1889 [1] . Obserwując mianowicie kształt promieni koronal- nych, doszedł do wniosku, iż przypominają one przebieg l in ii sił pola magnetycznego (rys. 1 ). Pierwsze pomiary pola magnetycznego na Słońcu zostały, jak wiadomo, dokonane przez H a 1 e ’ a w ro­ ku 1908, kiedy to odkrył on pola magnetyczne plam słonecznych [2] W cztery lata później H a l e stwierdził również występowanie

N.

S.

222 Tadeusz Jarzębowski

ogólnego pola magnetycznego Słońca, jakkolwiek uzyskane przez niego wyniki (natężenie pola około 50 gauasów) są d z is ia j podda­ wane w wątpliwość - otrzymywane bowiem z obecnych pomiarów war­ tości natężenia ogólnego pola magnetycznego Słońca są rzędu 1 gaussa [ 3 ].

Przypuszczenie, iż pola magnetyczne mogłyby występować na gwiazdach, było wypowiadane jeszcze przez H a 1 e ’a , który uwa­ ża ł, niezupełnie zresztą słusznie, iż wirujące c iała o zjonizo­ wanej materii winny wykazywać obecność pól magnetycznych. Podob­ no nawet jednym z powodów, które skłaniały H a 1 e 'a do projek­ towania budowy 2,5-metrowego teleskopu na Mount Wilson była na­ d z ie ja odkrycia pól magnetycznych gwiazd. Dokonał tego jednakże dopiero jego rodak H .W . B a b c o c k około pół wieku pó źn iej, w roku 1946. Pierwszą gwiazdą, której pole magnetyczne zostało zmierzone, była gwiazda 78 V ir g in ia ; otrzymana wówczas wartość natężenia pola wynosiła 1500 gaussów [4] •

W ciągu następnych jedenastu lat obserwacje potwierdziły obec­ ność pól magnetycznych u 89 gwiazd [5] > n a js iln ie js z e pole magne­ tyczne wykryto u gwiazdy 53 Cam, u której mierzona wartość pola dochodzi do około 5000 gaussów. Pomiary tyły wykonywane przy po­ mocy 2,5- oraz 5-metrowego teleskopu na Mount Wilson i Mount Pa- lomar przez B a b c o c k a , któremu - jak dotychczas - zawdzię­ czamy wszystkie wyniki w tej d z ie d z in ie . Łączna ilość gwiazd,któ­ re do roku 1958 były badane z punktu widzenia możliwości istnie­ n ia pola magnetycznego, wynosiła 3 3 8 . Z tej liczby 122 gwiazdy wy­ kazywały zbyt rozmyte l i n i e , nie pozwalające na pomiar efektu Zeemana, u 66 efektu tego nie wykryto, u 61 pole magnetyczne pizy- puszczalnie is t n ie je , lecz nie udało się tego stwierdzić z całą pewnością, zaś w przypadku pozostałych 89 gwiazd, jak mówiliśmy, efekt Zeemana wskazuje wyraźnie na obecność ogólnego pola magne­ tycznego. Szczegółowe zestawienie dotychczasowych wyników obser­ w acji podane jest w pracach B a b c o c k a [6 i 7 ] .

Już na podstawie tych wyników można wysunąć ogólny wniosek, iż obecność pól magnetycznych w gwiazdach jest zjawiskiem dość powszechnym i że występują one przypuszczalnie u większości gwiazd. Wprawdzie dotychczasowe obserwacje ograniczały się głównie tylko do gwiazd typu A , niemniej - na przykład wśród 89 gwiazd, u któ­ rych wykryto obecność pola magnetycznego - jest również kilka gwiazd typu M. Niewątpliwy fakt występowania pól magnetycznych w gwiazdach wprowadza szereg nowych problemów w tej dziedzinie a stro fizy k i, z których na pierwsze miejsce wysuwa się zagadnie­ nie powstawania i obserwowanej zmienności tych pól.

Badania pól magnetycznych gwiazd oparte są na pomiarach podłużnego efektu Zeemana, przy którym następuje rozszczepianie l in ii na dwa skfad- n ik i, spolaryzowane kołowo, o kierunkach przeciwnych. W przypadku nor­ malnego trypletu obydwa składniki przesunięte są o wielkość

A\ = ± 4,67-ICr'3-X2 //e , (1)

przy czym X i A \ należy tu wyrażać w angstremach, zaś He oznacza ’wiel­ kość mierzonego (efektywnego) pola magnetycznego podaną w gaussach.Jak stąd widać, przesunięcie o 1 k nastąpi dopiero przy polach magnety­ cznych rzędu 1 0 5 gaussów. Dokładne pomiary pól magaetycznych są zatem możliwe tylko w przypadku gwiazd wykazujących silne pola (rzędu nie mniej niż kilkuset gaussów), oraz stosunkowo ostre linie widmowe*

Stosowany przez B a b c o c k a analizator do wykrywania podłuż­ nego efektu Zeemana składa się w zasadniczych zarysach z ćwierćfalów- k i , zmieniającej polaryzację kołową na liniową, oraz kryształu kalcy- tu, rozdzielającego obydwa spolaryzowane przeciwnie składniki każdej l i n i i . Na kliszy otrzymujemy w takim wypadku jednocześnie obok siebie dwa oddzielne obrazy widma gwiazdy, na których występują oddzielnie rozszczepione składniki l in i i widmowych (po jednym na każdym widmie). 0 ile składniki te są przesunięte względem sie b ie , świadczy to o wy­ stępowaniu podłużnego efektu Zeemana i o obecności pola magnetycznego na gwieździe. Dwie fotografie widma gwiazdy zmiennej magnetycznej re­ produkowane są na rysunku 2 .

Rys. 2 . Reprodukowane z praoy B a b c o c k a [6] dwie fotografie w id m gwiazdy 53 Cam z okresu minimum (a ) i maksimum (b) natężenia po­

la (obok widmo porównawcze). Zwróćmy uwagę na wzajemne przesunięcia spolaryzowanych przeciwnie składników l i n i i na dwu oąsiednich obrazach każdego widma -kierunek przesunięcia w widmie (a ) jest przeciwny niz

u widnie ( b ) . Przesunięciom tym odpowiadają wartości natężenia pola magnetycznego H e —5100 i +3700 gauasćw

N a l e ^ tu zwrócić jeszcze uwagę, iż mierzona z podłużnego efektu Zeemana wartość efektywnego pola magnetycznegoH e (wzór 1) jest śred­ nią składową pola w kierunku promienia widzenia, ważoną ze względu na jasność powierzchniową i scałkowaną po całej widzialnej powierzchni. Przy założeniu, iż obserwowane pole magnetyczne jest polem dipolowym, możemy stąd obliczyć wartość natężenia pola Hp przy biegunach magne­

tycznych w myśl zależności wyprowadzonej przez S c h w a r z s o h i l - d a [8]

= i-m

'■***' 003

J>

(2)

gdzie u jest współczynnikiem pociemnienia brzegowego, zaś i jest ką­ tem między osią magnetyczną a promieniem w idzenia. Podstawiając tutaj u * 0 ,4 5 (d la gwiazd typu A ) , otrzymamy

»,

- 3’5H* s b '

( ! >

Zakładając, że / ■ 0 (co zwykle się czyni, gdyż n p . przy dużych i efekt Zeemana byłby trudny do zaobserwowania), widzimy, iż natężenie pola magnetycznego Hp na biegunach będzie około 3 razy większe od

otrsy-224 Tadeusz Jarzębowski

mywanych z obserwacji wartości efektywnego pola H e» Tak na przykład v przypadku gwiazdy 53 Cam wartość natężenia pola magnetycznego na bie­ gunach zmieniałaby się w granicach od /£> ■ -16900 do HP = +12200 gwseóu.

Na załączonej tabeli I wymienionych jest kilkanaście gwiazd, u których zaobserwowano występowanie najsilniejszych pól magnety- c znych. T a b e l a I Gwiazda Wielkość wizualna Typ widm. H e* (skrajne mierzo­ ne wartości) Ew» okres zmian pola HD 4174 7"5 M 2e -1200 , +1100 niereg. HD 10783 6,6 A 2p -1200 , +2200 niereg. 21 Per 5 ,2 A Op -1270 , +1350 niereg. HD 32633 6 ,9 B 9p -3960 , +2200 niereg,** HD 50169 8,9 A 4p + 670 , +2120 ? 53 Cam 6 ,0 A 2p -5120 , +3700 8?0 HD 71866 6 ,7 A Op -1700 , +2000 6?80 oc2C Vn 2,9 A Op -1400 , +1600 5^469 78 Vir 4,9 A 2p -1680 , - 140 niereg. HD 125248 5,7 A Op -1900 , +2100 9d,29 HD 133029 6 ,2 A Op +1150 , +3270 niereg. (3 Cr B 3,7 F Op - 960 , +1020 niereg. 52 Her 4,9 A 4p + 840 , +1430 ? HD 153882 6 ,2 A 4p -1200 , +1440 6?01 RR Łyr 7-8 F -1580 , +1170 ? I1D 188041 5,6 A 5p - 230 , +1470 226 dni * Dokładność mierzonych przez B a b c o c k a war­ tości H e wynosiła od £30 gaussów (dla gwiazd o bardzo ostrych liniach) do około ±200 gaussów.

** W pracy Babcocka [7] podany jest dla tej gwiazdy okres zmian pola 4*}0; ostatnie wyniki [33] wskazują jed­ nak, i Ł pole to zmienia się nieregularnie.

Jednym z problemów, nasuwających się od razu przy przegląda­

niu powyższych wyników, jest fakt zmienności pól magnetycznych

w gwiazdach. Jest to tym bardziej interesujące, iż, jakkolwiek

obecność pól magnetycznych stwierdzono już w przypadku 89 gwiazd nie stwierdzono dotychczas z całą pewnością, by w którejkolwiek

gwieździe było ono stałe. Natężenie pola magnetycznego zmienia

się bądź to okresowo (w 7 przypadkach), bądź też nieregularnie, często w połączeniu ze zmianą biegunowości. Na rysunku 3 widzimy przebieg krzywych zmian pola magnetycznego dwóch zmiennych magne­ tycznych a 2C Vn i HD 71866.

Hys. 3. Zmiany pola magnetycznego dwóch zmiennych magnetycznych a :C Vn i HD 71866 (skala na osi odciętych podana jest w dniach)

magnetycznych wymienimy tu przy okazji jeszcze kilka innych. Na

przykład wraz ze zmianą nateżenia pola magnetycznego

zmieniają

się szerokości równoważne niektórych linii, zwłaszcza na przykład

E u

II lub Cr II

[9],

przy czym przebieg tych zmian jest różny dla

różnych elementów. Podobne zmiany obserwujemy w mierzonych pręd­

kościach radialnych [27]• Ponadto, jak stwierdzono w obserwato­

rium wrocławskim [11J , w gwiazdach magnetycznych, w których pole

zmienia się okresowo, zmianom pola towarzyszą jednoczesne zmiany

blasku o niewielkiej amplitudzie, ściśle związane ze zmianami po­

la magnetycznego. Innego rodzaju problemem dotyczącym gwiazd

magnetycznych jest stwierdzony w nicn fakt nadmiernej obfitości

niektórych pierwiastków. Na przykład w gwieździe magnetycznej o^C

Vn obfitość pierwiastków ziem rzadkich, jak wynika z

krzywych

wzrostu, jest średnio około

900

razy większa niż w "normalnych"

gwiazdach; B u r b i d g e wysuwa hipotezę, iż mogłoby to być

następstwem reakcji jądrowych, zachodzących na powierzchni gwiaz­

dy w wyniku przyspieszania cząstek w polu magnetycznym [12].

Przejdźmy obecnie do omówienia teorii, dotyczących zagadnie­

nia pól magnetycznych gwiazd.

Do chwili obecnej nie ma jednakże w zasadzie żadnej zadowa­

lającej teorii, wyjaśniającej powstawanie i obecność pól magne­

tycznych gwiazd. Są to zresztą zagadnienia stosunkowo nowe i dość

trudne do wyjaśnienia z teoretycznego punktu widzenia, na uzasad­

nienie czego można by tu dodać, iż do chwili obecnej otwarty jest

również jeszcze ciągle problem genezy pola magnetycznego Ziemi,

którego badanie jest przecież znacznie łatwiejsze i trwa dłużej.

Z dotychczasowych teorii ogólnego pola magnetycznego gwiazd

omówimy tutaj trzy różne teorie, które najobszerniej były lub są

nadal opracowywane. Po omówieniu teorii dotyczących samego pro­

blemu istnienia pól magnetycznych, poruszymy zagadnienie obserwo­

wanej zmienności tych pól.

226 Tadeusz Jarzębowski

2 . TEORIE WIĄŻĄCE ISTNIENIE POIA MAGNETYCZNEGO Z RUCHEM OBROTOWYM

CIAŁA NIEBIESKIEGO

>

Ruch obrotowy ciała niebieskiego uważany był przez wielu

autorów za bezpośrednią przyczynę istnienia ogólnego pola magne­ tycznego. Sugestią tą kierował się zresztą właśnie H a l e i to skłoniło go do podjęcia pionierskich obserwacyj nad polem magne­ tycznym Słońca; uważał on bowiem, iż wirujące ciało o zjonizowa- nej materii musi wywoływać pole magnetyczne w wyniku ruchu czą­ stek naelektryzowanych. Efektu takiego należałoby się spodziewać jednakże tylko wtedy, gdyby np. elektrony, w wyniku ich lekkości miały tendencję do grupowania się na powierzchni - wnętrze gwiaz­ dy miałoby w takim wypadku ładunek dodatni, zaś powierzchnia ujem­ ny. Ruch tych ładunków, spowodowany ruchem obrotowym gwiazdy mó^- by ewentualnie powodować obecność ogólnego dipolowego pola magne­ tycznego o osi magnetycznej zgodnej z osią obrotu. Przewagę ła­ dunków elektrycznych jednego znaku na powierzchni można by rów­ nież ewentualnie uzasadnić selektywną emisją korpuskularną.

Obliczenia B r u n t a z roku 1913 wskazywały już jednakże, że rozdział elektronów i jonów dodatnich na Słońcu powodowałby obecność momentu magnetycznego, słabszego o piętnaście rzędów niż obserwowany [13J. Dalsze badania, zarówno teoretyczne jak i obserwacyjne (negatywny wynik w obserwacjach efektu Starka)prze- czyły możliwości znacznej przewagi ładunku elektrycznego jednego znaku na powierzchni Słońca (gwiazdy) - należy zatem przyjąć, iż Słońce byłoby raczej elektrycznie obojętne, który to wniosek pro­ wadzi do odrzucenia powyższych teorii.

Innego rodzaju koncepcję, częściowo wypowiadaną już zresztą przez W i l s o n a w roku 1925, wysunął B l a c k e t t w ro­ ku 1947 po odkryciu przez B a b c o c k a pola magnetycznego na gwieździe 78 Vir [

14

] . W myśl tej teorii każde wirujące ciało powinno wykazywać obecność pola magnetycznego, przy czym moment magnetyczny miałby być proporcjonalny do momentu pędu (krętu)obre- cającego się ciała. Istnienia tego związku autor nie uzasadnia przy pomocy żadnych znanych praw fizycznych, lecz uważa, iż jest to przypuszczalnie nowe nieznane prawo przyrody.

Omówmy bliżej hipotezę B l a c k e t t a . Moment pędu (kręt) jest iloczynem momentu bezwładności I oraz prędkości kątowej

u

wirującego ciała, co dla jednorodnej bryły sztywnej kształtu ku­ listego można zapisać przy pomocy wzoru

U

= / •

0

) =

j

•

m •

R 2-

(U, (4) gdzie przez

U

oznaczyliśmy moment pędu, przez

m

masę ciała wiru­

jącego, zaś przez

R

jego promień. *

Moment magnetyczny

M

obliczamy z wzoru

M

=

{-HP -R\

(5)

gdzie

HP

oznacza wartość natężenia pola magnetycznego na biegu­ nach,

R

- promień kuli.

Otóż obliczając wartości

M

i

U

z wzorów (4) i (5) dla trzech c ia ł n iebieskich: Ziemi, Słońca i 78 V i r 1), dla których znane by­ ły wówczas z obserwacji wartości pola magnetycznego,B 1 a c k e t t stwierdza, iż stosunek

~

dla każdego z tych cia ł niebieskich ma w przybliżeniu taką samą wartość, co widać z zestawienia:

HP

M

U

Ziemia 0 ,6 7 ,9 -10 25 6,2-10 Słońce 53 • 8.9 - 1 0 33 1,8-10 78 Vir 1500 2,1 -1036 4,2-10

M

U

40 1 ,3 -10"15 4.9-10-’5 5 , 0 -lO'15

B l a c k e t t uzasadnia następnie, iż wartość stosunku ^ moż­ na określić przy pomocy wyrażenia (3-<?y2c, gdzie

G

oznacza stałą g r a w it a c ji

, c

prędkość światła, zaś (3 jest liczbą niemianowaną rzę­ du jedności. Można tu więc napisać

M=

(3 -

U.

( 6 )

Wyrażenie to miałoby zatem w myśl powyższej hipotezy określać no­ we ogólne prawo przyrody, stanowiące ponadto dawno poszukiwany związek między zjawiskami elektromagnetycznymi i grawitacją.

Jednakże szereg odkrytych później lub znanych jeszcze uprzed­ nio faktów pozostaje raczej w pewnej k o l i z j i z hipotezą B 1 a c- k e t t a . Przeciwko n iej przemawiałaby na przykład obserwowana zmienność pól magnetycznych u wszystkich w zasadzie gwiazd. Rów­ nież niezupełna zgodność osi obrotu z osiami magnetycznymi zdaje się wskazywać, iż pole magnetyczne raczej nie jest zjawiskiem uwarunkowanym wyłącznie ruchem obrotowym. Nowe pomiary pola mag­ netycznego Słońca nie potwierdzają ponadto wyników otrzymanych przez H a 1 e ’ a, na których oparł się B l a c k e t t . Również ta­ kie odkrycia z dziedziny paleomagnetyzmu, jak przesuwanie się biegunów magnetycznych w przeszło ści, czy też - zwłaszcza odwró­ cenie biegunowości - nie pozostają w zgodzie z tą prostą hipote­ zą . Można tu zwrócić jeszcze uwagę i na inny szczegół.Otóż obli­ czając wartości

U

na przykład dla Księżyca lub Merkurego, doj­ dziemy na podstawie zależności 6 do wniosku, iż pola magnetyczne na tych ciałach niebieskich winny być kilkaset razy słabsze niż pole magnetyczne ziem skie. Tymczasem obserwowany wpływ położenia 1 Księżyca lub Merkurego na zjawiska geofizyczne uwarunkowane pro­ mieniowaniem korpuskularnym Słońca, zdaje się wskazywać na obec­ ność znacznie silniejszych pól magnetycznych na tych ciałach nie­ bieskich [15]• Przeciwko temu ostatniemu argumentowi, a zatem po­ niekąd w zgodności z teorią Blacketta, pozostawałyby jednakże wy­ n ik i otrzymane ostatnio przy pomocy "Łunnika" I I , którego apara­ tura nie zarejestrowała obecności pola magnetycznego na Księżycu.

’> Dla 78 Vir aa m , R i G) przyjęto najbardziej prawdopodobne wartości dla gwiazd typu A (zn * 2 ,3 , R * 2 , 0 , v = 100 ton/sek). Ponadto we wzorze na

228 Tadeusz Jarzębowski

5 . TEORIA MAGNETYZMU "SZCZĄTKOWEGO"

Fakt istnienie pól magnetycznych w gwiazdach można by również tłumaczyć zakładając, iż są one po prostu jeszcze pozostałością z okresu formowania się gwiazdy. Założenie takie wydaje się dzi­ siaj o tyle usprawiedliwione, iż niektóre dane obserwacyjne prze­ mawiają za koncepcją istnienia ogólnego pola magnetycznego w Ga­ laktyce. Gdybyśmy zatem założyli, zgodnie z obecnymi danymi, iż natężenie pola magnetycznego w obłoku materii międzygwiazdowej, z którego uformowała się gwiazda wynosiło pierwotnie

To

-

6

gaussa, to natężenie pola magnetycznego w uformowanej gwieździe byłoby rzędu i011 gaussa (por. c z. 4, punkt b tego artykułu). Osiągnię­ cie pola magnetycznego o tak dużym natężeniu nie jest w ogóle możliwe - uniemożliwiłoby ono kontrakcję materii i uformowanie się gwiazdy. Dlatego też w nowszych teoriach formowania się gwia2d

(por. np. [16]) staramy się uniknąó nadmiernego zwiększania się pola magnetycznego przy kurczeniu się obłoku,zakładając bądź to kontrakcję wzdłuż l in ii s ił, bądź też przenikanie ziaren i czą­ stek neutralnych w poprzek związanych z plazmą l in ii sił pola bez jednoczesnego unoszenia ich wraz z ośrodkiem.

Zgodnie z tymi danymi wypływa stąd ogólny wniosek, iż nowo­ powstała gwiazda może lub nawet powinna posiadać pole magnetycz­ ne, co daje podstawę do wysunięcia hipotezy o "szczątkowym" po­ chodzeniu pól magnetycznych w gwiazdach.

Nasuwa się tu jednakże zasadnicze pytanie, a mianowicie: czy pierwotne pole magnetyczne mogłoby zachować aię przez cały okres istnienia gwiazdy? Wiadomo bowiem, iż energia pola magnetycznego będzie stopniowo zanikała w wyniku jej zamiany na energię ciepl­ ną (ciepło Joule’ a ) . Odpowiedz na to pytanie wynika z równań elek­ trodynamiki.

Napiszmy równanie indukcji Maxwella (w jednostkach elektromagnety­ cznych; wielkości wektorowe wyróżniono przez podkreślenie)

= - r o t E , (7 )

gdzie Ji i EL oznacza odpowiednio natężenie pola magnetycznego i elek­ trycznego, zaś y, przenikliwość magnetyozną, którą w warunkach pan ują­ cych w gwiazdach można w zasadzie przyjmować zawsze aa równą jedności.

Gęstość prądu elektrycznego określamy zależnością

jj_ = o E + o ^ v x H ) , (8)

gdzie a określa przewodnie two elektryczne zaś v prędkość o środka. Pierw­ szy z członów oJL określa tutaj gęstość prądu przewodzenia,drugi człon - gęstość prądu indukcyjnego, uwarunkowanego ruchem m aterii.

Nie uwzględniając prądów przesunięcia, drugie z równań Maxwella na­ piszemy w postaci

rot H. * 4-Tt-j., (®)

Je ż e li z równań (8 ) i (9 ) wyrugujemy i odpowiednie wyrażenie na £. z równania (8 ) podstawimy do równania ( 7 ) , otrzymamy

-Korzystając następnie ze znanej z analizy wektorowej zależności rot rot H. = grad div H - V 2H (10) oraz z równania

div H. = 0 , (11)

otrzymamy ostatecznie szukaną zależność

i ? - ♦ 4 ^ v ' R . (12)

Wzór (12) określa zależność zmian w czasie natężenia pola magnety­ cznego Ii - pierwszy człon prawej strony dotyczy tutaj efektów induk­ c j i , o czym będziemy jeszcze oddzielnie mówili w teorii "dynamo", zaś drugi człon dotyczy zagadnienia stopniowego zaniku pola magnetycznego, co jest właśnie istotnym problemem •» tej teorii. Zakładając na razie, że materia znajduje się w spoczynku (v * 0 ) , równanie (12) przedstawi­ my w postaci

4 ^ ! f = v 2 i i . ( 1 3 )

Chcąc w przybliżeniu ocenić okres zaniku pola, zwróćmy uwagę, iż

£S.

jest porównywalne z — , gdzie T jest okresem zaniku pola, zaś

ot I

V ’ H =

— d x 1 dy2 dz2

H

L

w którym występuje rozpatrywane pole magnetyczne.

jest porównywalne z , gdzie L charakteryzuje rozciągłość obszaru,

Przy zachowaniu rzędu w ielkości, wzór (13) możenęy zapisać w postaci

4 n-^na ~ -|t, (14)

skąd na szukany okres zaniku pola otrzymamy zależność

T - A n p o L l

(

15

)

Rozpatrując przypadek ogólnego pola magnetycznego gwiazdy, może­ my tu podstawić L - 10' cm Trząd wielkości promienia gw iazdy),

o = 10 i oczywiście 1, skąd

T « 12 • 1 0 18 sek = 4 • 10® l a t .

Okres zaniku pierwotnego pola magnetycznego w gwieździe jest więc tego rzędu, co i wiek gwiazdy. W szczególności dla gwiazd typu A , u których obserwujemy n a jsiln ie jsze pola magnetyczne, okres ten byłby jeszcze dłuższy ze względu na większe rozmiary gwiazdy. Wy­ nik ten można by zatem uważać za potwierdzenie h ip o te zy ,iż

obser-230 Tadeusz Jarzębowski

wowane pola magnetyczne gwiazd mogą być po prostu tylko pozosta­

łością z okresu formowania się gwiazdy, którą to sugestię podtrzy­

mują niektórzy autorzy (por. np. [

₁₇

] ) .

Przeciwko hipotezie o "szczątkowym" pochodzeniu pól magnety­

cznych gwiazd można wysunąć kilka obiekcji. Po pierwsze - okres

zaniku pola oszacowany był przy założeniu, że materia.w gwieźdzle

pozostaje w spoczynku. Przy niespełnieniu tego założenia ruch ma­

terii powodowałby unoszenie linii sił pola wraz z materią,co mo­

głoby prowadzić do rozbijania pola na orniejsze elementy, których

rozpad następowałby tym samym szybciej. Ocena wpływu ruchu ośrod­

ka na proces rozpadu pola jest jednakże bardzo trudna - należy

zaś zwrócić uwagę, iż w wyniku ruchu materii natężenie pola mag­

netycznego mogłoby również wzrastać, o czym będzie mowa w teorii

"dynamo".

Jako inny zarzut przeciwko tej teorii można by wysunąć obser­

wowaną zmienność pól magnetycznych gwiazd, jakkolwiek oczywiście

można by próbować zjawisko zmienności wyjaśniać inaczej, o czym

na korfcu będzie jeszcze mowa. Wreszcie można by tu wysunąć zarzut,

iż u podstaw tej teorii leży założenie o istnieniu pól magnetycz­

nych w Galaktyce i hipoteza o powstawaniu gwiazd z materii mię­

dzy gwiazdowe j , a zatem, że opiera aię ona na przypuszczeniach mi­

mo wszystko mało jeszcze ugruntowanych.

4 . TEORIE MAGMETOHXDRODYN&MICZNEGO "DYNAMO"

Spośród teorii dotyczących istnienia pól magnetycznych gwiazd

najbardziej prawdopodobną i najobszerniej obecnie opracowywaną

jest tzw. teoria magnetohydro-

dynamicznego "dynamo".W teorii

tej przyjmujemy, iż pole magne­

tyczne

gwiazd podtrzymywane

jest przez prądy elektryczne

indukowane w materii gwiazdy

w wyniku jej ruchu w poprzek

linii sił jakiegoś istniejące­

go już pola magnetycznego. In­

nymi słowy zakładamy, że w wy­

niku ruchu ośrodka w jakimś na

przykład słabym,pierwotnym po­

lu magnetycznym indukowany zo­

staje prąd elektryczny i pole

magnetyczne towarzyszące temu

prądowi będzie wzmacniało pier­

wotne pole lub tworzyło nowe.

Określenie - teoria "dyna­

mo" - pochodzi stąd,iż sam me­

chanizm wzmacniania pola wyglą­

da podobnie jak to ma miejsce

w pospolitej

dynamomaszynie

(prądnicy). Zasadniczą myśl

funkcjonowania takiego "dynamo"

można zobrazować następującym przykładem. Metalowy krążek przymo­

cowany jest do osi, wokół której może obracać się (rys. 4 ). Po­

nadto mamy tam nieruchomy, niezwiązany już z krążkiem ani z osią

rozcięty pierścień metalowy, którego jeden koniec ślizga się po

krążku, zaś drugi po o s i . Załóżmy, iż l in ie sił pierwotnego pola magnetycznego ii przebiegają w kierunku równoległym do osi obrotu,

jak to zaznaczono na rysunku. Gdy krążek metalowy obraca się i prędkość liniowa w danym punkcie krążka wynosi v , to na ładunr- k i elektryczne w krążku działa siła Lorentza co powo­ duje przesuwanie ładunków elektrycznych wzdłuż promienia krążka, c z y li wywołuje powstawanie prądu indukcyjnego. Prąd t e n ,ja k ła­ two zauważyć, będzie przepływał następnie wzdłuż nieruchomego p ie r ś c ie n ia . A zatem w wyniku ruchu krążka będzie płynął w pier­

ścieniu prąd elektryczny - prądowi temu towarzyszy wirowe pole magnetyczne ii'. W środku pierścien ia (przy osi obrotu) lin ie s ił powstałego w wyniku ruchu pola magnetycznego H' będą równoległe do kierunku pierwotnego pola magnetycznego H . Przy właściwym kie­ runku obrotu i wystarczająco dużej prędkości to nowopowstałe po­ le będzie podtrzymywać lub wzmacniać pierwotne pole magnetyczne. Na tym fakcie opiera się zasadnicza koncepcja te o rii "dynamo".

Zagadnienie możliwości funkcjonowania mechanizmu "dynamo" w warunkach gwiazdy jest jednakże bardzo trudne do udowodnienia z teoretycznego punktu widzenia i , jak dotychczas,dowód taki nie został jeszcze w zasadzie przeprowadzony. Wstępne natomiast oce­ ny prowadzą do wyników pozornie w zasadzie pozytywnych, jakkol­ wiek dość zaskakujących, co widać na przykład z następującego ro­ zumowania .

We wzorze (8) na gęstość prądu elektrycznego

j = a[E + ja(yxH)] = oE + o/x(vx H) (16) drugi człon prawej strony określa wielkość prądu indukcyjnego, który w myśl zasadniczego założenia teorii "dynamo", miałby podtrzymywać lub wzmacniać pierwotne pole magnetyczne. Gęstość prądu indukowanego wyno­ siłaby więc j * . 0 Ile prąd ten ma podtrzymywać pierwotne pole magnetyczne H., to towarzyszące mu pole magnetyczne — określone równa­ niem rot U * 4-rej - musi być tego samego rzędu. Biorąc pod uwagę, że wyrażenie rot U. jest porównywalne z ~ , gdzie L określa rozmiary li­ niowe gwiazdy, możemy napisać ~ 4 n j . Rugujqc z obydwu równań j , otrzymamy j- L 4 n-a jju-v-H, skąd v » ( 4 3t-a-jx-L)*'. Podstawiając tu, podo­ bnie jak i poprzednio, cj * 10 4 , L r 1010 cm, otrzymujemy v=»10 7 cm/sek.

Otrzymany wynik na szukaną prędkość ośrodka - y » 1 0 ‘ 7 cm/sek - jest raczej dość nieoczekiwany. Wynikałoby bowiem stą d ,iż pier­ wotne pole magnetyczne będzie podtrzymywane przez prądy indukcyj­ ne już przy tak małych prędkościach. Ponieważ spotykamy się w gwiazdach z prędkościami znacznie większymi, więc pozornie wy­ dawałoby się, iż mechanizm "dynamo", nie tylko mógłby być tam bar­ dzo skuteczny, ale nawet można by się zastanawiać, dlaczego po­ la magnetyczne nie wzrastają nieograniezenie.

Istotr^y błąd przy wyciąganiu tego wniosku polega na tym, iż przede wszystkim nie każdy ruch ośrodka będzie prowadził do wzmac­ niania pola a zwłaszcza ogólnego pola magnetycznego gwiazdy,o ja­ kim tutaj mowa. Ponadto, co jest równie istotne, należy tu wziąć pod uwagę fakt, iż przy tak doskonałym przewodnictwie, jakie wy­ stępuje w gwiazdach, lin ie s ił pola unoszone 3ą wraz z ruchem ośrodka ("wmrożone" są w m aterię), co w zasadniczym stopniu zmie­ nia warunki powyższego zagadnienia.

232 Tadeusz Jarzębowski

Ścisły dowód możliwości wzrostu lub podtrzymywania ogólnego

pola magnetycznego gwiazdy przez mechanizm "dynamo"polegałby na

jednoczesnym rozwiązaniu równań elektrodynamiki i hydrodynamiki

i wskazaniu, że istnieją ruchy, które prowadziłyby do wzmacnia­

nia pola. Dla zilustrowania tego problemu,wyprowadźmy ogólny wzór

na wzrost energii pola magnetycznego.

Równanie określające gęstość prądu ^ (wzór 16) napiszmy w postaci

i = E .+ ju,(vxH).

(17)

Mnożąc obie strony skalarnie przez i całkując po objętości V,otrzy­ mamy

-~fj- ±dV = j E j d V + f (y x p R )i dV

(18)

Korzystając z zależności 9 rot JL = 4tt ,j, pierwszy człon prawej strony równania (18) przedstawimy w postaci

/e-j dV = ^-/l-rotHrfK

(

19

)

Korzystając następnie ze znanej z analizy wektorowej zależności div (a x b) » b rot a - a rot b, otrzymamy w naszym wypadku E rot H = • H rot E - div(ExH), co podstawiając do poprzedniego wzoru( 19) otrzy­ mamy

yk-j d V = ^ [ / H - r o t E d F -/ d i v ( g x H ) ^ ] . (20)

Jeżeli rozpatiywaną objętością

V

jest np. objętość gwiazdy i jeżeli założymy, iż na zewnątrz gwiazdy pole nie występuje, to drugi człon w wyrażeniu (20) znika. Otrzymujemy wówczas

M dr-T*fe

-

-

&

>

§

<

*

'

)

przy czym skorzystaliśmy tu z równania indukcji (wzór 7) rot Ę » - - f x ^ . Podstawiając końcową wartość z równania ( 2 1 ) do równania (1 8 ), otrzymujemy ostatecznie

§ t M' d

v

- f i dr-

(*■)

Wiadomo, iż gęstość energii pola magnetycznego wyraża się

wartością -^r ; występujące zatem z lewej strony wzoru (22) wy­

rażenie h±K2dVokreśla energię pola magnetycznego zawartą we-

J O ^

wnątrz objętości V (wewnątrz gwiazdy). Równanie (22) określa więc

w ogólności wzrost energii pola magnetycznego. Drugi człon, wy­

stępujący z prawej strony tego równania, dotyczy strat energii

pola magnetycznego w wyniku zamiany na energię cieplną (ciepło

Joule* e^.2) Pierwszy natomiast człon określa pracę wykonaną przez

siły Lorentza, czyli pracę wykonaną w wyniku ruchu ośrodka w po­

lu magnetycznym, od czego zależy właśnie ewentualny wzrost ener­

gii pola magnetycznego. Jeżeli zatem chcemy, aby wartość energii

pola magnetycznego w gwieździe wzrastała, lub co najmniej była

stała, pierwszy człon prawej strony równania (22) musi być więk­

szy od drugiego lub co najmniej mu równy. Aby stwierdzić, przy

jakich ruchach warunek ten zachodziłby, należałoby rozwiązać jed­

nocześnie to równanie z równaniem ruchu hydrodynamiki

(23)

gdzie p określa gęstość,

p

ciśrienie, g przyspieszenie siły cięż­

kości .

Zamiast równania (22) można by tu skorzystać również z równo­

ważnego mu w pewnym sensie równania (12),

określającego wzrost

natężenia pola magnetycznego

= rot (v x H) +

Vz H

4n-/u<5 —

(24)

Jednocześnie rozwiązanie równania (23) z równaniem (24)

lub

(22) jest jednakże bardzo trudne i dlatego we wszystkich na ogół

pracach 2 tej dziedziny postępuje

się z reguły odwrotnie:zakłada się

istnienie określonego ruchu i ba­

da, czy mógłby on podtrzymywać lub

t w o r z y ć

nowe pole magnetyczne

w gwieździe.

Rozpatrzmy niektóre szczegól­

ne przypadki ruchu z punktu widze­

nia możliwości funkcjonowania me­

chanizmu "dynamo" i wzrostu pola

magnetycznego w gwieździe.

ruch obrotowy

Hys. 5

a) Jednorodny

gwiazdy

C o w l i n g w

₁₉₃₃

roku wy­

kazał, iż jednorodny ruch obroto­

wy gwiazdy nie może podtrzymywać

pola magnetycznego symetrycznego

względem osi [18]. Innymi słowy -

- pole magnetyczne gwiazdy nie bę­

dzie wzrastało przy samym tylko

jej ruchu obrotowym.

Wniosek ten można uzasadnić stosunkowo prostym rozumowaniem.

Wyobraźmy sobie przebieg linii sił pola magnetycznego, symetrycz­

nego względem osi obrotu, jak to przedstawiono na rysunku 5 (li­

nie sił przebiegają w płaszczyznach południkowych). Otóż przy jed­

norodnym ruchu obrotowym nie będą zachodzimy żadne ruchy ośrodka

względem linii sił pola, gdyż gwiazda jako. całość równomiernie

2) Wynika to chociażby z analogii do wzoru na pracą prądu elektrycznego,

gdzie uyetępuje iloczyn kwadratu natężenia prądu elektrycznego i oporu (tu­

taj zaś <J jest odwrotnością oporu właściwego).

234 Tadeusz Jarzębowski

obraca się wraz z liniami sił pola. Mechanizm "dynamo" nie będzie więc w takim wypadku działał.

Na uzasadnienie tego można przytoczyć również i inne rozumowanie. Zgodnie z równaniem elektrodynamiki rot H = 47t^, z istnieniem pola związane jest istnienie prądu, który musiałby być podtrzymywany, o ile pole nie ma zanikać. W myśl teorii "dynamo" prąd ten ma być podtrzymy­ wany przez siłę Lorentza F ~ vxjujl. Ale z rysunku 5 widać, iż w punktach

A i B przypadających na okręgu leżącym symetrycznie względem osi many oczywiście ii = 0, a więc w tych punktach będzie również F * 0 . W miej­ scach tych prąd nie będzie zatem podtrzymywany przez mechanizm "dynamo" - linie sił będą stopniowo kurczyły się do punktu i zanikały .Można uza­ sadnić, iż w takim wypadku pole nie będzie podtrzymywane i w całej gwieździe.

Niemożliwość funkcjonowania "dynamo" w przypadku całkowitej symetrii wynika zresztą nawet z naszego modelu, przedstawionego na rysunku 4 . Jak łatwo stwierdzić, kierunek obrotu nie jest tam dowolny - jeżeli przy danym kierunku pierwotne pole będzie wzmac­ niane, to przy przeciwnym będzie ono osłabiane. Ponieważ w przy­ padku gwiazdy żaden kierunek obrotu raczej nie byłby wyróżniony, więc przy całkowitej symetrii pole nie byłoby wzmacniane w wyni­ ku istnienia samego tylko ruchu obrotowego gwiazdy.

Istnieje jednakże szereg ruchów, przy których pole magnetycz­ ne będzie wzrastać - wymienić tu można zwłaszcza dwa proste przy­ padki (b i c ) .

b) Jednorodna kontrakcja

W przypadku jednorodnego kurczenia się bryły kulistej,gdy gę­ stość wzrasta w stosunku p/p, przekrój każdego elementu zmniej­ sza się w stosunku (p /p 0) i°w takim samym stosunku zwiększa się natężenie pola magnetycznego (o ile ośrodek jest doskonałym prze­ wodnikiem) . Ten przypadek wzrostu pola winien odgrywać szczegól­ nie istotną rolę przy rozpatrywaniu problemu formowania się gwiazd, o czym już wspominaliśmy w teorii magnetyzmu "szczątko­ wego".

c) Ruch nieściśliwej cieczy

Dowolny ruch przewodzącego ośrodka, przy którym punkty cie­ czy, położone na tej samej lin ii s ił, oddalają się wzajemnie.pro­ wadzi do wzrostu natężenia pola magnetycznego - pole wzrasta pro­

porcjonalnie do wzrostu odległości między tymi punktami. Zilu­ strowano to poglądowo na rysunku 6a, z którego widać, iż w wy­ niku ruchu ośrodka nastąpiło zagęszczenie lin ii sił, a zatem wzrost natężenia pola w danym miejscu ośrodka. Ogólnie można tu powiedzieć, iż natężenie pola magnetycznego wzrastać będzie pręy każdym ruchu ośrodka, przy którym następuje "rozciąganie" lin ii sił pola.

Fakt wzrastania natężenia pola w obydwu omówionych tutaj przypad­ kach można uzasadnić ściśle, wykazując jednocześnie, iż zjawisko to polega na powstawaniu prądów indukcyjnych, a zatem dotyczy te o rii "dy­ namo 11.

Niech kierunek pierwotnego pola magnetycznego H i kierunek pręd­ kości V będą takie, jak to zaznaczono na rysunku 6 a . Ponieważ mamy tu do czynienia z ruchem ośrodka przewodzącego w poprzek l i n i i sił pola magnetycznego, wystąpi więc działanie siły Lorentza F, której kieru­ nek wskazuje strzałka na rysunku 6 c . Pod działaniem tej siły następu­ je przesuwanie ładunków elektrycznych w kierunku działania siły , czy­ l i powstawanie prądu indukcyjnego j ; kierunek siły £ jest więc zara­ zem kierunkiem, w którym płynie indukowany prąd Prądowi temu towa­ rzyszy wirov/e pole magnetyczne H', jak to zaznaczono na rysunku. Jeże­ l i teraz wyobrazimy sobie poruszającą się ciec z, to wirowe pola, wy­ woływane przez sąsiednie elementy cieczy, będą się znosiły w miejscach gdzie kierunki pola są przeciwne - pozostanie natomiast tylko składo­ wa równoległa do czoła f a l i poruszającego się ośrodka, jak to zazna­ czono na rysunku 6 b . Ta składowa indukowanego pola wzmacnia pierwotne pole magnetyczne i na tym fakcie polega właśnie mechanizm wzmacniania pola w obu tych przypadkach.

Zwróćmy tu jeszcze uwagę, iż w szczególności, gdy ośrodek jest do­ skonałym przewodnikiem, z dowolnym ruchem ośrodka związane jest powsta­ wanie prądów indukcyjnych a towarzyszące im pola magnetyczne nakłada­ ją się na pierwotne pole - zgodnie z tym, co mówiliśmy. Ponieważ po­ nadto pola indukowane "przed" czołem f a l i wzmacniają pierwotne pole, zaś z przeciwnej strony osłabiają je (ja k to widać na rysunku 6b)więc przy doskonałym przewodnietwie materii w końcowym efekcie bądzie tak, iż pole będzie całkowicie przenoszone wraz z ruchem ośrodka. Przyjęło się w odniesieniu do tego używać określenia, iż pole jest "wmrożone" w materię, t j . unoszone wraz z ośrodkiem, jakkolwiek zjawisko to po­ lega na powstawaniu prądów indukowanych.

Opisany tutaj mechanizm indukcyjnego wzmacniania pola wyko­ rzystamy teraz do uzasadnienia możliwości powstawania pól toroi- dalnych3) a następnie poloidalnych4) w wyniku występowania ru­ chów konwektywnych w gwieździe, przy jednoczesnym istnieniu ru­ chu obrotowego gwiazdy.

d) Powstawanie pola toroidalnego z pierwotnego pola poloi- dalnego

Łatwo można uzasadnić, iż ruchy konwektywne w obracającej się gwieździe winny prowadzić do powstawania nawet bardzo silne­ go pola toroidalnego z dowolnego jakiegoś pierwotnego pola po­ lo idalnego.

3! Polem t o r o i d a l n y m nazywamy pole, którego linie sił stano­ wią konoentryczne okręgi o środkach przypadających na jednej osi (n p .n a osi obrotu gwiazdy).

4,Polem p o l o i d a l n y m nazywamy pole dipolowe,czyli pole o dwóch przeciwnych biegunach magnetycznych (ja k n p . pole magnetyczne ziem skie).

236 Tadeusz Jarzębowski

Wyobraźmy sobie, iż w obracającej się gwieździe występują ra­ dialne ruchy konwektywne, na przykład w kierunku ku środkowi gwiazdy. Rozpatrując ruch dowolnej cząstki (poruszającej się np. w płaszczyźnie równikowej) nie trudno zrozumieć, iż w wyniku dzia­ łania siły Coriolisa cząstka zbaczać będzie stopniowo od kierun­ ku radialnego. Jej prędkość kątowa będzie mianowicie wzrastać

i cząstka wykonywać będzie w efekcie pewien dodatkowy ruch wokół

osi obrotu, który odgrywa tu właśnie istotną rolę. Jeżeli teraz

przyjmiemy, że w gwieździe istniało pewne pole poloidalne (któ­

rego linie sił przypadają w płaszczyznach południkowych), to l i ­

nie sił tego pola będą rozciągane" i unoszone wraz z materią

w wyniku istnienia rozpatrywanego tu ruchu. Ostatecznie prowadzić to będzie do powstawania zamkniętych pierścieni pola toroidalne- go - jak to przedstawiono na kolejnych trzech częściach rysunku 7.

Rys. 7 . Schemat powstawania pola toroidalnego z pierwotnego pola poloidal-nego

Łatwo uzasadnić, podobnie jak i poprzednio, iż powstające w tym wy­ padku pole toroidalne jest polem indukowanym. Wywołany działaniem siły Coriolisa ruch elementów turbulentnych wokół osi obrotu zachodzi mia­ nowicie w poprzek lin ii sił pierwotnego pola poloidalnego, co powodo­ wać będzie powstawanie prądów indukcyjnych. Wirowe pola magnetyczne to­ warzyszące tym indukowanym prądom będą powodowały powstawanie składo­ wej pola indukowanego w kierunku ruchu (por. rys. 6 ) , czyli powstawa­ nie pól toroidalnych - zgodnie z podanym na rysunku 7 obrazowym sche­ matem tego mechanizmu.

Możliwość powstawania pola toroidalnego w gwieździe przy istnieniu rozpatrywanych ruchów konwektywnych można uzasadnić również na podsta­ wie równań elektrodynamiki. Skorzystamy tu z wyprowadzonego poprzednio wzoru (1 2 ); odrzucając drugi człon prawej strony napiszemy

= rot(vxH). (25)

Równanie to dla naszego przypadku należy napisać we współrzędnych bie­ gunowych r , <f , 9 , gdzie <p jest kątem liczonym w płaszczyźnie równika gwiazdy, zaś 0 kątem między promieniem r a jej osią obrotu.

Korzysta-jąp w tym celu z odpowiednich wzorów- na składowe rotacji wektora we współrzędnych biegunov/ych5), otrzymamy po podstawieniu naszych danych (przyjmujemy, że tylko składowa vy jest różna od zera.oraz że H„ i //„

są wielkościami stałym i).

dHr

dHjt _ ±

dt r dt s T (26) j p {rvtHr) + ^ ( r ¥//9)J

Z powyższego wzoru wynika, iż w gwieździe, w której występują omó­ wione ruchy konwektywne, winno powstawać w wyniku indukcji toroidalne pole H^\ natężenie tego pola winno wzrastać liniowo z czasem.

Omówione tutaj indukowane toroidalne pole magnetyczne wystę­ pować będzie tylko we wnętrzu gwiazdy. Gdyby więc na przykład we wnętrzu Ziemi występowało pole toroidalne, pomiary na powierzch­ n i nie wykryłyby jego is t n ie n ia . Możliwość powstawania pól toroi- dalnych nie może mieć zatem bezpośredniego związku z obserwowany­ mi polami magnetycznymi w gwiazdach, które powinny być najprawdo­ podobniej polami poloidalnymi. Niemniej powstawanie tych pól to- roidalnych miałoby tu przypuszczalnie bardzo istotne znaczenie, gdyż jest rzeczą prawdopodobną, iż z pola toroidalnego mogłoby powstawać pole poloidalne.

e) Powstawanie pola poloidalnego z pola toroidalnego

Omówiony proces powstawania pola toroidalnego jest procesem, który może zachodzić przy całkowitej symetrii ruchów względem a.i obrotu. Natomiast proces odwrotny - powstawanie pola poloidalne­ go - mógłby zachodzić tylko przy asymetrii ruchów konwektjpwnych, zgodnie z wynikami otrzymanymi przez C o w l i n g a [18]. Za­ gadnienie to było szczegółowo rozpatrywane w pracy P a r k e r a

[19] oraz w uzupełniającej do n iej pi-acy [ 2 0 ] . Nie wchodząc w b liższe szczegóły, omówimy tylko zasadnicze wyniki otrzymane przez P a r k e r a .

Załóżmy że w gw ieździe, wewnątrz której występuje pole toroi­ dalne , zachodzą lokalne asymetryczne ruchy konwektywne, nakłada­ jące się na nie­

jednorodny ruch

.

obrotowy. W wy- \

/ /

\

/

niku działania N. /

S

\

f

siły C oriolisa — będziemy tu mie­

l i do czynienia 8# powstawanie pętli w polu toroidalnym (pętle po-

z ruchami po to- ws-tają w płaszczyznach skręconych względem kierunku po­

rach spiralnych ^ toroidalnego w danym punkcie)

(ewentualnie bę­

dą to ruchy jeszcze bardziej złożone). Otóż ruchy te, w następ­ stwie indukcji, będą powodowały deformowanie l i n i i sił pola toroi­ dalnego, przy czym należy się tu spodziewać powstawania

238 Tadeusz Jarzębowski

nych p ę t l i , jak to obrazowo przedstawiono na kolejnych trzech czę ściach rysunku 8 . Powstałe w ten sposób pętle mogłyby następnie zlewać s ię , tworząc pole poloidalne, jak to przedstawia ry­ sunek 9 . 0 ile powyższy mechanizm mógłby zachodzić w gwiazdach,

przez P a r k ę - r a mechanizm Rys. 9 . Proces zlewania się powstałych pętli w ogólne wstawania pola

po-o tyle gpo-odny uwagi, iż ppo-ozpo-ostawałby po-on w zgpo-odzie z pewnymi dany­ mi obserwacji. W myśl bowiem zasadniczego postulatu tej t e o r ii, obok ruchu obrotowego musiałyby występować jednocześnie ruchy kon- wektywne, co ma miejsce zwłaszcza w gwiazdach typu A , gdzie wy­

stępuje jeszcze dość 'szybki ruch obrotowy przy jednoczesnym wy­ stępowaniu już warstwy konwektywnej. W gwiazdach tego typu obser­ wujemy również występowanie najsiln iejszy ch pól magnetycznych.

Teorie magnetohydrodynamicznego "dynamo" omawiane są w pra­ cach E l s a s s e r a [ 2 1 ,2 2 ] , C o w l i n g a [ 2 5 ,2 4 ] ,B u 1 1- a r d a [25] oraz kilku innych. Do zagadnień teo rii "dynamo" za­ liczyć można również obszerny problem wzrostu energii pola magne­ tycznego przy występowaniu ruchów turbulentnych, czego tu już omawiać nie będziemy. Można by zresztą wysuwać wątpliwości co do tego, czy ruchy turbulentne mogłyby podtrzymywać obecność ogól­ nych pól magnetycznych gwiazd.

Omawiane dotychczas teorie dotyczyły samego problemu istnie­ nia pól magnetycznych w gwiazdach. Innego rodzaju zagadnieniem z dziedziny magnetyzmu gwiazd jest fakt obserwowanej zmienności tych p ó l. Zmiany te w większości wypadków zachodzą nieregularnie,

jakkolwiek występują tu również zmienne regularne, gdzie pole ma­ gnetyczne zmienia się np. w okresach kilkudniowych od wartości ujemnych do dodatnich (por. ry s. 5 ) . Zmianom pola towarzyszą in­ ne jeszcze zjaw iska, jak na przykład zmiany blasku, szerokości równoważnych, czy też prędkości radialnych. Wytłumaczenie tych faktów jest jednym z ciekawszych problemów współczesnej astro fi­ zyki - równie trudnym i dalekim jeszcze od rozwiązania, jak i sam fakt istnienia pól magnetycznych.

Przy próbach wyjaśnienia zjawiska zmienności pól magnetycz­ nych w gwiazdach należy wziąć pod uwagę dwa zasadnicze szczegóły, nie podlegające przypuszczalnie wątpliwości. Po pierwszś, mając na uwadze trwałość pól magnetycznych w takich dużych obiektach, jakimi są gwiazdy przy jednoczesnych krótkich bardzo obserwowa­ nych okresach zmienności pól, logiczny wydaje się w niosek,iż ob­ serwowane zmiany nie są chyba zmianami samego pola magnetycznego w gw ieździe. Z powyższego wynika drugi wniosek, i ż , skoro pole "wmrożone" jest niejako w materią gwiazdy, to obserwowana

zmien-wskazywałoby to na możliwość po­ wstawania pola po- loidalnego z pola toroidalnego.

Rozpatrywany

pole poloidalne loidalnego z pola

toroidalnego jest

ność pól winna wynikać raczej na przykład z obrotu gwiazdy lub też rucnu materii w gwieżdzie przy jednoczesnym unoszeniu lin ii sił pola. Wymienione tu możliwości stanowią podstawę dwóch róż­ nych teorii gwiazd zmiennych magnetycznych.

a) Teoria, wiążąca obserwowaną zmienność pól z ruchem obro­ towym gwiazdy

Wyobraźmy sobie gwiazdę, posiadającą poloidalne pole magne­ tyczne, której oś magnetyczna nie pokrywa się z osią obrotu a po­ nadto oś obrotu tworzy pewien dość znaczny kąt z promieniem wi­ dzenia, jak to przed­

stawiono na rysunku 1C. W następstwie obraca­ nia się gwiazdy wokół o si, biegun magnetycz­ ny N przesuwać się bę­ dzie po małym kole i , po upływie połowy okresu obrotu, przej­ dzie z punktu N do AT; podobnie biegun S przejdzie od S do S'. Niech kierunek ku ob­ serwatorowi będzie ta­ k i , jak zaznaczono na rysunku(widoczna jest górna część narysowa­ nej powierzchni gwiaz­ dy) ; w takim przypad­ ku na powierzchni zwró­ conej ku obserwatoro­ wi będzie znajdował się na przemian to północny to południo­ wy biegun magnetyczny gwiazdy. W ten sposób można by ewentualnie starać się wytłumaczyć obserwowaną zmienność

pól, oczywiście raczej tylko w przypadku tych gwiazd, u których obserwujemy regularne zmiany pola.

Gdyby obserwowane zmiany pól magnetycznych były wywoływane tylko ruchem obrotowym gwiazdy, jak to przyjmuje się w tej teo­ r i i , to mierzone wartości efektywnego pola magnetycznego H e win­ ny mieć przebieg sinusoidali^y. W myśl bowiem podanego na począt­ ku wzoru (wzór 3)

H e = 0,303 HP ■ cos i

widzimy, iż wartości kąta i , zawartego między osią magnetyczną a promieniem widzenia, będą podlegały ciągłym zmianom. Z rozpa­ trzenia tworzącego się tu trójkąta sferycznego łatwo s t w i e r d z i ć ,

iż będziemy w tym wypadku mieli

O t t t

cos i = coscccos(3 + s i n a sin (3 cos , Rys. 10

240

gdzie a i j3 oznaczają odpowiednio kąty między promieniem widze­

nia a osią obrotu oraz osią obrotu i osią magnetyczną, natomiast

wartość T jest tu okresem obrotu gwiazdy. A zatem obserwowane

wartości pola H e winny zmieniać się w czasie t w myśl zależności

H e = 0,303 Hp cos

a cos

(3 + sinasin|3coe

•

(27)

Mierzone efektywne wartości pola magnetycznego H etylko w kil­

ku przypadkach mają przebieg zbliżony do sinusoidalnego: nawet

w przypadku niektórych zmiennych regularnych (jak np. a, C Vn -

- rys. 3) wartości H e zmieniają się w sposób bardziej skompliko­

wany, nie mówiąc już o zmiennych nieregularnych. Fakty te nie

przemawiają więc na korzyść tak prostego wyjaśnienia tego zjawi­

ska, jakkolwiek można by starać się niezgodność tę usunąć zakła­

dając, iż pola magnetyczne gwiazd nie są polami dipolowymi, lecz

na przykład kwadrupolowymi lub oktupolowymi [26], lub też,że ma­

ją jeszcze bardziej zawiłą strukturę.

Niemniej dość istotny argument przemawiający na korzyść tej

teorii został wysunięty przez D e u t s c h a , który stwierdził,

iż dla kilku przypadków szerokość linii widmowych jest w przybli­

żeniu odwrotnie proporcjonalna do obserwowanych okresów zmian po­

la [27]. Wynikałoby stąd, iż w tych przypadkach okres zmian pola

mógłby być równy okresowi obrotu gwiazdy. Z drugiej strony B a b-

c o c k, w oparciu o dane obserwacyjne uzasadnia [7],iż w gwiaz­

dach magnetycznych okresowych oś magnetyczna i oś obrotu winny

w przybliżeniu pokrywać się z promieniem widzenia, co nie pozo­

staje zatem w zgodzie z warunkami wymaganymi w tej teorii. Zwróć­

my ponadto uwagę, iż odkryta ostatnio wspomniana już zależność

zmian blasku i pola magnetycznego w gwiazdach magnetycznych okre­

sowych [11] byłaby również bardzo trudna do uzasadnienia na grun­

cie tej teorii; zależność ta może być natomiast

wyjaśniona na

gruncie drugiej teorii - teorii oscylacji.

b) Teorie, przypisujące obserwowaną zmienność pól oscylacjom

zachodzącym na powierzchni gwiazdy

Obserwowane zmiany w prędkościach radialnych

niektórych

zmiennych magnetycznych, zachodzące w tych sanych okresach co

i zmiany pola magnetycznego, sugerują możliwość występowania Os

ty­

lec

ji w gwieździe. Ponieważ linie sił pola unoszone są wraz

z ośrodkiem, więc założenie istnienia określonych oscylacji na

powierzchni gwiazdy mogłoby tłumaczyć obserwowaną zmienność pól.

Załóżmy dla uproszczenia, że oś magnetyczna gwiazdy pokrywa

się z jej osią obrotu, oraz że kierunek osi obrotu przypada na

przykład w kierunku promienia widzenia (rys. 11). Przyjmijmy na­

stępnie, że w powierzchniowych warstwach gwiazdy zachodzą hory­

zontalne oscylacje, przy czym drgania te zachodzą w kierunku od

biegunów ku równikowi i z powrotem. Skoro linie sił pola unoszo­

ne będą wraz z poruszającym się ośrodkiem, więc w efekcie nastą­

pi "zakrzywianie" ich w sposób zaznaczony na rysunku.Dodatni kie­

runek linii sił pola będzie na przemian to zwracany ku obserwato­

rowi, to znów odwracany od niego, w wyniku czego mierzone warto­

ści pola magnetycznego będą się zmieniały, zmieniając nawet znak

Opisane tu horyzontalne oscylacje, o ile zachodziłyby

w gwiaz­

dach, mogłyby więc być ewentualnie odpowiedzialne za obserwowaną

zmienność pól.

Teoria te była po raz pierwszy opracowywana przez Schw arz- 8 c h i 1 d a [28] a następnie przez C o w l i n g a [29J, F e r- r a r o [50, 31] i S w e e t a [52]. Wyniki dotychczasowych prac

R y s . 11

z tej dziedziny są jednakże raczej jeszcze negatywne. Otrzymywa­ ny z różnych prac okres oscylacji nie pozostaje w zgodzie z wy­ nikami obserwacji. Ponadto nie udało się dotychczas wykazać, że mechanizm ten mógłby warunkować tak wielkie zmiany natężenia po­ l a , jak to wynika z obserwacji, a zwłaszcza obserwowane zmiany biegunowości. Wreszcie sama natura oscylacji oraz problem ich pod­ trzymywania są jeszcze dalekie od wyjaśnienia.

Nieco zmodyfikowane sugestie na temat zagadnienia zmiennoś­ ci pól magnetycznych gwiazd wysuwa S p i t z e r [17]• Przypusz­ cza on, iż, zwłaszcza w początkowym okresie istnienia gwiazdy, jej oś magnetyczna zajmowałaby dowolne położenie względem osi obrotu, a zatem w następstwie obracania się gwiazdy obserwowało­ by się zmiany natężenia pola. Ponieważ jednakże oś obrotu gwiaz­ dy mogłaby w ogólności nie pokrywać się z główną osią bezwładno­ ści, więc ten fakt mógłby powodować występowanie oscylacji hydro- magnetycznych. Zmiany pola magnetycznego, wynikające z oscylacji mogłyby nakładać się na zmiany wynikające z rotacji gwiazdy.Dość skomplikowane, obserwowane zmiany pól magnetycznych gwiazd mogły­ by więc być może wynikać z jednoczesnego wpływu ruchu obrotowego gwiazdy i zachodzących na jej powierzchni oscylacji.

Niezależnie od zmienności pola magnetycznego obserwujemy u niektórych zmiennych magnetycznych jednoczesne zmiany szeroko­ ści równoważnych niektórych l i n i i , co przez większość autorów jest interpretowane jako odbicie okresowych zmian obserwowanego składu chemicznego. Stojąc na gruncie pierwszej teorii (a ), fakt ten można by próbować uzasadnić chyba raczej sztucznym założeniem co do tendencji grupowania się pewnych pierwiastków przy określo­ nych biegunach magnetycznych, jakkolwiek zestawienie daixych ob­ serwacyjnych różnych gwiazd nie prowadzi do zgodnych wyników.Rów­ nie trudnym zagadnieniem byłyby próby wyjaśnienia tych okresoi^ch zmian w składzie chemicznym w myśl omawianej tu drugiej hipotezy oscylacji powierzchniowych, tak że problem ten do chwili obecnej stanowi raczej zupełną zagadkę.

242 Tadeusz Jarzębowski

LITERATURA

[1] B i

e

e 1 o w F . G . , Annals of the Smithsonian In s t. ( 1 8 8 9 ) . [2] H a 1 e G . E . , A p .J ., 28, 315, 1908; A p .J . 38, 27, 19 13 .

[3] B a b c 0 c k H .W ., and B a b c o c k H . D . , A p . J . , 121, 349, 1955. [4] B A b c o c k H .W ., Ap. J . , 105, 105, 1947.

[5] B a b c o c k H .W ., Ap. J . , 108, 191, 1948; M .N ., 113, 357, 1953; Ap J.> * 128,, 228, 1958.

[6] B a b c 0 c k H .W ., Astrophysical Journal Supplement ,J[,Nr 30, 1958. [7] B a b c 0 c k H .W ., A p .J ., 123, 228, 1958.

[8] S c h w a r z s c h i l d M ., A p .J ., 112, 222, 1950.

[9] B u r b i d g e G .R . and E .M ., Ap. J . Supplement, 1 , Nr 11, 1955 • [10] P r o V i n S . S . , A p .J ., 118, 489, 1953.

[11] J a r z b o w s k i T . , Acta Astronomica (w druku/.

[12] B u r b i d g e E.M . and B u r b i d g e G . R . , F o w l e r W. A. "Electromagnetic Phenomena in Cosmical Physics".Cambridge 1958, 22 2. [13] B r u n t D . , A .N . 196, 16S, 1914.

[14] B 1 a c k e t t P .M .S ., Nature, 159, 65 8, 1947.

[15] D a u V i 1 1 i e r A . "Le Magnótisme des Corps Celestes",Paris 1954 Vol _{II,, 134.} [16] M e s t e 1 L . , S p i t z e r L . , M .N ., 116, 503, 1956. [17] S P i t 2 e r L . , "Electromagnetic Rienomena", 172-175. [18] c 0 w 1 i n g T . G . , M .N ., 94, 39, 1934. [19] p a r k e r E . N . , A p .J ., 122, 293, 1955. [20] p a r k e r E . N . , K r o o k M ., A p .J ., 124, 214, 1956. [21] E 1 s a s s e r W .M ., Rev. Mod. Phys., 28, 135, 1956.

[22] E 1 s a s s e r W .M ., Am. J . H iy s ., 23, 590, 1955 (oraz Uspiechi fi-ziczeskich nauk 64 , 529, 19 58 ).

[23] C 0 w 1 i n g T . G . , "Vistas in Astronomy", Vol I , 313.

[24] C 0 w 1 i n g T . G . , "Magnetohydrodynamics11, New York 1957, 7 7 . [25] B u 1 1 a r d E . . G e l i m a n H . . f h i l . Trans. Roy. S o c .. A247.

213 , 1954,•

[25] R u n c o r n S . K . , "Vistas in Astronomy", Vol I , 32 3. [27] D e u t s c h A .J . , P .A .S .P . , 68 , 92, 1956«

[28] S c h w a r z s c h i l d M . , Ann. d1 Astrophys., 12, 148, 1949. [29] C o w 1 i n g T . G . , M .N ., 112, 527, 1952.

[30] P e r r a r o V .C .A ., M e m o r y D . J . , M .N ., 1.12. 367, 1952. [31] F e r r a r o V .C .A ., "Vistas in Astronomy", Vol I, 330. [32] S w e e t P .A ., M .N ., 114, 549, 1955.

(Część II)

KRZYSZTOF SERKOWSKI

w któ-

skierowana

kierunku B

mechanizmu

zaś oś 0X

5 . PARAMETR ROZKŁADU F

Parametr rozkładu zdefiniow any b y ł w ro z d z ia le 4 przy pomocy

wzoru (43) • W oparciu o pracę D a v i s a i G r e e n s t e i "

n a

(1951) przedstawiony te raz zo stanie parametr F w nieco i n ­

n e j p o s ta c i, dogodnej d la

d y s k u s ji mechanizmu o rie n ­

towania z ia re n p y łu .

Wprowadźmy układ współ­

rzędnych (ry s. 8 ),

rym oś OZ je s t

równolegle do

o s i s y m e trii

o rie n tu ją c e g o ,

je s t prostopadła do p ła s z ­

czyzny, wyznaczonej przez B

i przez kierunek S rozcho­

dzenia s ię ś w ia tła . P rz y j­

mijmy, że zia rn o p y łu w iru­

je , przy czym jego moment

pędu J (przez D a v i s a

i G r e e n s t e i n a

oznaczany l i t e r ą H) tworzy

k ą t (3 z kierunkiem B o s i

s y m e trii mechanizmu o rie n ­

tu ją c e g o , oraz k ąt $ z o s ią

sy m e trii OA z ia r n a . Oś sy­

m e tr ii zakreśla zatem przy

obrocie zia rn a

pomiędzy o s ią

dzie przez a 2.

Niech

Rys,

sto żek . Kąt

sym e trii zia rn a

8. Definicja kątów, opisujących po­

łożenie ziarna pyłu

i kierunkiem B oznaczany

bę-/((3,

a)Nd(2

będzie przypadającą na cm3 lic z b ą z ia re n o o s i s y m e trii charak­

teryzowanej przez kąty (3, # , zawarte odpowiednio w przed ziałach

od (3 do j3 + d|3 oraz od

do #+

N je s t ogólną lic z b ą z ia re n na

cm3 , zas a je s t średnim promieniem z ia rn a .

Przy braku s i ł o rie ntu jąc y c h z ia rn a , u s ta la s ię wskutek zde­

rzeń z ia re n pyłu z atomami gazu pewna postać fu n k c ji / ( j3, !?•,&)