J a k ju ż w spom inałem , zapalenie węgla w gw iazdach o średnich m asach przebiega ł a godnie, o ile pom ija się em isję n eu trin . 0 dalszej ew olucji gwiazdy w tym w ariancie nic nie w iadom o ze względu na brak odpow iednich obliczeń num erycznych. D latego też m usim y się tu ograniczyć d o p rzy p a d k u , w k tó ry m zakłada się istnienie emisji n eu trin . Oczywiście om aw ianie ty lk o tego przy p ad k u nie dow odzi istnienia uniw ersalnych oddziaływ ań F e r
m iego. *
Ze względu na silne chłodzenie ją d ra przez neutrina zapalenie węgla zostaje opóźnione i następuje przy gęstości ok. 5-1 0 9 g/cm 3 . A r n e t t (1 9 6 8 , 19 6 9 ) zw rócił uw agę, że d o prow adzi to d o eksplozji. Przy tak dużej gęstości m aterii gaz elektronow y je s t b ardzo silnie zdegenerow any, a zatem ciśnienie nie zależy p rak ty c zn ie od te m p eratu ry . Gdy zapali się węgiel, to zacznie się w ydzielać znaczna ilość energii, tem p eratu ra zacznie rosnąć, co z kolei zw iększy te m p o palenia węgla itd. D opiero gdy tem p eratu ra w zrośnie d o kilku m i liardów sto p n i i zm niejszy się degeneracja gazu elektronow ego, w ów czas ciśnienie zacznie w reszcie rosnąć i rozpocznie się ekspansja węglowego jąd ra. Ale przy tak wysokiej te m p e ratu rze skala czasowa spalania węgla je st znacznie kró tsza od dynam icznej skali czasowej dla jąd ra, czyli od skali czasowej potrzeb n ej fali dźw iękow ej na przejście przez ją d ro , czyli od 1 sekundy. Z atem energia w ydzielająca się przy spalaniu węgla w yzw olona zostanie tak szybko, że ekspansja ją d ra musi się stać jego eksplozją. A r n e t t sądzi, że m usi to d o prow adzić do całkow itego rozerw ania gwiazdy i do w y buchu supernow ej.
20 B. Paczyński
Obliczenia modelowe ( P a c z y ń s k i 1970a, 1971a) pokazały, że gwiazdy o masie po niżej 8 Mq P O wyczerpaniu helu w jądrze ewoluują bardzo podobnie. Powstaje w nich zde- generowane węglowe jądro, którego masa rośnie z czasem aż do wartości 1,4 M©i wtedy następuje zapalenie węgla. Ewolucja mogłaby przebiegać podobnie w gwiazdach o masie większej choć trochę od 1,4 M©,o ile nie byłoby wypływu materii z gwiazd. Ze względu na ten wypływ początkowa masa gwiazdy na ciągu głównym musi być znacznie większa od krytycznej wartości 1,4 M g , aby mogło się utworzyć w trakcie ewolucji węglowe jądro o takiej właśnie masie. Jeżeli przyjąć, że eksplozja węglowa prowadzi do wybuchu supernowej, to tylko gwiazdy o masie początkowej przewyższającej ok. 4 M q powinny osiągnąć omawiane stadium ewolucji, albowiem gwiazd lżejszych jest znacznie więcej niż supernowych. Wynika stąd, że gwiazdy o masie początkowej mniejszej od 4 MQpowinny zdążyć utracić dość masy na etapie czerwonego olbrzyma i nadolbrzyma, tak aby ich węglowe jądra nigdy nie osiągnęły krytycznej masy 1,4 Mq.Zarazem obliczenia modelo we pokazują, że w jądrach gwiazd o masie początkowej przekraczającej 8 M0nie następu je degeneracja gazu elektronowego i nie należy spodziewać się wybuchów w typie eksplo-
zji węglowej.
Tak więc z obliczeń modelowych i z rozważań statystycznych wynika, że gwiazdy
0 masach początkowych zawartych pomiędzy 4 i 8 mas Słońca powinny kończyć §wą
ewolucję wybuchem węglowym rozrywającym całą gwiazdę. Tymczasem G u n n i
Os t r i k e r (1970) na podstawie rozważań statystycznych doszli do wniosku, że pulsary powstają z gwiazd o masach początkowych zawartych pomiędzy 4 i 10 mas Słońca. Zbieżność dwu wymienionych przedziałów mas sugeruje, że pulsary powinny powstawać ze zdegenerowanych jąder węglowych po ewentualnym spaleniu węgla. Ale w tym celu należałoby doprowadzić do zapadnięcia się jądra, a nie do jego rozerwania. Należałoby zatem znaleźć proces chłodzący jądro tak wydajnie, aby zapalenie węgla nie było wybu chowe. W tym też kierunku poszły badanra ( A r n e t t 1971, B a r k a t i inni 1971,
1972, B r u e n n 1971, C o l g a t e 1971, A r n e t t i inni 1972). Zwracano szczególną uwagę na wpływ procesów beta na ewolucję jądra gwiazdy zarówno przed, jak i po zapa leniu węgla. Podczas procesów promieniotwórczych typu beta produkowane są neutrina, które mogą chłodzić wnętrze gwiazdy.
Z punktu widzenia chłodzenia szczególnie obiecujące są tzw. procesy URCA. Polegają one na kolejnych rozpadach promieniotwórczych i wychwytach elektronów przez jądra atomowe. W normalnych warunkach laboratoryjnych niektóre jądra atomowe o ładunku 1 masie równej np. Z i A, lub w,skrócie jądra (Z,A), podlegają rozpadowi promieniotwór czemu typu beta. Zostaje wówczas wyrzucony elektron i antyneutrino i powstaje nowe jądro (Z+l, A). Jeżeli jądro atomowe (Z+l, A)znajdzie się w silnie zdegenerowanym gazie elektronowym, którego energia Fermiego przekracza energię rozpadu beta, wówczas na stąpi wychwyt wysokoenergetycznego elektronu przez rozpatrywane przez nas jądro. Będzie to odwrotny proces beta połączony z emisją neutrina i powstaniem jądra atomo wego (Z,A). Jeżeli energia rozpadu beta i energia Fermiego są sobie bliskie i jeżeli poziom Fermiego jest nieco rozmyty, np. ze względu na znaczną temperaturę gazu, wówczas moż liwe są zarówno rozpady promieniotwórcze, jak i wychwyty elektronów. Zachodzą reak
cje (Z,A) (Z+l, A) i ustala się równowaga statystyczna pomiędzy tymi jądrami. Zara
P ó in e stadia ew olucji gw iazd
21
Są to właśnie procesy URCA. Ich istnienie opiera się na dobrze opracowanej teorii rozpa dów promieniotwórczych typu beta i nie jest związane z hipotetycznym i uniwersalnymi oddziaływaniami Fermiego.
Warto przypomnieć, że pęd Fermiego dla zdegenerowanego gazu elektronowego jest proporcjonalny do trzeciego pierwiastka z gęstości tego gazu, zaś energia Fermiego jest związana z pędem zw ykłą relatywistyczną^ zależnością. Zatem przy dostatecznie dużych gęstościach istnieć b ę d ą wyłącznie jądra (Z,A), gdyż energia Fermiego nie pozwoli na roz pad promieniotwórczy. Przy niskich gęstościach gazu istnieć bgdą tylko jądra (Z + l, A), gdyż wychwyt elektronów będzie zupełnie nieprawdopodobny wobec małości energii Fer miego. Tylko w gazie o ggstosci takiej, że energia Fermiego i energia rozpadu prom ienio twórczego są sobie bliskie istnieć mogą oba typy jąder i m ogą zachodzić procesy URCA. Tak więc procesy te będą zachodzić tylko w cienkiej warstwie we w nętrzu gwiazdy, tam gdzie gęstość gazu jest odpowiednia. Będzie to tzw. warstwa URCA. Ilość par jąder, które mogą uczestniczyć w procesach URCA jest bliska setki i tyleż może być warstw URCA w gwieździe. Praktycznie wszystkie te warstwy znajdują się w obszarach o gęstości prze kraczającej 108 g/cm 3. Procesy URCA zostały ostatnio obszernie omówione przez T s u r u t g i C a m e r o n a (1970) oraz przez B e a u d e t a i innych (1972).
Pomimo licznych prób wykorzystania procesów URCA nie udawało się zapobiec eksplozji węglowej. B u c h 1 e r i inni (1971) pokazali, że całkowity rozpad gwiazdy mu si nastąpić, o ile zawartość węgla przekraczała w jądrze 5%. Kilka miesięcy temu autor tego artykułu zauważył, że istnieje jednak sposób na powstrzymanie eksplozji za pom ocą procesów URCA ( P a c z y ń s k i 1972). Otóż początkow o palenie się Węgla jest dość ła godne, nawet w silnie zdegenerowanym jądrze, i zaczyna być naprawdę gwałtowne dopie ro po znacznym wzroście tem peratury. Ale już w początkowej fazie palenia się węgla tworzy się jądro konwektywne o dość znacznych rozmiarach. Dzięki tem u materia jest mieszana poprzez kilka warstw URCA. Po stronie wysokiej gęstości zachodzą procesy wychwytu elektronów, zaś w obszarze o niskiej gęstości następują rozpady prom ieniotw ór cze, natom iast wszędzie emitowane są neutrina lub antyneutrina. Można to sobie wyobra zić w ten sposób, że konwekcja ogromnie zwiększa grubość warstw URCA. Ogromnie też zwiększa się chłodzenie jądra. Z prostych oszacowań wynika, że chłodzenie to zapobiegnie eksplozji, węgiel spali się łagodnie. Ponieważ produkty spalania węgla mają większy ciężar cząstek przypadających na jeden elektron, przeto maksymalna dozwolona masa zdegene rowanego jądra (granica Chandrasekhara) jest mniejsza niż 1,4 M g.Z atem po spaleniu się węgla, lub nawet w trakcie jego spalania, jądro musi się zapaść, zapewne do stanu gwiazdy neutronowej, przyszłego pulsara. Tak więc podejrzenie G u n n a i O s t r i k e r a (1970), iż może istnieć genetyczny związek pomiędzy pulsarami i jądram i gwiazd zapala jących węgiel przy gęstości 5-109 g/cm3 nie jest już w sprzeczności z obliczeniami m ode lowymi, być może jest nawet prawdziwe.
Jak omawiane zjawiska można by powiązać z wybuchami supernowych? R e e s (1970), B i s n o w a t y - K o g a n (1970) oraz O s t r i k e r i G u n n (1971) uważają, że być może supernowe wybuchają dzięki temu, że powstają pulsary, a nie odwrotnie. Wyobraź my sobie czerwonego olbrzyma, którego jądro zapadło się i utw orzyło szybko wirującą i namagnesowaną gwiazdę neutronową, czyli coś w rodzaju wewnętrznego pulsara. Czas grawitacyjnego zapadania się otoczki czerwonego nadolbrzym a jest rzędu roku. W tym
2 2 B. Paczyński
czasie pulsar może wykonać
109
lub więcej nawet obrotów wokół'swej osi i może wypeł nić wnętrze nadolbrzyma ogromną ilością energii elektromagnetycznej, która rozerwie i wyrzuci w przestrzeń całą otoczkę gwiazdy. Być może to właśnie będzie wybuchem supernowej. Źródłem energii była w ostatecznym rachunku grawitacyjna energia poten cjalna, która w trakcie zapadania się jądra w znacznej części została przekształcona w energię rotacji pulsara, ta zaś następnie, przy pomocy pól elektromagnetycznych, zo stała użyta na wyrzucenie otoczki. Je st to na razie tylko hipoteza, lecz jej autorzy podali szereg konkretnych przewidywali dotyczących zmian blasku supernowych, które będzie można w najbliższym czasie przetestować obserwacyjnie.6
. ZAKOŃCZENIEEwolucje gwiazd o masach początkowych (czyli na ciągu głównym) w granicach 1 M
©-8
M q można sobie przedstawić następująco. Po wyczerpaniu kolejno wodoru i helu w jądrze, gwiazdy takie stają się czerwonymi olbrzymami, a następnie nadolbrzymami. Źródłem energii jest dla nich spalanie wodoru i helu w cienkich warstwach. W wyniku tego spalania następuje przepły w materii z bogatej w wodór i niezmiernie rozdętej konwektyw- nej otoczki do bardzo małego jądra zbudowanego z produktów spalania, a więc z węgla i tlenu. Jądro przypomina swą strukturą białego karła, gaz elektronowy jest w nim silnie zdegenerowany. Jasność takiej gwiazdy zależy tylko od masy jądra. Masa jądra, a więc i jasność gwiazdy, rosną z czasem (patrz rys. 1). Zarazem rosną,rozmiary gwiazdy i maleje jej temperatura efektywna. W rezultacie rozpoczyna sig wypływ materii z powierzchni gwiazdy i wkrótce jego tempo staje się większe od tempa przepływu materii do jądra. Wo kół gwiazdy tworzy sig gazowo-pyłowa mgławica. Jeżeli w wyniku wypływu materii jądro węglowe nie zdąży osiągnąć krytycznej masy 1,4 M^, to w koricu stanie się ono gwiazdą centralną mgławicy planetarnej, mgławicy, która powstała z rozpływającej się w prze strzeni otoczki czerwonego olbrzyma. Po wygaśnięciu warstw palących wodór i hel gwiaz-da centralna stygnie i staje się białym karłem. Jeżeli początkowa masa gwiazdy jest do statecznie duża, wówczas mimo wypływu materii zdąży się utworzyć węglowe jądro 0 masie 1,4 Mq. Nastąpi wówczas zapalenie węgla i wkrótce potem jądro zapadnie się 1 stanie się gwiazdą neutronową. Jeżeli gwiazda ta będzie dość szybko rotować i będzie mieć dość silne pole magnetyczne, to stanie się pulsarem, który rozpędzi w przestrzeni dawną otoczkę czerwonego nadolbrzyma. Zapewne to właśnie jest wybuchem supernowej. Na podstawie rozważali statystycznych można się spodziewać, ze gwiazdy o masach mniejszych od
4
M q produkują mgławice planetarne i białe karły, zaś gwiazdy z przedziału mas 4 M©-8 Mq są producentami pulsarów i supernowych. Być może gwiazdy cięższe od8
M0
zapadąją się do czarnego dołu, lecz jak dotąd jest to tylko hipoteza.Powyższy schemat ewolucyjny jest jeszcze wysoce niepewny. Nie wiemy, czy uniwer salne oddziaływania Fermiego istnieją. Bardzo mało wiemy o wpływie rotacji, pulsów cieplnych i mieszania materii na ewolucję gwiazd. Nie mamy pewności, jakie są przyczyny wypływu materii z czerwonych olbrzymów, ani skąd biorą się pola magnetyczne pul sarów. Nie jest więc wykluczone, że przedstawiony schemat zostanie w przyszłości bar dzo poważnie zmieniony.
Póine stadia ewolucji gwiazd
23
L I T E R A T U R A A r n e 11, W. D„ 1968, Nature, 219, 1344.
A r n e 11, W. D., 1969, Ap. Space Sci., 5,180. A m e l t , W . D , 1971, A p.J., 169, 113.
A r n e 11, W. D., Tr u r a n, J. W., W o o s 1 c y, S. E., 1972, Ap. J., w druku. B a h c a 11, J. N., S e a r s, R. L., 1972, Ann. Rev. Astron. and Ap., 10, 25. B a r k a t. Z., B u c h l e r, J.-R., W h c e I e r, J. C., 1971, Ap. Letters, 8,21. B a r k a t. Z., W h e e 1 e r, J. C., B u c h 1 e r, J.-R., 1972, Ap. J., 171, 651. B e a u d e t, G., S a I p e t e r n, E. E., S i I v e s t r o, M. L., 1972, Ap. J., 174, 79. B i s n o w a t y - K o g a n , G. S., 1970, Astron. Żumał, 47,813. B r u e n n, S. W., 1971, Ap. J „ 168,203. B u c h l e r, J.-R., W h c e 1 e r, J. C., B a r k a t, Z., 1971, Ap. J., 167,465. C a h n, J. H., K i 1 e r, J. B., 1971, Ap. J. Suppl., 22,319. C o 1 g a t e, S. A., 1971, A p.J., 163, 221. D a v i s, R., 1964, Phys. Rev. Lett., 12, 303.
D a v i s, R., H a r m e r, D. S., H o f f m a n, K. C., 1968, Phys. Rev. Lett, 20,1205. D a v i s , R . , R o g e r s , L . C . , R o d e k a , V., 1971, Bull. Amer. Phys. Soc., 16,631. E g g 1 c t o n, P. P., 1967, Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 135, 243.
G e h r z, R. D„ W o o I f, N. J., 1971, Ap. J„ 165, 285. G r e e n s t e i n, J. L., M i n k o w s k i, R., 1964, Ap. J., 140, 1601. G u n n, J. E., O s t r i k e r, J. P., 1970, A p.J., 160,979. H a r m , R., S c h w a r z s c h i l d , M., 1966, Ap. J., 145, 496. H e r b i g, G. H., B o y a r c h u k , A. A., 1968, Ap. J., 153, 397. 1 b e n, 1. Jr., 1967, Ap. J ., 147, 650. K i p p e n h a h n, R., T h o m a s , H. C., W e i g e r t, A., 1966, Zs. f. Ap., 64, 373. K r e ł o w s k i , J . , 1972, Postępy Astronomii, 20, 23.
K r i s h n a - S w a m y , K. S.,S t e c h c r . T . P., 1969, Publ. Astron. Soc. Pacific, 81, 873. L a n g e r, G. E., K r a f t, R. P., 1972, Bull. Amer. Astron. Soc., 4, 288.
L u c y, L. B., 1972, Buli. Amer. Astron. Soc., 4,234. O ’ D e l l , C. R„ 1963, Ap.J., 138,67.
O ’ D e 11, C. R., 1968, w „Planetary Nebulae”, s. 361 (IAU Symposium No. 34, Reidel, Dordrecht- -H oil and).
O o r t, H. D., v a n T u 1 d e r, J. J. M., 1942, Bull. Astron. Inst. Neth., 9, 327. 0 s t r i k e r, J. P., G u n n, J. E., 1971, Ap. J., 164, 195.
P a c z y H s k i, B., 1966, Postępy Astronomii, 14, 3. P a c z y ii s k i, B., 1970a, Acta Astron., 20, 47. P a c z y ń s k i, B., 1970b, Acta Astron., 20, 287. P a c z y ń s k i, B., 1971a, Acta Astron., 21,271. P a c z y ri s k i, B., 1971b, Acta Astron., 21, 417. P a c z y ri s k i, B., 1971c, Ap. Letters, 9, 33. P a c z y ri s k i, B., 1972, Ap. Letters, 11, 53. R e e s, M. J., 1970, Ap. Letters, 6, 55. R o s e , W. K., 1967, Ap. J., 150, 193. R o s e, W. K„ S m i t h, R. L., 1970, Ap. J., 159, 903* S a I p e t e r, E. E., 1971, Ann. Rev. Astron. Ap., 9, 127. S a n d e r s, R. M., 1967, Ap. J., 150, 971.
S c h w a r z s c h i 1 d, M., H 3 r m, R., 1965, Ap. J., 142,855.
S c h w a r z s c h i l d , M., H a r m , R., 1970, Ap. J., 150,961. S e a t o n , M., 1966, Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 132,113. S m a k, J. I., 1966, Ann. Rev. Astron. Ap., 4,19.
24
B. PaczyńskiS w e i g e r t, A., 1971, Ap. J ., 168, 79.
S z k ł o w s k i, J ., 1956, Astron. Żumał, 33, 315.
T s u r u t a, S., C a m e r o n, A G. W., 1970, Ap. Space Sci., 7 ,3 7 4 . U u s, U., 1969, Naucznyje Informacji Rady Astron. AN ZSRR, 13„ 126. W e i g e r t, A., 1966, Zs. f. Ap., 64, 395.
W e y m a n n, R., 1963, Ann. Rev. Astron. Ap., 1,97.
W i 1 s o n, W. J., B a r r e t t, A. H., M o r a n, J . M., 1970, Ap. J ., 160,545. Z w i c k y, F „ 1938, Ap. J „ 8 8 ,5 2 2 .
POSTĘPY ASTRONOMII Tom XXI (1973). Zeszyt 1
ASTROFIZYKA RELATYWISTYCZNA Część III
KOLAPS GRAWITACYJNY, OSOBLIWOŚCI I CZARNE DOŁY
J A N P I O T R L A S O T A Zakład Astronomii PAN (Warszawa)
PEJIHTMCTCKAH ACTPO$M3MKA HacTb I I I
rPABMTAUMOHHblfi KOJIJlAnC, CMHryJlflPHOCTM M 4EPHbIE /łbIPbl