Wartości F1 F2 F3
Akceptowane 15 83 258
Optymistyczne 19 84 257
8. Mamy:
2
F1*(1) – z1(1) = 19 – 15 > 1, F2*(1) – z2(1) = 84 – 83 1,
3
F3*(1) – z3(1) = 258 – 257 1.
4
9b. Decydent rezygnuje z możliwości podniesienia poziomu aspiracji i wybiera
5
rozwiązanie końcowe spośród rozwiązań D*(3) rozpatrywanych w iteracji 3
6
(wykorzystując dodatkowe informacje, na przykład o wartościach kryteriów
7
etapowych w poszczególnych rozwiązaniach).
8
14. Koniec procedury.
9
ZAKOŃCZENIE 10
Przedstawione w pracy podejście pozwala na efektywne włączenie decydenta
11
w proces dochodzenia do rozwiązania końcowego. Należy podkreślić, że ważnym
12
elementem proponowanego podejścia jest wykorzystanie możliwości generowania
13
rozwiązań prawie optymalnych w zadaniach jednokryterialnych, istotnie
14
wykorzystywanej w tej procedurze.
15
Zakres praktycznych zastosowań proponowanego algorytmu obejmuje
16
wszystkie te problemy, w których występuje sekwencja powiązanych ze sobą
17
decyzji. Z sytuacją taką mamy na przykład do czynienia w zarządzaniu portfelem
18
projektów czy też w problemach z zakresu zarządzaniem zdolnością produkcyjną.
19
W problemach tych decydenci mogą być zainteresowani poszukiwaniem takiego
20
rozwiązania, które przykładowo oceniane jest nieco gorzej z punktu widzenia
21
finansowego, jest jednak zdecydowanie bardziej atrakcyjne z punktu widzenia
22
innych, ważnych celów organizacji.
23
Celem dalszych prac będzie rozwijanie podejścia interaktywnego, zarówno
24
dla zadań deterministycznych, jak również stochastycznych i rozmytych.
25
W rozważaniach tych powinno się uwzględnić strukturę etapową rozpatrywanych
26
realizacji, czyli wartości kryteriów etapowych. Ich uwzględnienie powinno
27
w istotny sposób wzbogacić prowadzoną analizę.
28
BIBLIOGRAFIA 29
Brown T. A., Strauch R. E. (1965) Dynamic Programming in Multiplicative Lattices. Journal
30
of Mathematical Analysis and Applications, 12.
31
Bellman R. (1957) Dynamic Programming. Princeton University Press.
32
Bellman R., Dreyfus S. (1967) Programowania dynamiczne. Zastosowania. PWE,
33
Warszawa.
34
148 Tadeusz Trzaskalik
Elmaghraby S. E. (1970) The Theory of Networks and Management Science. Management
1
Science, 1, 17.
2
Galas Z., Nykowski I., Żółkiewski Z. (1987) Programowanie wielokryterialne. PWE,
3
Warszawa.
4
Nowak M. (2008) Interaktywne wielokryterialne wspomaganie decyzji w warunkach ryzyka:
5
metody i zastosowania. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach.
6
Spronk J. (1981) Interactive Multiple Goal Programming. Martinus Nijhoff, The Hague.
7
Steuer R. (1986) Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation and Appication. John
8
Willey and Sons.
9
Trzaskalik T. (2015) MCDM applications of near optimal solutions in dynamic
10
programming. MCDM 10.
11
Trzaskalik T. (1998) Multiobjective Analysis in Dynamic Environmnent. The Karol
12
Adamiecki University of Economics in Katowice Press.
13
Trzaskalik T. (1990) Wielokryterialne dyskretne programowanie dynamiczne. Teoria
14
i zastosowania w praktyce gospodarczej. Akademia Ekonomiczna w Katowicach.
15
Trzaskalik T. (1986) Wybrane problemy programowania dynamicznego. Akademia
16
Ekonomiczna w Katowicach.
17
INTERACTIVE MULTIPLE GOAL PROGRAMMING
18
IN MULTIOBJECTIVE DISCRETE DYNAMIC PROGRAMMING
19
Abstract: The aim of the paper is to propose a method of finding a solution
20
of the final tasks of multiple criteria discrete dynamic programming using
21
suitably modified interactive - constraint approach. In the first phase single
22
criterion dynamic programming algorithm is applied, as well the algorithm
23
of generating near-optimal solutions. Next we operate on a finite set
24
of sooutions, given as a list.
25
Keywords: MCDM, multiobjective disrete dynamic programming, IMGP,
26
interactive method
27
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVII/2, 2016, s. 149 – 159
PROPOZYCJA OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ
1
RYNKÓW FUNDUSZY EMERYTALNYCH
2
Dorota Witkowska
3
Katedra Finansów i Strategii Przedsiębiorstwa, Uniwersytet Łódzki
4
e-mail: dorota.witkowska@uni.lodz.pl
5
Streszczenie: Starzenie się społeczeństw wymusza zmiany systemów
6
emerytalnych, które są wprowadzane w życie w krajach OECD od ponad 20
7
lat. Celem badań jest próba porównania efektywności rynków funduszy
8
emerytalnych w wybranych krajach europejskich i USA. Badania zostały
9
przeprowadzone na podstawie danych OECD z lat 2002-2013. Do oceny
10
efektywności inwestycyjnej funduszy emerytalnych wykorzystano miary:
11
Sharpe’a, Treynora, współczynnik uogólniony (lub informacyjny), alfę
12
Jensena i wskaźnik Treynora – Black’a. Przedstawiono pewne propozycje
13
konstrukcji benchmarków rynkowych, odzwierciedlających zróżnicowane
14
sytuacji w poszczególnych krajach.
15
Słowa kluczowe: system emerytalny, fundusz emerytalny, efektywność
16
inwestycyjna, benchmark
17
WPROWADZENIE 18
Jednym z podstawowych wyzwań gospodarek rozwiniętych jest problem
19
starzenia się społeczeństw, będący wynikiem poprawy sytuacji ekonomicznej, co
20
powoduje wydłużanie się oczekiwanego czasu życia. Konsekwencją tego jest coraz
21
dłuższy okres pobierania świadczeń emerytalnych, a ponieważ dodatkowo nakłada
22
się na to zmniejszona dzietność, to pojawia się zjawisko odwróconej piramidy
23
demograficznej (inverting pyramid). Zmniejszanie się populacji osób zawodowo
24
czynnych przy jednoczesnym zwiększaniu się populacji emerytów, powoduje
25
istotny wzrost tzw. odsetka osób w wieku emerytalnym (old-age dependency
26
ratio), co przedstawiono w tabeli 1.
27
Ta zmiana proporcji sprawia, że repartycyjny system emerytalny (PAYG
28
Pay-As-You-Go) nie jest w stanie zabezpieczyć interesów żadnej z grup, bowiem
29
rosnące wypłaty świadczeń emerytalnych nie są pokrywane ze składek
30
150 Dorota Witkowska pracujących, którzy są obciążani coraz większą daniną na rzecz emerytów. Z kolei
1
emeryci nie są zadowoleni z wysokości otrzymywanych emerytur, bowiem składki
2
odprowadzane przez pracujących muszą zabezpieczać coraz większą rzeszę
3
świadczeniobiorców.
4
Tabela 1. Odsetek ludności w wieku emerytalnym na świecie w latach 2010 i 2050
5
Kraje 2010 2050 Kraje 2010 2050
Ameryka Bliski Wschód
USA 13,1 21,4 Egipt 13,1 12,3
Brazylia 6,9 22,5 Iran 5,5 21,5 Meksyk 6,0 20,2 Turcja 5,2 21,2 Argentyna 10,6 19,4 Izrael 10,4 17,9
Europa Daleki Wschód
Rosja 13,1 20,5 Indie 5,1 12,7
Niemcy 20,8 32,7 Chiny 8,3 23,9 Wlk. Brytania 16,6 24,7 Indonezja 5,0 15,8 Francja 16,8 25,5 Pakistan 4,3 9,6 Włochy 20,3 33,0 Japonia 23,0 36,5 Hiszpania 17,1 34,5 Korea 11,1 34,9 Źródło: Pew Research Center (2014)
6
W związku z tym koniecznym stało się wprowadzenie reform systemu
7
emerytalnego, co ma miejsce w krajach OECD od ponad 20 lat. Podstawowymi
8
filarami tych zmian są:
9
podniesienie wieku emerytalnego,
10
zmiana systemu zdefiniowanego świadczenia na system zdefiniowanej składki,
11
utworzenie dodatkowego (tj. poza repartycyjnym) filaru kapitałowego,
12
reprezentowanego przez fundusze emerytalne,
13
zachęcanie do dobrowolnego oszczędzania na przyszłe świadczenia emerytalne
14
poprzez wprowadzenie odpowiednich mechanizmów (np. w postaci ulg
15
podatkowych) i produktów (np. nieobowiązkowe pracownicze lub indywidualne
16
plany emerytalne),
17
dywersyfikacja instytucji zarządzających oszczędnościami emerytalnymi
18
(państwowe i prywatne).
19
Celem realizowanych badań1 jest próba porównania efektywności rynków
20
funduszy emerytalnych w wybranych krajach europejskich i USA. Badania zostały
21
przeprowadzone na podstawie (rocznych) danych OECD z lat 2002-2013. Do
22
oceny efektywności inwestycyjnej funduszy emerytalnych w tych krajach
23
1 Badania realizowano w ramach projektu NCN 2013/09/B/HS4/00493 pt. „Analiza rynku otwartych funduszy emerytalnych na tle rynku otwartych funduszy inwestycyjnych funkcjonujących w Polsce”.
Propozycja oceny efektywności inwestycyjnej … 151 wykorzystano współczynniki: Sharpe’a klasyczny i uogólniony (zwany również
1
informacyjnym), Treynora, Treynora – Black’a i tzw. alfę Jensena.