ZAKOŃCZENIE

W chw ili obecnej trwają prace nad ulepszeniem zbudowanej aparatury odbiorczej, jak również wykonuje się wstępne obserwacje radioteleskopem. Między innymi wykonano szereg obserwacji Słońca i silnych radioźródeł kalibracyjnych dla wyznaczenia wszy­ stkich stałych i parametrów anteny oraz odbiornika, niezbędnych do redukcji przyszłych obserwacji programowych. Wykonano też szczegółowe pomiary rozkładu temperatury

334 ^{Z pracowni i obserwatoriów}

jasnościowej tła gal ale tycznego w okolicy Cyg X dla wyznaczenia m ożliwości obserwa­ cyjnych 15 m radioteleskopu krakowskiego w paśmie 23 cm.

Autor dziękuje wszystkim Kolegom, którzy pomagali w niniejszej pracy, a szcze­ gólnie Dr J. M a s ł o w s k i e m u za pomoc w konstruowaniu poszczególnych zespołów aparatury odbiorczej.

L I T E R A T U R A K r a u s , J.D., 1966, Radio Astronomy, Mc Graw Hill B .C . M a c h a l s k i , J., 1968, PosU Astr. XV1/2, 119.

P O S T Ę P Y ASTRONOMA Tom X IX (1971), Zeszyt 4

STATYSTYCZNE POSZUKIWANIE MATERII MIĘDZY GALAKTYCZNEJ T. K W A S T

Obserwatorium Astronomiczne UW, Warszawa (Otrzymano 1 czerwca 197])

S t r e s z c z e n i e — Na podstawie zliczed galaktyk w pewnym obszarze nieba przesłanianym materią miedzy galaktyczną w pobliżu gromad Zw. 156—5 i 156—14 oce­ niono nadwyżkę barwy na około 0m3,

CTATMCTM4ECKME

nOMCKW

MEXrAJlAKTMIECKOM MATEPVM. T.

K B a c T , C o , a e p * a H n e - Ha

0

CH

0

BaHwi noflcqeTOB r a n a ia w b HeKOTopoft

oCjiacTM HeOa, b nowcKax b Me*rajiaKTnqecKoro norjiomeHHfl HeflaJieKO c k o-

njieHHfó rajiaKTHK Zw. 156-5 m Zw. 156—14, 6biji oueneH m36htok UBeTa Ha okojio O1? 3.

STATISTICAL SEARCH FOR THE INT ERG A LACT IC MATTER. A b s t r a c t - Colour excess of about 0“ 3 was estimated from counts of galaxies in some region of the sky suspected to be obscured by intergalactic matter near clusters of galaxies Zw. 156—5 and Zw. 156—14.

R u d n i c k i i B a r a n o w s k a (1966), badając rozkład galaktyk w gromadach Zwicky 156—5 i 156—14, zw rócili uwagę na istnienie w tych gromadach dwóch obszarów z wyraźnym deficytem liczby galaktyk w porównaniu z obszarami sąsiednim i. Zacho­ dziło podejrzenie, że zjawisko to, być może, jest wywołane przez dwa obłoki materii międzygalaktycznej, przesłaniające znajdujące się za nim i galaktyki (rys. 1). Podobne zjawiska były ju ż wykryte przez H o f f m e i s t e r a (1962) i O k r o y a (1965) w innych obszarach nieba. Spróbujemy sprawdzić powyższe przypuszczenie mając do dyspozycji zdjęcia interesującego nas obszaru w dwóch barwach (które będztemy symbolicznie oznaczać przez

B —

niebieskie i

V

— żółte) po trzy różne ekspozycje w każdej barwie. Ze zdjęć tych sposobem opisanym w pracy R u d n i c k i e g o (1963) otrzymujemy zliczenia galaktyk w trzech klasach jasności oznaczanych dalej liczbam i 1, 2 i 3 od najjaśniej­ szych do najsłabszych. Będziemy rozważać zliczenia w kratkach o rozmiarach SO'xSO*.

W ogólności surowe zliczenia zale żą od wielu czynników:

— samego materiału obserwacyjnego (należy przez to rozumieć, że jasności graniczne zdjęć są wyznaczone z pewnym błędem, a dodątkowo zliczenia fałszuje selekcja wynikająca z faktu, że praktycznie nie jesteśmy w stanie zliczy ć dokładnie wszy­ stkich galaktyk do określonej jasności granicznej, jak również zdarza się obrazy gwiazd uznać za obrazy galaktyk);

— ekstynkcji między gwiazdowej; — poczerwienienia kosmologicznego;

336

Z pracowni i obserwatoriów — rozkłada przestrzennego galaktyk i wreszcie

— ekstynkcji międzyga lak tycznej.

Nieznajomość rozkładu przestrzennego, galaktyk teoretycznie wyklucza możliwość! znalezienia absolutnej wartości ekstynkcji św iatła w przestrzeni międzygalaktycznej

i dlatego możemy szukać tylko różnico­ wych efektdw dawanych przez materię między galaktyczny. Szukanie efektów różnicowych pozwoli, jak zobaczymy, wyeliminować do pewnego stopnia wyżej wymienione błgdy obserwacji oraz efekty uboczne, fałszujące sam efekt materii m igdzy ga la kty cznej.

Rozważmy wielkość R określony w każdej kratce badanego obszaru jako równą stosunkowi liczby galaktyk na k liszy żółtej do liczby galaktyk tej samej klasy jasności na kliszy niebieskiej. Gdyby zliczenia te dotyczyły galaktyk z tych samych obszarów przestrzeni, to przyjąwszy w iększą przezroczystość ośrodka dla światła żółtego niż nie­ bieskiego stosunek R powinien być rosnącą funkcjy odległości, Je że li jeszcze przyjąć, że (jak sugeruje szereg prac) materia m iędzy^laktyczna jest gęstsza w pobliżu zgrupowań galaktyk, to spodziewalibyśmy s ię , że wielkość R opisująca poczerwienienie galaktyk dla klas dalszych (słabszych) będzie skorelo­ wana z liczb ą galaktyk klas bliższych (jaśniejszych). Efekt ten powinien być szcze­ gólnie wyraźny w świetle niebieskim skoro zakładamy siln iejsze oddziaływanie ciemnej materii na światło niebieskie niż żółte. Natomiast, gdyby materii międzyga taktycznej nie było, to poczerwienienie byłoby wynikiem tylko różnic populacyjnych wśród ga­ laktyk, a wtedy poczerwienienie danej klasy jasności byłoby najsilniej skorelowane z lic zb ą galaktyk tej właśnie klasy.

Wartości odpowiednich współczynników korelacji przedstawione s ą na rys. 2. Widzimy, że duże wartości współczynnika korelacji nadające charakter wykresom w sposób istotny przekraczają wartość krytyczną. Wynik ten (wykres w świetle nie­ bieskim) może świadczyć o istnieniu ciemnej materii m ifdzygalaktycznej.

Spróbujemy teraz zastosować do zliczeń galaktyk znane ze statystyki gwiazdowej pierwsze równanie Schwarzschilda. Równanie to głosi, że między liczb ą A(m) obiektów 0 jasności m w jednostkowym interwale jasności, ich gęstością przestrzenną D (r) 1 funkcją ich jasności absolutnych ^ (W) istnieje związek:

OO

A (jn) - uj f D (r)'K (Af) r2 dr,

Rys* 1» Schematyczna mapka obszaru gromad Zw. 156—5 i 156—14* K rzyżyki oznaczają, poło­ żenie środków gromad i jednocześnie s ą środ­ kam i k lis z o współrzędnych: je d n a 10^40m208 , +28°40' i druga l l “ 14m30s, + 30°20'' Podej- rzewane obłoki materii międzygalaktycznej zaznaczono jako dwa obszary zakreskowane

Z pracowni i obserwatoriów 337

Rys* 2. Wartości wspctfczynnikdw korelacji p poczerwienienia R galaktyk klas: • pierw szej, O drugiej, x trzeciej z lic z b y galaktyk kolejnych k la s jaśnorfci zaznaczonych na o si odciętych*

B — diagram obserwowany w św ietle niebieskim , V — żółtym* L>inią przeryw aną zaznaczono kry­

tyczną wartość p = 0,13 przew idyw aną przez test Studenta na poziom ie istotności 0,05

całkowania r na M można to równanie sprowadzić do postaci (np. T r u m p 1 er i We a ­ v e r (1962):

A M = / Q U - MU ( M) dM,

gdzie oznaczyliśmy:

= co p 103D (m - W ) 10° >6 (m- W- o) (1 - rfa/dy).

a jest tu ekstynkcją św iatła, zaś przez y oznaczyliśmy dla skrócenia moduł odległo­ śc i/n — W; p = 0 ,2 ln 10.

W praktyce mamy do czynienia nie z „ id e a ln ą” funkcję /4(m), lecz z zafałszow aną przez selekcję funkcją a zafałszowanego przez błąd wyznaczenia argumentu p . Według N e y m a n a i S c o t t (1959) możemy jednak napisać, że a (n ) = S (m) A (m ), gdzie S (m) jest funkcją op isującą efekty selekcji.

Oznaczajmy odtąd gwiazdką wszelkie funkcje w wyróżnionym obszarze nieba po­ dejrzanym o ekstynkcję międzygalaktyczn^, podczas gdy bez gwiazdek będą funkcje na tych samych kliszach w obszarze uznanym za wolny od tej ekstynkcji. Mając zdjęcia w dwóch barwach mamy dla każdej klasy jasności cztery grupy zliczetl: a (y ^ ) f o (li g ) , a (u y ) i a ( n g ). Z tych zlicze ń dla każdej klasy jasności można utworzyć wielkość:

338

Z pracowni i obserwatoriów

a * (n y ) a (n g )

0 — = 0 Oj j , |i j,) .

a (p y) a* (jj B)

Łatw o zauw ażyć, że w takim wyrażeniu przede wszystkim skracają się stałe liczbowe oraz czynniki zawierające selekcją i zasięgi zdjęć, gdyż zlicze nia a i a* w danej barwie s ą brane z tej samej k liszy. Pozostaje wobec tego 0 = g / I y l g* gdzie oznaczyliśmy: l y = / D* ( m y - M y ) lO"0,6 { U y * a v \ y W y ) (1 - d O y / d y y ) d M y mmOO /g = / D (mB - W fl) 10'0,6 MB\b (Wg) dMB -9 0 oo -0,6 My

l v

= /

D (my -M y) 10 (My) dMy

mOO

* c - 0 , 6 ( M n + f l n )

/g = / D* (mB - M g ) 10 B (WB) (1 ~ daB /d r B ) dMB'

Przyjmijmy teraz następujące pierwsze założenie: dla wszystkich galaktyk istnieje średni wskaźnik barwy C = Mg — My taki, że funkcje jasności absolutnych żółtych i niebieskich s ą tylko przesunięte względem siebie o ten w iś n ie wskaźnik: (*) = = Xg (x + C). Przy tym założeniu łatwo pokazać, że iloraz i est ostateczoie lic z b ą 10’ 0,6 C 1 je ^ li tylko tak dobrać zasięgi zdjęć, żeby zachodziło mg — m y = C. Inaczej oznacza to, że tak dobrane zdjęcia statystycznie się g ają do tej samej odległości w przestrzeń.

Przyjmijmy jeszcze drugie założenie: ekstynkcja narasta powoli z odległością tak, że można przyjąć da/dy - 0 w obu barwach. Wtedy konsekwentnie ekstynkcja w prak­ tycznych granicach całkowania (granice są nieskończone tylko formalnie) jest stała i można j ^ wynieść przed całki. J e ś li funkcje jasności absolutnych w obszarze prze­ słanianym ciemną materią też będą spełniać pierwsze założenie (zauważmy, że mogą to być inne funkcje n iż w obszarze wolnym od ekstynkcji), to iloraz ly/I*g w podobny sposób sprowadzi sig do wyrażenia l f f i , gdzie przez E oznaczyliśmy nad­ wyżkę barwy Og — ay w obszarze przesłanianym. Ostatecznie zatem przy zasięgach zdjęć tak dobranych, aby różniły się o średni wskaźnik barwy galaktyk C i przy po­ wyższych założeniach 0 staje się funkcją odległości określonej przez moduł my — My = mg — Mg i upraszcza się do postaci:

0 (r) = 10°'6 £ .

Jak widzimy, w funkcji tej poslcracały s ię wpływy (lub ostrożniej mówiąc ich główne części) wszystkich zjaw isk mogących zafałszować efekt samej materii między- galaktycznej. Wymaga to jednak jeszcze pewnego omówienia.

Rozkład przestrzenny galaktyk zostaje przez opisane wyżej postępowanie wyeli­ minowany z taką dokładnością, z jaką^ spełnione są^ owe dwa założenia. Co do funkcji jasn ości absolutnych, to rzeczywiście r ó ż n ij się one. dosyć ściśle tylko przesunięciem

Z pracowni i obserwatoriów ₃₃₉

w części galaktyk słabych. Istotniejsze różnice mogą, wystąpić tylko na „jasnym ” końcu funkcji, czyli przy galaktykach ju ż stosunkowo nielicznych. Z kolei założenie słabego wzrostu ekstynkcji z odległością wydaje się usprawiedliwione tym, że gdyby nawet da/dy było rdwne 0,1, to na odległości 100 Mpc (co jest orientacyjnym zasięgiem zdjęć rozpatrywanych przez nas gromad) ekstynkcja musiałaby wynosić 3“ 5, gdyż odległości tej odpowiada moduł- ok. 35. Taka wartość ekstynkcji wydaje się jednak zawyżona.

Poczerwienienie kosmologiczne formalnie je st eliminowane, ponieważ czynniki zawierające zasięgi k lisz skracają się . Jednak na skutek istnienia kosmologicznej nadwyżki barwy zasięgi zdjęć w dwóch barwach różniące się o C nie bedą odpowiadały tej samej odległości galaktyk dalekich. Na wartość funkcji 0 będzie to miało wpływ poprzez błąd jasności granicznej zdjęć. Będzie to jednak efekt drugiego rzędu, a i to dający się uwzględnić, wiedząc, że kosmologiczna nadwyżka barwy wynosi ok. 4v/c ( S t e b b i n ś i W h i t f o r d 1948). Nadwyżka ta staje się równa 0“ 1 na odległości do­ piero ok. 100 Mpc.

Ekstynkcja między gwiazdowa, gdyby była jednakowa na całym obszarze kliszy, eliminowałaby się z tego samego powodu co poczerwienienie kosmologiczne. Oczy­ w iście, je ż e li pojedyńcza wartość 0 jest większa od 1 świadczy to tylko o istnieniu ekstynkcji na drodze do obserwowanych galaktyk i może to być ekstynkcja między- gwiazdowa. W naszym przypadku musiałby to być obłok materii międzygwiazdowej usytuowany akurat na tle obserwowanych gromad, co jest mało prawdopodobne zwłasz­ cza, że gromady te le ż ą blisko bieguna galaktycznego. Zdecydowanie o ekstynkcji międzygalaktycznej będzie świadczyć wziost 0 wraz z zasięgiem zdjęć o tak dobra­ nych jasnościach granicznych, aby było mg = my + C + £ Q, gdzie Eq je s t galaktyczną nadw yżką barwy m ożliw ą do oszacowania skądinąd.

Wartość 0 zale iy jeszcze o d d y sp e rsji samych zliczeń oraz od tego, jak faktyczne jasn ości graniczne zdjęć różn ią sig od wymaganych przez pow yższą metodę. Prze­ dyskutujemy to nieco później.

Wygodnym materiałem obserwacyjnym, na podstawie którego można by sprawdzić stosowalność tej metody do zliczeń gwiazd s ą zliczenia gwiazd w okolicy mgfawicy w -Łabędziu dokonane przez F ' r a n k l i n a (1955). Wziąwszy na próbę zliczenia w dwóch obszarach uznanych przez autora za przesłaniane i w dwóch uznanych za nieprzesłania- ne i porównując każdy przesłaniany z każdym nieprzesłanianym otrzymujemy przebiegi

funkcji 0 w zależności od jasności obserwowanych gwiazd, jak na rys. 3. Z wykresów widać, że gwiazdy o jasności do 13m średnio le żą jeszcze przed mgławicą, a stąd jej odległość można grubo ocenić na ok. 1 kpc, co w przybliżeniu zgodne je st z oceną F r a n k l i n a.

Jasn ości graniczne zdjęć gromąd galaktyk ZW. 156—5 i 156—14 przyjmujemy takie, jak w pracy R u d n i c k i e g o (1963);

niebieskie: 15,8 17,2 18,1 żółte: 15,5 16,6 17,5.

Ja k widać, zasięg zdjęć niebieskich je st w dwóch przypadkach większy o 0j?6 niż żółtych, co z grubsza pasowałoby do naszej metody. Za obszar podejrzany o ekstynkcję m iędzygalaktyczną uznajemy pole zaznaczone na rys. 1 grubq ramką. Mając trzy pary zdjęć, znajdujemy z nich trzy wartości 0 : 0 j = 0,81, 0 2 = 1,32, 0g = 1,44 (in­ deks przy 0 jest numerem klasy jasności).

Na podstawie przykładowych dwukrotnych zlicze ń galaktyk w tym samym polu okazało s ię , że dyspersja zlicze ń je st w przybliżeniu połową dyspersji wynikającej

340 Z pracowni i obserwatoriów

10 12 14 16 rn

Rys* 3* Przykładow e przebiegi funkcji © na podstawie porównania dwóch obszarów nieprzesłania- nych i dwdch przesłanianych ciem ny m aterię w o ko licy ciemnej m gławicy w •Łabędziu

z fluktuacji gęstości galaktyk, skąd dyspersja wartości © j wynosi ok. 0,15, © 2 ok. 0,13 i 0,1 dla ©3 . Wartości © oraz ich dyspersje przedstawione są na rys.

Spróbujmy rozpatrzeć wpływ złego dobrania jasności granicznych zd ję ć. Dla uprosz­ czenia przyjmijmy, że ekstynkcja nie istnieje, natomiast jasności graniczne zdjęć w dwóch barwach różn ią się nie o C , lecz o ffig — my ~ C + x 4 Gęstość przestrzenny galaktyk można rozłożyć w szereg względem x:

dD 1 d2D 0 D (yB ) = D {yy + x) = D (y^) + -- x + ---x 2 + ...

Z pracowni i obserwatoriów 341 otinbsivioqbonia ni alb; sssio sfifiRiysUo a.

0

IA £ 1,0 0,8

Rys* 4. Wartości fu nk cji © i ich błąd bredni na podstawie zlic z e ń galaktyk w gromadach Zw> 156-5 i 156-14

i analogicznie dla D * . Zatem będzie:

© (*) = ^{1 + k j * +k2 * + •••} 1 + /t* x + fc* x2 + ... gdzie oznaczyliśmy: f D("> 10-°-6M \ (M)dM k _n =• n l J D 10-°>6M A (M) dU

i analogicznie dla kn . Wydaje s ię , że w ielkości te mogą być mniejsze od 1, ponieważ w liczniku zawsze całkowana jest funkcja zm ieniająca znak, podczas gdy w mianowni­ ku jest całka z funkcji nieujemnej. W dodatku zależność od x jest w pewnym stopniu kompensowana przez postać funkcji © (%), lecz dla liczbowego oszacowania tej za­ leżności potrzebna je s t znajomość lub przyjęcie pewnych zało że ń co do gęstości galaktyk, l a k więc na tym etapie trudno cokolwiek powiedzieć o systematycznym błędzie fu n k c ji© . Zagadnienie to wymaga dokładniejszego zbadania.

J e ś li ostatecznie przyjąć? dla najdalszych galaktyk w naszych gromadach© = 1,44, to wynikająca z tego nadwyżka barwy wynosi E = 0“ 27 ± 0“ 15, je ś li bł^d © wynosi nawet 0,2 (przyjmujemy nieistnienie grubego błędu systematycznego).

Ja k widzimy pożądane byłoby mieć do dyspozycji lepszy materiał obserwacyjny, choć wykorzystany obecnie jest najbogatszym, nadającym się do naszych celćw. Obejmuje jednak stosunkowo mały zakres jasn ości i ma nienajlepiej dobrane i określone jasn ości graniczne. Zatem fakt, że © j jest mniejsza od © 3 może być przypadkowy, jak

W dokumencie Postępy Astronomii nr 4/1971 (Stron 53-62)