Zmiana wartości prądów szczytowych

Problem konieczności uwzględnienia niejednoczesności występowania zwarć w układzie elektroenergetycznym został poruszony po raz pierwszy w 1959 roku w pracy [CII], której wyniki opublikowano w literaturze krajowej [CI2] oraz zagranicznej [CI3]. Jest godne podkreślenia, że wyniki badań uzyskane w tym czasie zostały potwierdzone w późniejszych badaniach prowadzonych z wykorzystaniem komputerowych możliwości obliczeniowych, przy czym zarówno w aktualnych badaniach krajowych, jak i współczesnych zagranicznych [GOI] można znaleźć powoływanie się na te fundamentalne prace. Charakterystyczne jest także to, że w późniejszych badaniach światowych nie został poszerzony zakres badań prądów podczas zwarć niejednoczesnych (w pracy [TS1] znajdujemy właściwie powtórze­

nie ww. badań krajowych w zakresie prądowym), a w niektórych przypadkach nawet ograniczony [KU3] [N01]. To ograniczenie, wpływające w istotny sposób na "złagodzenie"

ekstremalnych wyników badań, wynikało z przeświadczenia o małym prawdopodobień­

stwie występowania warunków sprzyjających występowaniu zwiększonych prądów zwarcia podczas zakłóceń niejednoczesnych. Bardzo nieliczne badania, poruszające problem udarowych prądów zwarciowych w ujęciu probabilistycznym [KU3], [KAI], stanowią uzasadnienie takiego podejścia. Z tego powodu w normach krajowych oraz zagranicznych [HS1] zakłada się jednoczesność zwarć, przy uwzględnieniu maksymalnego możliwego współczynnika udaru ku=2 występującego podczas trójfazowego zwarcia jednoczesnego.

W stanowiskach tych pomija się jednak, jako mało prawdopodobną, wartość stosunku X0/X1<1, dla którego wzrost wartości prądów szczytowych jest możliwy w znacznie szerszym zakresie. Podejście takie nie jest słuszne, a przynajmniej nie uzasadnione wynikami badań w systemie elektroenergetycznym. Tam natomiast gdzie badania te prowadzono - przykładowo w polskich sieciach 1 1 0 kV - obserwuje się tendencję zmniejszania się wartości Xq/ Xj. Jak wykazano w [BŁ1], w układach tych w roku 1 9 8 5

wartość X 0/ X 1< 1 wystąpiła w 8 % węzłów.

W dalszych rozważaniach w niniejszym rozdziale przyjęto zaproponowaną w [CII]

definicję współczynnika szczytu ksz, który w odróżnieniu od współczynnika udaru, występującego w przypadku jednoczesnego zwarcia trójfazowego, określa stosunek prądu szczytowego występującego w przypadku zwarcia niejednoczesnego do amplitudy składowej okresowej w chwili zwarcia. To rozróżnienie jest słuszne z uwagi na przyjętą w normach definicję współczynnika udaru ku pomijającą niejednoczesność występowania zwarć. Porównanie zależności współczynnika szczytu od czasu opóźnienia zwierania faz, w zakresie od 0 do 10 milisekund, dla dwóch wartości X0/X1=0.5 oraz Ko/OC^lO podanych odpowiednio na rysunkach 6.2 i 6.3, bardzo wyraźnie uzasadnia konieczność badania zwarć niejednoczesnych dla X0/X1<1.

1 1 0

-R y s. 6.2 . W a r to ś c i w s p ó łc z y n n ik a sz c z y tu k ^ , p o d c z a s n ie je d n o c z e s n e g o z w a rc ia tró jfa z o w e g o z z ie m ią d la X 0/X , = 0 .5 , o r a z R / X = 0 .0 7

Fig. 6.2. F a c t o r s o f t h e p e a k c u r r e n t kHL1 d u rin g t h e n o n - s im u lta n e o u s th r e e - p h a s e - t o - g r o u n d f a u lt fo r X o / X ,= 0 .5, R / X = 0 .0 7

Jak widać, prawie w całym zakresie czasu opóźnienia zwierania kolejnych faz dla Xo/X1=0.5 podczas niejednoczesnego trójfazowego zwarcia z ziemią dochodzi do osiągnięcia wartości współczynnika szczytu k^ przekraczającej maksymalny współczynnik udaru ku=2, podczas gdy dla Xo/X1 = 10 do takiego wzrostu dochodzi tylko w bardzo niewielkim zakresie.

Wyniki obliczeń pokazane na obydwu rysunkach podano dla minimalnej wartości R ^ ^ O .0 7 spotykanej w układzie elektroenergetycznym z uziemionym punktem zerowym transformatora. Wszystkie rezultaty podane w niniejszym rozdziale otrzymano za pomocą własnego programu komputerowego KU [SOlO] do obliczania stanów przejściowych podczas złożonych zakłóceń zwarciowych.

1 1 1

-R y s. 6.3. W a r to ś c i w sp ó łc z y n n ik a szczy tu k „ , , p o d c z a s n ie je d n o c z e s n e g o z w a rc ia tró jfa z o w e g o z z ie m ią d la X o/X 1 = 10, o r a z R /X = 0 .0 7

Fig. 6.3. F a c t o r k aL1 o f t h e p e a k c u r r e n t f o r th e n o n - s im u lta n e o u s t h r e e - p h a s e - t o - g r o u n d fa u lt fo r J C o /K ^ lO , a n d R /X = 0 .0 7

Wykresy zależności maksymalnego współczynnika szczytu fazy L i dla różnych wartości R1/X1 (przy założeniu R^/R^O), pokazane na rysunku 6.4, wykazują podobny przebieg przy charakterystycznym braku wzrostu tego współczynnika dla X0/X1= l, niezależnie od pozostałych warunków występujących podczas zakłócenia. Podobną zależność dla maksymalnych współczynników udaru faz L I oraz L2 od wartości stosunku reaktancji JCg/Kj, ale dla niejednoczesnego zwarcia dwufazowego z ziemią pokazano na rysunku 6.5.

Warto zauważyć, że dla X (/ X l > 1 oraz kolejności zwierania fazL7 + L2 niejednoczesność występowania zwarcia nie jest czynnikiem powodującym wzrost wartości szczytowej prądu.

Jest to zapewne jedną z przyczyn prawie całkowitego pominięcia analizowania niejedno­

czesnych zwarć dwufazowych z ziemią podczas badań w systemach, przy wspomnianych powyżej założeniach wartości Xo/X]>l.

Omawiane przypadki niejednoczesnego zwarcia trójfazowego oraz dwufazowego z ziemią obliczano w sieci z uziemionym punktem zerowym oraz przy założeniu, że pierwszą fazą dotkniętą zakłóceniem jest faza L I lub L2 w chwili przechodzenia napięcia tej fazy przez zero. Z przeprowadzonych badań wynika, że największe wzrosty prądów szczytowych występują dla faz zwieranych w pierwszej kolejności.

ł

R y s. 6.4 . M a k s y m a ln e w s p ó łc z y n n ik i szc z y tu k ^ L , fazach. Jest to wyraźnie widoczne podczas porównania zależności tych współczynników szczytu od czasów opóźnień ^{t u _L 2} oraz ^{t L 1 _L 3} pokazanych odpowiednio dla wszystkich trzech faz na rysunkach 6.7, 6.8 i 6.9. Na rysunku 6.10 zestawiono przekroczenia współczynników szczytu dla wszystkich faz. Prawie w całym zakresie opóźnień do 10 ms

D u r A 6. r» m n r

oraz w mniejszym stopniu w zakresie do 20 ms dochodzi do przekroczenia maksymalnej wartości współczynnika udaru dla zwarć trójfazowych jednoczesnych 1^=2, co jest szczególnie istotne w zestawieniu z wynikami badań stochastycznych omawianymi powyżej. Bardzo ważna jest tutaj informacja, że rezultaty te otrzymano nie dla teoretycznego układu z ogólnymi danymi (tak jak to było dla rysunków 6.3 i 6.4), lecz obliczone zostały dla rzeczywistego układu, którego schemat pokazano wcześniej na rysunku 5.1, przy czym zwarcie trójfazowe niejednoczesne symulowano na początku

P r a d e l l a - W e s t t i r o l .

Dla badanego zakresu 0.5 < X0/X1 < oo największe wartości współczynnika szczytu - k* = 2.68 - wystąpiły dla X JX \ = 0-5 przy R,/Xt = 0, natomiast dla minimalnej możliwej wielkości stosunku R /K , = 0.07 obliczona wartość współczynnika szczytu wynosiła k^ = 2.30.

Na podstawie szczegółowej analizy warunków zakłóceń niejednoczesnych oraz rezul­

tatów obliczeń zestawiono w tablicy 6.1 czynniki decydujące o wartości prądu szczytowego podczas zwarć niejednoczesnych.

Przedstawione w tablicy parametry i ich wartości decydujące o wzroście prądów szczytowych podczas zwarć niejednoczesnych związane są ściśle z warunkami pracy systemu podczas zakłócenia, takimi jak rodzaj i miejsce zwarcia. Znając krytyczne warunki sprzyjające wzrostowi prądów szczytowych należałoby zawsze, dla określonych miejsc w układzie elektroenergetycznym na podstawie wyników obliczeń, ocenić możliwość występowania wartości ekstremalnych, a tym samym dokonywać ewentualnej

6.2.2. Zanik przejścia przez zero w przebiegu prądowym podczas zwarć