Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kół jezdnych w symulacji ruchu krzywoliniowego pojazdu

Pełen tekst

(1)PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 98. Transport. 2013. Witold Luty Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu. NIEUSTALONE STANY ZNOSZENIA BOCZNEGO OGUMIENIA KÓ JEZDNYCH W SYMULACJI RUCHU KRZYWOLINIOWEGO POJAZDU Rkopis dostarczono, kwiecie 2013. Streszczenie: W pracy przedstawiono teoretyczny opis waciwoci dynamicznych ogumienia kó jezdnych samochodu. Pokazano przykadowe charakterystyki dynamiczne koa ogumionego. Na podstawie wyników bada symulacyjnych przedstawiono wpyw nabiegania ogumienia na zmiany wybranych wielkoci fizycznych, które charakteryzuj dynamik pojazdu w ruchu krzywoliniowym. Wykazano wpyw nabiegania ogumienia na wartoci amplitudy oraz przesunicie w czasie obserwowanych charakterystyk pojazdu. Sowa kluczowe: nabieganie ogumienia, badania symulacyjne pojazdów, dynamika poprzeczna pojazdu. 1. WSTP Symulacja cyfrowa stanowi obecnie powszechnie stosowan metod bada pojazdów. Badania symulacyjne pojazdów s stosowane zarówno na etapie przygotowania prototypu, jak i w procesie oceny ich waciwoci. Symulacja cyfrowa ruchu pojazdu nabiera szczególnego znaczenia w przypadku jej zastosowania w symulatorach jazdy, coraz czciej stosowanych w systemie szkolenia kierowców zawodowych czy np. operatorów maszyn roboczych, w celu podnoszenia ich kwalifikacji oraz poziomu bezpieczestwa czynnego[6]. Wa nym elementem modelu dynamiki poprzecznej pojazdu jest przyjty model wspópracy koa ogumionego z podo em. Siy przenoszone przez koa pojazdu determinuj jego zachowanie. Zatem od przyjtego modelu wspópracy koa ogumionego z podo em zale y poziom wiarygodnoci wyników symulacji, w tym zachowania si symulatorów jazdy. Koo ogumione posiada szereg waciwoci, które w sposób poredni lub bezporedni maj zwizek z bezpieczestwem i komfortem jazdy samochodu [15]. Jedn z tych waciwoci jest podatno ogumienia na odksztacenia boczne pod wpywem dziaania siy bocznej. Skutkiem tej podatnoci podczas jazdy jest nabieganie.

(2) 358. Witold Luty. koa, zwane tak e relaksacj (ang. relaxation). Nabieganie zachodzi w nieustalonym stanie jego znoszenia bocznego przypadkach dynamicznych zmian warunków ruchu koa. Nabieganie ogranicza tempo zmian wartoci reakcji bocznej, przenoszonej przez koo ogumione. W rzeczywistych warunkach ruchu jest przyczyn spowolnienia reakcji pojazdu na dynamiczne zmiany wartoci bocznych si stycznych, przenoszonych przez koa jezdne od podo a. W zwizku z tym nieuwzgldnienie nabiegania ogumienia w modelu dynamiki pojazdu mo e pozbawi model cech typowych dla pojazdu rzeczywistego. Dotyczy to szczególnie tych przypadków ruchu krzywoliniowego pojazdu, w których wartoci reakcji bocznych przenoszonych przez koa jezdne zmieniaj si stosunkowo szybko. Celem niniejszej publikacji jest przedstawienie wpywu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji wybranych testów drogowych pojazdu na tle analitycznego opisu waciwoci dynamicznych ogumienia, determinujcych zjawisko nabiegania. Prowadzone badania maj na celu doskonalenie modelowania wspópracy ogumienia z podo em oraz doskonalenie modelowania dynamiki pojazdu.. 2. ANALITYCZNY OPIS WA CIWO CI DYNAMICZNYCH OGUMIENIA Modelowy przebieg procesu nabiegania opony, zachodzcy w wyniku zadania skokowej zmiany wartoci kta znoszenia koa, przedstawiono na rysunku 1.Podczas nabiegania odksztacenie boczne opony uy narasta. Powoduje to wzrost wartoci reakcji bocznej Fy przenoszonej przez koo, wraz z przebyt drog (rys.1a). a). b) G. Fyu. Fy(t) l Fy. Fyu l. 0. v uy. tor ruchu rodka koa wzgldem podo a G F y. Fy Fy Fy trajektoria ruchu rodka ladu bie nika opony. tn. Rys. 1. Istota nabiegania ogumienia. opis do rys. 1:. t.

(3) Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kó jezdnych w symulacji ruchu …. 359. a) przebieg procesu narastania ugicia bocznego opony uy oraz wartoci przenoszonej reakcji bocznej Fy podczas nabiegania ogumienia na skutek skokowej zmiany wartoci kta znoszenia G; b) przebieg zmian wartoci reakcji bocznej Fy w dziedzinie czasu, w wyniku skokowej zmiany wartoci kta znoszenia (v- prdko przemieszczania rodka koa wzgldem podo a; l- przemieszczenie rodka koa wzgldem podo a; uy- ugicie boczne powoki opony, Fyreakcja boczna, przenoszona przez koo, Fyu- warto reakcji bocznej, przenoszonej przez koo w ustalonych warunkach ruchu). Sia ta narasta a do osignicia takiej wartoci Fyu, jak koo przenosi w ustalonych warunkach znoszenia bocznego. Przedstawiony proces narastania wartoci reakcji bocznej w nieustalonych warunkach znoszenia bocznego koa mo e by opisany przy pomocy modelu znanego, jako IPG-TIRE [18]. Jest opisany równaniem, charakterystycznym dla typowego elementu inercyjnego I rzdu [17]:. ‫ܨ‬௬ ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫ܨ‬௬௨ െ ‫ݐ‬௡ ȉ ‫ܨ‬௬ሶ ሺ‫ݐ‬ሻ. (1). gdzie: Fyu- reakcja boczna przenoszona przez koo w ustalonych warunkach ruchu, Fy(t) - chwilowa warto reakcji bocznej przenoszonej przez koo, w procesie jego nabiegania, F (t ) - pochodna zmian wartoci reakcji bocznej Fy w funkcji czasu, y tn - czas nabiegania, staa czasowa równania. Czas nabiegania tn jest to waciwie staa czasowa, która charakteryzuje tempo pod ania wartoci reakcji bocznej Fy(t), za zmianami wartoci reakcji bocznej Fyu (rys. 1b).W modelu wspópracy koa z podo em mo na stosowa inn posta formuy, po wprowadzeniu w miejsce czasu nabiegania zale noci:. ‫ݐ‬௡ ൌ. ௅೙. (2). ௩ೣ. W efekcie uzyskuje si nastpujc posta formuy IPG - TIRE: 67 ‫ܨ‬௬ ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫ܨ‬௬௨ െ. ௅೙ ௩ೣ. ȉ ‫ܨ‬௬ሶ ሺ‫ݐ‬ሻ. (3). gdzie: Ln- droga nabiegania, okrelona w dziedzinie przemieszczenia w kierunku wzdu nym, vx –wzdu na skadowa prdkoci rodka koa wzgldem podo a..

(4) 360. Witold Luty. Dziki znanej wartoci dugoci drogi nabiegania opony Ln mo na zastosowa model IPG-TIRE w badaniach symulacyjnych pojazdu, jako element modelu wspópracy koa ogumionego z podo em. Dugo nabiegania jest charakterystyczna dla typu opony oraz dla warunków ruchu koa. Opisanie waciwoci ogumienia w warunkach nabiegania równaniem typowym dla elementu inercyjnego I rzdu umo liwia okrelenie jego waciwoci dynamicznych. Z punktu widzenia analizy dynamiki ogumienia, warto reakcji bocznej Fyu jest wymuszeniem, a chwilowa warto tej siy Fy(t) jest odpowiedzi. Modu transmitancji elementu inercyjnego I- rzdu, z uwzgldnieniem wspóczynników równania 1 mo na zapisa, jako:. ‫ܩ‬ሺ߱ሻ ൌ. ଵ. (4). మ ାଵ ඥఠమ ௧೙. a kt fazowy, jako. ߮ሺ߱ሻ ൌ െܽ‫݃ݐܿݎ‬ሺ߱‫ݐ‬௡ ሻ. (5). Uwzgldniajcposta równania 3oraz wprowadzajc, jako wymuszenie warto reakcji bocznej Fyu, któr koo mo e osign w ustalonych warunkach ruchu otrzymano funkcje charakterystykdynamicznych koa ogumionego w nieustalonym stanie znoszenia bocznego. S to charakterystyki: - amplitudowo czstotliwociowa (a-cz). ‫ܣ‬൫‫ܨ‬௬ ൯ ൌ. ி೤ೠ. (6). మ. ටቀଶగ௙ಽ೙ ቁ ାଵ ೡೣ. - fazowo-czstotliwociowa (f-cz). ߮൫‫ܨ‬௬ ൯ ൌ െܽ‫݃ݐܿݎ‬ሺʹɎ݂. ௅೙ ௩ೣ. ሻ. (7). Na podstawie otrzymanych równa (6 i 7) mo na okreli podstawowe waciwoci dynamiczne koa ogumionego w dziedzinie czstotliwoci z uwzgldnieniem zmian warunków ruchu koa. Charakterystyki a-cz i f-cz koa ogumionego w warunkach nabiegania przedstawiono na rysunku 2. Charakterystyki wyznaczono na podstawie typowych danych dla opon samochodu ci arowego redniej adownoci, z uwzgldnieniem zmian warunków ruchu koa [9,10,11]..

(5) Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kó jezdnych w symulacji ruchu …. a) charakterystyka odpornoci ogumienia na znoszenie boczne Fyu(G). b) charakterystyka a-cz i f-cz dla ró nych wartoci kta znoszeniaG. 16000. 12000. 12000. 8000. 8000. 4000 0. kt znoszenia G. A(Fy), N. Fyu, N 16000. 0 2 4 6 8 1012 14 G ,. O. A(Fy), N. 4000 0 8. 5. 12000 vx. 0. I (Fy), S 0.0 0 -0.1. vx=10 m/s vx=20 m/s vx=30 m/s. 16000. 8000. 4000. 4. A(Fy), N. Ln=0.4 m Ln=0.8 m Ln=1.2 m. 12000. G. 0. d) charakterystyka a-cz i f-cz dla kta znoszenia G=4O przy ró nych prdkociach toczenia koa vx. c) charakterystyka a-cz i f-cz dla kta znoszenia G=4O przy ró nych wartociach dugoci drogi nabiegania Lnogumienia. 16000. 2 st. 4 st. 6 st.. 361. 12. 10. 8000. 0. 16 f, Hz. 0. f, Hz. I (Fy), S 0.0 0 -0.1. 15. -0.2. -0.2. -0.3. -0.3. 4000. Ln 5. 10. 15. f, Hz. 0. 5. 10. 15. f, Hz. I (Fy), S 0.0 0 -0.1 -0.2. 5. 10. 15. f, Hz. 5. 10. 15. f, Hz. vx. -0.3 Ln. -0.4. -0.4. -0.4. -0.5. -0.5. -0.5. Rys. 2. Charakterystyki dynamiczne koa ogumionego w warunkach nabiegania, jako elementu inercyjnego I rzdu; A(Fy) - amplituda oscylacji wartoci reakcji bocznej Fy przenoszonej przez koo w funkcji czstotliwoci oscylacji f, I(Fy) – kt przesunicia fazowego, przenoszonej przez koo reakcji bocznej Fy w funkcji czstotliwoci oscylacji. Interpretacja przedstawionych charakterystyk jest nastpujca. Wymuszeniem s oscylacyjne zmiany warunków ruchu koa, które wywouj oscylacje wartoci przenoszonej reakcji bocznej Fyu. Mog to by np. oscylacyjne zmiany wartoci kta znoszenia G albo obci enia normalnego koa Fz [8,14,20]. Amplituda oscylacji wartoci reakcji bocznej A(Fy) oraz kt jej przesunicia fazowego I(Fy) s odpowiedzi ukadu, która zmienia si wraz ze wzrostem czstotliwoci wymuszeniaf. Najwiksza warto amplitudy reakcji bocznej A(Fy)=Fyu oraz najmniejsza warto przesunicia fazowego I(Fy)=0 s osigane przy czstotliwoci f=0 Hz, a wic w ustalonych warunkach znoszenia bocznego koa. Na podstawie przedstawionych charakterystyk mo na stwierdzi, e w wyniku nabiegania ogumienia, amplituda zmian wartoci reakcji bocznej Fy przenoszonej przez koo jednoznacznie zmniejsza si wraz ze wzrostem czstotliwoci wymuszenia tych zmian. Wraz ze wzrostem czstotliwoci wymuszenia wyra nie ronie kt przesunicia fazowego, a wic przesunicie w czasie oscylacji przenoszonej reakcji bocznej. Jednoczenie widoczne s wyra ne zmiany przebiegów charakterystyk a-cz i f-cz pod wpywem zmian warunków ruchu koa, w tym:.

(6) 362. Witold Luty. - zmiana wartoci amplitudy zadawanej reakcji bocznej Fyu(w tym przypadku poprzez zmian wartoci kta znoszenia koa G) powoduje zmiany przebiegów charakterystyk a-cz, ale nie zmienia przebiegu zmian kta przesunicia fazowego (rys. 2 b), - wzrost dugoci drogi nabiegania Lnkoa powoduje wyra ne obni enie amplitudy oraz przyrost kta przesunicia fazowego reakcji bocznej Fy przenoszonej przez koo, - przyrost prdkoci toczenia koa wywouje istotne zwikszenie amplitudy oraz zmniejszenie przesunicia fazowego reakcji bocznej Fy przenoszonej przez koo.. 3. OCENA WPYWU NABIEGANIA OGUMIENIA NA WYNIKI SYMULACJI DYNAMIKI POJAZDU W WYBRANYCH TESTACH DROGOWYCH W celu dokonania oceny wpywu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji ruchu pojazdu przeprowadzono badania symulacyjne. Schemat przyjtego modelu dynamiki pojazdu opracowany na podstawie ukadu konstrukcyjnego samochodu ci arowego redniej adownoci przedstawiono na rysunku 3. Sporód 10 stopni swobody, w modelu dynamiki pojazdu uwzgldniono mo liwo ruchu obrotowego bryy nadwozia oraz osi jezdnych wokó osi podu nej pojazdu. Dla uniknicia dodatkowych zale noci nie uwzgldniono podatnoci oraz luzów w ukadzie kierowniczym. Skrt koa kierownicy jest jednoznacznie zwizany ze skrtem kó kierowanych. Model wspópracy koa ogumionego z podo em umo liwia wyznaczenie wartoci reakcji stycznych oraz momentów przenoszonych przez koo w ustalonych warunkach ruchu. Natomiast, jako model nabiegania ogumienia wykorzystano przedstawiony wczeniej model IPG-TIRE. Ocen wpywu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji dynamiki pojazdu dokonuje si najczciej na podstawie zmian prdkoci ktowej odchylania bryy nadwozia od kierunku jazdy [1,7,22]. Jednak, oprócz oceny kierowalnoci pojazdu, interesujcy jest równie wpyw nabiegania ogumienia na dynamik wybranych elementów struktury przyjtego modelu. Zatem zakres bada zale y od celu bada, ale równie jest zwizany ze struktur przyjtego modelu dynamiki poprzecznej pojazdu [1,12,13,17,21]..

(7) Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kó jezdnych w symulacji ruchu …. a). b) Z1. c). Xk. D. Yk. XK. Xk. X1. Yk Mkz. Mkz. Mkx. przednia o jezdna. m1 , Iz p. cs. Fza. Mkx. Fza. D. rd1. Y2 Mkz. Yk. Yk. Zk. Xk. Yk Mkz. Zk. Y. G. Fx Xk. Y. Mkx. Xk. Yk. X. Gs. Mw. J. Y1. Z2. 363. Mky G. Yk Fy. Mkz=Ms. X. G. O. Y. K. Rys. 3. Model fizyczny pojazdu, na podstawie którego dokonano opisu matematycznego dynamiki pojazdu w ruchu krzywoliniowym; a) widok z przodu z przedni osi jezdn; b) widok z góry; c) ukad si i momentów przenoszonych przez koo, przedstawiony na przykadzie lewego przedniego koa modelu pojazdu. Do analizy wpywu nabiegania ogumienia na wyniki symulacji ruchu krzywoliniowego pojazdu wybrano nastpujce wielkoci fizyczne: prdko ktowa odchylania bryy nadwozia od kierunku jazdy ߛሶଵ , jako wielko charakteryzujca odpowied modelu na zadane wymuszenie, przypieszenie ktowe odchylania bryy nadwozia od kierunku jazdy ߛሷଵ , jako miara momentu odchylania pojazdu od kierunku ruchu, dziaajcego od kó jezdnych, przypieszenie poprzeczne w rodku masy bryy nadwozia ܽଵ௬ , jako wielko charakteryzujca odpowied modelu na zadane wymuszenie od kó jezdnych uwzgldniajca równie chwilowe zmiany kta przechyu nadwozia. Wpyw nabiegania ogumienia na wyniki bada symulacyjnych pojazdu oceniano na podstawie dynamicznych testów typu otwartego, w tym: testu dynamicznego skrtu koa kierownicy, zgodny z norm ISO [2], testu impulsowego skrtu koa kierownicy - test ten, cho nieznormalizowany, zakada wprowadzenie chwilowego, dynamicznego wymuszenia skrtu kó kierowanych [5], Dodatkowo zrealizowano test sinusoidalnego skrtu koa kierownicy, zgodny z norm ISO [3], ale z wielokrotnym powtórzeniem sinusoidy. Badania wykonano przy wymuszeniu skrtu koa kierownicy z czstotliwoci 1.22 Hz oraz 3 Hz. Symulacje testów pojazdu przeprowadzono w ró nych wariantach: - bez modelu nabiegania ogumienia, czyli z dugoci drogi nabiegania Ln=0 (Ln0), - z modelem nabiegania ogumienia z dugoci drogi nabiegania o wartoci typowej dla opony samochodu ci arowego (Ln1), - z modelem nabiegania ogumienia z dugoci drogi nabiegania o podwójnej i poczwórnej wartoci drogi nabiegania (Ln2 i Ln4). Wartoci dugoci drogi nabiegania przyjto na podstawie przeprowadzonych bada eksperymentalnych ogumienia w warunkach laboratoryjnych [9,11]. Zwikszone wartoci dugoci drogi nabiegania Ln przyjto w celu rozszerzenia zakresu bada..

(8) 364. Witold Luty. W rzeczywistoci przyjcie znacznie ró nicych si wartoci dugoci drogi nabiegania jest mo liwe np. w przypadku zmiany wartoci cinienia powietrza w kole czy obci enia normalnego koa. Równie zastosowanie uproszczonych metod oszacowania dugoci drogi nabiegania mo e prowadzi do znacznych ró nic pomidzy otrzymanymi wartociami tej wielkoci [1,4,16,21]. Wyniki bada symulacyjnych przedstawiono na rysunku 4. a)test dynamicznego skrtu koa kierownicy G h, rad 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 -. wymuszenie - 500st./s t, s 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. 1.4. 1.6. -. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. 1.4. 1.6. t, s. 1.8. b) prdko ktowa odchylania bryy nadwozia od kierunku ruchu. J ', 1/s 0.25. J ', rad/s. 0.20 0.15. model bez nabiegania (Ln0) model z nabieganiem (Ln1) model z nabieganiem (Ln2) model z nabieganiem (Ln4). 0.10 0.05 0.00 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. 1.4. 1.6. 1.8. t, s. -0.10. 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10. model bez nabiegania (Ln0) model z nabieganiem (Ln1) model z nabieganiem (Ln2) model z nabieganiem (Ln4). 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. 1.4. 1.6. t [s]. 1.8. c) przypieszenie ktowe odchylania bryy nadwozia od kierunku ruchu. c) przypieszenie ktowe odchylania bryy nadwozia od kierunku ruchu. 2. J '', rad/s 1.5. 2. J '', 1/s 1.1 0.9 0.7 0.5 0.3 0.1 -0.1 0.0 -0.3. G h, rad 4 3 2 1 0. 1.8. b) prdko ktowa odchylania bryy nadwozia od kierunku ruchu. -0.05 0.0. b) test impulsowego skrtu koa kierownicy a) wymuszenie - kt skrtu koa kierownicy. a) wymuszenie - kt skrtu koa kierownicy. 1.0 0.5 -0.5 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. 1.4. 1.6. 1.8. t, s. 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. 1.4. 1.6. 1.8. 1.4. 1.6. 1.8. t [s]. -1.0 -1.5. d) przypieszenie poprzeczne w rodku bryu nadwozia. d) przypieszenie poprzeczne w rodku masy bryy nadwozia 2. a1y, m/s. a1y, m/s2. 4.0. 4.0. 3.0. 3.0 2.0. 2.0. 1.0. 1.0. -. -. -1.0 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. 1.4. 1.6. 1.8. t, s. 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. t [s]. -2.0. Rys. 4. Wybrane wyniki symulacji ruchu pojazdu podczas realizacji testów drogowych; a) test dynamicznego skrtu koa kierownicy; b) test impulsowego skrtu koa kierownicy (prdko jazdy v=80 km/h). Wyniki symulacji wykazay, e wprowadzenie nabiegania w modelu wspópracy koa z podo em, w tym tak e wydu enie drogi nabiegania Ln powoduje (rys. 4): - spowolnienie narastania wartoci obserwowanych wielkoci fizycznych charakteryzujcych dynamik pojazdu w ruchu krzywoliniowym, w fazie narastania wartoci wymuszenia - to skutkuje zmniejszonymi wartociami tych wielkoci, - spó nion reakcj modelu na ustalenie wartoci wymuszenia (w tym przypadku kta skrtu kierownicy) - to skutkuje wyra nym przesuniciem w czasie osiganych wartoci ekstremalnych. Jednak wpyw wprowadzenia relaksacji ogumienia na wartoci ekstremalne obserwowanych wielkoci fizycznych jest niejednoznaczny. Na przykad w tecie dynamicznego skrtu koa kierownicy osignito wyra ny przyrost wartoci ekstremalnych prdkoci ktowej odchylania ߛሶଵ , zmniejszenie wartoci ekstremalnych przypieszenia ktowego ߛሷଵ oraz nieznaczne zmiany wartoci ekstremalnych przypieszenia poprzecznego.

(9) Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kó jezdnych w symulacji ruchu …. 365. w rodku masy bryy nadwozia ܽଵ௬ . Z kolei w tecie impulsowego skrtu koa kierownicy osignito zmniejszenie ekstremalnej wartoci prdkoci ktowej odchylania ߛሶଵ dla najwikszej dugoci drogi nabiegania (Ln4), a tak e wyra ne zmniejszenie ekstremalnych wartoci przypieszenia poprzecznego w rodku masy bryy nadwozia ܽଵ௬ wraz ze wzrostem dugoci drogi nabiegania. Wyniki dodatkowych bada symulacyjnych wykazay przesunicie w czasie przebiegów obserwowanych wielkoci fizycznych pod wpywem wprowadzenia nabiegania ogumienia wzgldem tych uzyskanych bez nabiegania (rys. 5). a) czstotliwo wymuszenia 1.22 Hz. b) czstotliwo wymuszenia 3 Hz a) wymuszenie - kt skrtu koa kierownicy. a) wymuszenie - kt skrtu koa kierownicy G +, rad 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 1.4 -3.0. pocztek kolejnego cyklu sinusoidy wymuszenia. t, s 1.6. 1.8. 2. 2.2. 2.4. 2.6. 2.8. Ln0 Ln2. ' t. 0.30 0.20 0.10 -0.10 -0.20 -0.30. 1.4. 1.6. 1.8. 2.0. 2.2. 2.4. Ln1 Ln4. 2.6. 2.8. t, s. J', rad/s 0.30 0.20 0.10 -0.10 1.6 -0.20 -0.30. 2. J'' , rad/s 2.0. 1.7. 1.8. 1.9. 2. 2.1. 2.2. J'', rad/s ' t 2.0. ' t. ' t. Ln0 Ln2. Ln1 Ln4 t, s. 1.7. 1.8. 1.9. 2.0. 2.1. 2.2. ' t. 1.0. 1.0. -. 1.4. -1.0. 1.6. 1.8. 2.0. 2.2. 2.4. 2.6. 2.8. t, s. -1.0. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 2.0. 2.1. 2.2. t, s. -2.0. -2.0. d) przypieszenie poprzeczne w rodku bryy nadwozia. d) przypieszenie poprzeczne w rodku bryy nadwozia a1y , m/s 2.0 1.0 -1.0 -2.0 -3.0. t, s. c) przypieszenie ktowe odchylania bryy nadwozia od kierunku ruchu. c) przypieszenie ktowe odchylania bryy nadwozia od kierunku ruchu 2. pocztek kolejnego cyklu sinusoidy wymuszenia. b) prdko ktowa odchylania bryy nadwozia od kierunku ruchu. b) prdko ktowa odchylania bryy nadwozia od kierunku ruchu J', rad/s. G h rad 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 1.6 -3.0. 2. 1.4. ' t. 1.6. 2 a1y , m/s ' t. ' t. 1.8. 2.0. 2.2. 2.4. 2.6. 2.8. t, s. 2.0 1.0 -1.0. 1.6. ' t. 1.7. 1.8. 1.9. 2.0. 2.1. 2.2. t, s. -2.0 -3.0. Rys. 5. Wybrane wyniki symulacji ruchu pojazdu podczas realizacji testu sinusoidalnego wymuszenia skrtu koa kierownicy; +'t- dodatnie przesunicie sygnau w czasie wzgldem wymuszenia (wyprzedzenie fazowe), -'t- ujemne przesunicie sygnau w czasie wzgldem wymuszenia (opó nienie fazowe). Wprowadzenie nabiegania ogumienia w tym tak e zwikszenie dugoci drogi nabiegania Ln wyra nie zwiksza przesunicie w czasie obserwowanych przebiegów. Jednak mo na zauwa y, e: - w przypadku prdkoci ktowej ߛሶଵ oraz przypieszenia odchylania ߛሷଵ , przy powolnych zmianach kta skrtu koa kierownicy (1.22 Hz) osignito wyra ny przyrost, a przy szybszych zmian kta skrtu kierownicy (3Hz) zmniejszenie wartoci amplitudy zmian tych wielkoci, wraz z wprowadzeniem nabiegania ogumienia oraz wydu eniem drogi nabiegania Ln, - w przypadku przypieszenia poprzecznego w rodku masy bryy nadwozia ܽଵ௬ mo na zaobserwowa zmniejszanie wartoci amplitudy tej wielkoci wraz ze zwikszaniem.

(10) 366. Witold Luty. dugoci drogi nabiegania zarówno podczas powolnego jak i szybkiego skrcania koem kierownicy, - przebiegi niektórych wielkoci zmieniy przesunicie fazowe wzgldem sygnau wymuszenia z dodatniego, wyprzedzajcego (+'t) na ujemne, opó nione (-'t) wzgldem sygnau wymuszenia.. 3. PODSUMOWANIE Zgodnie z oczekiwaniami wprowadzenie nabiegania ogumienia, a tak e zwikszanie dugoci drogi nabiegania powoduje przesunicie w czasie odpowiedzi modelu dynamiki pojazdu. Zmiany wielkoci fizycznych, charakteryzujcych dynamik pojazdu w ruchu krzywoliniowym z reguy pod aj za sygnaem wymuszenia z okrelonym przesuniciem fazowym, które ronie wraz z wydu eniem drogi nabiegania Ln opony. Nie jest jednak regu, e wraz z wprowadzeniem nabiegania ogumienia, amplitudy zmian tych wielkoci zmniejszaj si. Na podstawie obserwacji wyników bada mo na stwierdzi, e wpyw wprowadzenia nabiegania ogumienia na wyniki symulacji dynamiki pojazdu w ruchu krzywoliniowym zale y zarówno od charakteru wymuszenia jak i waciwoci samego modelu pojazdu. Istotne jest zarówno tempo wymuszenia jak i wra liwo struktury modelu pojazdu na okrelony typ wymuszenia. Konieczne jest wykazanie wpywu wprowadzenia nabiegania ogumienia na zachowanie si modelu pojazdu w szerokim zakresie zmian czstotliwoci wymuszenia tzn. warunków ruchu kó jezdnych podczas jazdy po uku drogi.. Bibliografia 1.. 2. 3. 4. 5. 6.. 7. 8. 9.. Heydinger G. J., Garrot W. R., Chrstos J. P., Guenther D. A.: The dynamic effect of Tire Lag on simulation yaw rate predictions. Journal of dynamic systems, measurement and control. Junae 1994, vol. 116/249. ISO DIS 7401: Road Vehicles - Lateral Transient Response Test Method. 1986. ISO TR 8725: Road Vehicles – Transient Open-Loop Response Test Method with One Period of Sinusoidal Input. 1988. Loeb J. S., Guenther D. A., Chen H. H. F., Ellis J. R.: Lateral stiffness, cornering stiffness and relaxation length of the pneumatic tire. SAE Paper 900129, 1990. Lozia Z., Guzek M.: Metody bada statecznoci i kierowalnoci pojazdów samochodowych. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Transport z. 34, 1995r. Lozia Z., Symulatory jazdy samochodem w zastosowaniach prowadzcych do podniesienia bezpieczestwa ruchu drogowego. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport. Zeszyt 52, 2003 r. Str. 141÷156. Lozia Z.: Ocena roli stanów nieustalonych ogumienia w badaniach dynamiki poprzecznej samochodu. VII Midzynarodowe Sympozjum Instytutu Pojazdów Mechanicznych. WAT Warszawa, 1999r. Luty W., An analysis of tire relaxation in conditions of the wheel side cornering angle oscillations. Journal of Kones Powertrain and Transport. . 18, No. 1, 2011, str. 333-343. Luty W.: Analiza nabiegania ogumienia nowych konstrukcji podczas toczenia ze znoszeniem bocznym w quasi-statycznych warunkach ruchu. Praca zbiorowa pt. Analiza wpywu ogumienia nowych konstrukcji.

(11) Nieustalone stany znoszenia bocznego ogumienia kó jezdnych w symulacji ruchu …. 10. 11. 12.. 13.. 14.. 15. 16. 17.. 18. 19. 20. 21. 22.. 367. na bezpieczestwo samochodu w ruchu krzywoliniowym. Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa 2009r. ISBN978-83-61486-21-3, str.19-26. Luty W.: Analiza waciwoci ogumienia samochodu ciarowego w nieustalonym stanie znoszenia bocznego. Zeszyty Naukowe Politechniki Warszawskiej 3(38/00). Luty W.: Analiza waciwoci ogumienia samochodu ciarowego w nieustalonym stanie znoszenia bocznego. Zeszyty Naukowe Politechniki Warszawskiej 3(38/00). Luty W.:Analiza wpywu nabiegania ogumienia na wybrane wyniki symulacji ruchu samochodu w tecie dynamicznego skrtu kó kierowanych. Prace Naukowe, Transport. Politechnika Warszawska z.63, 2007r. Luty W.: Analiza wpywu nieustalonych stanów znoszenia bocznego ogumienia na wyniki bada symulacyjnych w tecie dynamicznej zmiany kta skrtu kó kierowanych. #$<@$\^^ `${|^}<$`| ^$\^` ^^`\ – 2009, Wogogradzki Pastwowy Uniwersytet Techniczny Wogograd, 2009, str. 127-137. Luty W.: Badania eksperymentalne ogumienia w nieustalonych warunkach znoszenia bocznego, wywoanych zmianami obcienia normalnego koa. Materiay konferencyjne. VIII Midzynarodowa konferencja naukowo-techniczna „Problemy bezpieczestwa w pojazdach samochodowych”, Kielce, 68.02.2012. Luty W.: Badania eksperymentalne oraz opis analityczny waciwoci ogumienia samochodów. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów Politechniki Warszawskiej 1(77)/2010, str. 7-26. Luty W.:Wyznaczanie parametrów modelu nabiegania ogumienia na podstawie wyników bada eksperymentalnych. Postpy Nauki i Techniki nr 14, 2012. Rill G.: First order tire dynamics. III European Conference on Computational Mechanics Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering C.A. MotaSoares et.al. (eds.) Lisbon, Portugal, 5–8 June 2006. Schieschke R., Hiemenz R.: The relevance of tire dynamics in vehicle simulation. XXIII FISITA Congress, Torino, Italy. May 7-11, 1990. Schuring, D. and Gusakov, I., "Tire Transient Force and Moment Response to Simultaneous Variations of Slip Angle and Load," SAE Technical Paper 760032, 1976. Takahashi T., Pacejka H. B., Cornering on uneven roads. Supplement to Vehicle System Dynamics, Vol. 17 (1988). Von Yong Qiang Wang, Gnadler R., Schieschke R.: Einlaufverhalten und relaxationslänge von automobliraifen. ATZ 96/1994. Walczak S., Wpyw waciwoci dynamicznych modelu ogumienia na dynamik poprzeczn samochodu. Czasopismo techniczne Mechanika. Politechnika Krakowska, 3-M/2012, Zeszyt 8.. TIRE TRANSIENT PROPERTIES IN SIMULATION OF VEHICLE LATERAL DYNAMICS IN CURVILINEAR MOTION Summary: The paper presents a theoretical description of the dynamic properties of vehicle tired wheels. Dynamic characteristics of tired wheel have been shown. Based on the simulation results the effect of tire relaxation on changes in selected physical quantities that characterize the vehicle dynamics has been presented. Keywords: tire relaxation, modeling of tire-road interaction, vehicle dynamics.

(12)