Die berechnung des querstapellaufs

I. Allgemeines.

Die technische Literatur über den, uerablauf von Schiffen, der im Fluß- und Küstenschiffbau die häufigste Ablasfart darstettt, ist recht dürftig. Wenn auch nor-materweise besondere Berechnungen beim Querablauf nicht anzustetten sind, da kritische Situationen weitaus weniger vorkommen können als beim Längsablauf, so lohnt es sich wohl doch, die ziel içh komplizierten Vor-gänga beim Querabtauf einmal wenigstens angenähTet rechnerisch zu betrachten, téffj'üm seine Möglichkeiten und Anwendungsgrenzen besser als bisher festzustellen, teils weil es sich dabei um grundsätzlich interessante statisch-dynamische Vorgänge handelt. In erster Linie interessiert die Frage, wie lang und wie stark die Unter-wasserhahn bzw. wie hoch der Wasserstand mindestens dötiF muß, und ferner ob man seitlich am Schiff vor-stehende Teile wie z. B. Rädißäten schön vor dem Stapel-lauf añl5aùeù darf, ohnü daß sie, wenn das Schiff die - Bahn verläßt, auf diese aufschlagen.

Während der Querablauf bis zum Eintauchen des Schiffes gegenüber dem viel bekannteren Längsablauf keine wesentlich anders gearteten Verhältnisse aufweist, bestehen im Wasser doch erhebliche Verschiedenheiten. Einmal ,entsteht durch den hohen Querwiderstand des Schiffes eine außerordentlich starke Bremsung, und weiterhin sind die Verhältnisse hinsichtlich der Schiffs-festigkeit und der Beanspruchung der Ablaafbahn

wesent-Die Berechnung des QuerstapeII2u'.

Dr-Ing. V o t k e r Mannheim

in

Abb. i zusatzliche A hsenkung von Kreisbahnen tich andere. Im Wasser konzentriert sich der Schlitten-druck beim Abheben des Schiffes im Längsablauf auf zwei, im Querablauf dagegen auf etwa acht Stellen. Darin liegt der wesentliche Grund für die günstigeren Festigkeitsverhältniase beim Querablauf, und daraus er-klärt es sich auch, daß man bei diesem ein Ab k i pp en

um die Unterkanic der Bahn bei

niedrigem

Wasser grundsätzlich zutassen kann, während dies beim Längsablauf bekanntlich stets vermieden wird - wohl der wesentlichste Unterschied zwischen beiden Ablauf-arten, der auch das Vorgehen bei der rechnerischen Erfassung des Querablaufes gegenüber der Längsablauf-rechnung stark veräsidert.

Die Qsecablaufhahn für normale Flulisehiffe besteht gewöhnlich aus 7 bis 9 etwa 8 bis 10 m voneinander ont-fersten Schlittenbahnen von etwa 40 cm Breite, die ent-weder auf Pfählen befestigt sind oder jedesmal vor dem Stapellauf aufgelegt und unter Wasser sorgfältig ver-senkt werden. An Stelle einer geraden Neigung von etwa 1:10 his 1:18 wählt man bei neueren Anlagen häufig eine K r e i s b a h n mit einem Radius van etwa 1500-2500 m.

Die zunehmende Neigung der Kreisbahn hat den Vorteil, daß sie unter Wasser kürzer und damit billiger wird, ferner, daß bei steiler Böschung der Anfangswinkel und damit die Anfarrgsgeschwindigkeit klein gehalten werden kann. Teilt man die gerade Ablaufbahn in eine Anzahl Teile, so ergeben nich (Abb. 1) an den Teilpunkten im Abstande b1 bis b5 die vertikalen Tiefersenkungen al bis an der Kreisbahn aun deC Formel:

a-'l-n-c.R.rosss-I R.(b.cosu+R.sin1s)5-b.uinri,(l)

svonach für verschiedene Strecken b1

bis bn die

zu-gehörigen Tieferseskungen leicht zu berechnen sind. Die Neigung am unteren Kreisbahnende, die natürlich nicht allzu groß werden darf, ergibt sich fluch Abb. I zu

sinus =sinis +

woraus man bei festgelegter unterer Neigung und be-kannter horizontaler Bahnlänge d den Radius R errech-nen kann.

Die Kraft S, unter deren Einwirkung das Schiff abläuft, ist gleich der bahnparalleten Komponente B des Ablauf-gewichtes P, vermindert um die Reibungskraft R i. N. Nach Abb. 2 ist

//

Abb. 2 Keafte beim Querabluat Abb. 5 versuehse1nritune ase

- Bestimmung des Reibungs. koeffizienten S H R--- P'(sinis-iu coors) e P.(tgrs-Ñ. ('2)

und die Beschleunigung

b S 'g/P

g (tgsr-).

g = 9,8lm/sec'. H, Ablanfgesehwindigkeit.

Die Geschwindigkeit an Land nach dem Ablaufweg s ergibt sich nach den Fallgeseizets für die gerade Bahn zu '2bs=Idg (igu - i). s (5) Der Reibungskoeffizient ist eine recht unsichere Größe, da er stark vom Flächendruck, von der Temperatur, vos. der Art der Schmiermittel, von Material und

Beschaffen-heit der Gleitflächen und schließlich etwas von der

Gleitgeschwindigkeit abhängt. Bei einer Mischung von Schmierseife und Rindertalg beträgt er in der Ruhe etwa 0,04-0,08, in der Bewegung etwa 0,02-0,05. Die Werften besitzen gewöhnlich ihre eigenen Erfahrungswerte. Bei Neuanlagen wird vorgeschlagen, seine Größe auf einer etwa 3-4 m langen Versuchseinrichtung (Abb. 3) fest-zustellen, mit der man bei genau gleichen Verhältnissen wie auf der Belting den Ruhekoeffizienten itt = tgu in dem Augenblick ablesen kann, wo der Modellschlitten sich beim langsamen Anheben der Modellbahn zu be-wegen anfängt. Auch den Bewegungskoeffizienten kann man mit der Vorrichtung durch Messung der Laufzeit t des Modellschlittens ziemlich genau ermitteln, da

iB=tgrr-'2sg15.cosrs

ist, wobei die zugehörige mittlere Geschwindigkeit mil Vm = st angesetzt werden kann.

Die Abluufgeschwindigkeit von Kreisbahnen wird an Land

v-

2g'(tgs-p)'s+

-s'. (4)

Das Zuuatzglied Unter der Wurzel erhöht indessen die Geschwindigkeit gegenüber der geraden Bahn nicht 1043

erheblich, beispielsweise von auf 7,4 rn/See, wenn the Ablaufstrecke s 60m und derkreisbahnradiusR 2000m

beträgt.

Zur Behandlung der Ablaufgeschwindigkeit im Wasser muß man die obigen Formeln (ti) bzw. 14) schreiben:

y .. I'2

. fb dt

worin das Integral die Fläche unier der

Beschleunigungs-kurve über dem Ablaufweg s darstellt. Die

Beschleuni-gung ist nun nach dem Eintauchen des Schiffes nicht mehr konstant (bei Kreisbahnen mit einem einfachen

Zusalzglied + ), sondern verringert sich infolge des

wachsenden Auftriebes A, so daß man nunmehr bei ge-rader Bahn schreiben muß:

bü = m (?A) (tgtss)=

D(tgs - s). (t)

Entsprechend der mit D abnehmenden Beschleunigung wächst das Flächenintegral F055 = f h ds nach dem

Ein-tauchen immer langsamer und erhält schließlich beim

Freischwimmen des Schiffes mit D = O einen festen Endwerl (Abb. 4). Dementsprechend wächst auch die Ge-schwindigkeit langsamer an und bleibt vom Freischwim-men ab konstant. Das Schiff würde also auf der

Wasser-oberfläche ohne Widerstand - etwa auf Eis -

gleich-mäßig schnell weiterlaufen. Infolge des

Wasserwider-standes W wirkt nun aber auf die bewegte Masse nach

X

o l0 O

70m 60 50 40 30 20

100

Abb. 4 nesfhlcunigsng und Grsetswindigkeit

dem Eintauchen eine stark zunehmende Verzögerung

b - W/m. Es liegt nahe, den Wasserwiderstand als Staudruck auf den Laterslptan f des Schiffes mit

uuodra-tischer Abhängigkeit von der Geschwindigkeit

anzu-setzen, also W = . f. v, worin zunächst gleich 1

gesetzt werden muli, da aufklärende Modellversuche mit querfohrenden Schiffen fehlen. Auch die Abhängigkcil

des Widerstandes von der zweiten Patenz der

Geschwtn-digkeit ist mit Vorbehalt anzunehmen, wahrscheinlich schwankt der Exponent etwas. Setzt man nun

1LTs-e=L.s-tgi:-r,

worìn L die Schiffstänge, den jeweiligen Eintauc

-tiefgang nach der Eintauchsirecke x und e sien

Völlig-keitsgrad des Lateralplanes bedeutet, so wird

W=. L.s.tgs.e.. .v'c('X.V'

(6)

Dabei ist zu beachten, daß die Lateralplanfläche nus' ans

Anfang mit x zunimmt. Nach dem Aufdrehen oder Ab-kippcn ändern sich die Verhältnisse, man wird dement-sprechend in der numerischen Ausrechnung für x den Endwert n5 beim Aufdrehen beibehalten.

Die 'Verzögerung infolge des Wasserwiderstandes er-gibt nun die Differentialgleichung:

1(1411

g dv

bu -

PCIXV_CXV_df

deren Auflösung

v=C.e2'

e=f,01M (1)

ist. Darin bedeutet die Konstante" C diejenige feste", d. h. von W unabhängige Geschwindigkeit, die lediglich

der positiven Beachleunrgungsfläche Fese entsprechen

würde (Abb. 4). Es ist also

C=vpos '2F005.I ö-Jbiiss-ds.

Das Integral unter der Wurzel kann man einfach dadurch

lösen, daß man den durch den zunehmenden Auftrieb

bestimmten Verlauf von b s nach dem Eintauchen

(For-mel ii)) als Gerade annimmt (Abb. 4), was im Rahmen

dieser Rechnung wohl zulässig erscheint. Dann ist

-ds=

b0 (se + n

)

+ b0. x (1_ -),

worin bp g ' (tgo :') ist und die Indizese und s

für den Augenblick des Eintauchens und des Fceischwim-mens gellen. Damit wird

v= v5+b0.x(2_).ebs'.

(8)

womit man die Geschwindigkeit für jeden Punkt der

Einiauchstrecke numerisch ausrechnen kann. Die Fläche tinter der Verzdgerungskurve

Foeg J ltw . do J c x w' dx

ergibt sich durch Einsetzen dieser Geschwindigkeit zu

Fseg r055 . (i - e eX) (tI)

Für x IX) wird also F500 Fpos d.h. die

Geschwindig-keit wird entsprechendv'2=Fpooneg schon nach kurzer Auslaufstrecke praktisch gleich 0, wobei auch die

Ver-zögerung gleich O wird.

Aus Gleichung III) ersieht man, daß dec Staudcuckbei-wert , dec in e steckt, die Verzögerungsfläche lediglich etwas verschieben kann, wenn er abweichend von 1 an-gesetzt wird. Wesentlichen Einfluß auf den Geschwindig-keitsverlauf hat er also offenbar nicht.

Die Geschwindigkeitsberechnung gilt untar der

Vor-aussetzung des Ablaufs auf einer genugend langen Unter-wasserhahn und eigentlich nur bis zum Beginn des

Auf-drehens. Dann ändern sich die Verhältnisse, aber im ganzen nicht eindeutig in der Richtung einer stärkeren

oder einer schwächeren Geschwindigkeitsabnahme. Auch

wenn vor dem Aufdrehen ein Rippen stattiindet, läßt

sich nicht ohne weiteres sagen, ob dies auf der kurzen Strecke bis zum Verlassen der Bahn die Geschwindig-keitskurve nach oben oder nach unten verändert. Beim Rippen wird die negative Brämskraf t W größer, aber

auch die positive Absaulkraf t (sg i > gis, stehe Abb. 5).

Man kann also wohl im allgemeinen am Ende einer kürzeren Bahn etwa die gleiche Geschwindigkeit

an-nehmen, wie wenn das Schilf auf längerer Bahn weitet-gelaufen wäre. Der freie Auslauf hat beim Querablauf ohnehin kaum praktisches Interesse, da er immer sehr

kurz ist. ' (Fortgesetzt ist nächstes Heft)

Ganz geschweißte Transportschuten

Der rauhe Betrieb mit Transportschuten zur Beför-derung von Baumaterial für den Strombau erfordert ein

besonders starkes und widerstandsfähiges Fahrzeug. Es ist keine Seltenheit, daß eine beladene Schute auf einer Steinböschung trocken fällt. Die dabei auf iretenden loka-len Beanspruchungen durch den Untergrund können er-heblich seìn. Grolle Gesamt-Beanspruchungen des

Schiffs-körpers treten einmal durch ungleiche

Schwergut-Be-ladung auf oder in weit größerem Maße beim Aufsetzen auf ungleichen Grund in beladenem Zustande, wo starke Verwindungen und Biegungen eintreten. Die Forderungen, die vom Hafenbauaml Bremen bei der Auftragserteilung

von drei Schuten an die Werft Abeking & Rasmussen,

Lemwerder-Bremen, gestellt wurden, waren entsprechend diesen Arbeitsbedingungen abgefaßt. E,, wurde eine ganz geschweißte Bauausfdhrung verlangt.

Das gewählte Längsspantsystem mit Rahmenspanten

schien die gestellten Anforderungen am besten zu

er-f ililen Es wurde außerdem dadurch bei gleichbleibender

C

I

wimlslia vereit[osht 0, Besd,leszut.ts.u. e mf555. 4. 2' m,ç55s sf4 0Q,Z o -04 -0,f

SCHIFFBAU HAFENBAU

SCHIFFAHRTSTECHNIK, SCHIFFSMASCHINENBAIJ, UMSCHLACSTECHNIK

TECHNISCHER TEIL DER ,HANSAs

Untas M ,irkangeaapLD,.1n5.A. AGATZ, P,of.D, ph,t D,. 1n.h.c.G. BAUEE,P,of.D,.Ing.G.KEMPF, Drin9. K.WENDLL

Die Berechnung des QuerstapeElaufs

(Foi tgesetzt aus Hansa Nr. as, s. ioas Dr-Ing. V 1 k e r, Mannheim IlL Ablauf im Wasser

Unter dem Einfluß des Aufiriebes A und des Auftriebs-momentes a . A (Abb. 5) verwandelt sich der gleichmäßige Flächendruck des Schiffes P auf die Abtaufbahn nach dem Eintauchen zunächst in einen ungleichmäßigen, den man sich in seinem Schwerpunkt als Einzelkraft D zu-sammengefaßt denken kann, Vom Schiff aus gesehen wandert dieser Schwerpunkt vorn Lot durch den Ge-wichtsschwerpunkt G zum oberen Schlittenende hin und

Abh. S Gleichgewicht nach dem Eintaachen tritt dort beim Aufdrehen des Schiffes als Kantendruck auf. Kippt dagegen das Schiff vor dem Aufdrehen um die Unterkante der Bahn ab, so bleibt D plötzlich ge-wissermaßen an dieser Unterkapte hängen und wandert dann mil ihr schnell als Kantendruck bis zum oberen Schliltenende, Dort hört D, wenn die Schlitten die Bahn verlassen, plötzlich auf, das Schilf taucht an der dem Ufer zugewendeten Seite stark ein Idumpen) und schwingt sich dann in seine horizontale Gleichgewichtslage ein. Bei diesen Vorgängen treten erheblich größere Neigun-gen des Schiffes als die Bahnneigung auf, das anfäng-liche Gleiten auf der Bahn erscheint in dieser Betrach-tung nur als ein Sonderfall, in welchem der Neigungs-winkel y des Schiffes gleich der Bahraneigung u ist.

Mit der Lotrechien durch den Gewichtsschwerpunkt als Bezugsachse besteht nun in jeder Sehiffslage stati-sches Gleichgewicht, wenn nach Abb. 5 A .

a = D .

d

und P - A

D ist, Hängt" dabei die Kraft D an der Dberkante der Schlitten oder an der Unterkante der..Ab-laufbahn, so ist, da d damit festgelegt ist, Gleichgewicht nur möglich, wenn der Neigungswinkel y von a ver-schieden wird. Die Besonderheit des Stapellaufvorganges besteht außerdem darin, daß die Tiefenlage Hs der Kraft D entsprechend dem Wasserstand über der Ablauf-hahn jeweils festliegt. Hs sei als Ho bezeichnet, wenn D an der Unterkante der Ablaufbahn liegt. Die rech-nerisch zu lösende Aufgabe besteht nun darin, bei ge-gebener Schiffsform, Schlittenkonsiruktion und bekann-tem Stapellaafgewicht jeweils die zugehörigen Werte für

den Tiefgang Te0, die Neigung t', die Kraft D, ihren Ab-stand d von der Gewichtsschwerpunkt-Lotrechten und die Tiefe ihres Angriffspunktzs H5 unter Wasser zu be-stimmen, also 5 Unbekannte zu ermitteln.

Zunächst ist der Auftrieb und sein Marnent fili ver-schiedene Tiefgänge und Neigungen zu errechnen, am einfachsten und genügend genau nach einem bereits in Wecft-Reederei-Hafen 1940, Seite 53, angegebenen Ver-fahren durch Ausmessung der Inhalte und Momente der ein- und auslauchenden Keilstücke. . Daraus ergibt nich der Auftrieb A

AT + le

Ts und sein Moment

M = M e ± M0 a'. A(Abb, 5), woraus sich der

Hebel-arm a zu a '= a' - FG .

tgy errechnet und auch der Bahndruck D. = P A bestimmt wird, Das dynamische Gleichgewicht erfordert noch die Berücksichtigung des drohenden Momentes des Wasserwiderstandes w W, also

Aa W,w

D

D'

wobei W arid w = -'' FG für jeden Tiefgang und den entsprechenden Abtaufweg x nach dem unter II gesag-ten bestimmbar sind, (In den folgenden Zahlenrechnungen wurde der Wasserwiderstand nichi berücksichtigt, dies ändert nichts am Grundsätzlichen des Verfahrens.) Der Hebelarm d iat nun eine wichtige Größe und wird in einem Diagramm, Abb. 6, für verschiedene Neigungen über dem Tiefgang aufgetragen, (Die Zahlenwerte wur-den als Beispiel aus dem Lintenriß des Rhein-Fahrgast-schiffes Albert Leo Schtageter", WRH 1937, Seite 154, errechne), L 50m, B 84m, H = 28m, Tm 1,2m, KG 1,76 rn Schtittenhöhe 0,3 m, Schli(lcnlänge 7 m, Stapellaufgewicht P = 200 t angenommen.) S.d5 CC Tm l'a l'o 48 4' 42,

Das Organ des Verband..

Dentd,er Sffaseeefeit%'Z7,a,j,)

Oroan des

Fad.norrnenansechnsses

Sdiffbam

i

2. 3

Ahi,, s Hehelarm der Bahndraelskratt (to)

Nun bleibt noch die fünfte Unbekannte, die Tiefe Hi, des Bahndruckpunktes unter Wasser zu bestimmen. Nach

Abb. 5 ist

cost +. sin)'' 1g')' - d . 1g')

(11) Man kann also Hi, aus lauter bekannten Größen errech-nen erhält aber dafür jeweils ungerade Werte und ist genötigt, nunmehr aus einer Auftragung von H0 über 1101

dem Tiefgang (Abb. 7( Querkurven für bestimmte Ho Werte in bestimmten Zahlenabständen (z. B. 0,2 0,4

0,6 m ...) zu ermitteln. Wenn man nun noch diene Werte

von H s als Parameter in ein Tiefgangs-Krängungs-Schaubild, Abb. 8, einträgt und darin auch die errech-neten Werte für den Auftrieb bei verschiedenen Tief-gängen und Neigungen und damit die jeweilige Druck-kraft D festhält, so ist die allgemeine Aufgabe der Gie:rh-gewichtsbentimmung eines schräg im Wasser liegenden Schiffes gelöst, und wir können nunmehr zur Bestim-mung der beim Querablauf interessierenden Grenzwei le seli reiten Ö/t 0,2 1.2 0,8 0,6 1102 0,2 O

Aba. t Unterwusseela ge der Bafldruekkraft Das Schiff gleitet zunächst auf der im Winkel n (im Beispiel 0,06) geneigten Ablaufbahn abwärts, bis die Druckkraft D infolge des wachsenden Auftriebsmomentes am äußeren, oberen Schliltenende angekommen, also der

Hebelarm lAbb. 5)

d=ds=c+

.cosa t, 1.2 0, 04 0 H0 0 00

t

L/p'f(;ieb0, m'j /

40 60 88 lOo fil RO io 78g

oo-Abb. STlrfg5ngr, Krangnsgen usw. bei verschiedenen Bahniiefen geworden ist. Dieser wird in Abb. 6 eingetragen, wodurch sich der zugehörige Tiefgasg T0 ergibt. Bei Erreichung dieses

_{Tiefganges beginnt das Schiff}

aufzu-d r e h e n, aufzu-der entsprechenaufzu-de Punkt ist in aufzu-den Darstel-lungen der Abb. 6-8 eingekreist. Der Drehpunkt am oberen Schlittenende liegt unter Wasser (Abb. 5):

Ft5

T. cosi -

. sinii , (13)

woraus sich leicht der durchlaufene Weg x des

Gewichts-schwerpunktes von Beginn des Eintaactiens an zeich-nerisch oder rechzeich-nerisch ermitteln 191St (Abb. 9 x 18,95 ml. Nach einem weiteren Ablauf schwimmt bei x 23,63 m das Schiff horizontal, die Schlitten heben sich von der Bahn ab, eine längere Bahn ist bberflüssig.

Ost nun aber die Bahn unter Wasser kürzer Ozw. der Wasserstand niedriger, so beginnt das Schiff beim Ver-lassen der Bahn zu dumpen. Reicht die Bahn

nich.Lçin-.4l.)s zu dem oben ermittelten Aufdrehpunk('o muß

das Schiff Vor dem Dumpen zunächsl abkippen

Das Kippen beginnt, wenn das thit der

Bahn-neigustg ri ettitaitöhende Schiff (u y) mil seinem Schwer-punktslot so weit über die Unterkante der Bahn hinweg-geglitten ist, daß die Druckkraft D on das untere Bahn-ende kommt. In diesem Augenblick ist nach Abb. 5

H5 = Teoso (dc(.tgs,

(14>

woraus man mit demjenigen d, für welches die Gleich-gewichesbedingung noch Formel (Ill> erfüllt ist (Abb. 6). für verschiedene Tiefgänge Tm die entsprechende

Tiefen-Abb.9Ahiautstreen

lage der Unterkante Bahn Ha errechnen kanh. Das Er-gebnis ist in Abb. 8 links eingetragen (Umklappung dea Schnittes durch tgcr 0,06). Die Kurve Kippen be-ginnt" mündet natürlich in den (eingekreisten) Punkt, wo das Aufdrehen beginnt, wenn die rechte Seite der Gleichung i 4) gleich dem Wert der Formel (ti) wird, also

(dc). 1go = sino. b/2.

/Pas Dumpen beginnt, sowohl nach dem

Kipp-Vorgang als auch nach dem Aufdrehen, Wenn ent-sprechend der Formel (t2)

st -da=c4-cosY bù

ist, wobei jetzt aber der Winkel y zunächst noch unbe-kannt ist, Man kann jedoch für jede der Kurven t' konsl. in Abb. 6 den Werl ds errechnen und die Quer-kurve für d0 in die Abb. 7 und 8 übertragen. Dort stellt sie sich als Gerade dar, die ebenfalls durch den einge-kretsleo Punkt Aufdrehen beginnt" geht. Die zugehörige Tiefenlage Ha der Unferkante Bahn ist damit gleich-falls festgelegt.

Nunmehr stellt sich in Abb. 8 dr Abtaufvorgang so dar, daß das Schiff auf der Neigung r, mit wachsendem

048 0,54 Tiefgang und Auftrieb gewissermaßen von Unten nach

f lis 3 2 1 I

Abb.10 Höhen des Gessirhtsssbwerpunkies brim Rippen oben in itas Schaubild hneinläuft, plötzlich bei der dem jeweiligen Pegel entsprechenden Bahntiefe abkìppt und auf einer Kurve H5 = konst. über eine maximale, dann wieder kleiner werdende Neigung bis zur Geraden Dumpen beginnt" weiterläuft, wo es sieh von der Bahn loslöst. Die entsprechenden AblaufwegeX des Gewichts-schwerpunktes im Wasser ergeben sieh aus Abb. 9,Wo auch als Beispiel die maximale Schräglage beim Ab-kippen auf Ho ' 0.6 m eingezeicheet ist. Die Ablauf-wege x sind ferner auch in Abb. 8 links auf der Geraden markiert, welche die Beziehung zwischen dem Tief-gang Tin und dem zugehörigen H5 unter dem Gewichts-a

L

Il1'

smiSI Wammrl,wt r..

--0451..

r

00,.. 25.'

lt

tetzot. 0040 Srhrff,sneigang 45' 440 410 0,24 0,3 030 0,42

.,werpunkt (bei L, Abb. 5) darstellt. Diese Gerade faut großenteils mit der Kurve ,,Kippen beginnt" zusammen, d. h. das Kippen beginnt bei kleineren Tiefgängen un-mittelbar, nachdem der Gewichtssehwerpunkt die Unter-kante der Bahn überschritten hat. In den Abb. 7 und 8 zeigt siçh merkwürdigerwetse, daß die Gleichgewichts-bedingungen in jedem Augenblick nur erfüllt sind, wenn bei kleinem H11 also niedrigem Wasser, am Anfang des Abkippens zwar der Neigungswinkel zu-, der mittlere Tiefgang Tm aber a b nimmt. Lias bedeutgt. nun nichi etwa, daß das Schiff statisch aus dem Wasser heraus-statt hineinfällt, denn der Auftrieb nimmt bei dem Vor-gang ständig zu. Es bedeutet aber tatsächlich, statisch gesehen, daß das Kippeo, während die Kraft D auf der Strecke LS (Abb. 5) entlanggleitet, so schnell statt-tìnet, daß der mittlere Tiefgang kleiner und damit der

Gewiehtsschwerpunkt G höher über die

Wasser linie hinausgehöben wird. Besonders

deut-lich wird dies aus Abb. 10, wo bei verschiedenen Bahn-tiefen I-In die leicht errechesbore Höhe des

Gewiehts-schwerpunktes über Wasser während des Kippvorganges dargestellt ist. Bis zu H5 =0,6 m stimmt die statische Vorstellung offenbar nicht mit der Wirklichkeit überein,

Abb. 11 Tiefgang und Neigusgswinhel beim Springt's" denn selbstverständlich muß der Gewichisschwerpunkt nach dehT'ê01ätöén der Bahn dynamisch etwa in einer W u r fp a r a b et (gestrichelt) weiterlaufen, -bis das

chiffgenttgend Wasserauftrieb hat Abb. 10 zeigt nun, daß das Schiff selbst bei sehr niedrigen Wasserständen nur eine ganz geringe Strecke weit (etwa 1 mt wirklich springt", d. h, ohne statisches Gleichgewicht ist. Auf dieser Strecke gelten naturgemäß auch die statischen Rechnungen nicht.

Aus der in Abb. 10 angenommenen Wurfparabei, die in Wirklichkeit natürlich von der Schiffsgeschwindigkeit abhängt, kann man rückwärts

die dynamischen

Tiefgänge und Neigungswinkel errechnen. Es ist näm-lich (Abb. ti):

Tv

WLG

Danach worden in Abb. 8 dio 'dynamischen Werte für die Tiefenlagen Ha 0.2 und 0,4 m eingetragen, nct man sieht, daß jetzt die Neigungen und die Tiefgänge brins Rippen zunehmen, und zwar ohne daß die maximalen Neigungen sich wesentlich verändern, weil sie erst bei Beendigsng des Sprungvorganges erreicht werden. Auch der dynamisch veränderte Auftrieb bringt keine wesent-liche Entlastung der Drucklaraft D, ebenso wird die maximale Eintauchtiefe Te an der Wasserseite des Schiffes nicht nennenswert verändert, In einer praktisch durchgeführten Rechnsng kann man die dynamische Usmiiglichkeit des ,,hochspringenden" Gewichtsschwer-punktes einfach dadurch vermeiden, daß man in Abb. 7 die Kurven Igl konst. sich bei kleinen Tiefgängen nicht überschneiden, sondern sie sämtlich, wie gestriche'it angedeutet, innerhalb der Linie Kippen beginnt" ver-laufen laßt, d. h, die statische Abnahme des Tiefganges ohne weitere Umstände beseitigt.

Die Druckkraft D erreicht ihren größten Wert ala Kaaitendruckkraft, die u. U. bei Beginn des Kippens un-zulässig hoch werden könnte. Es kommt nun darauf an, welche Belastungen die Bahnunlerkanlen aushalten. Ertragen sie eine Last gleich dem Slapellaufgewicht, geteilt durch die Anzahl der Schlittenbahnen, so kann man normale Schiffe selbst dann springen lassen, wenn die Bahn dicht unter oder in der Wasserlinie endet, vor-ausgesetzt, daß das Deck nicht zu Wasser kommt, ist diese Bahnbelaslung zu hoch, so ermittelt

man aus

Abb. 8 denjenigen Wasseratand, der omen noch zulassigeg Kantendruck ergibt, als unteren Grenzwasserstand. Das ablaufende Schiff selbst dürfte den Kantendruck beim Beginn des Kippens gewöhnlich wohl aushalten, denn erstens verteilen

die Schlitten den Druck auf einen

großen Teil des Schiffsbcsdens, und zweitens kann die Bodenkonstruktinn erhebliche Kräfte aufnehmen, wenn die Schlitten auf voller Länge tragen und möglichst unter Schotten, mindestens aber unter Bodenwrangen liegen.

IV. Dumpen,

Nach diesen Betrachtungen ist abschließend noch der praktisch nicht unwichíige Fall zu besprechen, nb vor-stehende Schitfsteile, e. B. Radkäslen, beim DuiITfBt

durch Aufschlagen ouf die Abtaelfbahn beschädigt werden können. Abb. 12 zeigt die gru.sdsätzlichen Verhältnisse. Die statische Lage des Schiffes bei Beginn des Liumpens. für die nach Abb. 10 offenbar auch die dynamischen Vor-aussetzungen gegeben sind, ist aus der Abb. 8 bekannt. 'Aus dein mittleren Tiefgang Tie und dens Neigungs-winkel Y ergibt sich die Höhe des Gewichtsschwerpunkíes über der Wasserlinie WLG, ferner die Druckkraft D und der horizontale Abstand des Gewichtsschwerpunk-tes d, von dieser bzw. von der Unterkante der Ablauf-hohn. Aus d5 . D = a. A = P. MG. sin1 kann man die beim Beginn des Dumpens vorhandene metazentrische Höhe MG errechnen. Die Geschwindigkeit ergibt sich entsprechend der jeweiligen Bahnlänge unter Wasser nach Abb. 4, wnbei man sie der Einfachheit halber wäh-rend dec kritischen Strecke, so longe also der vorsprin-gende Srhiffsteii sich noch über der Ablaufbahn befindet, als konstant annimmt und sicherheitshalber etwas nach unten abrunctet.

Nun führt das von dec Ablaufbahn freigekommens Schiff während seiner Weiterbewegung gleichzeitig

Taurhschwingungen und

Rol-lschwingun-g e n aus, und zwar umso stärker, je kleiner die Wasser-liefe H.i ist. Beide Schwingungen klingen zwar schnell

Abb. 12 Autsebtages betm Dumpen

ab, die einfachheitshatber -zu machende Annahme un-gedämpfter Schwingungen für die kritische Strecke läßt die Rechnungen auf dec sicheren Seite liegen. Die Dauer einer halben Doppel-Tauchschwingung ist bekanntlich

lTO

'

warm F die Ftäche der Schwimmwasserlinie ist. In diéser Zeit legt das Schiff den Weg WT = y. tr zurück, und man kann -damit die Tauchschwingungen unter Bcrück-schtigung des Umstandes, daß nach dem halben Weg die Höhe des Gewichtsschwecpunktes über dec Unter-kante Ablaufbahn p gleich der Höhe bei ruhig

schwim-mendem Schiff PR wird, als Sinuslinie aufzeichnen, was in Abb. 13 links unten für verschiedene Wasserstände H5 geschehen ist. Die Dauer einer halben Doppel-Roh-schwingung ist

worin i den Trägheitsradius des Schiffskörpers bedeutet, den man gegenüber den Werten voll ausgerüsteter Schiffe,

Rotlshwing ungen

±aachsehwingangen G

6m 5 4 3 a i

f

w

wegdesßeaichts-tchweep ank tes

f,3

'ql

-0.1 hIngdes RadOns) enpunktes Z

-0,3

Io

-4 -5 -6 - -Ins .1;b.13 Wcv u,rd Winkel keins Dumpen, Au1schtogku:vcn

rifles Rad hastens

wo i bekunntlirh zwischen etwa 35-40 der Schiff s-breite schwankt, etwas grüßer annehmen muß, etwa zu 0.43 . B., weil die Einbsumassen fehlen. Der entsprechende Weg des Schiffes ist wit = v.tat. Nach dem halben Weg wird der Neigungswinkel gleich 0, an seinem Ende gleich tgV Die Anderung des Winke.a T über dem Weg ist cbenfalls eine Sinuslinie, wenn man harmsnische Schwin-gungen annimmt (Abb. 13 links oben).

Der äußerste Radkastenpunkt Z führt nun eine Ba-- wegung aus, die aus der Schiflsgesrhwindigkeit, den Taucli- und Rotlschwingungen zusammengesetzt ist und zwar ist nach Abb. 12

q=(p=s.cosY)+m.sint

r---- nncosi+n.sinl.

Der Weg des Punktes Z in hsrizsntater Richtung ist dann gleich w - r. Der Verlauf des Punktes Z in Abb. 13 rechts zeigt, daß im Beispiel (In 8,2 m. n = 0,36 m) ein Aufschlagen bis zu einem Wasserstand H5 0,8 m stati-findet und erst bei Ha = 1.0 m mil Sicheiheit vermieden wird. Diese Rechrung erscheint jedenfalls zuverlässiger als die für den Lüngsablauf ala Nüherungslösung empfohlene') Annahme, daß der Punkt Z sich entspre-chend den Wurfgesetzen bewegt. Die in Abb. 13 gestrichelt eingetragenen Parabeln für die Fallhühe h g - t5/2 zeigen, daß die Wurfparabeln hüchstens bei nur wenig über die Schlitten vorspringenden Punkten Z und nur bei niedrigen Wasserständen, wo das Schiff mit hoher Abtaufgeschwindigkeit dumpt, die Gefahr des Auf-schiagens einigermaßen richtig anzeigen.

Aus den Rechnungen ersieht man allgemein, daß beim Querablauf ein Springen" des Schiffes bei zß kurzer Ablaufbahn und einem genügendstarken unteren Ende derselben i. a. sehr wnht nulässig ist. Gefahren bezüglich der Stabilität sind nur vorhanden, wenn Schiffe mit geringer Seitenhühe bei kleiner Batintiefe springen satten und dabei das Deck zu Wasser kommt. Bei vorspringenden Teilen wie z. B. Rsdküslen inuit man die Talöglichkeil ihres Aufschlagens auf die Unterkante der Bahn selbst bn ziemlich großer Wassertiefe beachten. Zu bemerken bleibt noch, daß sich die Rechnungen zweifellos noch zweckentsprechender

_{gestalten und damit ohne}

Ver-grüßerung ihres Umfanges genauer ausführen lassen. Hier sollte lediglich zunächst der Gang einer solchen Rechnung angegeben und zum Vergleich mit der bekann-ten Längsablautrechnung featgehau en werden.