Cwojdziński Leszek, Lewitowicz Jerzy, Żyluk Andrzej: A probabilistic model of an air combat mission. Probabilistyczny model bojowej misji lotniczej.

A PROBABILISTIC MODEL OF AN AIR COMBAT

MISSION

PROBABILISTYCZNY MODEL BOJOWEJ MISJI

LOTNICZEJ

Leszek Cwojdziński, Jerzy Lewitowicz, Andrzej Żyluk

Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych

e-mail: samolot221@wp.pl; jerzy.lewitowicz@itwl.pl; andrzej.zyluk@itwl.pl

Abstract: Combat missions of both a single multi-role aircraft and a group of aircraft. Scenarios of air operations. Probabilistic models of air-to-air and air-to-surface operations (AAO and ASO, respectively). Probability that air combat missions of the AA and AS types prove successful.

Keywords: air operation, air combat mission, multi-role aircraft

Streszczenie: Misje bojowe pojedynczego samolotu wielozadaniowego i grupy samolotów. Scenariusze operacji powietrznych. Probabilistyczny model operacji

powietrznej typu powietrze-powietrze (p-p) i powietrze-ziemia (p-z).

Prawdopodobieństwo sukcesu lotniczej misji bojowej typu p-p i p-z.

Słowa kluczowe: operacja powietrzna, lotnicza misja bojowa, samolot wielozadaniowy

1. Wprowadzenie

Najbardziej spektakularne misje samolotów wielozadaniowych to misja bojowe typu: powietrze-powietrz (walka powietrzna) i powietrze-ziemia (niszczenie celów naziemnych). Wielozadaniowość samolotów uwidacznia się tym, że w jednym locie mogą zrealizować zadania(w dowolnej kolejności) z całego arsenału zadań lotniczych. Model takich zadań przedstawiono na rys. 1. Na schemacie można wyróżnić grupę następujących zadań:

 start do zadań bojowych np. obrony przestrzeni powietrznej;  niszczenie celów nawodnych i podwodnych;

 rajdy i eskortowanie związane z walką powietrzną;  niszczenie mostów i innych celów strategicznych;  niszczenie lotnisk, wyrzutni rakiet i broni pancernej;  niszczenie stanowisk dowodzenia;

 współdziałanie z innymi samolotami i śmigłowcami uderzeniowymi;  rozpoznanie.

Rys. 1. Warianty realizowanych działań bojowych przez samoloty wielozadaniowe

2. Scenariusze operacji powietrznych

Zwalczanie celów naziemnych, podobnie jak powietrznych, wymaga spełnienia warunków odpowiedniości [3]. Oznacza to, że samolot (śmigłowiec) z punktu widzenia eksploatacji i wymaganych efektów powinien:

- być wyposażony w odpowiednie do zadania środki bojowe;

- mieć zapewnioną odpowiednią alimentację w środki jednorazowego użycia (paliwo, powietrze, azot, tlen, olej itp.);

- odznaczać się odpornością na uszkodzenia wywoływane przez czynniki zewnętrzne (nieprzyjaciela);

- załoga musi posiadać odpowiednie informacje o celu (celach).

Samoloty wielozadaniowe wyposażone w pociski rakietowe różnej klasy, o różnym zasięgu działania i kierowane lub samonaprowadzające się oraz działka mogą realizować walkę powietrzną w różnoraki sposób. Do podstawowego sposobu należy naprowadzanie samolotu lub grupy samolotów na cel i niszczenie celu powietrznego za pomocą rakiet. Samolot i piloci przygotowani są także do wykonywania ataku na różnych prędkościach i na różnym kursie.

Każdą misję (ML) można zaplanować jako sekwencję zadań realizowanych według następujących struktur [1]:

 szeregowej (S),  równoległej (R),

 równoległej z oczekiwaniem (RM),  mieszanej (M).

Przykłady takich struktur przedstawiono na rys. 2.

Powodzenie misji zaplanowanych według wymienionych struktur mierzone prawdopodobieństwem Pmisji wyrażającym niezawodność operacyjną, oblicza się za

pomocą następujących wzorów:

Dla struktury szeregowej (typ S) – rys. 2a:



   n i i n R R R R R P 1 2 1 misji 

(1)

Dla struktury równoległej (typ R) – rys. 2a:







n i i n i i R R R P 1 1 misj i 1 1      

_

(2)

Dla struktury równoległej (typu RM) z oczekiwaniem i kolejnym włączaniem bloków zadaniowych struktury - rys. 2c:

λ 1 2 RM misj i

)!

1

(

λ

!

2

λ

λ

1

 

























e

n

P

n



(3)

Dla struktury mieszanej (typ M) – rys. 2d:









2 3 4



1 M misji

R

1

1

R

R

1

R

P









(4)

Rys. 2. Przykłady struktur operacyjnych misji lotniczych

a – struktura szeregowa (S); b – struktura równoległa (R); c – struktura równoległa z oczekiwaniem (RM); d – struktura mieszana (M); e – struktura misji p-p

Klasycznym przykładem misji lotniczej jest misja o nazwie powietrze – powietrze, dotycząca zaplanowania i wykonania walki powietrznej na przykład w ramach obrony powietrznej czy walki – panowania w powietrzu. Przykład struktury takiej misji musi uwzględniać następujące prawdopodobieństwa (rys. 2e):

1 – niezawodność naziemnej stacji radiolokacyjnej wykrywania i naprowadzania (R1);

3 – niezawodność pocisku rakietowego (R3);

4 – niezawodność głowicy bojowej pocisku rakietowego (R4);

5 – prawdopodobieństwo uszkodzenia celu (R5).

Prawdopodobieństwo sukcesu wyniesie:







2



4 3 5 2 1 P P misji R R R 1 1 R R P        (5)

W omówionym przykładzie założono atak dwoma pociskami rakietowymi.

3. Prawdopodobieństwo sukcesu realizowanych misji lotniczych

Prawdopodobieństwo sukcesu w bojowej misji lotniczej jest wielkością obliczaną z wartości przeżycia celu atakowanego. Suma tych prawdopodobieństw wynosi jeden. W odniesieniu do własnych statków powietrznych przeżycie misji wchodzi w pojęcie zdolność przeżycia.

Analizę prawdopodobieństwa przeżycia celów naszego ataku przeprowadzić można, uwzględniając różne struktury w układzie statek powietrzny (statki powietrzne) atakujący – cel (cele) ataku. Można wyróżnić trzy podstawowe struktury (sytuacje) (rys. 3):

 struktura U równego przydziału celów ataku;  struktura R przypadkowego przydziału celów ataku;

 struktura S-L-S strzału (np. odpalenie rakiety) – ponownego przycelowania i ponownego strzału (np. odpalenie rakiety lub strzałów z broni pokładowej). Prawdopodobieństwo przeżycia i celów (T – liczba celów) po oddaniu N strzałów (pocisków) wynosi [4]:

 

T







N T



i









T i i U Ż p p P  1 / 1 1  (6)  dla struktury R:

 

 

 







_p



N T i T j j i T j T i R Ż

i

j

R











 



1

1

0 (7)  dla struktury S-L-S: T N p R_ŻSLS 1 dla N ≤ T (8) gdzie: T – liczba celów;

N – liczba strzałów (pocisków); i – liczba unicestwionych celów; j – liczba celów niezniszczonych;

Rys. 3. Przykłady struktur misji typu powietrze-powietrze a – struktura typu U; b – struktura typu R; c – struktura typu S-L-S

Wykonanie zadań na cele naziemne lub nawodne uzależnione jest od środków bojowych (środków rażenia) użytych do ataku i od sposobu wykonania zadania. Każdy typ SP charakteryzuje się określonymi własnościami i do nich należy dopasowywać środki rażenia.

Skuteczność zwalczania celów naziemnych szacuje się za pomocą prawdopodobieństwa jego zniszczenia lub czasowego unieszkodliwienia. Określenie tego prawdopodobieństwa zależy od tego, co rozumie się pod pojęciem porażenia celu. Zakłada się, że na pewno nastąpi porażenie, jeżeli po ataku określony obiekt nie będzie nadawał się ani do użytku, ani do naprawy [2]. Jednak, aby zadać takie straty trzeba użyć dużo środków. Bardzo często, podczas prowadzenia działań bojowych, nie jest potrzebne całkowite zniszczenie danego obiektu, a jedynie wyeliminowanie go na pewien czas. W ten sposób porażenie wyznaczonego celu nieodłącznie związane jest z czasem, w którym rażony cel nie może normalnie funkcjonować, gdyż nie pozwala na to stopień i rodzaj zadanych uszkodzeń. W związku z tym czas, który jest potrzebny do pozbawienia sprawności bojowej określonego celu, należy wiązać z ogólnymi zadaniami stojącymi przed siłami zbrojnymi w trakcie prowadzenia działań bojowych.

4. Podsumowanie

Powodzenie misji lotniczej (ML) dla statku powietrznego – podobne rozważania dotyczą grupy statków powietrznych – zależy od trzech składowych:

– terminowego jej rozpoczęcia, to jest od gotowości w momencie rozpoczęcia misji;

– gotowości operacyjnej zawierającej składową niezawodności w czasie trwania operacji;

– odpowiedniego wyposażenia w ładunek użyteczny składający się z ładunku alimentacyjnego jak paliwo, tlen itp. oraz ładunku użytego w czasie operacji (np. środki bojowe), co opisuje tak zwane pojęcie odpowiedniości.

Odpowiedniość to stopień przystosowania statku powietrznego do wykonania operacyjnego zadania lotniczego. Odpowiedniość SP charakteryzuje przydatność, stopień przystosowania do realizacji różnych planowych lub losowo napływających zadań lotniczych. Statek powietrzny charakteryzujący się wysokim prawdopodobieństwem przygotowania do wykonania misji bojowej – spełniający warunek odpowiedniości – daje gwarancję wysokiego prawdopodobieństwa wykonania zaplanowanego zadania. Obliczenie takiego prawdopodobieństwa jest trudne. Wymaga oszacowania cząstkowego prawdopodobieństwa zniszczenia celu tak w sytuacji walki typu p-p, jak i typu p-z.

5. Literatura

[1] Cwojdziński L., Żyluk A., Lewitowicz J.: A maintenance system to support air

operations. International Conference Safety and Reliability Systems. Poznań

2013.

[2] Jafrenik H., Felluer A.: Analiza nawigatorska rażenia celów za pomocą

różnych środków rażenia. PWLiOP Z.10, 1999.

[3] Lewitowicz j., Kustroń K.: Podstawy eksploatacji statków powietrznych –

własności i właściwości statku powietrznego. T.2. Wydawnictwo ITWL,

Warszawa 2003.

[4] Przemieniecki J. S.: Mathematical methods in defense analyses. AIAA. Reston 2000.

gen. dyw. pil. dr Leszek Cwojdziński - wychowanek Aeroklubu

Poznańskiego, absolwent Wyższej Oficerskiej Szkoły Lotniczej w Dęblinie, studia ukończył z wyróżnieniem w 1979 r. W 1983 r. uzyskał tytuł magistra pedagogiki na UMCS w Lublinie. Pilot instruktor. Ukończył z wyróżnieniem Akademię Lotniczą Sił Powietrznych im. Jurija Gagarina w Monino (Rosja). Pracę doktorską z teledetekcji - rozpoznania obrazowego obronił w Wojskowej Akademii Technicznej. Ukończył kurs oficerów flagowych w NATO Defense College w Rzymie. Autor licznych prac naukowych dotyczących techniki lotniczej, użycia bojowego statków powietrznych i szkolenia lotniczego. Pełni funkcję Dyrektora Departamentu Polityki Zbrojeniowej. Posiada nalot 2400 godzin na samolotach odrzutowych i tytuł pilota wojskowego klasy mistrzowskiej.

Prof. Dr hab. inż. Jerzy Lewitowicz. Absolwent Wojskowej Akademii Technicznej i Uniwersytetu Warszawskiego. Główne zainteresowania: rozwój najnowszej techniki wojskowej, w tym w szczególności lotniczej, budowa i eksploatacja samolotów i śmigłowców ze szczególnym uwzględnieniem diagnostyki. Posiada ponad 50. letni staż naukowy i dydaktyczny w Instytucie Technicznym Wojsk Lotniczych i na Politechnice Warszawskiej. Jest członkiem SIMP, AIAA, ICAS. Wieloletni członek trzech komitetów Polskiej Akademii Nauk: Fizyki, Budowy Maszyn, Badań Kosmicznych i Satelitarnych. Autor licznych publikacji naukowych (ponad 400). Autor i współautor 23 książek naukowych z dziedziny eksploatacji statków powietrznych, tribologii, diagnostyki, bezpieczeństwa lotów, licznych patentów oraz wzorów użytkowych. Posiada stopień wojskowy generała brygady (w rez.). Jest pracownikiem naukowym Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych.

Prof. nadzw. dr hab. inż. Andrzej Żyluk. Absolwent wydziału

Elektro-mechanicznego Wojskowej Akademii Technicznej

w 1985roku w dziedzinie konstrukcji i eksploatacji uzbrojenia lotniczego. Jest pracownikiem naukowym w ITWL i pełni obowiązki zastępcy dyrektora ds. naukowo-badawczych ITWL. W dorobku naukowym posiada ponad 60 publikacji naukowych z zakresu badań i eksploatacji statków powietrznych, w tym w szczególności systemów uzbrojenia lotniczego, badania wypadków lotniczych, modelowanie matematyczne systemów technicznych. Posiada stopień wojskowy podpułkownika w rezerwie.