Index of /rozprawy2/10882

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Elektrotechniki i Elektroenergetyki. Analiza narażeń przepięciowych transformatorów energetycznych Analysis of overvoltage risks of power transformers. mgr inż. Piotr Pająk. Rozprawa doktorska. promotor: dr hab. inż. Jakub Furgał, prof. n. Kraków, 2014.

(2) 2. Podziękowania Mojemu Promotorowi Panu Profesorowi Jakubowi Furgałowi składam podziękowanie za wskazanie kierunku mojej pracy naukowej w dziedzinie przepięć i transformatorów, przekazanie swoich doświadczeń, kierowanie pracą doktorską oraz wszelką pomoc w jej realizacji Pragnę podziękować również Pani Profesor Barbarze Florkowskiej za cenne wskazówki i poświęcony czas Podziękowania składam także dr hab. inż. Pawłowi Zydroniowi oraz kolegom z zespołu dr inż. Maciejowi Kuniewskiemu i dr inż. Józefowi Roehrichowi, za wsparcie i pomoc przy realizowaniu badań Bardzo dziękuję Mojej Żonie Justynie za wszelką pomoc i wsparcie przy pisaniu rozprawy.

(3) 3. Spis treści WSTĘP.......................................................................................................................................7 1.. WPROWADZENIE, CEL I ZAKRES PRACY .............................................................8. 2.. OCHRONA TRANSFORMATORÓW ENERGETYCZNYCH OD PRZEPIĘĆ ...13. 2.1.. Charakterystyka przepięć powstających w układach elektroenergetycznych ..........13. 2.2.. Metody ochrony przepięciowej transformatorów ....................................................15. 2.3.. Modele ograniczników przepięć z tlenków metali ...................................................21. 2.4.. Koordynacja izolacji w sieciach wysokich napięć ...................................................24. 3.. NARAŻENIA TRANSFORMATORÓW OD PRZEPIĘĆ PIORUNOWYCH ........29. 3.1.. Mechanizm powstawania przepięć piorunowych w układach elektroenergetycznych ..........................................................................29. 3.2. Symulacje przepięć powstających podczas wyładowań piorunowych ....................31 3.2.1. Modele cyfrowe urządzeń elektroenergetycznych i zjawisk w warunkach wyładowań piorunowych................................................................31 3.2.2. Symulacje przepięć piorunowych na zaciskach transformatora ...........................34 4.. ANALIZA NARAŻEŃ TRANSFORMATORÓW OD PRZEPIĘĆ ŁĄCZENIOWYCH ........................................................................................................40. 4.1.. Charakterystyka wyłączników .................................................................................40. 4.2.. Zjawiska w komorach wyłączników próżniowych ..................................................42. 4.3.. Mechanizm powstawania przepięć łączeniowych w układach z wyłącznikami próżniowymi ...............................................................46. 5.. BADANIA EKSPERYMENTALNE I MODELOWANIE ZJAWISK PRZEPIĘCIOWYCH PODCZAS WYŁĄCZANIA TRANSFORMATORÓW JEDNOFAZOWYCH WYŁĄCZNIKAMI PRÓŻNIOWYMI ..................................50. 5.1. Badania przepięć łączeniowych w układzie jednofazowym ....................................50 5.1.1. Podstawowe parametry elementów układu jednofazowego .................................50 5.1.2. Pomiary laboratoryjne przebiegów przepięciowych .............................................55 5.2. Badania przepięć podczas wyłączania transformatorów trójfazowych ....................61 5.2.1. Program badań i stanowisko pomiarowe ..............................................................61 5.2.2. Pomiary laboratoryjne przebiegów przepięciowych .............................................63 5.3. 5.4.. Badania przepięć podczas załączania transformatorów ...........................................73. Symulacje przebiegów przepięć podczas wyłączania transformatorów wyłącznikami próżniowymi .....................................................................................76 5.4.1. Model cyfrowy wyłączników próżniowych ..........................................................76 5.4.2. Symulacje przepięć podczas wyłączania transformatorów...................................77.

(4) 4 6.. BADANIA ROZKŁADÓW PRZEPIĘĆ NARAŻAJĄCYCH UKŁADY IZOLACYJNE WEWNĘTRZNE UZWOJEŃ TRANSFORMATORÓW...............79. 6.1.. Badania rozkładów przepięć w uzwojeniach podczas działania napięć o zróżnicowanych przebiegach ................................................................................79 6.1.1. Program badań i charakterystyka stanowisk laboratoryjnych ..............................79 6.1.2. Wyniki badań przepięć wewnątrz uzwojeń transformatorów ...............................84. 6.2.. Badania rozkładów przepięć w uzwojeniach transformatora wyłączanego wyłącznikiem próżniowym ......................................................................................97. 6.3. Symulacje przepięć wewnętrznych w uzwojeniach transformatorów ...................101 6.3.1. Model z parametrami rozłożonymi uzwojeń transformatora ..............................101 6.3.2. Wyniki symulacji przepięć wewnętrznych w uzwojeniach ................................105 7.. ANALIZA PORÓWNAWCZA NARAŻEŃ PRZEPIĘCIOWYCH TRANSFORMATORÓW PODCZAS PRÓB NAPIĘCIOWYCH I W WARUNKACH EKSPLOATACJI .....................................................................110. 7.1.. Badania przepięć w transformatorze podczas prób napięciem udarowym piorunowym............................................................................................................110. 7.2.. Badania przepięć w transformatorze podczas działania udarów modelujących przepięcia w układach elektroenergetycznych .......................................................112. 7.3.. Analiza porównawcza wartości maksymalnych przepięć w transformatorze podczas prób napięciem udarowym piorunowym i w warunkach eksploatacji .....121. PODSUMOWANIE ..............................................................................................................125 LITERATURA ......................................................................................................................128.

(5) 5. Wykaz ważniejszych oznaczeń a bk C C0 CS d1,d2 Eg Ekr εp εz. − − − − − − − − − −. f − h − i − ihf − ip − Imax − Imin − In − Iu − k − kh − kp − kz − Kc − Kcd − Ku − lf − li − lp − lw −. grubość cewki, m, bateria kondensatorów, –, pojemność doziemna uzwojenia transformatora, F, suma pojemności linii kablowej i odbiornika, F, pojemność między stykami otwartego wyłącznika, F, średnica wewnętrzna i zewnętrzna uzwojenia, m, natężenie pola elektrycznego jonizacji gruntu, kVm– 1, wytrzymywane natężenie pola elektrycznego między stykami, kVcm– 1, przenikalność elektryczna izolacji papierowej nasycanej, Fm-1, przenikalność elektryczna układu izolacyjnego między uzwojeniem, a rdzeniem, Fm-1, częstotliwość źródła zasilania, Hz, wysokość uzwojenia, m, natężenie prądu obciążenia, A, składowa wysokoczęstotliwościowa prądu, A, prąd wyładowania piorunowego, kA, wartość maksymalna wyładowania piorunowego, A, minimalny prąd stabilnego palenia się łuku, A, znamionowy prąd wyładowczy, kA, wartość prądu ucięcia, A, margines koordynacyjny ochrony, –, współczynnik uwzględniający wpływ wyższych harmonicznych na trwałość ogranicznika, –, współczynnik przepięcia, –, współczynnik zwarcia doziemnego w sieci, – , współczynnik koordynacyjny, uwzględniający niepewności oceny napięcia Ucw , –, współczynnik koordynacyjny metody deterministycznej, –, współczynnik poprawkowy atmosferyczny dla izolacji zewnętrznej, –, odcinek linii napowietrznej, w której liczba wyłączeń jest równa dopuszczalnemu wskaźnikowi uszkodzeń, –, długość izolatora, m, długość przęsła linii, m, wysokość kolumny warystorów, m,.

(6) 6 L Lk L0 Ls MAB nk op Rst Ru tz To Tr Trz uc upi uwp Uc Ucw Ueq Ue2 Uo Ur Urp Urw Upl. − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −. Ups Us UT Uwp v W Zl ZS. − − − − − − − −. indukcyjność uzwojenia, H, indukcyjność linii kablowej między wyłącznikiem a odbiornikiem, H, indukcyjność odbiornika, H, indukcyjność wyłącznika, H, indukcyjność wzajemna między cewkami A i B, H, liczba równoległych kolumn warystora, – , ograniczniki przepięć, – , rezystancja statyczna uziomu pionowego, Ω, rezystancja udarowa uziemienia słupa, Ω, czas trwania przepięcia dorywczego, s, transformatory jednofazowe obciążające, – , transformator wyłączany, – , transformator zasilający, – , napięcie powrotne pomiędzy stykami wyłącznika, kV, napięcie przeskoku na izolatorze, kV, napięcie przeskoku pomiędzy stykami wyłącznika, kV, napięcie pracy ciągłej ogranicznika, kV, wymagane napięcie koordynacyjne, kV, równoważna wartość przepięcia dorywczego, kV, wartość 2 % rozkładu statystycznego przepięć w układzie faza – ziemia, napięcie obniżone piorunowe ogranicznika, kV, napięcie znamionowe ogranicznika, kV, napięcie lub przepięcie reprezentatywne, kV, wymagana wartość napięć wytrzymywanych, kV, poziom ochrony (napięcie obniżone ogranicznika) przy znamionowym prądzie wyładowczym In o kształcie 8/20 µs/µs, kV, łączeniowy poziom ochrony ograniczników, kV, wartość skuteczna najwyższego napięcia sieci, kV, wartość przepięcia dorywczego, kV, napięcie wytrzymywane piorunowe transformatora, kV, prędkość rozłączania styków, ms-1, wyłącznik próżniowy, – , impedancja falowa linii napowietrznej, Ω, impedancja falowa słupa, Ω..

(7) 7. Wstęp Transformatory są obiektami o szczególnym znaczeniu, spełniającymi ważną rolę w układach elektroenergetycznych w realizowaniu niezawodnego zasilania energią elektryczną. Wzrost produkcji transformatorów i modernizacja ich konstrukcji o coraz wyższych parametrach znamionowych, a także ich znaczenia w systemach przesyłu i rozdziału energii elektrycznej, są nieodłącznym elementem rozwoju elektroenergetyki. Intensywnie rozwijane prace badawcze, dotyczące transformatorów, obejmują sfery ich projektowania, technologii i badań diagnostycznych oraz odporności na narażenia eksploatacyjne. Spośród narażeń eksploatacyjnych transformatorów zasadniczy wpływ na niezawodność ich pracy mają narażenia od przepięć powstających w układach elektroenergetycznych, zależnych od skuteczności ochrony przepięciowej. Problematyka przepięć i ochrony przed przepięciami jest dziedziną Techniki Wysokich Napięć ujmującą kompleksowo zagadnienia narażeń napięciowych układów izolacyjnych urządzeń elektrycznych w warunkach eksploatacji. Analiza narażeń przepięciowych jest podstawą koordynacji izolacji obejmującej zespół przedsięwzięć technicznych, realizujących stopniowanie wytrzymałości elektrycznej układów izolacyjnych w celu ograniczenia skutków zjawisk przepięciowych. Analizy teoretyczne i badania eksperymentalne w dziedzinie narażeń przepięciowych transformatorów i maszyn elektrycznych są jednym z kierunków prac naukowych prowadzonych w Laboratorium Wysokich Napięć Katedry Elektrotechniki i Elektroenergetyki Akademii Górniczo – Hutniczej im. Stanisława Staszica, realizowanych od przeszło 15 lat we współpracy z Centrum Badawczym ABB w Krakowie. Obejmowały one swym zakresem badania zjawisk przepięciowych, metody diagnostyki eksploatacyjnej, a także modelowanie stanów przejściowych w transformatorach i innych obiektach elektroenergetyki. Prace dotyczyły w szczególności aspektów narażeń przepięciowych układów izolacyjnych transformatorów i urządzeń współpracujących z transformatorami, obejmujących badania eksperymentalne i symulacje komputerowe. Problematyka rozprawy doktorskiej pt. „Analiza narażeń przepięciowych transformatorów energetycznych” jest kontynuacją badań w omawianej dziedzinie. W rozprawie doktorskiej zamieszczono obszerne badania i symulacje przepięć narażających układy izolacyjne zewnętrzne i wewnętrzne transformatorów w warunkach eksploatacji oraz podczas prób napięciowych. Analizowano skuteczność ochrony transformatorów z zastosowaniem beziskiernikowych ograniczników przepięć z tlenków metali..

(8) 8. 1. Wprowadzenie, cel i zakres pracy Ciągłe dążenie do zwiększania niezawodności dostaw energii elektrycznej powoduje, iż szczególna uwaga zwracana jest na takie rozwiązania układów elektroenergetycznych, które do minimum ograniczają prawdopodobieństwo wystąpienia awarii. Dlatego jednym z podstawowych zadań realizowanych w elektroenergetyce jest zapewnienie niezawodności pracy układów przesyłu i rozdziału energii elektrycznej. Duży wpływ na ciągłość pracy układów elektroenergetycznych ma niezawodność transformatorów. Zastosowanie rozwiązań konstrukcyjnych, zapewniających utrzymanie odpowiedniej wytrzymałości elektrycznej ich układów izolacyjnych, wynikającej ze spodziewanych narażeń, ma podstawowe znaczenie dla spełnienia tych wymagań. Występujące równocześnie czynniki ekonomiczne i techniczne powodują konieczność obniżania zapasu wytrzymałości elektrycznej urządzeń. Wynika stąd konieczność optymalizacji rozwiązań technicznych transformatorów. Wymaga to szczegółowej analizy narażeń eksploatacyjnych transformatorów, występujących podczas prób napięciowych. Do zespołu narażeń eksploatacyjnych, determinujących wymagania wytrzymałości elektrycznej wysokonapięciowych układów izolacyjnych, należą narażenia przepięciowe. Problematyka narażeń przepięciowych jest szeroko analizowanym zagadnieniem badawczym. W warunkach eksploatacji można w niej wyróżnić trzy grupy związane z rodzajem czynnika zewnętrznego, powodującego przepięcie w układach elektroenergetycznych: przepięcia będące efektem wyładowań piorunowych, przepięcia powodowane zjawiskami towarzyszącymi operacjom łączeniowym, przepięcia podczas stanów awaryjnych w eksploatacji urządzeń elektrycznych. Podczas prób napięciowych źródłem przepięć narażających wysokonapięciowe układy izolacyjne zewnętrzne i wewnętrzne są: napięcia udarowe piorunowe, napięcia udarowe łączeniowe, stosowane zależnie od napięcia znamionowego urządzenia. W warunkach eksploatacji transformatory są poddawane działaniu przepięć o zróżnicowanych przebiegach i wartościach maksymalnych. Obecnie, z powodu stosowania w układach elektroenergetycznych nowych urządzeń o parametrach odmiennych od parametrów urządzeń stosowanych dotychczas, takich jak na przykład wyłączniki próżniowe lub zasilacze impulsowe maszyn elektrycznych, układy izolacyjne urządzeń elektroenergetycznych są narażone na oddziaływanie przepięć nie występujących wcześniej. Przepięcia narażają układy izolacyjne zewnętrzne transformatorów oraz są źródłem przepięć wewnątrz uzwojeń..

(9) 9 Transformatory energetyczne chronione są od przepięć głównie przez zastosowanie beziskiernikowych ograniczników z tlenków metali. Zastosowanie tej metody nie rozwiązało jednak całkowicie problemów związanych z ochroną przepięciową. Z analizy literatury wynika, że ochrona przepięciowa transformatorów energetycznych może być nieskuteczna. Wiele transformatorów uległo bowiem uszkodzeniom w wyniku oddziaływania przepięć w warunkach eksploatacji pomimo, że transformatory przeszły znormalizowane próby napięciowe z wynikiem pozytywnym i były chronione z zastosowaniem ograniczników przepięć [8, 44, 50, 52, 73, 85, 90, 105, 111]. W wyniku oddziaływania przepięć powstających w układach elektroenergetycznych, wewnątrz uzwojeń powstają przepięcia narażające układ izolacyjny transformatorów, pomimo stosowanej ochrony przepięciowej [50, 107]. Przepięcia wewnętrzne w transformatorach zależą od przebiegu napięć przejściowych zewnętrznych oraz zjawisk przejściowych wewnątrz uzwojeń. Przebiegi napięć na zaciskach wejściowych transformatorów wynikają z reakcji ograniczników na przepięcia powstające w sieciach elektrycznych. Wartości maksymalne napięć obniżonych ograniczników są około trzykrotnie większe od napięć znamionowych ograniczników tlenkowych [16, 17, 97, 98, 99]. Przepięcia o wartościach maksymalnych mniejszych od poziomu ochrony ograniczników, powstające głównie podczas czynności łączeniowych oraz zwarć doziemnych, docierają do transformatorów bez zmiany wartości maksymalnych i kształtów. Przepięcia o dużych wartościach szczytowych, pojawiających się na przykład podczas wyładowań piorunowych, zmniejszane są w wyniku działania ograniczników, a przebiegi napięć przejściowych na ogranicznikach zbliżone są do przebiegu prostokątnego. Przepięcia o nietypowych przebiegach, zawierające składowe przejściowe tłumione o różnych częstotliwościach, narażające układy izolacyjne, powstają w układach elektroenergetycznych między innymi podczas łączenia transformatorów. Obecnie szerokie zastosowanie, głównie w sieciach średnich napięć, znajdują wyłączniki próżniowe [127 – 129]. Charakteryzuje je duża trwałość łączeniowa. Wyróżniają je jednak także specyficzne właściwości, wpływające na narażenia przepięciowe układów izolacyjnych. Najważniejsze z nich to zdolność ucinania prądu przed naturalnym przejściem przez zero, wyłączanie prądów wielkiej częstotliwości, a także szybki wzrost wytrzymałości elektrycznej powrotnej. Konsekwencją zjawisk występujących w komorach próżniowych są duże przepięcia narażające układy izolacyjne urządzeń współpracujących z wyłącznikami próżniowymi. Kształty i wartości maksymalne przepięć powstających podczas wyłączania urządzeń elektrycznych wyłącznikami próżniowymi zawierają składowe oscylacyjne, powstające w wyniku przeskoków powtórnych pomiędzy stykami [20, 21, 24, 33, 52]. Duży wpływ na przepięcia wewnątrz transformatorów mają zjawiska przejściowe w uzwojeniach, stanowiących złożone układy elektromagnetyczne RLC o parametrach zależnych od rozwiązań konstrukcyjnych, właściwości materiałów torów prądowych, układów izolacyjnych i obwodów magnetycznych transformatorów. Podczas pracy transformatorów parametry uzwojeń ulegają zmianie w wyniku zmiany warunków eksploatacyjnych. Jednym z nich jest temperatura, zależna od obciążenia transformatora oraz wydajności układów chłodzenia. W wyniku zachodzących procesów starzeniowych,.

(10) 10 zmieniają się właściwości oleju izolacyjnego i materiałów izolacyjnych stałych. Skutkiem tego jest zmiana reakcji transformatorów na przepięcia w warunkach eksploatacji oraz zmiana narażeń układów izolacyjnych uzwojeń [18, 23]. Podczas oddziaływania napięć przejściowych o charakterze aperiodycznym, rozkłady początkowe napięcia oraz rozkłady wartości maksymalnych napięć wewnątrz uzwojeń transformatorów mają charakter nieliniowy. Konsekwencją nieliniowych rozkładów początkowych napięcia są duże wartości maksymalne napięć przejściowych wewnętrznych. Nieliniowe początkowe rozkłady napięcia są skutkiem sprzężeń pojemnościowych między uzwojeniem a rdzeniem i kadzią oraz pojemności wzdłużnych uzwojenia [47, 48, 57, 59]. Transformatory poddane działaniu napięć przejściowych, zawierających składowe oscylacyjne, mogą być narażone na działanie przepięć wewnętrznych, wzmacnianych wewnątrz uzwojeń w wyniku zjawiska rezonansu, gdy częstotliwość składowej cyklicznej napięcia przejściowego na zaciskach wejściowych transformatora będzie równa częstotliwości własnej uzwojeń [10, 44, 47, 48, 52, 119]. Ciągły wzrost zapotrzebowania na energię elektryczną oraz ograniczenia techniczne rozwiązań konstrukcyjnych układów izolacyjnych transformatorów powodują, iż problematyka przepięć narażających układy izolacyjne transformatorów posiada duże znaczenie praktyczne. Niezbędne są szczegółowe analizy narażeń układów izolacyjnych transformatorów energetycznych od przepięć oraz analizy skuteczności stosowanej ochrony przepięciowej transformatorów i koordynacji izolacji. Podstawą analizy narażeń przepięciowych układów izolacyjnych transformatorów energetycznych mogą być wyniki badań eksperymentalnych oraz wyniki symulacji komputerowych. Prace badawcze, dotyczące narażeń przepięciowych transformatorów energetycznych są prowadzone w wielu ośrodkach naukowo-badawczych [4, 5, 75, 100, 103, 118, 132, 133]. Zagadnienia narażeń przepięciowych transformatorów są także treścią prac prowadzonych w ramach Grupy Roboczej A2/C4.39 CIGRE, powołanej w 2008 roku, obejmującej swym zakresem problemy interakcji transformatorów energetycznych z systemami elektroenergetycznymi [60]. W celu oceny skutków narażeń układów izolacyjnych transformatorów niezbędna jest analiza rozkładów napięć przejściowych wewnątrz uzwojeń przy oddziaływaniu przepięć o zróżnicowanych przebiegach w warunkach eksploatacji oraz podczas prób napięciowych. Do tej grupy problemów wpisuje się niniejsza rozprawa doktorska, stanowiąca rozszerzenie wiedzy w zakresie przepięć narażających układy izolacyjne transformatorów energetycznych i ochrony przepięciowej. Celem rozprawy doktorskiej jest analiza narażeń układów izolacyjnych zewnętrznych i wewnętrznych od przepięć..

(11) 11 Teza rozprawy doktorskiej jest następująca: ocena skutków narażeń przepięciowych transformatorów energetycznych w eksploatacji wymaga szczegółowej analizy reakcji transformatorów na przepięcia w układach elektroenergetycznych, prowadzonej na podstawie badań i obliczeń, z uwzględnieniem warunków pracy transformatorów, wymagane jest rozszerzenie badań oddziaływania narażeń przepięciowych na układy izolacyjne transformatorów w celu rozpoznania możliwości zwiększenia skuteczności ochrony w warunkach eksploatacji. W celu potwierdzenia tezy wykonano: badania eksperymentalne, symulacje komputerowe narażeń przepięciowych układów izolacyjnych zewnętrznych i wewnętrznych (tj. uzwojeń) transformatorów energetycznych występujących: podczas prób napięciowych, w warunkach eksploatacji. Transformatory o zróżnicowanych rozwiązaniach konstrukcyjnych i parametrach elektrycznych poddano badaniom w stanowiskach pomiarowych w Laboratorium Wysokich Napięć Katedry Elektrotechniki i Elektroenergetyki AGH. Narażenia przepięciowe stanowiły napięcia reprezentujące przepięcia powstające w układach elektroenergetycznych i podczas prób układów izolacyjnych transformatorów. Symulacje komputerowe wykonano z wykorzystaniem modeli transformatorów i innych urządzeń elektroenergetycznych zaimplementowanych w programie komputerowym Electromagnetic Transients ProgramAlternative Transients Program (EMTP-ATP). Uzyskane wyniki symulacji porównano z badaniami eksperymentalnymi. Zakres rozprawy doktorskiej obejmuje: charakterystykę przepięć powstających w układach elektroenergetycznych i układów ochrony przepięciowej transformatorów energetycznych, realizowanych z zastosowaniem beziskiernikowych ograniczników przepięć (rozdział 2), analizę narażeń przepięciowych transformatorów energetycznych od przepięć piorunowych, opracowaną na podstawie symulacji komputerowych przepięć wykonanych z zastosowaniem programu Electromagnetic Transients ProgramAlternative Transients Program (EMTP-ATP). Zastosowano w tym celu model fragmentu sieci średniego napięcia, opracowany z wykorzystaniem modeli urządzeń elektroenergetycznych (rozdział 3), analizę specyficznych właściwości i parametrów wyłączników próżniowych, powodujących powstawanie przepięć łączeniowych o nietypowych przebiegach i dużych wartościach maksymalnych (rozdział 4), badania przepięć narażających układy izolacyjne transformatorów od przepięć łączeniowych w układach z wyłącznikami próżniowymi. Badania wykonano.

(12) 12. . . . . w stanowisku doświadczalnym modelującym typowy fragment sieci elektrycznej średniego napięcia (rozdział 5), symulacje przepięć powstających podczas wyłączania transformatorów średniego napięcia wyłącznikami próżniowymi. Zastosowano w tym celu model fragmentu sieci średniego napięcia, opracowany w programie EMTP/ATP. Wyłącznik próżniowy zamodelowano w środowisku MODELS (rozdział 5), badania przepięć narażających układy izolacyjne wewnętrzne uzwojeń transformatorów o zróżnicowanych rozwiązaniach konstrukcyjnych i parametrach elektrycznych, występujących podczas oddziaływania udarów napięciowych o przebiegach aperiodycznych i cyklicznych, odzwierciedlających przebiegi przepięć powstających w układach elektroenergetycznych (rozdział 6), symulacje przepięć wewnętrznych w uzwojeniach transformatora rozdzielczego, wykonane z wykorzystaniem opracowanego modelu z parametrami rozłożonymi uzwojeń, zaimplementowanego w programie EMTP-ATP. Wyniki symulacji porównano z badaniami eksperymentalnymi (rozdział 6), badania przepięć wewnętrznych narażających układ izolacyjny uzwojeń transformatora podczas prób napięciowych, wykonywanych z zastosowaniem udarów piorunowych pełnych, oraz badania przepięć powstających w transformatorze podczas oddziaływania napięć o przebiegach modelujących przepięcia powstające w warunkach eksploatacji na zaciskach wejściowych transformatorów chronionych beziskiernikowymi ogranicznikami przepięć z tlenków metali (rozdział 7).. Przedstawione w niniejszej pracy analizy przepięć w transformatorach, ich oddziaływania na układy izolacyjne oraz wynikające z nich wskazówki w zakresie ochrony przepięciowej mają bezpośrednie odniesienie do zasad i wymagań koordynacji izolacji układów elektroenergetycznych..

(13) 13. 2. Ochrona transformatorów energetycznych od przepięć 2.1. Charakterystyka przepięć powstających w układach elektroenergetycznych W czasie pracy układów elektroenergetycznych powstają przepięcia spowodowane różnymi zjawiskami. Wartości maksymalne i przebiegi przepięć są zróżnicowane, zależne głównie od źródła przepięć, parametrów urządzeń elektrycznych oraz konfiguracji układu elektrycznego. Przepięcia narażają układy izolacyjne urządzeń pracujących w układach elektroenergetycznych, wśród których są transformatory. W zależności od rodzaju oddziaływania na izolację wyróżnia się [96, 97]: przepięcia dorywcze, przepięcia udarowe o łagodnym czole, przepięcia udarowe o stromym czole, przepięcia udarowe o bardzo stromym czole. Przepięcia dorywcze pojawiają się podczas zwarć doziemnych trwałych oraz łukowych i ich eliminacji oraz podczas załączania nieobciążonych linii długich. Wartości maksymalne przepięć towarzyszących zwarciom doziemnym zależą od sposobu połączenia punktu neutralnego sieci z ziemią. Przepięcia dorywcze powstają często przy nagłej zmianie obciążenia. Częstotliwość przepięć dorywczych jest zwykle zbliżona do częstotliwości sieciowej. Przepięcia udarowe o łagodnym czole towarzyszą najczęściej stanom nieustalonym, powstającym podczas trwałych i łukowych zwarć doziemnych i ich wyłączania, nagłej zmiany obciążenia, łączenia prądów pojemnościowych i indukcyjnych oraz odległych wyładowań atmosferycznych w napowietrzne linie przesyłowe. Przepięcia powstające przy załączaniu i wyłączaniu linii przesyłowych zależą od rodzaju wyłącznika (oraz od tego czy wyłącznik jest wyposażony w rezystory), mocy zwarciowej stacji, z której linia jest zasilana, rodzaju stosowanej kompensacji prądów ziemnozwarciowych, długości linii oraz rodzaju obciążenia. Zwarciom doziemnym i ich wyłączaniu mogą towarzyszyć przepięcia zarówno w sieciach z punktem neutralnym izolowanym, jak i uziemionym przez cewkę gaszącą lub rezystor. Znaczne przepięcia udarowe o łagodnym czole mogą powstawać przy wyłączaniu prądów rozruchu silników elektrycznych, wyłączaniu prądów nieobciążonych.

(14) 14 transformatorów i dławików, podczas łączenia i pracy pieców łukowych i ich transformatorów, łączenia nieobciążonych linii, kabli lub baterii kondensatorów oraz przerywania prądu przez bezpieczniki wysokiego napięcia. Wyładowania piorunowe do przewodu linii napowietrznej w dużej odległości od stacji są źródłem przepięć udarowych o łagodnym czole. Tego typu przepięcia mają zwykle przebieg oscylacyjny, o czasach trwania do kilku milisekund, lub aperiodyczny o czasach do wartości szczytowej wynoszącej od kilkunastu mikrosekund do kilku tysięcy mikrosekund i o czasach do półszczytu dochodzących do kilkunastu milisekund. Przepięcia udarowe o stromym czole powstają najczęściej podczas bezpośrednich i bliskich wyładowań atmosferycznych w linie napowietrzne, podczas czynności łączeniowych w rozdzielniach lub na skutek przeskoków w izolacji zewnętrznej. Przepięcia o stromym czole są zwykle udarami aperiodycznymi o czasach do wartości maksymalnej od 0,1 µs do 20 µs oraz czasach do półszczytu nie przekraczających 300 µs (Tabela 2.1). Tabela 2.1. Znormalizowane napięcia i przepięcia narażające izolację urządzeń w sieciach elektrycznych [96, 97] napięcia pracy ciągłej o małej częstotliwości. przepięcia dorywcze niskiej częstotliwości. przepięcia udarowe o łagodnym czole. przepięcia udarowe o stromym czole. 1,0. 1,0 0,9. 0,5. 0,5. przepięcia udarowe o bardzo stromym czole. 1/f2. 1/f1. 0,3. 1/f. 1/f Tl. T1. T1. Tp T2. T1. T2. f = 50 Hz lub 60 Hz Tl ≥ 3600 s. 10 Hz < f < 500 Hz 3600 s ≥Tl ≥ 0,03 s. Tp > 20µs Tp ≤ 5000 µs T2 ≤ 20 ms. 20 µs ≥ Tl > 0,1 µs T2 ≤ 300 µs. f = 50 Hz lub 60 Hz Tl*). f ≥ 48 Hz f ≤. 62 Hz Tl = 60 s. Tp = 250 µs T2 = 2500 µs. Tl = 1,2 µs T2 = 50µs. próba krótkotrwała próba udarowa próba udarowa częstotliwości łączeniowa piorunowa sieciowej * do oddzielnego ustalenia przez komitety aparatowe dla potrzeb wytwórcy *. T2. 100 ns ≥ Tf > 3 ns fl > 0,3 MHz fl < 100 MHz f2 > 30 kHz f2 < 300 kHz Tl ≤ 3 ms *. *. Przepięcia udarowe o bardzo stromym czole powstają podczas wykonywania operacji łączeniowych lub na skutek przeskoków w urządzeniach szczelnie osłoniętych z izolacją gazową z sześciofluorku siarki SF6. Są to zwykle bardzo strome udary o czasie narastania czoła krótszym niż 0,1 µs, z oscylacjami o częstotliwościach wynoszących około jeden megaherc, zawierającymi dodatkowo składową oscylacyjną o wielkiej częstotliwości [97]..

(15) 15. 2.2. Metody ochrony przepięciowej transformatorów Do ochrony od przepięć urządzeń rozdzielni połączonych z liniami napowietrznymi bezpośrednio lub za pośrednictwem linii kablowych o długości mniejszej niż 2 km stosowane są ograniczniki przepięć. Są to przede wszystkim beziskiernikowe ograniczniki przepięć z warystorami z tlenków metali [3, 15, 17, 32, 68, 99]. Każde urządzenie jest chronione przez co najmniej jeden komplet ograniczników we wszystkich układach połączeń rozdzielni. Zaleca się stosowanie ograniczników na wejściu każdego pola linii napowietrznej. Każdy transformator chroniony jest od przepięć przy zastosowaniu ograniczników beziskiernikowych. Jeżeli jedno uzwojenie transformatora wymaga ochrony ogranicznikami, to chronione są również pozostałe uzwojenia. Ogranicznikami chronione są punkty neutralne uzwojeń transformatorów wyprowadzone na zewnątrz kadzi, również te, do których przyłączone są dławiki gaszące [3, 17, 98]. Ograniczniki mogą nie być instalowane w rozdzielniach połączonych z linią napowietrzną kablem krótszym od 2 km, gdy rozdzielnia nie jest rozdzielnią końcową, bądź gdy długość kabla między linią napowietrzną a rozdzielnią jest nie mniejsza od 0,5 km. Podstawowymi elementami beziskiernikowych ograniczników przepięć są warystory wykonane z materiału o silnie nieliniowej charakterystyce napięciowo – prądowej. Zasadniczą część objętości tego materiału stanowi tlenek cynku z niewielką domieszką tlenków innych metali, głównie bizmutu, kobaltu, manganu, baru, chromu i aluminium. Materiał ten opracowano w skali laboratoryjnej w firmie Matsushita Electric Industrial w roku 1968 i zastosowano praktycznie w wyniku dalszych prac, prowadzonych w firmie General Electric w Stanach Zjednoczonych na początku lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku. Wysokonapięciowe ograniczniki przepięć z tlenków metali zaczęto stosować w połowie lat siedemdziesiątych dwudziestego wieku [109, 115]. Stos warystorowy ograniczników tlenkowych złożony jest z warystorów w kształcie cylindrycznych płytek lub walców. Osłony warystorów są najczęściej wykonane z elastomerów silikonowych oraz elastomerów etylenowo – propylenowych, nasyconych silikonem. Ważną zaletą osłon z tworzyw sztucznych jest ich odporność na rozpadanie się w przypadku przegrzania warystorów lub zwarć wewnątrz ograniczników [1, 85]. Wysokość stosu warystorów ograniczników zależy od napięcia pracy ciągłej, natomiast jego średnica od znamionowego prądu wyładowczego. Ograniczniki przepięć z tlenków metali nie zawierają szeregowego iskiernika. Włączenie warystorów bezpośrednio na napięcie robocze jest możliwe dzięki ich silnie nieliniowej charakterystyce napięciowo – prądowej. Przy napięciu roboczym przez warystory płynie niewielki prąd, nie powodujący ich uszkodzenia [41, 112]. Warystory z tlenków metali wyróżniają małe prądy upływu, małe wartości napięć obniżonych, stabilność przy dużych prądach udarowych, zdolność do pochłaniania dużych energii oraz powtarzalność charakterystyk napięciowo – prądowych. Materiał warystora składa się z ziaren o średnicy około 20 µm, zawierających głównie tlenek cynku [41, 123]. Wnętrza ziaren z tlenków metali są półprzewodnikami typu n, zawierającymi około 1018 elektronów w 1 cm3. Rezystywność wnętrz ziaren jest znacznie.

(16) 16 mniejsza (ρw< l0-2 Ωm) od rezystywności warstw powierzchniowych. Przez dodanie domieszek, takich jak: Bi, Sb, Co i Mn można wpływać zarówno na rezystywność wnętrza ziaren, jak i na właściwości ich warstw granicznych. Właściwości granic między ziarnami są podobne do właściwości styku metal-półprzewodnik. Powstająca wówczas bariera potencjału, decyduje o przepływie prądu między ziarnami. Przy niewielkim napięciu między ziarnami przepływ prądu jest ograniczony, ponieważ energia elektronów jest zbyt mała do pokonania bariery potencjału. Jeśli napięcie na granicy między ziarnami wynosi co najmniej 3,5 V, wówczas elektron w paśmie przewodnictwa, który przekroczył barierę potencjału, może przyjąć taką energię, która będzie wystarczającą do wyjścia innego elektronu z pasma walencyjnego wskutek jonizacji zderzeniowej. Powstające w ten sposób dziury przemieszczają się w kierunku ujemnie naładowanego obszaru granicznego ziarna i powodują zmniejszenie ładunku całkowitego. W wyniku tego obniża się wysokość bariery i gwałtownie wzrasta prąd [41]. W warunkach szybkich zmian napięć na zależności napięciowo-prądowe wpływa bezwładność elektronów przemieszczających się w obszarach przy granicach ziaren. Bezwładność tego ładunku, w wyniku której może on podążać za zmianami napięcia tylko z pewnym opóźnieniem, jest przyczyną istnienia zwłoki czasowej między wzrostem napięcia, a przepływem prądu. Na skutek tego, przy impulsach o dużych szybkościach zmian, prąd osiąga wartość maksymalną później niż napięcie. Również wartości maksymalne napięć wzrastają przy skracaniu czasów trwania impulsów prądowych [14, 63]. Obszary przy granicach sąsiednich ziaren tworzą miniwarystor. W całym warystorze istnieje sieć takich miniwarystorów, decydujących o jego charakterystyce napięciowoprądowej [126]. Ograniczniki beziskiernikowe z tlenków metali, stosowane w sieciach wysokich napięć, dobiera się w zależności od przewidywanych warunków pracy. Zależą one głównie od najwyższego napięcia sieci Us, sposobu połączenia punktu neutralnego sieci z ziemią, czasu trwania zwarcia doziemnego jednej fazy, rozległości sieci, miejsca zainstalowania ogranicznika oraz właściwości stosowanej aparatury łączeniowej. Przy doborze ograniczników wyznacza się przede wszystkim: napięcie pracy ciągłej Uc, napięcie znamionowe Ur, znamionowy prąd wyładowczy In, wymagany poziom ochrony od przepięć piorunowych i od przepięć łączeniowych, wytrzymałość na zabrudzenia powierzchniowe [32, 68, 98]. Napięcie pracy ciągłej Uc nie może być mniejsze od długotrwałego napięcia między zaciskami ogranicznika beziskiernikowego. Gdy w sieci stosowane jest automatyczne wyłączanie zwarcia doziemnego, wówczas:.

(17) 17 Uc =. k hU s 3. (2.1). gdzie: kh – współczynnik uwzględniający wpływ wyższych harmonicznych na trwałość ogranicznika, Us – wartość skuteczna najwyższego napięcia sieci. W sieciach bez automatycznego wyłączania jednofazowego zwarcia doziemnego i gdy możliwa jest długotrwała praca sieci z doziemieniem jednej fazy np. w sieciach z izolowanym punktem neutralnym lub w niektórych sieciach z kompensacją prądu zwarcia doziemnego, napięcie pracy ciągłej ogranicznika powinno spełniać warunek: Uc >Us. (2.2). Dodatkowe wymaganie, które powinno być spełnione przy wyznaczaniu napięć Uc beziskiernikowych ograniczników przepięć, wynika z następującej zależności między wartością Uc, a wartością napięcia znamionowego Ur [68]: U c ≈ 0,8 U r. (2.3). gdzie: Ur – napięcie znamionowe ogranicznika. Napięcie znamionowe beziskiernikowego ogranicznika przepięć jest napięciem o częstotliwości sieciowej, stosowanym w próbie laboratoryjnej trwającej 10 s [99]. Z napięciem tym związane są następujące parametry ogranicznika: charakterystyka napięciowo – czasowa jego wytrzymałości na przepięcia dorywcze, zdolność pochłaniania energii, wymagana droga prądu upływu, wytrzymałość osłony ogranicznika przy zabrudzeniach powierzchniowych z uwzględnieniem wymagań dotyczących ich zmywania pod napięciem. Napięcie znamionowe beziskiernikowych ograniczników przepięć jest zależne od spodziewanych przepięć dorywczych UT, występujących w sieci podczas: jednofazowych zwarć doziemnych, załączania nieobciążonej linii długiej, otwarcia wyłącznika na końcu obciążonej linii długiej (efekt Ferrantiego), nagłego odciążenia generatora w elektrowni. W sieciach o napięciu znamionowym Un ≤ 30 kV przyjmuje się: UT = U s. (2.4).

(18) 18 Czas trwania przepięć dorywczych w sieciach z automatycznym wyłączaniem zwarć doziemnych wynosi od około 1 s do 10 s, a w sieciach bez automatycznego wyłączania zwarć doziemnych – nawet do kilku godzin. W sieciach o napięciu znamionowym 110 kV, 220 kV i 400 kV, pracujących ze skutecznie uziemionym punktem neutralnym, wartości maksymalne przepięć dorywczych są zależne od wartości współczynnika zwarcia doziemnego kz, efektu Ferrantiego oraz wzrostu napięcia spowodowanego nagłymi zmianami obciążenia generatora [68]. Przepięcia dorywcze przy trwałym zwarciu fazy z ziemią w tych sieciach oblicza się ze wzoru [68]: UT = kz. Us 3. (2.5). gdzie: kz – wartości współczynnika zwarcia doziemnego w sieci, −. W celu wyznaczenia napięcia Ur ogranicznika beziskiernikowego w sieciach o napięciu znamionowym od 3 kV do 30 kV wykorzystuje się zależności (2.1) – (2.4) z uwzględnieniem czasu trwania zwarć doziemnych i danych eksploatacyjnych. Wynika z nich, że: − gdy stosuje się automatyczną eliminację jednofazowego zwarcia doziemnego, napięcie znamionowe ogranicznika powinno spełniać warunek: U r =1,25 U c ≥ 1,25 k hU s / 3. (2.6). − gdy doziemienie jednej fazy może utrzymywać się długotrwale, napięcie znamionowe beziskiernikowego ogranicznika przepięć powinno wynosić: U r = 1,25 U c ≥ U s. (2.7). W sieciach o napięciu znamionowym 110 kV, 220 kV i 400 kV, pracujących ze skutecznie uziemionym punktem neutralnym, napięcie znamionowe ogranicznika powinno być tak dobrane, aby charakterystyka napięciowo – czasowa U=f(tz) wytrzymałości ogranicznika na przepięcia dorywcze, przebiegała w całym zakresie czasu nad charakterystyką napięciowo – czasową spodziewanych przepięć dorywczych. Gdy znane jest przepięcie UT oraz czas jego trwania tz, zawarty w granicach od 0,l s do 100 s, wówczas oblicza się równoważną wartość przepięcia Ueq – trwającego 10 s – korzystając ze wzoru [70, 98]: U eq = UT (0,1 t z )0,02 gdzie: tz – czas trwania przepięcia dorywczego, s.. (2.8).

(19) 19 Napięcie znamionowe ogranicznika beziskiernikowego Ur powinno wówczas spełniać warunek: U r ≥ U eq. (2.9). Wartości przepięć UT spodziewane w sieciach o napięciu 110 kV, 220 kV i 400 kV, niezbędne do wyznaczenia znamionowego napięcia ogranicznika Ur, wyraża wzór (2.9). W sieciach o napięciu znamionowym 15 kV (powszechnie stosowanym) napięcie pracy ciągłej ograniczników beziskiernikowych Uc, wyznaczone z zależności (2.1) gdy zwarcie w sieci eliminowane jest automatycznie (kz ≥ 1,2) wynosi 12 kV. Gdy zwarcie jest eliminowane po czasie nieograniczonym (kz ≥ 1,73) wynosi 17,6 kV [68]. Oprócz napięcia pracy ciągłej i napięcia znamionowego wyznacza się także wartość znamionowego prądu wyładowczego In, która określa zdolność pochłaniania energii przez ogranicznik. Zalecane wartości znamionowego prądu wyładowczego (8/20 µs/µs) wynoszą 10 kA lub 5 kA, zdolność pochłaniania energii – 2 kJ/kV. Ograniczniki powinny wytrzymywać udary prostokątne 2000 µs o wartości maksymalnej nie mniejszej niż 250 A [3, 68]. Wytrzymałość zwarciowa ograniczników powinna być dostosowana do spodziewanego prądu zwarciowego w miejscu zainstalowania. Droga upływu izolacji jest dobierana zależnie od warunków zabrudzeniowych. Minimalne wartości parametrów beziskiernikowych ograniczników przepięć pracujących w sieciach 110 kV, 220 kV i 400 kV zamieszczone są w publikacjach [3, 68]. Napięcia znamionowe ograniczników beziskiernikowych, stosowanych do ochrony izolacji punktów neutralnych transformatorów o izolacji pełnej, nie przekraczają 60 % wartości napięcia znamionowego ograniczników włączonych między przewodami fazowymi a uziemieniem. Znamionowy łączeniowy poziom ochrony tych ograniczników wynosi około 45 % poziomu ograniczników włączonych między przewodami fazowymi, a uziemieniem. Transformatory z izolacją stopniowaną są stosowane w sieciach z uziemionym punktem neutralnym. Jeżeli w sieci punkt neutralny transformatora nie jest bezpośrednio uziemiony, to jest on chroniony ogranicznikami, których charakterystyki są takie jak charakterystyki ograniczników włączonych między przewodami fazowymi, a uziemieniem. Dodatkowe informacje, dotyczące parametrów ograniczników beziskiernikowych stosowanych do ochrony punktów neutralnych transformatorów o napięciu Un < 110 kV, zamieszczone są w publikacji [3]. Beziskiernikowe ograniczniki przepięć, podobnie jak ograniczniki iskiernikowe, są włączane jak najbliżej chronionych transformatorów. Przy zwiększaniu długości linii zasilającej wzrasta bowiem przepięcie na transformatorze przy tym samym poziomie ochrony ograniczników. Wzrost ten jest efektem wielokrotnych odbić fal napięciowych na odcinku linii między ogranicznikiem a transformatorem. W celu dokładnego wyznaczenia odległości pomiędzy transformatorem a ogranicznikami beziskiernikowymi, przy której spełnione są wymagania koordynacji izolacji, powinna być wykorzystywana metoda zamieszczona w normie [98]. Uwzględnia ona.

(20) 20 parametry zastosowanych ograniczników przepięć, spodziewanych przepięć, wytrzymałości elektrycznej chronionego transformatora oraz parametry linii zasilającej. Skuteczność ochrony przepięciowej transformatora zależy od: poziomu ochrony ograniczników, marginesu ochrony, który stanowi różnica między napięciem wytrzymywanym piorunowym a poziomem ochrony ograniczników, długości linii zasilającej między ogranicznikami a chronionym transformatorem. v. U. d d1 Uo. do d2. Rys. 2.1. Schemat połączeń ograniczników z transformatorem: U – wartość maksymalna udaru napięciowego, Uo – napięcie na ograniczniku, d – długość odcinka linii między transformatorem a ogranicznikami, do – wysokość ogranicznika, d1, d2 – długości połączeń ogranicznika. Długość odcinka linii zasilającej między ogranicznikami a transformatorem d może być obliczona ze wzoru [98]:. l=. N U wp [ − U o ](l p + l f ) A 1,15. (2.10). gdzie: l = d + d1 + d 2 + d o. (2.11). A – wartość napięcia piorunowego wytrzymywanego izolacji doziemnej linii dołączonej do stacji, kV, Uwp – wartość napięcia wytrzymywanego piorunowego transformatora, kV, Uo – napięcie obniżone piorunowe ogranicznika, kV, N – liczba linii dołączonych do stacji, –, lp – długość przęsła linii, m, lf – odcinek linii napowietrznej, w której liczba wyłączeń jest równa dopuszczalnemu wskaźnikowi uszkodzeń, –, lf =. Ra r. (2.12). gdzie: Ra – dopuszczalny wskaźnik uszkodzeń (liczba uszkodzeń) transformatora w jednostce czasu, –, r – roczny wskaźnik wyłączeń linii napowietrznej (liczba wyłączeń na jednostkę czasu i jednostkę długości), –..

(21) 21 Do obliczania przepięć na transformatorze chronionym ogranicznikami może zostać wykorzystany program EMTP – ATP, stosowany powszechnie do modelowania stanów nieustalonych w sieciach elektrycznych [108].. 2.3. Modele ograniczników przepięć z tlenków metali Modele ograniczników przepięć mają postać układów elektrycznych o różnej strukturze, zawierających elementy liniowe oraz nieliniowe o takich parametrach, przy których zależności napięciowo – prądowe na zaciskach modelu są takie same jak zależności napięciowo – prądowe na modelowanych ogranicznikach. Podczas wykonywania obliczeń przepięć w sieciach i urządzeniach elektrycznych ograniczniki przepięć są zastępowane modelami. Zależności napięciowo – prądowe beziskiernikowych ograniczników z tlenków metali wynikają głównie z mechanizmu przewodzenia prądu elektrycznego w warystorach tlenkowych. Model powinien dokładnie odzwierciedlać charakterystyki napięciowo – prądowe modelowanego ogranicznika przepięć, przy przepływie dowolnego prądu wyładowczego. Najprostszym modelem beziskiernikowych ograniczników przepięć z tlenków metali jest układ elektryczny złożony z rezystora nieliniowego połączonego szeregowo z cewką. Rezystor nieliniowy reprezentuje zjawiska na granicach międzyziarnowych warystorów z tlenków metali, a indukcyjność jest związana z polem magnetycznym ogranicznika. Inny model rezystancyjno – indukcyjny zawiera nieliniowy rezystor, połączony szeregowo z nieliniową indukcyjnością [31, 63]. Wykorzystanie tych modeli wymaga jednak wykonania badań zależności napięciowo – prądowych modelowanego ogranicznika. Stanowi to znaczne ograniczenie w ich stosowaniu. Praktyczne zastosowanie do obliczeń przepięć, wykonywanych do celów koordynacji izolacji w sieciach i urządzeniach, mogą mieć modele łatwe do zastosowania, dające wyniki obarczone małym błędem, a jednocześnie takie, których parametry można wyznaczyć przy wykorzystaniu podstawowych danych zawartych w katalogach firmowych – bez konieczności wykonywania dodatkowych badań. Uniwersalny model, zalecany do modelowania ograniczników beziskiernikowych z tlenków metali we wszystkich stanach pracy, zaprezentowany jest w literaturze [5, 6]. Uwzględnia on wpływ temperatury na charakterystyki warystorów z tlenków metali oraz charakterystykę częstotliwościową pojemności warystorów. Parametry modelu można wyznaczyć przy wykorzystaniu wyników badań ogranicznika beziskiernikowego, zamieszczonych w literaturze [32]. Model o strukturze podobnej do struktury modelu przedstawionego w literaturze [5, 6, 32] opisany jest w publikacjach [51, 112]. Obliczenia zależności napięciowo – prądowych wymagają jednak rozwiązywania równań różniczkowych liniowych w każdym kroku obliczeniowym..

(22) 22 Model ograniczników, którego parametry mogą być wyznaczone z wykorzystaniem danych zawartych w katalogach firmowych ograniczników, opracowany przez Grupę Roboczą 3.4.11 IEEE (The Institute of Electrical and Electronic Engineering), przedstawiono na rysunku 2.2 [55]. Indukcyjność L0 reprezentuje pole magnetyczne, a kondensator C1 pojemność ogranicznika. Rezystor R0 jest włączany w celu zwiększenia zbieżności obliczeń. Model zawiera również warystory A0 i A1 o różnych charakterystykach napięciowo – prądowych, rozdzielone filtrem L1 – R1, o impedancji zależnej od częstotliwości. L1. L0 i iAo. R0. u(t)u. A0 C1. iA1. R1 A1. Rys. 2.2. Model Grupy Roboczej 3.4.11 IEEE beziskiernikowych ograniczników przepięć [55]. Charakterystykę napięciowo – prądową ogranicznika reprezentuje przede wszystkim część modelu zawierająca warystory A0 i A1 oraz filtr L1 – R1. Rozpływ prądów w gałęziach z warystorami A0 i A1 jest zależny od szybkości zmian prądu, tak więc i napięcie na modelu jest funkcją zarówno wartości maksymalnych jak i pochodnej prądu wyładowczego. Napięcie u(t) na zaciskach modelu wynika więc przede wszystkim z napięć na warystorach A0 i A1 zależnych od ich prądów i uwarunkowanych różnymi charakterystykami napięciowoprądowymi tych warystorów oraz impedancją filtra L1 – R1 [36, 82, 87, 88]. Parametry modelu ograniczników przepięć są wyznaczane w dwóch etapach: − etap I: wyznaczenie początkowych charakterystyk warystorów A0, A1 i wartości początkowych elementów liniowych – przy wykorzystaniu wyników badań napięć obniżonych zamieszczonych w katalogach, oraz podstawowych wymiarów stosu warystorów, − etap II: korygowanie metodą iteracyjną: − charakterystyk warystorów A0 i A1 – w celu uzyskania zgodności modelowanego łączeniowego napięcia obniżonego z doświadczalnym, − wartości indukcyjności L1 – do osiągnięcia zgodności wartości teoretycznej piorunowego napięcia obniżonego z wartością doświadczalną..

(23) 23 Charakterystyki rezystorów nieliniowych A0 i A1 modelu wyrażają wzory:. U A0 (i A0 ) = Aw0 (i A0 ). U 8 / 20;10. U A1 ( i A1 ) = Aw1 ( i A1 ). U 8 / 20 ;10 1,6. 1,6. (2.13) (2.14). gdzie: U 8 / 20 ;10 − napięcie obniżone ogranicznika przy prądzie wyładowczym 8/20µs/µs;10 kA, Aw0 (i A0 ), A w 1 (i A1 ) − zależności zapisane w postaci [34, 35, 36, 37, 38]:. A w 0 (iw0 ) = co i A 0 Aw1 ( iw1 ) = c1 i A1. α0. α1. (2.15) (2.16). gdzie: c0, c1 – stałe, −; c0 = 1,18; c1 = 0,92; α0, α1 − współczynniki nieliniowości; α0 = 0,051; α1 = 0,058, i A , i A − natężenia prądu w warystorach A0 i A1. 0. 1. Wartości elementów liniowych Lo, Ro, L1, R1 oraz C1 oblicza się przy wykorzystaniu wzorów [55]:. L0 = 0,2. lw [µH ] nk. (2.17). R0 = 100. lw [Ω ] nk. (2.18). L1 = 15. lw [ µH ] nk. (2.19). R1 = 65. lw [Ω ] nk. (2.20). C1 = 100. lw [ pF ] nk. (2.21). gdzie: lw – wysokość kolumny warystorów, m, nk – liczba równoległych kolumn, –. Model ograniczników, zamieszczony na rysunku 2.2, stosowano w symulacjach przepięć piorunowych narażających transformator, wykonanych w programie Electromagnetic Transients Program – Alternative Transients Program (EMTP – ATP) zamieszczonych w rozdziale 3..

(24) 24. 2.4. Koordynacja izolacji w sieciach wysokich napięć Zasadniczy wpływ na koordynację izolacji i ochronę przeciwprzepięciową urządzeń elektroenergetycznych, w tym transformatorów, ma powszechne stosowanie ograniczników przepięć z tlenków metali. Podstawą koordynacji izolacji jest ocena spodziewanych wartości napięć i przepięć, na które izolacja urządzeń może być narażona podczas wieloletniej eksploatacji. Przy ocenie narażeń izolacji uwzględnia się zastosowane sposoby, metody i środki ograniczania przepięć oraz możliwe połączenia i układy pracy analizowanego fragmentu sieci. Na tej podstawie wyznacza się parametry napięć i przepięć reprezentatywnych, charakteryzujących narażenia elektryczne układu izolacyjnego [70, 97]. Procedura koordynacji izolacji obejmuje następujące etapy postępowania, których celem jest ocena lub wyznaczenie: napięć i przepięć reprezentatywnych Urp, które charakteryzują typowe narażenia elektryczne układu izolacyjnego, napięć i przepięć koordynacyjnych Ucw, które izolacja powinna wytrzymywać podczas całego okresu eksploatacji, przy uwzględnieniu narażeń powodowanych napięciami i przepięciami Urp, wymaganych wartości napięć wytrzymywanych Urw, które izolacja powinna wytrzymać w próbach laboratoryjnych, aby wykazać, że nie zostanie uszkodzona napięciami Ucw podczas eksploatacji, znormalizowanych wartości napięć probierczych, które należy stosować w próbach laboratoryjnych układów izolacyjnych, znormalizowanych poziomów izolacji, kojarzących napięcia Uw, charakteryzujących wytrzymałość elektryczną układu izolacyjnego z najwyższym napięciem urządzeń Um . W koordynacji izolacji decydujące znaczenie ma ocena i wybór wytrzymywanych napięć koordynacyjnych Ucw [16, 17]. Napięcia koordynacyjne Ucw mogą być wyznaczone metodą deterministyczną lub metodą statystyczną oraz uproszczoną metodą statystyczną [16]. W sieciach o napięciu do 400 kV stosuje się metodę deterministyczną koordynacji izolacji natomiast w sieciach o napięciach wyższych podejmuje się próby wprowadzenia metody statystycznej uproszczonej [17]. Metody statystyczne koordynacji izolacji polegają na wyznaczaniu parametrów napięć koordynacyjnych Ucw według zasad i reguł rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. W metodzie deterministycznej napięcie koordynacyjne Ucw wyraża zależność: U cw = K cU rp. (2.22). gdzie: Kc – współczynnik koordynacyjny, uwzględniający niepewności oceny napięcia Ucw, Urp – napięcie lub przepięcie reprezentatywne..

(25) 25 Typowymi napięciami i przepięciami reprezentatywnymi Urp, są: dla napięć pracy ciągłej: napięcie przemienne o częstotliwości sieciowej i wartości skutecznej równej największej spodziewanej wartości szczytowej przepięcia dorywczego, podzielonej przez 2 , dla przepięć o łagodnym czole: znormalizowany udar łączeniowy 250/2500 µs/µs o wartości maksymalnej równej wartości maksymalnej spodziewanego największego przepięcia o łagodnym czole, dla przepięć o stromym czole: znormalizowany udar piorunowy l,2/50 µs/µs o wartości maksymalnej równej wartości maksymalnej spodziewanego najwyższego przepięcia o stromym czole. W przypadku izolacji nie regenerującej się (gdy izolacja jest charakteryzowana konwencjonalnym napięciem wytrzymywanym, przy którym prawdopodobieństwo braku wyładowania zupełnego p = 100 %) współczynnik Kc uwzględnia niepewność oceny jej wytrzymałości i napięcia reprezentatywnego Urp. Dla izolacji regenerującej się (gdy izolacja jest charakteryzowana statystycznym napięciem wytrzymywanym U90) współczynnik Kc uwzględnia dodatkowo różnicę pomiędzy napięciem U90, a spodziewanym napięciem wytrzymywanym. Podczas normalnej pracy sieci koordynacja izolacji jest realizowana przez przyjęcie, że wymagane napięcie koordynacyjne Ucw jest równe: najwyższemu napięciu Us sieci dla izolacji międzyfazowej oraz wartości Us/ 3 dla izolacji doziemnej – w przypadku napięcia pracy ciągłej, napięciu reprezentatywnemu Urp – w przypadku przepięć dorywczych. Tak więc w normalnej pracy sieci współczynnik Kc =1. W odniesieniu do przepięć o łagodnym czole koordynacja izolacji polega na: oszacowaniu maksymalnych wartości przepięć łączeniowych w sieci, wyznaczeniu wartości napięć, które układ izolacyjny powinien wytrzymać podczas całego okresu eksploatacji. Wartość napięcia koordynacyjnego Ucw w odniesieniu do przepięć o łagodnym czole wyznacza się z zależności: U cw = K cd U rp. (2.23). gdzie: Kcd – współczynnik koordynacyjny metody deterministycznej. Gdy urządzenia są chronione przed przepięciami łączeniowymi za pomocą ograniczników przepięć z tlenków metali, wówczas spodziewane przepięcie określa poziom ochrony ograniczników: U rp = U. ps. (2.24).

(26) 26 gdzie: Ups – łączeniowy poziom ochrony ograniczników. Wówczas przy ocenie wartości napięcia Urp należy uwzględnić fakt ucięcia rozkładu przepięć. Z tego powodu wartości współczynnika Kc uzależnia się od ilorazu Ups /Ue2, gdzie: Ue2 – wartość 2 % (kwantyl) rozkładu statystycznego przepięć w układzie faza – ziemia. Wartość Kcd maleje liniowo od 1,1 do 1, gdy iloraz Ups /Ue2 wzrasta od 0,7 do 1,18 [16]. Gdy urządzenia nie są chronione ogranicznikami przepięć współczynnik Kcd = l, gdyż spodziewane przepięcie jest równe wartości Ue2, zależnej od parametrów sieci i sposobu jej pracy. Koordynacja izolacji w odniesieniu do przepięć o stromym czole polega na wyznaczeniu przepięć, które są spodziewane w układach wyposażonych w ograniczniki przepięć. Wartości tych przepięć są równe wartościom napięć koordynacyjnych i wynikają z zależności: U cw = kU pl. (2.25). gdzie: k – margines koordynacyjny ochrony, Upl – poziom ochrony (napięcie obniżone ogranicznika) przy znamionowym prądzie wyładowczym In o kształcie 8/20 µs/µs. W koordynacji izolacji rozdzielni o napięciu znamionowym od 3 kV do 30 kV przyjęto k = l,15, a w koordynacji izolacji rozdzielni wyższych napięć k = l,25 [68,97]. W pozycjach od 3 do 7 tabeli 2.2 zamieszczono na podstawie literatury i normy wyniki obliczeń napięć i przepięć reprezentatywnych Urp [68, 96]. Napięcia koordynacyjne Ucw są napięciami, które izolacja powinna wytrzymywać podczas całego okresu eksploatacji w sieci, tzn. gdy będzie narażona na oddziaływanie różnych przepięć, w tym również przepięć reprezentatywnych Urp. Przy wyznaczaniu napięć koordynacyjnych Ucw konieczne jest uwzględnienie dopuszczalnej zawodności izolacji, określanej akceptowanym wskaźnikiem uszkodzeń izolacji (utraty właściwości dielektrycznych). Dopuszczalny wskaźnik uszkodzeń izolacji nie regenerującej się przyjmuje się równy zeru. Dlatego wytrzymałość tej izolacji charakteryzuje konwencjonalne napięcie wytrzymywane, co oznacza, że spodziewane prawdopodobieństwo wytrzymania tego napięcia wynosi 100 %. Izolacja regenerująca się jest natomiast charakteryzowana statystycznym napięciem wytrzymywanym, które odpowiada 90 % prawdopodobieństwu wystąpienia wyładowania..

(27) 27 Gdy znane są wartości napięć koordynacyjnych Ucw, można wyznaczyć wymagane napięcia probiercze Urw. Przy wyznaczaniu napięcia Urw wprowadza się dwa współczynniki poprawkowe: współczynnik poprawkowy atmosferyczny Ku dla izolacji zewnętrznej, uwzględniający wpływ zmiany wytrzymałości elektrycznej izolacji zewnętrznej przy zmianie ciśnienia powietrza, wynikającej ze zmiany wysokości miejsca, w którym urządzenie pracuje (jednocześnie przyjmuje się, że wpływ zmian temperatury i wilgotności powietrza wzajemnie się kompensują), współczynnik bezpieczeństwa, uwzględniający różnice między warunkami pracy izolacji w eksploatacji, a warunkami, w których wykonywane są laboratoryjne próby wytrzymałości elektrycznej. Wartość tego współczynnika wynosi 1,15 – dla izolacji wewnętrznej oraz 1,05 – dla izolacji zewnętrznej. Wymagana wartość napięć wytrzymywanych dla izolacji zewnętrznej jest obliczana ze wzoru [68, 97]: U rw = 1,05 K u U cw. (2.26). a dla izolacji wewnętrznej przy wykorzystaniu zależności: U rw = 1,15 U cw. (2.27). Urządzenia stosowane w sieciach o napięciu znamionowym od 3 kV do 220 kV są poddawane w laboratoriach próbom wytrzymałości elektrycznej wykonywanym napięciem przemiennym oraz napięciami udarowymi piorunowymi. W rzeczywistości izolacja tych urządzeń narażona jest również na przepięcia o łagodnym czole, które w koordynacji izolacji reprezentowane są udarem łączeniowym znormalizowanym 250/2500 µs/µs. W związku z tym, napięcia koordynacyjne wyznaczane dla przepięć o łagodnym czole, należy przeliczyć na równoważne (pod względem oddziaływania na izolację) napięcia udarowe piorunowe. Przeliczeń dokonuje się mnożąc wymagane wartości udarowego napięcia łączeniowego przez współczynniki przeliczeniowe Kt. Wyznaczone wartości napięć przeliczonych uwzględnia się w analizie koordynacji izolacji. Izolacja urządzeń o napięciu 400 kV i wyższym jest natomiast sprawdzana udarami łączeniowymi i udarami piorunowymi. Napięcia koordynacyjne, wyznaczane dla przepięć dorywczych, są przeliczane na równoważne napięcia udarowe łączeniowe i piorunowe według zasad podanych w [70, 97]..

(28) 28 Tabela 2.2. Obliczenia koordynacji izolacji urządzeń instalowanych w stacjach i rozdzielniach 15 kV, 110 kV, 220 kV i 400 kV [68, 96]. napięcie lub przepięcie Lp. 1 2 3 4 5 6. napięcie i przepięcie reprezentatywne. 7 8 9 10 11 12 13 14 15. rodzaj napięcie znamionowe najwyższe napięcie sieci dorywcze faza – ziemia między fazami o łagodnym czole faza – ziemia między fazami o stromym czole o częstotliwości sieciowej. napięcie koordynacyjne. wymagane napięcie wytrzymywane. o stromym czole. 18. znormalizowane znamionowy napięcie wytrzymywane poziom izolacji. 19 20. kV(m). 15 17,5 17,5 20 43 63. wartość 110 220 400 123 245 420 99,4 183 315 172 319 546 0,82 Upl a) l,64Upl b) 1,28Upl Upl. kV(sk). między fazami Ucw. kV(m) Z W. kV(sk). Z W. faza– ziemia. Z W. między fazami. Z W. o łagodnym czole. 17. kV(sk) Urp. faza– ziemia. o łagodnym czole faza– ziemia między fazami o stromym czole faza– ziemia o częstotliwości sieciowej między fazami. 16. symbol jednostka Un kV(sk) Us. udarowe piorunowe. 99,4. 183. 315. 20. 172. 319. 546. 43 a) 0,90 Upl b) 0,85Upl 63 a) 1,64 Upl b) 1,28Upl 1,15 Upl l,25 Upl 20,8 118 204 352 20 114 210 362 24 23. Urw kV(m). Z W krótkotrwałe o częstotliwości sieciowej udarowe łączeniowe. 17,5. kV(sk) Uw. 355 366. 51 49. 1,19 Ucw 1,15 Ucw. 75 72. 1,19 Ucw 1,15 Ucw. 1,36 Upl 1,24 Upl. 1,45 Upl l,32 Upl. 38 −. kV(m). 204 198. 75 95. 230 − 550. 395. 609 628. −. c) 950 d) 1425 950 1300 −. Upl − poziom ochrony (napięcie obniżone) ogranicznika przy przewodzeniu znamionowego prądu wyładowczego In o kształcie 8/20 µs/µs, Z − izolacja zewnętrzna, W − izolacja wewnętrzna, a − izolacja w polu liniowym stacji, b − w stacji poza polem liniowym faza−ziemia i wzdłużna, d − izolacja międzyfazowa. W tabeli 2.2 zamieszczono wartości wymaganych napięć koordynacyjnych Ucw oraz wymaganych napięć wytrzymywanych Urw. Zamieszczono także wartości znamionowego poziomu izolacji urządzeń sieci elektrycznych. Zapewnienie koordynacji izolacji transformatorów wymaga odpowiedniego doboru parametrów ograniczników przepięć i ich lokalizacji. Analiza narażeń przepięciowych transformatorów pracujących w układach elektroenergetycznych, będąca treścią niniejszej pracy, jest prowadzona z uwzględnieniem przedstawionych zasad koordynacji izolacji..

(29) 29. 3. Narażenia transformatorów od przepięć piorunowych 3.1. Mechanizm powstawania przepięć piorunowych w układach elektroenergetycznych Przepięcia piorunowe są skutkiem wyładowań atmosferycznych do przewodów odgromowych, przewodów fazowych linii napowietrznych lub podczas wyładowań doziemnych w otoczeniu linii przesyłowych. Przebiegi przepięć piorunowych i ich wartości szczytowe są zróżnicowane, zależne od ładunku elektrycznego zgromadzonego w chmurach, prądu wyładowania, ochrony odgromowej linii napowietrznych oraz od warunków propagacji fal napięciowych w sieciach elektrycznych. Ładunek elektryczny wewnątrz chmur może być zawarty w przedziale 1–100 C, a potencjał elektryczny może osiągać wartości 107– 108 V. Natężenie pola elektrycznego może zawierać się w zakresie od 10 kVm–1 wewnątrz chmury do 1 MVm–1 w punkcie, w którym rozpoczyna się wyładowanie piorunowe [2, 39, 40, 79, 80, 106]. Wartości maksymalne przepięć piorunowych w miejscu wyładowania atmosferycznego przekraczają wielokrotnie wartości maksymalne największego napięcia roboczego sieci. Linie przesyłowe wysokich i najwyższych napięć są chronione od bezpośrednich wyładowań piorunowych do przewodów fazowych przy zastosowaniu przewodów odgromowych. Przewody odgromowe przejmują wyładowania atmosferyczne o dużych prądach kanału wyładowczego. Wyładowania o prądach rzędu kilkunastu kiloamperów mogą docierać jednak do przewodów fazowych [57, 110]. Linie napowietrzne średnich napięć nie są chronione od bezpośrednich wyładowań piorunowych. Z powodu niedużych wysokości konstrukcji wsporczych prądy wyładowań piorunowych docierających do przewodów fazowych są niewielkie. Podczas wyładowań piorunowych do przewodów odgromowych oraz przewodów fazowych pojawiają się przepięcia w liniach napowietrznych zależne od prądów wyładowań atmosferycznych, rozwiązań konstrukcyjnych linii i urządzeń oraz konfiguracji układu elektroenergetycznego (Rys. 3.1). Przepięcia docierają do rozdzielni elektroenergetycznych i stanowią narażenia urządzeń elektrycznych [81], między innymi transformatorów..

(30) 30. wyładowanie piorunowe parametry pierwszego wyładowania. wyładowanie piorunowe do słupa lub przewodu odgromowego. wyładowanie piorunowe do przewodu fazowego. przeskok odwrotny. przeskok. wyładowanie piorunowe do ziemi. tak/nie. tak. propagacja przepięć wzdłuż linii. punkt wyładowania piorunowego. przepięcia w rozdzielni elektroenergetycznej. op. rozdzielnia elektroenergetyczna. Rys. 3.1. Schemat ogólny powstawania przepięć piorunowych w liniach napowietrznych: op – ograniczniki przepięć. u. u. Rys. 3.2. Fale napięciowe powstające w przewodach fazowych podczas wyładowań piorunowych do przewodów odgromowych linii napowietrznych [57]. us Zl. Zs is. ip. Zl. Ru. Rys. 3.3. Schemat zastępczy linii napowietrznych podczas wyładowań piorunowych do przewodu odgromowego: Zl – impedancja falowa linii napowietrznej, ZS – impedancja falowa słupa linii, Ru – rezystancja uziemienia słupa, is – prąd w słupie podczas wyładowania piorunowego, ip – prąd wyładowania piorunowego, us – przepięcie na słupie [57].

(31) 31 Podczas wyładowania piorunowego bezpośrednio do przewodu fazowego, przepięcia pojawiają się w wyniku przepływu prądu piorunowego w przewodach fazowych. Podczas wyładowania atmosferycznego do przewodu odgromowego przepięcia są natomiast indukowane w przewodach fazowych linii w wyniku sprzężeń elektromagnetycznych między przewodami odgromowymi, w których płynie część prądu piorunowego, a przewodami fazowymi (Rys. 3.2, Rys. 3.3).. 3.2. Symulacje przepięć powstających podczas wyładowań piorunowych 3.2.1. Modele cyfrowe urządzeń elektroenergetycznych i zjawisk w warunkach wyładowań piorunowych Symulacje przepięć piorunowych wykonano przy wykorzystaniu modeli: prądu wyładowania piorunowego, słupów linii napowietrznych, uziomów, izolatorów liniowych, przewodów fazowych linii napowietrznych, ograniczników przepięć, transformatora. Model prądu wyładowania piorunowego Model prądu kanału wyładowania atmosferycznego uwzględnia wartość maksymalną prądu i jego przebieg. Zgodnie z zaleceniami CIGRE prąd wyładowania piorunowego jest modelowany przebiegiem w kształcie trójkąta o stałej stromości narastania wynoszącej 24,3 kAµs-1 i czasie opadania do połowy wartości szczytowej równym 77,5 µs [11, 124]. Czas do wartości maksymalnej udaru jest obliczany na podstawie znanej wartości maksymalnej prądu udarowego i stromości narastania udaru. Model słupów linii napowietrznych Konstrukcje słupów linii napowietrznych są zróżnicowane. Modele słupów linii są opracowywane po zastąpieniu słupa odpowiednią figurą geometryczną. Wybór właściwego modelu słupów do obliczeń przepięć piorunowych w liniach napowietrznych ma duży wpływ na wyniki symulacji. Elementy słupów mogą być zamodelowane jako linia długa o stałej impedancji falowej. Słupy mogą być zastąpione.

(32) 32 prostymi figurami geometrycznymi takimi jak cylinder, stożek lub podwójny stożek [45, 83, 86, 117, 122, 130]. a). b). c). hT. r1. h1. θ. r2. hT h2 rT. rT. r3. Rys. 3.4. Wybrane uproszczone kształty słupów: a – słup cylindryczny, b – słup stożkowy, c – słup o kształcie podwójnego stożka. Impedancję falową słupów dla fali prądowej prostokątnej można obliczyć ze wzorów [11,45]:  2 hT Z T = 60 ln  2 rT  Z T = 60 ln. gdzie:. Ψ=. - dla słupa cylindrycznego (Rys. 3.4a) - dla słupa w kształcie stożka (Rys. 3.4b). 2 sin Θ. Z T = 60 ln [ctg (.   . - dla słupa zastąpionego arc tg Ψ )] układem dwóch stożków 2 (Rys. 3.4c). r1 h2 + r2 ( h1 + h2 ) + r3 h1 ( h1 + h2 )2. (3.1) (3.2). (3.3). (3.4). Na przykład do modelowania słupów linii napowietrznych rozdzielczych można stosować model w postaci walca (Rys. 3.4a) [45]. Model uziomów Rezystancja uziomu podczas przepływu prądu udarowego różni się od wartości rezystancji statycznej. Wynika to z faktu pozornego zwiększenia wymiarów poprzecznych uziomu podczas przepływu prądu udarowego, przy czym wielkość obszaru, w którym następuje rozpływ prądu, ściśle zależy od wartości szczytowej udaru prądowego. Rezystancja statyczna Rst pionowego uziomu o długości le i promieniu re, umieszczonego w gruncie o rezystywności ρe, może być wyrażona wzorem [11, 124]: Rst =. ρe 2l ln e 2π le rz. (3.5).

(33) 33 Promień zastępczy rz uziomu może być obliczony ze wzoru:. rz = ρe. I max 2π Eg le. (3.6). gdzie: Eg – natężenie pola elektrycznego, przy którym następuje jonizacja gruntu, V m– 1, Imax − wartość maksymalna wyładowania piorunowego, A. Na podstawie zależności (3.5) i (3.6) wyznacza się następujący wzór, z którego oblicza się rezystancję statyczną uziemienia:. R st =. Eg   ρe 2  ln  4π le 2π le  ρe I max . (3.7). Rezystancja udarowa uziemienia słupa, zgodnie z podejściem stosowanym przez CIGRE, jak również przez IEEE, może być aproksymowana wzorem [11, 54, 124]:. R u (i ) =. Rst 1+. i Ig. (3.8). gdzie:. I g = ρe. Eg. , 2π R 2 st Eg ≈ 300 − 400 kV m– 1, ρe ≈ 100 − 300 Ω m.. (3.9). Model izolatorów liniowych Model izolatorów stosowany w obliczeniach uwzględnia pojemność izolatorów oraz ich wytrzymałość elektryczną. Pojemności symulują sprzężenia pojemnościowe między przewodami fazowymi a słupem. Typowa wartość pojemności izolatorów wiszących wynosi około 80 pF, a izolatorów stojących około 100 pF. Wartości pojemności izolatorów kompozytowych są mniejsze o jeden rząd wartości od pojemności porównywalnych izolatorów ceramicznych [56]..