Wybór lokalizacji punktu przeładunkowego na potrzeby rowerowego systemu dostaw ładunków Choosing location of the loading point for the system of goods delivery by cargo bikes

z. 120 Transport 2018

Vitalii Naumov, Jakub Starczewski, Andrzej Szarata

Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Lądowej

WYBÓR LOKALIZACJI PUNKTU

PRZEŁADUNKOWEGO NA POTRZEBY

ROWEROWEGO SYSTEMU DOSTAW ŁADUNKÓW

Rękopis dostarczono: kwiecień 2018

Streszczenie: Punkty przeładunkowe są niezbędnym elementem systemu transportu ładunków rowerami towarowymi. Wybór lokalizacji punktów przeładunkowych jest podstawowym zagadnieniem rozwiązywanym przy projektowaniu systemów dystrybucji towarów. W referacie zostało zaproponowane podejście do uzasadnienia lokalizacji punktów przeładunkowych na podstawie symulacji komputerowych procesu dostawy ładunków rowerami towarowymi. Za pomocą implementacji programowej opracowanego modelu systemu dystrybucji towarów rowerami, przeprowadzono eksperyment symulacyjny w celu uzasadnienia miejsca lokalizacji punktu przeładunkowego dla sieci prostokątnej.

Słowa kluczowe: rowery towarowe, punkt przeładunkowy, marszrutyzacja, symulacje komputerowe

1. WSTĘP

Efektywny transport ładunków wewnątrz miast jest zagadnieniem wysoce problematycznym, generującym stosunkowo duże koszty w odniesieniu do całego procesu dostawy. Zaniedbywana przez jednostki wykonawcze oraz badaczy tematyka powoduje, że jej praktyczny aspekt spotyka się z licznymi ograniczeniami fizycznymi, administracyjnymi i organizacyjnymi [1]. Ponadto, dostawy tzw. ostatniego kilometra (ostatniej mili) charakteryzują się zazwyczaj dużym zróżnicowaniem ładunków pod względem podatności naturalnej przy jednoczesnym, niskim stopniu wykorzystania możliwości przewozowych środków transportu [4]. W związku z tym, wartym uwagi wydają się być systemy dystrybucji ładunków bazujące na rowerach towarowych, które wpisują się w nurt określany jako logistyka rowerowa [7].

Podstawą funkcjonowania wspomnianych systemów jest wykorzystanie różnego rodzaju rowerów towarowych oraz wózków rowerowych [11], które z racji swojej konstrukcji wyposażone są w ogólnie pojętą przestrzeń ładunkową. Istnieje wiele rozwiązań technicznych takich pojazdów m.in.: pojazdy dwu-, trzy-, czterokołowe, ze skrzynią ładunkową z przodu i/lub z tyłu, z napędem na przednią lub tylną oś [10]. Szeroki wachlarz asortymentowy generuje możliwość dopasowania parametrów systemu do indywidualnych uwarunkowań miasta i popytu na przewozy. Niemniej jednak, transport

ładunków rowerami posiada wiele ograniczeń, jednym z których jest odległość dostawy. Jej maksymalna wartość jest uzależniona od otoczenia systemu oraz rozrzutu punktów docelowych. Według [3] odległość dostawy z wykorzystaniem roweru towarowego może wahać się w przedziale 1…166 km, a 90% przewozów należy do przedziału 0…75 km.

Dlatego też przy obsłudze dużych obszarów, koniecznym jest wykorzystanie punktu przeładunkowego (jednego lub kilku) w celu skrócenia odległości przewozu samym rowerem. Przykładem takich punktów są [2]: przyczepa bądź naczepa ciężarowa, kontenerowa jednostka ładunkowa – mające charakter mobilnego punktu; dedykowana zatoka przeładunkowa, „paczkomat”, pomieszczenie magazynowe – mające charakter stałego punktu przeładunkowego. W przypadku wariantów mobilnych, obligatoryjnym jest określenie racjonalnego miejsca lokalizacji. W literaturze istnieje wiele metod jej wyznaczenia, a jedną z nich jest metoda środka ciężkości. Pomimo swojej prostoty, takie rozwiązanie dobrze sprawdza się w przypadku jednego punktu przeładunkowego [5]. Przy większym stopniu skomplikowania systemu, konieczne jest zastosowanie bardziej złożonych algorytmów uwzględniających wolumen ładunku, koszty przewozu czy liczbę odbiorców. W podejściu zaproponowanym w [5] dokonano próby wyznaczenia lokalizacji za pomocą metod heurystycznych uwzględniających wymienione czynniki.

Niemniej jednak w celu praktycznego zastosowania wyników symulacji, zasadnym wydaje się być uwzględnienie w niej zbioru możliwych lokalizacji punktów przeładunkowych z uwagi na szczególne uwarunkowania terenowe otoczenia systemu.

2. FORMALIZACJA PROCESU DOSTAWY ŁADUNKÓW

ROWERAMI TOWAROWYMI

Jako podstawowe elementy systemu dostaw ładunków możemy wymienić następujące podsystemy:

 sieć transportowa – w ramach której realizuje się proces przewozu towarów;

 popyt na dostawę towarów – odzwierciedlający zapotrzebowanie klientów na przemieszczenie ładunków;

 podsystem obsługujący zapotrzebowanie na dostawę towarów – zawierający środki transportu (rowery towarowe) oraz punkty przeładunkowe.

Tak więc, model matematyczny Μ_SD systemu dostawy w postaci ogólnej można przedstawić jako zbiór trzech podstawowych elementów:

, ,

SD

Μ Ω D Φ , (1)

gdzie:

Ω – model sieci transportowej, na której realizowana jest dostawa towarów; D – model popytu na przewozy towarów;

2.1. Model sieci transportowej

Najczęściej stosowanym podejściem do modelowania sieci transportowych jest stosowanie struktur matematycznych opartych o modele grafów. Sformalizujemy sieć transportową jako parę podzbiorów – wierzchołków oraz krawędzi:

 

η_i ,

 

λ_j , η_i , λ_j

  

Ω N Λ, (2)

gdzie:

i

η – i-ty wierzchołek będący elementem zbioru wszystkich wierzchołków sieci N;

j

λ – j-ta krawędź będąca elementem zbioru wszystkich krawędzi sieci Λ.

W modelu matematycznym, jako wierzchołki sieci transportowej przedstawimy klientów (dla których ładunki są dostarczane), natomiast krawędzie będą odzwierciedlały odpowiednie odcinki sieci drogowej - łączące odbiorców. Ponadto, punkt przeładunkowy, z którego ładunki są wywożone rowerami, może być przedstawiony jako wierzchołek sieci (w takim przypadku punkt przeładunkowy występuje w systemie dystrybucji jako nadawca w ostatnim ogniwie łańcuchu logistycznego).

Podstawowymi charakterystykami wierzchołków są ich koordynaty geograficzne (na przykład: współrzędne GPS) oraz listy krawędzi wejściowych i wyjściowych:

, , _in, _out

η x yλ λ , (3)

gdzie:

x oraz y – koordynaty charakteryzujące lokalizację wierzchołka;

in

λ oraz λout – zbiory krawędzi wejściowych i wyjściowych dla wierzchołka,

odpowiednio: λ_inΛ, λ_outΛ.

Niezbędnymi parametrami krawędzi są: jej waga oraz wierzchołki (początkowy i końcowy):

, _out, _in

λ w η η , (4)

gdzie:

w – waga krawędzi (na przykład: długość odcinka sieci drogowej, czas przejazdu odcinka sieci, wartość przejazdu, itp.);

out

η oraz ηin – początkowy i końcowy wierzchołek krawędzi, odpowiednio: ηoutN, in

η N.

Należy zauważyć, że w bardziej rozbudowanej wersji modelu sieci, zestaw charakterystyk wierzchołków i krawędzi grafu może być rozszerzony w zależności od rozwiązywanego zagadnienia.

2.2. Model popytu na dostawę towarów

Podstawową jednostką kształtującą popyt jest zamówienie na dostawę towarów, rozumiane jako zapotrzebowanie klienta na usługi, poparte zdolnością nabywczą oraz przedstawione na rynku, w celu jego zaspokojenia. Zbiór aktualnych oraz potencjalnych zamówień na usługi danej firmy, kształtuje popyt na usługi przedsiębiorstwa transportowego, tzn. na przykład: zbiór zamówień na usługi wszystkich podmiotów gospodarczych w regionie, reprezentuje popyt na usługi transportowe w tym regionie. Każde zamówienie może być ilościowo opisane na podstawie zestawu parametrów numerycznych, wśród których najbardziej znaczącymi są: wielkość partii ładunku, jej wymiary, interwał czasu pomiędzy zamówieniami, oraz odległość dostawy.

W postaci ogólnej model popytu można przedstawić jako uporządkowany zbiór zleceń:



ρ ρ1, 2, ..., ρN





D , (5)

gdzie:

i

ρ – i-te zamówienie w potoku: ρ_i ρρ_ii11 jeżeli

t

i



t

i1,

t

i – moment pojawienia się

i-tego zamówienia;

N – liczba zamówień w potoku.

Pojedyncze zlecenie na przewóz ładunku rowerami towarowymi jest scharakteryzowane za pomocą następujących parametrów:

, , , , , ,

o d l w h

ρ η η ζ ω θ θ θ , (6)

gdzie:

o

η

i

η

d – wierzchołki sieci transportowej definiujące lokalizacje nadawcy i odbiorcy

partii towaru, odpowiednio:

η

o

N

,

η

d

N

;

ζ –interwał czasu pomiędzy momentem pojawienia się danego oraz poprzedniego

zamówienia [min];

ω – waga partii towaru [kg]; , ,

l w h

θ θ θ – wymiary jednostki ładunkowej – odpowiednio: długość, szerokość oraz

wysokość [cm].

Dla potoku zleceń ze skończoną liczbą elementów, podział zleceń według nadawców i odbiorców można przedstawić w postaci macierzy podróży Δ. Elementy takiej macierzy (δ_ij) odzwierciedlają liczbę zamówień, dla których nadawca znajduje się w wierzchołku:

i

η

, natomiast odbiorca – w wierzchołku: ηj.

Dla pojedynczego zlecenia parametry numeryczne są charakterystykami deterministycznymi, jednak dla potoku zamówień parametry te są zmiennymi losowymi.

Wynika z tego, że model popytu na przewozy ładunków można przedstawić jako zestaw zmiennych losowych charakteryzujących parametry numeryczne pojedynczych zleceń:

, , _l, _w, _h , ζ ω θ θ θ  D Δ ζ ω,,ω θ θ θ,,, _ll,,,, _www,,θ_hh , (7) gdzie: x

x – zmienna losowa charakteryzująca pewny numeryczny parametr popytu x.

Ponieważ zbiór uporządkowanych w czasie zamówień na przewozy ładunków charakteryzuje popyt, zadanie modelowania popytu może być przedstawione jako zadanie generowania numerycznych parametrów potoku zamówień [8]. Realizacją modelu popytu jako potoku N zleceń jest zbiór zamówień w postaci (5), których parametry numeryczne są wartościami z prób, wygenerowanych dla odpowiednich zmiennych losowych, a wierzchołki sieci, definiujące nadawców i odbiorców, są zgodne z macierzą Δ.

2.3. Model systemu obsługi klientów

Elementami systemu obsługującego są: flota środków transportu (rowerów towarowych) oraz punkty przeładunkowe:

 

b_i ,

 

p_j ,b_i , p_j

  

Φ B P , (8)

gdzie:

i

b – i-ty rower towarowy będący elementem floty B;

j

p – j-ty punkt przeładunkowy będący elementem zbioru alternatywnych punktów P. Głównymi parametrami rowerów towarowych jako elementów systemu obsługującego są: ich ładowność, wymiary przestrzeni ładunkowej oraz prędkość techniczna:

, , , ,

b b b b b

b q v l w h , (9)

gdzie:

b

q

– ładowność roweru towarowego [kg];

b

v

– średnia prędkość techniczna roweru towarowego [km/h];

b

l

,

w

b, oraz

h

b– wymiary przestrzeni ładunkowej roweru towarowego – odpowiednio:

długość, szerokość oraz wysokość [cm].

Jako punkty przeładunkowe w ramach tego modelu rozumiemy punkty krótkotrwałego (tymczasowego) składowania, do których ładunki są dowożone innymi środkami transportu (najczęściej – samochodami dostawczymi) w celu dostarczenia ich do odbiorcy końcowego. Podstawowymi charakterystykami punktów przeładunkowych są: ich lokalizacja (przedstawiona w modelu jako wierzchołek sieci transportowej) oraz pojemność:

,

p p

gdzie:

p

η – wierzchołek sieci transportowej, w którym jest zlokalizowany punkt, η_pN;

p

q – pojemność punktu przeładunkowego (możliwa, maksymalna ilość ładunku, która może być składowana w punkcie przeładunkowym), [t] lub [m3_].

2.4. Wyznaczanie tras dostawy ładunków rowerami towarowymi

W trakcie symulacji procesu funkcjonowania systemu dostawy ładunków rowerami towarowymi, koniecznym jest ustalenie tras przewozu. Zakładając, że operatorzy transportu podejmują działania związane z kształtowaniem racjonalnych (lub optymalnych) tras przewozowych, w niniejszym modelu symulacyjnym proponujemy procedurę marszrutyzacji.

Jako dane wejściowe w metodach marszrutyzacji, wykorzystuje się macierz najkrótszych odległości pomiędzy wierzchołkami sieci transportowej. W celu oszacowania takiej macierzy można zastosować dowolną, spośród znanych metod poszukiwania najkrótszych ścieżek np.: algorytm Dijkstra lub algorytm Floyd’a-Warshall’a [9].

Dla wygenerowanego potoku zleceń, zadanie kształtowania tras dostawy ładunków rozwiązuje się jako zagadnienie komiwojażera, w którym lokalizacja dla nadawcy ładunków (parametr

η

o) ustala się jako lokalizacja punktu przeładunkowego, natomiast

odbiorców (parametr

η

d) – jako lokalizacja odpowiednich wierzchołków sieci

transportowej. Przy rozwiązywaniu problemu komiwojażera może być stosowana dowolna ze znanych metod heurystycznych (np.: metoda Clarke-Wrighta, metoda symulowanego wyżarzania, metody oparte o algorytmy mrówkowe lub genetyczne, itp. [6]).

Wynikiem procedury marszrutyzacji jest zestaw tras dostawy, będących uporządkowanymi zbiorami wierzchołków sieci transportowej. Pierwszy i ostatni element w zbiorze wierzchołków kształtujących trasę, są wierzchołkami definiującymi lokalizacje punktów przeładunkowych.

Podstawowymi charakterystykami poszczególnych tras dostawy towarów, obliczanymi na podstawie znanych parametrów modelu matematycznego są: długość trasy, waga przewożonego ładunku, oraz wykonywana praca przewozowa.

3.

IMPLEMENTACJA PROGRAMOWA SYSTEMU DOSTAWY

ŁADUNKÓW ROWERAMI TOWAROWYMI

W celu implementacji modeli symulacyjnych systemów przewozu ładunków rowerami towarowymi została stworzona biblioteka klas podstawowych. Bibliotekę tę opracowano w języku programowania Python, i jest ona dostępna w postaci otwartej (kod źródłowy

znajduje się w repozytorium: https://github.com/naumovvs/cargo-bikes-system.git). Ogólną strukturę biblioteki pokazano na rysunku 1.

Rys. 1. UML-diagram biblioteki klas dla modelowania systemu dostawy towarów rowerami

Opracowana biblioteka zawiera podstawowe klasy, na bazie których tworzy się poszczególne elementy systemu przewozu towarów rowerami:

 klasa Net – jest wykorzystywana w celu implementacji modelu matematycznego sieci transportowej. Klasa ta zawiera listy elementów typu: Node i Link definiujące konfigurację sieci oraz listę obiektów typu: Consignment – będącą modelem popytu na przewozy towarów. System obsługujący jest implementowany w obrębie danej klasy jako listy elementów typu LoadPoint oraz CargoBike;

 klasy: Node oraz Link – pozwalają zaimplementować wierzchołki oraz krawędzie jako elementy sieci transportowej;

 klasa Consignment – jest wykorzystywana przy modelowaniu poszczególnych zamówień na dostawę towarów. Lokalizację nadawcy i odbiorcy ładunku określa się w ramach danej klasy jako odpowiednie wierzchołki sieci transportowej;

 klasa Route – pozwala zaimplementować model programowy trasy dostawy towarów. Z uwagi na fakt, że trasa przewozu może być wskazana tylko dla konkretnej sieci transportowej, polem danej klasy jest obiekt typu Net, będący odniesieniem do modelu programowego sieci. Kształt trasy jest definiowany jako lista (uporządkowany zbiór) elementów typu Consignment. Charakterystyki numeryczne trasy (praca przewozowa, długość trasy, waga partii towaru) obliczane są za pomocą metod zaimplementowanych jako właściwości danej klasy;

 klasa CargoBike – jest modelem programowym roweru towarowego, jako środka transportu wykorzystywanego w procesie obsługi zamówień na dostawę ładunków;  klasa LoadPoint – jest wykorzystywana w celu opracowania modeli programowych

punktów przeładunkowych. Lokalizację punktu definiuje element typu Node, będący wierzchołkiem sieci transportowej.

Klasa Net zawiera metodę służącą do wygenerowania popytu jako potoku zleceń dla podanych zmiennych losowych definiujących parametry numeryczne poszczególnych zamówień, jak również metody do obliczenia macierzy najkrótszych odległości na

CargoBike 1..* Node 1..* LoadPoint Link Consignment Route 1 2 0..* 0..* 2 1..* 0..* 0..* 1..* Net

podstawie algorytmu Floyda-Warshalla oraz metodę do kształtowania tras dostawy towarów implementującą algorytm Clarka-Wrighta.

4. STUDIUM PRZYPADKU

Wybór miejsca lokalizacji punktu przeładunkowego na podstawie opracowanego modelu matematycznego oraz oprogramowania do symulacji systemu dostawy towarów pokażemy, wykorzystując następujący przykład: w prostokątnej sieci transportowej, wierzchołki której definiują lokalizacje odbiorców, rozważane są dwa alternatywne miejsca usytuowania punktu – lokalizacja A lub lokalizacja B (rysunek 2). Jako funkcję celu do uzasadnienia wyboru lokalizacji punktu przeładunkowego będziemy wykorzystywać łączną pracę przewozową na wszystkich trasach dostawy towarów w sieci.

Rys. 2. Schemat sieci transportowej oraz alternatywne lokalizacje punktu przeładunkowego

W celu rozwiązania opisanego zagadnienia na bazie opracowanego oprogramowania został przeprowadzony następujący eksperyment symulacyjny: dla każdego z wariantów lokalizacji wykonano po 300 uruchomień modelu symulacyjnego systemu dostawy, przy czym w każdym uruchomieniu wagę przesyłek dla poszczególnych odbiorców generowano jako zmienną losową z rozkładem normalnym oraz średnią – 30 kg i odchyleniem standardowym – 5 kg, natomiast odległość pomiędzy sąsiadującymi wierzchołkami sieci generowano jako jednostajną zmienną losową rozłożoną pomiędzy 50 a 200 m. Łączną

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 B A

pracę przewozową w każdym uruchomieniu modelu symulacyjnego mierzono jako sumę dla wszystkich tras dostawy uzyskanych na podstawie algorytmu Clark’a-Wright’a.

Wyniki przeprowadzonych symulacji komputerowych przedstawiono na rysunku 3 w postaci rozkładu zmiennej losowej łącznej pracy przewozowej dla alternatywnych wariantów lokalizacji punktu przeładunkowego.

Rys. 3. Rozkład pracy przewozowej dla rozważanych wariantów lokalizacji punku przeładunkowego

Uzyskane wyniki pozwalają stwierdzić, że średnia łącznej pracy przewozowej dla lokalizacji A (1,36 tkm) jest większa od średniej wartości tego wskaźnika dla lokalizacji B (1,19 tkm). Na tej podstawie można wyciągnąć wniosek, że usytuowanie punktu przeładunkowego na środku boku prostokąta tworzącego kontur sieci transportowej, pozwala zmniejszyć łączną pracę przewozową w porównaniu z wariantem zlokalizowania punktu w rogu sieci prostokątnej. Możliwe są jednak konfiguracje długości odcinków sieci oraz parametrów zleceń na dostawę ładunków, dla których ”narożna” lokalizacja punktu przeładunkowego, charakteryzuje się mniejszą wartością rozważanej funkcji celu (w przeprowadzonym badaniu 65 najmniejszych wartości pracy przewozowej dla lokalizacji A, jest mniejsze od odpowiednich największych wartości funkcji celu dla lokalizacji B).

4. WNIOSKI

Zaproponowane podejście do modelowania procesów transportu ładunków rowerami towarowymi pozwala uwzględnić stochastyczny charakter popytu na przewozy towarowe oraz losowe parametry procesu dostawy. Opisane w modelu matematycznym parametry

numeryczne są głównymi cechami charakterystycznymi, jednak proponowany model może być rozszerzony w celu jego adaptacji do innych zagadnień.

Opracowana biblioteka do modelowania przewozu ładunków rowerami towarowymi, jest efektywnym narzędziem służącym do symulacji procesów dostawy oraz rozwiązywania, na podstawie jej wyników, zagadnień związanych z organizacją przewozów rowerami towarowymi.

Kierunkiem dalszych badań jest zastosowanie opracowanej metodologii dla faktycznie istniejącego systemu dostawy towarów – oszacowanie parametrów popytu na przewozy towarów, formowanie modelu istniejącej sieci drogowej, oraz wybór miejsca lokalizacji punktu przeładunkowego dla zbioru alternatywnych wariantów.

Bibliografia

1. Allen J., Thorne G., Browne M.: Przewodnik po dobrych praktykach w towarowym transporcie miejskim, BESTUFS, 2007, 84 s.

2. Chiffi C.: Cyclelogistics Micro Hubs and Pick-up Points.Cycle Logistic Conference, San Sebastian 2015.

3. Gruber J., Kihm A., Lenz B.: A new vehicle for urban freight? An ex-ante evaluation of electric cargo bikes in courier services.Research in Transportation Business & Management 2014, vol. 11,p. 53–62. 4. Iwan S.: Wdrażanie dobrych praktyk w obszarze transportu dostawczego w miastach, Wydawnictwo

Naukowe Akademii Morskiej w Szczecinie, Szczecin 2013, 299 s.

5. Iwan S.: Zarządzanie dostawami ostatniego kilometra realizowanymi z wykorzystaniem rowerów towarowych. Innowacje w zarządzaniu i inżynierii produkcji2015, s. 867–880.

6. Labadie N., Prins C., Prodhon C.: Metaheuristics for Vehicle Routing Problems, John Wiley & Sons, Inc., London 2016, 194 p.

7. Moving Europe forward – www.cyclelogistics.eu

8. Naumov V., Kholeva O.: Studying demand for freight forwarding services in Ukraine on the base of logistics portals data. Procedia Engineering 2017, vol. 187, p. 317–323.

9. Simchi-Levi D., Chen X., Bramel J.: The Logic of Logistics: Theory, Algorithms, and Applications for Logistics Management, Springer, New York 2014, 448 p.

10. Starczewski J.: Aspekt wykorzystania rowerów towarowych w dystrybucji towarów wewnątrz aglomeracji miejskich. Transport Miejski i Regionalny2016, nr. 12, s. 42–48.

11. Ustawa z dnia 20 czerwca 1997 r. Prawo o ruchu drogowym., Dz.U. 1997 nr 98 poz. 602, z późn. zm.

CHOOSING LOCATION OF THE LOADING POINT FOR THE SYSTEM OF GOODS DELIVERY BY CARGO BIKES

Summary: The loading points are an indispensable element in the systems of goods delivery by cargo bikes. The choice of the loading points location is a basic issue to be solved when designing cargo distribution systems. The paper proposes an approach to justifying the location of loading points based on computer simulations of the delivery process with the use of cargo bikes. The simulation experiment was carried out using the software implementation of the developed model of the goods distribution system to justify the location of the loading point for a rectangular network.