TEORETYCZNE PODSTAWY FUNKCJONOWANIA SYSTEMU MIESZKANIOWEGO - ZAGADNIENIA WYBRANE

Pełen tekst

(1)Piotr Lis1. 1. TEORETYCZNE PODSTAWY FUNKCJONOWANIA SYSTEMU MIESZKANIOWEGO − ZAGADNIENIA WYBRANE 1.1. Wprowadzenie Kryzys finansowy, który rozpoczął siĊ w pierwszym półroczu 2007 r. w Stanach Zjednoczonych, a nastĊpnie rozprzestrzenił siĊ na całą Ğwiatową gospodarkĊ, po raz kolejny, chociaĪ tym razem z wiĊkszą siłą, obnaĪył słaboĞci i uwypuklił zalety poszczególnych mechanizmów finansowania inwestycji mieszkaniowych (Lis 2010). Kryzys ten miał powaĪne konsekwencje nie tylko dla sfery finansowej, ale przede wszystkim dla sfery realnej, w szczególnoĞci dla sektora nieruchomoĞci. W Stanach Zjednoczonych, jak i w innych, zwykle silnie powiązanych systemem finansowym, gospodarkach na Ğwiecie, nastąpił gwałtowny spadek cen mieszkaĔ, a inwestycje mieszkaniowe uległy całkowitemu zahamowaniu ze wzglĊdu na zamroĪenie Ĩródeł finansowania. W tym miejscu powstaje pytanie dotyczące charakteru powiązaĔ pomiĊdzy rynkiem nieruchomoĞci, rynkiem finansowym a szeroko rozumianą gospodarką. WłaĞciwa identyfikacja tych związków moĪe przyczyniü siĊ do efektywniejszych działaĔ paĔstwa nie tylko w zakresie realizacji celów polityki mieszkaniowej, ale takĪe działaĔ zapewniających stabilnoĞü gospodarki. Celem niniejszego artykułu jest próba identyfikacji zasad funkcjonowania systemu mieszkaniowego i jego powiązaĔ z otoczeniem. Opracowanie ma charakter teoretyczny. Przedmiotem rozwaĪaĔ są koncepcje DiPasquale’a i Wheatona, które zostały opublikowane w 1992, 1994 i 1996 r. Analiza krytyczna została uzupełniona podejĞciem Fishera z 1992 r. oraz Poterby z 1984 i 1991 r. Ponadto w artykule nawiązano do zastosowaĔ aplikacyj-. 1. Niniejszy artykuł powstał w ramach grantu finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwo WyĪszego pt. Analiza i ocena mechanizmów finansowania inwestycji mieszkaniowych w fazie rozkwitu i kryzysu gospodarczego (finansowego). Wnioski dla Polski, Umowa nr 2095/B/H03/2010/38.. .

(2) 12. Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. nych omawianych koncepcji w pracach Oikarinena (2007) oraz Chowà, Yiu, Leungà i Tamà (2008). System mieszkaniowy tworzą wzajemne relacje podmiotów prywatnych i publicznych włączonych w proces planowania, budowy, konsumpcji zasobów mieszkaniowych wraz ze zbiorem zasad ustanowionych przez instytucje regulujące w sposób trwały powyĪsze relacje. Powstają pytania o kierunki wzajemnych powiązaĔ, czynniki je kształtujące, w tym oddziaływanie otoczenia na system mieszkaniowy oraz zachodzące sprzĊĪenia zwrotne. Odpowiedzi na te pytania wydają siĊ coraz bardziej skomplikowane ze wzglĊdu na wystĊpujące zmiany zachodzące w zróĪnicowanych systemach mieszkaniowych i w ich otoczeniu. MoĪna wskazaü chociaĪby dynamiczny proces liberalizacji sektora finansowego na Ğwiecie w ostatnim dwudziestoleciu, który w znacznym stopniu zmienił wzajemne oddziaływanie sfery finansowej ze sferą realną. W opracowaniu posłuĪono siĊ dyscypliną ekonomia, z której przeniesione zostały zarówno koncepcje, jak i aparat badawczy, a główną płaszczyzną rozwaĪaĔ pozostał rynek nieruchomoĞci mieszkaniowych. W tym miejscu warto jednak zaznaczyü, Īe mieszkalnictwo wciąĪ pozostaje obszarem badaĔ interdyscyplinarnych takich dziedzin jak: socjologia, ekonomia, geografia, historia, nauki polityczne, czy psychologia. Tym samym wykorzystanie aparatu badawczego z jednej dziedziny stanowi swoiste ograniczenie analizy systemów mieszkaniowych, którego autor ma ĞwiadomoĞü. Funkcjonowanie systemów mieszkaniowych i ich wzajemne powiązania z otoczeniem próbowano w literaturze przedmiotu przedstawiü zarówno w sposób jakoĞciowy, ale równieĪ poprzez analizĊ iloĞciową, z wykorzystaniem modeli matematycznych, które po procesie kalibracji moĪna było zweryfikowaü narzĊdziami ekonometrycznymi. W tym kontekĞcie modele systemów mieszkaniowych, czy wĊĪej rynków nieruchomoĞci mieszkaniowych, moĪna podzieliü na trzy grupy: 1) modele popytowe, 2) modele czynszowe, 3) modele wielorównaniowe. KaĪdy z nich obrazuje funkcjonowanie rynku mieszkaniowego z wykorzystaniem opóĨnionego procesu dostosowywania siĊ, przy czym parametr odniesienia stanowi kryterium róĪnicujące modele. W opracowaniu oparto siĊ na modelu naleĪącym do grupy modeli popytowych. 1.2. Koncepcja DiPasqualeà i Wheatona – uj cie statyczne modelu DiPasquale i Wheaton (1992) są twórcami modelu popytowego w ujĊciu statycznym i dynamicznym, który stanowi rozwiniĊcie prac Maisela (1963) i Smitha (1969) oraz koresponduje z pracą Fishera (1992), która bĊdzie omawiana w dalszej czĊĞci niniejszego opracowania..

(3) Piotr Lis. 13. Model rynku nieruchomoĞci DiPasquale i Wheaton (w skrócie DW), pomimo znacznych uproszczeĔ, jest przydatnym narzĊdziem do analizy funkcjonowania rynków nieruchomoĞci, w tym rynku mieszkaniowego w długim okresie. OryginalnoĞü modelu DW wiąĪe siĊ z wprowadzeniem dwóch segmentów rynku nieruchomoĞci: segmentu konsumpcyjnego i inwestycyjnego. Prezentacja graficzna modelu na rys. 1 umoĪliwia łatwą identyfikacjĊ wyróĪnionych segmentów. Mianowicie üwiartka I i IV układu współrzĊdnych odzwierciedla konsumpcyjny segment rynku nieruchomoĞci, natomiast üwiartka II i III przedstawia inwestycyjny segment rynku nieruchomoĞci. Decyzje konsumenckie zostają podejmowane według kryterium wysokoĞci stawki czynszu i wielkoĞci powierzchni uĪytkowej nieruchomoĞci. Kryterium podejmowania decyzji inwestycyjnych to relacja stawki czynszów do cen transakcyjnych zasobu nieruchomoĞci. Oba segmenty stają siĊ w modelu DW współzaleĪne. Dla przykładu potrzeby lokatorów, jak równieĪ iloĞü i jakoĞü dostĊpnych nieruchomoĞci okreĞlają stawkĊ czynszu najmu w segmencie powierzchni uĪytkowej. W tym samym czasie nieruchomoĞci mogą staü siĊ przedmiotem transakcji pomiĊdzy inwestorami, co bĊdzie z kolei okreĞlało cenĊ powierzchni uĪytkowej. W tym miejscu wydaje siĊ uzasadnionym szczegółowe przybliĪenie poszczególnych elementów modelu DW. W pierwszej üwiartce układu współrzĊdnych został zaprezentowany popyt na nieruchomoĞci, oznaczony symbolem D, z parametrem powierzchnia uĪytkowa. Popyt ten dotyczy wszystkich uĪytkowników powierzchni, tj. właĞcicieli lub lokatorów, gospodarstw domowych lub przedsiĊbiorstw. Popyt na nieruchomoĞci jest funkcją stawki czynszu i innych czynników stanowiących uwarunkowania danej gospodarki. W równowadze popyt na nieruchomoĞci jest równy podaĪy nieruchomoĞci za 1 m2 powierzchni uĪytkowej:. D ( R, Economy ) = S. [1] gdzie: D – popyt na nieruchomoĞci z parametrem powierzchnia uĪytkowa, S – podaĪ nieruchomoĞci z parametrem powierzchnia uĪytkowa, R – roczna stawka czynszu najmu, E – pozostałe czynniki determinujące popyt na nieruchomoĞci, m.in. dochód, zatrudnienie. Druga üwiartka układu współrzĊdnych, odzwierciedlająca segment aktywów, przedstawia relacjĊ rynkowej ceny transakcyjnej 1 m2 powierzchni uĪytkowej nieruchomoĞci w stosunku do rocznej stawki czynszu. Nachylenie krzywej wychodzącej ze Ğrodka układu współrzĊdnych obrazuje stopĊ kapitalizacji nieruchomoĞci jako aktywów:. i=. R P. gdzie: P – cena rynkowa nieruchomoĞci za 1 m2, i – stopa kapitalizacji.. [2].

(4) Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. 14. Stawka czynszu [wzł]. R P= i. D( R, Economy) = S . Cena [wzł/m2]. Stawka czynszu [w zł]. Cena [w zł]. Zasób [wm2]. Zasób [w m2]. C S= . P= f (C) . δ. Budownictwo [w m2]. Budownictwo [w m2]. 1. Model statyczny. 2. Wzrost popytu na nieruchomoĞci. Stawka czynszu [wzł]. Cena [w zł]. Stawka czynszu [w zł]. Zasób [w m²]. Budownictwo [w m2]. 3. Zmniejszenie stopy kapitalizacji. Cena [w zł]. Zasób [w m2]. Budownictwo [wm2]. 4. Wzrost kosztów budownictwa. Rys. 1. Model rynku nieruchomoĞci DiPasquale’a i Wheatona ħródło: oprac. własne na podstawie: D. DiPasquale, W. C. Wheaton (1992). Stopa kapitalizacji odzwierciedla obecne zyski jakich Īądają inwestorzy w zamian za posiadanie aktywów w postaci nieruchomoĞci. NaleĪy zaznaczyü, Īe w modelu stopa kapitalizacji jest zmienną egzogeniczną. Na stopĊ kapitalizacji mają wpływ nastĊpujące czynniki: 1) długookresowa stopa procentowa w gospodarce, 2) oczekiwany wzrost stawki czynszu, 3) ryzyko związane z przepływami generowanymi z czynszów, 4) opodatkowanie mieszkaĔ i odsetek od kredytów hipotecznych. NaleĪy zaznaczyü, Īe czynniki okreĞlające stopĊ kapitalizacji reagują na zmiany parametrów makroekonomicznych w gospodarce. Tym samym model DW wyraĨnie wskazuje na powiązania rynku nieruchomoĞci z gospodarką, właĞnie poprzez spojrzenie na nieruchomoĞci jako dobra inwestycyjnego. ZwiĊkszenie stopy.

(5) Piotr Lis. 15. kapitalizacji powoduje przesuniĊcie przesuni krzywej P=R/i zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara. Im wyĪsza wy sza stopa kapitalizacji, przy danej stawce czynszu, tym niĪsza Īsza cena transakcyjna. Natomiast zmniejszenie stopy kapitalizacjii powoduje ruch przeciwny (rys. 2). Im niĪsza sza stopa kapitalizacji, przy danej stawce czynszu, tym wyĪsza wy sza cena transakcyjna. Zatem wystĊpuje wyst negatywna relacja pomiĊdzy pomi ceną transakcyjną a stopą kapitalizacji. Dla przykładu, zakładając ąc stopĊ sto kapitalizacji na poziomie 8% i stawkĊĊ czynszu na poziomie 400 zł/m2 p.u. rocznie, cena transakcyjna wynosi 5 000 zł/1 m2, przy stopie kapitalizacji wynoszącej wynosz cej 10%, cena transakcyjna wynosi 4 000 zł/1 m2. ϵϬϬ ϳϬϬ ϲϬϬ ŝсϭϮ. ϱϬϬ. ŝсϭϬ. ϰϬϬ. ŝсϴ. ϯϬϬ ϮϬϬ ϭϬϬ Ϭ. ϴϬϬϬ. ϳϬϬϬ. ϲϬϬϬ. ϱϬϬϬ ϰϬϬϬ ϯϬϬϬ ϮϬϬϬ Cena transakcyjna [zł/1mϮ]. ϭϬϬϬ. Ϭ. Roczna stawka czynszu [zł/mϮ]. ϴϬϬ. Rys. 2. Zmiana stopy kapitalizacji i jej konsekwencje dla dla cen transakcyjnych i rocznych stawek czynszu ħródło: oprac. własne. W tym miejscu iejscu naleĪy nale zaznaczyü, Īe przedstawioną zaleĪnoĞü Ī Ğü moĪna mo wykorzystaü do oszacowania stawki czynszu za 1 m2 powierzchni uĪytkowej Īytkowej nieruchomoĞci, ci, przy danej cenie transakcyjnej i stopie kapital kapitalizacji. Zakładając cenĊ transakcyjn transakcyjną na poziomie 4 000 zł/m2, przy stopie kapitakapita lizacji na poziomie 8%, miesiĊczna miesi czna stawka czynszu za mieszkanie o powierzchni 50 m2, wynosi wynos 1 350 zł. ZałoĪeniem eniem takich szacunków jest jednak warunek efektywnoĞci efektywno rynku nieruchomoĞci. PojĊcie cie efektywnoĞci efektywno naleĪyy w tym miejscu interpretowaü interpretowa nie tylko w sposób ogólny jako synonim racjonalnoĞci działaĔĔ ludzkich w procesie gospodarowania, ale takĪe, tak , a moĪe mo przede wszystkim, w sposób szczegółowy, jako efektywnoĞü w sensie transakcyjnym i informacyjnym (Czekaj, WoĞ, ĩarnowski 2001). EfektywEfektyw noĞü w sensie transakcyjnym oznacza, Īe poĞrednicy działający cy na tym rynku nieruchomoĞci ci konkuruj konkurują miĊdzy sobą zapewniając moĪliwie liwie niskie koszty.

(6) 16. Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. transakcyjne oraz moĪliwoĞü bezpiecznego i sprawnego zawierania transakcji kupna–sprzedaĪy nieruchomoĞci lub ich wynajmu. Uznaje siĊ, Īe rynek nieruchomoĞci jest efektywny w sensie informacyjnym, jeĪeli zapewnia szybki transfer informacji do wszystkich uczestników rynku tak, Īe informacja ta jest w pełni uwzglĊdniana w wycenie nieruchomoĞci, w związku z tym ceny nieruchomoĞci zawsze odzwierciedlają ich wartoĞü rynkową. W odniesieniu do drugiej üwiartki modelu DW te dwie efektywnoĞci muszą byü spełnione, chociaĪ sami autorzy modelu nie przytaczają załoĪeĔ modelu. Trzecia üwiartka układu współrzĊdnych jest czĊĞcią segmentu aktywów, w której zostaje okreĞlony poziom inwestycji w nieruchomoĞci mieszkaniowe wyraĪony w m2/p.u. Krzywa f(C) odzwierciedla koszty odtworzenia nieruchomoĞci, CCost. Zakłada siĊ, Īe koszty produkcji budowlanej zaleĪą od aktywnoĞci inwestorów, której odzwierciedleniem jest liczba wytworzonych m2 powierzchni uĪytkowej. W punkcie przeciĊcia krzywej f(C) z osią X – cena rynkowa nieruchomoĞci za 1 m2 p.u., wyznaczony został punkt, który oznacza minimalny koszt odtworzenia 1 m2 p.u. JeĪeli inwestycje mieszkaniowe mogłyby byü dostarczone w kaĪdej wielkoĞci po tych samych kosztach wówczas krzywa byłaby pionowa. Uwarunkowania rynku nieruchomoĞci i rynku kapitałowego oraz uwarunkowania planistyczne obniĪają elastycznoĞü podaĪy nieruchomoĞci znajdującą swoje odzwierciedlenie w pochyleniu krzywej f(C). Posługując siĊ graficzną prezentacją üwiartki trzeciej modelu DW moĪemy rzutowaü daną jednostkową cenĊ transakcyjną nieruchomoĞci mieszkaniowej na krzywą kosztu odtworzenia nieruchomoĞci f(C) i dalej na oĞ pionową układu współrzĊdnych ustalającą poziom nowych inwestycji, w którym koszt odtworzenia równa siĊ cenie aktywów – nieruchomoĞci. W związku z tym cena aktywów – nieruchomoĞci, o symbolu P, musi byü równa kosztom odtworzenia o symbolu CCost, które stanowią funkcjĊ poziomu budownictwa:. P = CCost = f (C ). [3] gdzie: P – cena rynkowa nieruchomoĞci w zł za 1 m2 p.u., CCost – koszt odtworzenia w zł za 1 m2 p.u., C – inwestycje w nieruchomoĞci – nowe budownictwo w m2 p.u. NaleĪy w tym miejscu zaznaczyü, Īe róĪnica pomiĊdzy kosztami odtworzenia a wartoĞcią rynkową nieruchomoĞci powodowałaby ponadprzeciĊtne zyski (np. przy niĪszych poziomach inwestycji budowlanych) lub ponadprzeciĊtne straty, co w modelu DW nie zostało wyraĨnie zaprezentowane. Wynikaü to moĪe z faktu, Īe ta wersja modelu ma charakter długookresowy, a tym samym zakłada siĊ zanikanie ponadprzeciĊtnych zysków i strat, które z natury działania rynków są zdarzeniami krótkookresowymi..

(7) Piotr Lis. 17. W czwartej üwiartce układu współrzĊdnych, która jest czĊĞcią segmentu powierzchni uĪytkowej, została przedstawiona zmiana zasobu nieruchomoĞci ǻS w wyniku nowych inwestycji C oraz deprecjacji istniejącego zasobu d: ∆S = C − dS [4] gdzie: ǻS – zmiana zasobu nieruchomoĞci w postaci zmiany powierzchni uĪytkowej, C – inwestycje w nieruchomoĞci – nowe budownictwo w m2 p.u., d – roczna stopa deprecjacji zasobu w %. Zasób nieruchomoĞci bĊdzie stały w przypadku, gdy nowe inwestycje bĊdą równe stopie deprecjacji zasobu, S=C/d. W tym miejscu naleĪy przedstawiü powiązania pomiĊdzy poszczególnymi üwiartkami modelu rynku nieruchomoĞci DiPasqualeà i Wheatona (1992). W segmencie powierzchni uĪytkowej rynku nieruchomoĞci zostaje ustalony poziom stawki czynszu najmu za 1 m2 p.u., który determinuje cenĊ transakcyjną nieruchomoĞci na rynku aktywów poprzez stopĊ kapitalizacji. Cena transakcyjna nieruchomoĞci generuje nowe inwestycje, przy danej stopie deprecjacji zasobu, które mają wpływ na zasób nieruchomoĞci. Rynek powierzchni uĪytkowej i aktywów jest w równowadze, gdy początkowy i koĔcowy stan zasobu pozostaje niezmieniony. W przypadku, gdy koĔcowy stan zasobu bĊdzie wyĪszy niĪ początkowy wtedy czynsze, ceny i inwestycje bĊdą musiały spaĞü, aby rynki znalazły siĊ w równowadze. W przypadku, gdy koĔcowy stan zasobu bĊdzie niĪszy niĪ początkowy nastąpi wzrost wymienionych parametrów, który pozwoli osiągnąü stan równowagi. Powstaje pytanie o przyczyny nierównowagi na rynku nieruchomoĞci według modelu DW. MoĪna wskazaü trzy podstawowe przyczyny nierównowag, do których moĪna zaliczyü: zmiany popytu na nieruchomoĞci, zmiany stopy kapitalizacji, czy zmiany rentownoĞci nowych inwestycji w nieruchomoĞci. Przypadki te zostały równieĪ zaprezentowane graficznie na rys. 1. W przypadku zwiĊkszenia popytu na nieruchomoĞci na przykład poprzez wzrost dochodu rozporządzalnego gospodarstw domowych lub przedsiĊbiorstw, nastĊpuje przesuniĊcie krzywej popytu w górĊ w pierwszej üwiartce, co powoduje wzrost stawki czynszu przy danym zasobie nieruchomoĞci. Zakładając tĊ samą stopĊ kapitalizacji wyĪsze stawki czynszu powodują wzrost cen transakcyjnych, a te przekładają siĊ na wzrost inwestycji mieszkaniowych i w konsekwencji wzrost zasobu. NaleĪy zaznaczyü, Īe im wyĪsza elastycznoĞü krzywej kosztu odtworzenia tym wiĊksze zmiany inwestycji mieszkaniowych i zasobu w stosunku do zmian stawki czynszu i cen nieruchomoĞci. W sytuacji obniĪenia stopy kapitalizacji spowodowanej m.in. spadkiem długoterminowych stóp procentowych, czy obniĪeniem ryzyka związanego z rynkiem nieruchomoĞci, nastĊpuje redukcja przepływów pieniĊĪnych otrzymywanych przez inwestorów na rynku aktywów. W konsekwencji.

(8) 18. Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. krzywa R = Pi ulega spłaszczeniu i dla tego samego poziomu stawki czynszu wymagana jest wyĪsza cena transakcyjna 1 m2 p.u. nieruchomoĞci. Tym samym zwiĊkszają siĊ inwestycje mieszkaniowe, co moĪe zwiĊkszyü zasób i obniĪyü czynsze. W nowej równowadze ceny transakcyjne, inwestycje i zasób są wyĪsze niĪ w stanie wyjĞciowym. W przypadku zmniejszenia zyskownoĞci nowych inwestycji w nieruchomoĞci na przykład poprzez podniesienie kosztów finansowania produkcji budowlanej, czy ograniczenia w planowaniu przestrzennym lub zwiĊkszenie restrykcyjnoĞci przepisów budowlanych, krzywa f(C) ulega przesuniĊciu w lewo, co powoduje, Īe przy tej samej cenie aktywów produkcja budowlana bĊdzie mniejsza. Dopiero, gdy mniejsza produkcja budowlana znajdzie odzwierciedlenie w mniejszym zasobie nieruchomoĞci, mniejszej dostĊpnej powierzchni uĪytkowej, nastąpi zwiĊkszenie czynszów i w konsekwencji zwiĊkszenie ceny aktywów, która ustabilizuje produkcjĊ budowlaną, ale na poziomie niĪszym niĪ wyjĞciowy (DiPasquale, Wheaton 1992). StopieĔ zmian zaleĪy od elastycznoĞci poszczególnych krzywych zdefiniowanych w modelu. Do tego miejsca zakładaliĞmy w modelu DW, Īe rynek nieruchomoĞci składa siĊ z najemców, właĞcicieli-inwestorów. W przypadku systemów mieszkaniowych opierających siĊ przede wszystkim o prawo własnoĞci zasobu w modelu DW ceny aktywów, jak i stawki czynszów są kształtowane przez tych samych uczestników rynku, tj. właĞcicieli nieruchomoĞci-inwestorów. Popyt na mieszkanie zaleĪy od liczby gospodarstw domowych, dochodów i rocznych kosztów utrzymania zasobu. Te ostatnie powinny byü toĪsame ze stawką czynszów, przy załoĪeniu efektywnoĞci rynku nieruchomoĞci. Model DW w ujĊciu statystycznym moĪe byü uĪytecznym narzĊdziem do analizy efektywnoĞci instrumentów polityki mieszkaniowej. W tym miejscu warto jedynie wskazaü na paĔstwowe programy budownictwa społecznego na wynajem dla grup wraĪliwych oraz na mechanizmy finansowania inwestycji mieszkaniowych (Lis 2009). W pierwszej kwestii naleĪy podkreĞliü, Īe dodatkowa podaĪ społecznych – publicznych mieszkaĔ czynszowych mogłaby zmniejszyü popyt na prywatne mieszkania na wynajem. W takiej sytuacji zgodnie z modelem DW wystąpiłby efekt wypierania, w którym prywatny zasób nieruchomoĞci uległby zmniejszeniu. Stawki czynszów uległyby spadkowi, nastĊpnie przy danej stopie kapitalizacji spadłyby ceny aktywów – nieruchomoĞci, zmniejszyłaby siĊ produkcja budowlana, a w konsekwencji prywatny zasób mieszkaniowy. Z drugiej strony instrumenty społecznej polityki mieszkaniowej mogłyby stymulowaü popyt na mieszkania w podobny sposób jak oĪywienie gospodarcze, co spowodowałoby podniesienie stawek czynszów, wzrost cen aktywów i produkcji budowlanej, a w konsekwencji wzrost zasobu mieszkaniowego (DiPasquale, Wheaton 1992)..

(9) Piotr Lis. 19. W odniesieniu do mechanizmów finansowania inwestycji mieszkaniowych model DW wskazuje na jedno kryterium oceny, tj. koszty finansowania. Kluczowym problemem w obszarze finansowania jest dobór takich mechanizmów finansowania inwestycji, który pozwoli obniĪyü koszty kapitału obcego, a tym samym wpłynie na zmniejszenie stopy kapitalizacji (przesuniĊcie krzywej kapitalizacji przeciwnie do wskazówek zegara). W konsekwencji wzrosną ceny, wzroĞnie produkcja budowlana i zasób mieszkaniowy. 1.3. Model Fishera jako uzupełnienie koncepcji DiPasqualeà i Wheatona W tym miejscu naleĪy zaznaczyü, Īe model DiPasqualeà i Wheatona (1992) koresponduje z modelem Fishera (1992), przy czym model Fishera ujmuje zarówno krótki okres, jak i długi okres (rys. 3). W krótkim okresie istniejący zasób jest stały i czĊĞü tego zasobu została wynajĊta, a wynajem pozostałej zaleĪy od stawki czynszu. W długim okresie podaĪ nieruchomoĞci jest całkowicie elastyczna i roĞnie wraz ze wzrostem produkcji budowlanej pomniejszonej o stopĊ deprecjacji zasobu. PrzeciĊcie krzywej popytu i podaĪy ustala rynkową stawkĊ czynszu w równowadze, jak równieĪ iloĞü wynajĊtej powierzchni uĪytkowej. RóĪnica pomiĊdzy istniejącym a wynajĊtym zasobem stanowi pustostan. Przyjmuje siĊ, Īe w stanie równowagi istnieje naturalna stopa pustostanu. . Krótki okres. Długi okres. Stawka czynszu [wzł]. Stawka czynszu [w zł] PodaĪ (do wynajĊcia) PodaĪ. Popyt Zasób [wm²]. P – cena [wzł/m²]. WynajĊtyIstniejący zasób zasób. Popyt C*=P*. C – koszt odtworzenia [w zł/m²]. WynajĊty zasób. Rys. 3. Model rynku nieruchomoĞci według Fishera ħródło: oprac. własne na podstawie: D. Fisher (1992). Zasób [wm²].

(10) 20. Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. Z lewej strony wykresu, zarówno w krótkim, jak i w długim okresie, znajduje siĊ krzywa odzwierciedlająca relacjĊ stawki czynszu do ceny rynkowej za 1 m2 p.u., przy czym Fisher precyzuje, Īe dochody z czynszów naleĪy rozumieü jako przepływy pieniĊĪne netto (efektywny dochód netto). Tym samym nachylenie krzywej jest zdeterminowane stopą kapitalizacji. W długim okresie rynkowa cena transakcyjna bĊdzie równa wartoĞci odtworzeniowej netto. Ponadto czynsz musi byü na poziomie, który umoĪliwia inwestorom na rynku aktywów oczekiwaü akceptowalnej stopy zwrotu przy danej stopie kapitalizacji. Dlatego teĪ długookresowy poziom czynszu jest zdeterminowany wartoĞcią odtworzeniową i stopą kapitalizacji. Model Fishera pozwala na ocenĊ konsekwencji zewnĊtrznych szoków wpływających na nierównowagi na rynku nieruchomoĞci. Dla przykładu, wzrost popytu na powierzchniĊ uĪytkową wpływa na zmniejszenie stopy pustostanów, a dalej wzrost stawki czynszów i w konsekwencji wzrost zasobu, który przywraca równowagĊ. Natomiast spadek stopy kapitalizacji powoduje wzrost cen nieruchomoĞci (wartoĞci rynkowej nieruchomoĞci) w relacji do kosztów inwestycji (wartoĞci odtworzeniowej). Tym samym nastĊpuje wzrost inwestycji w nieruchomoĞci, a dalej wzrost stopy pustostanów i obniĪkĊ czynszów. 1.4. Koncepcja DiPasqualeà i Wheatona − uj cie dynamiczne modelu Przedstawiony powyĪej model DiPasqualeà i Wheatona (1992) ma charakter statyczny. Zatem model ten wyjaĞnia sytuacjĊ na rynku nieruchomoĞci przed i po zmianie parametrów, ale nie rozwiązuje problemu tempa procesu dostosowaĔ do nowych równowag na rynku nieruchomoĞci. W modelu zakłada siĊ, Īe nastąpi natychmiastowe dostosowanie do nowej równowagi rynkowej, bez uwzglĊdnienia parametru czasu. Ponadto model w wersji statycznej dotyczył całego sektora nieruchomoĞci, bez rozróĪnienia jego poszczególnych rynków (m.in. mieszkaniowego, czy biurowego), podczas gdy ujĊcie dynamiczne modelu DW dotyczy wyłącznie rynku nieruchomoĞci mieszkaniowych (DiPasquale, Wheaton 1994, 1996). W związku z licznymi modyfikacjami modelu DW w wersji dynamicznej wydaje siĊ uzasadnione poszerzenie analizy o wersje modelu DW według Oikarinena (2007) i Chowà, Yiu, Leungà i Tamà (2008). W modelu DiPasqualeà i Wheatona (1994) popyt na mieszkania własnoĞciowe jest zaleĪny od liczby gospodarstw domowych (Ht) i kosztów własnoĞci mieszkania (Ut). Parametr Į0 oznacza czĊĞü gospodarstw domowych, która mogłaby posiadaü mieszkania, gdyby koszty własnoĞci mieszkania wynosiły zero..

(11) Piotr Lis. 21. Dt = H t (α 0 − α 1U 1 ). [5] gdzie: D – popyt na mieszkania własnoĞciowe, H – liczba gospodarstw domowych, U – roczne koszty własnoĞci mieszkania. Roczne koszty własnoĞci nieruchomoĞci mieszkaniowej (Ut) zaleĪą od aktualnego poziomu cen (Pt), stopy oprocentowania kredytu mieszkaniowego po opodatkowaniu (Mt) i oczekiwaĔ dotyczących cen zasobu mieszkaniowego w przyszłoĞci (It), zgodnie ze wzorem: Ut = Pt ⋅ (M t − I t ) [6] gdzie: Pt – poziom cen, Mt – stopa kredytu mieszkaniowego po opodatkowaniu, It – nominalna stopa przyszłej aprecjacji zasobu mieszkaniowego. W wyniku dostosowania cen popyt na mieszkania bĊdzie równy zasobowi mieszkaĔ:. Dt = S t. [7] gdzie: Dt – popyt na mieszkania, St – zasób nieruchomoĞci mieszkaniowych. Poprzez podstawienie równania 1 i 2 do równania 3 otrzymujemy:. St Ht Pt = α1 ( M t − I t ). α0 −. [8] Zatem obecny poziom cen mieszkaĔ bĊdzie wyĪszy w przypadku deficytów mieszkaniowych (ujemna wartoĞü z róĪnicy liczby mieszkaĔ i liczby gospodarstw domowych), niĪszego kosztu kredytów hipotecznych lub optymizmu uczestników rynku dotyczącego aprecjacji cen mieszkaĔ w przyszłoĞci (DiPasquale, Wheaton 1996). Ze wzglĊdu na fakt, Īe mieszkania są dobrem trwałym, to wzrost zasobu mieszkaniowego (St–St-1) bĊdzie równy produkcji budowlanej (Ct) pomniejszonej o deprecjacjĊ istniejącego zasobu (įSt-1), zgodnie ze wzorem:. St − S t −1 = Ct − δSt −1. [9] gdzie: Ct – nowe inwestycje budowlane, įSt-1 – utracona czĊĞü zasobu z powodu zniszczenia zasobu lub z innych przyczyn. W przypadku gdy Ct = įSt-1 to oznacza, Īe zasób nie ulega zmianie, a tym samym znajduje siĊ w stanie równowagi (z ang. stable steady state), która nawiązuje do ujĊcia statycznego modelu DW − krzywa St z trzeciej üwiartki układu współrzĊdnych. WielkoĞü produkcji budowlanej (Ct) jest zdeterminowana cenami transakcyjnymi aktywów – nieruchomoĞci mieszkaniowych w stosunku do ich wartoĞci odtworzeniowej. Wzrost cen mieszkaĔ powoduje wyĪszą produkcjĊ budowlaną aĪ do czasu, gdy nie nastąpi zrównanie wartoĞci rynkowej działek juĪ zabudowanych, bez uwzglĊdnienia nakładów na nich poczynionych (wartoĞü rynkowa nieruchomoĞci gruntowej zabudowanej.

(12) 22. Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. nieruchomoĞcią mieszkaniową minus wartoĞü odtworzeniowa nakładów poniesionych na nieruchomoĞci) z ceną niezabudowanych działek gruntu przeznaczonych pod budownictwo mieszkaniowe w podobnej lokalizacji. Wzrost cen niezabudowanych działek gruntu przeznaczonych pod budownictwo mieszkaniowe podąĪa za wzrostem cen mieszkaĔ i w pewnym momencie wchłania ponadprzeciĊtne zyski inwestorów z inwestycji w nieruchomoĞci mieszkaniowe. Tym samym wartoĞü rynkowa nieruchomoĞci mieszkaniowej (wartoĞü rynkowa gruntu i czĊĞci składowych) zrównuje siĊ z wartoĞcią odtworzeniową (wartoĞü rynkowa gruntu i koszty odtworzenia czĊĞci składowych). W dynamicznej wersji modelu DW symbolem ESt oznaczono długookresową równowagĊ zasobu nieruchomoĞci mieszkaniowych, która koresponduje ze stanami zasobu odzwierciedlonymi w pierwszej üwiartce układu współrzĊdnych, na osi X, w modelu statycznym. JeĪeli aktualny stan zasobu nieruchomoĞci mieszkaniowych St, zrówna siĊ ze stanem równowagi długookresowej ESt, produkcja budowlana bĊdzie słuĪyü wyłącznie odtworzeniu istniejącego stanu zasobu. W przypadku wzrostu popytu na nieruchomoĞci mieszkaniowe, ceny mieszkaĔ bĊdą rosnąü, produkcja budowlana siĊ zwiĊkszy i zasób mieszkaniowy bĊdzie wzrastał w kierunku stanu równowagi długookresowej. Rosnąca produkcja budowlana wymaga zaangaĪowania nowych działek gruntu przeznaczonych pod budownictwo mieszkaniowe, co powoduje wzrost cen w tym segmencie rynku nieruchomoĞci. Zasób mieszkaniowy wzrasta aĪ do czasu, gdy nie zrównają siĊ wartoĞci działek gruntu zabudowanych (bez uwzglĊdnienia poniesionych nakładów) i działek gruntu niezabudowanych, przeznaczonych pod budownictwo mieszkaniowe. Odzwierciedleniem powyĪszych relacji są nastĊpujące równania:. ESt = −β0 + β1Pt Ct = τ ( ESt −1 − S t −1 ). [10]. [11] gdzie: ESt – stan zasobu nieruchomoĞci mieszkaniowych w równowadze długookresowej. Parametr ȕ0 odwzorowuje koszty produkcji budowlanej – im wyĪsze koszty tym wyĪszy wskaĨnik ȕ0. Natomiast parametr ȕ1 odzwierciedla szybkoĞü, z jaką zmiany cen nieruchomoĞci mieszkaniowych wpływają na zagospodarowywanie niezabudowanych działek gruntu. Im mniejszy parametr ȕ1 tym sztywniejsza podaĪ gruntów wolnych, na przykład poprzez ograniczenia geograficzne, regulacyjne. Z powodu wiĊkszej sztywnoĞci podaĪy gruntów wolnych ceny mieszkaĔ muszą wzrosnąü w wiĊkszym stopniu, aby wywołaü wzrost zasobu i tym samym wzrost cen jest wyĪszy w przypadku szoku popytowego. W dynamicznym modelu DW, przy braku inwestycji zasób mieszkaniowy maleje, ze wzglĊdu na deprecjacjĊ i likwidacjĊ zasobu. Dlatego teĪ ESt-1 musi.

(13) Piotr Lis. 23. byü wyĪsze niĪ St-1, aby generowaü inwestycje, które umoĪliwią zachowanie zasobu na stałym poziomie.. jeĪeli. St − St −1 = τ (−β 0 + β1 Pt −1 − S t −1 ) − δSt −1 − β0 + β1Pt −1 = ESt −1 > St −1 S t − S t −1 = −δS t −1. ES. [12]. ≤S. t −1 t −1 jeĪeli [13] W przypadku, gdy ceny mieszkaĔ w sposób trwały bĊdą odzwierciedlaü poziom z okresu poprzedniego, jak i bĊdą generowaü tylko tyle produkcji budowlanej, która wystarczy wyłącznie na odnowienie zdeprecjonowanego zasobu to otrzymamy stan równowagi ogólnej (z ang. full steady state). W takiej sytuacji zasób bieĪący bĊdzie równy zasobowi z okresu poprzedniego St = St-1. Po podstawieniu tej zaleĪnoĞci do wczeĞniejszych równaĔ stan równowagi opisuje poniĪszy wzór: τ ( ESt − S * ) τ (−β 0 + β1Pt −1 − S * ) τ (−β0 + β1Pt −1 ) τ (−β 0 + β1P* ) = = = S* = δ δ δ +τ δ +τ [14]. S* ) Ht * P = α1 ( M t − I t ) (α 0 −. [15]. Po przekształceniach cena równowagi cząstkowej wynosi:. P* =. α 0 H t (δ + τ ) + τβ0 H t (δ + τ )α1 (M t − I t ) + τβ1. [16] W równowadze ceny mieszkaĔ i zasób bĊdzie stały, przy oczekiwaniach dotyczących przyszłej stopy aprecjacji zasobu It równej zero. Poziom P* jest wyĪszy im wiĊcej gospodarstw domowych, im wyĪsze stopy oprocentowania kredytów mieszkaniowych i im bardziej sztywna podaĪ mieszkaĔ. W tym miejscu wydaje siĊ uzasadnionym przybliĪenie funkcjonowania modelu DW w wersji dynamicznej posługując siĊ przykładem liczbowym opierającym siĊ na nastĊpujących załoĪeniach: 1) w funkcji popytu parametr Į0 wynosi 1, tzn. wszystkie gospodarstwa domowe bĊdą zgłaszaü popyt na mieszkania, jeĪeli koszty ich utrzymania wynosiłyby zero złotych, 2) parametr Į1 okreĞlający siłĊ oddziaływania zmian w kosztach utrzymania mieszkaĔ na zgłaszany popyt na te nieruchomoĞci, wynosi 0,00002, 3) stopa oprocentowania kredytu hipotecznego po opodatkowaniu wynosi 7%, 4) ceny nieruchomoĞci w przyszłoĞci zgodnie z oczekiwaniami uczestników rynku pozostaną na obecnym poziomie, 5) liczba gospodarstw domowych wynosi 13,4 mln..

(14) 24. Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. Biorąc pod uwagĊ przykładową cenĊ transakcyjną nieruchomoĞci mieszkaniowej na poziomie 200 000 zł roczne koszty własnoĞci mieszkania (Ut) bĊdą wynosiü około 1 166 zł miesiĊcznie. Zgodnie z modelem DW przy powyĪszych parametrach popyt na mieszkanie zgłosi około 72% gospodarstw domowych, podczas gdy przy cenie 100 000 zł popyt wzroĞnie do 86%, a przy cenie 500 000 zł spadnie do 30%. Zakładając stopĊ deprecjacji zasobu į na poziomie 0,5%, parametry ȕo i ȕ1 w wysokoĞci odpowiednio 480 000 i 50, parametr Ĳ = 0,05, otrzymujemy cenĊ równowagi cząstkowej wynoszącą 215 000 zł, przy stanie zasobu wynoszącym 9,3 mln mieszkaĔ, przy równowadze długookresowej wynoszącej 10,3 mln mieszkaĔ. W przypadku pozytywnego szoku popytowego, na przykład wynikającego ze zwiĊkszenia liczby gospodarstw domowych o 2%, otrzymujemy nowy stan równowagi wynoszący 217 677 zł i 9,5 mln mieszkaĔ, przy równowadze długookresowej wynoszącej 10,4 mln mieszkaĔ. Na rys. 4 został zaprezentowany proces dochodzenia rynku nieruchomoĞci mieszkaniowych do nowej równowagi cząstkowej. W wyniku pozytywnego szoku popytowego nastĊpuje natychmiastowa reakcja cen nieruchomoĞci mieszkaniowych, które przekraczają poziom równowagi cząstkowej. Model DW w wersji dynamicznej nie uwzglĊdnia w sposób przejrzysty opóĨnieĔ pozostałych zmiennych rynku. Produkcja budowlana pojawia siĊ bowiem z pewnym opóĨnieniem, zasób mieszkaniowy zaczyna rosnąü. Parametry modelu zmierzają do nowej równowagi cząstkowej. NaleĪy zaznaczyü, Īe model DW w wersji dynamicznej po szoku popytowym lub podaĪowym wraca do równowagi cząstkowej, tym samym do stabilnoĞci. W przypadku negatywnego szoku popytowego, na przykład w postaci wzrostu kosztu kredytów hipotecznych z 7% do 10%, rynek nieruchomoĞci mieszkaniowych reaguje odmiennie, ale nie odwrotnie w stosunku do zmian pozytywnych (rys. 5). W tym przypadku nastĊpuje stosunkowo wolny spadek zasobu nieruchomoĞci mieszkaniowych z powodu deprecjacji zasobu na skutek bardzo ostrego spadku cen nieruchomoĞci mieszkaniowych i całkowitego zahamowania produkcji budowlanej. Warto podkreĞliü, Īe takĪe przy negatywnym szoku popytowym rynek nieruchomoĞci mieszkaniowych wraca do równowagi cząstkowej. W tym miejscu powstaje zasadnicze pytanie o czynniki, które powodują cykle na rynku nieruchomoĞci mieszkaniowych. DiPasquale i Wheaton zwracają uwagĊ na oczekiwaną stopĊ aprecjacji cen mieszkaĔ jako przyczynĊ fluktuacji systemu mieszkaniowego. Uogólniając, oczekiwania mogą mieü charakter oczekiwaĔ adaptacyjnych lub oczekiwaĔ racjonalnych. Autorzy zwracają uwagĊ na oczekiwania adaptacyjne jako główne Ĩródło fluktuacji. Ten rodzaj oczekiwaĔ jest wyraĪony wzorem:. It = (. P −P 1 ) ⋅ t −1 t −n n −1 Pt −1. [17].

(15) Piotr Lis. 25. Posługując siĊ przytoczonym powyĪej przykładem moĪna włączyü oczekiwania adaptacyjne wynoszące 2%, przy n = 4, w sytuacji pozytywnego szoku popytowego związanego ze wzrostem liczby gospodarstw domowych. Na podstawie prezentacji graficznej modelu DW w wersji dynamicznej, przy powyĪszych załoĪeniach, moĪna stwierdziü, Īe ceny transakcyjne, produkcja budowlana, jak i w konsekwencji zasób mieszkaniowy nie powracają do równowagi. Na rys. 6 moĪna dostrzec oddziaływanie modelu na impuls popytowy, po którym system pozostaje w stałej fluktuacji. ϵϱϬϬϬϬϬ. ϮϬϬϬϬϬ. ϵϰϱϬϬϬϬ. ϭϱϬϬϬϬ. ϵϰϬϬϬϬϬ. ϭϬϬϬϬϬ. ϵϯϱϬϬϬϬ. ϱϬϬϬϬ. ϵϯϬϬϬϬϬ. Ϭ. ϵϮϱϬϬϬϬ ϯ ϵ ϭϱ Ϯϭ Ϯϳ ϯϯ ϯϵ ϰϱ ϱϭ ϱϳ ϲϯ ϲϵ ϳϱ ϴϭ ϴϳ ϵϯ ϵϵ. ϮϱϬϬϬϬ. W;ƐŬĂůĂƉŽůĞǁĞũͿ. ƚ;ƐŬĂůĂƉŽůĞǁĞũͿ. ϴϬϬϬϬ. ϯϬϬϬϬ. ϳϬϬϬϬ. ϮϱϬϬϬ. ϲϬϬϬϬ ϮϬϬϬϬ. ϱϬϬϬϬ ϰϬϬϬϬ. ϭϱϬϬϬ. ϯϬϬϬϬ. ϭϬϬϬϬ. ϮϬϬϬϬ ϱϬϬϬ. ϭϬϬϬϬ Ϭ ϭ ϳ ϭϯ ϭϵ Ϯϱ ϯϭ ϯϳ ϰϯ ϰϵ ϱϱ ϲϭ ϲϳ ϳϯ ϳϵ ϴϱ ϵϭ ϵϳ. Ϭ ƚ;ƐŬĂůĂƉŽůĞǁĞũͿ. ɷ;ƐŬĂůĂƉŽůĞǁĞũͿ. Rys. 4. Reakcja rynku nieruchomoĞci mieszkaniowych na pozytywny szok popytowy ħródło: oprac. własne na podstawie: D. DiPasquale, W. Wheaton (1996).

(16) Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. 26. ϮϱϬϬϬϬ. ϵϲϬϬϬϬϬ ϵϰϬϬϬϬϬ. ϮϬϬϬϬϬ. ϵϮϬϬϬϬϬ ϵϬϬϬϬϬϬ. ϭϱϬϬϬϬ. ϴϴϬϬϬϬϬ ϴϲϬϬϬϬϬ. ϭϬϬϬϬϬ. ϴϰϬϬϬϬϬ ϴϮϬϬϬϬϬ. ϱϬϬϬϬ. ϴϬϬϬϬϬϬ ϳϴϬϬϬϬϬ ϳϲϬϬϬϬϬ ϯ ϵ ϭϱ Ϯϭ Ϯϳ ϯϯ ϯϵ ϰϱ ϱϭ ϱϳ ϲϯ ϲϵ ϳϱ ϴϭ ϴϳ ϵϯ ϵϵ. Ϭ. W;ƐŬĂůĂƉŽůĞǁĞũͿ. ƚ. ^;ƐŬĂůĂƉŽƉƌĂǁĞũͿ. ϲϬϬϬϬ ϰϬϬϬϬ ϮϬϬϬϬ ƚ Ϭ ϭ ϳ ϭϯ ϭϵ Ϯϱ ϯϭ ϯϳ ϰϯ ϰϵ ϱϱ ϲϭ ϲϳ ϳϯ ϳϵ ϴϱ ϵϭ ϵϳ. ɷ ^ƚͲ^ƚͲϭ. ͲϮϬϬϬϬ ͲϰϬϬϬϬ ͲϲϬϬϬϬ Rys. 5. Reakcja rynku nieruchomoĞci mieszkaniowych na negatywny szok popytowy ħródło: oprac. własne na podstawie: D. DiPasquale, W. Wheaton (1996).

(17) Piotr Lis. 27. ϯϱϬϬϬϬ. ϵϵϬϬϬϬϬ. ϯϬϬϬϬϬ. ϵϴϬϬϬϬϬ ϵϳϬϬϬϬϬ. ϮϱϬϬϬϬ. ϵϲϬϬϬϬϬ. ϮϬϬϬϬϬ. ϵϱϬϬϬϬϬ. ϭϱϬϬϬϬ. ϵϰϬϬϬϬϬ ϵϯϬϬϬϬϬ. ϭϬϬϬϬϬ. ϵϮϬϬϬϬϬ ϱϬϬϬϬ. ϵϭϬϬϬϬϬ. Ϭ. ϵϬϬϬϬϬϬ ϯ ϲ ϵ ϭϮ ϭϱ ϭϴ Ϯϭ Ϯϰ Ϯϳ ϯϬ ϯϯ ϯϲ ϯϵ ϰϮ ϰϱ ϰϴ ϱϭ ϱϰ ϱϳ ϲϬ W;ƐŬĂůĂƉŽůĞǁĞũͿ. ƚ;ƐŬĂůĂƉŽůĞǁĞũͿ. Rys. 6. Reakcja rynku nieruchomoĞci mieszkaniowych na pozytywny szok popytowy przy oczekiwaniach adaptacyjnych ħródło: oprac. własne na podstawie: D. DiPasquale, W. Wheaton (1996). 1.5. Formuła kosztu własno ci nieruchomo ci mieszkaniowej W koncepcji DiPasqualeà i Wheatona (1992, 1994, 1996) zakładano, Īe koszt własnoĞci mieszkania bĊdzie równy stawce czynszu w warunkach równowag cząstkowych, zgodnie z poniĪszym wzorem: U t = Pt (M t − I t ) = Pt R [18] R gdzie: P t – poziom stawki czynszu, Mt – stopa oprocentowania kredytu mieszkaniowego po opodatkowaniu i z uwzglĊdnieniem innych czynników, It – nominalna stopa przyszłej aprecjacji zasobu mieszkaniowego. W tym miejscu uzasadnionym jest rozwiniĊcie kosztu własnoĞci mieszkania i przedstawienie tej koncepcji w pełnej formule (Poterba 1984, 1991). Koszt własnoĞci mieszkania równa siĊ realnej cenie mieszkania pomnoĪonej przez wskaĨnik Ȧ. Parametr Ȧ składa siĊ ze stopy deprecjacji zasobu į, stopy napraw i remontów zasobu mt, stopy podatku od nieruchomoĞci ș, marginalnej stopy podatku dochodowego ȝ oraz nominalnej stopy procentowej zaciąganych lub udzielanych poĪyczek rt, pomniejszony o spodziewany nominalny wzrost cen mieszkaĔ ʌH. WłaĞciciele mieszkaĔ zrównują marginalne koszty i marginalne korzyĞci usług mieszkaniowych, zgodnie z poniĪszymi wzorami:.

(18) Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. 28. Pt ⋅ ω = Pt R ( S t ) gdzie: ω = Pt _ real (δ + mt + (1 − θ )(rt _ nom + µ ) − π H _ nom ). π. [19] [20a]. =π +π. H _ real gdzie: H _ nom [20b] gdzie: Pt – realna cena mieszkania, į − stopa deprecjacji zasobu, mt − stopa napraw i remontów zasobu, ș − stopa podatku od nieruchomoĞci, ȝ – marginalna stopa podatku dochodowego, rt − nominalna stopa procentowa zaciąganych lub udzielanych poĪyczek, ʌ – inflacja, ʌH_nom – nominalna inflacja cen mieszkaĔ, ʌH_real – realna inflacja cen mieszkaĔ. Poterba wskazuje, Īe koszt własnoĞci moĪe zostaü zredukowany poprzez oczekiwany wzrost stopy inflacji, co bĊdzie miało konsekwencje dla rynku mieszkaniowego. W tym celu róĪniczkujemy koszty własnoĞci mieszkania, zgodnie ze wzorem:. drt _ nom dπ H _ nom dω = (1 − θ ) − dπ dπ dπ. [21]. Realne ceny mieszkaĔ są stałe w równowadze, czyli:. dπ H _ nom = dπ. [22] Wzrost stopy inflacji zmniejszy koszt własnoĞci mieszkania wyraĪony wzorem:. dω <0 dπ. [23]. jeĪeli:. drt _ nom dπ. <. 1 (1 − θ ). [24] Zakładając za Poterbą (1984) Ğrednią marginalną stopĊ podatku dochodowego właĞcicieli zasobów mieszkaniowych ș na poziomie 0,25 (25%), inflacja zmniejszy koszty własnoĞci w przypadku, gdy nominalna stopa procentowa wzroĞnie mniej niĪ 1,33 punktu procentowego dla kaĪdego 1 punktu procentowego wzrostu stopy inflacji, co przedstawiają poniĪsze obliczenia:. drt _ nom dπ. <. 1 = 1,33333 (1 − 0,25). [25]. Zatem do modelu DW w ujĊciu dynamicznym moĪna włączyü kolejny czynnik, tj. inflacjĊ, która poprzez umiarkowany wzrost obniĪa koszty własnoĞci mieszkania, zwiĊksza popyt na mieszkania, powoduje wzrost cen mieszkaĔ, produkcji budowlanej i zasobu mieszkaniowego..

(19) Piotr Lis. 29. W kosztach własnoĞci wystĊpuje w modelu DW koszt kredytu mieszkaniowego wyraĪony poprzez stopĊ oprocentowania. Koszt kredytu moĪe uwzglĊdniaü, oprócz kwestii podatkowych, takĪe stopĊ wolną od ryzyka, czy premiĊ za ryzyko (Himmelberg 2005), zgodnie ze wzorem: [26] M t = (1 − T ) ⋅ rt m + rtmf + λ gdzie: rmt – stopa oprocentowania kredytów mieszkaniowych przed opodatkowaniem, T – ulgi podatkowe od oprocentowania odsetek od kredytów mieszkaniowych, rft – stopa wolna od ryzyka, Ȝ – dodatkowa premia za ryzyko wyrównująca właĞcicielom mieszkaĔ wyĪsze ryzyko własnoĞci niĪ najmu. Po podstawieniu równania [26] do równania [18] otrzymujemy: [27] U t = Pt [(1 − T ) ⋅ rt m + rtmf + λ − I t ] = Pt R W sytuacji, gdy koszty własnoĞci mieszkania są mniejsze niĪ koszty wynajmu, gospodarstwa domowe powinny przenieĞü siĊ z zasobu na wynajem do zasobu własnoĞciowego. Niemniej jednak masowa zamiana najmu na własnoĞü doprowadzi do wzrostu cen mieszkaĔ, a po pewnym czasie takĪe do wzrostu kosztów własnoĞci. W sytuacji, gdy koszty własnoĞci są wiĊksze niĪ koszty najmu, gospodarstwa domowe powinny przenieĞü siĊ z zasobu własnoĞciowego do zasobu na wynajem. Z powodu wysokich kosztów transakcyjnych, niskiej płynnoĞci aktywów mieszkaniowych i ograniczeĔ finansowych gospodarstw domowych przedstawiona relacja moĪe nie zachodziü w krótkim okresie, z powodu niskiej efektywnoĞci rynku mieszkaniowego. W tym miejscu naleĪy zwróciü uwagĊ na jeszcze jedną cechĊ równania 27, która uwidacznia siĊ po jego przekształceniu do postaci:. Pt =. Pt R (1 − T ) ⋅ rt m + rtmf + λ − I t. [28]. PowyĪsze równanie przedstawia zaleĪnoĞci z drugiej üwiartki układu współrzĊdnych w modelu DiPasqualeà i Wheatona. W tej czĊĞci kształtują siĊ ceny transakcyjne w wyniku zmian stawek czynszów i stopy kapitalizacji. Na rynku efektywnym cena transakcyjna mieszkania powinna byü równa wartoĞci obecnej zdyskontowanych przepływów pieniĊĪnych, które współtworzą dochody z czynszów. Przekształcając równanie [28] otrzymujemy:. Pt 1 = R m Pt (1 − T ) ⋅ rt + rtmf + λ − I t. [29]. Aktualna relacja ceny transakcyjnej do czynszu równa jest odwrotnoĞci kosztów własnoĞci mieszkania stanowiących składnik równowagi cząstkowej..

(20) 30. Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. 1.6. Modyfikacje koncepcji DiPasqualeà i Wheatona przy zastosowaniach aplikacyjnych modeli Modele DiPasqualeà i Wheatona znalazły zastosowanie aplikacyjne, w szczególnoĞci w dwóch projektach badawczych Oikarinena (2007) oraz Chowà, Yiu, Leungà i Tamà (2008). Oikarinen (2007) nawiązując do Poterby (1991) ujął w kosztach własnoĞci mieszkania podatek od nieruchomoĞci i deprecjacjĊ zasobu jako czĊĞü jej wartoĞci rynkowej. Deprecjacja zasobu odnosi siĊ do kosztów utrzymania i naprawy zasobu, które są niezbĊdne do pozostawienia stałej jakoĞci struktury zasobu. U t = Pt (rt + M t − I t ) [30] gdzie: r = (1 − T ) ⋅ r [31] m. gdzie: Pt – poziom cen, rt – stopa kredytu mieszkaniowego po opodatkowaniu, Mt – stopa kosztów utrzymania mieszkania w stosunku do jej ceny, T – ulgi podatkowe od oprocentowania odsetek od kredytów mieszkaniowych, rm – stopa kredytu mieszkaniowego przed opodatkowaniem, It – nominalna stopa przyszłej aprecjacji zasobu mieszkaniowego. FunkcjĊ popytu Oikarinen uzupełnił dochodem gospodarstw domowych ujĊtym wprost, a nie poprzez parametry Į0 i Į1, jak w przedstawionym modelu DW.. Dt =. ηYt Pt (rt + M t − I t ) ηYt Pt = S t (rt + M t − I t ). [32] [33]. W takim ujĊciu wzrost dochodu jest toĪsamy ze wzrostem parametru Į0 i spadkiem parametru Į1 w modelu DW, co moĪna uznaü za korzystną zmianĊ zwiĊkszającą przejrzystoĞü koncepcji. Modyfikacje modeli DW wprowadzone przez Chowà, Yiu, Leungà i Tamà (2008) koncentrują siĊ w znacznej czĊĞci na dostĊpnoĞci danych statystycznych. Zamiast poziomów poszczególnych parametrów autorzy wprowadzili stopy wzrostu. Zatem stopa wzrostu cen mieszkaĔ, która „oczyszcza” rynek nieruchomoĞci, tj. sprowadza do równowag cząstkowych, wynosi:. GPt* = (. 1. β3. ) ⋅ (G. St − β1GRt − β 2 GWAGEt − β 4 DU t ) Ht. [34]. gdzie: GP – roczna stopa wzrostu realnych cen transakcyjnych mieszkaĔ, G*(St/Ht) – stopa wzrostu zasobu mieszkaniowego w przeliczeniu na.

(21) Piotr Lis. 31. gospodarstwo domowe, GR – stopa wzrostu realnej stawki czynszu, GWAGE – stopa wzrostu realnych dochodów do dyspozycji gospodarstw domowych, DU – roczne róĪnice w realnej stopie kredytów hipotecznych, które reprezentują koszty własnoĞci mieszkania. Podobne zmiany zostały wprowadzone w równaniu produkcji budowlanej, co pokazuje poniĪszy wzór: GC = α 1 + α 2 GPt + α 3 GF real + α 4 GP farm + α 5 GC t − α GS t −1 [35] gdzie: GC – stopa wzrostu rozpoczĊtych, nowych inwestycji budowlanych, GPt – stopa wzrostu realnych cen mieszkaĔ, GFreal – roczne róĪnice w realnej stopie procentowej kredytów budowlanych, GPfarm – stopa wzrostu realnych cen terenów rolniczych, GCt – stopa wzrostu realnych kosztów budowlanych, GSt-1 – stopa wzrostu zasobów mieszkaniowych z poprzedniego okresu. W odniesieniu do zarysowanych w tym miejscu modyfikacji koncepcji DiPasquale’a i Wheatona naleĪy podkreĞliü, Īe nie zmieniły one istoty modeli, a jedynie wzbogaciły je o dodatkowe parametry, ujĊcia lub umoĪliwiły dostosowanie modeli do dostĊpnych danych statystycznych. 1.7. Podsumowanie Koncepcja DiPasqualeà i Wheatona podkreĞla odmiennoĞü sektora nieruchomoĞci, w szczególnoĞci nieruchomoĞci mieszkaniowych, od innych aktywów trwałych. OryginalnoĞü prezentowanych idei jest związana najogólniej ze specyficznym spojrzeniem na system mieszkaniowy jednoczeĞnie z dwóch perspektyw: konsumpcyjnej i inwestycyjnej. Taka analiza pozwala zrozumieü złoĪonoĞü tego systemu, w którym kryteria podejmowania decyzji są róĪne, ale mają swoje konsekwencje dla jego wszystkich uczestników. Model DiPasqualeà i Wheatona w ujĊciu dynamicznym pokazuje, Īe rynek nieruchomoĞci mieszkaniowych na skutek szoków popytowych lub podaĪowych wpada w turbulencje, z których przy załoĪeniach teoretycznych, tj. o racjonalnoĞci oczekiwaĔ lub o braku oczekiwaĔ cenowych uczestników rynku, moĪe samodzielnie powróciü do równowagi cząstkowej. Niestety w przypadku oczekiwaĔ adaptacyjnych, które są zbliĪone do faktycznych zachowaĔ uczestników rynku nieruchomoĞci mieszkaniowych, system mieszkaniowy oddziałuje na szoki popytowe lub podaĪowe intensywniej, początkowo z wysoką fluktuacją cen mieszkaĔ, produkcji budowlanej i zasobu mieszkaniowego. Fluktuacje rynku nie koĔczą siĊ wraz z ustaniem szoku. System mieszkaniowy w takim przypadku nie ulega samodzielnej stabilizacji. Szkoda, Īe autorzy nie uwzglĊdnili w swojej koncepcji w sposób bardziej przejrzysty opóĨnieĔ poszczególnych parametrów skonstruowanych.

(22) 32. Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. modeli teoretycznych, które uwidoczniłyby oprócz fluktuacji takĪe wyraĨne przesuniĊcia w czasie dobranych zmiennych. Uznaje siĊ, Īe DiPasquale i Wheaton otworzyli dyskusjĊ dotyczącą warunków, jakie naleĪy spełniü, aby rynki mieszkaniowe były w pełni efektywne lub raczej dąĪyły do wiĊkszej efektywnoĞci. Ponadto z przedstawionych modeli wynika, Īe jednym z podstawowych determinantów rynku mieszkaniowego są koszty finansowania inwestycji mieszkaniowych, a szerzej rynkowy podsystem finansowania mieszkalnictwa. Niestety publiczny podsystem finansowania inwestycji mieszkaniowych został w modelach pominiĊty, a jedynie wskazano na konsekwencje wybranych działaĔ paĔstwa w zakresie mieszkalnictwa. Model DiPasqualeà i Wheatona wskazuje równieĪ na stopĊ kapitalizacji, jako parametr łączący dwie płaszczyzny systemu mieszkaniowego – konsumentów i inwestorów. NiestabilnoĞü gospodarek zwiĊkszy ryzyko inwestycyjne, na które składa siĊ stopa wolna od ryzyka plus premia za ryzyko. Parametry te, jak i perspektywy rozwoju całej gospodarki, są decydujące dla wysokoĞci stopy kapitalizacji. Włączenie podejĞcia dochodowego do modelu DW naleĪy oceniü bardzo pozytywnie, nawet pomimo faktu, Īe dotyczy ono wyłącznie techniki kapitalizacji prostej, a nie zawiera techniki zdyskontowanych przepływów pieniĊĪnych. Tym samym model DW moĪe staü siĊ narzĊdziem analizy zróĪnicowania w czasie wartoĞci rynkowych i odtworzeniowych nieruchomoĞci. Szkoda, Īe koncepcje te nie pozwalają na regionalne róĪnicowanie rynków nieruchomoĞci. LITERATURA Chow K. K., Yiu M. S., Yui Leung C. Ka, Tam Dickson C., 2008, Does the DiPasquale–Wheaton Model Explain the House Price Dynamics in China Cities?, Hong Kong Institute for Monetary Research, Working Paper No. 21/2008. DiPasquale D., Wheaton W. C., 1992, The Markets for Real Estate Assets and Space: A Conceptual Framework, “Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association”, V. 20.1. DiPasquale D., Wheaton W. C., 1994, Housing Market Dynamics and the Future of Housing Prices, “Journal of Urban Economics”, No. 35. DiPasquale D., Wheaton W. C., 1996, Urban Economics and Real Estate Markets, New Jersey: Prentice Hall. Fisher D., 1992, Integrating Research on Markets for Space and Capital, “Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association”, Vol. 20. Himmelberg C., Mayer C., Sinai T., 2005, Assessing High House Prices: Bubbles, Fundamentals, and Misperceptions, NBER Working Paper, No. 11643..

(23) Piotr Lis. 33. Lis P., 2010, Rola listów zastawnych we współczesnej bankowoĞci hipotecznej [w:] Szelągowska A. (red.), Współczesna bankowoĞü hipoteczna, Wydawnictwo CeDeWu Sp. z o.o., Warszawa. Maisel, Sherman J., 1963, A Theory of Fluctuations in Residential Construction Starts, “The American Economic Review”, Vol. 53, No. 3. Oikarinen E., 2007, Studies on housing price dynamics, Series A–9: 2007, Turku School of Economics, Tampere. Poterba J. M., 1984, Tax Subsidies to Owner-Occupied Housing: An Asset-Market Approach, “The Quarterly Journal of Economics”, No. 99 (4). Poterba J. M., 1991, House Price Dynamics: The Role of Tax Policy and Demography, “Brookings Papers on Economic Activity”, Vol. 1991, No. 2. Smith, Lawrence B., 1969, A model of the Canadian Housing and Mortgage Markets, “Journal of Political Economy”, Vol. 77, Issue 5.. ABSTRACT THEORETICAL BASIS OF THE FUNCTIONING OF THE HOUSING SYSTEM – SELECTED ISSUES2 This study makes and attempt to assess the conceptions of DiPasquale and Wheaton from 1992–1996. The critical analysis has been complemented with Fischer’s approach from 1992 and Poterba’s approach from 1984 and 1991. Furthermore, this study refers to the applied use of the discussed conceptions in the works of Oikarinena (2007) as well as Chow, Yiu, Leung and Tam (2008). On the basis of the DiPasquale௅Wheaton model in the static analysis, we have pointed out three main reasons of instability on the real estate market, including changes in the demand for real estate property, changes in the capitalization rate, and changes in the profitability of new investments into real estate property. It seemed necessary to complement the DW model in the static analysis with Fischer’s conception which characterizes the real estate market in the short and long run. The process of adaptation to new balances on the real estate market, especially with reference to the pace and durability of these adaptations, has been presented through a dynamic version of DiPasquale and Wheaton’s models. This study also presents the reaction of the real estate market to a positive and negative demand shock. In addition, this model has been supplemented with the expectations of the participants in the market concerning the process of shaping of apartment prices in the future. It has been assumed that these expectations will have an adaptation character. Due to adaptation expectations there have been fluctuations on the real estate market.. 2. This article has been written under the research project funded by the Ministry of Science and Higher Education entitled. An analysis and assessment of the housing investments financial mechanisms in their developmental phase and economic (financial) crisis. Conclusions for Poland, Contract no. 2095/B/H03/2010/38..

(24) 34. Teoretyczne podstawy funkcjonowania systemu mieszkaniowego…. Finally, this study presents the housing investments finance system and its impact on the real estate market. It has been shown that the DiPasquale௅Wheaton conception encompasses the market housing investment finance subsystem as one of the main parameters shaping the demand for real estate property, but also as a factor influencing building production. However, DW models leave out the public financial management subsystem..

(25)