ĆWICZENIE 7
Ciecze i gazy
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY
METODĄ PRZEPŁYWU KAPILARNEGO
Opis teoretyczny do ćwiczenia
zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale
DYDAKTYKA – FIZYKA – ĆWICZENIA LABORATORYJNE. Opis układu pomiarowego
W ćwiczeniu do pomiaru lepkości cieczy zastosowano wiskozymetr Ostwalda przeznaczony do szybkich pomiarów porównawczych. Jest on zbudowany z dwóch zbiorniczków A i B umieszczonych na różnych poziomach i połączonych ze sobą przewężeniem kapilarnym K oraz zbiorniczka C umieszczonego na drugim ramieniu U-rurki.. Środkowy zbiorniczek (B) służy za miarę objętości przepływającej cieczy i dlatego jego górny oraz dolny poziom jest zaznaczony kreskami b i c.
Chcąc zmierzyć względny współczynnik lepkości badanej cieczy wlewamy ją do wiskozymetru przez szersze ramię, aż do wypełnienia dolnego rozszerzenia rurki. Napełniając następnie przez wessanie górną bańkę (A), mierzymy czas jej opadania między zaznaczonymi na szkle kreskami b i c. Tak samo mierzymy czas przepływu cieczy wzorcowej. Ponieważ współczynnik lepkości zależy od temperatury, wiskozymetr umieszcza się w termostacie, którego temperaturę można regulować. Urządzenia termostatu używanego w ćwiczeniu są doskonale widoczne, ponieważ jego obudowę stanowi szklane akwarium. Aby je uruchomić, należy włączyć
ĆWICZENIE 7
Ciecze i gazy silnik poruszający mieszadełko służące do wyrównania temperatury kąpieli oraz włączyć układ podgrzewający kąpiel termostatu. Włączenie i wyłączenie podgrzewania odbywa się automatycznie za pomocą termoregulatora (tzw. termometr stykowy). Sygnałem włączenia grzałki jest zapalenie się neonowej lampki. Nastawienie termoregulatora na żądaną temperaturę odbywa się za pomocą specjalnej główki. Kręcąc nią można ustalić żądaną temperaturę. Cyfra, naprzeciw której zatrzyma się górny koniec ciężarka na tle skali termometrycznej, oznacza w przybliżeniu wybraną temperaturę, do której nagrzeje się kąpiel w termostacie. Dla dokładnego zmierzenia temperatury kąpieli służy oddzielny termometr rtęciowy, zamocowany w pokrywie termostatu. Termostat posiada także układ służący do chłodzenia kąpieli, składający się ze spiralnie zwiniętej metalowej rurki (chłodnicy), do której podłączone są dwa węże – jeden do sieci wodociągowej, drugi do sieci kanalizacyjnej. Przy chłodzeniu termostatu należy wyłączyć podgrzewanie (manewrując odpowiednio główką magnetyczną) i nie wyłączać silnika mieszadełka. Szybkość chłodzenia można regulować szybkością przepływu wody. W ćwiczeniu dysponujemy dwoma identycznymi wiskozymetrami Ostwalda na stałe umieszczonymi w termostacie. Jeden jest napełniony wodą destylowaną, a drugi alkoholem etylowym. Woda jest cieczą porównawczą, a alkohol cieczą badaną.
Przeprowadzenie pomiarów
1. Zapoznać się z rozmieszczeniem i przeznaczeniem poszczególnych elementów termostatu oraz jego pracą. 2. Sprawdzić za pomocą termometru, czy temperatura kąpieli jest równa lub niższa od temperatury otoczenia.
Jeżeli jest wyższa, obniżyć ją przez włączenie silnika mieszadełka i chłodzenia, pamiętając o uprzednim ustawieniu termoregulatora na temperaturę niższą od temperatury otoczenia.
3. Ustawić termoregulator na temperaturę 20 C, odczekać aż lampka neonowa zgaśnie, po czym wciągnąć za pomocą gruszki gumowej (strzykawki) wodę ze zbiornika C do zbiornika A i B tak, aby górny poziom wody znalazł się powyżej kreski b (do połowy zbiornika A).
4. Odłączyć gruszkę i zmierzyć czas wypływu wody z objętości zbiornika B (pomiędzy kreskami b i c). 5. Czynności z punktów 3 i 4 powtórzyć pięciokrotnie. Wyniki zanotować.
6. Czynności według punktów 3 – 5 wykonać dla alkoholu etylowego umieszczonego w drugim wiskozymetrze dokładnie w taki sam sposób. Wyniki zanotować.
7. Czynności według punktów 3 – 6 powtórzyć dla kolejnych temperatur co około 5
C przy grzaniu i chłodzeniu obu cieczy.
Opracowanie wyników pomiarów
1. Obliczyć średnie czasy przepływu dla obu cieczy t i t oraz oszacować ich niepewności standardowe o
n
n t t t u n i i 1 1 2 0 0 0
oraz
n
n t t t u n i i 1 1 2
.2. Uzupełnić tabelę o dane tablicowe dla wartości o, o, .
3. Korzystając ze wzoru 0 0 0 t t
obliczyć współczynniki lepkości alkoholu dla wszystkich mierzonych temperatur.
4. Zakładając, że stałe tablicowe o, o, nie są obarczone niepewnościami pomiarowymi, obliczyć dla
ĆWICZENIE 7 Ciecze i gazy
2 0 2 0 0 0 2 0 0 2 0 0 2 u t t t t u t t u t t u t uc . Wskazać która z wielkości ma
największy wpływ na niepewność.
5. Wyznaczyć niepewności złożone względne
c r c u
u , otrzymanych wyników. Przeanalizować ich relację z wielkością 0,1.
6. Obliczając logarytm z T B Ae
otrzymujemy zależność liniową A BT
1 ln
ln . Sporządzić wykres tej funkcji na podstawie danych doświadczalnych. Dokonać aproksymacji prostej yaxb metodą najmniejszych kwadratów Gaussa, gdzie
T
x 1, a yln
, a parametry prostej oraz ich niepewności wyznaczamy z
n i i n i i n i i i n i i n i i x n x y x n y x a 1 2 2 1 1 1 1 ) (
n i n i i n i i i a x x n n n 1 2 1 1 2 2 2 1
n i i n i i n i i n i i n i i i n i i x n x x y y x x b 1 2 2 1 1 2 1 1 1
n i n i i n i i n i i i b x x n x n 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 gdzie
n i n i n i i i i n i i i y a x y b y 1 1 1 1 2 2 , a także wyznaczyć współczynnik korelacji (0<R2<1), którego wartość bliska 1 świadczy o zgodności rozkładów
punktów eksperymentalnych z wyznaczoną prostą
2 1 2 1 2 1 2
n i i n i i n i i i y y x x y y x x R .Z nachylenia prostej wyznaczyć współczynnik B oraz jego niepewność standardową, a z jej przecięcia z osią rzędnych wielkości lnA, a następnie A oraz jej niepewność standardową.
7. Ocenić stopień laminarności strumienia cieczy w rurce kapilarnej, obliczając liczby Reynoldsa 2 2 Re r t V r
dla najwyższej temperatury, jaką miały woda i alkohol w ćwiczeniu. Stwierdzić czy cel ćwiczenia:
wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy w funkcji temperatury; wyznaczenie liczby Reynoldsa i ocena laminarności przepływu; został osiągnięty.
ĆWICZENIE 7
Ciecze i gazy Grupa …...…... 3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych:
Lepkość cieczy badanej …...…...,
3.2 Potwierdzić na stanowisku wartości parametrów stanowiska i ich niepewności:
promień kapilary 0,25mm; objętość cieczy 2,5 cm3
3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania:
Ogrzewanie Czas przepływu […..]
woda alkohol Pomiar 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 C 20 C 25 C 30 C 35 C 40 C 45 C 50 C nie przekraczać!
Chłodzenie Czas przepływu […..]
woda alkohol Pomiar 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 50 C 45 C 40 C 35 C 30 C 25 C 20 C 15 C
Niepewności pomiaru temperatury …... Niepewności pomiaru czasu …...
