Analiza procesów tribologicznych zachodzących podczas współpracy kompozytów PTFE ze stalą

Analiza procesów tribologicznych

zachodz¹cych podczas wspó³pracy

Monografie Nr 30 2002 kompozyty PTFE, procesy tribologiczne, ciep³o tarcia, temperatura tarcia

Wojciech WIELEBA

*

ANALIZA PROCESÓW TRIBOLOGICZNYCH

ZACHODZ¥CYCH PODCZAS WSPÓ£PRACY

KOMPOZYTÓW PTFE ZE STAL¥

Przeprowadzono analizê procesu dyssypacji energii w postaci ciep³a tarcia. Zaobserwowano, ¿e w proce-sie tarcia kompozytów PTFE udzia³ ciep³a w pracy tarcia jest zale¿ny od chropowatoœci wspó³pracuj¹ce-go elementu stalowewspó³pracuj¹ce-go. Stwierdzono, ¿e podczas tarcia kompozytów PTFE ciep³o tarcia jest generowane nie tylko na powierzchni styku wspó³pracuj¹cych materia³ów, ale równie¿ w ich wnêtrzu. Ze wzglêdu na s³ab¹ przewodnoœæ ciepln¹ materia³ów polimerowych prowadzi to w razie du¿ej iloœci generowanego ciep³a do powstania znacznych ró¿nic temperatury w materiale polimerowym. Najwy¿sza temperatura wystêpu-je w materiale polimerowym w pewnej odleg³oœci od powierzchni styku.

Zbadano zjawisko tarcia wewnêtrznego w kompozytach PTFE oraz oceniono jego rolê w procesie wydzielania siê ciep³a tarcia. Wyniki badañ wykorzystano do analizy procesu generowania ciep³a tarcia w pierœcieniu uszczelniaj¹cym wa³ z wykorzystaniem metod numerycznych (metody elementów skoñczo-nych).

Oceniono wp³yw chropowatoœci na w³aœciwoœci tribologiczne kompozytów w powi¹zaniu z twardo-œci¹ elementu stalowego. Zbadano równie¿ wp³yw parametrów ruchowych, tj. prêdkoœci œlizgania v, na-cisku jednostkowego p w miejscu styku polimerowej próbki ze stal¹ i temperatury otoczenia To, w której

odbywa siê proces tarcia, na procesy tribologiczne dla wybranych kompozytów utworzonych na osnowie PTFE. Okreœlono zakresy parametrów tarcia (chropowatoœci powierzchni stalowego przeciwelementu oraz prêdkoœci œlizgania v i œredniego nacisku jednostkowego p), w których badane kompozyty wykazywa³y najlepsze w³aœciwoœci tribologiczne.

Na podstawie przeprowadzonej analizy procesów tribologicznych zachodz¹cych podczas wspó³pracy kompozytów PTFE zawieraj¹cych wype³niacze dyspersyjne ze stal¹ zaproponowano model mechanizmu tarcia i zu¿ywania kompozytów PTFE. Uwzglêdnia on dodatkowe rozgrzewanie materia³u polimerowe-go pod powierzchni¹ tarcia wynikaj¹ce z ciep³a generowanepolimerowe-go wewn¹trz materia³u polimerowepolimerowe-go w wyniku tarcia wewnêtrznego. Przedstawiony model wyjaœnia obserwowan¹ w czasie badañ tribologicznych cy-klicznoœæ zmian wartoœci wspó³czynnika tarcia w powi¹zaniu ze zmianami temperatury materia³u poli-merowego.

*_{Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Wroc³awskiej, 50-370 Wroc³aw, Wybrze¿e}

Wykaz wa¿niejszych oznaczeñ

a₀...a₉ – wspó³czynniki wielomianu (funkcji regresji) opisuj¹cego w³aœciwoœci fizyczne ba-danych kompozytów,

a_T – wspó³czynnik przesuniêcia temperaturowego, A – praca tarcia,

A·_dyss – moc dyssypacji mechanicznej, c_p – ciep³o w³aœciwe,

E – modu³ sprê¿ystoœci wzd³u¿nej, E_g – modu³ sprê¿ystoœci podczas zginania, E(ω₀) – zespolony modu³ sprê¿ystoœci,

E'(ω₀) – czêœæ rzeczywista modu³u sprê¿ystoœci (modu³ akumulacji), E"(ω₀) – czêœæ urojona modu³u sprê¿ystoœci (modu³ stratnoœci), F_N – si³a normalna,

F_t – si³a tarcia, H_p – twardoœæ,

I_Z – intensywnoœæ zu¿ywania,

I_ZL – intensywnoœæ zu¿ywania liniowego, K – wspó³czynnik udzia³u ciep³a w pracy tarcia, k_w – bezwymiarowy wspó³czynnik zu¿ycia, K_w – sta³a zu¿ycia,

L – droga tarcia,

p – œredni nacisk jednostkowy, P_Ft – moc tarcia,

Q – ciep³o,

Q·_o – strumieñ ciep³a odprowadzany do otoczenia, Q·_t – strumieñ ciep³a tarcia,

Q·_wew – strumieñ ciep³a tarcia wewnêtrznego, Q·*

wew – strumieñ ciep³a tarcia wewnêtrznego przypadaj¹cy na jednostkê objêtoœci,

t – czas, T – temperatura materia³u, T_o – temperatura otoczenia, T₀* _{– temperatura b³ysku,} T_ol – temperatura oleju, T_x – temperatura charakterystyczna, v – prêdkoœæ œlizgania,

δ , tg δ – k¹t strat mechanicznych oraz wspó³czynnik strat mechanicznych (tangens k¹ta strat mechanicznych),

µ_a – sk³adowa adhezyjna (molekularna) wspó³czynnika tarcia,

µ_d – sk³adowa mechaniczna (deformacyjna) wspó³czynnika tarcia,

µ – wspó³czynnik tarcia,

ν – wspó³czynnik Poissona,

λ_p – wspó³czynnik przewodnoœci cieplnej polimeru,

ρ – gêstoœæ,

ω – czêstotliwoœæ odkszta³cania

Parametry opisuj¹ce chropowatoœæ powierzchni – opis, normy

r – œredni promieñ zaokr¹glenia wierzcho³ków chropowatoœci, R_3z – podstawowa wysokoœæ chropowatoœci (DB 31007),

R_a – œrednie arytmetyczne odchylenie profilu (PN-87/M-04256/01, DIN 4768, BS 1134, ISO 4287),

R_k – zredukowana wysokoœæ chropowatoœci (DIN 4776),

R_p – maksymalna wysokoœæ wzniesienia profilu (PN-87/M-04256/01, DIN 4762), R_pk – zredukowana wysokoœæ wzniesienia profilu chropowatoœci (DIN 4776),

R_q – œrednie kwadratowe odchylenie profilu (PN-87/M-04256/01, DIN 4762, ISO 4287), R_v – maksymalna g³êbokoœæ wg³êbienia profilu (PN-87/M-04256/01),

R_vk – zredukowana g³êbokoœæ wg³êbienia profilu chropowatoœci (DIN 4776),

R_y – maksymalna wysokoœæ profilu chropowatoœci z wartoœci wyznaczonych w piêciu kolejnych odcinkach pomiarowych (R_m) (DIN 4762, ISO 4287, BS 1134),

R_z – wysokoœæ chropowatoœci profilu wed³ug 10 punktów (PN-87/M-04256/01, DIN 4762, ISO 4287, BS 1134),

S – œredni odstêp miejscowych wzniesieñ profilu (PN-87/M-04256/01),

S_m – œredni odstêp chropowatoœci (PN-87/M-04256/01, DIN 4762, ISO 4287, BS 1134),

∆ – bezwymiarowy kompleksowy wskaŸnik chropowatoœci (∆ = R_y/r),

∆α – œrednie pochylenie profilu (PN-87/M-04256/01, DIN 4762, ISO 4287).

Oznaczenia materia³ów polimerowych – wed³ug normy PN-92/C-09104 (ISO 1043-1:1987)

ABS – terpolimer akrylonitryl/butadien/styren IR – kauczuk izoprenowy

NBR – kauczuk akrylonitrylo-butadienowy PA – poliamid

PC – poliwêglan

PE-HD – polietylen o du¿ej gêstoœci PE-LD – polietylen o ma³ej gêstoœci PEEK – poli(eteroeteroketon) PET – poli(tereftalan etylenu) PI – poliimid

PMMA – poli(metakrylan metylu)

POM – polioksymetylen, poliacetal, poliformaldehyd PP – polipropylen

PPO – poli(oksyfenylen) PS – polistyren

PTFE – politetrafluoroetylen PVC – poli(chlorek winylu)

Motto Po czêœci bowiem tylko poznajemy, po czêœci prorokujemy (Œw. Pawe³)

1. Wprowadzenie

Udzia³ materia³ów polimerowych w technice od wielu lat systematycznie siê zwiêk-sza. Materia³y te, a zw³aszcza kompozyty utworzone na ich osnowie znalaz³y zastoso-wanie w wielu oryginalnych rozwi¹zaniach konstrukcyjnych, w których stosozastoso-wanie in-nych materia³ów by³oby trudne lub wrêcz niemo¿liwe. Wynika to zarówno ze wzglêdów u¿ytkowych, jak te¿ ekonomicznych. Przyk³adem mog¹ byæ wêz³y œlizgowe (³o¿yska, uszczelnienia, przeguby), w których smarowanie jest niedostateczne lub ca³kowicie nie-mo¿liwe. Materia³ami zalecanymi w tego typu zastosowaniach s¹ miêdzy innymi poli-tetrafluoroetylen (PTFE) oraz jego kompozyty. Tworzywo to opracowano w 1933 r. (Moissan), a pierwsze informacje na jego temat opublikowa³a firma DuPont (USA) w 1938 r. [66]. Firma ta rozpoczê³a równie¿ jako pierwsza w 1946 r. przemys³ow¹ pro-dukcjê tego polimeru pod nazw¹ TEFLON. Jedn¹ z pierwszych prac badawczych, które wyjaœnia³y specyficzne w³aœciwoœci tego materia³u zosta³a przedstawione przez Bun-na, Cobbolda i Palmera [10] w 1958 r. i dotyczy³a jego budowy morfologicznej. Obe-cnie PTFE jest produkowany w wielu krajach œwiata, m.in. w Polsce przez Zak³ady Azotowe SA w Tarnowie pod nazw¹ TARFLEN. Oprócz bardzo dobrych w³aœciwoœci œlizgowych niemodyfikowany PTFE wykazuje niedostateczne w³aœciwoœci wytrzyma-³oœciowe oraz ma³¹ odpornoœæ na zu¿ycie. Dlatego zwykle wykorzystuje siê go jako polimer bazowy lub wype³niacz do tworzenia kompozytów. Wprowadzenie wype³nia-czy do PTFE zmienia jego w³aœciwoœci. Niektóre z tych w³aœciwoœci poprawiaj¹ siê (np. znacznie wzrasta odpornoœæ na zu¿ycie oraz wytrzyma³oœæ na pe³zanie), inne na-tomiast mog¹ ulegaæ pogorszeniu (np. wzrasta wartoœæ wspó³czynnika tarcia, maleje odpornoœæ chemiczna itd.). O wielkoœci zmian w³aœciwoœci decyduje zarówno rodzaj wype³niacza, jak i jego iloœæ w kompozycie. Materia³y kompozytowe stanowi¹ obe-cnie jedn¹ z coraz czêœciej stosowanych grup materia³ów w zastosowaniach tribolo-gicznych. Jednak¿e wiedza na temat w³aœciwoœci tribologicznych tych materia³ów jest bardzo ograniczona i opiera siê g³ównie na wiedzy empirycznej.

PTFE jest polimerem stosowanym w technice ju¿ od kilkudziesiêciu lat, a badania jego w³aœciwoœci równie¿ s¹ prowadzone od wielu lat. Mimo to procesy zwi¹zane z jego tarciem i zu¿ywaniem nie s¹ do koñca poznane. Wynika to st¹d, ¿e proces tarcia i zu-¿ywania siê materia³u polimerowego jest zagadnieniem bardzo z³o¿onym, zw³aszcza gdy rozpatruje siê procesy zachodz¹ce w kompozytach.

Bezkrytyczne stosowanie tworzyw sztucznych bez uwzglêdnienia ich szczególnych cech mo¿e prowadziæ do negatywnych efektów objawiaj¹cych siê ma³¹ trwa³oœci¹ ele-mentów œlizgowych, a nawet ich awaryjnoœci¹. Dlatego jednym z podstawowych

pro-blemów jest dobór odpowiedniego tworzywa, który nie mo¿e byæ przypadkowy, ale musi wynikaæ ze znajomoœci w³aœciwoœci danego materia³u. Poznanie mechanizmu tarcia i zu¿ywania jednego z najbardziej popularnych materia³ów œlizgowych, jakim s¹ kom-pozyty na osnowie PTFE, u³atwi wnioskowanie o ich przydatnoœci jako materia³ów œli-zgowych w ustalonych warunkach tarcia.

Zagadnienie generowania ciep³a w procesie tarcia powoduj¹ce rozgrzewanie wspó³-pracuj¹cych œlizgowo materia³ów jest szczególnie wa¿ne dla polimerów termoplastycz-nych, których w³aœciwoœci zale¿¹ w istotny sposób od temperatury. Niewiele prac ba-dawczych w tym zakresie dotyczy tej problematyki, a zw³aszcza wp³ywu ciep³a tarcia na przebieg procesów tribologicznych. Prezentowane w literaturze analizy procesu wy-dzielania ciep³a tarcia dotycz¹ przede wszystkim materia³ów metalowych. Wiêkszoœæ prezentowanych do tej pory teorii zak³ada ca³kowit¹ przemianê pracy tarcia w ciep³o. Ponadto zak³adaj¹ one, ¿e ciep³o generowane jest jedynie na powierzchni styku dwóch wspó³pracuj¹cych cia³ („b³ysk temperaturowy”). Uzasadnione wydaje siê zatem pod-jêcie tej tematyki w ramach niniejszej monografii.

1.1. Charakterystyczne w³aœciwoœci PTFE i jego kompozytów

Politetrafluoroetylen (PTFE) nale¿y do polimerów fluorowêglowych. Jest on poli-merem wysokokrystalicznym, którego stopieñ krystalicznoœci bezpoœrednio po polime-ryzacji siêga 98%, po spiekaniu natomiast, w zale¿noœci od technologii, od 50 do 85% [65], [115]. W miarê wzrostu stopnia krystalicznoœci wiêkszoœæ jego w³aœciwoœci ule-ga pogorszeniu, np. udarnoœæ maleje 15-krotnie, a wytrzyma³oœæ na zginanie 100-krot-nie. W³aœciwoœci mechaniczne PTFE s¹ stabilne w szerokim zakresie temperatur od –215 do +260 °C [115]. PTFE nale¿y do polimerów o najwiêkszej stabilnoœci termicz-nej. Dopiero powy¿ej 425 °C zachodzi jego gwa³towny rozk³ad termiczny [66], [115]. Polimer ten jest niepalny i ca³kowicie odporny chemicznie. Jedynie stê¿one zasady, roz-puszczone lub stopione litowce, trójfluorek chloru, i gazowy fluor oddzia³uj¹ na jego cz¹steczkê powy¿ej temperatury 150 °C.

Charakterystyczna budowa makrocz¹steczki oraz ma³e si³y miêdzycz¹steczkowe powoduj¹, ¿e PTFE ma jedn¹ z najmniejszych energii powierzchniowych spoœród zna-nych polimerów. Przyczynia siê to do jego ma³ej zwil¿alnoœci wod¹ i cieczami orga-nicznymi, ma³ej adhezji i ma³ej wartoœci wspó³czynnika tarcia [83]. Zw³aszcza ta ostat-nia w³aœciwoœæ spowodowa³a powszechne stosowanie PTFE jako materia³u œlizgowego, przede wszystkim na ³o¿yska œlizgowe i uszczelnienia. PTFE mimo wielu zalet ma nie-zbyt dobre w³aœciwoœci mechaniczne, m.in. ma³¹ wytrzyma³oœæ na rozci¹ganie i œci-skanie, p³yniêcie nawet pod niezbyt du¿ym obci¹¿eniem, ma³¹ odpornoœæ na zu¿ycie. Wady te uniemo¿liwiaj¹ czêsto zastosowanie tego polimeru w postaci niemodyfikowa-nej na elementy maszyn. Dlatego prowadzi siê jego modyfikacjê przez wprowadzenie odpowiednich wype³niaczy, których dobór powinien byæ dokonywany z uwzglêdnie-niem ich w³aœciwoœci fizycznych, chemicznych i mechanicznych [83], [131].

W kompozytach wytwarzanych na osnowie PTFE stosuje siê zarówno wype³niacze w³ókniste (w³ókno szklane, wêglowe itp.), jak i dyspersyjne (proszki br¹zu, grafitu, ko-ksu, dwusiarczku molibdenu, tlenku glinu itp.). Zadaniem wype³niaczy w kompozytach PTFE jest przede wszystkim zwiêkszenie odpornoœci na zu¿ycie oraz zmniejszenie pe³-zania. Wype³niacze w³ókniste powoduj¹ zmniejszenie pe³zania, skurczu i rozszerzal-noœci termicznej. Jednoczeœnie zwiêkszaj¹ one odpornoœæ kompozytów na zu¿ycie, przy czym stwierdzono, ¿e w³ókno szklane mo¿e powodowaæ zwiêkszone zu¿ycie elementu wspó³pracuj¹cego, w³ókno wêglowe natomiast nie powoduje niszczenia tego elementu [6]. W wypadku wype³niaczy dyspersyjnych najlepsze rezultaty zaobserwowano dla kompozytów zawieraj¹cych proszek br¹zu [36], [82], [130], [134]. Kompozyty te w ró¿nych warunkach ruchowych maj¹ du¿¹ odpornoœæ na zu¿ycie z jednoczesn¹ sto-sunkowo ma³¹ wartoœci¹ wspó³czynnika tarcia. Jednak¿e br¹z jest jednym z najmniej odpornych chemicznie wype³niaczy i dlatego kompozyty zawieraj¹ce ten wype³niacz nie mog¹ byæ wykorzystywane na elementy pracuj¹ce w agresywnym œrodowisku, mimo ¿e sam PTFE jest bardzo odporny chemicznie.

Innymi powszechnie stosowanymi wype³niaczami dyspersyjnymi s¹ grafit, koks i dwusiarczek molibdenu [115]. Pozytywny wp³yw tych wype³niaczy, a zw³aszcza gra-fitu, widoczny jest przy du¿ych obci¹¿eniach kompozytów (du¿y nacisk p = 15 MPa, ma³a prêdkoœæ œlizgania v = 0,01 m/s). W tych warunkach kompozyty takie wykazuj¹ ma³¹ wartoœæ wspó³czynnika tarcia (µ < 0,1), przy stosunkowo ma³ym zu¿yciu. Grafit oraz wspomniany wczeœniej br¹z powoduj¹ zanik w³aœciwoœci elektroizolacyjnych kom-pozytów. Oznacza to, ¿e wykazuj¹ one pewne przewodnictwo elektryczne, co powinno byæ brane pod uwagê podczas stosowania takich kompozytów w ³o¿yskowaniu i uszczel-nianiu maszyn elektrycznych. Zarówno grafit, jak i dwusiarczek molibdenu stosuje siê równie¿ wspólnie z innymi wype³niaczami, np. w³óknem szklanym, w celu poprawie-nia w³aœciwoœci œlizgowych kompozytów [6]. Obecnie wiêkszoœæ firm wytwarzaj¹cych tworzywa sztuczne oferuje kompozyty PTFE zawieraj¹ce proszek br¹zu, w³ókno szklane, grafit, koks i dwusiarczek molibdenu. Inne wype³niacze (SiO₂, proszki metali np. stali itp.) s¹ raczej rzadko stosowane.

materia³ów polimerowych w literaturze

2.1. Podstawowe teorie tarcia i zu¿ywania

Tarcie zewnêtrzne jest procesem rozpraszania energii na styku przemieszczaj¹cych siê wzglêdem siebie cia³. Mimo intensywnych od wielu lat badañ, nauka o tarciu opie-ra siê na wielu hipotezach obejmuj¹cych jedynie poszczególne oddzia³ywania zacho-dz¹ce miêdzy wspó³pracuj¹cymi cia³ami. Wynika to ze z³o¿onoœci tego zagadnienia, poniewa¿ w systemie tribologicznym wystêpuj¹ jednoczesne ró¿norodne oddzia³ywa-nia, zarówno mechaniczne, jak i fizyczne, a tak¿e chemiczne, zwi¹zane z budow¹ war-stwy wierzchniej elementów bior¹cych udzia³ w procesie tarcia. Wiêkszoœæ powsta³ych teorii dotycz¹cych tego zjawiska zosta³a opracowana dla metali. Tworzywa sztuczne, a zw³aszcza polimery termoplastyczne, s¹ o wiele bardziej wra¿liwe na warunki oto-czenia (np. temperaturê) ni¿ metale. Jednak ogólne postulaty teorii tarcia mo¿na rów-nie¿ przyj¹æ dla materia³ów polimerowych, ale w tym wypadku analiza zjawisk jest trudniejsza i wymaga pewnych uproszczeñ. Jako najwa¿niejsze teorie tarcia cia³ sta-³ych mo¿na wymieniæ [5], [32], [47], [78], [83]:

Adhezyjna teoria tarcia (Bowden, Tabor 1954). Teoria ta zak³ada, ¿e styk cia³ nie zachodzi na nominalnej powierzchni, ale na rzeczywistej. Nierównoœci znajduj¹ce siê na powierzchni ulegaj¹ deformacji. W strefie rzeczywistego styku zachodzi silna ad-hezja, w rezultacie której pojawiaj¹ siê tzw. „mostki zwarcia”. Si³a tarcia potrzebna jest do zerwania kontaktów adhezyjnych.

Molekularna teoria tarcia (Tomlinson 1929, Deriagin 1933, 1952). Teoria ta za-k³ada, ¿e w wypadku powierzchni g³adkich tarcie zachodzi w obszarze si³ miêdzycz¹-steczkowych, tj. si³ miêdzy pow³okami elektronowymi atomów stykaj¹cych siê cia³. Oznacza to, ¿e si³y przylegania lub przyci¹gania miêdzycz¹steczkowego powinny byæ uwzglêdniane w teoriach tarcia.

Adhezyjno-odkszta³ceniowa (mechaniczna) teoria tarcia (Kragielski 1949, 1957, 1965). Teoria ta próbuje po³¹czyæ oddzia³ywanie mechaniczne tr¹cych cia³ oraz oddzia-³ywanie przyci¹gania molekularnego. Uwzglêdnia siê w niej zarówno zaczepianie nie-równoœci powierzchni tr¹cych cia³, jak i si³y adhezyjne spowodowane oddzia³ywaniem si³ molekularnych. Bierze siê równie¿ pod uwagê rzeczywist¹ powierzchniê styku.

Energetyczna teoria tarcia (Kuzniecov 1927, Kostecki 1970). Wed³ug tej teorii istnieje bilans energetyczny procesów tarcia zewnêtrznego. Zjawiska cieplne, akustyczne

i elektryczne, a tak¿e procesy zu¿ywania powoduj¹ straty energetyczne. Pracê si³ tar-cia mo¿na okreœliæ zatem sum¹ sk³adowych energetycznych. Wed³ug Kosteckiego [47] praca tarcia zewnêtrznego sk³ada siê z energii przetworzonej na ciep³o oraz energii roz-proszonej.

Wiêkszoœæ badaczy wykorzystuje obecnie do opisu makroskopowego procesów za-chodz¹cych w systemie tribologicznym podczas tarcia energetyczn¹ teoriê tarcia. W praktyce podczas procesu tarcia oprócz sczepiania siê nierównoœci powierzchni wy-stêpuje zawsze odkszta³cenie warstwy wierzchniej. W wypadku miêkkich tworzyw, ja-kimi jest wiêkszoœæ polimerów, wiêksz¹ rolê odgrywa oddzia³ywanie molekularne ni¿ czysto mechaniczne zaczepianie mikronierównoœci powierzchni i œlizganie wzajemne po sobie [111] i dlatego do mikroskopowego opisu procesu tarcia najczêœciej wykorzy-stuje siê teoriê adhezyjno-odkszta³ceniow¹.

2.1.1. Prognozowanie wspó³czynnika tarcia

Przedstawiono przyk³adowe wykorzystanie teorii tarcia, maj¹cych zastosowanie dla materia³ów polimerowych, które zaprezentowano w opracowaniach dotycz¹cych opisu oporów ruchu podczas tarcia.

Tsuchida [118] przedstawi³ ogóln¹ teoriê si³ tarcia dla styku sprê¿ystego i plastycz-nego. Na podstawie energii procesu tarcia oraz mechaniki styku na poziomie moleku-larnym wyprowadzi³ on nastêpuj¹c¹ zale¿noœæ, potwierdzon¹ wynikami badañ, która opisuje wartoœæ wspó³czynnika tarcia œlizgowego miêdzy p³aszczyzn¹ i powierzchni¹ kulist¹: 3 1 2 * 236 , 0       = R E F_N µ (2.1)

gdzie: F_N – œrednia wartoœæ si³y normalnej w obszarze styku, E* _{– równowa¿ny modu³} sprê¿ystoœci (1/E* _{= (1 – v}

12)/E1 + (1 – v22)/E2), R – promieñ kuli.

Rymuza [86] zaproponowa³ na podstawie energetycznej teorii tarcia wprowadzenie wspó³czynnika strat tarcia CFL w miejsce wspó³czynnika tarcia µ. Wspó³czynnik CFL zosta³ zdefiniowany jako stosunek energii strat tarcia E_t do energii dostarczonej E_we. Energia strat E_t zosta³a okreœlona jako iloczyn chwilowej si³y tarcia F_t(t) oraz prêdko-œci œlizgania v(t), natomiast energia dostarczona E_we jako iloczyn si³y obci¹¿aj¹cej F_N(t) i prêdkoœci œlizgania v(t). Wspó³czynnik strat tarcia CFL mo¿na okreœliæ w przedziale czasu od 0 do t₀ za pomoc¹ nastêpuj¹cej zale¿noœci:

∫

∫

= = 0 0 0 0 we _{( )v()} ) v( ) ( t N t t t dt t t F dt t t F E E CFL _(2.2)

W opracowaniu [86] przedstawiono ró¿nice w otrzymanych wartoœciach wspó³czyn-nika tarcia µ oraz wspó³czynnika CFL, widoczne zw³aszcza w funkcji drogi tarcia pod-czas liniowej zmiany obci¹¿enia.

Persson [67], rozwijaj¹c teoriê Groscha [29], przedstawi³ w swojej pracy now¹ teo-riê tarcia dla materia³ów elastomerowych na przyk³adzie gumy. W swoich rozwa¿aniach stwierdzi³, ¿e podczas procesu tarcia tych materia³ów znaczna czêœæ energii jest roz-praszana w wyniku tarcia wewnêtrznego podczas zmiennych w czasie odkszta³ceñ war-stwy wierzchniej. Odkszta³cenia te wynikaj¹ z chropowatoœci oraz b³êdów kszta³tu po-wierzchni wspó³pracuj¹cego elementu. Prowadzi to do uzyskania zale¿noœci opisuj¹cej wartoœæ wspó³czynnika tarcia µ:

( )

_   ≈ = 0 0Im 1_ω σ µ E F F N t (2.3) gdzie: F_t – si³a tarcia, F_N – si³a normalna, σ₀ – naprê¿enie œrednie w obszarze styku (œredni nacisk), ω₀ – czêstotliwoœæ zmian obci¹¿enia (ω₀ ~1/τ), τ – wielkoœæ cha-rakteryzuj¹ca czas relaksacji polimeru, E(ω₀) – zespolony modu³ sprê¿ystoœci materia³u polimerowego, Im – funkcja okreœlaj¹ca czêœæ urojon¹ liczby zespo-lonej.

Poniewa¿ podczas procesu tarcia odkszta³cenia plastyczne nie wystêpuj¹ w gumie, wiêc na podstawie analizy wymiarowej przyjêto, ¿e σ₀ = CE(ω₀). Po przekszta³ceniu wzoru (2.3) otrzymano:

( )

( )

0 0 ω ω µ E E C ′′ − ≈ (2.4)

gdzie: C – materia³owy wspó³czynnik proporcjonalnoœci, E"(ω₀) = Im(E(ω₀)) – czêœæ urojona modu³u sprê¿ystoœci materia³u polimerowego (modu³ stratnoœci). Przedstawione zale¿noœci porównano z wynikami badañ, a ich rezultaty potwierdzi³y s³usznoœæ przyjêtych za³o¿eñ. Persson stwierdzi³ ponadto, ¿e ze wzglêdu na ma³¹ war-toœæ modu³u sprê¿ystoœci adhezja gumy do powierzchni przeciwelementu pe³ni wa¿n¹ rolê w procesie tarcia tego materia³u. Si³y adhezji deformuj¹ gumê w obszarze styku, powoduj¹c, zw³aszcza podczas ma³ych prêdkoœci œlizgania, ca³kowite jej przyleganie do zboczy mikrowzniesieñ profilu powierzchni elementu wspó³pracuj¹cego. Jest to istot-ne zw³aszcza podczas œlizgowej wspó³pracy gumy z twardymi przeciwelementami. Autor opracowania twierdzi równie¿, ¿e udzia³ tarcia wewnêtrznego w sile tarcia jest pomi-jalny dla innych polimerów, poniewa¿ materia³y elastomerowe maj¹ specyficzne w³a-œciwoœci.

W jednej z ostatnio prezentowanych prac Ludema [50] przedstawi³ przegl¹d mode-li procesów tarcia dla ró¿nych materia³ów, w tym pomode-limerów, oraz pewne zalecenia, co do przyjmowania tych modeli w rozwa¿aniach naukowych. Na przyk³adzie politetra-fluoroetylenu (PTFE) zwróci³ uwagê na lepkosprê¿yste zachowanie materia³ów poli-merowych, które powoduje, ¿e ich w³aœciwoœci mechaniczne w wysokiej temperaturze i dla du¿ych odkszta³ceñ oraz w niskiej temperaturze i ma³ych odkszta³ceniach s¹

bar-dzo podobne do siebie. Oznacza to, ¿e stan odkszta³cenia materia³u oraz temperatura w odpowiedniej relacji daj¹ taki sam efekt koñcowy. Wykorzystuj¹c lepkosprê¿yste zachowanie polimerowego materia³u, Ludema przeprowadzi³ odpowiedni¹ transformacjê danych (tzw. „przesuniêcie czasowo-temperaturowe”) uzyskanych w ró¿nych warun-kach, tak aby zapisaæ je w postaci jednej krzywej. Dane uzyskane w wysokiej tempe-raturze przesuniêto w lewo, a dane uzyskane w niskiej tempetempe-raturze w prawo o war-toœci okreœlone za pomoc¹ wspó³czynnika przesuniêcia a_T (wspó³czynnik ten bêdzie omówiony w rozdz. 2.6). Zbudowana zosta³a w ten sposób g³adka krzywa zbiorcza (rys. 2.1), która mo¿e okreœlaæ np. zmianê wartoœci wspó³czynnika tarcia w okreœlonej tem-peraturze w funkcji prêdkoœci dla materia³ów lepkosprê¿ystych. Metod¹ t¹ mo¿na opi-sywaæ, zdaniem Ludemy, miêdzy innymi w³aœciwoœci tribologiczne materia³ów poli-merowych.

2.1.2. Prognozowanie zu¿ycia tribologicznego

Z procesem tarcia ³¹czy siê œciœle proces zu¿ywania materia³u. Proces ten powodo-wany jest œcieraniem, pêkaniem i wykruszaniem cz¹stek materia³u oraz adhezj¹ po-wierzchni wspó³pracuj¹cych elementów i reakcjami tribochemicznymi zachodz¹cymi na powierzchni tarcia. W wypadku wspó³pracy tworzyw sztucznych z metalami naj-czêœciej spotykanymi rodzajami zu¿ywania s¹ [5], [76], [83]:

• Zu¿ywanie adhezyjne jest zwi¹zane z adhezj¹ powierzchni tr¹cych. Powoduje ona lokalne sczepienia tych powierzchni i co siê z tym wi¹¿e odkszta³cenie materia³u, pê-kanie wi¹zañ kohezyjnych i przenoszenie polimeru na powierzchniê przeciwelementu. W dalszej fazie ruchu nastêpuje odrywanie siê przeniesionego materia³u od przeciwe-lementu i usuniêcie go ze strefy tarcia w postaci produktów zu¿ycia. Proces ten

odby-Rys. 2.1. Transformowanie danych charakteryzuj¹cych wspó³czynnik tarcia µ

polimeru do pojedynczej krzywej [50] (opis w tekœcie)

Fig. 2.1. Transforming of data describing a coefficient of friction µ to a single curve [50]

0 -1 l µ na podstawie danych uzyskanych w wysokiej temperaturze log(v*_a T)

wa siê cyklicznie i powoduje zu¿ywanie przede wszystkim materia³u polimerowego. Istotny wp³yw na wartoœæ adhezji ma energia powierzchniowa materia³u polimerowe-go, a tak¿e chropowatoœæ przeciwelementu metalowego.

• Zu¿ywanie œcierne wystêpuje podczas wspó³pracy materia³u polimerowego z po-wierzchni¹ metalow¹, zw³aszcza gdy ma ona du¿¹ chropowatoœæ. Wówczas wystaj¹ce nierównoœci powierzchni twardszego materia³u spe³niaj¹ rolê mikroostrzy. Ubytek ma-teria³u jest spowodowany mikroskrawaniem, rysowaniem lub bruzdowaniem [32], [76]. Proces ten zachodzi równie¿, gdy w obszarze tarcia wspó³pracuj¹cych elementów znaj-duj¹ siê luŸne lub utwierdzone cz¹stki œcierniwa. Zu¿ywanie œcierne w wypadku par œlizgowych polimer–metal mo¿e dotyczyæ zarówno polimeru, jak i metalu. Ten drugi przypadek zachodzi, gdy polimer jest wype³niony twardymi cz¹stkami np. w³óknem szklanym, proszkiem kwarcu itp. Wówczas twarde cz¹stki wype³niacza mog¹ skrawaæ powierzchniê metalu powoduj¹c jej zu¿ywanie. Zu¿ywanie œcierne charakteryzuje siê du¿¹ intensywnoœci¹ i czêsto powoduje silne rozgrzewanie materia³u polimerowego. Dlatego towarzysz¹ mu – oprócz mechanicznych – równie¿ cieplne i chemiczne proce-sy zu¿ywania.

• Zu¿ywanie zmêczeniowe. Przyczyn¹ tego typu zu¿ywania jest cykliczne, zmienne odkszta³canie warstwy wierzchniej. Z tego powodu na powierzchni pojawiaj¹ siê mi-kropêkniêcia, których dalszy rozwój i ³¹czenie powoduje wykruszanie siê materia³u. Zu¿ywanie to roœnie szybko, gdy odkszta³cenia materia³u polimerowego maj¹ charak-ter plastyczny. W wypadku polimerów zu¿ywanie zmêczeniowe powoduje pêkanie ³añ-cuchów makrocz¹steczek. Przyczynia siê to do zmniejszenia masy cz¹steczkowej poli-meru w warstwie wierzchniej i zmniejszenie stopnia krystalicznoœci polipoli-meru. W kompozytach zawieraj¹cych np. w³ókno szklane lub wêglowe wystêpuje zu¿ywanie zwi¹zane z rozwojem dyslokacji zwi¹zanych z nieci¹g³oœci¹ materia³u wokó³ w³ókien. Wskutek tego nastêpuj¹ mikropêkniêcia pod powierzchni¹, a cz¹stki materia³u polime-rowego s¹ usuwane z powierzchni w wyniku oddzia³ywañ mechanicznych lub zjawi-ska adhezji.

• Zu¿ywanie erozyjne powstaje w wyniku uderzania drobnych cz¹stek o powierzchniê materia³u. Powoduje to ubytek materia³u zwany erozj¹. Proces ten jest ma³o znany i zak³ada siê, ¿e dla materia³ów polimerowych mo¿e byæ traktowany jako zu¿ywanie zmêczeniowe.

• Zu¿ywanie chemiczne wystêpuje wskutek reakcji chemicznych zachodz¹cych miê-dzy wspó³pracuj¹cymi materia³ami. Mo¿e byæ równie¿ zwi¹zane z reakcjami miêmiê-dzy materia³em a œrodowiskiem (np. utlenianie), w którym zachodzi proces tarcia. Procesy degradacji maj¹ du¿y wp³yw na intensywnoœæ przenoszenia materia³u polimerowego w parach œlizgowych. Zu¿ywanie chemiczne towarzyszy zwykle innym rodzajom zu-¿ywania.

• Zu¿ywanie cieplne zachodzi w wyniku wydzielania siê du¿ej iloœci ciep³a, które powoduje zmiêkczenie materia³u w warstwach wierzchnich. Nastêpnie zachodzi nama-zywanie, a nawet sklejanie tr¹cych powierzchni i powstaje zatarcie. Dlatego zwykle zu¿ywanie to nazywane jest zu¿ywaniem awaryjnym.

Wielu badaczy podjê³o próbê prognozowania wartoœci zu¿ycia materia³ów polime-rowych. Ogólnie metody prognozowania mo¿na podzieliæ na dwie grupy. Pierwsz¹ grupê stanowi¹ te metody, w których funkcje analityczne opisuj¹ce wartoœæ zu¿ycia uzyska-no z wyników badañ doœwiadczalnych. Zwykle oduzyska-nosz¹ siê one do konkretnych poli-merów lub grupy polipoli-merów, na których badania te zosta³y przeprowadzone. Jedn¹ z czêœciej stosowanych zale¿noœci [51], [65], [84] okreœlaj¹cych objêtoœæ V_Z usuniête-go podczas procesu tarcia materia³u jest:

V_Z = K_wpvt (2.5)

lub w bardziej ogólnej postaci

V_Z = K_wpm_vn_{t (2.6)}

gdzie: K_w – sta³a zu¿ycia, p – nacisk jednostkowy, v – prêdkoœæ œlizgania, t – czas œli-zgania, m, n – wspó³czynniki wyznaczone doœwiadczalnie.

Ze wzglêdu na stosunkowo prost¹ postaæ zale¿noœæ ta jest czêsto podawana przez producentów tworzyw sztucznych do wyznaczania trwa³oœci elementów œlizgowych wykonanych z produkowanych przez nich materia³ów polimerowych (np. [65]).

Do wyznaczenia postaci funkcji opisuj¹cej zu¿ycie wykorzystuje siê czêsto analizê wymiarow¹. Metodê tê wykorzystali w celu prognozowania zu¿ycia m.in. Bahadur i Kar [39], Rymuza [83], [84], Viswanath i Bellow [123], Setnariev i in. [97], Maškov i in. [54]. Przyk³adem nieliniowej funkcji opisuj¹cej objêtoœæ V_Z usuniêtego podczas pro-cesu zu¿ywania materia³u polimerowego, wspó³pracuj¹cego œlizgowo z metalowym przeciwelementem, jest nastêpuj¹ca zale¿noœæ [123]:

V_Z = k_wpm_vq_tr_Rs_E–3+m+r+s_γ3–2m–q–s q r p p c −         λ (2.7)

gdzie: k_w – bezwymiarowy wspó³czynnik zu¿ycia, p – nacisk jednostkowy, v – prêd-koœæ œlizgania, t – czas pracy (œlizgania), R – chropowatoœæ powierzchni prze-ciwelementu, E – modu³ sprê¿ystoœci wzd³u¿nej polimeru, γ – energia powierzch-niowa polimeru, c_p – ciep³o w³aœciwe polimeru, λ_p – wspó³czynnik przewodnoœci cieplnej polimeru, m, q, r, s – wspó³czynniki wyznaczone doœwiadczalnie (np. dla zu¿ywania adhezyjnego homopolimeru POM [84]: m = 1,47; q = 1,14; r = 1,225; s = 1,86).

Drug¹ grupê metod prognozowania zu¿ycia stanowi¹ metody ogólne, wykorzystu-j¹ce teoretyczne podstawy zjawisk fizycznych, chemicznych, mechanicznych i termicz-nych zachodz¹cych podczas tarcia modelowych par œlizgowych. Metody te zwykle s¹ weryfikowane za pomoc¹ badañ. Prezentowane w nich zale¿noœci analityczne maj¹ jed-nak zwykle bardzo rozbudowan¹ postaæ funkcji uwik³anych. Ich opis mo¿na znaleŸæ m.in. w opracowaniach takich autorów, jak: Bielyj i in. [5], Krysov i Orlov [43] (falo-wa teoria tarcia), Hebda i Wachal [32], Rymuza [83], Meozzi [58], Strömberg i in.[107], Xian-Hua Zhang i in. [148].

2.2. Procesy zachodz¹ce podczas œlizgowej wspó³pracy

materia³ów polimerowych z metalami

Podczas tarcia materia³ów polimerowych zachodzi wiele procesów, takich jak ad-hezja, triboelektryzacja, reakcje tribochemiczne, oddzia³ywania mechaniczne itp. De-cyduj¹ one czêsto o w³aœciwoœciach tribologicznych wspó³pracuj¹cych materia³ów. Dla procesu tarcia PTFE i jego kompozytów istotn¹ rolê odgrywaj¹ przede wszystkim od-dzia³ywania mechaniczno-adhezyjne oraz tworzenie siê warstwy materia³u polimero-wego na powierzchni wspó³pracuj¹cego elementu metalopolimero-wego, dlatego zagadnienia zwi¹zane z tymi procesami zostan¹ omówione w dalszej czêœci pracy.

2.2.1. Oddzia³ywania mechaniczno-adhezyjne

Istotnym Ÿród³em rozpraszania energii podczas tarcia polimerów s¹ oddzia³ywania mechaniczne oraz adhezyjne miêdzy powierzchniami wspó³pracuj¹cych materia³ów. Jest to zgodne z teori¹ Kragielskiego, w której wspó³czynnik tarcia µ wyra¿ony zosta³ jako suma dwóch sk³adowych:

µ = µ_a + µ_d (2.8)

gdzie µ_a – sk³adowa adhezyjna (molekularna), µ_d – sk³adowa mechaniczna (deforma-cyjna).

Udzia³ sk³adowych µ_a oraz µ_d w wartoœci wspó³czynnika tarcia µ jest uzale¿niony od obci¹¿enia pary œlizgowej si³¹ normaln¹, chropowatoœci i falistoœci powierzchni wspó³pracuj¹cego elementu metalowego, w³aœciwoœci mechanicznych, charakterysty-ki adhezyjnej pary œlizgowej oraz innych warunków pracy. Stosunek sk³adowych przy styku sprê¿ystym wg Kragielskiego (w: [83]) mo¿na wyznaczyæ z zale¿noœci:

2 1 2 01 3 2     ₋ + = h d a a E ν τ β µ µ (2.9)

gdzie: a_h – wspó³czynnik strat na histerezê, b – wspó³czynnik uwzglêdniaj¹cy wp³yw obci¹¿enia zewnêtrznego na wytrzyma³oœæ po³¹czenia adhezyjnego polimer–me-tal, τ₀ – statyczna, chwilowa wytrzyma³oœæ na œcinanie po³¹czeñ adhezyjnych pary polimer–metal, E, v – modu³ sprê¿ystoœci i wspó³czynnik Poissona dla ma-teria³u polimerowego.

Cech¹ charakterystyczn¹ polimerów jest to, ¿e ich w³aœciwoœci mechaniczne zale¿¹ od stanu naprê¿eñ, zw³aszcza œciskaj¹cych. Poniewa¿ materia³y œlizgowe podczas pra-cy poddawane s¹ zwykle znacznemu obci¹¿eniu œciskaj¹cemu, wiêc w³aœciwoœci znaj-duj¹cej siê w strefie tarcia warstewki materia³u polimerowego mog¹ siê znacznie ró¿-niæ od w³aœciwoœci materia³u w warstwach g³êbiej po³o¿onych. Zale¿nie od struktury polimeru styk tarciowy materia³u polimerowego mo¿e mieæ charakter sprê¿ysty lub lep-kosprê¿ysty.

Lafaye i in. [45] przeprowadzili badania tarcia polimerów w stanie lepkosprê¿ystym podczas zmiany temperatury i jej przechodzenia przez temperaturê zeszklenia. Przed-stawiony przez nich model wprowadza pojêcie pozornego i rzeczywistego wspó³czyn-nika tarcia. Rzeczywisty wspó³czynnik tarcia µ_rz zosta³ zdefiniowany jako stosunek lo-kalnych naprê¿eñ tn¹cych do lokalnego nacisku jednostkowego, natomiast pozorny wspó³czynnik tarcia µ_poz jako stosunek si³y tarcia F_t do si³y nacisku F_N. Wartoœæ rze-czywistego wspó³czynnika tarcia µ_rz mo¿na okreœliæ przez pomiar pozornego wspó³-czynnika tarcia oraz badaj¹c geometriê powierzchni styku wspó³pracuj¹cych materia-³ów. Autorzy podali nastêpuj¹c¹ zale¿noœæ miêdzy pozornym µ_poz i rzeczywistym wspó³czynnikiem tarcia µ_rz: rz rz poz _µµ µ B A D C F F N t + + = = _(2.10)

gdzie: A, B, C, D – sta³e wyznaczone na podstawie wyników badañ powierzchni styku. Zagadnieniu adhezji poœwiêcono wiele prac badawczych. Istnieje kilka teorii doty-cz¹cych oddzia³ywañ adhezyjnych: mechaniczna, adsorpcyjna, elektryczna, dyfuzyjna, chemiczna. Zosta³y one opisane miêdzy innymi w pracach [5], [32], [33], [83]. Two-rzywa sztuczne cechuj¹ siê z regu³y du¿¹ adhezj¹ do metali i stosunkowo ma³¹ wytrzy-ma³oœci¹ na œcinanie. Powoduje to pokrywanie siê elementów metalowych cienk¹ war-stw¹ przeniesionego materia³u polimerowego podczas procesu tarcia i œcinanie w obrêbie warstw tworzywa. Dziêki temu tworzywa polimerowe wykazuj¹ mniejszy wspó³czyn-nik tarcia suchego ni¿ metale.

Czichos [19] bada³ tarcie i zu¿ywanie adhezyjne oraz œcierne kilku wybranych poli-merów (PA, POM, PETP, PTFE, PP). Jego zdaniem procesy te zale¿¹ miêdzy innymi od chropowatoœci stalowego elementu wspó³pracuj¹cego z materia³ami polimerowy-mi. Dla ma³ych chropowatoœci powierzchni stali dominuj¹ procesy adhezyjne, natomiast dla chropowatoœci powy¿ej R_z = 0,8 µm wystêpuj¹ przede wszystkim procesy œcierne. Odpowiednie proporcje udzia³u obu rozpatrywanych procesów wynikaj¹ce m.in. z chro-powatoœci prowadz¹ do uzyskania jak najmniejszego zu¿ycia badanych materia³ów z jednoczesn¹ ma³¹ wartoœci¹ wspó³czynnika tarcia

Stolarski [106] przeprowadzi³ analizê oporów ruchu podczas tarcia dla za³o¿enia ad-hezyjnego modelu tarcia. W przyjêtym modelu si³a tarcia F_t zale¿y od po³¹czeñ adhe-zyjnych, które zachodz¹ miêdzy powierzchniami wspó³pracuj¹cych materia³ów. Si³ê F_t mo¿na opisaæ zale¿noœci¹:

F_t = τA_r (2.11)

gdzie τ – naprê¿enia tn¹ce na powierzchni wspó³pracuj¹cych materia³ów spowodo-wane adhezj¹.

Rzeczywista powierzchnia styku A_r dla odkszta³ceñ plastycznych zosta³a opisana równaniem:

( ) ( ) ( 0 h d h h rN A_r =π

_∫

p −∆ −∆ −∆ δ φ _(2.12)

gdzie: r – œredni promieñ zaokr¹glenia wierzcho³ków mikronierównoœci, N – liczba sty-ków wierzcho³sty-ków mikronierównoœci w geometrycznym obszarze styku, –∆h – zmienna losowa o rozk³adzie Gaussa opisuj¹ca odleg³oœæ miêdzy wspó³pra-cuj¹cymi powierzchniami, δ_p – wspó³czynnik okreœlaj¹cy wielkoœæ odkszta³ceñ plastycznych, zale¿ny miêdzy innymi od promienia r oraz w³aœciwoœci bardziej miêkkiego materia³u.

Stwierdzono, ¿e tylko w obszarach plastycznych styków mikronierównoœci po-wierzchni mog¹ zachodziæ po³¹czenia adhezyjne, które stanowi¹ o wielkoœci si³y tar-cia. Prawdopodobieñstwo formowania styków zale¿y przede wszystkim od topografii powierzchni. Do opisu prawdopodobieñstwa wyst¹pienia styku plastycznego wykorzy-stano funkcje, w których jako zmienne wyst¹pi³y parametry opisuj¹ce chropowatoœæ, takie jak promieñ zaokr¹glenia wierzcho³ków mikronierównoœci r oraz wysokoœæ mi-kronierównoœci. W opracowaniu rozpatrywano zarówno przypadek styku stacjonarne-go, jak i podczas ruchu (tarcia).

Rymuza i in. [87] przeprowadzili badania wspó³czynnika tarcia oraz adhezji pod-czas przechodzenia ze stanu tarcia statycznego do kinetycznego w mikro³o¿yskach po-limerowych. Stwierdzili oni, ¿e zaobserwowany podczas badañ przyrost wartoœci wspó³-czynnika tarcia w pocz¹tkowym etapie ruchu wynika z w³aœciwoœci reologicznych wspó³pracuj¹cych materia³ów, a zw³aszcza ich wp³ywu na kszta³towanie rzeczywistej powierzchni styku miêdzy wspó³pracuj¹cymi materia³ami.

Oddzia³ywania adhezyjne maj¹ szczególnie istotne znaczenie podczas analizowa-nia procesu tarcia materia³ów znajduj¹cych siê w stanie kauczukopodobnym (elasto-merów) [76]. Stosunkowo niewielkie si³y obci¹¿aj¹ce tego typu materia³y mog¹ powo-dowaæ znaczn¹ deformacjê ich powierzchni przylegania, zw³aszcza dla wiêkszych prêdkoœci œlizgania. Dokumentuj¹ to prace Perssona [67] oraz Barquinsa [4], w których zagadnienia zwi¹zane z tarciem materia³ów elastomerowych s¹ œciœle zwi¹zane z od-dzia³ywaniami adhezyjnymi zachodz¹cymi na powierzchni œlizgania. Podczas tarcia elastomerów powstaje zjawisko tzw. „fal Schallamacha”, które powoduje, ¿e powierzch-nia styku ulega znacznej deformacji wp³ywaj¹cej na przebieg procesu tarcia tych ma-teria³ów. Zjawisko to zosta³o szeroko omówione w literaturze przedmiotu [95].

2.2.2. Tworzenie warstwy przeniesionego materia³u polimerowego

Podczas tarcia na powierzchni metalu pojawia siê warstwa œlizgowa zbudowana z przeniesionego materia³u polimerowego. Warstwa ta jest nazywana równie¿ polme-rowym filmem. Powoduje ona miêdzy innymi to, ¿e tarcie zachodzi miêdzy powierzch-niami polimerowymi, a nie bezpoœrednio miêdzy polimerem i metalem. Wyjaœnieniem oraz rol¹ tego zjawiska w procesie tarcia i zu¿ywania zajmuje siê wielu badaczy. Nie-którzy z nich (Tabor, Briscoe, Lee w [26]) uwa¿ali, ¿e przenoszona warstewka PTFE

wykazuje bardzo s³ab¹ adhezjê do pod³o¿a, w zwi¹zku z czym jest ona ³atwa do usu-niêcia podczas powtórnego œlizgania siê po niej elementu z tworzywa. Jednoczeœnie warstewka ta po usuniêciu jest ci¹gle odnawiana. Badacze ci sugerowali, ¿e si³y adhe-zyjne maj¹ naturê si³ coulombowskich i oddzia³ywañ van der Waalsa.

Evdokimov i Kolesnikov [22] twierdz¹, ¿e tworzenie warstwy przeniesionego ma-teia³u polimerowego wynika przede wszystkim z elektryzacji materia³ów wspó³pracu-j¹cych podczas tarcia. W ich opracowaniu przedstawiono zwi¹zek miêdzy zmian¹ wspó³-czynnika tarcia oraz potencja³em elektryzacji.

Polak [73] opisa³ mechanizm formowania warstwy przeniesionego materia³u poli-merowego jako proces kilkuetapowy (rys. 2.2). Pierwsza warstwa jest formowana na wierzcho³kach mikronierównoœci powierzchni metalowej i jest z ni¹ œciœle zwi¹zana. Warstwa ta nie jest praktycznie usuwana podczas procesu tarcia. Jednoczeœnie wraz z przenoszeniem polimeru na powierzchniê metalu wystêpuje tworzenie produktów zu-¿ycia przez œcierne oddzia³ywanie wierzcho³ków mikronierównoœci powierzchni me-talu na powierzchniê materia³u polimerowego. Produkty te stopniowo wype³niaj¹ wg³ê-bienia miêdzy mikronierównoœciami. Nie wszystkie cz¹stki produktów zu¿ycia zostaj¹ jednak zwi¹zane z powierzchni¹ tarcia. W dalszym etapie procesu tarcia s¹ one œciska-ne przez wspó³pracuj¹ce powierzchnie polimeru i metalu, tworz¹c warstwê ró¿œciska-nej

gru-metal metal warstwa przeniesionego produkty zu¿ycia materia³u polimerowego warstwa przeniesioneg materia³u polimeroweg

Rys. 2.2. Model procesu tworzenia warstwy polimerowej podczas wspó³pracy pary œlizgowej polimer–metal [73]: a) pocz¹tek tworzenia warstwy polimerowej – pierwsza warstwa polimeru

na wierzcho³kach mikronierównoœci powierzchni metalu, b) produkty zu¿ycia wype³niaj¹ przestrzenie miêdzy mikrowzniesieniami, c) koñcowy etap formowania

warstwy polimerowej podczas procesu tarcia

Fig. 2.2. Model of friction transfer film formation while polymer slides against metal [73]: a) the beginning of polymer film formation – the first layer on peaks of asperities on metal surface,

b) wear debris fill volume between asperities, c) final stage of polymer film formation a)

b)

boœci. Przedstawiony model tworzenia warstwy przeniesionego materia³u polimerowego zosta³ potwierdzony badaniami mikroskopowymi powierzchni metali wspó³pracuj¹cy-mi z materia³awspó³pracuj¹cy-mi polimerowywspó³pracuj¹cy-mi.

Szybkoœæ tworzenia warstwy polimerowej, jej struktura, trwa³oœæ oraz w³aœciwoœci smarne zale¿¹ od si³ adhezji miêdzy metalem i polimerem, a przede wszystkim od w³aœci-woœci materia³u polimerowego. Polak [74] stwierdzi³ równie¿, ¿e czynnikiem maj¹cym istotne znaczenie w procesie zu¿ywania pary polimer–metal jest energia powierzchniowa polimeru. Im wiêksza jest wartoœæ tej energii, tym mocniej warstwa przeniesionego polimeru przylega do przeciwelementu, chroni¹c tym samym materia³ polimerowy od bezpoœredniego kontaktu ze wspó³pracuj¹c¹ powierzchni¹. Jednoczeœnie mocno przy-legaj¹cy do powierzchni metalu chroni j¹ przed niszcz¹cym dzia³aniem twardych cz¹-stek œciernych, które mog¹ znajdowaæ siê w obszarze tarcia. Materia³y charakteryzuj¹-ce siê du¿¹ wartoœci¹ energii powierzchniowej tworz¹ przeniesione warstwy o wiêkszej spójnoœci cz¹stek, z których zosta³y one zbudowane podczas procesu tarcia. Takie war-stwy s¹ bardziej odporne na zu¿ycie. Jednoczeœnie jednak silne oddzia³ywania adhe-zyjne powoduj¹, ¿e polimerowe cz¹stki ³atwiej wyci¹gane s¹ z powierzchni œlizgowej materia³u polimerowego.

Podobne wnioski przedstawi³ w swojej pracy Bahadur [3]. Stwierdzi³ on, ¿e utrzy-mywanie przeniesionego materia³u polimerowego na powierzchni przeciwelementu wynika z adhezji oraz blokowania siê jego cz¹stek miêdzy mikrowzniesieniami na powierzchni metalu. Cz¹steczki wype³niaczy mog¹ zwiêkszaæ adhezjê polimerowej warstwy do powierzchni przeciwelementu przez tworzenie dodatkowych wi¹zañ che-micznych. W ten sposób materia³ polimerowy chroniony jest przed bezpoœrednim od-dzia³ywaniem mikrowierzcho³ków powierzchni przeciwelementu. Wed³ug Bahadura pro-ces zu¿ywania materia³u polimerowego zachodzi zarówno na jego powierzchni œlizgowej, jak i przez œcieranie przeniesionej warstwy polimerowej z powierzchni prze-ciwelementu.

Niektórzy badacze uto¿samiaj¹ przeniesion¹ warstwê polimerow¹ z „trzecim” cia-³em bior¹cym udzia³ w procesie tarcia. Taki pogl¹d przedstawi³ Briscoe i Chateaumi-nois [9], analizuj¹c procesy zu¿ywania pary œlizgowej polimer–metal i tworzenie poli-merowego „trzeciego” cia³a w obszarze styku podczas ruchu oscylacyjnego o ma³ej amplitudzie. Równie¿ Rymuza [84] przedstawia proces zu¿ywania polimerów jako pro-ces cyklicznego formowania „trzeciego cia³a” w obszarze styku wspó³pracuj¹cych cia³ i w rezultacie tworzenie produktów zu¿ycia. Zauwa¿a on, ¿e wystêpuje zwi¹zek miê-dzy zu¿yciem obserwowanym w parze œlizgowej polimer–stal a maksymaln¹ gruboœci¹ warstwy przeniesionego polimeru na powierzchniê stali. Ponadto stwierdzi³ on, ¿e o wielkoœci zu¿ycia adhezyjnego decyduj¹ przede wszystkim energia powierzchniowa polimeru oraz jego modu³ sprê¿ystoœci.

Ró¿norodnoœæ wyjaœnieñ istoty tworzenia warstwy przeniesionego materia³u poli-merowego podczas œlizgowej wspó³pracy materia³ów polimerowych z metalami œwiad-czy, ¿e nie zosta³ on jeszcze dok³adnie zbadany, o czym œwiadcz¹ ró¿ne zdania bada-czy na ten temat. Wiêkszoœæ badabada-czy sk³ania siê jednak ku pogl¹dowi, ¿e proces

tworzenia warstwy materia³u polimerowego zapocz¹tkowuj¹ reakcje tribochemiczne miêdzy rozerwanymi ³añcuchami polimeru i zwi¹zkami znajduj¹cymi siê na powierzchni wspó³pracuj¹cego metalu. Utrzymywanie polimerowej warstewki zachodzi przede wszy-stkim na drodze oddzia³ywañ adhezyjnych.

2.3. Rola stanu powierzchni warstwy wierzchniej

w procesach tribologicznych

Warstwa wierzchnia zdefiniowana za Lawrowskim [47] jako „warstwa ró¿ni¹ca siê budow¹ i w³aœciwoœciami od materia³u w ca³ej objêtoœci cia³a sta³ego” jest t¹ czêœci¹ wspó³pracuj¹cych materia³ów, w której zachodz¹ najwiêksze zmiany podczas procesu tarcia. Stan warstwy wierzchniej wed³ug Hebdy [32] charakteryzuj¹ parametry opisu-j¹ce stan powierzchni (chropowatoœæ, falistoœæ itp.) oraz stan stref podpowierzchnio-wych (naprê¿enia w³asne, mikro- i makrotwardoœæ, struktura materia³u, w³aœciwoœci chemiczne, stan energetyczny powierzchni itp.). W wiêkszoœci przypadków struktura geometryczna powierzchni ma istotne znaczenie tak samo jak w³aœciwoœci samego ma-teria³u, jego warstwy wierzchniej oraz w³aœciwoœci oœrodka smarnego [62]. Struktura geometryczna powierzchni bior¹cych udzia³ w procesie tarcia jest wiêc jednym z wie-lu czynników determinuj¹cych przebieg tego procesu. Jedn¹ z wielkoœci okreœlaj¹cych strukturê geometryczn¹, które najczêœciej s¹ analizowane w wielu pracach dotycz¹cych tribologii jest chropowatoœæ. Ju¿ XVII wieku Amontons (w: [32], [47], [76]) sformu-³owa³ prawo tarcia suchego, w którym stwierdza³, ¿e tarcie jest rezultatem wspinania siê jednego cia³a po nierównoœciach drugiego podczas ich przesuwania wzglêdem sie-bie pod dzia³aniem nacisku normalnego. Od chropowatoœci powierzchni zale¿y zarów-no wartoœæ sk³adowej mechanicznej, jak i adhezyjnej si³y tarcia, a tak¿e wartoœæ rze-czywistej powierzchni styku, co w istotny sposób wp³ywa na przebieg procesów tribologicznych. We wspó³czesnych pracach badawczych autorzy zajmuj¹ siê przede wszystkim wp³ywem chropowatoœci na rzeczywist¹ powierzchniê styku, rozk³ad naci-sku oraz iloœæ energii rozpraszanej podczas procesu tarcia, a tak¿e na procesy tribolo-giczne zachodz¹ce podczas wspó³pracy œlizgowej cia³ sta³ych.

Demkin [20] przedstawi³ modele styku chropowatych powierzchni oraz metodê oblicze-nia parametrów styku dla odkszta³ceñ sprê¿ystych, elastoplastycznych i plastycznych. Do okreœlenia rzeczywistej powierzchni styku oraz odkszta³ceñ mikronierównoœci, przedstawionych w postaci bardzo z³o¿onych funkcji, wykorzystano kilka parametrów chropowatoœci, takich jak œredni promieñ zaokr¹glenia wierzcho³ków mikronierówno-œci, parametr chropowatoœci R_a, R_max, oraz wiele innych parametrów zwi¹zanych z krzy-w¹ noœnoœci profilu (np. t_p).

Wp³yw chropowatoœci na wartoœæ wspó³czynnika tarcia (statycznego i kinetyczne-go) w swojej pracy przedstawili Lee i in. [48]. Na podstawie wyników badañ elastoop-tycznych okreœlili oni rozk³ad nacisków oraz si³ tarcia na modelowej powierzchni sty-ku. Stwierdzili znaczne ró¿nice miêdzy wartoœciami wspó³czynnika tarcia statycznego

i kinetycznego. Ponadto zaobserwowali, ¿e wspó³czynnik tarcia jest ró¿ny w poszcze-gólnych punktach styku i jest zmienny podczas tarcia. Lokalne wartoœci wspó³czynni-ka tarcia na poszczególnych wierzcho³wspó³czynni-kach nierównoœci powierzchni ró¿ni¹ siê wed³ug badaczy od jego wartoœci globalnej.

Kapoor i in. [38] przeprowadzili analizê zmian topografii powierzchni, które zacho-dz¹ podczas tarcia dwóch chropowatych powierzchni cia³ o ró¿nej twardoœci. Do opi-su topografii powierzchni przyjêto promieñ zaokr¹glenia wierzcho³ków mikronierów-noœci r oraz ich wysokoœæ. Aby nie zachodzi³o nadmierne zu¿ywanie wspó³pracuj¹cych materia³ów, nacisk nominalny na powierzchni styku wspó³pracuj¹cych materia³ów musi byæ mniejszy od pewnej wartoœci krytycznej p_kr(ψ_s) zale¿nej od wskaŸnika plastycz-noœci ψ_s. Wartoœæ wskaŸnika ψ_s okreœla zale¿noœæ:

q s s R r E p ₁ * 2 1 _      = ψ (2.13)

gdzie: p_s – graniczny nacisk stykowy, powy¿ej którego nastêpuje plastyczne p³yniêcie mate-ria³u, E* _{– równowa¿ny modu³ sprê¿ystoœci (1/E}* _{= (1 – v}

12)/E1 + (1 – v22)/E2), E₁, E₂, v₁, v₂ – modu³y sprê¿ystoœci oraz wspó³czynniki Poissona wspó³pracuj¹-cych materia³ów, r₁ – œredni promieñ zaokr¹glenia wierzcho³ków mikronierów-noœci powierzchni twardszego materia³u, R_q – parametr chropowatoœci okreœla-j¹cy œrednie kwadratowe odchylenie profilu od linii œredniej dla powierzchni twardszego materia³u.

W okreœlonych warunkach tarcia pary polimer–stal istnieje pewna optymalna chro-powatoœæ powierzchni stalowej, przy której wartoœæ wspó³czynnika tarcia jest najmniej-sza. Potwierdzili to w swojej pracy Belyj i in. [5]. Przedstawiona przez nich (rys. 2.3) zale¿noœæ ukazuje, ¿e wspó³czynnik tarcia polimerów dla g³adkich powierzchni mo¿e byæ nawet dwukrotnie wiêkszy ni¿ podczas wspó³pracy z powierzchniami chropowa-tymi. W omawianym opracowaniu stwierdzono równie¿ znacz¹c¹ rolê chropowatoœci

0 1 2 0,1 0,2 0,3 0,5 1,5

µ

1 2

Rys. 2.3. Zale¿noœæ wspó³czynnika tarcia µ od chropowatoœci powierzchni Ra stali dla: 1 – polikaproamidu, 2 – PTFE + 40% Cu2O [5]

Fig. 2.3. The effect of roughness parameter Ra of a steel counterface

w procesie zu¿ywania elementów maszyn wykonanych z tworzyw sztucznych. Zmniej-szenie chropowatoœci powierzchni elementów stalowych (wa³ów, kó³ zêbatych) zwiêk-szy³o znacznie trwa³oœæ wspó³pracuj¹cych z nimi panewek ³o¿ysk œlizgowych oraz kó³ zêbatych wykonanych z materia³ów polimerowych.

Jisheng oraz Gawne [36] badali zmiany chropowatoœci powierzchni elementu wyko-nanego z kompozytu PTFE oraz wspó³pracuj¹cego z nim przeciwelementu stalowego. Stwierdzili oni, ¿e ju¿ po krótkim okresie wspó³pracy obu materia³ów w warunkach tarcia suchego nast¹pi³a zmiana chropowatoœci powierzchni elementu polimerowego, tak ¿e sta³a siê ona podobna do chropowatoœci powierzchni stalowego przeciwelemen-tu. Jednoczeœnie zaobserwowali, ¿e wartoœæ parametru R_a, opisuj¹cego chropowatoœæ powierzchni stali, ulega³a nieznacznemu zmniejszeniu (rys. 2.4).

b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 0 20 40 60 80 100 120 FN [N] Ra [µ m] a) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 0 2000 4000 6000 Liczba cykli Ra [µ m]

Rys. 2.4. Zmiana chropowatoœci powierzchni elementu stalowego oraz wspó³pracuj¹cej próbki z kompozytu PTFE [36]: a) w zale¿noœci od liczby cykli, b) obci¹¿enia

si³¹ normaln¹ FN [N]

Fig. 2.4. Variation of surface roughness of steel counterface and PTFE composite [36] as a function of cycles (Fig. a) and load FN [N] (Fig. b)

Czichos, we wspomnianym wczeœniej opracowaniu [19], stwierdzi³, ¿e od chropo-watoœci powierzchni zale¿y, które z procesów bêd¹ dominowaæ: adhezyjne czy œcier-ne. Odpowiednie proporcje udzia³u obu rozpatrywanych procesów podczas tarcia pro-wadz¹ do uzyskania jak najmniejszego zu¿ycia badanych materia³ów dla jednoczeœnie ma³ej wartoœci wspó³czynnika tarcia. Równie¿ Tanaka [114] prowadzi³ badania wp³y-wu chropowatoœci elementu stalowego na tarcie i zu¿ywanie ró¿nych polimerów (PTFE, PE-HD, PE-LD, POM, PA6) dla ma³ej prêdkoœci œlizgania v = 0,01 m/s. Wyniki przed-stawione w tym opracowaniu (rys. 2.5) potwierdzaj¹ wp³yw chropowatoœci na w³aœci-woœci tribologiczne polimerów. Widoczny jest wzrost wartoœci wspó³czynnika tarcia, a tak¿e wspó³czynnika zu¿ycia K_sl wraz ze zmniejszaniem siê chropowatoœci powierzch-ni stalowej popowierzch-ni¿ej pewnej wartoœci grapowierzch-nicznej. Wspó³czynpowierzch-nik zu¿ycia K_sl odpowiada jednostkowemu zu¿yciu objêtoœciowemu materia³u polimerowego:

t F V K N Z sl = _v (2.14)

PE-LD PE-HD

PE

Rys. 2.5. Zmiana wartoœci wspó³czynnika tarcia µ a) oraz wspó³czynnika zu¿ycia Ksl [mm3/Nm] (b)

w zale¿noœci od chropowatoœci elementu stalowego dla ró¿nych polimerów [114] Fig. 2.5. The effect of roughness parameter Ra of a steel counterface on the coefficient of friction µ

(Fig. a) and specific wear rate Ksl [mm3/Nm] (Fig. b) for some polymers [114] a) b)

gdzie: V_z – objêtoœæ zu¿ytego materia³u, F_N – si³a normalna do powierzchni styku, v – prêdkoœæ œlizgania, t – czas pracy wêz³a œlizgowego.

W wypadku PTFE zwiêkszanie chropowatoœci powierzchni powy¿ej pewnej warto-œci granicznej (R_a > 0,1 µm) nie powoduje zmiany wartoœci wspó³czynnika tarcia. Dla wartoœci R_a wiêkszej od 0,5 µm natomiast zaobserwowano nieznaczne zwiêkszenie wspó³czynnika zu¿ycia K_sl.

Duszyñski [21] bada³ wp³yw chropowatoœci powierzchni stalowego przeciwelementu opisanej za pomoc¹ parametru R_a w powi¹zaniu z jego twardoœci¹ na tarcie i zu¿ywa-nie PTFE i jego kompozytów wype³nianych grafitem i dwusiarczkiem molibdenu. W wyniku przeprowadzonych badañ okreœli³ on optymaln¹ chropowatoœæ stalowego przeciwelementu, przy której badane materia³y wykazywa³y najlepsze w³aœciwoœci tri-bologiczne. Dla PTFE niemodyfikowanego optymalna chropowatoœæ wynosi³a R_a = 0,2 µm, natomiast dla badanych kompozytów R_a = 0,7 µm dla twardoœci stalowego ele-mentu wynosz¹cej 57 HRC.

Oprócz prac przedstawiaj¹cych wyniki badañ podstawowych prowadzono równie¿ prace, w których badano wp³yw chropowatoœci powierzchni na trwa³oœæ elementów maszynowych wykonanych z tworzyw sztucznych, takich jak uszczelnienia czy panewki ³o¿ysk. Heiser i in. [31] przedstawili wyniki badañ trwa³oœci modelu uszczelnienia wy-konanego z PTFE i jego kompozytów wype³nianych koksem lub w³óknem szklanym. Materia³ uszczelnienia wspó³pracowa³ podczas badañ z powierzchniami metalowymi, które pokryto pow³okami Al₂O₃, Cr₂O₃, TiO₂ itp. o ró¿nych chropowatoœciach. Zaob-serwowali oni, ¿e badane kompozyty wykazuj¹ najmniejsze zu¿ycie podczas wspó³-pracy z pow³ok¹ tlenku tytanu (TiO₂). Równie¿ w pracy Jackowskiego i Wagnera [34] przedstawiono wyniki badañ uszczelnieñ zarówno podczas pracy w czystym oleju, jak i silnie zanieczyszczonym. Stwierdzili oni, ¿e najwiêksz¹ trwa³oœæ wœród badanych uszczelnieñ wykaza³y te, które wykonano z polimerów fluorowych. Sui i in. [108] prze-prowadzili badania tribologiczne kompozytów PTFE, sprawdzaj¹c mo¿liwoœæ ich

wy-korzystania jako materia³ów na uszczelnienia wa³ów. Porównali oni wyniki zu¿ycia rozpatrywanych kompozytów uzyskane za pomoc¹ symulacji numerycznych (metod¹ elementów skoñczonych) z wynikami d³ugotrwa³ych badañ uszczelnieñ i okreœlili, przy jakiej najwiêkszej wartoœci si³y promieniowej uszczelnienie mo¿e pracowaæ bez sma-rowania, tak aby nie wyst¹pi³o jego nadmierne zu¿ycie.

2.4. Zagadnienie tarcia wewnêtrznego i t³umienie drgañ

Zdolnoœæ t³umienia drgañ przez materia³y polimerowe, czyli zdolnoœæ do bezzwrot-nego poch³aniania energii mechanicznej wywo³uj¹cej odkszta³cenia, wynika z tarcia wewnêtrznego, które zachodzi we wnêtrzu tych materia³ów podczas ich cyklicznego odkszta³cania. Zwi¹zane jest to ze specyficzn¹ struktur¹ polimerów oraz ich w³aœci-woœciami lepkosprê¿ystymi. Z pewnym przybli¿eniem t³umienie drgañ mo¿na wyraziæ iloœci¹ rozproszonej energii ∆U w jednostce objêtoœci materia³u podczas jednego cy-klu odkszta³cenia. Wspó³czynnik rozproszenia ϕ = ∆U/U przedstawia stosunek energii rozproszonej ∆U do energii wydatkowanej U i okreœla niedoskona³oœæ sprê¿yst¹ two-rzywa. Najczêœciej stosowanymi miarami zdolnoœci t³umienia s¹: logarytmiczny dekre-ment t³umienia Λ oraz wspó³czynnik strat mechanicznych (tangens k¹ta strat mecha-nicznych) tg δ, którego wartoœci dla wybranych materia³ów przedstawiono w tabeli 2.1. Zdolnoœci t³umi¹ce polimerów s¹ o kilka rzêdów wiêksze w porównaniu z innymi ma-teria³ami np. metalami. W wypadku tworzyw termoplastycznych polimery krystalicz-ne wykazuj¹ na ogó³ wiêksze t³umienie od amorficznych.

Zale¿noœæ tarcia wewnêtrznego od temperatury w polimerach jest wykorzystywana przede wszystkim do badania przemian relaksacyjnych zachodz¹cych w tych materia-³ach. Przyk³adem mog¹ byæ prace McCruma [55], Warda [125] lub Surikova i in.[110], w których wyniki badañ zmiany tarcia wewnêtrznego (logarytmicznego dekrementu t³u-mienia) wraz ze zmian¹ temperatury wykorzystano do okreœlenia przemian, jakie za-chodz¹ w budowie fizycznej polimerów.

W wyniku tarcia wewnêtrznego rozpraszanie energii zachodzi przede wszystkim w postaci ciep³a; czêœæ energii zu¿ywana jest na zmiany struktury wewnêtrznej poli-merów. Poniewa¿ proces ten zachodzi w ca³ej objêtoœci odkszta³canego materia³u, wiêc nastêpuje jego rozgrzewanie i podwy¿szenie temperatury. Znakomita wiêkszoœæ prac badawczych prowadzonych w tym zakresie dotyczy materia³ów elastomerowych. Wi¹-¿e siê to z wykorzystaniem tych materia³ów na elementy t³umi¹ce drgania oraz potrze-b¹ okreœlenia energii, która kumuluje siê wewn¹trz materia³u lub jest rozpraszana w postaci ciep³a.

Persson [67], [68] w swojej teorii dotycz¹cej tarcia gumy twierdzi, ¿e znaczna czêœæ energii jest rozpraszana podczas tarcia tego materia³u w jego wnêtrzu w wyniku tarcia wewnêtrznego. Przedstawione wczeœniej przez niego wzory (2.3), (2.4) dotycz¹ce wspó³-czynnika tarcia dla materia³ów elastomerowych zawieraj¹ miêdzy innymi czêœæ urojo-n¹ modu³u sprê¿ystoœci E" (modu³ stratnoœci), która jest œciœle zwi¹zana z rozprasza-niem energii wewn¹trz materia³u

Tabela 2.1. Wspó³czynnik stratnoœci mechanicznej (tg δ) dla wybranych materia³ów [51], [52]

Table 2.1. Loss tangent (tg d) for some materials [51], [52] Materia³ tg δ 20 °C 60 °C Stal 0,00002–0,001 MiedŸ 0,0001–0,0002 PC 0,008 0,010 PA 6 (suchy) 0,010 0,160 PA 6 (wilgotny) 0,150 0,060 PS 0,013 0,028 ABS 0,015 0,028 PVC 0,018 0,025 PP 0,070 0,070 PE-LD 0,170 0,06 PE-HD 0,030 0,070 PTFE 0,075 0,060 NBR 0,07–0,30* IR 0,06–0,41*

* _{Wartoœci tg δ zale¿¹ od twardoœci elastomeru i temperatury}

Sridhar i in. [104] wykorzystali metodê elementów skoñczonych i opracowali me-todê okreœlania temperatury materia³ów elastomerowych poddawanych cyklicznemu ob-ci¹¿eniu. Uzyskane wyniki zarówno podczas badañ doœwiadczalnych, jak i za pomoc¹ metod numerycznych by³y bardzo zbli¿one. Analizowano zmianê temperatury materia³u w zale¿noœci od czasu.

Caroli i Nozieres przedstawili w swojej pracy [14] zagadnienia zwi¹zane z histere-z¹ odkszta³ceñ i zwi¹zan¹ z tym dyssypacj¹ energii w miejscu styku mikronierównoœci powierzchni dwóch cia³ wspó³pracuj¹cych ze sob¹ œlizgowo. Wynika st¹d, ¿e tarciu zewnêtrznemu towarzyszy zawsze tarcie wewnêtrzne w mikroobszarach styku. Auto-rzy zwrócili równie¿ uwagê na zmiennoœæ si³y tarcia zwi¹zan¹ z „kaskadowym”, sprê-¿ystym oddzia³ywaniem miêdzy wierzcho³kami mikronierównoœci wspó³pracuj¹cych powierzchni.

Rozpraszanie energii wskutek tarcia wewnêtrznego odbywa siê nie tylko w mate-ria³ach polimerowych, ale równie¿ w innych matemate-ria³ach, zw³aszcza podczas ich ob-ci¹¿enia zmêczeniowego. Stanowi to przyczynê do podejmowania prób powi¹zania tem-peratury materia³u z energi¹ zwi¹zan¹ z jego cyklicznym odkszta³caniem. Prowadzone w tym zakresie prace badawcze dotycz¹ zarówno materia³ów polimerowych, jak i me-tali oraz materia³ów ceramicznych. Przyk³adem pracy zwi¹zanej z badaniem energety-ki procesów zmêczeniowych zachodz¹cych w metalach jest praca Kalety [37]. W pra-cy tej autor bada³ miêdzy innymi ciep³o wydzielane podczas procesu zmêczeniowego

w stalowej próbce i okreœli³ rozk³ad temperatury w badanej próbce metodami doœwiad-czalnymi i analitycznymi. Problem rozpraszania energii podczas badañ zmêczeniowych materia³ów ceramicznych zosta³ przedstawiony m.in. w pracy Roebbena i in. [80]. Au-torzy przeprowadzili badania wp³ywu amplitudy odkszta³ceñ na iloœæ ciep³a genero-wanego w wyniku tarcia wewnêtrznego w badanych materia³ach. Stwierdzili oni, ¿e zale¿noœæ ta jest w przybli¿eniu liniowa.

Podsumowuj¹c, mo¿na stwierdziæ, ¿e tarcie wewnêtrzne w materia³ach polimero-wych w istotny sposób przyczynia siê do rozpraszania energii podczas ich cyklicznego odkszta³cania. Taki typ odkszta³ceñ wystêpuje na pewno w warstwach wierzchnich wspó³pracuj¹cych œlizgowo materia³ów. Wynika to z jednej strony z chropowatoœci oraz b³êdów kszta³tu powierzchni elementu wspó³pracuj¹cego z materia³em polimerowym, a z drugiej strony z si³ tarcia, które równie¿ zmieniaj¹ siê w sposób losowy ze stosun-kowo du¿¹ czêstotliwoœci¹, powoduj¹c zmienny stan naprê¿eñ w materiale polimero-wym. W powi¹zaniu ze stosunkowo du¿ym tarciem wewnêtrznym, jakie wystêpuje w tych materia³ach, prowadzi to do ich wewnêtrznego rozgrzewania. Na wspomniany oscylacyjny charakter si³ tarcia zwracaj¹ uwagê w swoich pracach m.in. Spector [103], Ciliberto, Laroche [18] oraz Shapiro [100].

2.5. Ciep³o jako efekt procesu tarcia

Ciep³o jest nieod³¹cznym efektem procesów tribologicznych i stanowi podstawowy sk³adnik energii rozpraszanej w wyniku tarcia. Jego udzia³ w ca³kowitej pracy tarcia wynosi zwykle ponad 80% i zale¿y od wielu parametrów okreœlaj¹cych warunki tar-cia, takich jak: nacisk jednostkowy miêdzy wspó³pracuj¹cymi materia³ami, prêdkoœæ poœlizgu, struktura geometryczna powierzchni tarcia itp.

Pytko oraz Szczerek w pracy [79] stwierdzili, ¿e ciep³o jest jednym z istotnych czyn-ników powoduj¹cych sprzê¿enie zwrotne w systemie tribologicznym. Ciep³o tarcia po-woduje bowiem zmianê w³aœciwoœci materia³owych elementów wêz³a tarcia, np. zmiany fazowe i mikrostruktury, decyduj¹ce o w³aœciwoœciach sprê¿ystych oraz zmiany fizy-komechaniczne decyduj¹ce o rodzaju oddzia³ywañ warstw wierzchnich wspó³pracuj¹-cych elementów.

2.5.1. Bilans energetyczny procesów tribologicznych

Ciep³o tarcia jako forma energii musi byæ uwzglêdnione w bilansie energetycznym procesu tribologicznego. Zgodnie z teori¹ Kosteckiego (w: [47]) proces tarcia zewnê-trznego mo¿na zapisaæ w uproszczonej formie nastêpuj¹co:

A = Q + ∆E (2.15)

gdzie: A – praca si³ tarcia, Q – wydzielone ciep³o, ∆E – ogólny przyrost energii w wê-Ÿle tarcia.

Èièinadze przedstawi³ w swoim przegl¹dowym opracowaniu [16] teoretyczne po-stulaty dotycz¹ce dynamiki grzania oraz modelowania tarcia i zu¿ywania. Popo-stulaty te opieraj¹ siê na zale¿noœciach zawieraj¹cych podstawowe wielkoœci charakteryzuj¹ce wp³yw prêdkoœci œlizgania, czasu i temperatury na w³aœciwoœci tribologiczne wspó³-pracuj¹cych materia³ów. Dotycz¹ one, miêdzy innymi, mo¿liwoœci okreœlenia maksy-malnej temperatury tarcia jako sumy temperatur wynikaj¹cych z ró¿nych zjawisk za-chodz¹cych podczas procesu tarcia, które prowadz¹ do rozgrzewania wspó³pracuj¹cych elementów.

Zagadnieniu dyssypacji energii podczas procesu tarcia w zale¿noœci od w³aœciwo-œci sprê¿ystych wspó³pracuj¹cych materia³ów poœwiêcona zosta³a praca Ciliberto i Laro-che [18]. Zbudowali oni modelowe pary œlizgowe. Okaza³o siê, ¿e dyssypacja energii jest tym wiêksza, im bardziej elastyczne s¹ wspó³pracuj¹ce materia³y. Przeanalizowa-ny zosta³ równie¿ wp³yw liczby wierzcho³ków mikronierównoœci znajduj¹cych siê na powierzchniach œlizgowych wspó³pracuj¹cych elementów na zmiennoœæ si³y tarcia oraz si³y obci¹¿aj¹cej powierzchnie wspó³pracuj¹cych elementów.

Sadowski rozwijaj¹c w swoich kolejnych pracach [88–94] energetyczn¹ teoriê tar-cia Kosteckiego, zaproponowa³ nastêpuj¹ce równanie opisuj¹ce procesy termodynamicz-ne stacjonartermodynamicz-ne zachodz¹ce w systemie tribologicznym:

P_Ft = Q·_dyss + A·_dyss (2.16)

gdzie: P_Ft – moc tarcia,Q·_dyss – strumieñ ciep³a dyssypacji (powoduje nagrzewanie sy-stemu),A·_dyss – moc dyssypacji mechanicznej.

Przedstawiona równie¿ zosta³a zale¿noœæ opisuj¹c¹ chwilow¹ wartoœæ wspó³czyn-nika tarcia podczas normalnej pracy œlizgowej metali:

µ(t) = µ_c(t) + µ_m(t) (2.17)

gdzie: µ_c(t) – chwilowa wartoœæ cieplnego wspó³czynnika tarcia, µ_m(t) – chwilowa wartoœæ mechanicznego wspó³czynnika tarcia.

Udzia³ sk³adowej mechanicznej w ca³kowitej wartoœci wspó³czynnika tarcia okreœla wspó³czynnik η wyznaczony za pomoc¹ sk³adowych bilansu energetycznego. Przyjê-to, ¿e energiê ciepln¹ wytwarzaj¹ podczas tarcia mikroskopowe Ÿród³a ciep³a znajdu-j¹ce siê w chwilowych punktach styku mikronierównoœci na powierzchni wspó³pracu-j¹cych materia³ów. Chwilowa temperatura w punktach styku nosi nazwê „temperatury b³ysku”. Teoriê „b³ysków temperaturowych” rozpoczê³y badania Bowdena i Ridlera (1936) (w: [93]), którzy jako jedni z pierwszych wykazali z³o¿onoœæ procesu nagrze-wania siê cia³ sta³ych spowodowanego tarciem. Kolejne prace Bloka (1937), Jeagera (1947) oraz Archarda (1958) (w: [47], [76]) przyczyni³y siê do dalszego rozwoju tej teorii. Analiza problematyki zwi¹zanej z „temperatur¹ b³ysku”, przeprowadzona przez Sadowskiego, doprowadzi³a do uzyskania nastêpuj¹cej zale¿noœci:

x x m T T T T − − = = _* 0 µ µ η (2.18)

gdzie: T₀* _{– temperatura b³ysku, T}

x – temperatura charakterystyczna, T – temperatura na granicy powierzchni wspó³pracuj¹cych cia³.

Zwi¹zek miêdzy wspó³czynnikiem η i temperatur¹ styku tarciowego T przedstawiono na rysunku 2.6. Wyniki badañ przedstawione miêdzy innymi przez Bowdena i Ridlera uzasadniaj¹ przyjêcie za³o¿enia, ¿e „temperatura b³ysku” T₀* _{jest sta³a i przyjmuje} war-toœæ temperatury topnienia ³atwiej topliwego materia³u pary tr¹cej. Pojêcie temperatu-ry charaktetemperatu-rystycznej T_x odnosi siê do takiej wartoœci temperatury, w której zachodzi ca³kowita przemiana energii tarcia w energiê ciepln¹. Oznacza to brak dyssypacji energii w innej postaci, czyli miêdzy innymi, brak zu¿ywania tribologicznego wspó³pracuj¹-cych materia³ów. Temperaturê charakterystyczn¹ T_x mo¿na wyznaczyæ za pomoc¹ ba-dañ pracy w³aœciwej zu¿ycia systemu tribologicznego. Szczegó³owy opis wyznaczania tej temperatury mo¿na znaleŸæ miêdzy innymi w pracach [92], [93].

Prowadz¹c dalsze rozwa¿ania dotycz¹ce termodynamicznych zagadnieñ zwi¹zanych ze zu¿ywaniem tribologicznym, Sadowski przedstawi³ nastêpuj¹c¹ zale¿noœæ opisuj¹-c¹ gêstoœæ strumienia masy produktów zu¿ycia J [g/(m2_{·s)], któr¹ przyjêto jako miarê} intensywnoœæ zu¿ywania tribologicznego:

x x T T T T p J − − = _* 0 v µ β (2.19)

gdzie: β = 1/(σf_A) – wspó³czynnik zu¿ywania charakterystyczny dla pary œlizgowej,

σ – napiêcie powierzchniowe [N/m], f_A – powierzchnnia w³aœciwa produktów zu¿ycia [m2_{/g], m – wspó³czynnik tarcia, p – nacisk jednostkowy [Pa], v –} prêd-koœæ œlizgania [m/s].

Wynika st¹d, ¿e intensywnoœæ zu¿ywania tribologicznego zwiêksza siê wraz ze zwiekszeniem wspó³czynnika tarcia, nacisku jednostkowego, prêdkoœci œlizgania i tem-peratury styku tarciowego oraz wspó³czynnika zu¿ywania β.

40 -0,1 0 T Tp T0* Tx D6p T

Rys. 2.6. Zale¿noœæ miêdzy wspó³czynnikiem η i temperatur¹ styku tarciowego T [92] Fig. 2.6. Temperature of friction contact T vs. coefficient η [92]

2.5.2. Temperatura maksymalna na powierzchni œlizgowej

Wiêkszoœæ teorii prezentowanych obecnie w literaturze, dotycz¹cych Ÿród³a ciep³a tarcia, opiera siê na wspomnianych wczeœniej „b³yskach temperaturowych”. Zajmowa³ siê tym zagadnieniem m.in. Archard, który przedstawi³ nastêpuj¹c¹ zale¿noœæ opisuj¹-c¹ przyrost temperatury ∆T_max w obszarze tarcia dla styku plastycznego jednakowych materia³ów (w: [47]): A AL N C Tmax =0,25 1 ∆ (2.20) , p C e A _J gR_c N ρ µ π =

( )

12 2 1 2 v e N A R k F L π =

gdzie: C₁ – wspó³czynnik zale¿ny od wartoœci wspó³czynnika L_A, µ – wspó³czynnik tarcia, g – przyspieszenie ziemskie, R_e – granica plastycznoœci wspó³pracuj¹-cych materia³ów, J_C – mechaniczny równowa¿nik ciep³a, ρ – gêstoœæ wspó³pra-cuj¹cych materia³ów, c_p – ciep³o w³aœciwe wspó³pracuj¹cych materia³ów, F_N – si³a normalna, v – prêdkoœæ poœlizgu, k – rozpraszalnoœæ cieplna (k = λ_p/ρc_p),

λ_p – przewodnoœæ cieplna wspó³pracuj¹cych materia³ów.

Jak wynika z podanych wzorów przyrost temperatury w obszarze styku zale¿y wprost proporcjonalnie od wartoœci si³y normalnej F_N obci¹¿aj¹cej wspó³pracuj¹c¹ parê œli-zgow¹, prêdkoœci œlizgania v oraz wspó³czynnika tarcia µ, a tak¿e od wartoœci granicy plastycznoœci R_e i odwrotnie proporcjonalnie od w³aœciwoœci cieplnych wspó³pracuj¹-cych materia³ów (l, c_p) oraz ich gêstoœci ρ.

Statystyczne metody okreœlenia pola rozk³adu temperatury na chropowatej po-wierzchni elementów wspó³pracuj¹cych w warunkach tarcia mieszanego wykorzystali w swoich badaniach Evtušenko i Ivanik [23]. Wyprowadzili oni teoretyczn¹ zale¿noœæ opisuj¹c¹ maksymaln¹ temperaturê tarcia na wierzcho³kach mikronierównoœci dwóch powierzchni elementów wykonanych z tego samego materia³u:

p h E b T λ δ µ 2 v 0 max = (2.21)

gdzie: b₀ – bezwymiarowy parametr zwi¹zany z powierzchni¹ styku mikronierówno-œci, µ – wspó³czynnik tarcia, v – prêdkoœæ poœlizgu, E – modu³ sprê¿ystoœci wzd³u¿nej wspó³pracuj¹cych materia³ów, δ_h – parametr okreœlaj¹cy statystycz-ne zbli¿enie wspó³pracuj¹cych powierzchni, λ_p – wspó³czynnik przewodzenia ciep³a wspó³pracuj¹cych materia³ów.

W pracy Rymuzy [83] przedstawiono zale¿noœæ umo¿liwiaj¹c¹ okreœlenie tempera-tury T_s na powierzchni tarcia pary œlizgowej polimer–metal:

B p T