Wykorzystanie analitycznej funkcji produkcji w procesie motywacji płacowej

Pełen tekst

(1)Zeszyty Naukowe nr. 752. 2007. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. Wojciech Kozio∏ Katedra RachunkowoÊci. Wykorzystanie analitycznej funkcji produkcji w procesie motywacji p∏acowej 1. Wprowadzenie G∏ównym celem wspó∏czesnych systemów zarzàdzania jest maksymalizacja efektów dzia∏alnoÊci i dà˝enie do osiàgnićia trwa∏ych skutków gospodarczych, jak silna pozycja na rynku, presti˝ marki czy te˝ innowacyjnoÊç i gotowoÊç do podjćia nowych wyzwaƒ biznesowych. G∏ównym warunkiem osiàgnićia tego celu jest efektywne wykorzystanie posiadanych zasobów fizycznych i ludzkich w procesach wytwórczych. Niemniej jednak u podstaw nale˝ytej efektywnoÊci le˝y poznanie ekonomicznej natury procesu powstawania produktu, a w konsekwencji rzetelna wycena poniesionych nak∏adów. Na gruncie koncepcji kapita∏u ludzkiego nak∏ady mo˝na podzieliç na prac´ rozumianà jako zu˝ycie kapita∏u ludzkiego, przejawiajàce si´ kosztami pracy oraz zu˝ycie kapita∏u rzeczowego (aktywów fizycznych). JeÊli chodzi o metody wyceny zu˝ycia aktywów, zarówno wÊród naukowców, jak i praktyków mo˝na dostrzec wzgl´dnà jednomyÊlnoÊç. Wcià˝ nierozwiàzanym problemem jest jednak godziwa i precyzyjna wycena wartoÊci kapita∏u ludzkiego oraz ustalenie odpowiedniego poziomu rekompensaty za jego udost´pnienie. Zatem pojawia si´ mo˝liwoÊç wykorzystania dwóch koncepcji: koncepcji kapita∏u ludzkiego oraz analitycznej funkcji produkcji do okreÊlenia partycypacji pracownika w efektach dzia∏alnoÊci organizacji. W niniejszym opracowaniu zwrócono uwag´ na opracowanie sposobu konstrukcji systemu wynagrodzeƒ premiowych, okreÊlajàcego zakres i metod´ partycypacji pracowników w zyskach przedsi´biorstwa, a tak˝e w naturalny sposób wp∏ywajàcego na efektywnoÊç przedsi´biorstwa. Warto wspomnieç, ˝e wykonanie planów ekonomicznych wymaga ich precyzyjnego sformu∏owania, a tak˝e wdro˝enia odpowiednich rozwiàzaƒ p∏acowych, pozwalajàcych po∏àczyç poziom realizacji planu z wy-.

(2) 126. Wojciech Kozio∏. sokoÊcià wynagrodzenia premiowego. Wspomniane rozwiàzania p∏acowe powinny spe∏niaç zasady motywacji p∏acowej, poniewa˝ tylko wtedy b´dà one efektywnà zach´tà dla pracowników do po˝àdanych zachowaƒ i postaw organizacyjnych. W tradycyjnej, klasycznej teorii przedsi´biorstwa wykorzystujàcej zasad´ marginalnej produktywnoÊci czynników wytwórczych za kryterium podzia∏u zysku przyj´to tez´, zgodnie z którà mechanizmy rynkowe lub firma przypisujà wynagrodzenie zasobom (dok∏adniej w∏aÊcicielom tych zasobów) stosownie do ich produktywnoÊci [Gruszecki 2002, s. 266]. W tym ujćiu to w∏aÊnie produktywnoÊç kszta∏tuje wynagrodzenie, które przyznawane jest poszczególnym pracownikom relatywnie do nak∏adów. Jednak˝e we wspó∏czesnych koncepcjach dotyczàcych przedsi´biorstwa proces tworzenia wynagrodzeƒ jest przedstawiany inaczej. W myÊl autorów tych koncepcji to specyficzny system ustalania wynagrodzeƒ w pracy zespo∏owej dla poszczególnych cz∏onków kszta∏tuje i stymuluje produktywnoÊç. Ponadto przyjmuje si´ stwierdzenie, ˝e je˝eli jest zachowana relacja pomi´dzy nak∏adami a wynagrodzeniem, wówczas produktywnoÊç ca∏ego zespo∏u wzrasta (a to przecie˝ ona tworzy „pul´ wynagrodzeƒ”), jeÊli relacja jest luêna, to produktywnoÊç zespo∏u maleje [Alchian, Demsetz 1986, s. 111–135], [Gruszecki 2002, s. 267]. Zastosowanie analitycznej funkcji produkcji wykorzystujàcej koncepcj´ kapita∏u ludzkiego pozwala na okreÊlenie w∏aÊciwych relacji mi´dzy nak∏adami a wynagrodzeniem, co ma zapewniç wzrost produktywnoÊci prowadzàcy do powi´kszenia wspomnianej ju˝ „puli wynagrodzeƒ”.. 2. Funkcja produkcji w ekonomii Proces produkcji jest twórczym przekszta∏caniem czynników wytwórczych, majàcym na celu wykonanie produktu zaspokajajàcego potrzeby i wymagania rynku. W ciàgu ponad dwóch wieków rozwoju ekonomii powsta∏y liczne modele obrazujàce proces wykorzystania okreÊlonych czynników produkcji do wytworzenia strumienia produktów. Modele te okreÊlane sà mianem funkcji produkcji [Dylàg, Koczuba-Sobieraj 2004]. Pierwsi uczeni prowadzàcy badania nad zagadnieniem funkcji produkcji ograniczyli si´ do uwzgl´dnienia dwóch czynników wytwórczych: pracy i ziemi, przy czym ziemia uto˝samiana by∏a ze wszystkimi si∏ami natury. Pionierski charakter mia∏a koncepcja A. Smitha, który rozszerzy∏ zbiór argumentów funkcji produkcji o kapita∏. W swym dziele o bogactwie narodów zaprezentowa∏ funkcj´ produkcji w postaci: Y = f(L, K, T), gdzie Y oznacza produkt, L – zasoby pracy, K – kapita∏ i T – ziemi´. Koncepcja ta uzale˝nia∏a zwi´kszenie produktu od wzrostu populacji ludzkiej, inwestycji kapita∏owych, wzrostu zasobu ziemi oraz produktywnoÊci. Wprowadzenie przez A. Smitha kategorii kapita∏u sta∏o si´ przyczynkiem do dyskusji nad pojćiem kapita∏u, co w konsekwencji doprowadzi∏o do upowszechnienia si´ tej kategorii w Êrodowisku ekonomistów..

(3) Wykorzystanie analitycznej funkcji produkcji.... 127. W efekcie doprowadzi∏o to do poszerzenia argumentów funkcji produkcji o kapita∏. Trzeba zaznaczyç, ˝e praca i ziemia w gronie naukowców sà rozumiane w miar´ jednoznacznie, w przeciwieƒstwie do kapita∏u, który by∏ i nadal jest interpretowany przez ekonomistów w ró˝ny sposób. Ch. Bliss stwierdzi∏, ˝e ekonomiÊci sà w stanie osiàgnàç porozumienie w ka˝dej sprawie, jeÊli wczeÊniej dojdà do konsensusu w kwestii kapita∏u [D. Dobija, M. Dobija 2003]. Prze∏omowym wydarzeniem w rozwoju modelowania procesu produkcji by∏o opracowanie ekonometrycznego modelu funkcji produkcji w po∏owie XX w. przez dwóch uczonych – C. Cobba i P. Douglasa. Argumentami w tej funkcji sà: kapita∏ rozumiany jako zasoby fizyczne oraz praca oznaczajàca wielkoÊç zatrudnienia. Postaç tej funkcji przedstawia si´ nast´pujàco: P = Lα. Kβ, gdzie: L – wielkoÊç zatrudnienia, K – fizyczny zasób kapita∏u, α i β – podlegajà oszacowaniu w celu dopasowania funkcji do danych empirycznych [Romer 2000, s. 27]. Jeden z czo∏owych przedstawicieli nurtu neoklasycznej teorii wzrostu R. Solow wykorzysta∏ funkcj´ Cobba-Douglasa do opisu zwiàzku mi´dzy zmianà iloÊci wykorzystywanych czynników produkcji (kapita∏u i zatrudnienia) a zmianà wielkoÊci produkcji. Ponadto R. Solow wzbogaci∏ model o parametr prezentujàcy stop´ post´pu technologicznego [Blaug 2000, s. 459].. 3. Pojćie analitycznej funkcji produkcji Dotychczasowe osiàgnićia w zakresie modelowania funkcji produkcji mia∏y zastosowanie jedynie do opisu rzeczywistoÊci gospodarczej w skali makroekonomicznej, a wić g∏ównie do analizy wzrostu gospodarczego czy te˝ produktu globalnego. Wykorzystanie klasycznych osiàgni´ç ekonomii na temat funkcji produkcji do optymalizacji produktywnoÊci poszczególnych przedsi´biorstw, czyli w skali mikro, praktycznie nie jest mo˝liwe. We wspó∏czesnych pracach naukowych sformu∏owano zastrze˝enia dotyczàce klasycznej postaci funkcji produkcji, których uwzgl´dnienie pomo˝e wyeliminowaç ich niedoskona∏oÊci i poszerzyç mo˝liwoÊç ich wykorzystania w analizie produkcji poszczególnych przedsi´biorstw [Dobija, J´drzejczyk 2003]. Po pierwsze, barierà ograniczajàcà zastosowanie klasycznych modeli powstawania produktu jest wycena argumentów funkcji produkcji w jednostkach naturalnych. Gospodarka towarowo-pieni´˝na umo˝liwia pomiar wszystkich czynników wytwórczych przy u˝yciu jednostek pieni´˝nych. Zatem modelowanie wielkoÊci produkcji wymaga prezentowania czynników produkcji, takich przyk∏adowo, jak koszty pracy czy zu˝ycie materia∏ów w sposób kwotowy. Drugim mankamentem funkcji produkcji opracowanych przez kontynuatorów klasycznej ekonomii jest nieuwzgl´dnianie ekonomicznej natury procesu produkcji. Produkcja bowiem powstaje w wyniku sumowania si´ nak∏adów, a przyk∏adowo model Cobba-Douglasa ma postaç argumentów, które sà mno˝one. Jak ju˝ wspomniano, modele funkcji produkcji przedstawiajà produkt jako swoistà kompozycj´ czynników wytwórczych. Faktem jest, ˝e proces gospoda-.

(4) Wojciech Kozio∏. 128. rowania, w tym równie˝ proces produkcji, obarczone sà naturalnym ryzykiem dzia∏alnoÊci, powodujàcym stratnoÊç aktywów. Zatem kolejnà s∏abà stronà wi´kszoÊci funkcji produkcji jest nieuwzgl´dnienie pojćia naturalnej stratnoÊci. Powoduje to, ˝e model ten nie mo˝e odzwierciedlaç rzeczywistego przebiegu procesu produkcji, przez co wypacza otrzymane wyniki. Reasumujàc, jeÊli funkcja produkcji ma byç u˝ytecznym narz´dziem optymalizowania procesów produkcyjnych nie tylko w ujćiu globalnym, ale tak˝e w przypadku pojedynczego przedsi´biorstwa, muszà byç w niej uwzgl´dnione wspomniane postulaty, a zatem funkcja ta musi mieç addytywny charakter. Wszystkie elementy funkcji nale˝y „sprowadziç do wspólnego mianownika”, jakim jest jednostka pieni´˝na, a tak˝e uwzgl´dniç kategori´ naturalnej stratnoÊci aktywów. WartoÊç produkcji mo˝na przedstawiç w nast´pujàcy sposób [Dobija, Osikowicz 2003]: P = (W + zA – sA) (1 + r) (1 + I),. (1). gdzie: P – wartoÊç produkcji w rynkowych cenach realizacji, W – koszty pracy, A – aktywa w cenach historycznych, bilansowych, z – wskaênik rotacji aktywów w stosunku do pozosta∏ych kosztów, s – stratnoÊç aktywów w procesach wytwórczych, r – podwy˝szenie cen historycznych do rynkowych, I – dodatkowe podwy˝szenie wartoÊci w rezultacie istnienia kapita∏u intelektualnego w przedsi´biorstwie. Zaprezentowana funkcja produkcji ma postaç zgodnà z rzeczywistym procesem powstawania produktu. Przedstawia sposób, w jaki komponujà si´ czynniki wytwórcze w procesie tworzenia produktu. Nak∏ady czynników (koszty pracy W oraz zu˝ycie aktywów zA) sumujà si´ w produkcie, tym samym stanowià jego historyczny koszt wytworzenia. Wspomniany historyczny koszt wytworzenia w procesie realizacji, czyli sprzeda˝y na rynku, zostaje powi´kszony o zrealizowanà stop´ zwrotu r, korygujàcà wartoÊç poniesionych nak∏adów do wartoÊci akceptowanej na rynku. Jednym z nak∏adów jest koszt pracy, co umo˝liwia po∏àczenie koncepcji analitycznej funkcji produkcji z teorià kapita∏u ludzkiego. Tak przedstawiona funkcja produkcji mo˝e byç narz´dziem analizy ekonomicznej na poziomie przedsi´biorstwa, a tak˝e stanowiç podstaw´ modeli opisujàcych zachowanie si´ wybranej wielkoÊci ekonomicznej. W dalszej cz´Êci opracowania zaprezentowano model oparty na analitycznej funkcji produkcji, który przedstawia zwiàzek mi´dzy okresowymi wynikami ekonomicznymi przedsi´biorstwa a poziomem op∏acenia pracy. Przekszta∏cenie wzoru (1) do postaci (2) pozwala na wyra˝enie produkcji jako iloczynu pracy i produktywnoÊci pracy P = W. WP. ProduktywnoÊç pracy (WP) rozumiana jest jako mno˝nik kosztów pracy wp∏ywajàcy na wielkoÊç produkcji, a jednoczeÊnie wartoÊç produkcji przypadajàcej na z∏otówk´ kosz-.

(5) 129. Wykorzystanie analitycznej funkcji produkcji.... tów pracy. Otrzymujemy zatem zwiàzek funkcyjny przedstawiajàcy zale˝noÊci mi´dzy uk∏adem zmiennych a produkcjà wyra˝anà w cenach rynkowych [Dobija 2004].. (. P=W 1+ H=. A H. ). z–s r e, u. L , p. (2) (3). gdzie: u – poziom op∏acenia kapita∏u ludzkiego, L – p∏aca zasadnicza ∏àcznie z kosztami pracy (np. ZUS), H – kapita∏ ludzki, p – premia za ryzyko. Koszty pracy W stanowiàce jednà ze zmiennych w prezentowanej analitycznej funkcji produkcji sk∏adajà si´ z p∏ac zasadniczych L oraz wynagrodzeƒ premiowych, wraz z obowiàzkowymi obcià˝eniami podatkowymi i spo∏ecznymi. Zatem W mo˝na przedstawiç za pomocà formu∏y: W = u . H = u . L/p.. (4). Dla dalszych rozwa˝aƒ niezb´dna jest krótka charakterystyka istoty i sposobu ustalania sta∏ego sk∏adnika wynagrodzenia. B´dzie on sk∏adaç si´ przede wszystkim z p∏acy zasadniczej, ale mo˝e te˝ zostaç powi´kszony o pozosta∏e obligatoryjne dop∏aty i dodatki przypisane zatrudnionemu na danym stanowisku pracy. W koncepcji kapita∏u ludzkiego zak∏ada si´, ˝e wynagrodzenie zasadnicze (sta∏y sk∏adnik wynagrodzenia) stanowi ekwiwalent kapita∏u ludzkiego zgromadzonego przez pracownika i wykorzystywanego do wykonywania pracy. WysokoÊç p∏acy zasadniczej wynika z zastosowania odpowiedniej stopy zwrotu z kapita∏u przypisanego zatrudnionemu. Stopa zwrotu powinna byç okreÊlona na poziomie równowa˝àcym rozpraszanie si´ kapita∏u, a zatem na poziomie premii za ryzyko [Dobija 2002], [Kozio∏ 2005].. 4. OkreÊlenie wysokoÊci funduszu premiowego Wspó∏czesne systemy wynagradzania sk∏adajà si´ z dwóch podstawowych elementów – cz´Êci gwarantowanej o sta∏ym charakterze oraz cz´Êci zmiennej uzale˝nionej od efektów dzia∏alnoÊci przedsi´biorstwa. Pierwszy element reprezentowany jest g∏ównie przez p∏ac´ zasadniczà, rozumianà jako stopa zwrotu z kapita∏u ludzkiego pracownika równa wysokoÊci premii za ryzyko (p). Badania empiryczne w zakresie ryzyka gospodarczego wskazujà, ˝e negatywne skutki ryzyka mo˝e skompensowaç premia za ryzyko w wysokoÊci ok. 8% [Dobija 2002]. Przy za∏o˝eniu, ˝e jest znana wysokoÊç p∏ac zasadniczych, wy-.

(6) Wojciech Kozio∏. 130. korzystujàc wzór (3), mo˝na obliczyç wartoÊç kapita∏u ludzkiego wszystkich pracowników zatrudnionych w przedsi´biorstwie. Kolejnym elementem systemu wynagradzania pracowników jest premia majàca zmienny charakter. Jej wielkoÊç zale˝y bowiem od efektywnoÊci przedsi´biorstwa. Nale˝y wspomnieç, ˝e wysokoÊç wynagrodzenia zasadniczego ustalana jest indywidualnie dla ka˝dego pracownika jako pochodna wartoÊci posiadanego przez niego kapita∏u ludzkiego, natomiast premia ustalona na podstawie modelu analitycznej funkcji produkcji pozwala na wyznaczenie rocznego funduszu premiowego, który b´dzie podlega∏ podzia∏owi pomi´dzy zatrudnionych. Poziom op∏acenia pracy W, a wić wysokoÊç wynagrodzenia ca∏kowitego (cz´Êç sta∏a oraz cz´Êç zmienna) mo˝na przedstawiç za pomocà wzoru (4). Przekszta∏cenie równania (2) do równania (5), a nast´pnie do wzoru (6) pozwala na analiz´ zachowania si´ zmiennej u w zale˝noÊci od wielkoÊci ekonomicznych osiàgni´tych przez przedsi´biorstwo: P=u. (. ). L p. u = ϕ(u) =. A(z – s) r e, u Pe–r . L A(z – s) + p u. (5) (6). Wykorzystanie twierdzenia o punkcie sta∏ym pozwala na oszacowanie wartoÊci parametru (u) za pomocà iteracji (wzór (6)). JeÊli parametr ten jest mniejszy lub równy 0,08, a tym samym jego wartoÊç jest mniejsza lub równa wartoÊci premii za ryzyko (p), wtedy pracownikom nie nale˝y si´ dodatkowe wynagrodzenie, w tym przypadku otrzymujà jedynie wynagrodzenie zasadnicze. Z kolei w przypadku odwrotnym, kiedy wartoÊç parametru op∏acenia pracy (u) przekracza wartoÊç premii za ryzyko, a wić jego wartoÊç jest wy˝sza ni˝ 0,08, wysokoÊç funduszu premiowego b´dzie okreÊlaç nast´pujàca formu∏a: F=. u–p L = m, p. (7). gdzie: F – wartoÊç funduszu premiowego. W tabeli 1 zamieszczono wyniki badaƒ empirycznych, które zosta∏y przeprowadzone w trzech przedsi´biorstwach Êredniej wielkoÊci. Jednostki te ró˝ni∏y si´ poziomem rentownoÊci. Zastosowanie analitycznej funkcji produkcji pozwoli∏o na wyznaczenie dla ka˝dego z przedsi´biorstw wysokoÊci parametru (u). W wypadku zarówno spó∏ki przynoszàcej straty, jak i spó∏ki, której rentownoÊç oscyluje wokó∏ zera, parametr ten osiàgnà∏ poziom ok. 0,08. Podstawiajàc go do równania (7), mo˝na wywnioskowaç, ˝e w tym wypadku pracownikom nie nale˝y si´ wynagrodzenie dodatkowe lub jego wysokoÊç b´dzie znikoma..

(7) 131. Wykorzystanie analitycznej funkcji produkcji... Tabela 1. Wyniki obliczeƒ stopnia op∏acenia pracy Wyszczególnienie. Firma z wynikiem bliskim zeru. Firma ze stratà. Firma wykazujàca zysk. 69 931 21 782 69 054. 11 203 26 622 12 700. 56 483 339 890 49 816. 9043 0,008 0,07. 5807 0,008 0,07. 4999 0,008 0,07. Dane ze sprawozdaƒ finansowych 1. Sprzeda˝ 2. WartoÊç aktywów 3. Koszty operacyjne 4. Wynagrodzenia i Êwiadczenia spo∏eczne 5. StratnoÊç 6. u0 Obliczenie stopnia op∏acenia pracy Iteracje przy zastosowaniu twierdzenia Banacha. WysokoÊç funduszu premiowego. u. ϕ(u). u. ϕ(u). u. ϕ(u). 0,07000 0,07109 0,07211 0,07306 0,07395 0,07477 0,07553 0,07623 0,07688 0,07747 0,07802 0,07852 0,07899 0,07941 0,07980 0,08016 0,08048 0,08078 0,08105 0,08130 0,08152. 0,07109 0,07211 0,07306 0,07395 0,07477 0,07553 0,07623 0,07688 0,07747 0,07802 0,07852 0,07899 0,07941 0,07980 0,08016 0,08048 0,08078 0,08105 0,08130 0,08152 0,08173. 0,0700 0,0761 0,0797 0,0817 0,0828 0,0833 0,0837 0,0838 0,0839 0,0839 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840. 0,0761 0,0797 0,0817 0,0828 0,0833 0,0837 0,0838 0,0839 0,0839 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840 0,0840. 0,0700 0,0740 0,0778 0,0814 0,0849 0,0882 0,0912 0,0940 0,0966 0,0990 0,1011 0,1031 0,1048 0,1064 0,1078 0,1090 0,1101 0,1111 0,1120 0,1128 0,1134 0,1140 0,1145 0,1150 0,1154 0,1157 0,1160 0,1163 0,1165 0,1167. 0,0740 0,0778 0,0814 0,0849 0,0882 0,0912 0,0940 0,0966 0,0990 0,1011 0,1031 0,1048 0,1064 0,1078 0,1090 0,1101 0,1111 0,1120 0,1128 0,1134 0,1140 0,1145 0,1150 0,1154 0,1157 0,1160 0,1163 0,1165 0,1167 0,1169. 0. 290. èród∏o: opracowanie w∏asne na podstawie danych ze sprawozdaƒ finansowych.. 2300.

(8) 132. Wojciech Kozio∏. Z kolei parametr op∏acenia pracy (u) wyznaczony dla trzeciego przedsi´biorstwa kszta∏tuje si´ na poziomie ok. 0,117. Zatem zgodnie z równaniem (7) wysokoÊç funduszu premiowego w przypadku trzeciej firmy wynosi 46% sumy wynagrodzeƒ zasadniczych L, nale˝nych w analizowanym okresie bilansowym. Porównanie powy˝szych obliczeƒ z danymi ze sprawozdania finansowego pozwala na dok∏adne, kwotowe okreÊlenie wysokoÊci funduszu premiowego. W przypadku trzeciej firmy kwota funduszu premiowego wynosi 2300 tys. z∏ i powinna byç podzielona pomi´dzy zatrudnionych wed∏ug obowiàzujàcych zasad podzia∏u premii.. 5. Wykorzystanie funkcji produkcji w procesie motywacji do pracy W Êwietle literatury z zakresu problematyki wynagradzania premia powinna mieç charakter motywacyjny, a wić umo˝liwiaç wp∏ywanie na zatrudnionych w sposób wymuszajàcy odpowiednie zachowania i postawy pracowników. Przyczynia si´ to do osiàgnićia celów postawionych przed przedsi´biorstwem. Wp∏yw premii na motywacj´ do pracy, a w dalszej kolejnoÊci jej wp∏yw na wyniki przedsi´biorstwa mo˝na okreÊliç na podstawie skutecznoÊci systemu premiowania. SkutecznoÊç wymaga od systemu premiowania nast´pujàcych cech [Zarzàdzanie..., 1995, s. 263–265], [Armstrong 2000, s. 106–126]: – zbie˝noÊci czasowej mi´dzy efektem a otrzymanà nagrodà – jest to nadrz´dna zasada motywacji (zarówno pozytywnej, jak i negatywnej); nieuchronnoÊç i natychmiastowy charakter nagrody (lub kary) maksymalizujà efekt motywacyjny; wi´kszy odst´p czasowy mi´dzy efektem a otrzymanà z tego tytu∏u nagrodà os∏abia ten efekt, a w ostatecznoÊci prowadzi do poczucia niedowartoÊciowania; – systematycznoÊci – trwa∏oÊci przyj´tych rozwiàzaƒ premiowych; cz´ste zmiany dezorganizujà system wartoÊci pracownika i powodujà atmosfer´ niepewnoÊci; – prostoty i przejrzystoÊci systemu motywacyjnego – warunkiem skutecznoÊci systemu motywacyjnego jest jego powszechna akceptacja i zrozumienie; system o prostej konstrukcji i jasnych zasadach zostanie przyj´ty znacznie ∏atwiej i ˝yczliwiej przez zatrudnionych ni˝ system o konstrukcji zbyt zawi∏ej i nieprecyzyjnej; – Êcis∏ego i widocznego zwiàzku mi´dzy wykonywanà pracà a efektami – zadania pracowników powinny byç precyzyjnie okreÊlone, a ich odpowiedzialnoÊç ograniczona do powierzonych obowiàzków. W poprzednim punkcie zaprezentowano metod´ okreÊlania puli wynagrodzenia premiowego w zale˝noÊci od wskaêników gospodarczych. Fundusz premiowy powinien zostaç rozdysponowany przez kierownictwo zgodnie z wypracowanymi zasadami i dobrymi praktykami premiowania i nagradzania. Nadanie systemowi premiowania wspomnianych wy˝ej cech u∏atwia analityczna funkcja produkcji sprowadzona do uproszczonej postaci. W celu przekszta∏cenia.

(9) 133. Wykorzystanie analitycznej funkcji produkcji.... funkcji produkcji nale˝y wprowadziç zmiennà zarzàdzania Z, która wyra˝ona jest przez nast´pujàce parametry: wskaênik rotacji aktywów (z), stratnoÊç aktywów (s), poziom op∏acenia kapita∏u ludzkiego (u) oraz podwy˝szenie kosztów produktu do wartoÊci rynkowej (r). Zatem zmiennà Z mo˝na przedstawiç w nast´pujàcy sposób [Dylàg, Koczuba-Sobieraj 2004], [Dobija, Osikowicz 2003]: Z = F(s, r, z, u).. (8). Wówczas funkcja produkcji przyjmie postaç: P = W e(A/H)Z.. (9). W Êwietle równaƒ (8) i (9) zmienna (Z) opisuje stopieƒ racjonalnoÊci wykorzystania zaanga˝owanych zasobów, a jej wartoÊç jest mo˝liwa do oszacowania na podstawie danych ekonomicznych. Zatem znajomoÊç wielkoÊci zmiennej zarzàdzania (Z) oraz jej kszta∏towanie si´ na przestrzeni kilku ostatnich okresów pozwala na ocen´ jakoÊci zarzàdzania przedsi´biorstwem. Analiz´ i ocen´ zmiennej (Z) mo˝na prowadziç tak˝e z wykorzystaniem zaplanowanych wielkoÊci ekonomicznych, a wić na podstawie bud˝etu na przysz∏y okres. Funkcja produkcji mo˝e wić s∏u˝yç do analizy przysz∏ej sytuacji ekonomicznej przedsi´biorstwa, w zale˝noÊci od poziomu realizacji prognozowanych wielkoÊci ekonomicznych. Przyk∏adowo, mo˝na dokonaç analizy, w jaki sposób wzrost produkcji wp∏ynie na wysokoÊç nale˝nej premii, przy za∏o˝eniu, ˝e poziom zarzàdzania (wartoÊç zmiennej Z) jest sta∏y lub jak powinien kszta∏towaç si´ poziom zarzàdzania (Z), aby poziom wynagrodzeƒ premiowych nie uleg∏ zmianie. W tabeli 2 zawarto dane finansowe dla spó∏ki przynoszàcej zyski (ostatnia kolumna tabeli 1) i na ich podstawie dokonano analizy kilku mo˝liwych wariantów bud˝etowych na przysz∏y okres. Tabela 2. Wariantowa kalkulacja wysokoÊci wynagrodzeƒ premiowych (w tys. z∏). WielkoÊç. Wykonanie w 2004 r. wed∏ug sprawozdaƒ finansowych. Plan na rok nast´pny. plan finansowy. plan finansowy zak∏adajàcy sta∏y poziom zmiennej zarzàdzania Z = 0,38. plan finansowy zak∏adajàcy utrzymanie wspó∏czynnika premii m = 0,46. P L A m Z K. 56 483 4999 339 890 0,46 0,38 49 816. 64 000 4999 390 000 0,54 0,34 57 000. 64 000 4999 390 000 0,23 0,38 –. 64 000 4999 390 000 0,46 0,35 –. Premia nale˝na. 2300. 2722. 1166. 2300. èród∏o: obliczenia w∏asne na podstawie sprawozdaƒ finansowych oraz z wykorzystaniem twierdzenia S. Banacha o punkcie sta∏ym..

(10) 134. Wojciech Kozio∏. Jak wskazujà obliczenia zamieszczone w tabeli 2, przy zaplanowanych wielkoÊciach produkcji, kosztów oraz wzroÊcie aktywów (kolumna trzecia), wzrasta wspó∏czynnik premiowania (m). Stanowiç to b´dzie zach´t´ dla zatrudnionych do zrealizowania za∏o˝onego bud˝etu. Warto równie˝ zauwa˝yç, ˝e realizacja bud˝etu w tym kszta∏cie powoduje spadek wartoÊci zmiennej zarzàdzania (Z) z 0,38 do 0,34. Âwiadczy to o obni˝eniu poziomu zarzàdzania, gdy˝ wzrost sprzeda˝y (produkcji sprzedanej) nie zrekompensowa∏ wzrostu rotacji aktywów, natomiast utrzymanie poziomu zarzàdzania na sta∏ym poziomie (0,38) wymaga obni˝enia wysokoÊci wynagrodzeƒ premiowych prawie o po∏ow´. Zachowanie poprzedniego poziomu zarzàdzania wià˝e si´ z koniecznoÊcià utrzymania odpowiedniego poziomu zyskownoÊci, rotacji i stratnoÊci, dlatego, w zale˝noÊci od kszta∏towania si´ tych wskaêników, koszty mogà przyjmowaç ró˝nà wartoÊç. Widmo redukcji wynagrodzeƒ wyraênie pogarsza nastroje wÊród pracowników, nawet tych dobrze op∏acanych, co mo˝e skutkowaç spadkiem motywacji do pracy, a tak˝e byç êród∏em napi´ç i niepotrzebnych konfliktów dezorganizujàcych prac´. Dlatego warto równie˝ przeÊledziç wariant, w którym dla wyspecyfikowanych poziomów sprzeda˝y oraz wartoÊci aktywów wysokoÊç wynagrodzeƒ premiowych pozostanie niezmieniona. W tym wypadku wartoÊç zmiennej zarzàdzania równie˝ ulega obni˝eniu do poziomu 0,35, lecz ten spadek jest mniejszy ni˝ w wariancie pierwszym, kiedy to zmienna zarzàdzania obni˝y∏a si´ do poziomu 0,34. Jak widaç, istnieje mo˝liwoÊç prowadzenia analiz prognozowanych zmiennych ekonomicznych, prowadzàcych do konkretnych wniosków i wskazówek dla zarzàdzajàcych przedsi´biorstwem.. 6. Podsumowanie Gospodarka na prze∏omie XX i XXI w. odznacza si´ du˝à dynamikà i zmiennoÊcià otoczenia gospodarczego. W tych warunkach przetrwanie i dalszy rozwój przedsi´biorstw wymaga zapewnienia najwy˝szego poziomu efektywnoÊci, a zatem i produktywnoÊci. Aby jednak mieç wp∏yw na kszta∏towanie poziomu produktywnoÊci, nale˝y poznaç ekonomicznà natur´ powstawania produktu. Zatem konieczne jest pos∏u˝enie si´ modelem produkcji, który umo˝liwia jej optymalizacj´. Zaproponowana w artykule analityczna funkcja produkcji umo˝liwia realizacj´ powy˝szego postulatu. Pozwala na analiz´ wielu sposobów osiàgnićia za∏o˝onego celu gospodarczego (np. odpowiedniego poziomu sprzeda˝y) i wyboru najkorzystniejszego z nich. Wa˝nym zastosowaniem analitycznej funkcji produkcji jest mo˝liwoÊç wyznaczenia syntetycznego wskaênika zarzàdzania, reprezentujàcego ogólny poziom zarzàdzania przedsi´biorstwem, a wić decydujàcego o poziomie produktywnoÊci. Wskaênik ten stanowi cenne narz´dzie stosowane przez kadr´ kierowniczà, które pozwala na prognozowanie przysz∏ego poziomu produktywnoÊci, a co si´ z tym wià˝e, przedwczesne przeciwdzia∏anie negatywnym trendom..

(11) Wykorzystanie analitycznej funkcji produkcji.... 135. Wskazanie oraz doskonalenie obszarów dzia∏alnoÊci przedsi´biorstwa, które wp∏ywajà na obni˝enie produktywnoÊci, wymaga odpowiedniego poziomu zaanga˝owania pracowników. Jednà z funkcji mened˝erskich jest motywowanie pracowników do realizacji zadaƒ gospodarczych, poprzez kszta∏towanie po˝àdanych postaw i zachowaƒ pracowników. Analityczna funkcja produkcji umo˝liwia uwzgl´dnienie aspektu behawioralnego procesu zarzàdzania, pozwala bowiem powiàzaç system wynagradzania przedsi´biorstwa z jego produktywnoÊcià. Literatura Alchian A., Demsetz H. [1986], Production, Information Costs, and Economic Organization [w:] The Economic Nature of the Firm, Cambridge University Press, Cambridge. Armstrong M. [2000], Zarzàdzanie zasobami ludzkimi, Oficyna Ekonomiczna, Kraków. Blaug M. [2000], Teoria ekonomii: ujćie retrospektywne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Dobija D., Dobija M. [2003], O naturze kapita∏u, Zeszyty Teoretyczne RachunkowoÊci, t. 17(73), Stowarzyszenie Ksi´gowych w Polsce, Rada Naukowa, Warszawa. Dobija M. [2002], Struktura i koszt kapita∏u ludzkiego, Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, Kraków, nr 562. Dobija M. [2004], Analityczna funkcja produkcji, „Ekonomika i Organizacja Przedsi´biorstwa”, z. 11(658). Dobija M., J´drzejczyk [2003], RachunkowoÊç i sprawozdawczoÊç a pomiar produktywnoÊci dzia∏alnoÊci gospodarczej [w:] SprawozdawczoÊç i rewizja finansowa w procesie podnoszenia kwalifikacji kadry mened˝erskiej, AE w Krakowie, Kraków. Dobija M., Osikowicz M. [2003], Zarzàdzanie przez funkcj´ produkcji [w:] Przedsi´biorstwo w procesie transformacji. EfektywnoÊç – restrukturyzacja – rozwój, TNOiK, Warszawa–Kraków. Dylàg R., Koczuba-Sobieraj M. [2004], Addytywna funkcja produkcji w rachunkowoÊci zarzàdczej, „Master of Business Administration”, nr 6(71). Gruszecki T. [2002], Wspó∏czesne teorie przedsi´biorstwa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Kozio∏ W. [2005], Analitiãna funkcija virobnictva u formuvanni premial’nich oplat [w:] Koncepcija rozvitku buchgalterskogo obliku, analizu i auditu v umovach mi˝narodnoji integracii. Tezi dopovidi, red. A.D. Butko, Kijivskij Nacional’nij Torgovel’no-Ekonomiãnij Universitet, Kiiv. Romer D. [2000], Makroekonomia dla zaawansowanych, PWE, Warszawa. Zarzàdzanie. Teoria i praktyka [1995], red. A.K. Koêmiƒski, W. Piotrowski, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.. Use of the Analytical Production Function in the Process of Wage Incentives In this article, the author presents a model for determining bonuses that takes into account the actual contribution of the human factor in the process of creating a product. This model was constructed on the basis of an analytical production function. It enabled the author to determine the level of wages – understood as the equivalent of human capital.

(12) 136. Wojciech Kozio∏. provided to the employer – using different production function arguments. In the second part of the article, the author presents a practical example of implementing the incentive function. He analyses several possible ways of proceeding when the values of predicted economic quantities are known. The author ends the article by offering some conclusions..

(13)