Index of /rozprawy2/10226

Pełen tekst

(1)AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Automatyzacji Procesów. mgr inż. Marta Woźniak. PRACA DOKTORSKA PODZESPOŁY HYDROSTATYCZNE ORAZ ELEMENTY ALGORYTMU GENETYCZNEGO W PROJEKTOWANIU FUNKCJONALNYM UKŁADÓW HYDROSTATYCZNYCH. Promotor pracy prof. dr hab. inż. Zenon Jędrzykiewicz. Kraków 2010.

(2) Serdecznie dziękuję Panu prof. dr hab. inż. Zenonowi Jędrzykiewiczowi za poświęcony mi czas i nieocenioną pomoc w opracowaniu niniejszej pracy Dziękuję również wszystkim pracownikom Katedry za okazaną życzliwość i wsparcie. 2.

(3) Spis treści WSTĘP..............................................................................................................................................................5 1.. DOTYCHCZASOWY STAN WIEDZY .................................................................................................8 1.1.. OGÓLNE PROCEDURY PROJEKTOWANIA ...........................................................................................8. 1.2.. BLOKI FUNKCJONALNE W PROJEKTOWANIU UKŁADÓW HYDROSTATYCZNYCH ..............................12. 1.2.1.. Metoda morfologiczna..............................................................................................................12. 1.2.2.. Funkcje spełniane przez elementy i podzespoły układów hydrostatycznych.............................13. 1.2.3.. Metoda bloków funkcjonalnych – wariant 1.............................................................................14. 1.2.4.. Metoda bloków funkcjonalnych – wariant 2.............................................................................32. 1.2.5.. Ogólne uwagi o metodzie bloków funkcjonalnych....................................................................36. 2.. CEL, TEZA I ZAKRES PRACY...........................................................................................................37. 3.. BIBLIOTEKA PODZESPOŁÓW FUNKCJONALNYCH – WARIANT 3 ......................................39 3.1.. ROZSZERZENIE BIBLIOTEKI PODZESPOŁÓW FUNKCJONALNYCH DO WARIANTU 3 ...........................39. 3.2.. PRZEWIDYWANE LICZBY RÓŻNYCH SCHEMATÓW FUNKCJONALNYCH ............................................42. 4.. ALGORYTM GENETYCZNY A PROJEKTOWANIE UKŁADÓW HYDROSTATYCZNYCH 44. 5.. TEORIA ALGORYTMU GENETYCZNEGO ....................................................................................47 5.1.. GENEROWANIE POPULACJI POCZĄTKOWEJ .....................................................................................47. 5.2.. KODOWANIE ..................................................................................................................................48. 5.3.. METODY SELEKCJI .........................................................................................................................48. 5.3.1.. Metoda stochastyczna z powtórzeniami (koło ruletki)..............................................................49. 5.3.2.. Metoda próbkowania deterministycznego ................................................................................49. 5.3.3.. Metoda stochastyczna według reszt z powtórzeniami ..............................................................50. 5.3.4.. Metoda stochastyczna według reszt bez powtórzeń..................................................................51. 5.3.5.. Metoda turniejowa ...................................................................................................................51. 5.3.6.. Metoda rankingowa..................................................................................................................52. 5.4.. FUNKCJA PRZYSTOSOWANIA ..........................................................................................................52. 5.5.. OPERACJE GENETYCZNE ................................................................................................................53. 5.5.1.. Krzyżowanie .............................................................................................................................53. 5.5.2.. Mutacja ....................................................................................................................................54. 5.6.. KRYTERIUM ZATRZYMANIA DZIAŁANIA ALGORYTMU ....................................................................54. 5.6.1.. Kryterium maksymalnego kosztu ..............................................................................................55. 5.6.2.. Kryterium zadowalającego poziomu funkcji przystosowania...................................................55. 5.6.3.. Kryterium minimalnej szybkości poprawy................................................................................55. 3.

(4) 6.. 5.6.4.. Kryterium zaniku różnorodności populacji ..............................................................................55. 5.6.5.. Kryterium zaniku samoczynnie adaptowanego zasięgu operatora mutacji..............................56. 5.6.6.. Kryterium maksymalnej dopuszczalnej liczby generacji ..........................................................56. PROJEKTOWANIE FUNKCJONALNE UKŁADÓW Z WYKORZYSTANIEM ELEMENTÓW. ALGORYTMU GENETYCZNEGO ............................................................................................................57. 7.. 8.. 6.1.. WSTĘP ...........................................................................................................................................57. 6.2.. KODOWANIE ..................................................................................................................................61. 6.3.. PRZYGOTOWANIE DANYCH ............................................................................................................62. 6.4.. GENEROWANIE POPULACJI POCZĄTKOWEJ .....................................................................................63. 6.5.. FUNKCJA PRZYSTOSOWANIA ..........................................................................................................71. 6.6.. OPERACJE GENETYCZNE ................................................................................................................82. 6.6.1.. Selekcja rozwiązań ...................................................................................................................83. 6.6.2.. Krzyżowanie .............................................................................................................................86. 6.6.3.. Mutacja ....................................................................................................................................88. 6.7.. KRYTERIUM ZATRZYMANIA DZIAŁANIA ALGORYTMU ....................................................................89. 6.8.. KOREKCJA .....................................................................................................................................90. 6.9.. ZAGADNIENIA INFORMATYCZNE ....................................................................................................96. TWORZENIE SCHEMATÓW W PROGRAMIE HYDROCAD-SCHEMATY..............................97 7.1.. OPIS PROGRAMU ............................................................................................................................97. 7.2.. PRZYKŁADY TWORZENIA SCHEMATÓW ........................................................................................115. BADANIE WPŁYWU PARAMETRÓW WEJŚCIOWYCH NA UZYSKIWANE WYNIKI .......125 8.1.. WPŁYW ROZMIARU POPULACJI NA WARTOŚCI FUNKCJI PRZYSTOSOWANIA ..................................125. 8.2.. WPŁYW LICZBY POKOLEŃ NA WARTOŚCI FUNKCJI PRZYSTOSOWANIA .........................................138. PODSUMOWANIE I WNIOSKI KOŃCOWE .........................................................................................153 KIERUNKI DALSZYCH BADAŃ.............................................................................................................156 WYKAZ LITERATURY.............................................................................................................................157 ZAŁĄCZNIK 1. BIBLIOTEKA PODZESPOŁÓW FUNKCJONALNYCH WARIANT 3 ................162 ZAŁĄCZNIK 2. WYBRANE REGUŁY KOREKCJI..............................................................................181 ZAŁĄCZNIK 3. KODY ŹRÓDŁOWE WYBRANYCH PROCEDUR ..................................................196 ZAŁĄCZNIK 4. WYNIKI TESTÓW ........................................................................................................209. 4.

(5) Wstęp. Możliwości wykorzystania układów hydrostatycznych są bardzo duże. Obecnie układy takie stosowane są w różnych gałęziach przemysłu. Przykładem tego mogą być ich liczne zastosowania w różnego rodzaju maszynach jak i np. transporcie – od lotniczego, aż do morskiego [11, 23]. Szeroki zakres zastosowań wynikać może z tego, że układy hydrostatyczne mają pewne właściwości wyróżniające je na tle innych układów. Do tego typu cech można zaliczyć z pewnością możliwość bezstopniowego sterowania oraz regulacji. przełożenia. [11].. Inną. zaletą. wynikającą. ze. stosowania. układów. hydrostatycznych jest możliwość ich automatyzacji, co w praktyce znacznie upraszcza ich obsługę. Dodatkowym ułatwieniem zarówno w projektowaniu, jak i konstruowaniu układów hydrostatycznych może być fakt normalizacji elementów, z których budowane są układy. Projektowanie układów hydrostatycznych jest wielofazowym skomplikowanym procesem. Wymaga on od projektanta nie tylko odpowiedniego zasobu wiedzy teoretycznej, umożliwiającej dokonania odpowiednich obliczeń, ale także dużej wiedzy praktycznej. Konieczność wykorzystania tej wiedzy może znacznie wydłużać czas projektowania. Proces projektowania można jednak znacznie przyspieszyć wykorzystując do tego celu techniki komputerowe. Jedną z rozwijanych obecnie technik i metod mogących wspomagać działania projektotwórcze jest algorytm genetyczny. Algorytm genetyczny jest coraz częściej wykorzystywany do rozwiązywania różnego typu zagadnień [9, 10, 12, 34, 54]. Na przestrzeni ostatnich dziesięcioleci można zauważyć wzrost zainteresowania systemami wykorzystującymi sztuczną inteligencję w celu rozstrzygania różnorodnych problemów. Sztuczna inteligencja definiowana jest jako dziedzina informatyki, zajmująca się problematyką systemów komputerowych, które są zdolne do przyswajania, analizowania, a także do wykorzystywania zaistniałych faktów i wiedzy rozumianej jako informacji przydatnej do pozyskiwania nowych faktów. Algorytmy ewolucyjne, a wśród nich genetyczny, których działanie w sztucznym środowisku naśladuje procesy powstawania kolejnych pokoleń w środowisku naturalnym i związane z nimi obliczenia to dział sztucznej inteligencji. Z zastosowaniem algorytmu genetycznego w praktyce spotkać się można w różnych dziedzinach nauki i techniki [16, 19, 25, 39, 26, 31, 46, 28, 63]. Z powodzeniem. 5.

(6) wykorzystywany jest on m.in. do takich zagadnień jak prognozowanie popytu, ochrony przed włamaniami do systemów komputerowych, czy też optymalizacji konstrukcji łopat elektrowni wiatrowej, bądź też planowania montażu mechanicznego w elastycznych systemach produkcyjnych, optymalizacji natężenia przepływu w rozdzielaczach, redukcji hałasu w osiowych maszynach tłokowych, czy szacowania kosztów wyrobów odlewniczych [35, 56, 62, 61, 50, 24, 47, 49, 55]. Z jego zastosowaniem spotkać się można również w procesach planowania, opracowywania rozkładów jazdy komunikacji miejskiej, szukaniu zależności funkcyjnych pomiędzy danymi liczbowymi, w procesach generowania muzyki, czy też uczeniu się maszyn lub w zagadnieniach związanych z przepływem ruchu drogowego [41, 5, 40, 53, 27, 29]. Wynika z tego, że zakres stosowania algorytmu genetycznego, jako metody mogącej wspomóc działania projektotwórcze, nie ogranicza się do wąskiego rodzaju zagadnień. W związku z tym, tego typu algorytm jest z pewnością coraz chętniej i częściej wykorzystywany, zwłaszcza w przypadku, gdy w trakcie pracy należy. uwzględnić. kilka. kryteriów.. W przypadku. projektowania. układów. hydrostatycznych mamy do czynienia z taką sytuacją, przy czym istnieje tutaj również potrzeba szybkiego projektowania tych układów. Jednak szybkość projektowania często pociąga za sobą niekorzystny wpływ na jakość uzyskanych rezultatów. W projektowaniu układów hydrostatycznych należy zatem zwrócić szczególną uwagę na uzyskanie dobrych – względem założonego kryterium – rezultatów, w stosunkowo krótkim czasie. Do uzyskania takiego efektu może przyczynić się zastosowanie algorytmu genetycznego w projektowaniu tego typu układów. Niniejsza praca składa się z wstępu i ośmiu rozdziałów, z których najistotniejsze to: •. Projektowanie funkcjonalne układów z wykorzystaniem algorytmu genetycznego,. •. Tworzenie schematów funkcjonalnych w opracowanym programie HydroCADSchematy,. •. Badanie wpływu wartości parametrów wejściowych na uzyskiwane wyniki,. a także Wnioski końcowe i Kierunki dalszych badań oraz Wykaz literatury. W rozdziale pierwszym przedstawiony został stan wiedzy dotyczący projektowania funkcjonalnego. Uwzględniona została tutaj ogólna procedura projektowania, a także bloki funkcjonalne z wyszczególnieniem dwóch wariantów metody stosowanej w projektowaniu układów hydrostatycznych. W drugim rozdziale przedstawione zostały: cel, teza oraz zakres pracy. Kolejny, trzeci rozdział zawiera trzeci wariant biblioteki podzespołów funkcjonalnych. Czwarty rozdział związany jest z zagadnieniem wprowadzenia teorii algorytmu genetycznego do projektowania funkcjonalnego układów hydrostatycznych. 6.

(7) Natomiast w piątym rozdziale przedstawiony został ogólny zarys teorii algorytmu genetycznego. Opisane zostały tutaj poszczególne elementy algorytmu, takie jak kodowanie, operacje genetyczne, funkcja przystosowania i kryterium zatrzymania algorytmu. Rozdział szósty przeznaczono na dokładny opis implementacji algorytmu genetycznego na potrzeby projektowania funkcjonalnego układów hydrostatycznych. W związku z tym dokładnie opisane zostały procedury związane z zapisem schematów funkcjonalnych na potrzeby pracy algorytmu, a więc z kodowaniem. Pokazano działanie procedur związanych z przygotowaniem danych wyjściowych programu. Przedstawione zostały procedury związane z samą pracą algorytmu, a więc generowanie populacji początkowej, wygląd funkcji przystosowania, jak również operacje genetyczne i wybrane na potrzeby projektowania kryterium zatrzymania algorytmu. Na zakończenie opisany został sposób korekcji schematów funkcjonalnych uzyskanych w wyniku pracy algorytmu. Kolejny rozdział poświęcony został etapom tworzenia schematów funkcjonalnych w przygotowanym programie komputerowym HydroCAD-Schematy. Ostatni rozdział pracy został przeznaczony na zbadanie wpływu rozmiaru populacji oraz liczby pokoleń na wyniki działania programu w oparciu wartość funkcji przystosowania schematów. Pozwoli to na określenie jakie wartości rozmiaru populacji oraz liczby pokoleń pozwalają na uzyskanie poprawnych schematów funkcjonalnych układów hydrostatycznych.. 7.

(8) 1.. Dotychczasowy stan wiedzy. 1.1. Ogólne procedury projektowania Proces projektowania powinien przebiegać według określonego schematu. Schemat blokowy z rysunku 1.1 obrazuje strukturę pionową procesu projektowania. Proces ten podzielony jest na fazy, które z kolei dzielą się na etapy zawierające zadania projektowe. Zgodnie z rysunkiem poszczególne fazy zakończone są blokami decyzyjnymi, które – zgodnie ze schematem – powodują zatrzymanie procesu, powrót do wcześniejszej fazy lub też przejście do kolejnej.. Rys. 1.1. Schemat blokowy struktury procesu projektowania: F1-Fm – wydzielone jakościowe fazy procesu, Z11-Zmn – zadania fazowe, D1-Dm- decyzje pofazowe [21]. 8.

(9) Na rys. 1.2 przedstawiona została ogólna procedura projektowania układu hydrostatycznego [52]. Niniejsza praca dotyczy jednego fragmentu przedstawionej tutaj struktury, a mianowicie opracowania schematu funkcjonalnego układu. Z kolei na rys. 1.3. pokazano szczegółowy schemat struktury projektowania układów hydrostatycznych [17]. W schemacie tym zostały wyszczególnione kolejne etapy procesu projektowania, a mianowicie: 1. Sformułowanie problemu. 2. Analiza problemu. 3. Poszukiwanie rozwiązań. 4. Ocena rozwiązań. 5. Wybór rozwiązań. 6. Projektowanie wstępne. 7. Projektowanie szczegółowe. 8. Wykonanie prototypu 9. Badanie prototypu. Działania podjęte w niniejszej pracy skupiać się będą w obrębie fazy koncepcyjnej. Biorąc pod uwagę poszczególne etapy, prace skupiać się będą w obszarze wyboru metody projektowania, poszukiwania rozwiązań, a także wyboru wariantu do projektowania wstępnego.. 9.

(10) Sformułowanie problemu na podstawie projektu wstępnego maszyny lub urządzenia. Rodzaj energii do napędu pomp. Ustalenie danych wyjściowych do projektu (prędkości i obciążenia odbiorników) oraz dyspozycyjnej przestrzeni zabudowy. Rodzaj energii w torze sterowania. Analiza ruchów i obciążeń. Ustalenie podstawowych parametrów układu (p, Q) i wybór rodzaju cieczy. Opracowanie schematu funkcjonalnego, obliczenia wstępne i wybór elementów. Konsultacje i uzgodnienia z wytwórcami elementów. Uwarunkowania zewnętrzne. Porównanie i ocena ofert pod względem ceny i dostępności części zamiennych. Ostateczny dobór elementów. Końcowa postać schematu hydraulicznego. Ostateczna postać cyklogramu. Opracowanie schematu montażowego, konstrukcji zabudowy elementów, instrukcji montażu i obsługi, zestawienie części zamiennych. Schemat elektryczny. Rys. 1.2. Ogólna procedura projektowania układu hydrostatycznego [52]. 10.

(11) Zgłoszenie problemu (zlecenie). I FAZA FORMUŁOWANIAPROBLEMU. ETAP I. FORMUŁOWANIE PROBLEMU Określenia stanu wejściowego. ETAP II. Określenia stanu wyjściowego. ANALIZA PROBLEMU. Zebranie informacji. Założenia i zm ienne stanu wejściowego. Z a ło ż e n ia i zm ie n n e s t a n u w y jś c io w e g o. O k re ś le n ie zm ie n n y c h ro z w ią z a n ia. Określenie ograniczeń. Określenie wielkości produkcji. Określenie kryteriów oceny. W s tę p n a o c e n a w y k o n a ln o ś c i u rzą d ze n ia. D1. II FAZA KONCEPCYJNA. ETAP III. POSZUKIWANIE ROZWIĄZAŃ. Wybór metod poszukiwania rozwiązań. ETAP IV. Przerwać pracę. Określenie zasady działania urządzenia. Poszukiwanie rozwiązań. OCENA I WYBÓR ROZWIĄZAŃ. Wstęna selekcja. Sprawdzenie możliwości realizacji fizycznej. Wstępna ocena rozwiązań. Selekcja ze względu na kryteria dominujące. Analiza i ocena rozwiązań ze względu na funkcje wartości. W y b ó r w a ria n t u d o p ro je k t o w a n ia w stęp n eg o. D2. III FAZA OPRACOWANIAPROJEKTU. ETAP V. W y k o n a n ie m o d e li ( m a t e m a t y c zn y c h , a n a lo g o w y c h it d .). Podstawowe obliczenia i dobór elementów. B a d a n ie m o d e li p o d w zg lę d e m k ry t e rió w ja k o ś c i i o g ra n ic ze ń. Optymalizacja rozwiązań. Modyfikacja rozwiązań. D3 ETAP VI. PROJEKTOWANIE SZCZEGÓŁOWE. Szczegółowy opis zespołu elementów. ETAP VII. IV FAZA WERYFIKACJI. PROJEKTOWANIE WSTĘPNE. Uściślenie modeli. WYKONANIE PROTOTYPU. Program badań prototypu. ETAP VIII. D4. Przerwać pracę. Wykonanie dokumentacji projektowej prototypu. Nadzór nad wykonaniem prototypu. BADANIE PROTOTYPU Porównanie wyników badań z przewidywanymi. Wykonanie badań. Zmodyfikować. D5. Przerwać pracę. Wykonanie serii próbnej. Rys. 1.3. Schemat blokowy struktury procesu projektowania układów hydrostatycznych [17]. 11.

(12) 1.2.. Bloki funkcjonalne w projektowaniu układów hydrostatycznych. 1.2.1. Metoda morfologiczna W celu zaprojektowania układów hydrostatycznych konieczne jest wybranie odpowiedniej metody. Jedną z elementarnych i jednocześnie najczęściej stosowanych metod jest metoda intuicyjna. Projektant stosując taką metodę postępowania powinien wykazać się dużym doświadczeniem. Tego rodzaju metoda pozwala na uzyskanie niewielkiej liczby rozwiązań. Pozostałe metody podzielić można na trzy rodzaje: metody losowe, systematyczne i mieszane. W praktyce do metod systematycznych o bardzo dużym znaczeniu praktycznym zaliczana jest metoda morfologiczna [8, 13, 22]. Zgodnie z założeniami tej metody, należy najpierw sformułować zadanie. Następnie należy określić dziedzinę poszukiwań i zakres rozwiązań. Po tym należy określić morfologię rozwiązań. W praktyce wiąże się to z koniecznością dokonania dekompozycji złożonego zadania na prostsze, niezależne podzadania, które mogą być rozwiązane w stosunkowo łatwy i szybki sposób. Zależność (1.1) w jasny sposób opisuje to zagadnienie. Z = {Z1, Z2,... , Zk}. (1.1). gdzie: Z – zadanie złożone, np. schemat funkcjonalny Z1,..., Zk – niezależne podzadania. W przypadku, gdy podział na podzadania został dokonany, kolejnym krokiem jest poszukiwanie rozwiązań poszczególnych podzadań, czyli rozwiązań częściowych. Zbiór rozwiązań częściowych stanowi tzw. skrzynkę morfologiczną, którą można opisać zależnością (1.2). Z1 = {R1,1, R1,2, R1,3,...} Z2 = {R2,1, R2,2, R2,3,...} Z3 = {R3,1, R3,2, R3,3,...}. (1.2). ..................................... Zk = {Rk,1, Rk,2, Rk,3,...} Uzyskane w ten sposób poszczególne ciągi rozwiązań, znajdujące się w skrzynce morfologicznej (1.2) powinny zawierać wszystkie znane rozwiązania, uzupełnione 12.

(13) o ewentualne, nowe propozycje, które wynikać mogą z analizy istniejących rozwiązań. Ze względu na ewentualną konieczność przyszłego rozszerzenia zawartości skrzynki o nowe rozwiązania, nie znane podczas jej tworzenia, ciągi te są otwarte. Następnie, po utworzeniu skrzynki morfologicznej, poprzez agregację rozwiązań częściowych, należy wygenerować rozwiązania końcowe. W praktyce odbywa się to przez połączenie ze sobą elementów skrzynki morfologicznej, po jednym z każdego wiersza, aż do wyczerpania wszystkich kombinacji. Przykładowy zbiór rozwiązań końcowych można zapisać w postaci: R1 = {R1,4, R2,8, R3,15 …} …………………………. (1.3). Rq = {R1,78, R2,1, R3,57 …} gdzie przykładowo R3,15 oznacza 3 podzadanie i jego 15 rozwiązanie. Ostatnim etapem, następującym po wygenerowaniu rozwiązań końcowych jest ich analiza i redukcja poprzez odrzucanie wariantów absurdalnych lub z określonych względów niekorzystnych. Jest to jeden z trudniejszych etapów postępowania, ponieważ wymaga od projektanta nie tylko dużej wiedzy, ale i bardzo dużego doświadczenia.. 1.2.2. Funkcje spełniane hydrostatycznych. przez. elementy. i. podzespoły. układów. Układy hydrostatyczne projektowane są zawsze jako zespoły składowe różnych maszyn i powinny spełniać szereg wymagań narzuconych przez te obiekty. Podstawowym wymaganiem jest funkcjonalność, czyli zdolność do wykonywania zadanych funkcji. Układy spełniające to wymaganie można zaliczyć do konstrukcji dobrych i analizować dalej według przyjętych kryteriów. Układy nie spełniające tego wymagania należą do konstrukcji złych i powinny zostać: •. poprawione, o ile jest to możliwe,. •. odrzucone, gdy poprawienie nie wchodzi w rachubę. Funkcje spełniane przez układy hydrostatyczne można podzielić na dwie grupy [8]:. 1.. Funkcje podstawowe, nazywane inaczej głównymi.. 2.. Funkcje pomocnicze, nazywane inaczej dodatkowymi.. 13.

(14) Funkcjami podstawowymi nazywamy takie, które wynikają bezpośrednio z zadań stawianych układowi przez obiekt finalny. Zaliczamy tutaj między innymi: 1.. Rewersję i zatrzymanie ruchu.. 2.. Blokowanie położenia.. 3.. Nastawianie natężeń przepływu czyli rozwijanych prędkości liniowych lub kątowych.. 4.. Nastawianie ciśnień czyli rozwijanych sił lub momentów obrotowych.. 5.. Sterowanie kolejnością działania.. 6.. Synchronizację ruchów. Funkcjami pomocniczymi nazywamy takie, które nie zależą od wymagań obiektu. finalnego lecz wynikają ze specyfiki układów hydrostatycznych, np.: 1.. Zabezpieczenie przed przeciążeniem technologicznym.. 2.. Zabezpieczenie przed przeciążeniem bezwładnościowym.. 3.. Zabezpieczenie przed niekontrolowanym ruchem.. 4.. Filtracja cieczy roboczej.. 1.2.3. Metoda bloków funkcjonalnych – wariant 1 Poniżej. opisano. metodę. bloków. funkcjonalnych,. wynikającą. z. ujęcia. morfologicznego, którą opracowano w Katedrze Automatyzacji Procesów WIMiR AGH, a następnie wykorzystano jako bazę do dalszych prac. W urządzeniach przemysłowych można spotkać od kilku do kilkudziesięciu układów hydrostatycznych o różnym stopniu złożoności. Na podstawie analizy schematów funkcjonalnych tych układów zaproponowano ogólny schemat pojedynczego układu [20, 57] pokazany na rysunku 1.4. W tym schemacie występują: Z – zadanie złożone czyli blok funkcjonalny, przeznaczony do realizacji funkcji podstawowych i pomocniczych, wynikających z wymagań maszyny roboczej, Z1 ÷ Zk – podzadania czyli podzespoły funkcjonalne, połączone ze sobą w ściśle określonej kolejności, przeznaczone do realizacji jednej lub kilku funkcji i dobierane zgodnie z wymaganiami maszyny roboczej i zasadami poprawnego działania układu.. 14.

(15) Ew 1 2 B. A. z1 z2 z3 ........... zk-1 zk. Z. P T Rys. 1.4. Ogólny schemat funkcjonalny układu hydrostatycznego: Z – blok funkcjonalny, Z1,…, Zk – podzespoły funkcjonalne, Ew – element wykonawczy czyli siłownik lub silnik hydrauliczny, 1 – wysuw czyli ruch roboczy, 2 – wsuw czyli ruch powrotny, A, B – przyłącza elementu wykonawczego, P – przyłącze wysokiego ciśnienia ze stacji zasilającej, T – przyłącze spływowe do stacji zasilającej. Na podstawie analizy schematów funkcjonalnych układów przemysłowych stwierdzono, że przyjmując liczbę podzespołów funkcjonalnych k = 6 można zbudować znaczną liczbę schematów funkcjonalnych i określono następujące funkcje podzespołów: Z1 - bezpośrednie. zabezpieczenie. technologicznym. i/lub. elementu. wykonawczego. bezwładnościowym,. działające. przed w. przeciążeniem. ruchu roboczym,. powrotnym lub obydwu ruchach albo po wykonaniu tych ruchów – funkcja dodatkowa, Z2 - awaryjne zatrzymanie elementu wykonawczego, niezależne od innych możliwości zatrzymania, działające w ruchu roboczym, powrotnym lub w obydwu ruchach, możliwy będzie ruch przeciwny do zatrzymanego – funkcja główna,. 15.

(16) Z3 - wymienna grupa podzespołów nastawiania podstawowych parametrów ruchowych, mianowicie: Z3a. - nastawianie i stabilizacja siły lub momentu rozwijanego przez element wykonawczy, działające w ruchu roboczym, powrotnym lub obydwu ruchach albo podtrzymanie wartości tych parametrów w spoczynku – funkcja główna,. Z3b - nastawianie prędkości rozwijanej przez element wykonawczy, działające w ruchu roboczym, powrotnym lub obydwu ruchach, stosowane w dwóch odmianach: nastawianie szeregowe mało dokładne lub nastawianie szeregowe dokładne i stabilizacja – funkcja główna, Z4 - zabezpieczenie elementu wykonawczego przed niekontrolowaną pracą pod obciążeniem o zwrocie zgodnym ze zwrotem prędkości, w ruchu roboczym, powrotnym lub obydwu ruchach – funkcja dodatkowa, Z5 - unieruchomienie na dłuższy czas obciążonego elementu wykonawczego, działające po wykonaniu ruchu roboczego, powrotnego lub dowolnego z tych ruchów – funkcja główna, Z6 - sterowanie skokowe ruchem roboczym, powrotnym i zatrzymaniem elementu wykonawczego – funkcja główna. Do realizacji wymienionych wyżej funkcji opracowano specjalną bibliotekę podzespołów funkcjonalnych przedstawioną poniżej.. 1.2.3.1. Biblioteka podzespołów funkcjonalnych – wariant 1 Podzespoły. Z1. zabezpieczające. element. wykonawczy. przed. przeciążeniem. technologicznym. A. B. Rys. 1.5. Zabezpieczenie przed przeciążeniem technologicznym w ruchu roboczym, Z1. 16.

(17) A. B. Rys. 1.6. Zabezpieczenie przed przeciążeniem technologicznym w ruchu powrotnym, Z1. A. B. Rys. 1.7. Zabezpieczenie przed przeciążeniami technologicznymi, oddzielnie dla ruchu roboczego i powrotnego, Z1. A. B. Rys. 1.8. Zabezpieczenie przed przeciążeniami technologicznymi, wspólne dla ruchu roboczego i powrotnego, Z1. 17.

(18) Podzespoły. Z1. zabezpieczające. element. wykonawczy. przed. przeciążeniem. technologicznym i bezwładnościowym. A. Rys. 1.9.. B. Zabezpieczenie przed przeciążeniem technologicznym w ruchu powrotnym i bezwładnościowym w ruchu roboczym, Z1. A. B. Rys. 1.10. Zabezpieczenie przed przeciążeniem technologicznym, w ruchu roboczym i bezwładnościowym w ruchu powrotnym, Z1. A. B. Rys. 1.11. Zabezpieczenie przed przeciążeniami technologicznymi i bezwładnościowymi, oddzielnie dla każdego ruchu, Z1. 18.

(19) A. B. Rys. 1.12. Zabezpieczenie przed przeciążeniami technologicznymi i bezwładnościowymi, wspólne dla ruchu roboczego i powrotnego, Z1. Podzespoły Z2 awaryjnego zatrzymania elementu wykonawczego, niezależne od innych możliwości. A. B. Rys. 1.13. Awaryjny stop elementu wykonawczego w ruchu roboczym, możliwy ruch powrotny, Z2. A. B. Rys. 1.14. Awaryjny stop elementu wykonawczego w ruchu powrotnym, możliwy ruch roboczy, Z2. 19.

(20) A. B. Rys. 1.15. Awaryjny stop elementu wykonawczego w dowolnym ruchu, możliwy ruch przeciwny do zastopowanego, Z2. Podzespoły Z3 nastawiania podstawowych parametrów ruchowych elementu wykonawczego Podzespoły Z3a nastawiania i stabilizacji rozwijanych sił lub momentów obrotowych. A. B. Rys. 1.16. Nastawianie rozwijanej siły lub momentu w ruchu roboczym, Z3a. A. B. Rys. 1.17. Nastawianie rozwijanej siły lub momentu w ruchu powrotnym, Z3a. 20.

(21) A. B. Rys. 1.18. Nastawianie rozwijanej siły lub momentu w obydwu ruchach, Z3a. Podzespoły Z3a podtrzymania rozwijanych sił lub momentów obrotowych. A. B. Rys. 1.19. Podtrzymywanie rozwijanej siły lub momentu po wykonaniu ruchu roboczego, Z3a. A. B. Rys. 1.20. Podtrzymywanie rozwijanej siły lub momentu po wykonaniu ruchu powrotnego, Z3a. 21.

(22) A. B. Rys. 1.21. Podtrzymywanie rozwijanej siły lub momentu po wykonaniu dowolnego ruchu, Z3a. Podzespoły Z3b mało dokładnego szeregowego nastawiania prędkości. A. B. Rys. 1.22. Mało dokładne nastawianie prędkości w ruchu roboczym, Z3b. A. B. Rys. 1.23. Mało dokładne nastawianie prędkości w ruchu powrotnym, Z3b. 22.

(23) A. B. Rys. 1.24. Mało dokładne nastawianie prędkości w obydwu ruchach, Z3b. Podzespoły Z3b dokładnego szeregowego nastawiania prędkości. A. B. Rys. 1.25. Dokładne szeregowe nastawianie prędkości w ruchu roboczym, Z3b. A. B. Rys. 1.26. Dokładne szeregowe nastawianie prędkości w ruchu powrotnym, Z3b. 23.

(24) A. B. Rys. 1.27. Dokładne szeregowe nastawianie prędkości w obydwu ruchach, Z3b. Podzespoły Z4 zabezpieczające element wykonawczy przed niekontrolowaną pracą pod obciążeniem o zwrocie zgodnym ze zwrotem prędkości. A. B. Rys. 1.28. Zabezpieczenie przed niekontrolowanym ruchem roboczym, Z4. A. B. Rys. 1.29. Zabezpieczenie przed niekontrolowanym ruchem powrotnym, Z4. 24.

(25) A. B. Rys. 1.30. Zabezpieczenie przed niekontrolowanym ruchem roboczym i powrotnym, Z4. Podzespoły Z5 spoczynkowa). unieruchamiające. A. obciążony. element. wykonawczy. (blokada. B. Rys. 1.31. Blokada spoczynkowa położenia obciążonego elementu wykonawczego po ruchu roboczym, Z5. A. B. Rys. 1.32. Blokada spoczynkowa położenia obciążonego elementu wykonawczego po ruchu powrotnym, Z5. 25.

(26) A. B. Rys. 1.33. Blokada spoczynkowa położenia obciążonego elementu wykonawczego po dowolnym ruchu, Z5. Podzespoły Z6 sterowania ruchem roboczym, powrotnym i zatrzymaniem elementu wykonawczego Sterowanie kierunkiem ruchu bez możliwości postoju elementu wykonawczego. A. B. P. T. Rys. 1.34. Elektryczne sterowanie konwencjonalne ruchem roboczym i powrotnym, Z6. Sterowanie kierunkiem ruchu z postojem elementu wykonawczego. A. B. P. T. Rys. 1.35. Elektryczne sterowanie konwencjonalne ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z6. 26.

(27) A. B. P. T. Rys. 1.36. Elektryczne sterowanie konwencjonalne ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z6. A. B. P. T. Rys. 1.37. Elektryczne sterowanie konwencjonalne ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z6. A. B. P. T. Rys. 1.38. Elektryczne sterowanie konwencjonalne ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z6. 27.

(28) A. B. P. T. Rys. 1.39. Elektryczne sterowanie konwencjonalne ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z6. Zastępcze podzespoły dla celów rysunkowych. A. B. Rys. 1.40. Zastępczy podzespół dla celów rysunkowych. A. B. Rys. 1.41. Zastępczy podzespół dla celów rysunkowych. Na podstawie założeń metody bloków funkcjonalnych – wariant 1 i przedstawionej powyżej biblioteki podzespołów funkcjonalnych, można wygenerować ogółem 52 416 28.

(29) różnych schematów funkcjonalnych, z których jeden pokazano na rysunku 1.42. Schemat ten zawiera dwa przykładowe błędy, jakie może popełnić projektant o małym doświadczeniu. Błędy te mogą zostać skorygowane podczas analizy i korekcji rozwiązań końcowych, co zasygnalizowano w następnym podrozdziale.. Z1. Z2. Z3. Z4. Z5. Z6. P T. Rys. 1.42 Schemat ideowy układu (z błędami) wygenerowany z sześciu podzespołów, zgodnie z wariantem 1 metody bloków funkcjonalnych. 29.

(30) 1.2.3.2. Analiza i korekcja rozwiązań końcowych. W trakcie budowy schematów funkcjonalnych należy zachować ściśle kolejność podzespołów w bloku funkcjonalnym, wynikającą z poprawności działania układów hydrostatycznych. Z tego względu konieczne jest rozważenie wzajemnych relacji funkcjonalnych. między. podzespołami,. może. bowiem. dojść. do. następujących. przykładowych sytuacji: •. zastosowanie jednego z podzespołów funkcjonalnych może być w kolizji z zastosowaniem innego podzespołu, np. zakłada się, że w tym samym ruchu niemożliwe jest jednoczesne nastawianie rozwijanej prędkości (Z3b) i rozwijanej siły (Z3a),. •. zastosowanie jednego z podzespołów może dublować funkcję innego podzespołu, np. funkcja podzespołów nastawiania prędkości (Z3b) może dublować funkcję zabezpieczenia przed niekontrolowanym ruchem (Z4),. •. zastosowanie podzespołu awaryjnego zatrzymania (Z2) może wymagać użycia podzespołu bezpośredniego zabezpieczenia przed przeciążeniem (Z1),. •. zastosowanie jednego z podzespołów może wymagać określonego podzespołu z nim współpracującego, np. zastosowanie podzespołu blokady (Z5) wymaga określonego schematu połączeń w podzespole sterującym (Z6).. W związku z tym opracowano zbiór reguł korekcyjnych, możliwych do implementacji w komputerowym programie korygującym. Założono tutaj, że korekta błędów oczywistych jest automatyczna, natomiast w pozostałych przypadkach decyzja należy do projektanta. Reguły te zebrano w [20]. Po zastosowaniu wymienionych reguł schemat funkcjonalny z rys. 1.42 przyjął postać pokazaną na rys. 1.43.. 30.

(31) Z1. Z2. Z3. Z4. Z5. Z6. P T. Rys. 1.43. Skorygowany schemat funkcjonalny układu z rys. 1.42. 31.

(32) 1.2.4. Metoda bloków funkcjonalnych – wariant 2 W pierwszym wariancie metody, w grupie podzespołów Z3, założono, że istnieje tylko możliwość nastawiania prędkości ruchu elementu wykonawczego (Z3b) lub tylko możliwość nastawiania rozwijanej siły czy momentu obrotowego (Z3a). W praktyce okazało się, że można zrezygnować z tego założenia i przykładowo zastosować nastawianie prędkości w jednym ruchu, a siły lub momentu w ruchu przeciwnym. Tym samym rozszerzono blok funkcjonalny do k = 7 podzespołów funkcjonalnych, spełniających następujące funkcje [43]: Z1 -. bezpośrednie zabezpieczenie elementu wykonawczego przed przeciążeniem technologicznym i/lub bezwładnościowym, działające w ruchu roboczym, powrotnym lub obydwu ruchach albo po wykonaniu tych ruchów – funkcja dodatkowa,. Z2 -. awaryjne zatrzymanie elementu wykonawczego, niezależne od innych możliwości zatrzymania, działające w ruchu roboczym, powrotnym lub w obydwu ruchach, możliwy będzie ruch przeciwny do zatrzymanego – funkcja główna,. Z3 -. nastawianie i stabilizacja siły lub momentu rozwijanego przez element wykonawczy, działające w ruchu roboczym, powrotnym lub obydwu ruchach albo podtrzymanie wartości tych parametrów w spoczynku – funkcja główna,. Z4 -. nastawianie prędkości rozwijanej przez element wykonawczy, działające w ruchu roboczym, powrotnym lub obydwu ruchach, stosowane w dwóch odmianach: nastawianie szeregowe mało dokładne lub nastawianie szeregowe dokładne i stabilizacja – funkcja główna,. Z5 -. zabezpieczenie elementu wykonawczego przed niekontrolowaną pracą pod obciążeniem o zwrocie zgodnym ze zwrotem prędkości, w ruchu roboczym, powrotnym lub obydwu ruchach – funkcja dodatkowa,. Z6 -. unieruchomienie na dłuższy czas obciążonego elementu wykonawczego, działające po wykonaniu ruchu roboczego, powrotnego lub dowolnego z tych ruchów (blokada spoczynkowa) – funkcja główna,. Z7 -. sterowanie skokowe ruchem roboczym, powrotnym i zatrzymaniem elementu wykonawczego - funkcja główna.. 32.

(33) Ponadto w grupie podzespołów sterowania ruchem Z7, wprowadzono dodatkowo elementy o działaniu ciągłym, sterujące kierunkiem i natężeniem przepływu, pokazane poniżej. Stanowią one rozszerzenie biblioteki z wariantu 1 do wariantu 2. Sterowanie proporcjonalne kierunkiem ruchu i natężeniem przepływu z postojem elementu wykonawczego. A. B. P. T. Rys. 1.44. Elektrohydrauliczne, ciągłe, mało dokładne sterowanie proporcjonalne ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z7. A. B. P. T. Rys. 1.45. Elektrohydrauliczne, ciągłe, mało dokładne sterowanie proporcjonalne ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z7. A. B. P. T. Rys. 1.46. Elektrohydrauliczne, ciągłe, mało dokładne sterowanie proporcjonalne ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z7. 33.

(34) Sterowanie serwozaworowe kierunkiem ruchu i natężeniem przepływu z postojem elementu wykonawczego. A. B. P. T. Rys. 1.47. Elektrohydrauliczne, ciągłe, dokładne sterowanie typu serwo ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z7. A. B. P. T. Rys. 1.48. Elektrohydrauliczne, ciągłe, dokładne sterowanie typu serwo ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z7. A. B. P. T. Rys. 1.49. Elektrohydrauliczne, ciągłe, dokładne sterowanie typu serwo ruchem roboczym, zatrzymaniem i ruchem powrotnym, Z7. 34.

(35) W tak zmodyfikowanej metodzie (wariant 2) można wygenerować ogółem 366 912 różnych schematów funkcjonalnych. Dla tak zmodyfikowanej metody zastosowano nowy zestaw reguł korekcyjnych [43]. Działanie tych reguł prowadzi do schematów funkcjonalnych pokazanych przykładowo na rys. 1.50 i rys. 1.51.. Z1. Z1. Z2. Z2. Z3. Z3. Z4. Z4. Z5. Z5. Z6. Z6. Z7. Z7 PT. Rys. 1.50. Schemat układu przed korekcją. PT. Rys. 1.51. Schemat układu po korekcji. 35.

(36) 1.2.5. Ogólne uwagi o metodzie bloków funkcjonalnych Praktyka stosowania metody bloków funkcjonalnych prowadzi do następujących spostrzeżeń: 1. Metoda stanowi ułatwienie procesu projektowania zwłaszcza dla projektantów o małym doświadczeniu. Jest to zaleta metody. 2. Ścisła kolejność podzespołów w bloku funkcjonalnym ogranicza ogólną liczbę możliwych rozwiązań. Jest to wada metody, wskazująca na konieczność dalszych prac. 3. Istnieje możliwość rozbudowy biblioteki podzespołów funkcjonalnych, wskazująca również na konieczność dalszych prac.. 36.

(37) 2.. Cel, teza i zakres pracy Stosowana dotychczas metoda bloków funkcjonalnych ma istotne ograniczenie.. Wiąże się ono z zadaną z góry kolejnością podzespołów w bloku funkcjonalnym. Takie podejście do procesu projektowania stanowi co prawda znaczne ułatwienie, lecz jednocześnie ogranicza ono liczbę możliwych schematów funkcjonalnych. Kolejnym ograniczaniem jest także zbiór podzespołów w bibliotece podzespołów funkcjonalnych. W związku z tym można stwierdzić konieczność prowadzenia dalszych prac, szczególnie w zakresie zastosowanych metod oraz zawartości biblioteki podzespołów funkcjonalnych,. a. także. programów. komputerowych. wspomagających. proces. projektowania. Celem niniejszej pracy jest dalsze ułatwienie i usprawnienie procesu projektowania funkcjonalnego układów hydrostatycznych. Teza pracy Zastosowanie rozszerzonej biblioteki podzespołów oraz elementów algorytmu genetycznego i opracowanie programu komputerowego wspomagającego proces projektowania,. umożliwi. znaczne. powiększenie. zbioru. tworzonych. schematów. funkcjonalnych i usprawnienie procesu projektowania. Zakres pracy Na podstawie stanu wiedzy i tendencji w budowaniu układów hydrostatycznych przyjęto, że działania projektotwórcze będą dotyczyły grupy układów hydrostatycznych, mającej następujące właściwości: 1. Rozpatrywane będą układy stacjonarne, projektowane zwykle indywidualne do konkretnych potrzeb. 2. Rozpatrywane będą układy z elementami wykonawczymi dwustronnego działania. 3. Rozpatrywane będą układy z dławieniowym nastawianiem i sterowaniem prędkościami ruchów. elementu. wykonawczego,. realizowanym. za. pomocą. elementów. dwudrogowych. 4. Rozpatrywane będą układy mające rozdzielacze konwencjonalne, rozdzielacze. 37.

(38) proporcjonalne i serwozawory suwakowe, czyli takie elementy jak w drugim wariancie metody bloków funkcjonalnych. 5. Zasilanie układów będzie odbywać się z indywidualnych lub centralnych stacji zasilających z pompami o stałej wydajności. 6. Przyjmuje sę, że liczba podzespołów w bloku funkcjonalnym wyniesie k = 7, czyli tak jak w drugim wariancie metody bloków funkcjonalnych. 7. Biblioteka podzespołów znana z drugiego wariantu metody bloków funkcjonalnych zostanie rozbudowana o: a) podzespoły równoległego nastawiania prędkości ruchu elementu wykonawczego, b) kolejne rozwiązania podzespołów blokady spoczynkowej obciążonego elementu wykonawczego. 8. Rezygnuje się z zadanej z góry kolejności podzespołów w bloku funkcjonalnym. 9. Ze względu na 8 punkt zakresu, stosowany dotychczas zestaw kilkunastu reguł korekcyjnych, zostanie znacznie rozbudowany; podobnie jak w poprzednich pracach przyjmuje się, że: a) w przypadkach oczywistych decyzję o korekcji będzie podejmował komputer, będzie to korekcja automatyczna, b) w przypadkach niejednoznacznych decyzję o korekcji będzie podejmował projektant, będzie to korekcja decyzyjna.. 38.

(39) 3.. 3.1.. Biblioteka podzespołów funkcjonalnych – wariant 3. Rozszerzenie biblioteki podzespołów funkcjonalnych do wariantu 3 Analizując zawartość dotychczas stosowanej biblioteki stwierdzono, że istnieje. możliwość jej rozszerzenia o nowe podzespoły, co przedstawiono poniżej.. Podzespoły Z4 mało dokładnego równoległego nastawiania prędkości. A. B. Rys. 3.1. Mało dokładne równoległe nastawianie prędkości w ruchu roboczym, Z4. A. B. Rys. 3.2. Mało dokładne równoległe nastawianie prędkości w ruchu powrotnym, Z4. 39.

(40) A. B. Rys. 3.3. Mało dokładne równoległe nastawianie prędkości w obydwu ruchach, Z4. Podzespoły Z4 dokładnego równoległego nastawiania prędkości. A. B. Rys. 3.4. Dokładne równoległe nastawianie prędkości w ruchu roboczym, Z4. A. B. Rys. 3.5. Dokładne równoległe nastawianie prędkości w ruchu powrotnym, Z4. 40.

(41) A. B. Rys. 3.6. Dokładne równoległe nastawianie prędkości w obydwu ruchach, Z4. Podzespoły Z6 blokady położenia z odprowadzeniem przecieków. A. B. Rys. 3.7. Blokada spoczynkowa położenia obciążonego elementu wykonawczego po ruchu roboczym, wariant z odprowadzeniem przecieków, Z6. A. B. Rys. 3.8. Blokada spoczynkowa położenia obciążonego elementu wykonawczego po ruchu roboczym, wariant z odprowadzeniem przecieków, Z6. 41.

(42) A. B. Rys. 3.9. Blokada spoczynkowa położenia obciążonego elementu wykonawczego po ruchu roboczym, wariant z odprowadzeniem przecieków, Z6. Zastępczy podzespół rysunkowy. A. B. Rys. 3.10. Zastępczy podzespół dla celów rysunkowych. W załączniku 1 przedstawiono kompletną bibliotekę podzespołów zastosowanych w wariancie 3.. 3.2.. Przewidywane liczby różnych schematów funkcjonalnych Biorąc pod uwagę zawartość poszczególnych wariantów bibliotek można. wyznaczyć liczby różnych schematów generowanych przez te biblioteki: 1. Według pierwszego wariantu metody bloków funkcjonalnych ogólna liczba różnych schematów powinna wynosić 52 416.. 42.

(43) 2. Według drugiego wariantu metody należy spodziewać się 366 912 różnych schematów. 3. Według propozycji zawartych w podrozdziale 3.1, z zachowaniem właściwości metody bloków funkcjonalnych, można będzie otrzymać 1 192 464 różnych schematów. 4. Po zastosowaniu biblioteki podzespołów z podrozdziału 3.1 i elementów algorytmu genetycznego, liczba różnych schematów powinna wynosić 897 410 677 851. Należy podkreślić, że są to liczby wszystkich możliwych schematów, wśród których mogą wystąpić: 1. Schematy poprawne, spełniające zasady działania układów hydrostatycznych; schematy takie zaliczamy do rozwiązań dobrych, które mogą być rozpatrywane w kolejnych etapach i fazach projektowania. 2. Schematy niepoprawne, zaliczane do rozwiązań złych, które należy: -. poprawić, o ile to będzie możliwe,. -. odrzucić z procesu projektowania.. 43.

(44) 4.. Algorytm genetyczny hydrostatycznych Projektowanie. układów. a. projektowanie. hydrostatycznych. z. układów. wykorzystaniem. algorytmu. genetycznego można zaliczyć do współczesnych metod losowych. W obrębie zastosowania elementów algorytmu genetycznego można wymienić cztery etapy projektowania: 1. Sformułowanie problemu. 2. Określenie postaci zakodowanej punktów początkowych. 3. Sformułowanie funkcji celu oraz warunku zatrzymania poszukiwań. 4. Poszukiwanie rozwiązań. Pierwszy etap jest etapem przygotowawczym, określającym tematykę i zakres prac, czyli projektowanie funkcjonalne układów hydrostatycznych, spełniających wymagania użytkownika. Drugi etap obliguje do zapisu punktów początkowych w postaci zakodowanej. Wyboru kodu dokonuje się w oparciu o zasadę znaczących cegiełek oraz zasadę minimalnego alfabetu. W przypadku zadań wieloparametrycznych wygodne jest stosowanie blokowego zapisu pozycyjnego, podobnie jak w przypadku metody morfologicznej. Populacja początkowa generowana jest losowo [58, 59]. W trzecim etapie należy określić funkcję celu oraz dokonać jej przekształcenia w funkcję przystosowania. Projektant musi również określić warunek zatrzymania poszukiwań w oparciu o jedno z kryteriów, np. kryterium maksymalnego kosztu lub minimalnej szybkości poprawy. W czwartym etapie następuje poszukiwanie rozwiązań z wykorzystaniem operatorów genetycznych. Po sprawdzeniu przystosowania populacji początkowej i sprawdzeniu warunku zatrzymania, następuje selekcja oraz stosowane są kolejne dwie operacje genetyczne: krzyżowanie lub mutacja. Poszukiwanie trwa aż do spełnienia warunku zatrzymania i uzyskania rozwiązania. Stosując algorytm genetyczny do projektowania układów hydrostatycznych powinno się określić liczbę podzespołów funkcjonalnych, gdyż stanowi to podstawę m.in. do dokonania wyboru długości chromosomów. W oparciu o wyniki analizy schematów funkcjonalnych układów hydrostatycznych stosowanych w przemyśle, jak również w oparciu o metodę bloków funkcjonalnych w wariancie 2 i wynikający z niej program HydroCAD, w którym zastosowano siedem. 44.

(45) podzespołów funkcjonalnych stwierdzono, że najodpowiedniejsza będzie budowa złożona z siedmiu podzespołów. Zgodnie z tym, wykorzystując zależność (1.1) można zapisać: Z = {Z1, Z2,... , Z7}. (4.1). Przykładowy schemat funkcjonalny układu skonstruowany w ten sposób przedstawiony został na rysunku 4.1. Należy tu wyjaśnić, co ukrywa się pod pojęciem „osobnik”. Tak więc osobnik jest to po prostu kompletny układ hydrauliczny składający się z siedmiu podzespołów w bloku funkcjonalnym. Omawiany osobnik schematycznie przedstawiony został na rysunku 4.1. Z opracowanej biblioteki podzespołów funkcjonalnych wynika, że do dyspozycji jest po 51 sztuk podzespołów, które mogą zostać przyporządkowane do każdej z pozycji Z1, …, Z7. Zagadnienie to zilustrowano rysunkiem 4.2. Zgodnie z terminologią używaną podczas posługiwania się algorytmem genetycznym, umieszczenie poszczególnych podzespołów na pozycjach Z1, ... , Z7 , w taki sposób, aby każdy z nich mógł znaleźć się w dowolnym miejscu, wymaga zastosowania siedmiu genów w chromosomie, a w obrębie każdego genu możliwości wystąpienia dowolnego podzespołu z biblioteki podzespołów funkcjonalnych. Prowadzi to do sposobu kodowania pokazanego na rysunku 4.3. 45.

(46) -. -. Z1. 51. 001000. Z2. 51. 010010. Z3. 51. 010010. Z4. 51. 010010. Z5. 51. 011111. Z6. 51. 100010. Z7. 51. 101000. -. -. P T. Rys. 4.1 Schemat funkcjonalny układu projektowanego z wykorzystaniem prostego algorytmu genetycznego. Rys. 4.2. Schemat osobnika z podaną liczbą elementów w każdym podzespole funkcjonalnym. Rys. 4.3. Osobnik w postaci zakodowanej. 46.

(47) 5.. Teoria algorytmu genetycznego Działanie algorytmu genetycznego wzorowane jest na teorii ewolucji występującej. w świecie organizmów żywych. Oznacza to, że podobnie do procesów zachodzących w przyrodzie, również w przypadku algorytmów genetycznych mamy do czynienia z tworzeniem nowych pokoleń w wyniku operacji wykonywanych w obrębie kolejnych populacji. W przyrodzie w wyniku procesów selekcji, krzyżowania i mutacji tworzy się kolejne pokolenie [32]. W przypadku programów z wykorzystaniem algorytmu genetycznego, z określonych rozwiązań w kolejnych iteracjach, na skutek odpowiednio zapisanych operacji wzorowanych na selekcji, krzyżowaniu i mutacji dochodzi do uzyskania nowej grupy rozwiązań, którą nazwać można populacją potomną. Poszczególne rozwiązania-osobniki podlegają ocenie [30, 37, 38]. W tym celu wymagane jest określenie tzw. funkcji celu. Wszystkie operacje przeprowadzone są na osobniku będącym w formie zakodowanej, nazywanej genotypem. Z kolei jego odkodowana postać zwana jest fenotypem. Ponieważ cały proces poszukiwania rozwiązań wymaga uwzględnienia konieczności wykonywania wszystkich operacji na genotypach, konieczny staje się także wybór odpowiedniej metody kodowania. Poszczególne kroki postępowania, w przypadku stosowania algorytmu genetycznego omówione zostaną szczegółowo w kolejnych podrozdziałach.. 5.1. Generowanie populacji początkowej Pierwszym krokiem, jaki należy wykonać jest wygenerowanie populacji początkowej. Wiąże się to z koniecznością określenia struktury chromosomu. Wymaga to dokładnego określenia przede wszystkim liczby genów, wchodzących w skład chromosomów. Kolejny krok to określenie, tego, co kryje się pod postacią każdego genu. Następnie należy określić sposób rozlokowania genów, czyli poszczególnych cech (grup elementów), w określonych miejscach w łańcuchu – chromosomie. Dużą trudność może sprawić również odpowiedni dobór rozmiaru populacji początkowej [1, 7, 18].. 47.

(48) 5.2. Kodowanie Najczęściej spotykaną i zarazem najprostszą metodą kodowania jest kodowanie binarne. Przy zastosowaniu tego typu kodowania w łatwy sposób zapisać można operacje krzyżowania i mutacji. Najlepiej jest to widoczne właśnie w przypadku mutacji, gdzie dokonywana jest wymiana wartości w obrębie jednego genu np. z jedynki na zero. Inną stosowaną metodą jest kodowanie logarytmiczne. Ten sposób zapisu chromosomów stosowany jest w celu zmniejszenia długości chromosomów w algorytmie genetycznym. W kodowaniu logarytmicznym pierwszy bit ciągu kodowego oznacza znak funkcji wykładniczej, drugi bit oznacza znak wykładnika funkcji, a pozostałe bity są reprezentacją wykładnika funkcji. Kolejną metodą kodowania jest zapis zmiennopozycyjny. W takiej wersji, każdy chromosom jest zapisany jako wektor liczb zmiennopozycyjnych. Dokładność takiego podejścia jest zwykle znacznie wyższa niż przy kodowaniu binarnym. Reprezentacja zmiennopozycyjna może objąć całkiem duże lub nawet nieznane dziedziny. Odpowiednio dobrane kodowanie powinno spełniać dwa warunki: 1. Kodowanie powinno być tak dobrane, aby każde rozwiązanie mogło zostać przedstawione w postaci genotypu. 2. Należy dobrać kodowanie w taki sposób, aby nie doszło do sytuacji, w które liczba maksimów funkcji przystosowania jest większa od liczby minimów funkcji celu.. 5.3. Metody selekcji Spośród osobników występujących w istniejącej populacji konieczne jest dokonanie selekcji tych, które mogą wziąć udział w kolejnych etapach procesu. Dokonanie wyboru metody selekcji może powodować wiele problemów. Należy się m.in. zastanowić, czy wybrana metoda powinna dopuszczać do dalszego etapu działań osobniki słabsze, czy też słabsze osobniki całkowicie eliminować, dopuszczając do operacji genetycznych przeprowadzanych jedynie na osobnikach silniejszych. Konieczne jest także określenie, czy wystarczająca jest jedna metoda, czy też dla osiągnięcia lepszych rezultatów możliwe i uzasadnione byłoby skorzystanie np. z dwóch metod – pierwszej, z pomocą której dokonalibyśmy wstępnej selekcji oraz drugiej, która mogłaby pozwolić na bardziej. 48.

(49) radykalną eliminację słabszych osobników.. 5.3.1. Metoda stochastyczna z powtórzeniami (koło ruletki) Do metod najbardziej powszechnych i jednocześnie najczęściej stosowanych należy metoda stochastyczna z powtórzeniami. Metoda ta nazywana bywa popularnie metodą ruletki, z uwagi na fakt, iż mechanizm jej działania opiera się właśnie na zasadach gry w ruletkę. Polega to na tym, że każdemu osobnikowi w populacji przyporządkowywana jest odpowiednia wartość przystosowania. Zsumowane wartości funkcji przystosowania poszczególnych osobników stanowią całe koło ruletki. Koło ruletki dzielone jest na sektory ze względu na wartość przypisanego mu przystosowania. Wraz z kolejnymi obrotami koła, następuje wybranie osobnika z wylosowanego sektora. Proces ten powtarza się do momentu uzyskania zadanej liczby osobników w populacji. Przykład koła ruletki został zobrazowany na rysunku 5.1. W zależności od rozmiaru danego sektora, zwiększa się prawdopodobieństwo wylosowania osobnika z tego sektora.. 7%. 5%. 18%. 25%. 30%. 15%. Rys. 5.1. Koło ruletki z zaznaczonym procentowym rozmiarem poszczególnych sektorów. 5.3.2. Metoda próbkowania deterministycznego W tej metodzie liczba osobników potomnych, pochodzących od i-tego osobnika, obliczana jest zgodnie z poniższym wzorem [31]. Ei = N ⋅ p ri. (5.1). przy czym 49.

(50) p ri =. fj. (5.2). N. ∑f. j. j =1. lub inaczej Ei =. fi = f śr. fi. (5.3). N. ∑f. j. j =1. N gdzie: Ei - oczekiwana liczba potomków, N - liczba osobników w populacji, pri - prawdopodobieństwo wybrania i-tego osobnika do reprodukcji, fi - wartość funkcji przystosowania i-tego osobnika, fj. - wartość funkcji przystosowania j-tego osobnika,. fśr - średnia wartość funkcji przystosowania osobników. W związku z tym łatwo zauważyć, że liczba osobników potomnych dla danego osobnika z populacji początkowej zależy w dużej mierze od wartości jego przystosowania oraz średniej wartości przystosowania osobników w populacji. Kolejny etap to uszeregowanie osobników według wartości całkowitych liczby oczekiwanej Ei, a następnie według części ułamkowych tej liczby. Następnie wybierane są osobniki z początku uszeregowania w liczbie odpowiadającej rozmiarowi populacji początkowej.. 5.3.3. Metoda stochastyczna według reszt z powtórzeniami Jest to metoda, w której również oblicza się wartość oczekiwanej liczby potomków, jednak poszczególnym osobnikom przydziela się całkowite części wartości Ei. Różnica polega także na tym, że do przeprowadzenia operacji genetycznych wybiera się osobniki z całkowitą częścią liczby oczekiwanej. Natomiast, w celu zachowania liczebności populacji, osobniki z ułamkową liczbą Ei wybierane są zgodnie z zasadami koła ruletki i w ten sposób zachowany zostaje rozmiar populacji.. 50.

(51) 5.3.4. Metoda stochastyczna według reszt bez powtórzeń Ta metoda różni się od poprzedniej jedynie działaniami przeprowadzanymi w celu uzupełnienia liczebności populacji. Oznacza to, że również liczona jest liczba oczekiwanych potomków, a selekcję z pozytywnym wynikiem przechodzą osobniki z całkowitą częścią liczby Ei. Z kolei części ułamkowe w tym przypadku stanowią prawdopodobieństwo dla rozkładu Bernouliego, a osobniki mające uzupełnić populację losowane są zgodnie z tymi prawdopodobieństwami.. 5.3.5. Metoda turniejowa Metoda ta polega na wyborze zadanej liczby osobników – dwóch lub więcej, a następnie spośród nich wybierany jest najlepszy biorący udział w porównaniu. Do wyboru osobników do turnieju zastosować można metodę ruletki. Zasadę działania metody pokazano na rysunku 5.2.. Rys. 5.2. Zasada działania selekcji turniejowej. 51.

(52) 5.3.6. Metoda rankingowa W tej metodzie poszczególne osobniki szeregowane są malejąco zgodnie z wartością funkcji celu. Każdemu z nich nadawana jest odpowiednia ranga, czyli miejsce w szeregu, które z kolei wiąże się z liczbą potomków. Następnie dla osobników o najwyższej i najniższej randze ustalana jest liczba potomków. Pozostałym osobnikom przydzielana zostaje liczba potomków proporcjonalna do liczby ustalonej dla osobników o najwyższej i najniższej randze.. 5.4. Funkcja przystosowania Działanie. algorytmu. genetycznego. oparte. jest. na. zasadach. panujących. w środowisku organizmów żywych. W związku z tym również tutaj w kolejnych populacjach poszczególne osobniki powinny być poddawane ocenie. Żywe organizmy, które są lepiej przystosowane do życia w środowisku mają większą szansę na przetrwanie i reprodukcję, przekazując w ten sposób swój materiał genetyczny kolejnym pokoleniom. Organizmy przystosowane w niższym stopniu mają znacznie mniejsza szansę na przetrwanie i reprodukcję. W wyniku tego procesu w kolejnych pokoleniach pojawiają się organizmy coraz lepiej przystosowane. Podobny proces powinien zachodzić w przypadku osobników poddanych działaniu algorytmu genetycznego. Oznacza to, że każdy z osobników powinien zostać poddany ocenie. Odbywa się to w oparciu o funkcję przystosowania, której wartość obliczana jest dla każdego osobnika populacji. Na tej podstawie dokonywana jest selekcja i możliwe jest przeprowadzenie operacji genetycznych. Funkcja przystosowania tworzona jest w oparciu o funkcję celu. Może ona mieć taki sam wygląd jak funkcja celu. Niekiedy jednak funkcję celu trzeba przekształcić i dostosować do specyfiki działania algorytmu. Problem ten może być związany np. z ograniczeniami nałożonymi na argumenty funkcji celu [31], czy też minimalizacją funkcji celu.. 52.

(53) 5.5. Operacje genetyczne Bardzo ważnym ogniwem w przypadku stosowania algorytmu genetycznego są operacje genetyczne. Zalicza się do nich krzyżowanie i mutację. Zasada ich działania opiera się na tych samych mechanizmach, jakie zachodzą w przyrodzie. Rodzaje krzyżowań oraz mutacji przedstawione zostaną w kolejnych podrozdziałach.. 5.5.1. Krzyżowanie Krzyżowanie to jedna z podstawowych operacji genetycznych. Pozwala ona na wymianę materiału genetycznego pomiędzy osobnikami populacji rodzicielskiej, w wyniku czego uzyskuje się osobniki należące do populacji potomnej. Oznacza to, że w poszczególnych iteracjach algorytmu zastosowanie operacji krzyżowania powoduje przerwanie łańcuchów dwóch zakodowanych rozwiązań – genotypów. Następnie dochodzi do łączenia rozerwanych łańcuchów w taki sposób, aby po połączeniu każdy z nowo powstałych genotypów składał się z fragmentów pochodzących z dwóch różnych genotypów. W taki sposób z dwóch rozwiązań czyli osobników w populacji rodzicielskiej dochodzi do powstania dwóch nowych rozwiązań – czyli osobników należących do populacji potomnej [2, 14]. Do rozerwania łańcucha dochodzić może w jednym lub kilu miejscach. W przypadku, gdy jest to jedno miejsce – krzyżowanie nosi nazwę krzyżowania jednopunktowego. Z kolei, gdy do przerwania łańcucha dochodzi w dwóch lub większej ilości miejsc, mamy do czynienia z krzyżowanie wielopunktowym. Schemat obrazujący zasadę. działania. poszczególnych. typów. krzyżowania. przedstawiony. został. na. rysunkach 5.3 i 5.4.. Rys. 5.3. Krzyżowanie jednopunktowe, z zaznaczonym miejscem przecięcia chromosomów: a) osobniki rodzicielskie, b) osobniki potomne. 53.

(54) Rys. 5.4. Krzyżowanie dwupunktowe, z zaznaczonymi miejscami przecięcia chromosomów: a) osobniki rodzicielskie, b) osobniki potomne. 5.5.2. Mutacja Mutacja polega na wymianie np. jednego genu w chromosomie na inny. W przypadku kodowania binarnego operacja ta polega na wymianie wartości jednego genu z zera na jedynkę lub odwrotnie [2, 15]. Przykład działania mutacji ukazuje rysunek 5.5.. Rys. 5.5. Mutacja w obrębie jednego genu. 5.6. Kryterium zatrzymania działania algorytmu Kryteria zatrzymania algorytmu genetycznego z uwagi na sposób działania można podzielić na dwie grupy [2]. Pierwszą grupę stanowić będą kryteria, polegające na monitorowaniu rozwiązań generowanych w wyniku działania algorytmu. Z kolei do drugiej grupy zaliczyć należy kryteria monitorujące zdolności eksploracyjne algorytmu. Poszczególne kryteria opisane zostaną w kolejnych podrozdziałach.. 54.

(55) 5.6.1. Kryterium maksymalnego kosztu Kryterium to należy do pierwszej grupy, czyli jego działanie opiera się na monitorowaniu rozwiązań uzyskiwanych przez algorytm. Należy ustalić tutaj wartość maksymalną funkcji kosztu. Działanie algorytmu kończy się w chwili przekroczenia tej wartości.. 5.6.2. Kryterium zadowalającego poziomu funkcji przystosowania W przypadku stosowania tego kryterium należy określić, w oparciu o wartość funkcji przystosowania, jakie rozwiązania można uznać za satysfakcjonujące. Zgodnie z tym kryterium, algorytm powinien przerwać swoje działanie w chwili uzyskania rozwiązania, dla którego funkcja przystosowania osiąga zadaną wartość. To kryterium, również należy do pierwszej grupy i jest ściśle związane z monitorowaniem rozwiązań uzyskiwanych przez algorytm.. 5.6.3. Kryterium minimalnej szybkości poprawy Kryterium to zalicza się również do grupy kryteriów polegających na śledzeniu rozwiązań. Działanie tego kryterium opiera się na monitorowaniu szybkości zmian rozwiązań uzyskiwanych przez algorytm. Algorytm zatrzymuje się w chwili, gdy w kolejnych generacjach nie została uzyskana poprawa otrzymywanych rozwiązań. W przypadku stosowania tego kryterium należy określić liczbę kolejnych generacji, po której w momencie nie uzyskania poprawy rozwiązań działanie algorytmu ma zostać przerwane. Konieczne jest także określenie wartości parametru, mówiącego o tym, o ile w kolejnych generacjach powinien poprawić się uzyskany wynik działania algorytmu, aby algorytm nie został zatrzymany.. 5.6.4. Kryterium zaniku różnorodności populacji Utrzymanie dużej różnorodności populacji pozwala na zmniejszenie ryzyka ograniczenia obszaru przeszukiwania rozwiązań do obszaru skupionego wokół ekstremum lokalnego. W przypadku niskiej różnorodności mogłoby dochodzić do eksploracji obszaru. 55.

(56) przyciągania ekstremum lokalnego, zatem utrzymanie wysokiego poziomu różnorodności pozwala na zwiększenie odporności algorytmu na ekstrema lokalne.. 5.6.5. Kryterium zaniku samoczynnie adaptowanego zasięgu operatora mutacji Kryterium to polega na stosowaniu w algorytmie adaptacji zasięgu mutacji np. odchyleń standardowych, który od określonego momentu ma tendencję do zmniejszania się. Oznacza to, że należy np. obliczyć średnią wartość odchyleń standardowych wykorzystywanych w trakcie przeprowadzania mutacji, a następnie zatrzymać algorytm, gdy wartość ta będzie poniżej przyjętego progu.. 5.6.6. Kryterium maksymalnej dopuszczalnej liczby generacji Kryterium to jest odmianą kryterium maksymalnego kosztu [2]. Działanie algorytmu kończy się po osiągnięciu zadanej liczby pokoleń.. 56.

(57) 6.. Projektowanie funkcjonalne układów z wykorzystaniem elementów algorytmu genetycznego. 6.1. Wstęp W programie służącym do komputerowego wspomagania prac związanych z projektowaniem układów hydrostatycznych wyodrębnić można dwie główne części. Pierwsza z nich, to obszar związany z przygotowaniem danych i działaniami obliczeniowymi, a więc pracą algorytmu. Druga część to korekcja otrzymanych rozwiązań. Zostało to przedstawione na rysunku 6.1.. Start Program główny, w tym korekcja automatyczna Korekcja decyzyjna. Koniec Rys. 6.1. Ogólny schemat działania programu. W obrębie programu głównego można z kolei wyodrębnić dwa etapy (rys. 6.2). Pierwszy związany jest z przygotowaniem danych do obliczeń realizowanych w ramach algorytmu genetycznego. Drugi to obliczenia prowadzone w oparciu o dane z uzyskane w pierwszym etapie.. 57.

(58) Działania obliczeniowepraca algorytmu, w tym korekcja automatyczna. Program główny. Działania projektanta wybór funkcji układu i parametrów działania AG. Rys. 6.2. Schemat działania programu głównego. Etap działań projektanta realizowany jest w czterech krokach, co zostało pokazane na rysunku 6.3. Krok pierwszy to wybór rodzaju siłownika oraz stacji zasilającej. W drugim kroku projektant wybiera funkcje, jakie mają zostać spełnione przez układ. Z uwagi na fakt, że podzespoły funkcjonalne podzielone są, ze względu na funkcje jakie spełniają, na siedem grup, w obrębie których mogą występować podgrupy, projektant ma możliwość wybrania zarówno całej grupy podzespołów, jak i jedynie interesującej go podgrupy w ramach danej grupy. Projektant w każdej chwili może zobaczyć podzespoły, które realizują daną funkcję. Trzeci krok to wybór parametrów pracy algorytmu, a więc wprowadzenie danych dotyczących rozmiaru populacji początkowej, czyli liczby schematów tworzonych losowo na początku działania programu. Są to również informacje związane z liczbą pokoleń, a więc z liczbą iteracji programu, a także informacje na temat prawdopodobieństwa. przeprowadzenia. operacji. genetycznych,. czyli. krzyżowania. i mutacji. Ostatni krok w tym etapie to wyświetlenie zestawu danych wprowadzonych przez projektanta. Na tym etapie może on sprawdzić swój wybór i w razie konieczności dokonać zmian wracając do poprzednich okien, za pomocą przycisków sterujących. Po zaakceptowaniu wyświetlonych w tym kroku danych rozpoczyna się praca algorytmu.. 58.

(59) Wybór funkcji, jakie mają być spełnione przez układ. Wybór parametrów pracy algorytmu. Działania projektanta. Wybór rodzaju siłownika oraz stacji zasilającej. Potwierdzenie wyboru i start obliczeń. Rys. 6.3. Szczegółowy schemat obrazujący działania projektanta. W obszarze działań obliczeniowych związanych z pracą algorytmu również wyodrębnione zostały etapy, które szczegółowo zostaną opisane w kolejnych podrozdziałach. W skład tego bloku działań wchodzi: odczytanie danych wprowadzonych przez projektanta, wygenerowanie populacji początkowej, obliczenie wartości funkcji przystosowania, operacje genetyczne – selekcja, krzyżowanie i mutacja, jak również działania wykonywane po spełnieniu warunku zatrzymania algorytmu, a więc automatyczna korekcja otrzymanych rozwiązań i ich graficzne przedstawienie. Omawiany blok działań został szczegółowo pokazany na rysunku 6.4.. 59.

(60) Przygotowanie danych sprawdzenie, jakie funkcje wybrał projektant. Obliczenie wartości funkcji przystosowania schematów. Operacje genetyczne: selekcja, krzyżowanie, mutacja. Nie. Działania obliczeniowe. Wygenerowanie populacji początkowej. Warunek zatrzymania (liczba iteracji) Tak. Korekcja automatyczna i wyświetlenie najlepszych rozwiązań. Rys. 6.4. Schemat blokowy działań obliczeniowych programu. Niewyszczególnionym na schemacie 6.4 etapem działań jest kodowanie. Jest to związane z faktem kilkukrotnego występowania kodowania i rozkodowywania schematów w trakcie. działania programu. Kodowanie realizowane jest przed operacjami. genetycznymi, natomiast rozkodowywanie, a więc w tym przypadku przejście na system dziesiętny, następuje przed obliczeniem wartości funkcji przystosowania. Zatem z uwagi 60.

(61) na specyfikę działania, kodowanie opisane zostało w poniższych podrozdziałach jako pierwsze z działań obliczeniowych, natomiast kolejne etapy obliczeniowe zostały opisane zgodnie z kolejnością ich występowania podczas pracy całego programu.. 6.2. Kodowanie W przypadku zastosowania klasycznego algorytmu genetycznego naturalne jest użycie kodowania binarnego [16], lub kodu Graya. Należy również przyjąć długość chromosomu, złożonego z zer i jedynek. Chromosom powinien zawierać liczbę zer i jedynek konieczną do zakodowania postaci układu hydrostatycznego z wyłączeniem stacji zasilających i silników oraz siłowników. Biorąc pod uwagę fakt, że liczba podzespołów, które muszą zostać zakodowane wynosi 51 (łącznie z zastępczym podzespołem rysunkowym), każdy podzespół musi zostać zakodowany pięcioma bitami. Oznacza to, że długość chromosomu zależna jest od długości łańcucha, pod postacią którego zakodowany jest podzespół, jak również od liczby podzespołów, z jakich budowany jest projekt układu. Zatem liczbę bitów kodujących chromosom obliczyć można z zależności (6.1): n. d ch = ∑ d z. (6.1). z =1. gdzie: dch. –. długość chromosomu,. dz. –. długość łańcucha kodującego z-ty podzespół,. n. –. liczba podzespołów wchodząca w skład układu. Biorąc jednak pod uwagę to, że w przypadku, gdy każdy podzespół może znaleźć. się w dowolnym miejscu układu, liczba bitów w chromosomie przeznaczona do zakodowania podzespołu powinna być taka sama dla każdego podzespołu funkcjonalnego (6.2). d=d1=d2=…=dz. (6.2). gdzie: d. –. długość łańcucha kodującego jeden podzespół 61.

(62) Oznacza to, że zależność (6.1) można sprowadzić do postaci (6.3) (6.3). dch=nd. Zakładając, że projektowane układy hydrostatyczne zbudowane będą z siedmiu podzespołów, chromosom zbudowany będzie z czterdziestu dwóch bitów. Przykład chromosomu, w kodowaniu binarnym i Gray’a, dla schematu z rysunku 1.51 został pokazany na rysunku 6.5.. 000101. 001011. 001110. 000000. 100000. 100001. 101000. 000111. 000111. 001001. 000000. 110000. 110001. 111000. Rys. 6.5. Przykład chromosomu w kodowaniu binarnym i w kodzie Gray’a. 6.3. Przygotowanie danych Na tym etapie działania programu następuje odczytanie informacji zapisanych przez projektanta i przygotowanie ich w formie wymaganej do dalszych prac programu. Odbywa się to na zasadzie dwóch procedur. Pierwsza z nich sprawdza jakie funkcje powinien spełniać układ, czyli które spośród wymienionych funkcji zostały zaznaczone przez projektanta. W przypadku, gdy została zaznaczona którakolwiek z funkcji do spełnienia przez układ, odpowiadająca jej zmienna wykorzystywana w dalszej pracy programu przyjmuje wartość 1. Gdy w danej grupie podzespołów wyodrębnione zostały podgrupy, procedura ta przeprowadzana jest na poziomie podgrup. W takim przypadku sprawdzane są poszczególne podgrupy w obrębie grupy podzespołów spełniających daną funkcję, i zmienne przypisane podgrupom przyjmują wartość 1 lub 0. W przypadku, gdy wszystkie podgrupy z danej grupy przyjmują wartość 1, zmienna określająca grupę również przyjmuje wartość 1, i ta zmienna bierze udział w dalszych etapach działania programu. Zostało to przedstawione schematycznie na rysunku 6.6. 62.