Physisch en kristallographisch onderzoek naar de symmetrie van diamant

r^sr.

o o» • -os o o* o co N OB •

-iiiüiiiiiüiiii

üilllilülli

liittiiiiiiiiiliiiiiii y III nil 1 III 11 il III 1 1 1 TO M O rvi so c? t=/ft % ' T ^ ; Bibliotheek TU Delft P 1019 4212 2ie8G8

PHYSISCH EN KRISTALLOGRAFISCH ONDERZOEK

NAAR DE

SYMMETRIE VAN DIAMANT.

PHYSISCH EN KRISTALLOGRAFISCH ONDERZOEK

NAAR DE

SYMMETRIE VAN DIAMANT.

P R O E F S C H R I F T

T E B V E R K K I J G I N O VAM D E N Q R A A D V A H

D O C T O R IN DE T E C H N I S C H E W E T E N S C H A P AAN DE TECHNISCHE HOOGESCHOOL TE DELFT

OP G E Z A S V A N DEN EEOTOR M A G N I F I C U S

Dr. J. CARDINAAL W. I.,

H O O G L E E R A A R I N D E A F D E E L I N G D E R A L G E M E E N E W E T E N S C B A r P E N ,

VOOR DEN SENAAT TE VERDEDIGEN

OP VRIJDAG 7 JULI 1911, DES NAMIDDAGS TE 3 UREN,

DOOR

ABRAHAM, LOUIS, WILLEM, EDUARD VAN DER VEEN,

GEBOREN TE P A D A N G .

LEIDEN — A . W . S I J T H O P P ' S U I T G . - M " .

Aan mijn Vader

Gy, mijn MOEDER en Gij, mijn TANTE, beschouw met mij dit werkje als een groet, die hem te laat gewerd.

In de eerste plaats mijn warmen dank aan U, Hooggeleerden

MARTIN, die mij in LEIDEN zulk een aangename ontvangst be-reidde, en met ü aan vele andere Hooggeleerden. Ik hoop later te kunnen toonen, dit hoog te waardeeren.

Nu is dan mijn leertijd voorbij en het is mij een aangename taak mijn dank uit te spreken aan alle professoren, die aan de Technische Hoogeschool mijn wetenschappelijke ontwikkeling hebben bevorderd.

In 't bizonder aan U, Hooggeleerden MOLENGRAAFF, die mij met zoo groote bereidwilligheid Uwe diamanten-collectie voor dit onderzoek ter beschikking stelde.

Gij, Hooggeleerden GRÜTTERINK en D E HAAS, ik dank U zeer; niet alleen voor de raadgevingen, die ik speciaal bij het bewerken van mijn proefschrift mocht ontvangen, doch ook voor het vele, dat ik in mijn Delftsche jaren van U mocht leeren.

Leidde Prof. Dr. J. L. C. SCHROEDER VAN DER KOLK mijn eerste pogingen op mineralogisch gebied, zoo komt hem evenzeer dank toe voor de wijze, waarop hij mij sympathie voor zijn vak wist in te boezemen. Langs eenvoudigen weg leerde hij ons, toe-komstige mijningenieurs, de eerste beginselen en toen wij door zijn vroegen dood eenigen tijd op ons zelf waren aangewezen, toen had hij mij toch reeds ver genoeg gebracht, om zelfstandig mijn studie te richten en mij verder te bekwamen in een weten-schap, die mij zoozeer aantrok: Zoo menig punt daarvan noodigt tot onderzoek uit en ik koester hoop iets nieuws te kunnen bijdragen, waartoe de rijke verzameling van het Leidsch geologisch minera-logisch museum mij meenige gelegenheid zal bieden.

En gij Hooggeleerden VAN LOON, VERMAES en CLEMENT:

ofschoon ik mij thans buiten het praktische ingenieursleven beweeg, hoop ik toch niet te vergeefs bij U aan te kloppen, wanneer mijn inzichten te kort schieten en ik Uw raad mocht inroepen. Denzelfden wensch richt ik, in dankbare herinnering, tot al mijn vroegere leermeesters.

Verder nog menig woord van dank aan:

Professoren J . ELSTER en H. GEITEL te WoLFENBtJTTEL en Geh. Reg. Rath. Prof. Dr. W . VOIGT te GÖTTINGEN, die mij inlichtingen omtrent eenige instrumenten verschaften;

Dr. C. HAWATSCH (WEENEN), Prof. Dr. H. TRAUBE (BERLIJN) en

Prof. H. L. W E L L S ( N E W HAVEN), die mij het gevraagde verge-lijkingsmateriaal zoo bereidwillig toezonden;

Dr. A. FocK (CHARLOTTENBURG), Hofrath Prof. Dr. V. v. LANG (WEENEN), Prof. Dr. P. PFEIFFER (ZURICH), L . J. SPENCER (LONDEN),

Prof. G. WvROUBOFF (PARUS) die mij zoo uitvoerig antwoordden op de tabellarisch door mij gevraagde inlichtingen naar de eigen-schappen van vooral aan hen bekende stoffen.

Ten slotte mijn dank aan al degenen, die mij bij het ver-vaardigen van instrumenten behulpzaam waren, te weten:

den chef-instrumentmaker P . VAN DEN AKKER met zijn personeel aan het natuurkundig laboratorium der T. H. te DELFT, en den amanuensis A. J. STÜIVENBERG van het botanisch laboratorium te

LEIDEN, welke laatste ik vooral dank voor de keurige uitvoering van het centreer- en justeerapparaat.

INHOUD.

Pag.

I n l e i d i n g 1 P h y s i s c h o n d e r z o e k 3

Het verschijnsel der Pyro- en Piëzoëlectriciteit bij

kristallen in verband met hun symmetrie . . . . 3

Piëzoëlectrische methode 8 Pyroëlectrische methode 29 K r i s t a l l o g r a f i s c h o n d e r z o e k 85

Beschrijving der collectie Molengraaff 35 De onregelmatigheden der diamantkristallen verklaard

INLEIDING.

Reeds meer dan vijftig jaren bestaat er onzekerheid omtrent de symmetrie van diamant. In de meest gebruikelijke hand- en leerboeken vindt men dit edelgesteente als hemiëdrisch beschreven o. a. door MOHS, HAIDINGER, NAÜMANN, BREITHAÜPT, MILLER, ROSE, DES CLOIZEADX, MARTIN, W E I S S , GROTH. Daartegenover staan HIRSCHWALD en SADEBECK, die den diamant als holoëdrisch beschouwen en zijn eigenaardige vormen trachten te verklaren door opbouw uit aangroeiplaten, zooals wij later zullen uiteenzetten. NU bood zich voor mij een schoone gelegenheid, deze vraag tot klaarheid te brengen, doordat ik een ca. 400 stuks bevattende collectie uitgezochte diamanten, bijeengebracht door en eigendom

van Prof. Dr. G. A. F . MOLENGRAAFF, mocht bestudeeren. Zij werden door hem, wegens kristallografische eigenaardigheden uitgezocht uit een zeer groot aantal diamanten, welke hem tijdens zijn verblijf in ZUID-AFRIKA en ook daarna in AMSTERDAM, onder oogen kwamen. De verzameling leent zich om die reden, meer dan een andere, voor kristallografische studiën.

Een voorloopige mededeeling van mijn onderzoekingen is reeds in 't jaar 1907 verschenen ^j. Zij werden door mij voort-gezet, zoowel langs physischen als langs kristallografischen weg en hebben thans hare voltooiing bereikt.

Physisch onderzoek.

Het verschijnsel der Pyro- en Piëzoëlectriciteit

bij kristallen in verband met hun symmetrie.

Pyroëlectrisch noemt men de kristallen, die bij temperatuur-verandering electrische ladingen aan hun oppervlak vertoonen. Van enkele stoffen was dit reeds eeuwen bekend. Toermalijn dankt er den naam „aschtrekker" aan, doordat hij in warme asch gelegd, deze aantrekt ').

Men kan het verschijnsel o. a. demonstreeren door bestuiving met een mengsel van zwavel en menie ^). Genoemd mengsel bevindt zich in een reservoir, dat afgesloten is door een lapje neteldoek. Perst men den inhoud daardoor, zoo wordt de zwavel negatief en de menie positief electrisch, waardoor zij zich aan de positieve resp. negatieve deelen van het kristaloppervlak hechten. Terecht heeft men van den aanvang af verband gelegd tusschen de aanwezigheid in het kristal van een as met ongelijke vlakbegrenzing aan haar beide uiteinden en het optreden van pyroëlectriciteit. Zoolang men de grondslagen der symmetrie niet kende, vestigde men uitsluitend het oog op de hoofdas, de richting, welke bij het opstellen der kristallen verticaal geplaatst wordt en meende, dat de pyroëlectrische eigenschappen beperkt zouden zijn tot hemimorphe kristallen, d. w. z. tot de kristallen met ongelijke ontwikkeling aan boven- en benedeneinde.

Noemt men as van pyroëlectriciteit, de as, aan de uiteinden waarvan bij temperatuurverandering de electrische lading, welke zich op de oppervlakte van het kristal vertoont, een maximum bereikt, positief aan het eene, negatief aan het andere uiteinde, zoo zal nader blijken dat ook andere richtingen dan de hooldas als electrische assen kunnen optreden.

Het verschijnsel der Piëzoëlectriciteit werd eerst veel later ontdekt. Daaronder verstaat men, in navolging van HANKEL *),

') GARMANN: „Curiose Speculationes bei schlaflosen N a c h t e n " — von einem Liebhaber der Iramer Gern Speculiret; CHEMNITZ U. LEIPZIG 1707, p. 269.

») A. KüNDT. Wied. Ann. 2 0 , p . 592, 1879.

4

de electriciteit, welke op de oppervlakte van een deel der kristallen optreedt bij samendrukking of uitrekking in bepaalde richtingen. Dit verschijnsel is het eerst door CURIE waargenomen. Dezelfde richtingen, welke as van pyroëlectriciteit zijn, zijn dan ook assen van piëzoëlectriciteit en in 't algemeen bestaat er een zoo groote overeenkomst tusschen die beide verschijnselen, dat de onder-stelling, reeds dadelijk door CURIE gemaakt, als zouden beide identiek zijn, zeer begrijpelijk is. De deformatie, welke in het eene geval door temperaluurverhooging, in het andere geval door mechanische invloeden wordt teweeggebracht, is steeds de oorzaak van het ontstaan der electriciteit. Verwarming heeft evenzeer als uitrekking een vergrooting van den ondei'Iingen afstand der kristal-moleculen ten gevolge; afkoeling bewerkt als een samendrukking, toenadering der moleculen. Dit verklaart, waarom het uiteinde van de electrische as, dat bij samendrukken positief geladen is, in denzelfden toestand komt bij afkoeling; opheffen van een aangebrachten druk, dus uitzetting, in hare uitwerking overeen-komt met verwarmen.

In beide verschijnselen heeft men een hulpmiddel om de symmetrieëigenschappen der kristallen te onderzoeken.

Een kristal kan bezitten:

een of meer vlakken van symmetrie, die het verdeelen in helften, welke eikaars spiegelbeeld vormen;

een of meer n-tallige assen van symmetrie, bij wenteling waarom, over den hoek , het kristal tot dekking komt met zijn eerste configuratie;

een middelpunt, wanneer het geen polaire richtingen vertoont.

Polair heet elke richting, die niet gelijkwaardig is met de daaraan tegenovergestelde. Gelijkwaardig kunnen richtingen slechts genoemd worden, wanneer alle physische en chemische eigen-schappen in die richtingen gelijk zijn. In de meeste gevallen zijn twee richtingen, die voor een bepaalde eigenschap ongelijkwaardig zijn, ook voor andere eigenschappen ongelijk. Algemeen geldt deze regel echter niet. Zoo is de symmetrie voor optische eigen-schappen grooter dan voor morphologische eigeneigen-schappen en deze weer grooter dan voor de cohaesieëigenschappen.

Slechts weinig verschijnselen stellen ons in staat over de gelijk- of ongelijkwaardigheid van de uiteinden eener as een oordeel te vormen. Lichtbewegingen planten zich in een bepaalde

5 richting steeds met dezelfde snelheid voort, onverschillig of zij zich in die richting heen of terug bewegen. Morphologisch kan de polariteit van een as blijken uit het ontwikkelen van ver-schillende vlakken aan beide einden dier as, wat inderdaad in tal van gevallen optreedt. Noodzakelijk is het echter niet, dat de polariteit zich op deze wijze openbaart. Aan beide uiteinden kunnen alle vlakken gevormd worden welke voldoen aan de wet van de rationaliteit der indices, zoodat het zeer goed mogelijk is, dat dezelfde vlakken aan weerszijden ontstaan.

Zooals alle stoffen bij hunne kristallisatie aan een zeer klein aantal der „mogelijke" kristalvlakken de voorkeur geven, zoodat andere dan deze „typische" vlakken slechts bij hooge uitzondering voorkomen, zoo zullen ook aan de beide einden eener polaire as sommige vlakken zich plegen te ontwikkelen met uitsluiting van alle andere mogelijke vlakken. De voor ieder uiteinde typische vlakken kunnen dezelfde zijn en kunnen ook als regel van elkan-der verschillen. Tusschen deze beide uitersten bestaan alle over-gangen, zoodat uit het feit, dat de polariteit niet blijkt uit den kristalvorm, niet tot het gelijkwaardig zijn van beide uiteinden mag worden besloten.

Vaak is het mogelijk de polariteit, ook als zij uit den kristal-vorm niet blijkt, aan te toonen met behulp van chemische oplos-middelen, hetzij door de aantastingssnelheid van, hetzij door den verschillenden vorm der „etsfiguren" op de beide vlakken van een plaatje, dat geslepen is loodrecht op de polaire as.

Meer kans op een goeden uitslag dan bij toepassen dezer etsmethode heeft men ondertusschen door de electrische eigen-schappen na te gaan, eigeneigen-schappen welke in haar wezen zelf polair zijn en daarom bij uitstek geschikt om de ongelijkheid van de beide uiteinden eener as duidelijk te maken.

Uit het feit, dat door vormverandering, dus door het ver-anderen van den ouderlingen afstand der moleculen, in bepaalde gevallen electriciteit ontstaat, moet worden aangenomen, dat hetzelfde verschijnsel steeds optreedt. Dat wij die scheiding van de electriciteit niet steeds waarnemen, vindt een gereede ver-klaring door aan te nemen dat, bij niet polaire richtingen, de moleculen slechts afwisselend evenwijdig gericht zijn, twee opvolgende daarentegen ten opzichte van elkaar 180° in stand verschillen, zoodat b. v. tetraëdrisch gedachte moleculen afwis-selend de toppen en de grondvlakken naar elkaar toekeeren of, wat in het wezen der zaak op hetzelfde neerkomt, twee aan

6

twee vereenigd zijn tot een niet polair molecuul, in ons geval een oktaëder.

Alle polaire symmetrieassen zijn blijkens het bovenstaande ook assen van pyro- en piëzoëlectriciteit.

Ook kristallen zonder een enkele symmetrieas zullen echter electrisch kunnen worden bij verwarming of door druk. Daar-onder komen kristallen voor met één symmetrievlak en zulke die asymmetrisch zijn. Voor de eerste groep moet de electri-sche as in het symmetrievlak liggen, waarin zij overigens geheel willekeurig georiënteerd kan zijn, terwijl omtrent hare ligging bij de asymmetrische kristallen niets kan worden voor-speld. In beide gevallen kan ook meer dan een as aanwezig zijn, van verschillende intensiteit.

Alle kristallen, behoorende tot de symmetrieklassen zonder middelpunt, blijken zoodoende pyro- en piëzoëlectrisch te zijn ') en daarop vertrouwende zou men geneigd zijn, in het al of niet optreden der electrische verschijnselen een onfeilbaar middel te zien om uit te maken of een stof behoort tot de centrische of tot de acentrische symmetrieklassen. Dit is echter slechts tot op zekere hoogte het geval, want in de eerste plaats strijdt het niet tegen de theorie, dat de intensiteit der veroorzaakte elec-trische verschijnselen zeer gering wordt en in de tweede plaats treden complicaties op, zoodra meer dan 1 polaire as aanwezig is. Bij de buitengewone gevoeligheid der electrische meetmethoden is het weinig waarschijnlijk, dat het eerste bezwaar practisch van veel beteekenis is. Het tweede bezwaar noopt echter tot groote voorzichtigheid, want bUjkens de berekeningen van VOIGT ^) kan het geschieden, dat bij een bepaalde wijze van werken, de polariteit zich naar buiten niet door een scheiding der electriciteit verraadt. Het is noodzakelijk uiteen te houden: de verschijnselen, welke optreden bij homogene verwarming of deformatie en die bij plaatselijke verwarming of bij druk in één bepaalde richting. Nevenstaande tabel geeft aan, welke acentrische kristallen onder verschillende omstandigheden wel en welke geen elec-trische verschijnselen vertoonen. Daaruit blijkt, dat bij kristallen met meer dan één polaire as slechts een in ééne richting werkende druk of plaatselijke verwarming electrische ladingen opwekt.

') Uitgezonderd de pentagonaal ikositetraedrische klasse, verg. p. 7. ') W. VOIGT, Göttinger Abhandlungen, Bd. 3 6 , 1890.

7

TABEL >).

ACENTRISCHE KRISTALKLASSEN.

WORDT ELECTRISCH DOOR: Druk in één

richting.

Rondom af-koelen van een bol.

Homogene Deformatie. Homogene Verwarming. Trlklien. asymmetrisch M o n o k l i e n . sphenoldisch domatisch Rhombisch. bisphenoldisch pyramidaal T e t r a g o n a a L bisphenoldisch pyramidaal skalenoêdrisch trapezoëdrisch ditetrag. pyramidaal TrigonaaL pyramidaal trapezoëdrisch bipyramidaal ditrig. pyramidaal ditrig. bipyramidaal H e x a g o n a a l . pyramidaal trapezoëdrisch dihez. pyramidaal R e g u l a i r . tetraëdrisch pentagoon-dodekaëdrisch hexakistetraëdrisch pentagoonikositetraë-drisch ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja ja neen ja ja ja ja ja ja ja ja neen ja ja ja ja ja ja ja neen ja ja ja neen ja ja ja neen ja neen ja neen neen ja ja neen neen ja neen ja neen ja neen neen neen ja ja ja neen ja neen ja neen neen ja ja neen neen ja neen ja neen ja neen neen neen

Plaatselijke verwarming zal bij stoffen, die goed de warmte geleiden, altijd worden tot een homogene verwarming. Voor ons onderzoek van diamant, een goede warmtegeleider, is de piëzo-ëlectrische methode daarom de meest aangewezene.

Piëzoëlectrische Methode.

W e wilden een serie stoffen bijeenzoeken, die in verschil-lenden graad electrisch worden door druk. om hiermede diamant te kunnen vergelijken.

Onder de kristallografisch meer nauwkeurig beschreven stoffen komt er een aantal voor, waarvan vermeld wordt, nu en dan een trapezoëdervlak waargenomen, of, het eene pinacoïd is soms iets grooter ontwikkeld dan het andere etc. Nu is er eenige kans, dat kristallen, die zoo zwak hun acentrisch karakter verraden ook slechts geringe piëzoëlectrische werking zullen vertoonen, waarom wij bij voorkeur onder deze zochten naar vergelijkings-materiaal. Vele waren echter voor ons doel onbruikbaar, want aan het materiaal moeten hooge eischen gesteld worden: het moet electrisch isoleeren; moet voorkomen in groote, enkelvoudige, zuivere kristallen, die goed tot praeparaten te verwerken zijn; mag niet hygroscopisch wezen, noch spoedig kristalwater verliezen etc. etc.

Slechts één stof voldeed in alle opzichten nl. Patcholikamfer. Verder gelukte het nog bruikbare praeparaten te vervaardigen van : Zinkblende; Toermalijn ; Kwarts; Wijnsteenzuurrwbidium,;

Wijnsteenzuurantim,onylbarium monohydraat; Lithiumtrinatri-ummolybdaat hexahydraat; Benzil, dus te zamen een achttal

stoffen, waarmede diamant vergeleken kon worden.

Als maat voor de piëzoëlectrische eigenschappen bezigen we het piëzoëlectrisch effect, waaronder we verstaan de hoeveelheid electriciteit, die per kg belasting vrijkomt. W e wenschen dit overigens (dus met uitzondering van de belasting, die in kg aan-gegeven blijft) uit te drukken in electrostatische c.g.s. eenheden.

W e vergeleken het piëzoëlectrisch effect van de stof met dat van een kwartspraeparaat.

De wijze, waarop deze proef werd ingericht, is schematisch aangegeven in Fig. 1. Zoowel van het kristal A, als van het kwartspraeparaat B is één einde van een polaire as naar de aarde

9

afgeleid en het andere verbonden met den electrometer C. Onderwerpen we alleen het kristal aan de drukking P^, zoo geeft de vrijkomende lading

aan het stelsel een zeke-ren potentiaal, verschil-lend van dien van de aarde, welk verschil ge-meten wordt door den uitslag tt, van den elec-trometer. Veroorzaakt een belasting P^ op het kwartspraeparaat een

uit-slag Ui, zoo wordt het piëzoëlectrisch effect van het kristal per kg belasting, bepaald door:

Fig. 1.

E, = k „**I

« 2

E

p

waarin k = r^ en E:= het piëzoëlectrisch effect van het kwarts-praeparaat. Dit laatste moet daarom in de eerste plaats nauw-keurig bekend zijn.

Zulk een standaardpraeparaat van kwarts werd door ons op de volgende wijze vervaardigd. Uit een waterhelder kwartskristal (vindplaats DAUPHINÉ), sneden we een kubus van ongeveer 15 mm, zoodanig dat één vlakkenpaar loodrecht op de hoofdas staat en een ander paar loodrecht op een polaire nevenas. Deze cubus werd zorgvuldig gereinigd door achtereenvolgend afspoelen in benzine, ether en tweemaal gedistilleerd water, daarna op 60° C. gedroogd en vervolgens nog warm (daar kwarts zeer spoedig springt bij te plotseling verwarmen) gedompeld in gesmolten paraffine. Nadat dit gestold

m

3E

was, werd elk der beide m D vlakken, die loodrecht op

een polaire nevenas staan, ontbloot en afgedekt met een plaatje bladtin, waaraan

vooraf een dun koperdraadje ' ' gesoldeerd was. Daarna ^^e- '^^ bedekten we deze weer met

twee platte blokjes zegellak en smolten de laatste door middel van een warme naald voorzichtig vast aan de paraffine, zoodat ten slotte niets daaruit stak dan de beide koperdraadjes,

10

Als druktoestel diende een hefboom A B (zie Fig. 2) met schaal-verdeeling, waarlangs een loopgewicht C van \ kg. Ter plaatse D is aan den hefboom een spits bevestigd, die drukt op een dikke koperen plaat, die op het daaronder geplaatste praeparaat rust, zoodat dit laatste geperst wordt tegen de koperen voetplaat van het instrument. Verschillende bijzonderheden zijn op Plaat 1 zichtbaar. Het paraffineblokje is besloten in een dunwandig kartonnen doosje. In den opstaanden wand daarvan is een staafje zegellak opgenomen, waarin twee koperen buisjes met conische boring zijn ingesmolten. Aan elk dezer buisjes is een der boven-genoemde koperdraadjes vastgesoldeerd, zoodat ze in verband staan met de bladtinbekleedsels van het praeparaat. Door het insteken van een metalen sonde wordt het bovenste bekleedsel met den electrometer verbonden en het onderste op gelijke wijze naar de aarde afgeleid. Dit doosje is uitwendig gelakt en hermetisch gesloten; wel is waar bezit zijn deksel een cirkel-vormige opening, die het drukcenter doorlaat, doch het is met een weinig kleefwas langs den rand van genoemde opening bevestigd op de bovenste koperen montuur van het praeparaat.

W a t den electrometer betreft, begin 1909 schreven we aan verschillende fabrikanten van natuurkundige instrumenten of ze ons een electrometer konden leveren, die de volgende eigen-schappen bezit:

1". geringe capaciteit, 2". aperiodiciteit,

3". zeer weinig traagheid, 4''. groote gevoeligheid.

De firma GtJNTHER & TEGETMEYEK (BRUNSWIJK) antwoordde dat zij juist naar de opgaven van de professoren J. ELSTER en H. GEITEL

een instrument hadden geconstrueerd, dat geheel aan de eischen voldeed. Prof. ELSTER stelde ons voor, dit toestel persoonlijk in zijn laboratorium te komen bezichtigen. W e maakten van dit vriendelijk aanbod terstond gebruik en waren opgetogen over de uitmuntende resultaten, die met dezen electrometer verkregen kunnen worden. In hoofdzaak bestaat hij uit een geïsoleerd opgehangen geleidenden kwartsdraad, die vrij hangt tusschen twee koperen messen, aan welke laatste, door middel van twee droge zuilen, een hoogen, gelijken doch tegengestelden potentiaal kan worden medegedeeld. Zijn constructie doet denken aan den elec-troscoop van BOHNENBERGER. Hij heeft daarmede de goede eigenschap gemeen, dat de gevoeligheid gemakkelijk te regelen is en

ver-Plaat 1. 2 • iliiiifiiilliiiiiiiiilmiriiHliiiirniiliiiitiiiiL ^

:s:

iliiiiliiiiliiiiliiidmiiiuiliimiiiilimriiiJiiiiiiiiiliiiiniNliiimiiili

i K

L,i,.,!,„i..,l„i„„1 ,„i,i,.,l,t.,.l,i,„l,i,„l,ij„„i,„j°c.Tn. Standaardkwarts.

11 oorlooft bovendien

0,003 volt). Een volledige beschrij-ving van dit in-strument is intus-schen verintus-schenen in de Phys. Zeitschr. 10 p. 664, 1909, waaruit we nevenstaande figuur overnamen. Wil men de gevoeligheid van den electrometer kunnen bepalen zoo moet men nog kunnen beschik ken over een be kenden potentiaal wat op de volgen de wijze kan ge schieden (Fig. 4) Men vormt een stroomketen'),be vattend: een accu mulator 1, een regelweerstand 2 een weerstand bank 3 en een stroomsluiter 6 Een voltmeter wordt ingescha keld tusschen de eindpunten a en 6 van de weerstand-bank.

het meten van zeer lage spanningen (tot

Fig. 3.

Door allen weerstand (20000 ohm) in te voegen, is het steeds mo-gelijk met behulp van den regelweerstand, het potentiaalverschil tus-schen a en 6 op 2 volt te brengen, hetwelk te controleeren is met den

12

voltmeter. Het tusschen twee blokjes c en d van 3 heerschende poten-tiaalverschil is dan een bekend breukdeel van 2 volt. Verbindt men c met den electrometer en d met de aarde, zoo is het potentiaal-verschil van den electrometer met de aarde bekend. Bevinden zich

b.v. de punten c en d aan de einden van den weerstand 10000, zoo heerscht tusschen c en d een spanning van 1 volt.

Om het piëzoëlectrisch effect van ons kwartspraepa-raat ^) te bepalen, verbonden we het, in navolging van

CURIE *) met den electrometer,

tegelijk met een lichaam van bekende capaciteit. Als zoo-danig bezigden we een bol, die aan een zijden draad hing en door middel van een koper draad van 0,1 mm dikte en ongeveer 1 m lengte in verband stond met den electrometer (zie stereofoto 1).

Noemen we de capaciteit van den bol (zijn straal in centimeters) O, en de capaciteit van de overige deelen C, dan wordt de totale capaciteit = C -\- Ci

Geeft P kg belasting op het praeparaat aan den electro-meter een uitslag, waaraan beantwoordt een spanningsverschil van

V, volt met de aarde, dan volgt het piëzoëlectrisch effect per kg belasting, in electrostatische c.g.s. eenheden uit de formule:

300 P E = ( C + C , ) y , . Vervangen we Cj door een bol Cj, zoo is:

300 PE=(C-^G,) V,.

Als controle bezigden we nog een bol C,, waai voor: 800 PE = {C+C,) V,.

Van eiken bol werd de doorsnede in drie, onderling lood-rechte richtingen, gemeten:

') Bg alle verdere proeven werd slechts het bovenste bladtinbekleedsel van het praeparaat (bovenste sonde) gebruikt, zoodat we ook speciaal daarvoor de meting verrichtten.

') Comptes rendus 9 3 p. 205, 1881, Journ. d. Phys. (D'ALHEIDA) Ie série 1 p. 245, 1882.

IS 27,4 + 27,23 + 2 6 , 9 2 ^ ^ 3 ^ ^ ^ ^ ^ 6 ^ ^ ^ 8 , 4 4 5 + 8,410 + 8 , 5 0 0 ^ ^ ^ ^ 3 ^ ^ b

C, = ^ ^ 5 ^ ^ + ^ f ^ + ^ ^ = l,53cm.

P bedroeg 3,5 kg, zoodat:

IO5OE; = (C + C,)F, (I

1 0 5 0 ^ = ( C + C i ) y, (2 1050^ = (C+O3) F3 (3 y,, y, en V3 werden berekend uit de navolgende waarnemingen:

CAPACITEIT : C + C, > Belastinj > Belastin * Kg l {toename. i gafname.

c + c,

C+C,

UITSLAGEN VAN DEN ELECTROMETER. 23,3 23,1 23,2 23,1 23,1 23,1 23,1 23,2 23,4 23,2 gemiddeld 23,18 m. fout 0,0857 23,2 2.3,1 23,2 23,3 23,1 23,2 gemiddeld 23,18 m. fout 0,03„7 34,6 34,8 34,8 34,8 34,8 34,8 34,8 gemiddeld 34,77 m. fout 0,0286 34,8 35,0 34,9 34,6 gemiddeld 34,82 m. fout 0,0854 40,9 40,6 40,8 40,7 gemiddeld 40,75 m. fout 0,0644 40,8 40.6 40,9 40,7 40,7 40.8 40,6 40,8 40.7 gemiddeld 40,73 m. fout 0,03,

14

Potentiaal in volts: V, = 2,318

middelbare fout : j 0,000i6

V 2 = 3,477 O.OOlc,

y , = 4,074 0,00068

Lading en capaciteit, berekend uit de vergelijkingen 1,2 en 3, p. 13

LADING £ , . „ = 0 , 0 6 2 , , £„..,=0,061, £ 3 . 1 = 0 , 0 6 1 , E =0,061„ MIDDELBARE FOUT 0,000„5s COOOso, 0,OOÜo,j <l,000„-,3 CAPACITEIT C,.2 = 14,4, C5., = 14,2„ CH., = 14,4„ C = 1 4 , 4 „ MIDDELBARE FOUT 0,056, o,o„„ 0.0067 0,0.,„

J . en P . CURIE ') vonden eveneens i ? : = 0,062.

Met eiken bol werden 10 waarnemingen verricht, zoowel bij toenemende, als bij afnemende belasting, totaal dus 20 voor elk. Bij het toenemen der belasting op het praeparaat, week de kwarts-draad in den electrometer eenige scbaaldeelen uit den nulstand, om na het afnemen der belasting weer daarin terug te keeren. Dit laatste geschiedde niet altijd, doch verschilde hoogstens 1 schaaldeel. Waarschijnlijk was dit te wijten aan luchtstroomingen tusschen de verschillende deelen van het complex der toestellen, dat, zooals op stereofoto 1 te zien is, veel ruimte innam, waardoor niet alle luchtlagen denzelfden electrischen potentiaal bezaten.

W e hebben slechts die waarnemingen gebruikt, waarbij de nul-stand onveranderd was gebleven. Hun ongelijk aantal en de onder-linge verschillen voor éénzelfde groep, maakten het wenschelijk

y,, Fj en V3 te berekenen volgens de methode der kleinste vierkanten.

Allereerst volgen uit de vergelijkingen 1, 2 en 3 drie waarden voor E en C, die we door indices onderscheiden: Zoo is

p _ y . F. ( f i - c . ) '•' 1050(V, — F J berekend uit de vergelijkingen 1 en 2.

Beschouwen we G, en O^ als constant, vergeleken met F, en F j , zoo volgt de middelbare fout in E^.^ uit de formule:

E^.i V<5 F, F, / ' \d Fj F j /

en wordt

16 Op gelijke wijze vinden we:

p Gï Fg

O.F,

v,-v,

m' _C,,

(fi - c,r

{V.-

+ Fg^m

V,)-^1-2 V ' I ' 2 / ' ' 2

Wederom volgens de methode der kleinste vierkanten werd berekend:

de eindwaarde E uit E^.^ -Ej.j en E^.^, de eindwaarde C uit O,.2 Cg.g en C3.,.

Gaan we nu over tot de metingen bij de andere kristallen. Evenals bij kwarts werd uit elke stof een praeparaat vervaardigd en dit herhaalde malen afgespoeld in benzine, ether of twee keer gedistilleerd water. Vervolgens brachten we het in een droogstoof op een temperatuur, waarbij nog geen kristalwater ontweek ') en lieten het daarna in een exsiccator afkoelen tot op de kamer-temperatuur. Om de kristallen op hun isolatie te onderzoeken, werden ze daarna met behulp van een gereinigd pincet ge-legd tusschen twee koperen plaatjes

A eu B (Fig. 5). Hiervan was B naar de aarde afgeleid, terwijl A slechts in verband stond met een electros-koop, doch verder geïsoleerd was. We gaven aan den electroskoop een lading om te zien of hij deze be-hield , in welk geval het praeparaat isoleerde en voor verdere proeven bruikbaar zou zijn. De eerste

oogen-blikken, dat het kristal tusschen de koperen plaatjes geklemd lag, scheen het werkelijk, alsof de stof de electriciteit in het geheel niet geleidde. De goudblaadjes van den electroskoop spreidden zich bij het laden uiteen en bleven eenigen tijd in rust; doch langzamerhand vielen zij terug, om na verloop van weinige minuten tegen elkander te klappen.

Ondanks alle voorzorgen, geleidden de meeste stoffen toch, waarschijnlijk door het condenseeren van waterdamp op hun oppervlak. Een deklaag van paraffine, die voor kwarts afdoende bleek (men vergelijke de constructie van het standaardpraeparaat), bracht hierin weinig verbetering.

Fig. 5.

16

Beter werkte een laag zaponvernis. Daartoe dompelden we de kristallen in een fleschje met zapon, wachtten tot alle luchtbellen verdwenen waren en lieten ze daarna op filtreerpapier drogen. De geheele bewerking geschiedde in een droogstoof en werd eenige keeren herhaald.

Maar ook dan nog bleken sommige stoffen niet langer dan een dag te isoleeren.

Een afdoend middel om blijvende praeparaten te maken, was, deze zóó in te sluiten dat:

1". de lucht zeer moeilijk kon toetreden,

2°. het steeds mogelijk was de kristallen opnieuw te drogen, ook tijdens de proeven.

Daartoe sloten we ze als het ware op in een doosje van blad-gelatine, waardoor zoo. noodig lucht gezogen kon worden om de vochtig geworden praeparaten te drogen. (Plaat 2, p. 18).

Allereerst werden een twintigtal cylindrische koperen bakjes gedraaid van nevenstaande afmeting *). Door hun cylinderwand waren twee gaten A en B geboord. We sloten deze gaten voorloopig met houten proppen af, vulden de bakjes met stukjes zegellak en ver-warmden ze op 60° C. Na eenige uren was het lak uitgezakt en werd dit gelijk gemaakt met den rand door het te drukken tegen een glasplaat. De overtollige hoeveelheid lak ont-week daarbij door de openingen A en B, waaruit vooraf de proppen verwijderd waren.

Een dun koperen schijfje A van 15 mm middellijn ') werd nu aan een zijde voorzien van een koperdraad C (0,8 mm dik), terwijl het andere vlak eerst werd gelijkgeslepen en daarna

over-dekt met bladlood B, dat we langs den 3 rand vastsoldeerden (Fig. 7). Elk bakje werd ! ,^^5 (^ met zulk een plaatje toegerust (Fig. 8). Met ** een warme naald doorboorden we het lak,

Fig. 7. zoodat een kanaal ontstond van opening A naar het midden van zijn vrij oppervlak. Door dit kanaal trokken we den draad van het plaatje en ver-warmden hem, waardoor het schijfje zich aan het lak hechtte en gemakkelijk op zijn plaats kon worden gebracht.

17

A

Fig. 8.

Fig. 9.

BE

In de tweede opening B werd een buisje gesoldeerd en het kanaal daarvan door het lak verlengd (Fig. 9).

We bevestigden nu het verniste kristal met een weinig paraf-fine op het plaatje, terwijl een tweede,

evenzoo toegerust bakje, omgekeerd op de stof kwam te rusten (Fig 10). Nauwkeurig orienteeren der bakjes was daarbij moge-lijk, doordat op hun cyhndervlak streepjes waren gegrift in de richting van vier

beschrijvende lijnen, die 90° uiteenstaan. Vallen de streepjes van beide bakjes in eikaars verlengde,

zoo liggen hun middelpunten boven elkaar.

Het praeparaat werd zorgvuldig afgesloten met een strookje blad-gelatine, dat we met kleefwas rondom

het cylindervlak van de montuur plakten. Hierdoor ontstond een reservoir, dat doormiddel

van de buisjes B en B' met de buitenlucht ver-bonden is. Deze buizen zijn diametraal geplaatst, zoodat de lucht, die door het praeparaat gezogen wordt, noodzakelijk langs het kristal moet strijken. De openingen B en B'

waren gewoonlijk met lak of kleefwas gesloten. Bleek echter, dat het kristal geleidend was geworden, dan verwijderden we dit en lieten langs het praeparaat lucht stroomen, die vooraf gedroogd was over metallisch natrium. Na ongeveer een uur isoleerde de stof dan weer.

Voor het piëzoëlectrisch onderzoek moesten ook deze praepa-raten worden samengeperst.

Dit zou ook hier kunnen geschieden door middel van een hef-boom met loopgewicht, doch deze zou slechts dan bij elke proef horizontaal gericht zijn, wanneer alle praeparaten even hoog waren. Dit bezwaar zou men wel kunnen ondervangen, doch eenvoudiger is toestel Fig. 11, door W. F. HOLMAN') gebruikt.

(T-^

Zff

3B'

Fig. 10.

18

Fig. 11.

Het center A past in een kleine holte midden op het boven-vlak van elk praeparaat (C Fig. 6, p. 16).

Nu heeft de wijze van samenpersen groo-ten invloed op het uitslaan van den electro-meter.

Hangt men aan haak B een schaal, waarop een belasting wordt geplaatst, zoo veroorzaakt de schok bij het toevoegen van elk gewicht een

extra lading, die weer verdwijnt. Hierdoor over

schrijdt de kwartsdraad in den electrometer tijdelijk den uitslag, die veroorzaakt is door de

blijvende verkorting van de polaire as van het

kristal. Zij voert een gedempte trilling uit (Fig. 12). Gebrek aan isolatie zou daardoor niet scherp aan het licht komen.

De invloed van het wegvloeien der electri-citeit blijkt uit onderstaande kromme (Fig. 13). Zoolang de deformatie aanhoudt, neemt de uitslag toe volgens

O —"* de vergelijking 11=-{l — e ), die

be-ft

rekend is in de onderstelling dat de belasting eenparig aangroeide en het ladingsverlies evenredig is met de grootte van de electrische spanning, dus = « ï/. Daarna neemt zij asyraptotisch tot o af. Beter voldeed het ons daarom, den druk uit te oefenen, door aan den haak een koord te bevestigen en dit te slaan over een trommel, die voorzien was van een palrad met pal (Plaat 2 en Stereofoto 2).

Neemt men dan met een veerbalans de spanning in het koord waar, zoo kent men de belasting op het praeparaat.

De verdere waarnemings-methode is reeds op p. 9 aan-gegeven aan de hand van het schema Fig. 1.

Het piëzoëlectrisch effect

Ex der stof volgt uit de formule:

F

E, = k^E

Fig. 13. Vs Fig. 12.

Plaat 2.

19 waarin: y = d e door een druk van P kg in de stof optredende

electrische spanning.

F, = den door het standaardpraeparaat veroorzaakten poten-tiaal bij een druk van P, kg

k - ^ k - p.

De middelbare fout in E. hangt af van die in E, V en F, volgens de formule:

'''ErwS'''^'E^'^'^'v+^'wr'v)-Zij wisselde tusschen 0.001 en 0,000003. Benzil C,4H,oOa.

De habitus der kristallen is centrisch, doch de stof is sterk optisch actief. Zij draait het natriumlicht over 25,0°. De kristallen isoleeren volmaakt, doch moeten voorzichtig geslepen worden, daar ze zeer broos zijn.

In onderstaande tabel zijn de uitslagen neer-geschreven en daaruit is Ex berekend voor beide

uiteinden van een polaire nevenas van het kristal.

Ie UITEINDE KWARTS BENZIL 2e UITEINDE KWARTS BENZIL BELASTING 3,5 kg 15,0 15.0 15,0 15,1 15,1 15,0 15,0 1.5,1 15,1 15,1 15,0 15,1 15,0^ B,= 1 kg 16,9 16,8 16,5 16,8 15,8 16,0 16.5 16,5 16,4 16,1 16,7 16,1 19,5, 0,237 3,5 kg 14,4 14,4 15,0 14,9 14,5 14,5 14,9 14,5 14,8 14,5 14,9 14,8 14.67 E,= 1 kg 16,2 16,3 16,1 16,3 15,5 16,4 15,8 16,6 15,9 15.9 16,0 16,0 16,0, 0,237 Fig. 14.

20

LithiumtrinatriAimmolybdaat-hexdhydraat (Mo 0^^ Na, L i . 6 Hj O

Ditrigonaal pyramidaal. De habitus der kristallen is opvallend polair, doordat vaak het eene pinacoid ontbreekt en het andere sterk ontwik-keld is.

De stof trekt voortdurend water tot zich; ondanks alle voorzorgen was het raadzaam de duur van een enkele waar-^ , , neming zooveel mogelijk te bekorten. Dit H. TRAÜBE N. Jahrb. f. j ,.., , j ' . i i . , Min. etc. 1894 1 p. 188 Fig. 1. ^^^^ mogeliik, doordat de electrometer geringe traagheid bezat. De duur van één waarneming bedroeg 1 a 2 seconden, zoowel bij het molybdaat als bij kwarts. Daar bij beide proeven beide kristallen zich in de keten bevonden, werden beider uitslagen procentsgewijze even sterk gedrukt. Het eindcijfer werd daardoor eerst onnauwkeurig, wanneer de stof sterk geleidde. Onderstaande waarnemingen gelden voor beide einden der hoofdas.

Ie UITEINDE KWARTS MOLYBDAAT 2e UITEINDE KWARTS MOLYBDAAT BELASTING 3,5 kg 10,9 11,0 11,1 10,7 10,9 10,9 10,6 10,7 10,8 10,9 i0,8s £ , = 2 kg 14,1 14,1 14,1 13,9 14,1 14,1 14,0 13,9 13,6 13,6 13,9, 0,139 3,5 kg 11,0 11,0 11,2 11,1 11,0 11,0 10,9 11,0 10,8 11,0 11.0, Ex = 2 kg 14,2 15,S 14,9 14,7 14,4 14,2 14,2 14,2 14,3 14,0 14,4, 0.142

SI

Wijnsteenssuura/ntimonylbarium - m^onohydraat (C4 H, 0„), (Sb O), Ba. H^ O.

Tetragonaal pyramidaal. De deuteropyra-mide r is slechts aan een einde der c-as ont-wikkeld.

De stof is als pyroëlectrisch bekend, doch we vonden geen opgave van haar piëzoëlec-trisch effect. Onderstaande uitslagen gelden

weer voor beide einden der c-as. H.TRAÜBE.N. Jahrb.f

1893 BB 8 p.270. Ie UITEINDE KWARTS TABTRAAT 2e UITEINDE KWARTS TABTRAAT BELASTING 3,5 kg 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 14,9 14,9, £ , = 2 kg 15,0 15,2 15,6 15,0 15,1 14,9 15,0 14,8 15,1 15,9 15,1» 0,109 3,5 kg 14,8 14,9 14,9 14,8 15,0 15.0 14,9 15,0 15,0 15,0 14,93 £ , = 2 kg 14,8 15,0 15,0 15,0 15,2 15,1 15,1 15,1 15,0 14,9 15,05 0.109

Wijnsteenzuurrubidium C4 H, Og Rbj.

Trigonaal trapezoëdrisch.

De kristalvorm is centrisch, doch de stof draait het natriumlicht over 10,2°. Zij werd samengeperst volgens een horizontale nevenas, waarbij we volgende uitslagen van den

electro-H.THAUBE. Sitz. Ber. d. Akad. meter waarnamen: d. Wiss. Berlin 1895 10 p. 198. te UITEINDE KWARTS TARTRAAT 2e UITEINDE KWARTS TARTRAAT BELASTING 3,5 kg 12.4 12,6 12,5 12,3 12,1 12,2 19,1 12,1 12,2 12,1 • 12,2. £ , = 2 kg 9,0 8,9 9,0 8,9 9,2 9,1 9,1 8,9 8,9 9.1 9,0, 0,079 3,5 kg 12,0 12,1 12,0 11,9 11,9 11,9 11,9 11,9 11,9 11,9 11,94 £ , = 2 kg 9,1 9,0 9,0 8,9 9,0 8,8 9,0 8,9 8,8 8,7 8.95 0,081

28 Toerm,alijn.

Ditrigonaal pyramidaal.

De pyro- en piëzoëlectrische eigenschappen van dit mineraal zijn reeds meermalen onder-zocht. Zijn piëzoëlectrisch effect werd door W. VoiQT ^) op 0,0567 vastgesteld in de richting van de c-as. Hij bezigde een Braziliaanschen toermalijn.

Met een kubus uit een fliesschengroen kristal gesneden, verkregen we volgende resultaten:

/^ % n; ^ \

::S^

v m. 6' ?'••• A nt ? r \

m

.^ /^

[ ^

Fig. 18. P. GROTH, Phys. krystallographie 1905. p. 474, Fig. 438. Ie UITEINDE 2e UITEINDE TOERMALIJN TOERMALIJN BELASTING 3,5 kg 14,4 14,4 14,6 14,7 44,7 14,5 14,6 14,5 14,6 14,5 14,55 -B,= 3 kg 10,6 10,8 10,5 10,7 10,8 10,8 10,8 10,9 10,8 10,8 10,75 0,053 3,5 kg 14,1 14,2 14,3 14,4 17,7 14,0 14,2 14,8 14,2 14,3 14,35 £ , = 3 kg 10,5 10,2 10,3 10,2 10,1 10,1 10,2 10,2 10,4 10,3 10,25 0,052

24

Zinkblende Zn S.

Hexakistetraëdrisch.

De habitus der kristallen wisselt sterk. Pyro- en piëzoëlectri-sche eigenschappen waren slechts kwalitatief bekend. W e spleten

een rhombendode-kaëder uit een fles-schengroen, ijzer en

cadmiumhoudend kristal, uit CARABOU (COLORADO) afkom-stig, en slepen daar-aan twee vlakken A « ' ' ^ 7 % i. ^ n • h " ^ T • K loodrecht op eene

A. SADEBECK. Zeitschr. d. Deutschen geologischen \ Gesellschaft 21 Taf. 17, Fig. 8 en 9, 1869. polaire drietallige as.

Fig. 19. Fig. 20. Ie UITEINDE 2e UITEINDE ZINKBLENDE ZINKBLENDE BELASTING 3,5 kg 14,1 14,1 14,1 14,2 14,0 14,0 14,1 14,1 14,5 14.2 14,l4 JS.= 3 kg 8,5 8,7 8,7 8,8 8,9 9,0 8,9 9,0 9,0 9,0 8,8, 0,045 3,5 kg 14,3 14,3 14,2 14,2 14,4 14,2 14,2 14,2 14,3 14,2 14,25 £ , = 3 kg 9,6 9,5 9,5 9,8 9,8 9,6 9,4 9,3 9,4 9,4 9.5, 0.048

25

Patcholi kamfer C,^ H j ; . OH.

Haar kristalvorm is centrisch; morphologisch kon de symmetrie niet nader worden bepaald. H. TRAÜBE ') vond, dat de kristallen, de gesmolten stof en een oplossing het licht even sterk draaien en wel per 1 mm, omgerekend op het soortelijk gewicht der gekristalliseerde phase — 1,325° voor

Natriumlicht. Wij vermoeden daarom, dat slechts Fig. 21. het molekuul actief en de kristalstructuur centrisch P. GROTH, Chem.

symmetrisch is. Men zou de kristallen dus voor- Krystallographie loopig in de (di)hexagonale bipyramidale klasse Fig''l555.' moeten rangschikken. Het piëzoëlectrisch effect in

de richting van een horizontale nevenas is opgegeven in onder-staande tabel. Dit zou dan veroorzaakt worden door de mole-kulen. De verschillende orienteering van deze laatste in de ge-smolten stof zal elke pyroëlectrische werking onmogelijk maken, ondanks het feit dat deze optisch actief blijft.

u a 5 ^ . j <

s

_o > ^-, II H

s

< -< O Ie UITEINDE KWARTS PATCHOLI KAMFER 2e UITEINDE PATCHOLI KWARTS KAMFER BELASTING 3,5 kg 36,6 36,4 36,5 36,3 36,6 36,6 37,0 36,2 36,2 36,5 36,4, £ . = 3 kg 0,6 0,6 0,5 0.8 0.8 0,8 0,9 0,9 0,9 0.8 0,7» 0,00l5 3,5 kg 35.0 35,3 35,0 35,4 35,9 35,3 35.2 35,5 35,6 35,4 36,3, £ . = 3 kg 0.8 0.8 0.6 0,7 0.8 0.4 0,8 0,9 0.7 0,9 0,74 0.001, ') H . TBAUBE, N . J a h r b . f. Min. B B . 1 0 , p . 790, 1896.

26 u c cc •< »J < < EC co

s

o >• — II u u Q < -< S 5

g

— II e t^

s

•< ^ ES 03 Ie UITEINDE KWARTS PATCHOLI KAMFER 2e UITEINDE i PATCHOLI KWARTS KAMFER BELASTING 2 kg 39,7 41,0 41,0 41,2 41,5 41,0 41,1 41,0 41,4 40,9 40,9s 3 kg 1,4 1,2 1,2 1,4 1,1 1,3 1,5 1,6 1,4 1,6 1,37 £^ = 0,0014 1 kg 30,0 29,4 29,6 30,0 30,2 29,6 29,6 30,0 29,7 29,5 29,7, • E . = 3 kg 2,0 1,4 2,0 1,6 2,5 1,2 1,9 1,9 1,9 2,0 1.8, 0,00 u 2 kg 44,0 43,9 43,9 44,0 43,1 43,8 43,7 44,2 1 43,9 44,0 43,85 3 kg 1,4 1,5 1,0 1,1 1,4 1,3 1,5 1,8 1,7 1,5 1.4, £^ = 0.001, 1 kg 30,3 30,5 30,4 30,9 30,5 30,8 31,3 30,6 30,5 31,5 30,7, £ . = 3 kg 1,9 2,0 2,1 2,0 1,8 2,0 1,9 1,9 1,9 1,8 1,9, 0,001, Diamant. Hexakistetraëdrisch of hexakisoktaëdrisch.

De kristallen moesten natuurlijk ongeschonden blijven, zoodat we er geen slijpplaatjes uit konden vervaardigen. Daarom hebben we elk kristal met een weinig schellak zóó aan een stokje

27

1

._._.9

Fig. 22.

vastgekit, dat een van zijn drietallige assen in het verlengde daarvan was gericht. Dit stokje sloten we vervolgens door middel van een kurk in een glazen buisje, waarin zich eenige druppels

WOOD'S metaal onder kokend water bevond

(Fig. 22). Het kristal dook juist in de alliage onder en na bekoelen kregen we een fraai afgietsel.

Deze metaalafdrukken werden van platte vlakken voorzien en het kristal, in deze montuur opgenomen, behandelden we op dezelfde wijze als de slijpplaatjes der vorige stoffen, zoodat het praeparaat ten slotte nevenstaand uiterlijk verkreeg (Fig. 23).

Vijf exemplaren werden door ons onder-zocht, zonder dat daarbij de geringste piëzoëlec-trische werking merkbaar was. Het kwam er nu op aan de gevoeligheid van

de methode tot het uiterste op te drijven. We verminderden daarom de capaciteit v£ln de toestellen, door den standaard-kwarts uit te schakelen. De inrichting bleef overigens de-zelfde (Stereofoto 2|. Het plankje 5 werd bestreken met vernis, waardoor een groote

hoeveelheid aluminiumpoeder was gemengd. Een kooi van metaal-gaas, die tijdens de metingen over dit plankje werd gezet, sloot aan bij de metaalbekleeding van den electrometer, die met de aarde verbonden was. Zij beschermde de daarin geplaatste toe-stellen tegen uitwendige electrische invloeden.

Eerst werd een serie metingen met patcholi kamfer verricht, waarvan nu het piëzoëlectrisch effect bekend was.

ö-.rM.

ï

Fig. 23.

PATCHOLI KAMFER. BELASTING 3 kg

GEVOELIGHEID VAN DEN ELECTROMETER 5 10 22 35 UITSLAG 1 2 4 6.5

28

Vergelijkt men de nu waargenomen uitslagen met de vroegere, zoo mag besloten worden, dat de capaciteit der toestellen tot op ca. 7 cm verminderd was.

Wanneer de electrometer 35 scbaaldeelen uitweek voor 1 volt spanning, zou een stof met een piëzoëlectrisch effect 0,001 nog 1,5 schaaldeel uitslag geven per kg belasting, terwijl bij deze gevoeligheid van den electrometer een stof met een piëzo-ëlectrisch effect 0,0001, voor 3 kg belasting een uitslag van 0,5 schaaldeel zou geven.

Bij het samenpersen der diamanten {ook tot een belasting van 3 kg) bleef de draad van den electrometer volkomen in rust. In onderstaande tabel zijn alle verkregen resultaten weergegeven.

Benzil 0,237 Lithiumtrinatriunimolybdaathexahydraat . . . . c. a 0,140 Wgnsteenzuurantimonylbariummonohydruat . . . 0,109 Wijnsteenzuurrubium c a 0,080 Kwarts 0,062 Toermalijn c a 0,053 Zinkblende 0,047 Patcholikamfer 0,0014 Diamant 0,0000

Wij meenen uit deze proeven met groote zekerheid te mogen afleiden, dat diamant door druk geen electrische ladingen verkrijgt.

Pyroëlectrisch onderzoek.

Zooals vroeger werd uiteengezet, moet homogeen verwarmen der kristallen zorgvuldig vermeden worden.

Onder de methoden, die aan dezen eisch voldoen, staat die van P. P. KocH ') wel vooraan. Hij dreef een stroom heete lucht door een buis met nauwe opening tegen een punt van het kristal en onderzocht met een electrometer de daardoor plaatselijk optredende electrische spanning.

We brachten eenige wijzigingen in de verschillende toestellen aan. P. P. KOCH verwarmde de lucht in een glazen buis, die met een spiritusvlam verhit werd; wij borgen die buis in een tweede, wijdere, en lieten door de ruimte tusschen beiden oververhitten ^) stoom circuleeren. Hierdoor konden de vlammen verder van den electrometer verwijderd worden; zij veroorzaakten toch, door ionisatie der lucht, ladingsverliezen. Bovendien waaien spritus-of gasvlammen voortdurend heen en weer en veroorzaken (zooals in een voorloopig onderzoek bleek) daardoor onregelmatige lucht-stroomingen. Deze lucht bezit niet in alle lagen denzelfden electrischen potentiaal, zoodat de stand van den electrometer voortdurend verandert.

Verdere wijzigingen zullen bij het beschrijven der onderdeelen ter sprake komen.

Door middel van een caoutchouc blaasbalg persten we lucht door buis 5—6 (Fig. 24), die in het reservoir 3 verwarmd werd. De uit-stroomingsopening 6 is geplatineerd en verbonden met den eletro-meter 7. Zij staat onmiddellijk tegenover het kristal 8. De electrische lading, door de verwarming bij het tegenblazen van heete lucht, in een punt van het kristal opgewekt, werkt induceerend op de spits en geeft daardoor een uitslag aan den electrometer.

') „Ueber eine neue Methode zur Untersuchung auf Pyroëlektricitflt". Inaugural-Dissertation MQNCHEN 1901. Ann. d. Physik (4) 19 p . 567, 1906.

Be grondgedachte der methode werd reeds door W . C. RÖNTGEN aan-gegeven (Wied. Ann. 19 p. 513, 1883).

•) Oververhit tegen condensatie.

30

Stereofoto 3 geeft een afbeelding van alle onderdeelen. Men vergelijke ook Plaat 3. De spits zelve is door middel van een stukje barnsteen geïsoleerd gemonteerd. In kolf 1 wordt water

gekookt. De / 3 (^^==^^=^ \ % >::=N damp wordt 8^(3~~~~th;. ifl*^ • oververhit in

\. j) \ J l l een glazen buis

^ ^ A 2' <^i^ ligt i°

V — / een oven, zoo-Pig- 24. als gebruikt

wordt bij de ele-mentairanalyse

naar

DENN-STEDT. De stoom circuleert daarna door reservoir 3 (bedekt met een laag ketelbekleeding), dat een schroefvormig opgewonden glazen buis omgeeft, die dus door den stoom wordt omspoeld (Plaat 3). Voor het vervaardigen van spits 6 werd een glazen buis in den vereischten vorm uitgetrokken en aan beide einden afgesneden. Daarna werd in de spits een platinadraad van 0,2 mm dikte ingesmolten, zonder de opening te vervormen (deze bleef cirkelrond), terwijl de draad toch geheel in het glas lag. We slepen de spits bij en polijstten haar. Hierdoor ontstond een effen, ringvormig glasoppervlak, waarop het uiteinde van den draad als een glimmend stipje zichtbaar was. Dit oppervlak bestreken we met een platinapraeparaat '), een soort vernis. Door verwarmen boven een spiritusvlam verandert dit in een blinkenden platinaspiegel.

Ook voor het slagen van deze proeven gold het als een hoofdvereischte, dat de electrometer aperiodisch was, weinig traagheid vertoonde en een zeer kleine capaciteit bezat. Dezelfde electrometer, die bij de piëzoëlectrische methode is gebruikt, deed hierbij dienst.

Nauwkeurig orienteeren van het kristal werd verkregen met behulp van een centreer-justeerapparaat. Dit verving het statief met twee kogelgewrichten door P. P. KOCH als kristaldrager gebezigd. Het kristal wordt daarin gevat tusschen vijf

barnsteen-, Men voegt een opU^sing^n g r ^ a t ^ ^ d ^ n ^ ^ ^ ^

"^T ^ : d : l ^ ^ e ^ h e Z ' d " " n ^ r mengsel van Vene.iaansche terpentyn

! " la'vendelolt wier onderlinge verhouding te regelen is naar de gewenschte viscositeit van het geheel.

cd a , o . co V^^' ^

31 spitsen, is dus van de aarde geïsoleerd. Het toestel veroorlooft 3 draaiingen van het praeparaat om onderling loodrechte assen en 2 translaties in onderling loodrechte richtingen. (Plaat 4). De derde translatie wordt bewerkstelligd door het geheele toestel langs de banen 9 (Stereofoto 3) te verschuiven. Voor het fijn instellen in deze richting maakt men gebruik van de mikrometerschroef 4 Fig. 24 (men vergelijke Plaat 3).

De plank 16 (Stereofoto 3 ) , waarop de verschillende onder-deelen gemonteerd zijn, werd bestreken met een vernis, waarin een groote hoeveelheid aluminiumpoeder gemengd was en vormde den bodem van een kooi van FARADAY, die door middel van draad 15 met de bekleeding van den electrometer en daardoor met de aarde verbonden is.

Aan de apparaten 10—14 werd wederom een bekende poten-tiaal ontleend. (Vergelijk p. 12). Door op het contact 17 te drukken, brengt men den electrometer op de spanning van knop 13c.

Stel, men wil een zuiltje van toermalijn op zijn electrische eigenschappen onderzoeken. Men plaatst dan dit zuiltje zóó voor de spits, dat beider assen samenvallen en brengt zijn uiteinde op ca. 1 mm afstand voor den platinaspiegel. Drijven we nu een hoeveelheid warme lucht tegen het kristal, dan slaat de electro-meter onmiddellijk uit, om niet in den nulstand terug te keeren vóór de temperatuur weer daalt. Het kristal, dat op de verwarmde plaats bv. positief electrisch werd, ontwikkelt dan (bij het afkoelen) aan hetzelfde uiteinde een negatieve lading en neutraliseert daar-door de eerst ontstane positieve.

Anders gedragen zich acentrische kristallen met meer polaire symmetrieassen. Als voorbeeld van deze soort beschouwen we een kwartskristal. W e richten de geplatineerde spits op een ribbe van het prisma en wel zoodanig, dat de lucht toestroomt in de richting van een polaire nevenas. Een kleine hoeveelheid warme lucht, tegen het kristal geleid, doet den electrometer ook nu uitslaan, doch hij keert nog haastiger terug dan bij toermalijn het geval was. Zet men de verwarming langer voort, zoo neemt de uitslag af. Dit laatste is slechts daardoor te verklaren dat het kristal, door langer verhitten, homogeen verwarmd wordt, waardoor het (verg. tabel p. 7) geen electrische lading meer kan toonen. De eerst opgewekte lading verdwijnt dus vanzelf, zoodra de tem-peratuur weer korten tijd constant blijft, ook al isoleert het kristal

32

electrisch volmaakt. De electrometer keert in den nulstand terug. Daalt nu de temperatuur doordat de luchtstroom ophoudt, dan wordt het nulpunt overschreden.

WSOO " , ^ * ,

Voor streng quantitatiel onderzoek is de methode minder geschikt. Slechts het al of niet aanwezig zijn van pyroëlectriciteit kan worden

aangetoond. W e l be-merkten w e , dat bi.j dezelfde manipulatie de electrometer steeds uitweek over

onge-veer hetzelfde bedrag. Hierdoor werd het Fig. 25.

mogelijk de electriciteitsverdeeling over het oppervlak van een kristal op de volgende wijze te onderzoeken.

W e zochten een waterhelder kwartskristal uit, afkomstig van

VERESPATAK (HONGA-RIJE). Dit werd met zapon vernist en steeds zóó opgesteld, dat, naar welk punt de lucht ook vloeide, hare stroomrichting steeds lag in een vlak gaande door de hoofd-as en een polaire ne-venas van het kristal.

De gevoeligheid van den electrometer bedroeg 20 scbaaldee-len voor 1 volt.

In elk punt werd de uitslag waargeno-men voor verschil-lende bekende afstan-den tusschen platina-spits en kristal, en wel voor 0,3, 0,6, 0,9, enz., mm. Met elk van deze afstanden werden 5 metingen verricht en het gemiddelde als abscis uitgezet bij den gegeven

U

i'/

38 afstand als ordinaat (Fig. 25), de verschillende punten van deze graphische voorstelling vervolgens door een kromme vereenigd en het snijpunt daarvan met de X as bepaald. De abscis van dit snijpunt is de uitslag, dien we zouden waarnemen, wanneer de afstand tusschen platinaspiegel en kristal oneindig weinig van O verschilde (ze mogen elkaar niet aanraken). Dit is als het ware de maximale uitslag in het onderzochte punt. Dit cijfer gaven we voor verschillende punten van het kristal in Fig. 26 ') aan. Bij N ligt een nulpunt (tweelingsgrens). Beneden N is de ribbe analoog (wordt bij verhitten positief), daarboven antiloog (wordt bij verhitten negatief) pyroëlectrisch.

Op gelijke wijze werden andere stoffen onderzocht. De electro-meter wees daarbij de volgende spanningen aan:

Strontiumditartraat tetrahydraat. (C, H ^ O , ) 5 S r H 5 . 4 H s O Calamien Toermalijn Kwarts Zinkblende Boraciet Diamant 20 15 3 1,5 0,4 0,2 0,00

De geringe uitslag, door zinkblende veroorzaakt en het groote verschil tusschen toermalijn en kwarts, terwijl hier bovendien kwarts zwakker reageert dan toermalijn, doet de pyroëlectrische methode ten achter staan bij de piëzoëlectrische.

Toch onderzochten we eenige diamanten ook langs dezen weg. De electrometer toonde daarbij niet den geringsten uitslag.

Het resultaat van beide onderzoekingsmethoden kunnen we als volgt samenvatten:

DIAMANT ontwikkelt geen electriciteit. noch door druk nóch door verwarmen. Wij komen op grond daarvan tot de conclusie dat het gei'ekend moet worden tot de centrische stoffen en

dus behoort tot de kristallen der HEXAKISOKTAËDRISCHE KLASSE.

34

Er zijn niettemin in de literatuur diamantkristallen beschre-ven, met tetraëdrischen habitus, of met een wijze van tweeling-vorming, welke slechts bij de tetraëdrische hemiedrie mogelijk is.

Meenden wij in het vorige, op grond van de resultaten van ons physisch onderzoek, te mogen besluiten dat diamant moet worden gerekend tot de centrische stoffen, in het volgende zal blijken, dat alle eigenaardigheden van de vlakken, ribben en hoekpunten der diamantkristallen, welke wel als bewijzen voor de hemiëdrische natuur aangevoerd worden, zich ook zeer goed laten verklaren, indien men deze als holoëdrisch beschouwt, en en er dus geen enkele reden blijft om den diamant als hemië-drisch op te vatten.

Plant r>.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. : i p. r. Fig. 8.

Fig. 7.

Fig. 1. Fig. 2. X • /^^ /.V

' .m

"JT

t

F'

Fig. 4. Fig. 3. Fig. 5. Plaat 6. Fig. 6. ^ ^ Fig. 8, Fig. 7. ^ Fig. 96. . i ^ Fig. 10.

Kristallografisch onderzoek.

Beschrijving der collectie Molengraaff.

D E W A A R G E N O M E N E N K E L V O U D I G E V O R M E N . O k t a ë d e r .

Zuiver mathematische oktaëders of zulke, welke daarvan slechts afwijken door een verschuiving der vlakken en die dus gekenmerkt zijn door volkomen platte, glanzende vlakken en rechte, normale ribben, zijn zeer zeldzaam. Drie van de kristallen dezer collectie voldoen meer of minder aan de voorwaarden. Slechts één daarvan is een zuivere oktaëder. De hoekpunten der beide andere zijn afgestompt en daar

van alle elementen juist de hoekpunten de meeste onregelmatigheden vertoonen, kan van deze kristallen niet met alle gestrengheid worden gezegd, dat zij volkomen zjjn. W a t betreft de veelvuldigheid in het voorkomen van onregelmatigheden, volgen op de hoek-punten, de ribben. De vlakken schijnen over het algemeen vrij plat, doch bij gunstige, schuine

verlichting, blijken ook deze minder volkomen Fjg. 27. te zijn en voorzien van een uiterst fijne, sier- E. S. DAÜA, „System of lijke teekening. Ze zijn als bezaaid met drie- i909"p'^VFle 1 hoekige putjes, reeds herhaaldelijk beschreven,

o. a. door F . WILLIAMS M; A . SADEBECK^); E. H. VON BAUMHAUER')

en H. BEHRENS *). Van een zeer fraai exemplaar (N". 12) geeft

') T h e diamond mines of SOUTH AFRICA, p . 505, 1902.

') Abhand. Akad. d. Wiss. BERLIN, Taf. IV. Fig. 49, 1876.

^) Archives Neerlandaises, t. XVI.

36

Foto 1 PI. 5 een beeld, terwijl Fig. 4 PI. 6 een, met behulp van een teekenprisma vergrootte teekening van een deel van het-zelfde oppervlak weergeeft.

Onder het mikroskoop worden deze putjes zichtbaar door totale terugkaatsing van het doorvallende licht tegen hunne begrenzings-vlakken. Deze terugkaatsing is afhankelijk van de richting van het invallende licht. Verstelt men den spiegel van het mikroskoop, zoo wordt een aantal putjes on-zichtbaar. terwijl in hun plaats andere optreden. Scherp wordt de begrenzing vooral door dia-phragmeeren van het licht. De hoekpunten der putjes zijn gericht naar de ribben van den oktaëder. Men vergelijke Fig. 27.

Nu en dan zijn de putjes langs rechte lijnen gerangschikt. In vele gevallen blijken ze dan te liggen op een fijne tweelings-lamel, die het onderzochte vlak

doorsnijdt.

In de hoekpunten van de beschreven putjes treedt soms nog een vlak o p , waardoor ze een zeszijdige gedaante aannemen (Fig. 28). Deze vorm is echter veel zeldzamer (Foto 2 PI. 5).

De bijgekomen vlakken behooren tot een triakisoktaëder, terwijl de reeds aanwezige aan ikositetraëdervlakken beantwoorden.

Beide vlakken zi.jn trapvormig. De a a n t r e d e n zijn plat. De optreden bezitten een verschillende helling t. o. van het oktaëder-vlak, waarop de putjes voorkomen. Dit verraadt een plaatbouw volgens het oktaëdervlak. Vooral de afbeelding door E. H. VON

BAÜMHAUER, geeft de hier genoemde eigenschap duidelijk weer. Behalve putjes komen op de oktaëdervlakken ook groei-heuvels voor. Drie dergelijke groeigroei-heuvels zijn in Fig. 7 PI. 6 afgebeeld. Ze laten tusschen zich een putje vrij. Elk der groei-heuvels is uit platen opgebouwd, wier omtrek uit 6 boogseg-menten bestaat en dus een ditrigonalen vorm heeft. Hun ge-daante is niet constant, doch wijkt nu eens meer, dan weer minder van den regelmatigen driehoek af. (Foto 3, 7, 8, PI. 5). De randen der jongste platen zijn doorgaans het sterkst gebo-g e n ; de ouderen naderen meer en meer tot een gebo-gelijkzijdigebo-gen driehoek en sluiten zoodoende aan bij den omtrek van het

37

oktaëdervlak. Vooral nabij de hoekpunten der kristallen komt deze plaatbouw sterk te voorschijn. Deze vertoonen dan vaak gootvormige groefjes in de richting van de oktaëderribben, gescheiden door onregelmatige ruggen. Dergelijke kristallen, bekend onder den naam „kerfkanter" (Foto 4 PI. 5) worden nog dikwijls als een doorgroeiïng van twee tetraëdrische individuen beschouwd Zij zullen nog nader ter sprake komen en het zal blijken, dat de vorm van deze kristallen juist door den plaat-bouw volledig verklaard kan worden.

K u b u s .

De kubus komt als zelfstandige vorm voor, is echter ook dikwijls ontwikkeld aan de hoekpunten van den oktaëder.

Zijn vlakken zijn zeer oneffen door pyramidale indrukken, die in grooten getale daarop voorkomen. Deze putjes staan steeds zuiver diagonaal t. o. van het kubusvlak, zoodat ze geen afbreuk doen aan de holoëdrische symmetrie. Soms is slechts een enkel aanwezig, die het geheele vlak inneemt en op den bodem daarvan ontwaart men dan in den regel tal van kleinere indrukken, gelijkvormig met den grooten. Zij kunnen zoo diep worden, dat de putten van twee tegenover liggende kubusvlakken met elkaar in verbinding komen en het kristal doorboord is. Hun wanden zijn trapvormig gebouwd, evenals die van de driehoekige putjes op het oktaëdervlak. De a a n t r e d e n van deze trapjes bestaan uit kubusvlakjes, terwijl de optreden worden gevormd door ikosi-tetraëders van verschillende heUing. Een uitzondering vormt N". 222, zijnde een oktaëder met afstompingen aan de hoek-punten, daar hier, blijkens het gelijktijdig inspelen van de vlakken in de putjes en de uitwendige oktaëdervlakken, de putjes begrensd worden door oktaëdervlakken (Fig. 6, PI. 5).

De tot dusver beschreven structuur is die, welke optreedt in de afstompingen van de oktaëderhoekpunten van kristallen met oktaëdrischen habitus en in het midden van de vlakken van kristallen met kubischen habitus. In het laatste geval is dat platte veld omgeven door een gedeelte, dat sterk gebogen is en even-eens gebogen ribben vertoont, welke in stand herinneren aan de ribben van den hexakisoktaëder. De kubusribben zijn geknikt en het kristal vertoont insnoeringen volgens de hoofdsymmetrie-vlakken. De diamantslijpers noemen zulke diamanten: „pakmat-jes". (Fig 29).

38

bezitten, vertoonen langs de ribben vlakjes van den rhombendode-kaëder of van den tetrakishexaëder. De eerste zijn uiterst smal en geribd evenwijdig aan het oktaëdervlak. De laatste kunnen

een grootere uitbreiding verkrijgen, zijn ook gestreept eveuwijdig aan den oktaëder, doch bovendien gewelfd evenwijdig aan de ribben van den kubus.

Alle kubische diamantkristallen, hoe ook hunne ontwikkeling is, ingesnoerd of niet, vertoonen steeds kleine vlakjes van den oktaëder. Parallel daaraan verloopen over het geheele kristaloppervlak strepen, soms P.GBOTH.^Minèralien- grover trapvormig, soms fijner als harceeiing. sammlung, STRASZBDBG Wanneer deze, zooals op de bolle gedeelten 1878, Taf. I, Fig. 7. yan het pakmatje, zeer fijn worden, verleenen ze aan het oppervlak een vetglanzend uiterlijk. Later zal blijken, hoe al deze eigenaardigheden weder een gereede verklaring vinden, wanneer we ook aan kubische kristallen den plaatbouw volgens oktaëdervlakken ten grondslag leggen.

R h o m b e n d o d e k a ë d e p .

Deze komt voor als enkelvoudige vorm en als nevenvorm in combinatie met oktaëder en kubus. Zijn vlakken zijn hol of bol, zelden plat, bovendien meestal flauw geknikt volgens de korte diagonaal. Hij gaat daardoor feitelijk in een tetrakishexaëder over. De ribben zijn hoogst onregelmatig in alle richtingen gebogen, dikwijls slingerend.

De drievlakkige hoekpunten zijn vaak vervangen door oktaëder-vlakken, nu eens grooter dan weer kleiner. Het geheele kristal-oppervlak is weer evenwijdig aan deze vlakken gestreept. De strepen verloopen over de dodekaëdervlakken in de richting van de lange diagonaal, wat herinnert aan den gestreepten dodeka-eder van magnetiet, doch niet zoo regelmatig is (Foto 5, PI. 5). Zooals bij de pakmatjes kunnen de strepen weer grover trapvor-mig of als fijne harceering optreden. Worden zij fijner en fijner, dan verkrijgt het kristal ten slotte een hoogen glans. Kristal N**. 196 (ZüiD-AFRIKA), dat naast een dof gedeelte, met zichtbare strepen een glanzend deel vertoont, zonder strepen, demonstreert den overgang zeer goed.

Andere groeifiguren vertoonen de dodekaëdervlakken van diamant niet.

39 T e t r a k i s h e x a ë d e r .

Vlakken van tetrakishexaëders komen voor langs de ribben van den kubus en aan de z.g. „dodekaëders met geknikte vlakken". De beteekenis van ware kristalvlakken kan er evenmin aan worden toegekend, als aan den rhombendodekaëder. Ze zijn nog sterker geribbeld evenwijdig aan den oktaëder.

T r i a k i s o k t a ë d e r .

Hij komt zelden afzonderlijk voor, doch vormt vaak de ran-den van z. g. „platte naadsteenen", d. w. z. tweelingen volgens den oktaëder, die sterk verkort zijn volgens de tweelingsas. Verder komt dit vlak nu en dan voor in pyramidale putjes op den oktaëder. De vlakken en dientengevolge ook de ribben zijn altijd gebogen.

H e x a k i s o k t a ë d e r .

Hexakisoktaëders als zelfstandige lichamen, zijn zeldzaam. Meestal treedt de

oktaëder daarnaast op en het geheele kristaloppervlak is dan weer evenwijdig aan deze laatste vlakken gestreept. Menigvuldig treft men den hexakis-oktaëder aan langs

de randen der groei- ^^«- 30. F>g-

31-t i d i i r o l c r . n V i o f r i 31-t f o A . S A D E B E C K , A b h . d . k ö n . A k a d . d . W i s s . B E R L I N , 1 8 7 6 ,

neuveis op net oKta ^^^ ^ ^ ^^^ j 2. edervlak, waaraan zij

de ditrigonale gedaante verleent, die op blz. 36 beschreven werd. Steeds zijn de vlakken gebogen, zooals voorstaande figuren toonen; het lichaam nadert daardoor tot den rhombendodekaëder of den tetrakishexaëder (Fig. 30).

Ikositetraëder.

Dit lichaam komt als zelfstandige vorm nooit voor. Men ziet zijn vlakken constant in de pyramidale putjes op den kubus en den oktaëder. Van deze werd echter reeds vermeld, dat ze steeds trapsgewijze gebouwd zijn evenwijdig aan de ribben van den oktaëder en niet aan bepaalde ikositetraëders kunnen worden toegeschreven.