A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S K SZTA ŁC EN IE PO LO N ISTY CZN E C U D Z O Z IE M C Ó W 3, 1991 Stanislaw Bednarek U M IE JĘ T N O Ś C I R O Z W IĄ Z Y W A N IA Z A D A Ń Z F IZ Y K I P R Z E Z S Ł U C H A C Z Y S T U D IU M JĘ Z Y K A P O L S K IE G O D L A C U D Z O Z IE M C Ó W A D E T E R M IN U JĄ C E J E C Z Y N N IK I WSTĘP
R ozw iązyw anie różn o ro d n y ch zadań i problem ów jest koniecznością, przed k tó rą co raz częściej staje współczesny człowiek. Z nalazło to swoje odbicie w now ych koncepcjach kształcenia, szczególnie w zakresie przedm iotów przyrodniczych biologii, fizyki, chemii. Jednym z wielu do w o d ó w tego m oże być cy tat z w ydanego niedaw no podręcznika dla nauczycieli. „P ro p o n u jem y przyjęcie zasady, że isto tą procesu kształcenia i w ychow ania na lekcjach fizyki jest czynność (zbiorow a lub indyw idualna) rozw iązyw ania wszelkiego rodzaju zad ań i problem ów . G d y b y kogoś interesow ało, ja k m a się ta dyrektyw a do znanych pow szechnie (naw et w innych p rzedm iotach) m etod i zasad n au cza-nia, odpow iedź brzm i: pozostaje w sto su n k u nadrzęd n y m , zaw iera w sobie tam te. Innym i słowy: nie m a dobrego, skutecznego n auczania fizyki bez sto so w an ia zawsze i wszędzie zad ań i problem ów d o rozw iązania przez u c z n ia " 1.
R ów nież w procesie przygotow ania cudzoziem ców do studiów wyższych co raz większą wagę przyw iązuje się d o um iejętności sam odzielnego roz-w iązyroz-w ania zad ań . D oroz-w odem tego jest m. in. roz-w proroz-w adzenie roz-w ro k u akad. 1986/1987 pisem nego egzam inu z fizyki, na którym zdający op ró cz o p ra co w a-nia dw óch tem ató w pow inien rozw iązać 3 zadaa-nia.
D otychczasow e b a d a n ia w śród polskich uczniów i nauczycieli często w skazyw ały na niezadow alający stan um iejętności rozw iązyw ania zad ań
Nauczanie fizy k i, cz. 4, Podręcznik dla nauczycieli klas IV liceum ogólnokształcącego i technikum. W arszawa 1985, s. 30.
z fizyki2. Nie u dało się znaleźć w yników analogicznych b ad a ń p rz ep ro w a d zo nych w śród cudzoziem ców przygotow ujących się d o studiów wyższych w P o -lsce. Proces rozw iązyw ania zad ań z fizyki jest w ieloetapow y i uzależniony od szeregu czynników 3. Z najom ość tych czynników i ich zw iązków jest niepełna naw et w p rzy p ad k u uczniów polskich. P o d an e przyczyny spow odow ały przeprow adzenie odpow iednich bad ań w śród cudzoziem ców .
PROBLEM BADAWCZY
P un k tem wyjścia do podjętych b adań stały się następujące problem y: 1. Jaki jest poziom um iejętności rozw iązyw ania zad ań z fizyki w śród cudzoziem ców przygotow ujących się do studiów wyższych w Polsce?
2. Jak ie czynniki w yznaczają ten poziom ?
3. Jak ie i na ile istotne są związki tego pozio m u z w yznaczającym i go czynnikam i o raz tych czynników ze sobą?
D o b a d a ń zw iązków zastosow ano analizę korelacyjną, a przy tw orzeniu listy czynników w ykorzystano przesłanki w ynikające z inform acji zaw artych w literatu rze i w łasnych obserw acji na tem at procesu rozw iązyw ania zadań z fizyki. Dzięki tem u w ybrano czynniki, k tó re m ają zw iązki determ inistycz- n o-statystyczne i u n iknięto b ad a n ia zw iązków tylko sym ptom atycznych, których w artość poznaw cza i p raktyczna jest niew ielka. W stępna selekcja czynników w op arciu o przesłanki dydaktyczne jest konieczna, poniew aż zd arzają się przypadki korelacji zm iennych nie m ających zw iązku przy-czynow ego4.
P ró b a reprezentatyw na d o b ad ań została w y brana spośró d stu d en tó w z g ru p politechnicznych w S tudium Języka Polskiego dla C udzoziem ców
2 Ocena poziomu przygotowania młodzieży do szkól wyższych >c roku szkolnym 1959/1960. K raków 1960; S. Z a c h a r a , Prognostyczność egzaminu wstępnego z fizy k i. „Zeszyty Naukowe Wydziału Humanistycznego Uniwersytetu G dańskiego” 1972. Problemy dydaktyki przedm iotów kierunkowych, n r 1; W. W c i s ł o , Badanie stanu umiejętności rozwiązywania szkolnych zadań
z fiz y k i wśród nauczycieli szkól średnich. „Zeszyty Naukowe Wydziału M at.-Fiz.-Chem .
Uniwer-sytetu G dańskiego” 1975. Problemy dydaktyki fizyki, nr 2.
3 M etodyka naućzania fiz y k i w szkole średniej, red. K. Badziqg, W arszawa 1977, s. 140; W. W c i s ł o , Kierowanie procesem rozwiązywania szkolnych zadań z fizyki. „Zeszyty N aukowe Wydziału M at.-Fiz.-Chem . Uniwersytetu G dańskiego" 1973. Problemy dydaktyki fizyki, nr 1.
4 G. C l a u s s , H. E b n e r , Podstawy statystyki dla psychologów, pedagogów i socjologów, W arszawa 1972, s. 111; W. K r y s i e k i, i inni. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
w U Ł. Przebieg procesu dydaktycznego oraz w aru n k i, w jak ich jest p ro w a d zo -ny w tych grup ach , przedstaw ione są dokładniej we wcześniej o publikow a-nych p ra c a c h 5.
H IPOTEZY ROBOCZE
Po uw zględnieniu w ym ienionych przesłanek sform u ło w an o hipotezę: Z p o -ziom em um iejętności rozw iązyw ania zad ań z fizyki przez stu d en tó w X0 m ają
związek następujące czynniki:
X x - poziom um iejętności rozw iązyw ania zadań z fizyki przez nauczycieli uczących tych studentów ,
X 2 - zasób w iadom ości i um iejętności dydaktycznych z zakresu zadań
z fizyki p o siad an y przez nauczycieli uczących tych studentów ,
X 3 - zasób w iadom ości z fizyki p osiadany przez studentów ,
XA - poziom um iejętności w ykonyw ania przez stu d en ta operacji
logicz-nych (analizy, syntezy, porów nyw ania, w nioskow ania),
X s zasób w iadom ości i um iejętności m atem atycznych posiadanych przez stu d en tó w i w ykorzystyw anych d o rozw iązyw ania zad ań z fizyki,
X b - liczba zadań z fizyki rozw iązanych przez studentów na lekcjach, X 1 - liczba zadań z fizyki rozw iązanych przez studentów w pracach
dom ow ych,
X s liczba zadań z fizyki rozw iązanych przez stu d en tó w d o d a tk o w o (np. w czasie konsultacji, sam okształcenia),
Хц poziom um iejętności posługiw ania się przez stu d en ta językiem polskim ,
X l0 - liczba zadań z fizyki rozw iązanych przez stu d en ta w szkole średniej
w rodzinnym kraju,
A',, - ocena z fizyki ze szkoły średniej,
X\2 długość przerw y, k tó rą m iał stu d en t w nauce.
Zw iązki czynników X 1-=rXl2 z X 0 m ają c h a ra k te r determ inistyczno-statys-
tyczny. D eterm inistyczność w ynika ze w spom nianych na p o czątk u przesłanek, np. stu d en t nie m oże popraw nie rozw iązać zad an ia obliczeniow ego, nie um iejąc w ykonać operacji arytm etycznych (czynnik X s); student m usi
przeczy-tać i zrozum ieć tek st za d an ia - napisany w obcym dla niego języku - języku polskim (czynnik X„). Statystyczność jest w ynikiem różnic indyw idualnych
5 S. B e d n a r e k , Organizacja i uwarunkowania procesu dydaktycznego tť Studium Języka
Polskiego dla Cudzoziemców, „Życie Szkoły Wyższej” , 1986, nr 7-8. Kształcenie polonistyczne cudzoziemców. Studia i M ateriały, red. J. Mączyński i J. Michowicz, Łódź 1987 (zawiera przypisy
m iędzy stu d en tam i o ra z wpływu trudnych do przew idzenia czynników za-kłócających i będzie b a d a n a m eto d ą analizy korelacyjnej. M o żn a spodziew ać się, że między X„ a X t - X n w ystąpi praw d o p o d o b n ie d o d atn ia korelacja, zaś
m iędzy X 0 a X i2 ujem na.
N A R ZĘD ZIA I PR O C E D U R Y PO M IA RO W E
B adania p rzep ro w ad zo n o na przykładzie działu p rogram ow ego „ M e ch an i-k a ” 6, dlateg o X„, X ,, X 3, X s- X 12 należy odnieść do tego działu. W ybór tego
działu jest uzasadniony m. in. następującym i względam i: podstaw ow ym znaczeniem pojęć w ystępujących w tym dziale dla n auczania innych działów (np. pojęcia siły, oddziaływ ania, energii, w ystępują rów nież w elektryczności, term odynam ice, fizyce atom ow ej), dużą ilością haseł program ow ych i czasu realizacji „M e c h a n ik i” (realizacja trw a praw ie cały pierwszy sem estr d w u -sem estralnego kursu). W ybór u zasadnia też reprezentatyw ność „M ech an ik i” dla procesu kształcenia cudzoziem ców - w czasie jej realizacji zachodzą procesy ad ap tacji d o now ego środow iska o raz intensyw ne poznaw anie p o d -staw języ k a polskiego.
D o p om iarów zasto so w an o następujące narzędzia i procedury:
X„, X x - test 1 (przedstaw iony w załączniku 1), złożony z pięciu zadań
obliczeniow ych k o ntrolujących opan o w an ie najw ażniejszych treści p ro g ra m o wych z m echaniki. D o zad ań o p ra co w an o , w o parciu o lite ra tu rę 7, jed n o z n a c z -ne k ryteria oceny rozw iązań oddanych przez b ad a n e osoby. W artości zm ien-nych X l0, X n otrzym ane z pom iarów X0 i czynnika X { obliczone są ja k o
stosunek ilości p u n k tó w uzyskanych przez rozw iązujących d o m aksym alnej ilości p u n k tó w m ożliw ych d o uzyskania p o m nożony przez 100. (W dalszej części p racy w artości zm iennych reprezentujących odpow iednie czynniki oznaczane będą m ałym i literam i x z podw ójnym i indeksam i. D rugi indeks j = 0 , 1 , ..., 12 w skazuje czynnik, a pierwszy i = 1,..., n osobę b adaną).
X2 - test 2 (por. zał.), k o n tro lu jący podstaw ow e w iadom ości i um iejętno-ści nauczycieli z zak resu m etodyki i organizacji procesu rozw iązyw ania zadań z fizyki.
X 3 - test 3 (por. zał.), kontrolujący w iadom ości z m echaniki i ich
zrozum ienie p otrzebne d o rozw iązyw ania zadań.
6 Program nauczania fizyki w Studium Języka Polskiego dla Cudzoziemców w Uniwersytecie Łódzkim zatw ierdzony przez R ektora UŁ w dn.06.01.1977 r., druk powielony.
1 W c i s ł o , op. cit.; M etodyka nauczania fizy k i..., B. N i e m i e r k o , Testy osiągnięć
szkolnych. Podstawowe pojęcia i techniki obliczeniowe, W arszawa 1975; A B C testów osiągnięć szkolnych, red. B. Niem ierko, W arszawa 1974; Z. S z u r i g , Konstrukcje testów i sprawdzianów z m atem atyki, W arszawa 1978.
X4 - test R av en a8.
A's test 4 (por. zał.), k o n tro lu ją c y w y b ran e w iadom ości i um iejętności z m a te m a ty k i p o trz e b n e d o rozw iązyw ania z a d ań z fizyki. D o oceny rozw iązań testów 2-5 i obliczan ia w artości zm iennych X t2x i5 m ają z a
-sto so w an ie te sam e uwagi co d o testu 1 i zm iennej x t l . D la testów 1, 3,
5 z b a d a n o ich fu n k c jo n a ln o ść w o p arciu o o p eracy jn ą definicję fu n k c jo n a l-ności4. S tw ierd zo n o , że testy te spełniają w ym agania staw ian e testow i fu n k cjo n aln em u .
X 6, X-,, X H analiza zeszytów i no tatek studentów . W artości zm iennych
x ih, x n , x ,8 rów ne są liczbom odpow iednich zadań, których popraw ne
rozw iązania znaleziono w zeszytach i n o tatk ac h z okresu realizacji m echaniki.
X 9 analiza d o k u m en tó w pedagogicznych (arkusze ocen). W artość x i9
jest rów na stosunkow i oceny z egzam inu z języka polskiego uzyskanej przez stu d en ta za I sem estr d o oceny m aksym alnej (5) p o m n o żo n em u przez 100. Z a ocenę z plusem d o d a w a n o 0,4, np. 3 + o d p o w iad ało 3,4, za ocenę z m inusem o d ejm ow no 0,2, np. 4- o d p o w iad ało 3,8.
X l0 ~ ankieta dla studentów , ew entualnie uzupełniona w ywiadem . W
artość zm iennej .vu o jest rów na liczbie zadań podanej przez stu d en ta w o d -powiedzi na pytanie o liczbę zadań z m echaniki rozw iązanych w szkole średniej (w niektórych p rz y p ad k ac h dla ułatw ienia respondentow i odpow iedzi p o trze b -ne były d o d atk o w e pytania).
X u , X l2 an aliza d o k u m en tó w pedagogicznych (św iadectw a), ew entual-nie uzupełniona an k ietą lub wywiadem . W artość zm iennej x i u jest rów na stosunkow i oceny z fizyki uzyskanej przez stu d en ta, gdy skończył on szkołę średnią d o m aksym alnej oceny, k tó rą m ógł uzyskać, p o m n o żo n em u przez 100. U stalenie oceny uzyskanej z sam ej tylko m echaniki nie zawsze było możliwe (brak zapisów na św iadectw ie, niepam ięć studentów ) o ra z niecelowe (pow iąza-nie m echaniki z innym i działam i). W artość zm iennej x n2 jest rów na liczbie lat,
k tó re upłynęły od zakończenia nauki m echaniki w szkole średniej alb o zd ania tego działu na egzam inie końcow ym w szkole średniej (gdy znajom ość tego działu w chodziła w zakres w ym agań egzam inacyjnych z fizyki obow iązujących stu d en ta) do rozpoczęcia nauki m echaniki w Polsce.
K o n stru u ją c z a d a n ia i p y ta n ia testow e dla stu d e n tó w trze b a było d o sto so w a ć je p o d w zględem językow ym d o m ożliw ości percepcyjnych
* B. H o r n o w s k i , Analiza psychologiczna testu Ravena, W arszawa 1957.
9 B. B o ń c z a k , M. K o s z t o t o w i с z, Funkcjonalność testu dydaktycznego z fiz y k i
ja ko narzędzia pomiaru wyników nauczania. (Na przykładzie kl. I szkoły średniej), „Acta
U niversitatis Lodziensis” 1983, Folia physica, n r 4; B. B o ń c z a k , M. K o s z t a ł o w i c z ,
Stopień trudności zadań testu z fiz y k i a jego funkcjonalność, „A cta Universitatis Lodziensis” 1983,
studentów . S tąd np. użycie ograniczonego słow nictw a i zad ań pojedynczych o raz b rak im iesłow ów , co dopro w ad ziło do w ydłużenia tekstów niektórych zadań.
Część w yników p om iarów w yspecyfikow anego zespołu zm iennych p o d an a jest w tab. 1. W yniki te tw orzą m acierz p ro sto k ą tn ą (tzw. m acierz obserw acji)
k i} o elem entach x i} (J = 0, 1... 12; i = 1... n), gdzie: n - liczebność tej części
p ró b , dla której udało się zm ierzyć wszystkie zm ienne. W przeprow adzonych b ad a n ia ch n = 31 (D la niektórych zm iennych udało się w ykonać więcej
pom iaró w , np. 47 dla X t, 50 dla X 4. Przy bad an iu funkcjonalności testów
w ykorzystano w szystkie wyniki pom iarów ). N a podstaw ie w yników p om iarów w yznaczono dla każdej zm iennej średnią arytm etyczną x,, w ariancję <52,
odchylenie stan d ard o w e 8} o raz odchylenie standardow e średniej arytm
etycz-nej Axj. Z a pom ocą testu / 2 zb ad an o typ rozkładu każdej zm iennej p o ró w
-nując ro zk ład w yników po m iaró w z hipotetycznym rozkładem n o rm alnym (do b a d a n ia ro zk ład u zm iennych w ykorzystano w szystkie wyniki pom iarów ). R ezultaty tych obliczeń p o d an o w tab. 2, gdzie N oznacza rozkład norm alny.
~ N zbliżony do norm alnego, J - rozkład typu ./. D la zm iennych X 2, X 3 nie
b a d a n o typu ro zk ład u z pow odu bardzo małej liczebności wyników . H ipotezy 0 norm alności rozkładów testow ano na poziom ie istotności a = 0, 01. D o obliczeń stoso w an o stan d ard o w e w zory i schem aty p o stę p o w a n ia l0.
W o p arciu o m acierz obserw acji zb u d o w an o sym etryczną m acierz w ariancji 1 kow ariancji Ćjk. Elem enty tej m acierzy covjk obliczono ze w zoru
covjk - k o w arian cja zm iennych x } i x k,
i - w skaźniki p o m iaru (b adanego studenta).
j, к - w skaźniki zm iennych.
D la j = к w zór (1) daje w ariancje kolejnych zm iennych, a dla j ф к k ow
a-riancje. W ariancje są elem entam i diagonalnym i a kow ariancje pozadiagonal- nym i m acierzy Ćjk. Z nając m acierz ĆJk m ożna wyznaczyć sym etryczną m acierz
10 C l a u s s , E b n e r , op. cit:. K r y s i c k i i inni, op. cii,; J. G r e ń , S tatystyka
matema-tyczna, modele i zadania. W arszawa 1984.
O PRA C O W A N IE WY N I K ÓW
(D COVjk — ]T X jjX ki X j X k
M acierz obserwacji X i} (fragment)
i *o. *2. *3. *4. *5i x 6i x n *8, x 4i -r io/ ■*Ц| X\li
1 19,71 86,54 45,40 46.88 81.67 25,89 6 5 0 92 10 87 2,0 2 15.86 86.54 45,40 43,74 50,00 24,11 7 5 0 80 0 85 2,0 3 18,27 86,54 45,40 43,75 91,67 20.54 5 4 0 80 10 75 2,0 4 56,73 86,54 45,40 81.25 83,84 61,61 9 7 25 100 50 80 1,0 28 65,38 100.00 90.79 40,59 91,67 72,68 12 10 40 70 100 80 2,0 29 31,25 100,00 90.79 40.59 65.00 55.36 11 7 20 90 20 96 0,5 30 29,33 100,00 90.79 53,08 40,00 76.79 11 9 35 64 80 60 1.0 31 62,50 100,00 90,79 45.27 76,67 58,93 10 9 95 90 70 85 3,0 T a b e l a 2 Zestawienie wybranych charakterystyk zmiennych
Symbol *0 * i *2 *3 x * *5 *6 X-, *8 x 9 ■*10 *12 x i 49.98 95,04 72,20 51,06 83.86 57,29 9,39 7.13 17,94 91.03 83,06 76,48 2,53 t 552,3 34,71 444.8 246,0 182,7 500,2 4,05 3.18 459.7 178.9 109.79 165,5 3,37 23,50 5,89 21,09 15,68 13,52 22,37 2,01 1,78 22.26 13,38 104,8 12,9 1,83 A xj 4.22 3,40 12,18 2,85 2,43 4,02 0,36 0,32 4,00 2,40 18,82 2,31 0.33 Rozkład N • • N ~ N N N ~ N J N ~ N oo U m ie ję tn o śc i ro zw iąz yw an ia za da ń z fiz y ki
korelacyjną Ŕjk, której elem entam i pozadiagonalnym i są w spółczynniki k o
rela-cji liniowej P earsona rJk w szystkich m ożliwych dw uelcm entow ych kom binacji
różnych zm iennych (/ # k). Elem enty diagonalne m acierzy Ćjk są w
spółczyn-nikam i korelacji liniowej kolejnych zm iennych ze sobą i w ynoszą oczywiście 1. E lem enty pierw szego wiersza o indeksie к > 0 macierzy Ć Jk są w spółczyn-nikam i korelacji liniowej P earsona poziom u um iejętności rozw iązyw ania z a d ań z fizyki X„ z poszczególnym i czynnikam i A', — X 12. W spółczynniki
korelacji liniowej P earsona (zw ane dalej w spółczynnikam i korelacji) obliczono ze w zoru
covjk
<2> - V .
D la j = к w zór (2) daje elem enty diag o n aln e m acierzy Ć Jk rów ne 1. M acierz korelacyjna została p o d an a w tab. 3. Szczegółowy opis zarysow anego p o stęp o w an ia p o d an y jest w lite ra tu rz e " .
Z tab. 3 w ynika, że w artości niektórych w spółczynników korelacji są bliskie zera. M ożna postaw ić pytanie, czy są one statystycznie isto tn e (na zadanym poziom ie istotności), czy też są wynikiem przypadku? W celu rozstrzygnięcia tego p y tan ia stosuje się test istotności dla w spółczynnika korelacji. K orzystając z lite ra tu ry 12 w artość krytyczną w spółczynnika korelacji r* obliczono ze w zoru
ę t a .n - 2
<3) ' ” > - 2 ) +
/г n_ 2 - w spółczynnik odczytany z rozkładu r-S tudenta dla zadanego a i n — 2 stopni sw obody.
W szystkie w artości w spółczynników korelacji rjk < r* zostają uznane za
statystycznie nieistotne na danym poziom ie istotności a i w dalszych ro z-w ażaniach zastąp io n e z-w m acierzy korelacyjnej zeram i. W yniki obliczeń r* dla
kilku, często używ anych w artości a p o d an o pod tab. 3. Po zastąpieniu
statystycznie nieistotnych rjk zeram i, otrzym uje się dla zadanych <x zbiór
now ych m acierzy Ŕ zaw ierających istotne statystycznie w spółczynniki k o re-lacji rJk>r*
K a ż d a z m acierzy Ŕ ’jk m oże być odw zorow ana w postaci grafu, którego
w ierzchołki reprezentują zm ienne A'„, A ',,...,X i2 a ~ statystycznie istotne w spółczynniki korelacji. R ealizacje tych grafów dla najczęściej używ anych w artości a p o k az an o na rys. 1.
11 K r y s i e k i i inni, op. ci!:, G r e ń . op. cit.\ Z. P a w ł o w s k i , S tatystyka m atem
atycz-na, W arszawa 1976.
12 C ł a u s s , E b n e r , op. cit.; K r y s i c k i i inni, op. cit.; G r e ń , op. cit.; P a w ł o w -s k i , op. cit..
oc =0,05 ; £*=0,35fi
ec~ą02
; £*0,428
Rys. I. Związki poziom u umiejętności rozwiązywania zadań z fizyki X„ i badanych czynników
Х г Х 1г (por. hipotezę roboczą i tab. 3). Liczby obok linii są rangam i istotności związków
Macierz korelacyjna Ŕjk ^ * i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 0.44 0.45 0,27 0,26 0,76 0,69 0,49 0,20 0,17 0.34 - 0 ,3 2 -0 .4 1 1 1 0.98 - 0 ,1 5 0,15 0,43 0.51 0,14 0,26 0.18 0,07 - 0 ,3 9 - 0 ,0 2 2 1 - 0 .1 2 - 0 .2 2 0,38 0.46 0.10 0.25 - 0 ,2 1 0.04 - 0 .3 5 -0 .0 1 3 1 0.16 0,13 0.14 0.21 0.09 0.35 0,23 0,18 0.50 4 1 0.17 0,06 0,18 - 0 ,0 8 0,45 0,17 - 0 .0 6 0,12 5 1 0.78 0,65 0,23 - 0 ,( U 0,42 - 0 ,2 4 -0 .0 3 6 1 0,76 0,18 0.09 0,26 - 0 .3 3 - 0 .3 0 7 1 0,36 0.08 0,31 - 0 ,1 4 - 0 .1 8 8 1 0,05 0,40 0,12 0,09 9 1 0.26 0,21 - 0 ,2 2 10 1 0,30 0.00 11 1 -0 ,1 1 12 1 * * * *
K rytyczne wartości w spółczynników korelacji: r 0 2 = 0.236. r 0 , - 0,301, r 0 05 = 0,356, r o o: 0,428. Ze względu na symetrię dolny tró jk ąt macierzy pom inięto.
WNIOSKI
Po o p ra co w an iu w yników uzyskanych na podstaw ie p rzeprow adzonych bad a ń dochodzi się d o następujących w niosków:
1. W ybrany zespół czynników X r X l2 w ykazuje dwie grupy zw iązków
korelacyjnych: d o pierwszej z nich należą bezpośrednie zw iązki większości tych czynników z poziom em um iejętności rozw iązyw ania z fizyki X0 (por. rys. 1,
zw iązki te zaznaczono na rys. 1 łukam i leżącym i na zew nątrz w ybranego zespołu czynników ), d ru g a g ru p a to związki czynników m iędzy sobą (związki te zaznaczono na rys. I odcinkam i leżącym i w ew nątrz w ybranego zespołu czynników ).
2. M acierz korelacyjna i odw zorow ujące ją grafy um ożliw iają opis zw iąz-ków korelacyjnych, któ ry ch p raw d o p o d o b ień stw o różnienia się od zera w badanej populacji jest określone i w ybierne przez zadanie p o trzebnego poziom u istotności a. Zm niejszenie poziom u istotności a prow adzi d o pom inię-cia pewnej ilości zw iązków , ale p ozostałe zw iązki są bardziej p raw d o p o d o b n e. M o żna pow iedzieć, że opis pow iązań jest mniej d o k ład n y , ale bardziej p ra w d o p o d o b n y (por. np. rys. la i ld ). Zw iększenie poziom u istotności a prow adzi do uw zględnienia większej liczby zw iązków (dokładniejszy opis), ale niektóre z tych zw iązków są m ało p ra w d o p o d o b n e (por. np. zw iązki X 0
z X s i X b z Ä'jo na rys. la). W tej sytuacji należy d o k o n ać optym alnego dla
założonych celów b a d a ń w yboru w artości a. M acierz korelacyjna um ożliw ia też u p o rząd k o w an ie zw iązków w edług w artości ich granicznych istotności i przypisanie tym zw iązkom ra n g (por. rys. 1).
3. W p rz y p ad k u niektórych zw iązków korelacyjnych w spółistnienie zależ-ności przyczynow o-skutkow ych jest w op arciu o dotychczasow ą wiedzę z d y d ak ty k i oczywiste i było założone w postaw ionej hipotezie, np. zw iązek X 0
z X s czy X b. W przy p ad k u innych zw iązków w ydaje się to trudniejsze do
w ykazania, ale m ożliwe, np. związek X g z X l0 (P raw d o p o d o b n ie istnieje
ukryty tran sfer um iejętności zdobytych w czasie rozw iązyw ania z a d ań w k raju na wyniki uczenia się języka polskiego. T ran sfer ten m oże zachodzić przez czynniki pośrednie, nie zm ierzone w przeprow adzonych b ad an iach ). W tych o statn ich p rzy p ad k ach analiza zw iązków korelacyjnych m oże być inspiracją dla now ych hip o tez i b ad a ń .
4. Stw ierdzone w b ad a n ia ch silne korelacje m iędzy X 0 a X 5 i X 6 w ydają się
zrozum iałe wziąwszy p o d uwagę fakt, że w szystkie za d an ia z testu 1 są zad an iam i obliczeniow ym i o raz że praw ie w szystkie zad an ia, k tó re studenci wcześniej rozw iązyw ali na lekcjach lub w do m u - to też zadania obliczeniow e. N a rozw iązyw anie z a d ań obliczeniow ych w grupach stu d en tó w p rz y g o to w u ją-cych się do studiów politechnicznych kładzie się duży nacisk. P odobne
doniesienia odnoszące się d o uczniów z polskich szkół średnich p o d a ją polscy a u to rz y 13.
5. U jem na w artość w spółczynnika korelacji między X 0 a A',, m oże
w ynikać z tego, że ocena z fizyki w krajach rodzinnych stu d en tó w dotyczy w iadom ości i um iejętności nie w arunkujących osiągnięcia w ysokiego poziom u um iejętności rozw iązyw ania zad ań stosow anych w Polsce. N ic jest to jedyne w ytłum aczenie, przyczyną m ogą być leż duże różnice pro g ram o w e w krajach rodzinnych i w Polsce lub m ało d o k ład n e poznanie używ anych w tych krajach skal ocen.
6. N iew ykrycie zw iązków korelacyjnych m iędzy określonym i zm iennym i nie m oże być uznane w ogólnym przy p ad k u za b rak m iędzy tymi zm iennym i zw iązków przyczynow ych. D o stw ierdzenia tych o statn ich konieczny byłby ek sperym ent p rzeprow adzony zgodnie z kan o n am i J.S. M illa. Niew ykrycie zw iązków korelacyjnych lub słabe związki korelacyjne u tru d n ia ją prog n o zo w a-nie w artości jednej ze zm iennych na podstaw ie znanych w artości innych zm iennych i analizy regresji.
P rzedstaw iona m eto d a, po odpow iedniej zm ianie listy czynników , m oże być stosow ana do b a d a ń innych rezultatów procesu dydaktycznego lub w innych w aru n k ach (np. d o b ad a n ia czynników determ inujących efektyw ność n auczania języka polskiego w śród cudzoziem ców ). W spółczynniki korelacji są p od staw ą d o łatw ego estym ow ania p aram etró w funkcji regresji14. A naliza m acierzy korelacyjnej i odw zorow ujących ją grafów służy d o d o b o ru o p ty m al-nej kom binacji zm iennych objaśniających (m etoda S. B artosiew icz)15, co stanow i pierw szy kro k w budow ie m atem atycznych m odeli opisow ych. F u n k -cje regresji o raz m odele opisow e są m etodam i stosow anym i ju ż w wielu dziedzinach do w yjaśniania zachodzących praw idłow ości i prognozow ania. W prow adzenie tych m etod d o dydaktyki pozw oliłoby lepiej poznaw ać na poziom ie ilościow ym i optym alizow ać proces dydaktyczny, np. gdy prognoza daje niskie w artości określonych w yników , m ożna podjąć działanie zaradcze przez podniesienie w artości w ybranych czynników i u n iknąć niepow odzeń dydaktycznych.
13 Nauczanie fizy k i, cz. 4, s. 52; J. S z a f r a n i e c , Zastosowanie elementów m atem atyki
wyższej Jo rozwiązywania zadań z fiz y k i u> kole fizycznym prowadzonym przy IV Liceum Ogólnokształcącym w Radomiu. „Zeszyty Naukowe Wydziału M at.-Fiz.-Chem ., Uniwersytetu
G dańskiego" 1973, Problemy dydaktyki fizyki, nr 1; J. S z a f r a n i e c , Kształcenie i rozwijanie
zainteresowań uczniów na zajęciach kola fizycznego, „Zeszyty Naukowe Wydziału M at.-Fiz.-Chem .
Uniwersytetu G dańskiego” 1973, Problemy dydaktyki fizyki, nr 1. 14 G r e ń , op. cit.
15 Analiza systemowa podstawy i metodologia, red. W. Findeisen, W arszawa 1985; Ekonometria, red. M. Krzysztofiak, Warszawa 1978.
Z a ł ą c z n i к I T e s t 1 (czas rozw iązyw ania 90 m inut)
Z ad a n ie 1.1
P rędkość sam o ch o d u rośnie od 2 m /s d o 20 m /s. Przyspieszenie tego sam o ch o d u jest rów ne 2 m /s2. Obliczyć drogę, k tó rą przejedzie ten sam ochód w czasie, gdy prędkość rośnie od 2 m /s d o 20 m /s.
Z ad an ie 1.2
C iało jest przesuw ane ruchem jed n o stajn y m prostoliniow ym po rów ni pochyłej. C iało to jest przesuw ane do góry. W ysokość nad p o d staw ą rów ni, na której jest to ciało, rośnie w czasie przesuw ania o 2 m. W spółczynnik tarcia ciała na rów ni pochyłej jest rów ny 0,2. K ąt nachylenia rów ni pochyłej do poziom u jest rów ny 30°. M asa ciała jest 5 kg. N arysow ać siły, k tó re działają na to ciało i w ypadkow ą tych sił. Obliczyć pracę w ykonaną przez siłę, k tó ra przesuw a ciało.
Z ad an ie 1.3
S am olot porusza się w k ierunku poziom ym na w ysokości 5 km nad Ziem ią. S am olot ten poru sza się ruchem jed n o stajn y m z prędkością 720 km /h. M asa tego sam o lo tu jest ró w n a 20 t. Obliczyć całkow itą energię m echaniczną tego sam o lo tu w zględem Ziemi.
Z ad an ie 1.4
C iało porusza się z prędkością 500 m /s. N a to ciało nic działają siły zew nętrzne. Siły w ew nętrzne pow odują, że ciało podzieliło się na dwie części. M asa pierwszej części ciała jest rów na 10 kg. M asa drugiej części ciała jest rów na 5 kg. W ek to r prędkości pierwszej części ciała m a taki sam kierunek i zw rot ja k w ektor prędkości całego ciała. W artość w ek to ra prędkości pierwszej części ciała jest 800 m /s. O bliczyć w artość prędkości drugiej części ciała. Jaki jest kierunek i zw rot w ektora prędkości drugiej części ciała?
Z ad a n ie 1.5
C iało porusza się na płaszczyźnie poziom ej po o k ręgu o prom ieniu 1 m. R uch ciała pow oduje siła d o śro d k o w a 3 razy w iększa od ciężaru tego ciała.
O bliczyć o k res o b ro tu tego ciała. N arysow ać w ykres siły d ośrodkow ej w zależności od prędkości liniowej tego ciała. Jak nazyw ają się linie, k tó re są tym i w ykresam i? W artości m asy i prędkości liniowej m ożna brać do w ykresów - dow olne.
T e s t 2 (czas odpow iedzi 45 m inut)
P ytanie 2.1
Jakie zna Pani (P an) rodzaje (typy) zadań z fizyki?
P ytanie 2.2
W jak ich celach poleca Pani (P an) swoim studentom rozw iązyw anie zadań z fizyki, na zajęciach w S tudium i w pracach dom ow ych?
P ytanie 2.3
Jak ie sposoby rozw iązyw ania zad ań z fizyki stosuje Pani (P an ) w swojej prak ty ce dydaktycznej? Jakie etapy (fazy) w ystępują w procesie rozw iązyw ania zadań tymi sposobam i?
P ytanie 2.4
Jakie kry teria stosuje Pani (P an) podczas ko n tro li i oceny rozw iązań zadań z fizyki w ykonanych przez studentów , tzn. jak ie elem enty rozw iązań bierze Pani (P an) pod uw agę podczas oceny i w jak im stopniu? Jak Pani (P an) ocenia te elem enty i k tó re z nich uw aża za najważniejsze?
P ytanie 2.5
Jak ie zna Pani (P an) form y organizow ania procesu rozw iązyw ania zadań z fizyki na zajęciach ze studentam i? K tó re z tych form i kiedy stosuje Pani (P an) na prow ad zo n y ch przez siebie zajęciach? Jaki jest udział pojedynczych stu d en tó w i gru p stu d en tó w w tym procesie?
P ytanie 2.6
Jak zależą rodzaje (typy) stosow anych przez P anią (P ana) z a d ań z fizyki od rod zaju zajęć o ra z czasu, w którym są stosow ane te zadania? (T o znaczy na jak ieg o typu zajęciach i w ja k ic h m om entach tych zajęć stosuje Pani (P an) określone typy zadań?)
T e s t 3 (czas rozw iązyw ania 45 m inut)
P ytanie 3.1
C o nazyw am y ciężarem ciała spoczyw ającego na Ziem i? O d czego zależy w artość ciężaru ciała spoczyw ającego na Ziem i? Jaki kierunek i zw rot m a w ek to r ciężaru ciała spoczyw ającego na Ziemi?
P ytanie 3.2
Jaki ruch nazyw am y ruchem jednostajnym ? Z jak ieg o w zoru m ożna obliczyć w artość drogi przebytej przez ciało w ruchu jednostajnym ? N apisać ten w zór i objaśnić sym bole, k tóre są w tym wzorze.
P ytanie 3.3
Jak ie są rodzaje tarcia? O d czego zależy w artość siły tarcia? Jaki jest kierunek i zw rot siły tarcia?
P ytanie 3.4
O d czego zależy przyspieszenie ciała, kiedy na ciało działa tylko je d n a , stała siła (F a* const.)? Jaki jest kierunek i zw rot tego przyspieszenia? Jak im w zorem m ożna w yrazić to przyspieszenie? N apisać ten w zór i objaśnić sym bole, k tó re są w tym wzorze.
P ytanie 3.5
N ap isać zasadę zachow ania energii m echanicznej. P odać przykład za-sto so w an ia zasady zachow ania energii m echanicznej w dow olnym zjaw isku fizycznym. U dow odnić, że w tym zjaw isku energia jest rzeczywiście za-chow ana. (D o u d o w o d n ien ia zastosow ać w zory na energię).
T e s t 5 (czas rozw iązyw ania 45 m inut)
P ytanie 5.1
Jak im ogólnym w zorem m ożna określić funkcję liniow ą? N arysuj w ykresy funkcji liniow ych dla d an y ch w artości param etrów :
1) a > 0 i b =
-
1
,
2) я = 0 i b > 0. 3) а = 1 i b < 0, 4) а = -1 i b = 0.K ażdy w ykres narysuj w innym układzie w spółrzędnych. T abel w artości funkcji nie m usisz robić.
P ytanie 5.2
Ile pierw iastków m oże mieć rów nanie kw ad rato w e z je d n ą niew iadom ą? O d czego zależy ilość pierw iastków rów nania k w adratow ego z jed n ą niew ia-dom ą?
Z ad a n ie 5.3
O blicz w arto ść tego w yrażenia:
_ ^ 104 • (2 • 5) ^ / - 2 7 - 27~2/ 3 • 32
84 (To2)4'- 9 ■10 8
Z a d a n ie 5 4
Z tego w zoru w yznaczyć x:
w
u — 1 - -—========= yjp(x + 3)
p > 0
Z ad a n ie 5.5
R ozw iązać m eto d ą graficzną i m etodą p o d staw ian ia ten układ rów nań: 1 + л: = 4x + 2 у
