INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 3/III/2012, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 135–143
Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi
Anna Bogusz, Tomasz Orczykowski, Maciej Zdralewicz
INTERPOLACJA PRZESTRZENNA KORYTA RZEKI
NA POTRZEBY MODELOWANIA
– PORÓWNANIE METOD
____________
RIVERBED INTERPOLATION FOR MODELING
– METHODS COMPARISON
Streszczenie
Jednym z istotnych problemów modelowania hydraulicznego jest właściwe odwzorowanie geometrii koryta i doliny cieku. W przypadku modeli dwuwymia-rowych, głównym źródłem informacji przestrzennych są dane pozyskane metodą skaningu laserowego (ALS). Pomimo swojej generalnie dużej dokładności w dolinie, nie odwzorowują one jednak koryta rzeki, co wynika z procesu pozy-skiwania materiału, podczas którego użyta wiązka laserowa nie jest w stanie spe-netrować głębi wody i zostaje odbita od lustra, bądź zaabsorbowana przez wodę. Konieczne jest więc uzupełnianie batymetrii koryta właściwego na podstawie da-nych ze standardowych pomiarów geodezyjda-nych, z wykorzystaniem metod inter-polacyjnych w celu uzyskania ciągłości przestrzennej. W przypadku modeli jed-nowymiarowych czy quasi -dwuwymiarowych pomiary geodezyjne są głównym źródłem danych geometrycznych, jednak ze względu na pracochłonność oraz duże koszty, przekroje poprzeczne wykonywane są najczęściej w zbyt dużych odległo-ściach od siebie. Prowadzi to do pojawiania się niestabilności w modelach, a w przypadku rzek meandrujących, dochodzi do dublowania bądź pomijania czę-ści natężenia przepływu podczas symulacji. W celu stworzenia poprawnego mo-delu zachodzi więc konieczność zagęszczania przekrojów pomierzonych w terenie. Podobnie jak w przypadku modelowania dwuwymiarowego, część doli-nową pozyskać można z danych lidarowych, jednak uzupełnienie geometrii koryta właściwego opiera się na metodach interpolacyjnych.
Celem prezentowanej pracy jest przedstawienie możliwości uzupełniania informacji o przekrojach korytowych na przykładzie dwóch metod: z poziomu systemu modelowania MIKE 11 oraz narzędzia własnego, wykorzystującego apli-kację ArcGIS, jak również wskazanie wad i zalet każdej z nich.
Słowa kluczowe: batymetria, modelowanie jednowymiarowe, modelowanie
dwu-wymiarowe, GIS
Summary
One of the important problems of hydraulic modeling is the appropriate representation of the geometry of the main river channel and valley. In the case of two-dimensional models, the main source of spatial information is data obtained by laser scanning (ALS). In spite of its generally high precision in the valley, the result for main riverbed doesn’t correspond to the reality, due to the data acquisi-tion process. During the process, laser beam is not able to penetrate the water, most of the beam is absorbed by the water and there is either no return signal or it is very weak and distorted. It is therefore necessary to generate the channel bathymetry data by conducting the interpolation technics on the data collected by the field survey. In the case of one-dimensional models or quasi-two-dimensional the field measurements are the main source of geometric data, but due to high la-bor costs, the measurements of the cross-sections are usually performed at large intervals. Sparse cross-section data lead to instability in the models, and also in the case of meandering rivers, portion of the discharge may be omitted or doubled. Solution to the problem is a densification of the cross-sections data inserted in to the model. Additional spatial data for the terrain can be derived from the digital elevation model (DEM) and data for the river channel needs to be interpolated from measured cross-sections. The main goal of this paper is to present methods of the channel bathymetry data interpolation and to highlight the advantages and the disadvantages of the assessed technics. Described interpolation technics are car-ried out either in ArcGIS or MIKE 11 applications.
Key words: bathymetry, one-dimensional modeling, two-dimensional modeling,
GIS
WSTĘP
Wiedza na temat procesów fizycznych zachodzących w przyrodzie oraz forma jej matematycznego zapisu, którą często określa się mianem modelowania zjawisk, nieustannie rozwija się i ulega przeobrażeniom [Kopacz M., 2004]. Jest to wynikiem rosnących potrzeb, jak i zwiększających się możliwości poznaw-czych i obliczeniowych. Rosnące potrzeby to między innymi określanie, ciągle zmniejszających się, dostępnych zasobów wody pitnej, przepływów na potrzeby wymiarowania urządzeń wodnych czy określania susz, wyznaczania stref zalewu powodziowego, jego głębokości, prędkości przepływu itp. Z kolei rosnący po-stęp technologiczny umożliwia doskonalenie aparatury pomiarowej, czego
skut-ki można zauważyć już teraz. Dotychczasowe obserwacje stanów wody, opadu, czy temperatury rejestrowane przez obserwatorów w konkretnych terminach, zastępowane są przez pomiary zapisywane i transmitowane przez automatyczne stacje telemetryczne nawet z interwałem 10-15 minutowym. Rozwój technik satelitarnych, przetwarzania zdjęć lotniczych, skaningu laserowego lotniczego i naziemnego umożliwiają pozyskiwanie ciągłej informacji przestrzennej.
Niestety, pomimo pojawienia się tak wysoko zaawansowanych technik, nie są one pozbawione wad, co powoduje, że ich stosowalność może być znacznie ograniczona. Przykładem może być zastosowanie Numerycznego Modelu Tere-nu (NMT) pochodzącego ze skaningu laserowego (ALS) dla modelowania hy-draulicznego. Podczas procesu skanowania wiązka lasera mierzy odległość mię-dzy powierzchnią terenu, a urządzeniem skanującym, ale natrafiając na powierzchnię wody, jest przez nią absorbowana [Borkowski A., Gołuch P., Wehr A., 2006]. Powoduje to pozyskanie informacji ciągłej, ale w tym konkret-nym obszarze - błędnej. Jednocześnie pomiary geodezyjne przekrojów po-przecznych rzeki i doliny rzecznej, stanowiące podstawę dla budowy modeli jednowymiarowych, posiadają informacje dla obszarów „niedostępnych” dla ALS, tj. poniżej lustra wody. Jednak i ten materiał także posiada ograniczenia wynikające z jego jednowymiarowości. W przypadku konieczności wyznaczenia dodatkowych przekrojów między już pomierzonymi, użytkownikowi pozostaje zastosowanie interpolacji (z uwagi na koszty i czas realizacji wyznaczenia prze-kroju, kolejne pomiary geodezyjne zostały pominięte).
Z punktu widzenia modelowania hydraulicznego najbardziej korzystne byłoby połączenie zalet obydwu rozwiązań z jednoczesnym wyeliminowaniem ich wad dla uzyskania kompletnego materiału. W niniejszym artykule wykorzy-stano dwie metody generowania koryta rzeki, pierwszą wykorzystującą tylko interpolację między przekrojami poprzecznymi, i drugą, autorską, w postaci narzędzia pracującego w środowisku ArcGIS, wykorzystującego zarówno prze-kroje poprzeczne pomierzone w terenie, jak i NMT.
METODA INTERPOLACJI MIKE 11
Metoda interpolacji z wykorzystaniem pakietu Mike 11 bazuje na dwóch podstawowych założeniach. Naturalny przebieg rzeki i lokalizacja przekrojów względem niego (rysunku 1A) podczas interpolacji są interpretowane przez apli-kację w sposób przedstawiony na rysunku 1B [DHI, 2007]. Mike wykorzystuje tylko jedną stałą odległość między przekrojami, wynikającą z kilometrażu rzeki.
Drugie założenie wykorzystuje podział przekrojów poprzecznych na dwie części. Lewa opisana jest znacznikami 1 i 2 (1 znacznik wału lewego, 2 -znacznik najniższego punktu przekroju), prawa - -znacznikami 2 i 3 ( 3 - znacz-nik wału prawego). Dla punktów leżących w jednym lub drugim obszarze
wy-wadzona zostaje interpolacja między znanymi przekrojami. Tylko punkt dla znacznika 2 interpolowany jest bezpośrednio wzdłuż rzeki.
Rysunek 1. Przebieg rzeki i lokalizacja przekrojów pomiarowych (poprzeczna linia
ciągła) oraz interpolowanych (linia przerywana), A) rzeczywisty przebieg rzeki i układ przekrojów, B) przebieg trasy cieku i lokalizacji przekrojów w interpretacji Mike 11
Figure 1. River route and localization of measured (solid line) and interpolated (dotted
line) cross sections, A) real river route and cross sections scheme, B) River route and localization of cross sections in Mike11’s interpretation
AUTORSKA METODA INTERPOLACJI
Procedura interpolacji w postaci narzędzia pracującego w środowisku ArcGIS powstała na bazie doświadczeń dr Venkatesha Merwade [Merwade, Maidment, Hodges 2005], Bettiny Scheäppi [Schäppi, Perona, Schneider, Bur-lando 2010] oraz doświadczeń pracowników Centrum Modelowania Powo-dziowego (CMP) we Wrocławiu.
Do generowania batymetrii narzędzie wykorzystuje interpolację liniową. Ze względu na ciągły charakter danych batymetrycznych, tworzona jest siatka o zadanej rozdzielczości punktów, których rzędne zostają oszacowane za pomo-cą liniowej interpolacji pomiędzy znanymi punktami na przekrojach referencyj-nych. Dla maksymalizacji dokładności i prawidłowego rozkładu wysokości względem odległości od znanych punktów, utworzona siatka jest opisana we własnym układzie współrzędnych [Merwade, Cook, Coonrod 2008]. Metoda do poprawnego działania wymaga danych z pomierzonych przekrojów mokrych (w formie polilinii MZ z wartościami Z), osi cieku (w formie polilinii), jak rów-nież obrysu koryta mokrego (przekłamywany obszar w ALS) oraz w końcowej fazie NMT dla aktualizacji błędnego obszaru o zweryfikowany.
W pierwszej fazie procedury tworzone są lokalizacje przekroi interpolo-wanych wzdłuż osi cieku, prostopadle do niej, zgodnie z założonym krokiem przestrzennym. Następnie długości przekrojów interpolowanych są ograniczane do linii przecięcia z obrysem koryta mokrego, a w kolejnym kroku generowane są punkty w miejscach podziału przekroju na n-1 równych odcinków. Każdemu z punktów przypisywany jest odpowiedni identyfikator przekroju poprzecznego.
Dla uzyskania rzędnych w interpolowanych przekrojach, program rozkłada li-niowo różnicę pomiędzy znanymi rzędnymi powyżej i poniżej interpolowanego punktu w stosunku do odległości od tych przekrojów.
W rezultacie uzyskuje się siatkę punktów interpolowanej batymetrii w formie polilinii (rys. 2).
Rysunek 2. Model wyinterpolowanej batymetrii Figure 2 Interpolated batymetry model
Kolejna transformacja otrzymanej batymetrii do TIN-u umożliwia aktuali-zację pierwotnego NMT i w konsekwencji wykorzystania go bezpośrednio do modelowania 2D lub do generowania pełnych przekrojów dolinowych dla mo-delowania 1D (rys. 3).
Rysunek 3. a) oryginalny NMT, b) zaktualizowany NMT Figure 3. a) original DTM, b) updated DTM
PORÓWNANIE METOD
W celu zbadania wpływu przyjętej metody interpolacji koryta rzecznego na wyniki modelowania przeprowadzono obliczenia testowe za pomocą progra-mu Mike11 na przykładzie lewostronnego dopływu Odry - Bystrzycy, na odcin-ku od zbiornika Mietków do ujścia. Do budowy modelu wykorzystano przekroje geodezyjne wykonane w ramach „Studium ochrony przed powodzią zlewni rzeki
Bystrzycy”, które następnie uzupełniono o przekroje interpolowane w odległości co 100 m za pomocą dwóch metod:
1. z wykorzystaniem autorskiego narzędzia GIS (WARIANT 1),
2. interpolacji dostępnej z poziomu edytora przekrojów poprzecznych Mike11 (WARIANT 2).
Rysunek 4. Wybrany przekrój poprzeczny rzeki Bystrzycy uzyskany metodą
interpola-cji a) z wykorzystaniem narzędzi GIS, b) za pomocą edytora przekrojów Mike11
Figure 4. Selected cross section of the Bystrzyca river obtained by: a) interpolation with
GIS metod, b) interpolation with Mike11’s cross section editor
Dla obydwu wariantów modelu przyjęte zostały jednakowe współczynniki szorstkości w odpowiadających sobie przekrojach poprzecznych, te same wa-runki początkowe i brzegowe oraz pozostałe dane geometryczne modelu (trasa cieku, lokalizacja i parametry budowli hydrotechnicznych). Jako dane hydrolo-giczne wykorzystano przepływy i stany wody z okresu 1-22 czerwca 2011 r. dla rzeki Bystrzycy (wod. Mietków i Jarnołtów) oraz jej kontrolowanych dopływów na modelowanym odcinku: Strzegomki (wod. Łażany i Bogdaszowice) i Czarnej Wody (wod. Gniechowice). Przepływy w tym okresie kształtowały się na po-ziomie przepływu średniego z wielolecia 1951-2010 (SSQ), co pozwoliło na przeanalizowanie wpływu metody interpolacji w odniesieniu jedynie do koryta głównego z częściowym wpływem NMT.
Po kalibracji modelu i przeprowadzeniu obliczeń porównano maksymalne rzędne zwierciadła wody w profilu podłużnym oraz objętości fali w przekroju zamykającym model dla analizowanego okresu. Różnice maksymalnych rzęd-nych zwierciadła wody dla rozpatrywanego przykładu wyniosły średnio 6 cm,
chociaż lokalnie osiągały nawet 46 cm. Nie miały one jednak większego wpły-wu na objętość przepływpły-wu dla analizowanego okresu – dla przekroju zamykają-cego model objętość fali obliczona dla wariantu 1 (interpolacja koryta z wykorzystaniem metody GIS) wyniosła 8 047 751 m3, natomiast dla wariantu
2 (interpolacja z poziomu edytora przekrojów Mike 11) 8 042 642 m3, czyli
jedynie 5 109 m3 różnicy (około 0,06% objętości fali w badanym przedziale
czasowym). W przypadku fal powodziowych, dla których najczęściej wykony-wane są obliczenia modelowe, wpływ metody interpolacji koryta rzecznego można zatem uznać za całkowicie nieistotny.
Rysunek 5. Fragment profilu podłużnego rzeki Bystrzycy dla analizowanych wariantów
interpolacji koryta rzecznego dla wybranego kroku czasowego
Figure 5. Longitudinal profile of the Bystrzyca river for analyzed methods
PODSUMOWANIE
Przedstawiona w artykule „autorska” metoda interpolacji koryta umożliwia łatwe łączenie informacji z Numerycznego Modelu Terenu z danymi z pomiarów geodezyjnych. Za jej pomocą możliwe jest uzyskanie ciągłej infor-macji przestrzennej, gotowej do wykorzystania w modelowaniu 2D oraz w uzupełnianiu i generowaniu przekrojów do modelowania 1D. Opracowana metoda uwzględnia również meandrowanie cieku. Jej wadą są natomiast uprosz-czenia pojawiające się podczas interpolacji przekroju poprzecznego, wynikające z jego podziału na n-1 równych odcinków, co może mieć wpływ na sztuczne zawyżanie rzędnej dna cieku w określonych przypadkach. W metodzie interpo-lacji dostępnej w Mike 11, rzędna dna stanowi kluczowy element w procesie interpolacji i jest zawsze bezpośrednio wykorzystywana w procedurze. Do wad tej metody należy jednak zaliczyć brak bezpośredniej możliwości wykorzystania NMT przy generowaniu interpolowanych przekrojów.
W wyniku przeprowadzonej analizy można stwierdzić, że w przypadku koryta właściwego wpływ różnic między metodą „autorską”, a tą wykorzysty-waną w Mike 11 w przypadku przepływu korytowego jest pomijalny. Wynika to między innymi z niewielkiego udziału NMT w obszarze przepływu. Rozkład rzędnych dla interpolowanych przekrojów w metodzie „autorskiej” jest zdeter-minowany przez obrys podwodnej części koryta właściwego, dlatego informacja powinna być możliwe dokładna i przeprowadzona dla jak najniższych stanów. Z uwagi na uzyskane wyniki, podjęte zostaną kolejne badania uwzględniające interpolację i przepływy w terenach zalewowych.
BIBLIOGRAFIA
Borkowski A., Gołuch P., Wehr A. Rejestracja doliny rzeki Widawy z wykorzystaniem lotniczego
skaningu laserowego. Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, vol.16, Olsztyn
2006, s.53-62
DHI Mike 11: A Modelling System for Rivers and Channels, vol.1,User Guide, DHI Software 2009, 328 ss.
Kopacz M. Koncepcja uproszczonego modelowania relacji 'użytkowanie terenu - zanieczyszczenie
wód' w małych zlewniach górskich. Woda-Środowisko-Obszary wiejskie, tom4, z. 2a,
Wy-dawnictwo IMUZ, Falenty 2004, s. 465-479
MerwadeV., Maidment D., Hodges B. Geospatial Representation of River Channels, Journal of Hydrologic Engineering, vol. 10, No. 3, New York 2005, s. 243-251
Merwade V., Cook A., Coonrod J. GIS techniques for creating river terrain models for
hydrody-namic modeling and flood inundation mapping, Enviromental Modelling & Software, Vol.
Schäppi B., Perona P., Schneider P., Burlando P. Integrating river cross section measurements
with digital terrain models for improved flow modelling applications, Computers &
Geosciences, volume 36, Issue 6, Elsevier, New York 2010, s. 707–716.
Mgr inż. Anna Bogusz anna.bogusz@imgw.pl Mgr Tomasz Orczykowski tomasz.orczykowski@imgw.pl Dr inż. Maciej Zdralewicz maciej.zdralewicz@imgw.pl Centrum Modelowania Powodziowego IMGW PIB Oddział we Wrocławiu ul. Parkowa 30 51-616 Wrocław
