Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3 Determine transportation costs with using Octave 3.4.3

Pełen tekst

(1)PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111. Transport. 2016. Joanna Szkutnik- . :, " #3 0#

(2)

(3) Wojskowa Akademia Techniczna, W V . WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3 \

(4) : maj 2016. Streszczenie:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9) % B¼ ''' {

(10) " "

(11) " \ { : @ &

(12)

(13) @ " >< >:/ ' !

(14) !

(15)

(16) !

(17)

(18) % – samochodowej. Celem

(19) "

(20) B¼ '' &

(21)

(22)

(23) ' '#

(24) Q

(25) G F

(26) ! – zachodniego, najmniejszego elementu, VAM. 1. &'?(

(27) ' ^ } !

(28) ! "G % %[G %

(29) " } [ ' ! G

(30)

(31) %

(32) dów " " G "

(33) !% } % !

(34)

(35) !

(36) '

(37) " obec

(38) G !% } !' G

(39)

(40) G . $

(41) " /' @ !

(42) liniowego

(43) G

(44)

(45) !

(46)

(47) % !

(48)

(49) %

(50)

(51) '

(52)

(53)

(54) polega na & " " ! " '

(55) $

(56)

(57)

(58) ' to od dowódców ! % } "

(59) !

(60) " /'.

(61) 532. Joanna Szkutnik – \ %, ! . 2. ZBILANSOWANE ZADANIE TRANSPORTOWE

(62) !

(63) zagregowanym po

(64)

(65) %'

(66) % %} ' ^

(67) %

(68) [ G

(69) ' _

(70) F ai — zasób i tego dostawcy, ai ! 0, i 1, , m b j — zapotrzebowanie j tego odbiorcy, bi ! 0, j. 1, , n. cij — jednostkowy koszt transportu na trasie od i tego dostawcy do j tego odbiorm. n. cy, i 1, , m ; j 1, , n '

(71)

(72) [ ¦¦ cij xij o min przy waruni 1 j 1. kach: n. ¦x. ij. m. ¦x. ai gdzie i 1, , m oraz. b j gdzie j. ij. 1, , n. i 1. j 1. xij t 0 — [

(73) i tego dostawcy do j tego odbiorcy.

(74) " % $ G %

(75)

(76) !

(77) %G m. n. ¦ a ¦b i. i 1. j. [6].. j 1. 2.1. %=*<(`96=86=– ZACHODNIEGO

(78)

(79) ' _

(80)

(81)

(82) " G % " G ! !

(83) ! >' Zadanie do wykonania po

(84)

(85) } portowego: _ dostawców dysponuje odpowiednio 13 , 21, 35 ,13 ,18 skrzynkami pewnego towaru' {

(86) ! " !%" " _ } mówienie na odpowiednio 27 , 12 ,18 , 33 ,10 skrzynek' { % kosztem dostar[ znaj

(87) ! do poszczególnych !'

(88) \ : @ &

(89)

(90) @ " >< >:/ ' _ ! [ cho @Y(\ >M, dla którego jednostkowy | ! GD 'G | ! } G;: ' | ! #_@ >G; ' B!} | !

(91)

(92)

(93)

(94) /: ' ^

(95) /' .

(96) Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3. 533. Tablica 1 ; . + . Olsztyn Kraków [ w magazynie. Q . _ $. £!| 16 2960 1950. 15 3900. 21 3210. 35 2500. 13 4760. 4850. 800. 4830. 3750. Lublin. Zapotrzebowanie 27. Katowice Zielona Góra. 12. 3480 4820. 4300. 6400. 1500. 4830. 6400. 7600. 2700. 4680. Szczecin. 18 33. 5050. 1900. 5200. 2800. 2060. Opole. 10.

(97)

(98) ! m } biorców n . Liczba wszystkich zmiennych decyzyjnych wynosi m u n natomiast liczba ! " m n ' " " }

(99)

(100) ! ! : /' %

(101) [

(102)

(103) !F. x11 x12 x13 x14 x15. 27. x11 x 21 x31 x 41 x51. x 21 x 22 x 23 x 24 x 25. 12. x12 x 22 x32 x 42 x52. 21. x31 x32 x33 x34 x35. 35. x 41 x 42 x 43 x 44 x 45. 18 oraz x13 x 23 x33 x 43 x53 x14 x 24 x34 x 44 x54 33. x51 x52 x53 x54 x55. 10. x15 x 25 x35 x 45 x55. 18. 13. 13. W

(104) B¼ '' % [ . _Y{ !

(105) G % "

(106) [ } ' G

(107)

(108)

(109) ! !' {

(110) . konieczne jest uzu

(111) " " !

(112)

(113) } !" ! !G _/ G _> –II, P3 –III, P4 – IV, P5 – @/ G @> – II, S3 – III, S4 – IV, S5 – V. Ponadto program prosi o

(114)

(115) %

(116)

(117) . Dodatkowo program

(118)

(119)

(120) !

(121) %' {

(122) !

(123)

(124) } " %

(125) } nych danych (rys. 1)..

(126) 534. Joanna Szkutnik – \ %, ! . Rys. 1. Dane liczbowe wprowadzone do programu Octave 3.4.3. _

(127)

(128)

(129)

(130) %} "' ! "' +&

(131) )rys. 2).. Rys. 2.

(132)

(133)

(134) ". _

(135) " " " o wymiarach m – !G n – !G

(136)

(137) '.

(138) Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3. 535.

(139)

(140)

(141) ! – "

(142)

(143) } czyna

(144) ! % G !

(145)

(146) [

(147) } %

(148)

(149) ' _

(150) !

(151)

(152) ! " i wpisuje

(153) ! % '

(154)

(155) } [

(156) %

(157)

(158)

(159) G ! " [ ' W rozpatrywanym za

(160) % wynosi zer

(161) !

(162) kolumny

(163) ' (

(164) % przedstawiono na rys. 3.. Rys. 3. Efekt d

(165)

(166) ' – zach.. _

(167)

(168)

(169) )rys. 4).. \' '

(170) ' – zach..

(171) 536. Joanna Szkutnik – \ %, ! . ( G elementów "

(172) [ m n 1 czyli 5 5 1 9 ' !

(173)

(174) ' – "'

(175) ! ! "

(176) " ! " ' } & & G } ! " (rys. 5).. \' ' _

(177)

(178) ' – zach.. 2.2. METODA NAJMNIEJSZEGO ELEMENTU KOSZTU W WIERSZU #

(179) !

(180)

(181) }

(182) ' _ ! [

(183)

(184)

(185) %G

(186) ! "

(187) [

(188)

(189)

(190)

(191) % za

(192)

(193)

(194) % G [

(195) %

(196)

(197) '

(198) " } matem (rys. 6).. Rys. 6. Pierwsze trzy iteracje dla metody minimalnego kosztu w wierszu.

(199) Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3. 537. _

(200)

(201) rys. 7.. Rys. 7' @

(202) !

(203) w wierszu. Wyznacz

(204) % ! wych jest 9 co potwierdza informacja zawarta w oknie dialogowym (rys. 8). dla metody najmniejszego elementu w wierszu wynosi >;<: '. Rys. 8' @

(205) !

(206) . 2.3. METODA NAJMNIEJSZEGO ELEMENTU KOSZTU W MACIERZY

(207) %" " " " !

(208) >' _ !

(209) ! "G [

(210)

(211)

(212) %

(213) [ po

(214)

(215)

(216) %' ^

(217) % [ rys. 9..

(218) 538. Joanna Szkutnik – \ %, ! . Rys. 9. Pierwsze trzy iteracje dla metody najmniejszego elementu kosztu w macierzy. W kolejnych krokach przedstawiono etapy

(219) dopuszczalnego (rys. 10).. Rys. 10. @

(220) !

(221) w macierzy. Otrzyma

(222)

(223) % elementów bazowych jest 9' w macierzy wynosi 312910 ' { % %[G % % %

(224) w wierszu (rys. 11).. Rys. 11. Podsumowanie programu dla metody najmniejszego elementu w macierzy.

(225) Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3. 539. 2.4. METODA VAM (# % [ !%

(226) $ % ' _ !% " !% ' % !%

(227) " ! % [ !%

(228) ! % [ ' +&

(229) (# przedstawia rys. 12.. Rys. 12. Pierwsze trzy iteracje oparte na metodzie VAM. _

(230)

(231) !

(232)

(233) dopuszczalnego zaprezentowano na rys. 13.. Rys. /' @

(234) !

(235) (#.

(236) 540. Joanna Szkutnik – \ %, ! . B '

(237) } tu dla metody VAM wynosi 312910 '. Rys. 14

(238)

(239) '. Rys. /' $ oknie dialogowym. _ !

(240) " $ "

(241) }

(242) [G % & !% % wybranej metody.

(243)

(244) " $ G % %

(245) }

(246) ! – " ' { &G % }

(247) % & %

(248) } wszechnie stosowana metoda minimalnego elementu w wierszu. Warunek konieczny doty

(249)

(250) we wszystkich metodach. P % %[G % [ & ! />D/: ' otrzymano za po (# ..

(251) Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3. 541. PODSUMOWANIE G

(252) "

(253) B¼ ''

(254)

(255) } wego zos '

(256) !%

(257) !

(258)

(259)

(260) % – " G

(261) } & '

(262)

(263) !

(264) } stywania pro B¼ ''

(265) % [ % "

(266) !

(267) "'. Bibliografia 1. Cygan Z.: Podstawy ekonomiki transportu samochodowego w wojsku, Wydawnictwo MON, Warszawa 1978 2. Cyplik P., X -Fertsch D., Fertsch'F V

(268) "G % @ V G _ $ >::< 3. ^ $- 'G X #'F _

(269)

(270) "G Q V } G _ $ >:: 4. Grabowski W.: Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa 1980 5. Stadnicki 'F Y

(271) $

(272)

(273) $ " } nych, WNT, Warszawa 2006 6. X$ #'G T., Podgórska M.: Ekonometria i badania operacyjne, PWN, Warszawa 2009 7. Rozka { : @ &

(274)

(275) @ " >< >:/ '. DETERMINE TRANSPORTATION COSTS WITH USING OCTAVE 3.4.3 Summary: This article covers an example of solving a transportation problem using three methods supported by the Octave 3.4.3. Figures that were taken into analysis come from the Inspectorate o Support of the Polish Armed Forces, order dating to 28th February 2014. The methods of practical usage of modern mathematical software helping to determine transportation costs of selected equipment from tank-vehicle service were presented by means of these figures. The aim of this article was to present effectiveness gained by using the Octave 3.4.3 in setting a minimal value for the objective function in this transportation issue. Keywords: transport issue, north – west angle, the least element and Vogels Approximation Method.

(276)