Analiza własności wibroizolatorów aktywnych typu poduszka powietrzna

M ECH AN IKA TEORETYCZNA I STOSOWANA

4, 25, (1987)

ANALIZA WŁASN OŚ CI WIBROIZOLATORÓW AKTYWNYCH  TYPU PODUSZKA POWIETRZN A AN DRZEJ GOŁAŚ " • JAN USZ KOWAL MAREK SZEPSKI Akademia Górniczo—Hutnicza, Kraków v ...:• . 1. Wprowadzenie

Cechą  charakterystyczną  współczesnych maszyn i urzą dzeń jest ich szybkobież noś ć, 4uża moc, oraz zmienne obcią ż enia członów i par kinematycznych wywoł ane wymusze-niami siłowymi. Dział ają ce na maszyny lub urzą dzenia wymuszenia siłowe oraz pochodzą ce

• od podł oża wymuszenia kinematyczne wywołują  ich stan drganiowy, który bę dziemy nazywać wibroaktywnoś cią.

D rgania maszyn i urzą dzeń oraz ich podzespoł ów wpływają  niekorzystnie na ich wł aś-ciwoś ci eksploatacyjne, bę dą c powodem obniż enia niezawodnoś ci i trwał oś ci. Wpływają również niekorzystnie na realizowany proces technologiczny dają c np. mniejszą  dokł ad-ność i wreszcie są  ź ródł em zakł óceń emitowanych w otoczenie techniczne i ludzkie. Za-pewnienie niezawodnoś ci i trwał oś ci maszyn i urzą dzeń jak również zabezpieczenie ludzi i otoczenia przed szkodliwym wpływem drgań wymaga zastosowania skutecznych sposo-bów i ś rodków przeciwdział ają cych ich powstawaniu lub rozprzestrzenianiu się .

W dalszych rozważ aniach maszyny, urzą dzenia i ich podzespoł y nazywać bę dziemy • obiektami. Zajmować się  bę

dziemy zmniejszeniem wybranych parametrów drgań genero-wanych podczas eksploatacji maszyn.

Stosowane powszechnie tradycyjne wibroizolatory pasywne skł adają ce się  z elementów inercyjnych, sprę ż ystych i tł umią cych charakteryzują  się  małą  efektywnoś cią w zakresie raskich czę stotliwoś ci wymuszeń, & także przy dział aniu wibracji o szerokim paś mie czę -stotliwoś ci [5, 6, 7, 11]. W tych przypadkach szerokie zastosowanie znajdują  sterowane ukł ady wibroizolacji tzw. ukł ady aktywne. Sterowanie w tych ukł adach sprowadza się  do Jkompensacji wymuszeń zakł ócają cych oddział ują cych na obiekt wibroizolacji za pomocą

dodatkowych ź ródeł energii.  . . .

Ukł ady aktywne stosuje się  w celu wibroizolacji obiektów technicznych, które charak-teryzują  się  duż ymi wymaganiami odnoś nie dopuszczalnego poziomu drgań n p. wibroi-izolacja precyzyjnych obrabiarek [7, 12], aparatury kontrolno- sterują cej [15], siedziska • operatora maszyn [2] itp. W skł ad struktury aktywnych ukł adów wibroizolacji wchodzą

600 A. G OŁAŚ, J. KOWAL, M. SZEPSKI

elem en ty: pom iarowe, sterują ce, wzmacniają ce i wykonawcze. W charakterze elementów pom iarowych wykorzystuje się  czujniki sił y, przemieszczeń, prę dkoś ci lub przyspieszeń. Sygnał y z czujników charakteryzują  jakość wibroizolacji i wykorzystane są  do formowania sygnał ów sterują cych realizowanych przez elementy pę tli sprzę ż enia zwrotnego. P o wzmoc-n ieo wzmoc-n iu sygo wzmoc-nał y te podawao wzmoc-n e są  do elemeo wzmoc-ntów wykoo wzmoc-nawczych formują cych dodatkowe

sterowan e wymuszenie oddział ują ce n a obiekt wibroizolacji. Te czynniki determinują fakt, że koszt wibroizolacji aktywnej jest zdecydowanie wię kszy od rozwią zań klasycznych. W wielu przypadkach w ocenie celowoś ci zastosowania wibroizolacji aktywnej istotną  rolę odgrywają  niewyliczalne efekty pozaekonomiczne, które stanowią  gł ówną  przesł ankę  jej stosowan ia n p. w przypadku ochrony przed szkodliwym wpł ywem drgań. Są  też przypadki gdy tań sze rozwią zania z natury swojej nie mogą  dać oczekiwanych rezultatów. W zależ-noś ci od rodzaju elementu wykonawczego rozróż niam y: pneumatyczne, hydrauliczne, elektromechaniczne, elektromagnetyczne i kombinowane aktywne ukł ady wibroizolacji. Wybór typu ukł adu zależ ny jest od wymagań technicznych. U kł ady hydrauliczne stosuje się  gdy wym agan a jest duża sztywność statyczna [7], U kł ady pneumatyczne pozwa-lają  uzyskać mał ą  sztywność statyczną  (poniż ej 2 H z) [16, 17]. Elektromagnetyczne ele-m en ty wykonawcze charakteryzują  się  z) [16, 17]. Elektromagnetyczne ele-mał ą  bezwł adnoś cią i uz) [16, 17]. Elektromagnetyczne ele-moż liwiają  zmiany charak-terystyk am plitudowo — czę stotliwoś ciowych w szerokich zakresach czę stotliwoś ci [4].

M oż liwoś ci oraz sposoby zm ian charakterystyk amplitudowo- czę stotliwoś ciowych wibroizolatora w funkcji zmian wymuszeń rozpatrzymy n a przykł adzie pneumatycznego elementu sprę ż ystego. Tego rodzaju elementy mają  szereg zalet, z których najważ niejszymi są  ł atwość sterowania sprę ż ystoś cią  i tł umieniem w ograniczonych zakresach oraz moż li -wość uzyskan ia róż nej obcią ż alnoś ci przy tych samych wymiarach elementu [3, 14].

W pn eum atyczn ych wibroizolatorach aktywnych zmiany charakterystyk uzyskuje się przez zm iany ciś nienia lub obję toś ci kom ory wibroizolatora [8]. Zmiany obję toś ci wibro-izolatora m oż na realizować przez doł ą czenie komory dodatkowej. P ozwala to również dla .mał ych czę stotliwoś ci wymuszeń n a formowanie sił y dyssypatywnej przez tł umienie przepł ywu powietrza z komory noś nej d o komory dodatkowej wibroizolatora. Wł asnoś ci takiego ukł adu wibroizolacji zalezą  od rozwią zań strukturalnych i param etrów technicz-nych wibroizolatora oraz od charakterystyki regulatora.

2. Rozwią zania strukturalne pneumatycznych wibroizolatorów aktywnych

W skł ad struktury pneumatycznego wibroizolatora aktywnego wchodzą : kom ora n oś n a, ko m o r a dodatkowa i oporn ik pneumatyczny (rys. 1). Kom ory i oporniki pneuma-tyczne tworzą  kaskadę  pneumatyczną  posiadają cą  wł asnoś ci elementu sprę ż ysto- tł umią-cego. F orm owan ie dodatkowego wymuszenia sterowanego m oż na realizować w dwojaki sposób. W ukł adzie  A. (rys. la) regulator oddział uje n a komorę  dodatkową  wibroizolatora wywoł ują c zm ian y ciś nienia w tej komorze. W ukł adzie B (rys. lb) regulator wywoł uje zmiany ciś nienia w kom orze noś nej wibroizolatora. W skł ad ukł adu regulacji wchodzi czujnik C i regulator R . Ochylenia param etrów drgań  zt od wartoś ci począ tkowych (w po-ł oż en iu równ owagi statycznej) mierzone są  za pomocą  czujnika C. Sygnatkowych (w po-ł  z czujnika przekazywany jest do regulatora R, który formuje sygnał  sterują cy oddział ują cy n a obiekt regulacji ( ko m o ra n oś na lub dodatkowa).

a)

AN ALIZA WŁ ASNOŚ CI WIBROIZOLATORÓW...

to, 601. W jz I Podł oże p Rys. 1. Schematy strukturalne wibroizolatorów pneumatycznych. a)

J £

t

, ,?r°

Au b) I Az,t_ ( P t Pd,Vd

h

m V, ^ \ f d

V

P a

j l7T?~ i/11 I R JLlAu U ys. 2. Modele fizyczne aktywnych wibroizolatorów pneumatycznych; a) struktura A — sterowanie na-tę ż eniem dopł ywu powietrza do komory dodatkowej; b) struktura B — sterowanie natę ż eniem dopł ywu

powietrza do komory noś nej.

Zakres zmian wł asnoś ci sprę ż ysto- tł umią cych zależy od parametrów konstrukcyjnych wibroizolatora i charakterystyki regulatora. Wartoś ci parametrów konstrukcyjnych wy-znacza się dla konkretnego obiektu na drodze prostych, obliczeń konstrukcyjnych lub metodą symulacji analogowej [13]. D obór parametrów regulatora optymalnego przeprowadzono na drodze symulacji cyfrowej dla opisanych wyż ej struktur pneumatycznych wibroizolatorów sterowanych, których modele fizyczne przedstawiono na rysunku 2. 6 Mech. Tcoret. i Stos. 4/87

602 A. G OLAS, J. KOWAL, M. SZEFSKI

Obiekt wibroizolacji o masie m posadowiony jest n a komorze noś nej wibroizolatora t yp u podu szka powietrzna o obję toś ci  Fx. K om ora dodatkowa o obję toś ci Vd poł ą czona

jest z ko m o r ą  noś ną  za pomocą  oporn ika laminarnego o efektywnej powierzchni przekroju fd. Z m ian y ciś nienia w kom orze noś nej lub dodatkowej realizowane są  za pomocą  elementu

dysza- przysł on a o efektywnej powierzchni przekroju fy i f2. Elementy te stanowią  obiekt

sterowan ia.

3. M odele matematyczne obiektów sterowania

Opis m atem atyczn y obiektów sterowania (rys. 2a i b) przeprowadzono przy nastę pują -cych zał oż eniach upraszczają cych:

— procesy n ieustalon e przepł ywu powietrza przez oporn ik przyję to jako kwazistatyczne, — zm ian a stan u powietrza w kom orach wibroizolatora podlega przemianie izotermicznej. — powierzchn ia efektywna wibroizolatora F i ciś nienie zasilania pz są  stał e,

— współ czynnik sprę ż ystoś ci powł oki gumowej jest pomijamie mał y, co jest moż liwe do przyję cia przy zał oż eniu mał ych przemieszczeń obiektu [10],

— ruch wibroizolowanego obiektu odbywa się  w jedn ym kierunku z.

przy wyprowadzan iu równ ań przyję to nastę pują ce oznaczenia dla warunków równo-wagi statyczn ej:

PiiPd — ciś nienie bezwzglę dne w kom orze noś nej i dodatkowej, Vx,Vi — obję tość kom ory noś nej i dodatkowej,

z,zx — przemieszczenia bezwzglę dne podł oża i obiektu wibroizolacji,

Q, ą  • — m asa gazu i masowe natę ż enie przepł ywu, F — efektywna powierzchnia wibroizolatora,

fd,fi,f2 —efekt ywn e powierzchnie przekrojów przepł ywu powietrza, R,@ — stał a gazowa i tem peratura bezwzglę dna,

• Qd> 41,42 — natę ż enie przepł ywu przez powierzchnie fd ,fx ,f2.

Powyż sze wielkoś ci w procesie przejś ciowym oznaczono znakiem ~ n p. Pi,flt (jj,.

Bezwzglę dne przyrosty w stosun ku do wartoś ci począ tkowych oznaczono znakiem d n p. dpi ~Pi—pi> &Pi = <ł i—<ł i it d. Wzglę dne przyrosty wielkoś ci bę dą ce stosunkiem przy-ro st u bezwzglę dnego d o wartoś ci począ tkowej oznaczono znakiem A n p. ApL = dpi/ px>

Aqt =  bqx \ qy itd. Korzystają c z prawa zachowania masy i równ an ia cią gł oś ci strugi dla

struktury A (rys. 2 a ) : — ko m o r a n oś na

df =  9 " : 0) — komora dodatkowa

- df

 =

 *»- &- *' -  9, (2)

• oraz dla struktury B (rys. 2b): — komora noś na ót (3)

AN ALIZA WŁASNOŚ CI WIBROIZOLATORÓW...  6 0 i

— komora dodatkowa

otrzymano równania róż niczkowe opisują ce procesy przejś ciow e w komorach wibroizo-latorów pneumatycznych o strukturze A i B/ które po zlinearyzowaniu zapisano w postaci [8]: — struktura A Vi ddPl PlF d ( z -+ ₌ 10 fd / 2Ź

  T T ] /

 M

struktura B

—~Ap— — - s— &Pd+ ~zr 4/i_{dr opi ć jx}

(7)

10

 f

dT

 =

 TT

gdzie: g — przyspieszenie ziemskie, Pi- Pi Pi

Przekształcają c równania od (5) do (8) oraz przechodzą c na przyrosty wzglę dne otrzymano: — struktura A

[Az- Azx) + Apt, (9)

=  Ki Aft + K2 Af2 + K3 Apt, (10)

struktura B

iż - Aż J + KiAfL + KiAft + Apt, (U )

=  K3Aplt (12) gdzie: rd = 10/ , ]/ 2gR6 ' ' J?0(lO/ 9 ../ł/ory) ' ii.1 K = k  ' 8ql3f2 2  Pf M/ 9- f_d/ a- ę  ' 6*

604 A, G OLAS, J . KOWAL, M. SZEPSKI

K =

10/9

Równanie róż niczkowe elementu dysza przysł ona moż na zapisać w postaci [8]:

r_rAf+Af=K_r- ń u, (13)

gdzie:

Af=AA- Af₂,

xr, Kr — stał a czasowa i współ czynnik wzmocnienia zależ

ne od parametrów kon-strukcyjnych ukł adu.

Równanie ruchu obiektu wibroizolacji przyjmie postać .

xl A'żt = Ap1} (14)

gdzie:

Przekształ cają c równania (9), (10), (11), (12), (13) i (14) ukł ady równań róż niczkowych opisują ce podstawowe struktury pneumatycznych wibroizolatorów aktywnych moż na przedstawić w postaci równań stan u: — dla struktury A ~  - 1 1

4/

Ah -  dla struktury B 0,  - 1 - 1 K 0, 0, 0

o

4 /

1 _ ! s K3

o.

o,

1 - 1 0,

o,

K

o,

- 1

V

Apa Af Av 0 0 EL

%

t 0 \ Au\ , (15) - TT.  0 ,  0 , _ T o APl APi

4/

Av 0 0 Tr 0 (16) ^gdzie: K — K^ = K2, v =  Ź \ —prę dkość drgań obiektu.

AN ALIZA WŁASNOŚ CI WIBROIZOLATORÓW... 605

Powyż sz e modele matematyczne podstawowych struktur pneumatycznych wibroizo-latorów aktywnych typu poduszka powietrzna posł uż yły do doboru parametrów regula-tora optymalnego.

4. Optymalizacja sterowania wibroizolatora aktywnego

Syntezę  optymalnych charakterystyk regulatora przeprowadzono stosują c zasadę maksimum Pontriagina. Zakł adają c, że czas regulacji jest zadany, zadanie polegał o na wyznaczeniu sterowania Au, spełniają cego ukł ad równań róż niczkowych (15) lub (16), które minimalizuje wskaź nik jakoś ci [15].

co co

/  =  J Cx(Cx)T dt + y j {ń u)TAu dt, (17) o 6

gdzie: xT =  {Ap1} Apd, Af, Av) — wektor stanu,

C =  col [0, 0, 0, 1] — macierz obserwacji, t — czas sterowania =  co,

y — współ czynnik wagi.

Pierwszy skł adnik wskaź nika jakoś ci uwzglę dnia minimalizację  prę dkoś ci drgań obiektu wibroizolacji Av i jest miarą  energii kinetycznej wibroizolowanego obiektu. D rugi czł on kryterium jakoś ci winien zapewnić minimalizację  amplitudy sterowania i jest miarą  energii potencjalnej przysł ony sterują cej dopływem sprę ż onego powietrza. Wprowadzenie do wskaź nika jakoś ci (zamiast ograniczeń nierównoś ciowych) zależ noś ci od sygnał ów steru-ją cych u(t), maów steru-ją cych charakter „ kary" tym wię kszej im wię ksze są  wartoś ci bezwzglę dne

tych sygnałów, pozwala na otrzymanie regulatora, którego sygnał y wyjś ciowe są  ograni-czone (1).

Korzystają c z zasady Pontriagina dla stanu ustalonego wyznaczono sterowanie opty-malne, które jest funkcją  stanu ukł adu o postaci:

x, (18)

[

K

 1 I

0, 0, —- , 0 jest macierzą  wejś ć, natomiast K jest rozwią zaniem równania

1- T J Riccatiego o postaci: K A +   Ar  K +   y1  K  Br  B  K - P =  0, (19) gdzie: A — macierz stanu, P =  Cr • C, C — macierz wyjś ć. W rozpatrywanym przypadku otrzymano ukł ad szesnastu równań algebraicznych nieli-niowych, z których wyznaczono stał e K31L ... K34. zależ ne od parametrów konstrukcyjnych

ukł adu. Sterowanie optymalne przyjmuje wtedy postać:

Au* =  ~y{K3iń pyĄ - K3zAPiĄ - K3ZAf+K^A- v)t (20)

606 A. G OŁAŚ, J. KOWAL, M. SZEPSKI

w postaci stosunkowo prostego w realizacji regulatora, który wymaga jednak pomiaru wszystkich zmiennych stanu.

Ze wzglę du n a to, że w analizowanych ukł adach tylko jedna zmienna stanu Av jest bezpoś rednio dostę pna należy zastosować blok odtworzenia zmiennych stanu tzw. obser-wator. Zadaniem obserwatora jest odtworzenie na podstawie odpowiedzi y — ń v  pozo-stał ych zmiennych stanu [1].

Badanie wpł ywu struktury pneumatycznego ukł adu wibroizolacji aktywnej oraz współ-czynnika wagi y n a skuteczność wibroizolacji przeprowadzono na drodze symulacji cyfro-wej.

5. Badanie wpływu struktury układu na skuteczność wibroizolacji

Pod poję ciem skutecznoś ci wibroizolacji bę dziemy rozumieć stopień realizacji celu wibroizolacji przy pomocy pneumatycznego ukł adu aktywnego. Porównują c interesują ce nas wartoś ci parametrów drgań obiektu (przemieszczenie, prę dkoś ć, przyspieszenie lub siłę  przenoszoną  na podł oż e) przed i po wprowadzeniu wibroizolacji wnioskuje się  o jej skutecznoś ci. Skuteczność wibroizolacji zależy od współ czynnika przeniesienia T i moż na ją  okreś lić ze wzoru [6]:

e - ( l- r ) 100%. (21) Z zależ noś ci tej wynika, że skuteczność wibroizolacji jest tym wię ksza im mniejszy jest współ czynnik przeniesienia T. Podstawą  oceny skutecznoś ci wibroizolacji jest wię c wartość współ czynnika przeniesienia T definiowanego jako stosunek wartoś ci parametru drgań obiektu przed i po wprowadzeniu wibroizolacji [6]: T = Az, Az Aż_{t (22)} D la liniowego ukł adu o jednym stopniu swobody przy wymuszeniu harmonicznym o czę stoś ci a>, współ czynnik przeniesienia T wyrazi się  zależ noś cią:

V (1- w

2+4r

2

(a)/ (o0) 2

gdzie: r — wzglę dny współ czynnik tł umienia, to o — czę stość drgań wł asnych.

Z zależ noś ci tej wynika, że T < 1 w zakresie czę stoś ci co > y^coo tj. w zakresie zare-zonansowym i jest tym mniejszy im mniejszy jest współ czynnik tł umienia r. Z zależ noś ci (23) wynika, że współ czynnik przeniesienia T zależy od czę stotliwoś ci, moż na wię c mówić o skutecznoś ci wibroizolacji dla danej czę stotliwoś ci lub w zadanym zakresie czę stotli-woś ci.

Badania symulacyjne zależ noś ci współ czynnika przeniesienia T od czę stotliwoś ci wy-muszenia dla róż nych struktur pneumatycznych wibroizolatorów aktywnych przeprowa-dzono dla nastę pują cych parametrów konstrukcyjnych wibroizolatorów (rys. 2a i 2b):

Vo =  0,25 10-4  m3 , ft  = /± =  f2 =  10-6 m2 , Kr =  10, Vd =  2,5 10-4  m3 , F m 0,3 10"2  m2 , rr = 0,01 s, P„ -  60 N .

AN ALIZA WŁASNOŚ CI WIBROIZOLATORÓW... 607

D obór współ czynnika wagi y przeprowadzono metodą  prób i bł ę dów badają c charak-terystyczne wielkoś ci przebiegu przejś ciowego regulacji takie jak: czas ustalenia się  prze-biegu przejś ciowego, odchylenie maksymalne i przeregulowanie. Badania przeprowadzono dla róż nych wartoś ci y z zakresu 0,1 do 100 [9].

Przykł adowe wykresy odpowiedzi ukł adu na zakł ócenie skokowe dla y =  1 i y =  10 przedstawiono na rysunkach 3a i 3b.

czas !s] czas [ s]

Rys. 3. Przebiegi prę dkoś ci drgań obiektu wibroizolacji przy zakł óceniu skokowym, dla róż nych struktur ukł adów: 1 — bez sterowania, 2 — struktura A, 3 — struktura B

Z wykresów tych wynika, że wartość współ czynnka wagi y ma decydują cy wpływ na jakość regulacji, a w szczególnoś ci na odchylenie maksymalne i czas regulacji. Zmniejszenie współ czynnika wagi y powoduje wzrost czasu regulacji w przypadku struktury B (rys. 3)

Przyjmują c do dalszych badań y — 1 i y =  10 wyznaczono sterowania optymalne dla podstawowych struktur pneumatycznych wibroizolatorów aktywnych w postaci: — dla struktury A (rys. 2a)

Au%~ (0,1 APl +1,43 Apt+2,784/ + Av),

— dla struktury B (rys. 2b)

(24)

(25) Zależ ność współ czynnika przeniesienia drgań T od czę stotliwoś ci dla analizowanych ukł adów przedstawiono na rysunku 4a i 4b. Z wykresów tych wynika, że współ czynnik przeniesienia drgań pneumatycznych wibroizolatorów aktywnych (wykres 2 i 3) jest znacznie mniejszy niż pneumatycznego wibroizolatora nie sterowanego (wykres 1) o tych samych parametrach konstrukcyjnych. Wibroizolator aktywny o strukturze B (wykres 3) pozwala na odstrojenie ukł adu od rezonansu i współ czynnik przeniesienia T dla tego wibroizolatora jest mniejszy od jednoś ci w cał ym zakresie czę stotliwoś ci.

Wartoś ci współ czynnika przeniesienia T zmieniają  się  również wraz ze zmianą  współ -czynnika wagi y. Porównują c wykresy współ czynnika przeniesienia dla y — 10 (rys. 4a)

608 A. G OŁAŚ, J. KOWAL, M . SZEPSKI

a) b)

czę stotliwość [HZ] czę stotliwość [H Z]

Rys. 4. Wykresy współ czynnika przenoszenia drgań ukł adu wibroizolacji aktywnej i pasywnej. i y = l (rys. 4b) m oż na stwierdzić, że ze wzglę du n a skuteczność wibroizolacji dla obu struktur wibroizolatorów korzystniejszy jest współ czynnik wagi y = 1. Szczególnie dobry-mi wł asnoś ciami wibroizolacyjnymi charakteryzuje się  w tym przypadku wibroizolator o strukturze B.

6. Wnioski

P n eum atyczn e wibroizolatory sterowane mogą  znaleźć szerokie zastosowanie w ukł a-dach wibroizolacji m aszyn i urzą dzeń oraz ich podzespoł ów. P rzeprowadzone badan ia wykazał y, że cechują  się  one znacznie wię kszą  skutecznoś cią wibroizolacji w szerokim zakresie czę stotliwoś ci w porówn an iu z tradycyjnymi wibroizolatorami nie sterowanymi. P ozwala t o n a zwię kszenie niezawodnoś ci i trwał oś ci maszyn i urzą dzeń jak również za-bezpieczenie ludzi i otoczen ia przed szkodliwym wpł ywem drgań.

An aliza wyników badań symulacyjnych wibroizolatorów sterowanych wykazał a istotn y wpł yw róż n ych rozwią zań strukturalnych regulatora n a skuteczność wibroizolacji. P rzeprowadzon e badan ia dwóch struktur wibroizolatorów wykazał y, że szczególnie ko-rzystna jest t u struktura, w której sygnał  sterują cy oddział uje bezpoś rednio na kom orę noś ną  wibroizolatora. Skuteczność wibroizolacji tego wibroizolatora w zakresie czę sto-tliwoś ci wię kszych od 2 H z wynosi 76%, natom iast w zakresie czę stosto-tliwoś ci poniż ej 2 H z wynosi ś redn io 45%. Jest to bardzo waż na jego zaleta ponieważ tradycyjne wibroizolatory pasywne powodują  wzmocnienie drgań podł oża w zakresie mał ych czę stotliwoś ci.

Literatura

1. M . ATH AN S, P . F ALB, Sterowanie optymalne, WN T Warszawa 1979.

2. I . BALLO, J. H ERG OTT, Analyza dynamickych vlastnosti sustavy aktivnej izolade kmitania, Strojnicky

casopis — Bratislava 1974 c6.

3. D . G EE- C LAOG H , R. A. WALLER, On improved self damped pneumatic isolator, J. Sound Vib. 1968 N r 8. 4.  M . J\ . TEH KH H J B. F . 3JI E

ANALIZA WŁASNOŚ CI WIBROIZOLATORÓW... 609

5. M . fl. TEHKHH, B.  r . 3JIE3OB, B. B. ^TBHOHCKHH, Memodu ynpaejtneMou eu5po3aitfumy MauniH. H ayro, MocKBa 1985.

6. J. GOŁINSKI, W ibroizolacja maszyn i urzą dzeń , WN T 1979.

7. <E>. A. <t>ypMAH5

 K. B. OPOJIOB, PesoHancmie xapaKtnepucmuKU amnuenux ludpoenunecKux eu6po-saufiitnHux cucmeM c ynpaeA.ieMUMu napaMempajni.  C 6 . Biropo3amnTa THflpoBjiHiecKHx M auon i.

H ayKa, MocKBa 3975.

8. A. GOŁAŚ, J. KOWAL, Optymalizacja pneumatycznego wihroizolatora sterowanego, Archiwum Budowy Maszyn, Warszawa N r 1 1986.

9. A. GOŁAŚ, J. KOWAL, M . SZEPSKI, W pł yw struktury na dział

anie pneumatycznego wibroizolatora aktyw-nego, Materiał y konferencji N OISE CON TROL 85 Kraków 1985.

10. M . M . FpinsoBj PesyjiupyeMhie aMopmummopu REA. CoBercKoe pa#HO, Mocrcsa 1974. 11. D . KARNOPP, Active and passive isolation of random vibration, ASM E 1973, N r 4.

12. D . KARN OPP, M . CROSBY, Vibration Control Using Semi- Active Force Generators, ASM E 1974 v. 96, N r 2.

13. J. KOWAL, W. WSZOLEK, T. WSZOŁEK, Synteza ukł adu wibroizolacji metodą  modelowania analogowego, Zeszyty N aukowe AG H  Kraków N r 4 1984.

14. J. KOWAL, M. SZEPSKI, Synteza dynamiczna pasywnego ukł adu wibroizolacji sterowanej, M ateriał y konferencji N OISE CON TROL 82 Kraków 1982.

15. J. KOWAL, Synteza i analiza wybranych ukł adów wibroizolacji sterowanej, P raca doktorska AG H  Kra-ków 1982.

16. T. H . ROCKWELL, J. M . LAWTHER, Teoretical and Experimental Results on Active Vibration Dampers, JASA 1964.

17. J. E. RUZICKA, Active Vibration and Shock Isolation, Ekspres Informacja JPS 1969 N r 10.

18. M. SZEPSH , Porównanie charakterystyk aktywnego i semiaktywnego ukł adu wibroizolacji, M ateriał y

XXV Sympozjom!: Modelowanie w mechanice. G liwice- Kudowa 1986.

P e 3 IO M e

AH AJIH 3 CBO&CTB BH EP OH 3OJM TOP OB AKTH BH LIX TH ITA BO3,H.yiIIH&E& MEUIfiC

B pa6oTe npeflCTaBJieno ipH3Hl

ieci<He H  MaTeMaTmieci- aie MoflejiH  OCHOBHBIX CTpyrcryp aKTHBHbix Bii6poH30JiHTopoB THna Bo3flyrxiHbrił  Meniei- c. JXfia H36paHHBix Moflejiefl

onTiiMajiH3aK(Hio, a TaioKe HcriHTaHHH 3i})t})eKTHBHOCTH  BH 6poH 3oJiH qnH .  H 3 3Tłjx paccyjKAeHHii BŁ iie-KaeT, MTO 6oJibinyio 9<|)cl)eKTHBHocTB HMeioT BH 6poH 3onH Topti c peryjrapoBKOH  AasneHHH  B H ecymefi Kaiwepe.

S u m m a r y

ANALYSIS OF  ACTIVE VIBROISOLATORS PROPERTIES OF  AIR- CU SH ION  TYPE In the paper mathematical and physical models of two fundamental structures of active pneumatical vibroisolators are presented. Vibroisolators are of air- cushion type. F or the models a regulator optimiza-tion was provided. D igital simulation of the models provided a better vibroisolation efficiency of the struc-ture with pressure regulation in the support chamber.